小学奥数知识点总结之一：和差倍问题汇编

第一分项：和差问题练习题

公式：（和-差）÷2=较小数（和+差）÷2=较大数

一、单项选择题(每小题2分，共20分)

1、两篮水果共重96千克，第一篮比第二篮多8千克，第二篮有多少千克? ( )

A、52

B、44

C、53

D、45

2、小芳今年6岁，爸爸34岁，当两人年龄和是58岁时，小芳是多少岁? ( )

A、15

B、16

C、17

D、18

注：年龄差是固定值

3、李明星期天上街买衣服,花85元钱买了一条裤子和一件上衣,已知上衣比裤子贵15元,李明买裤子花多少元。 ( )

A、15

B、25

C、35

D、45

4、小兰期末考试时语文和数学平均分是96分,数学比语文多4分,问小兰数学多少分。( )

A、95

B、94

C、97

D、98

注：平均分和总分之间的关系

5、A、B两船共载客623人, 若A船增加34人,B船减少57人,这时两船乘客同样多, A 船原有乘客多少人。( )

A、266

B、357

C、300

D、350

注：要搞清楚差是多少

6、小娟和小芳一共擦玻璃31块,又知小娟比小芳少擦9块,小娟、小芳各擦玻璃多少块。( )

A、11，20

B、10,21

C、9,22

D、20,11

7、姐姐和弟弟共有铅笔173支，把姐姐的铅笔拿走3支后，姐姐和弟弟的铅笔支数就同样多，问姐姐原来有多少支铅笔。( )

A、85

B、88

C、84

D、86

8、姐姐和弟弟共有铅笔174支，把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多，问弟弟原来有多少支铅笔。( )

A、85

B、88

C、84

D、86

注：审题要仔细，“拿走”和“给对方”是不同的含义

9、小强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子。外衣比鞋贵140元,买外衣和鞋比帽子多花210元.小强买这双鞋花多少钱。( )

A、80

B、30

C、190

D、50

注：三个数以上的和差问题，可以把多个数看作一个整体，也就是简化为两个数；然后进行多次和差来解决

10、一个减法算式里,被减数、减数与差三个数的和是388,减数比差大16，减数等于多少.()

A、80

B、194

C、105

D、89

注：把已知条件转换为公式需求

二、填空题(每小题3分，共30分)

1、两个数的和为36,差为22,则较大的数为 ,较小的数为。

2、一个班共有学生56人，男生比女生多2人，那么男生有______人，女生有______人。

3、期末考试时，红红英语和数学的平均分数是96分，数学比英语多8分，问英语得了_____分，数学得了_____分。

4、买一支自动铅笔与一支钢笔共用20元,已知铅笔比钢笔便宜4元,那么买钢笔花元。

5、甲乙两桶油共有30千克油，如果把甲桶中的油倒入6千克到乙桶中，那么两桶油重量相等，问甲桶原来有油_____千克，乙桶原来有油_____千克。

6、父子两人今年的年龄和是58岁，父亲比儿子大26岁,儿子今年岁。

7、父亲今年40岁，儿子今年12岁，当两人年龄和是58时，父亲岁，儿子岁。

8、 A、B、C三个数，A加B等于252，B加C等于197，C加A等于149，则A = ,B = ，

C = 。

9、甲、乙两筐苹果共95千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲筐原有苹果千克。

10、一根绳子长90厘米，把它分成三段，使后一段比前一段多3厘米，那么第三段长度是厘米，第二段长度是厘米，第一段长度是厘米。

三、判断题(每小题2分，共10分)

1、某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年的产值是101万元，去年的产值是91万元。 ( )

2、小芳和小慧的平均年龄是28岁，小芳比小慧小2岁，小芳今年27岁。( )

3、甲乙两人共有90元，如果甲取出14元给乙，则甲还比乙多4元，甲原来有61元。( )

4、同学们献爱心捐款，明明和圆圆共捐款46元，若明明再捐5元，圆圆取出2元，这时圆圆仍比明明多捐3元，明明原来有28元，圆圆原来有18元。( )

5、在一次考试中，玲玲语文和数学的平均分是92分，数学比语文多2分，那么她的语文是93分，数学是91分。( )

四、简答题(每小题5分，共40分)

1、三年级同学参加植树活动，一班和二班共栽树140棵。一班比二班多50棵，求一班和二班各栽了多少棵树?

2、某工厂将875元奖金发给3名工人,第一名比第二名多得250元,第二名比第三名多得125元,求三名工人各得多少元?

3、两筐苹果共重90千克，如果从第一框取出6千克放入第二框，两筐苹果的重量相等，那么原来两筐各有多少千克?

