五年级下册方程的意义等式和等式的性质
方程的意义、等式和等式的性质
1.含有未知数的等式叫做方程；
2.左右两边相等的式子叫做等式；
3.等式的两边同时加减相同数时，等式不变；
4.等式的两边同时乘除相同数（0除外）时，等式不变。
A：基础热身题
1.判断下面各式是否是方程
(1)3n+12=34 (5)3x+5
(2)45-7y=12 (6)5+4=9
(3)56=m (7)5x<6+8
(4)7.8+2.5x=87 (8)3+x>2
2.用等式的性质填空
(1)23－x＝16＋y，(16＋y)－16＝(________).
(2)23＋x＝46，(23＋x)－17＝(________)
(3)4x＝12，4x÷4＝(________ )
(4)12－a＝8，(12－a)＋a＝( ________).
3.用直线把方程与它的解连在一起
x+18=43 x=6
5x-x=120 x=25
0.9x=5.4 x=30
x÷3=15 x=2
1.4÷x=0.7 x=45
4.下面各小题右边括号中x的值，哪个是方程的解？
(1)x＋8＝30 (x＝38，x＝22)
(2)6－x＝4.2 (x＝10.2，x＝1.8)
(3)4x＝7 (x＝28，x＝1.75)
(4)x÷4.5＝1.2 (x＝5，x＝3.75)
变式：下面括号中x的值，哪个是方程的解，在下面画“———”.
8x＝4 (x＝0.5，x＝2)
26－x＝16 (x＝42 ，x＝10)
x÷25＝1 (x＝1，x＝25)
100÷x＝10 (x＝10，x＝1)
x＋7.5＝17 (x＝10.5 ，x＝9.5)
x－65＝18 (x＝83，x＝47)
5.解方程
12－x＝6 x＋34＝59 x÷6＝11
35x＝0 84÷x＝7 4x＝38.4
6.解方程，并验算.
15＋y＝22 x－1.9＝3.7 1.21÷x＝11 15y＝17.5
7.列方程解答
(1)a比7.8少2.5，a是多少？
(2)比一个数多2.5的数是4.7，这个数是多少？
(3)一个数的6倍是8.4，这个数是多少？
B：巩固达标题
1.判断下面各式是否是方程
1.用等式的性质改写下列等式.
(1)13＋a＝14－b，a＝( )；
(2)12÷x＝3y，y＝( ).
2.填空题
(1)a的2倍比0.25大3，列出方程是( )；
(2)如果x=3是方程4x+3a=15的解，则a=( )；
(3)已知4+a=9-b，当a=3时，b=( )，当b=1时，a=( )；
(4)甲数是x，乙数是甲数的5倍，甲、乙两数的和是( ).
3.
4.
(1)下面的式子中，( )是方程.
A.25x
B.15-3=12
C.6x+1=6
D.4x+7＜9
(2)x=3是下面方程( )的解.
A.2x+9=15
B.3x=4.5
C.18.8÷x=4
D.3x÷2=18
(3)当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是( ).
A.1
B.10
C.6
D.4
(4)a的一半与4.5的和利用式子表示是( ).
A.2a+45
B.a÷2+4.5
C.a÷2-4.5
D.2÷a+4.5
5.解方程.
(1)2x＋7×1.2＝10 (2)7－3x＝2.5 (3)8x－5x＝27 (4)5x＝2x＋48 (5)7x－9.6＝3x (6)3.9＋2x＝5.3
6.列方程，并求解
(1)x的5倍减去2.5除5的商，差得38，求x.
(2)一个数加上25等于110与75的差，这个数是多少?
(3)某数的一半减去18是6.5，求某数。
(4)一个数的3倍比它的5倍少1.8，求这个数。
C：冲刺夺冠题
1.选择题
(1)如果甲数是x，乙数比甲数多2倍，乙数是( ).
A.3x
B.2x
C.x÷3
D.x÷2
(2)下列各数是方程1.5x?0.8x+6=27的解的是( ).
A. x=0.45
B. x=3
C. x=30
(3)如果x=1是方程2+m=4+2x的解，那么m的值是( ).
A.8
B.6
C.4
(4)比较下面方程中的x与y，属于x小于y的式子是( ).
A. x+20=y?5
B. x+10=y+12
C. 20÷x=18÷y
D. 9x=10y
2.解下列方程.
(1)2(x－5)＝8 (2)30－2.5x＋3.6＝6.4 (3)0.2x－7.6＋1.6＝12÷20 (4)2x－7＝x＋0.4 (5)6×(3－2x)＝1.2×5 (6)3(2x－1)＝5x＋3
3.如图是一个正方形
(1)图中阴影部分的算式是______.（单位：米）
(2)当a=10时，阴影部分的面积是多少平方米？
4.图中梯形的面积是70平方厘米，这个梯形的高是________．
5.已知图中阴影部分的面积是96平方厘米，求梯形的面积．
6.甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数的和等于多少。
7.甲数是乙数的6倍，若两数各增加30、则甲数是乙数的3倍，求甲数是多少.
