人教版最全七年级下册全册同步练习及单元测验卷及答案

第五章

相交线与平行线

相交线

复习检测（5分钟）：

1、如图所示,∠

1和∠2是对顶角的图形有( )

个 个 个 个

2、如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______ . {

3、如图是一把剪刀，其中?=∠401，则=∠2 ，其理由是 。

图(3)

21

4、如图三条直线AB,CD,EF 相交于一点O, ∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____.

O

F E D C

B

A

5、如图，直线AB,CD 相交于O,OE 平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,?求∠EOB 的度数.

O

E D C

B

A

：

6、如图,直线a,b,c 两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数

12

12

1

2

2

1

E

(3)

O D C

B

A (2)

O D C

B

A (1)

O

D

C B

A

c

b

a

3

4

1

2

垂线

复习检测（5分钟）：

1、两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )

2、一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )

3、两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( )

？

4、两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ).

5、如图1,OA ⊥OB,OD ⊥OC,O 为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.

6、如图2,AO ⊥BO,O 为垂足,直线CD 过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.

7、如图3,直线AB 、CD 相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB 的位置关系是_________.

8、已知:如图,直线AB,射线OC 交于点O,OD 平分∠BOC,OE 平分∠AOC.试判断OD

与OE 的位置关系.

#

9、如图,AC ⊥BC,C 为垂足,CD ⊥AB,D 为垂足,BC=8,CD=,BD=,AD=,AC= 6，那么点C 到AB 的距离是_______,点A 到BC 的距离是________,点B 到CD 的距离是_____,A 、B 两点间的距离是_________.

E O

D

C B

A

C

B

A

10、如图,在线段AB 、AC 、AD 、AE 、AF 中AD 最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD 的长是点A 到BF 的距离,对小明的说法,你认为对吗

}

11、用三角尺画一个是30°的∠AOB,在边OA 上任取一点P,过P 作PQ ⊥OB, 垂足为Q,量一量OP 的长,你发现点P 到OB 的距离与OP 长的关系吗

同位角、内错角、同旁内角

复习检测（5分钟）： 1、如图（4），下列说法不正确的是（ ） A.∠1与∠2是同位角 B.∠2与∠3是同位角 C.∠1与∠3是同位角 D.∠1与∠4不是同位角 (

2、如图（5），直线AB 、CD 被直线EF 所截，∠A 和

是同位角，∠A 和 是内错角,∠A 和 是同旁内角.

3、如图（6）, 直线DE 截AB, AC, 构成八个角: ①、指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.

%

②、∠A 与∠5, ∠A 与∠6, ∠A 与∠8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角

4、如图（7），在直角 ABC 中，∠C ＝90°，DE ⊥AC 于E,交AB 于D . ①、指出当BC 、DE 被AB 所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角.

F

E D

C B A

②、若∠3+∠4=180°试说明∠1＝∠2＝∠3的理由.

！

平行线

复习检测（5分钟）：

^

1、在同一平面内,两条直线的位置关系有_________

2、两条直线L1与L2相交点A，如果L14、两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.

判断题5、6、7、8

5、不相交的两条直线叫做平行线.( )

6、如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( )

7、过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( )

8、读下列语句,并画出图形后判断.

(1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b.

(2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.

>

9、试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.

平行线的判定

8

765c

b

a

3412

复习检测（10分钟）： -

1、如图1所示,下列条件中,能判断AB ∥CD 的是( )

A.∠BAD=∠BCD

B.∠1=∠2;

C.∠3=∠4

D.∠BAC=∠ACD

(1) (2) (3) （4）

2、如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( ) ：

∥BC ∥BC ∥DC ∥EF 3、下列说法错误的是( )

A.同位角不一定相等

B.内错角都相等

C.同旁内角可能相等

D.同旁内角互补,两直线平行 4、如图5,直线a,b 被直线c 所截,现给出下列四个条件:

?①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明 a ∥b 的条件序号为( )

（5）

A.①②

B.①③

C.①④

D.③④

5、如图5,如果∠3=∠7,那么______ ,理由是 ;

如果∠5=∠3,那么________, 理由是______________; ,

如果∠2+ ∠5= ______ 那么a ∥b,理由是________ .

6、如图4,若∠2=∠6,则______∥______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____

∥_______,

如果∠9=_____,那么AD ∥BC;如果∠9=_____,那么AB ∥CD.

7、在同一平面内,若直线a,b,c 满足a ⊥b,a ⊥c,则b 与c 的位置关系是______.

8、如图所示,BE 是AB 的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.

(1)由∠CBE=∠A 可以判断______∥______,根据是_________.