4、有香蕉、苹果、梨三箱水果的平均重量是32千克，香蕉比苹果和梨的重量之和轻1千克，苹果比梨重3千克，求香蕉、苹果、梨各种多少千克?

5、甲乙两个笼子里共有小白兔28只，甲笼子里新放4只，乙笼子里取出1只，这时乙笼子里还比甲笼子里多1只兔子，求甲、乙两笼子里原来各有多少只兔子?

6、甲、乙、丙三人共有136本书，甲比乙多5本，乙比丙多4本，问甲、乙、丙三人各有多少本?

7、三桶油共重90千克，甲桶倒出12千克给乙桶，乙桶倒出13千克给丙桶，丙桶倒出5千克给甲桶，这时，这三桶油的重量正好相等。问：原来三桶油各重多少?

8、在每两个数字之间填上适当的“+”或“-”使得左右算式成立。(提示：利用和差问题解答) 1 2 3 4 5 6 7 8 9=5

第二分项：和倍问题练习题

公式：和÷(倍数＋1)=较小数

如果遇到三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。（首先找最小的一个数，再找出另几个数是最小数的倍数即可）

一、基本题型

1、学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。两种粉笔各买了多少盒？

2、师傅和徒弟3小时共生产零件90个，已知师傅每小时做的零件个数是徒弟的2倍，师傅和徒弟每小时各做多少个零件？

3、哥哥和弟弟共有48本书，弟弟给哥哥5本后，哥哥的书就是弟弟的3倍，哥哥、弟弟原来各有几本书？

4、甲乙两个粮仓共有粮食230吨，后来从甲仓运出50吨，乙仓运进20吨，这时乙仓的粮食是甲仓的3倍，甲乙两仓原来各有粮食多少吨？

5、某校三年级和四年级共有学生372人，三年级的人数比四年级人数的2倍多36人，该校三、四年级各有学生多少人？

6、动物园的猴山上共有180只猴。大猴子的只数比小猴子的3倍少8只。猴山上大小猴子各有多少只？

7、有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球共270个，黄球的个数是红球的2倍，蓝球的个数是黄球的3倍，三种颜色的玻璃球各有多少个？

8、书架上层有46本书，下层有22本书，要使上层的书是下层书的3倍，那么必须从下层拿几本书放到上层去？

9、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商与余数的和是163，求被除数和除数分别是多少？

二、练习中易错的题目

1、城市绿化带新种杨树和柳树共260棵，其中杨树的棵数比柳树的棵数多3倍。种杨树和柳树各多少棵？

2、甲乙两数的和是192，又已知甲数除以乙数的商是7。求甲乙两数各是多少？

3、被减数、减数与差的和等于900，已知差是减数的8倍，求差是多少？

4、被除数、除数、商的和是735，已知商是7，求被除数和除数各是多少？

5、甲乙两桶油共重150千克，从甲桶中取出20千克倒入乙桶，这时乙桶的油就比甲桶多3倍，甲乙两桶原来各有油多少千克？

6、今年，小明和他爸爸的年龄和是46岁，3年前爸爸的年龄正好是小明的3倍，小明和他的爸爸今年各是多少岁？

7、小林和小军共有画片49张，小林送给别人4张后，剩下的张数比小军的3倍还多5张，小林和小军原来各有多少张画片？

8、甲乙两仓共存粮2200千克，从乙仓运出210千克后，甲仓的存粮比乙仓的2倍少380千克，两个仓原来各存粮多少千克？

9、某水果店共运进水果160箱，其中橘子的箱数是香蕉的3倍，苹果的箱数是香蕉的4倍，三种水果各运进多少箱？

10、菜场运来蔬菜1482千克，其中黄瓜的重量是茄子的2倍，白菜的重量是黄瓜的5倍，三种蔬菜各有多少千克？

11、甲仓库存粮54吨，比乙仓库少存粮16吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？

12、两数相除，商是3，余数是1，被除数、除数、商与余数的和是89。被除数比除数多多少？

第二分项：差倍问题练习题

公式：和÷(倍数-1)=较小数

1、小陈为找工作准备了中、英文两份简历．中文简历的字数是英文简历字数的3倍，而且中文简历比英文简历多220个字．请问：中文简历的字数是多少？（★★）

2、甲、乙两位学生原计划每周做同样数量的练习，实际上甲每周多做了18道题，而乙偷懒每周少做了14道题，结果乙三周的做题量只相当于甲一周的数量．请问：他们原计划每周做几道题？（★★）