人教版五年级数学上册等式的性质教案
第5单元简易方程 第8课时等式的性质 【教学内容】：教材P64～65及练习十四第4、5题。 【教学目标】： 知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。 过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平两边发生变化后能否保持平衡。 情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 【教学重、难点】 重点：掌握等式的基本性质。 难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。 【教学方法】：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作、学习新知。 【教学准备】：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。 【教学过程】 一、情境导入 1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。 2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质） 二、互动新授 1．出示教材第64页情境图的第一个天平图。 让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？ 让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明1个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。 引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。 追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？ 让学生尝试写出：a=2b（师板书） 引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？ 先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？ 学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。 教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边重量仍然相等。 小结：实验证明，1个茶壶的质量 + 1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。 让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书） 提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？ 学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a
五年级数学上册等式的性质教案
等式的性质 【教学内容】教材P64～65及练习十四第4、5题。 【课程标准描述】 1．能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用。 2．了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。 【学习目标】 1.创设天平变化的情境，通过观察、初步推理并判断天平两端在同时加上或减去同一个数后，天平能够保持平衡，并归纳总结等式的基本性质1。 2.创设天平变化的情境，通过观察、初步推理并判断天平两端在同时扩大或缩小同一个不为0的数后，能够保持平衡，并归纳总结等式的基本性质2。 3.借助等式的基本性质解决简单问题并解释其中的道理。 【学习重点】 通过探索发现等式的性质，并用规范的语言归纳概括出等式的性质。 【学习难点】 理解并掌握等式的性质，并能利用等式的性质解决简单的问题。 【评价活动方案】 1.创设天平平衡的教学情境，通过引导学生小组交流的活动，关注学生是否会通过天 平保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质，以评价目标1。 2.创设观察天平平衡的环节，通过引导学生交流探索的活动，关注学生是否能直接判 断天平发生变化后能否保持平衡。以评价目标2 3.通过阐述习题的考虑思路来评价目标3. 【学习过程】 一、情境导入 1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义。 同学们，上节课天平的游戏好玩吗？那这节课我们就继续利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质） 二、互动新授 1.研究天平两边同时加上一个数的情况。（评价目标1） 出示教材第64页情境图1第一个天平图。
让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？ 让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。 引导学生小结：1个茶壶的重量＝2个茶杯的重量。 追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？ 让学生尝试写出：a＝2b（师板书） 问：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？ 先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？ 学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。 教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程。 小结：天平两边加上同样的重量，两边依然相等。 小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。 让学生尝试用字母表示这个式子：a+b＝2b+b（师板书） 提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的1把茶壶呢？ 学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b＝2b+2b a+a＝2b+a 2.研究天平两边同时减去一个数的情况。 出示教材第64页图2的第一个天平图。 让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡） 追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b＝4b 再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。 学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b-b＝4b-b（不能直接写a=3b 需要前面的过程） 从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图） （1个花盆和3个花瓶同样重。） 通过这几个实验，你发现了什么？ 引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量，天平仍然平衡。 你能用一句话来表示你的发现吗？ 结：天平两边同时放上或拿走同样的物品，天平仍然能平衡。 问：天平就像是等式，这个规律在等式中也能成立吗？（手指黑板上两个字母等式）引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花瓶1千克，那么4个花瓶共
五年级数学上册：等式的性质练习
五年级数学上册：等式的性质练习 一、填一填。 1．等式两边加上或减去( ),左右两边仍然相等。 2．等式两边乘( ),或除以( )的数,左右两边仍然相等。 3．如果○＝□＋2,那么○×4＝( )×( )。 4．如果x ＝y,那么x ＋3＝y ＋( )。 二、选一选。 1．如果☆＝5△,那么5×☆＝( )×△。 A ．25 B ．525 C ．5 2．如果6○＝□,那么6○÷6＝□÷( )。 A ．6 B ．○ C ．□ 3．如果x ＝5,那么x ＋20＝5＋( )。 A ．5 B ．15 C ．20 三、根据等式性质连一连。 错误! 四、要想使天平平衡,右边应该添加什么物品？ 1. 32+6x=48 3+x=5 5x-8=40 3+x-3=5-3 5x-8+8=40+8 32-32+6x=48-32
2. 五、生活中的数学。 1．如图所示,两个天平都平衡,则与3个球体质量相等的正方体的个数是()。 2．用式子表示天平两边物体的质量关系。 六、如图(1)(2)为两架已达平衡的天平,如果要使图(3)中的天平保持平衡,则在天平右侧应放几个○？
口 0.125×8＝ 4.5×0.5＝ 3.5×4＝ 1.4×5＝ 1.7÷0.1 算 ＝ 4．2÷2.1＝75÷10＝1÷10＝ 4.2×5＝9.6÷0.2＝
第4课时等式的性质 一、1.同一个数 2.同一个数同一个不为0 3.□＋24 4.3 二、1.A 2.A 3.C 三、略． 四、1.答：右边要添上一个瓶子。 2.答：右边要添加2个球或2个正方体。 五、1.3 2.100＋x＝50×3 六、答：在天平右侧应放3个○。
五年级上册数学《等式的性质》
五年级上册数学《等式的性质》 教学目标： 1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。 2、利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。 3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 教学重点： 掌握等式的基本性质。 教学难点： 理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。 教学方法： 启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。 教学准备： 天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。 教学过程 一、创境引趣，激思迁移 1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。 2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质） 二、亲身实践，感知探究 1．出示教材第64页情境图1第一个天平图。 让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？ 让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。 引导学生小结： 1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。 追问： 如果设一个茶壶的重量是n克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？让学生尝试写出：a=2b（师板书） 引导学生思考： 如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？ 先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？ 学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。 教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程， 并明确：两边仍然相等。 小结： 实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。 让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书） 提问： 如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？