(2)由∠CBE=∠C 可以判断______∥______,根据是_________.

9、已知直线a 、b 被直线c 所截,且∠1+∠2=180°,

试判断直线a 、b 的位置关系,并说明理由.

'

34D C B

A 21F E D C

B A 8765432

1965432

1D C B A E

D

C

B A D C

B

A 2

1

10、如图，已知DG AEM ∠=∠，21∠=∠，试问EF 是否平行GH ，并说明理由.

（

11、如图所示,已知∠1=∠2,AC 平分∠DAB,试说明DC ∥AB.

《

12、如图所示,已知直线EF 和AB,CD 分别相交于K,H,且EG ⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB ∥CD.

G

H

K

F E

D

C B A

13、提高训练:

如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a 与c 平行吗?为什么

【

d e

c

b a 34

12

D

C

B A

O

F

E D

C B

A

D

C

B A 1

87

6

5

43

21

D

C

B

A 56 北

乙甲

北

G

F

E

D

C

B A 12

平行线的性质

复习检测（10分钟）：

1、如图1所示,AB ∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )

个 个 个 个

<

(1) (2) （3）

2、如图2所示,CD ∥AB,OE 平分∠AOD,OF ⊥OE,∠D=50°,则∠BOF 为( ) ° ° ° °

3、如图3所示,AB ∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______, ∠ACD=?_______.

4、如图4,若AD ∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,

∠ABC+∠_______=180°; 若DC ∥AB,则∠______=∠_______, ∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°. 【

（4） （5） （6） 5、如图5,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为____________.

6、河南)如图6所示,已知AB ∥CD,直线EF 分别交AB,CD 于E,F,EG?平分∠B-EF,若∠1=72°,则∠2=_______.

7、如图，AB ∥CD ，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据

\

8、如图，EF 过△ABC 的一个顶点A ，且EF ∥BC ，如果∠B ＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C 、∠BAC ＋∠B ＋∠C 各是多少度，并说明依据

E

2

1

D

C

B

N

M G F

E D C

B A

】

9、如图,已知:DE ∥CB,∠1=∠2,求证:CD 平分∠ECB.

10、如图所示,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG 的度数. 《

11、如图所示，已知：AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，且AB ∥CD ．求证：∠1+∠2=90°．

证明：∵ AB ∥CD ，（已知）

∴∠BAC +∠ACD =180°，（ ） 又∵ AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，（ ） !

∴112

B A

C ∠=∠，122

A C D ∠=∠，( )

∴00

1

112()18090

2

2

B A

C A C

D ∠+∠=∠+∠=?=． 即 ∠1+∠2=90°．

结论：若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的平分线互相 .

推广：若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相 .

命题、定理、证明

…

复习检测（5分钟）：

1、判断下列语句是不是命题

（1）延长线段AB（）（2）两条直线相交，只有一交点（）（3）画线段AB的中点（）（4）若|x|=2，则x=2（）

（5）角平分线是一条射线（）

2、下列语句不是命题的是（）

A.两点之间，线段最短

B.不平行的两条直线有一个交点

与y的和等于0吗 D.对顶角不相等.

3、下列命题中真命题是（）

A.两个锐角之和为钝角

B.两个锐角之和为锐角

"

C.钝角大于它的补角

D.锐角小于它的余角

4、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等.其中假命题有（）

个个个个

5、分别指出下列各命题的题设和结论

（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c （2）同旁内角互补，两直线平行

6、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式

（1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；（3）内错角相等.

7、如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:

(1)∵a∥b,∴∠1=∠3( );

(2)∵∠1=∠3,∴a∥b( );

'

(3)∵a∥b,∴∠1=∠2( );

(4) ∵a∥b,∴∠1+∠4=180o( )

(5)∵∠1=∠2,∴a∥b( );

(6)∵∠1+∠4=180o,∴a∥b( ).

8、已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF

证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）

∴= =90°（）

∵∠1=∠2（已知）

∴= （等式性质）

∴BE∥CF（）

9、已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角.

求证：∠ACD=∠B

证明：∵AC⊥BC（已知）

a

b

1

2

3

c

4

C

A

B

D

E

F

1

、

B《A

C

∴∠ACB=90°（ ） ∴∠BCD 是∠ACD 的余角

∵∠BCD 是∠B 的余角（已知）

∴∠ACD=∠B （ ）

)

平移

复习检测（5分钟）：

1、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）

D

2、如图所示,△FDE 经过怎样的平移可得到△ABC.( ) A.沿射线EC 的方向移动DB 长; B.沿射线EC 的方向移动CD 长 C.沿射线BD 的方向移动BD 长; D.沿射线BD 的方向移动DC 长 "

3、下列四组图形中,?有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到-另一个,这组图形是( )

4、如图所示,△DEF 经过平移可以得到△ABC,那么∠

C 的对应角和E

D 的对应边分-别是( ) A.∠F,AC B.∠BOD,BA; C.∠F,BA D.∠BOD,AC 5、在平移过程中,对应线段( ) A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等 ！

C.互相平行(或在同一条直线上)且相等

6、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,?因-此对应线段和对应角都________.