3、甲房地产公司有资金100亿元，乙房地产公司有资金40亿元，两公司联合投资一块地皮，用去同样多的资金后，甲公司剩下的资金是乙公司的5倍．请问：两公司投资这块地皮共用去多少亿元？(★★)

4、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？（☆☆☆）

5、亚洲杯决赛中，中国记者的数量是外国记者数量的3倍．比赛结束后中国记者有180人离场，外国记者有40人离场，剩下的中、外记者数量相等．原来中、外记者各有多少人？

6、甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了．如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？（☆☆☆）

7、学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人．合唱团里男生和女生各有多少人？（★★）

8、一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知大象的重量是一头牛的10倍，一只大象和一头牛的重量各是多少千克？（☆☆）

9、果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？

10、有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？（☆☆）

11、三（1）班与三（2）班原有图书数一样多.后来，三（1）班又买来新书74本，三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本？（☆☆☆）

12、两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？（☆☆☆）

13、甲、乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调30人到乙校去，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍，求甲、乙两校原有教师各多少人？（☆☆☆）

14、两筐重量相同的苹果，从甲筐取出7千克，乙筐加入19千克，这时乙筐是甲筐苹果的3倍，问两筐原有苹果多少千克？（☆☆☆）

15、有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？（☆☆☆）

16、菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？（☆☆☆）

第四分项：复杂的和差倍问题练习题

涉及4个或4个以上的对象，已知数量关系，不便直接运用，与其它知识相关联的复杂和差倍问题。

【典型问题】

1.四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人？

2.有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少？

3.在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6，就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数。

4.某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱？

5.动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可

得20粒，那么平均分给三群猴子，每只可得多少粒？

6.一个整数，减去它被5除后余数的4倍是154，那么原来整数是多少？

7.若干名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长和老师共有22人，家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有1名男老师，那么在这22人中，爸爸有多少人？

8.一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下，他答错了多少道题？

9.某种商品的价格是：每一个1分钱，每五个4分钱，每九个7分钱，小赵的钱至多能买50个，小李的钱至多能买500个。小李的钱比小赵的钱多多少分钱？

10.某幼儿园的小班人数最少，中班有27人，大班比小班多6人。春节分桔子25箱，每箱不超过60个，不少于50个，桔子总数的个位数字是7。若每人分19个，则桔子数不够，现在大班每人比中班每人多分一个，中班每人比小班每人多分一个，刚好分完。问这时大班每人分多少桔子？小班有多少人？（本题是本讲中最难的问题！！！）

11.一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面两个数的和都等于13，小张能看到顶面和两个侧面，看到的三个数和为18；小李能看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数的和为24，那么贴着桌子的这一面的数是多少？

12.比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是：每块黑色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起；每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起。如果一个足球表面上共有12块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有白色正六边形皮子多少块？

13.5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶？

14.现有三堆苹果，其中第一堆苹果个数比第二堆多，第二堆苹果个数比第三堆多。如果从每堆苹果中各取出一个，那么在剩下的苹果中，第一堆个数是第二堆的三倍。如果从每堆苹果中各取出同样多个，使得第一堆还剩34个，则第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍。问原来三堆苹果数之和的最大值是多少？

和差问题参考答案

一、1.B 2.A 3.C 4.D 5.A 6.A 7.B 8.C 9.D 10.C

二、1.29,7 2.29,27

3.92,100 分析：解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与英语成绩之差是8分，但是数学和英语成绩之和没有直接告诉我们.可是，条件中给出了两科的平均成绩是96分，这就可以求得这两科的总成绩.①英语和数学成绩之和是96×2=192(分)②数学得(192+8)÷ 2=200÷2=100(分)③英语得(192-8)÷2=184÷2=92(分)或 100-8=92(分)。

4.12

5.21,9 分析：甲+乙=30，甲-6=乙+6，求得甲=21千克，乙=9千克。

6.16岁分析：父+子=58，父-子=26 得出父亲=42，子：42-26=16岁。

7. 43，15 分析：年龄差不变，父亲与儿子相差：父亲-儿子=28，父+儿子=58，得出：

父亲43岁，儿子15岁。

8.A=102,B=150,C=17 9.56 10.33,30,27

三、1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. ×

四、1.解析：一班:(140+50)÷2=95(棵) 二班：(140-50)÷2=45(棵)

2.解析：先把第一名、第二名比第三名多的减掉 875-125×2-250=375(元) 余下的钱就是三人平均的，也是第三名工人的奖金数 375÷3=125(元)

第二名工人的奖金=125+125=250(元)第一名工人的奖金=250+250=500(元)

3.解析：第一框苹果重量为(90+6×2)÷2=51(千克) 第二框苹果重量为51-12=39(千克)

4.解析：香蕉、苹果、梨三箱水果重量之和是32×3=96千克，即：

香蕉+苹果+梨=93(千克)

苹果+梨-香蕉=1(千克)

苹果-梨=3(千克)

得出：香蕉=46(千克)，苹果=25(千克)，梨=25-3=22(千克).

5. 解析：已知甲乙两个笼子小鸡的和是28只，根据甲笼里放入4只,乙笼里取出1只还剩1只可知甲乙两笼小白兔只数相差是4+1+1=6(只)。乙笼比甲笼多 4+1+1=6(只)，甲笼原来有小白兔(28-6)÷2=11(只)，乙笼原来有小白兔28-11=17(只)或(28+6)÷2=17(只)。

6.解析：甲：(136+5×2+4)÷3=50(本) 乙：50-5=45(本) 丙：45-4=41(本)

7.解析：甲+乙+丙=90 甲-12+5=乙+12-13=丙+13-5 ,求出甲=37(千克) 乙=37-

6=31(千克) 丙=37-15=22(千克)

8.解析：从1到9这几个数字相加是不会得到5的，只能从一部分数字相加减去一部

分数字后差是5，也就是说1到9的和是45，而两部分的差是5，先要求出这两部分数字，利用和差问题的方法便可求出。(45-5)÷2=20，(45+5)÷2=25可求出其中几个数字的和是25，而另外几个数字的和是20，在组成和是25的几个数前面填上

“+”号，而在组成和是20的几个数前面填上“-”号，此题就算出来了。例如：5+6+9=20 可得到：1+2+3+3+4-5-6+7+8-9=5

又如：5+7+8=20 可得到：1+2+3+3+4-5+6-7-8+9=5

又如：3+4+6+7=20 可得到：1+2-3-4+5-6-7+8+9=5

差倍问题参考答案

1、330；

2、30；

3、50；

4、25；

5、210、70；

6、390、710；

7、40、120；

8、5000、500；9、135、45；10、38；11、181；12、35；13、60；14、20；

15、36；16、2250、750.

复杂和差倍问题答案解答：

1、解答：用131+134=265，这是1个甲、丁和2个乙、丙的总和，因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，所以用 265-1=264就刚好是3个乙、丙的和，264÷3=88，就是说乙丙的和是88，那么甲丁和是88+1=89，所以四个班的和是88+89=177 人.

2、解答：大家想想，我如果把4个数全加起来是什么？实际上是每个数都加了3遍！大家一定要记住这种思想！（45+46+49+52）÷3=64就是这四个数的和，题目要求最小的数，我就用64减去52（某三个数和最大的）就是最小的数，等于12.

3、解答：对于这个题来说，首先要判断个位是多少，这个数的个位乘以9以后的个位还等于原来的个位，说明个位只能是0或5！先看0，很快发现不行，因为20×9=180，30×9=270，40×9=360等等，不管是几十乘以9，结果百位总比十位小，所以各位只能是5。略作计算，不难发现：15，25，35，45是满足要求的数

4、解答：对于这种问题，如果给一个学过工程问题的学生来做的话，简直太简单了，但工程问题是六年级的内容，四年级的学生怎么办呢？我们可以这样考虑：我就假设班上有2个女生（动动脑筋，为什么不假设成有1个女生？），那么就一共有30个练习本，进而推出有3个男生，用30÷（2+3）=6，说明每人应该有6个练习本，所以每人要付3元钱.

5、解答：和上个题目一样我想找到1个数，它既是12的倍数，又是15的倍数，还要是20的倍数。你能找到吗？可以找到最小的是60，那么我就假设共有 60粒花生，那么可以算出来第一群猴子有5个，第二群猴子有4个，第三群猴子有3个，那就一共有5+4+3=12只猴子，60÷12=5，所以每个猴子是 5粒.

6、解答：首先，被除数除以除数，余数肯定小于除数。所以在这个题里，余数肯定不大于4，这就确定了原来整数只能是：154+4×0，154+4×1，154+4×2，154+4×3，154+4×4中的一个，检验一下，很快得到结果是154+4×2=162.

7、解答：家长比老师多，所以老师少于22÷2=11人，也就是不超过10人，家长就不少于12人。在至少12个家长中，妈妈比爸爸多，所以妈妈要多于 12÷2=6人，也就是不少于7人。因为女老师比妈妈多2人，所以女老师不少于9人，但老师最多就10个，并且还至少有1个男老师，所以老师必须是10个（9个女老师，1个男老师），家长12个人中，有7个妈妈，那么爸爸就有12-7=5人.

8、解答：20个题，如果全部做对的话，可以得20×2=40分。如果不答1道题的话就要少2分，如果做错一道的话就要少3分。小明得了23分，比总分少 40-23=17分。因为没有做的题是偶数，所以我们可以先想想如果有0道题没答的话，17分都是做错了少的，可是17÷3=5…2，不可能！再考虑如果有2道题没做的情况，2道题没做就少4分，还有17-4=13分是因为做错了少的，13÷3=4…1，也不可能！考虑4道题没做的话，就少了8分，还有 17-8=9分是因为做错了少的，9÷3=3，所以有3道题是做错的.

9、解答：先在脑袋里算一下，是不是九个7分钱最合算啊？先看小赵：50÷9=5…5，所以他有5×7+4=39分钱；再看小李：500÷9=55…5，所以他有55×7+4=389分钱，那么小李就比小赵多389-39=350分钱。千万不要认为用（500-50）÷9×7=350就可以了，比如我把500换成400，方法就不对了！

10、解答：首先桔子的个数在1250（=25×50）和1500（=25×60）之间。下面大家帮我看以下两种分桔子的办法的区别是多少？（1）大班每人 a+1个，中班每人a个，小班每人a-1个；（2）无论大中小班，每人a个。在第一种分法中，我让大班的孩子每人都拿出来1个去补给小班的孩子，每人补1 个，因为大班人比小班多6人，所以最后就还多6个桔子。如果我从所有桔子中拿出6个来，就可以使得原题中的第一种分法变为我的第二种分法。因为桔子的总数个位是7，减去6后的个位是1，这么多桔子可以分给所有的孩子，并且让每人一样多，所以总的人数和每人所分到的桔子数都是奇数！！

但很明显每人19个是不够的，所以只能是每人17个，15个，13个等等，15个当然不可能了（因为任何数乘以15后，各位不是5就是0），下面我们来看看可不可能是13个或更少：至少有1250个桔子，1250÷13=96…2，那么至少有96人，那么大班与小班和起来就至少96-27=69人。可是小班人最少不会超过中班的27人，所以大班小班和起来不应该超过27+（27+6）=60人，这与我刚才的结果是矛盾的！所以每人不可能是13个或者更少，这就说明了每人应该是17个苹果。

现在总的苹果数个位是7-6=1，每人17个苹果，所以总的人数个位应该是3！！再看：1250÷17=73…9，1500÷17=88…4，这时就可以找到总人数一定是83。因为如果是73的话，桔子还没有分完。所以大班小班共有 83-27=56人，用和差问题的公式可以很快得到小班人数是：（56-6）÷2=25人.

11、解答：大家先想想，我如果用18加上24的话，得到是哪几个面的和？是4个侧面和2个顶面的和！四个侧面的和应该是：13+13=26，这时就可以计算出顶面的数是：（18+24-26）÷2=8，于是底面的数是：13-8=5.

12、解答：先算黑皮子共有多少条边：12×5=60条。这60条边都是与白皮子缝合在一起的，对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起，所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的，那么白皮子就应该一共有60×2=120条边，120÷6=20，所以共有20块白皮子.

13、解答：大致上可以这样想：先买161瓶汽水，喝完以后用这161个空瓶还可以换回32瓶（161÷5=32…1）汽水，然后再把这32瓶汽水退掉，这样一算，就发现实际上只需要买161-32=129瓶汽水。可以检验一下：先买129瓶，喝完后用其中125个空瓶（还剩4个空瓶）去换25瓶汽水，喝完后用25个空瓶可以换5瓶汽水，再喝完后用5个空瓶去换1瓶汽水，最后用这个空瓶和最开始剩下的4个空瓶去再换一瓶汽水，这样总共喝了：

129+25+5+1+1=161瓶汽水.

14、解答：从第一个条件开始：从每堆苹果中各取出一个，在剩下的苹果中，第一堆个数是第二堆的三倍，这时假设第二堆是1份苹果，那么第一堆就是3份苹果，差2份苹果。再看第二个条件：从每堆苹果中各取出同样多个，使得第一堆还剩34个，第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍，因为是从每堆苹果中各取出同样多个，所以第二堆还是比第一堆少2份苹果，所以这个2份应该比34个要少（大家自己考虑一下为什么不能相等？）所以一份

最多就16个，于是在第二个条件时，第二堆还有34-16×2=2个，第三堆还有 2÷2=1个，所以回到第一个条件时，第二堆应该是1份16个苹果，第三堆少一个是15个，第一堆是3份共16×3=48个苹果，所以在最开始分别有 49，17，16个，总共有49+17+16=82个。