7、如图所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=50°,

∠C=60°,那么∠E=?____-度,∠EDF=_______度,

∠F=______度,∠DOB=_______度.

8、将正方形ABCD 沿对角线AC 方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在AC 的中点O 处，则移动前后两个图形的重叠部分的面积是原正方形面积的

F

B

A O F E C B

A

D

A

B

C D O F

E C B A D

_______

9、直角△ABC中，AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，将△ABC沿CB方向平移3cm，则边AB所经过的平面面积为＿＿＿＿cm2。

|

{

|

第六章实数

平方根

一、计算题

1、求下列各数的算术平方根。

（1）225． （2）

81

64 （3） （4）625

2、求下列各数的平方根。

/

（1）121

（2）

25

9 （3）0 （4）2)5(-

3、求下列各式的值。 （1）169±

（2）64- （3）

144

49

（4）2)4(- 4、下列说法是否正确为什么

（1）5是25的平方根 （2）25的平方根是5 二、选择题

5、下列说法正确的是（ ）

A. －5是2)5(-的算术平方根

B. 81的平方根是9±

C. 2是－4的算术平方根

D. 9的算术平方根是3± 6、下列各式正确的是（ ）

^

A.

8)8(2-=-

B. 8)8(2±=-

C. 8)8(2=-±

D.

8)8(2=-

7、下列运算中，错误的有 （ ） ①12

5

1144251

=， ②4)4(2±=-， ③22222-=-=-， ④

20

9

5141251161=

+=+ A 、 1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个

三、解答题

8、一个正数的算术平方根是a 即这个正数等于 ，那么比这个正数大1的数的算术平方根是 。

9、已知,0103=-+-y x 求2x+y 的算术平方根。

、

立方根

一、填空题

1．1的立方根是 2．8

3

3-的立方根是

3．2是 的立方根． 4． 的立方根是1.0-． 5．立方根是

65的数 6．64

27-的立方根是 7．=-3)3( 8．3)3(-的立方根是

9．5

3

-是 的立方根．

10．若a 与b 互为相反数，则它们的立方根的和是

)

二、判断题

11.81-的立方根是2

1

±；（ ）

12．5-没有立方根；（ ）

13．

2161的立方根是61

；（ ） 14．92-是729

8

-的立方根；（ ）

15．负数没有平方根和立方根；（ ） 16．a 的三次方根是负数，a 必是负数；（ ） 17．立方根等于它本身的数只能是0或1；（ ）

18．如果x 的立方根是2-，那么8-=x ；（ ）

。

三、解答题

1．求下列各数的立方根．

（1）1- （2）

10001 （3）343- （4）8515 （5）512 （6）8

27

- （7）0 （8）216.0-

（9）

3

27

17

3- （10）3

4

112213? 2.求下列各式中的x

（1）225x =（2）2(1)9x -=（3）364x =-（4）2(21)2160x +-=.

3.计算4

3

3

2

3

81

)21()4()4()2(--?-+-?-

"

实数

1、 下列各数，哪些是有理数，哪些是无理数

－ 131…，π，2，－81 ， ， …，

2

3

，

2、 判断正误，在后面的括号里对的用 “√”，错的记“×”表示，并说明理由. (1)无理数都是开方开不尽的数.( ) (2)无理数都是无限小数.( ) (3)无限小数都是无理数.( )

；

(4)无理数包括正无理数、零、负无理数.( )

(5)不带根号的数都是有理数.( )

(6)带根号的数都是无理数.()

(7)有理数都是有限小数.()

(8)实数包括有限小数和无限小数.()

3、求下列各数的相反数及绝对值：

(1)3 （2）－64(3)3－π

4、求下列各式中的实数x

(1)｜x｜=45(2)｜x｜=4－π

；

5、设m n是m-n的值。

实数练习课

一、选择题（每小题3分，共12分）：

（1）无理数就是开方开不尽的数；

$

（2）无理数是无限不循环小数；

（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；

（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．（－）2的平方根是（）

A．－B． C．D．

3．－3a a的值是（）

A ．87

B ．－87

C ．±87

D ．－512

343

4．若a 2=25，b =3，则a+b=( )

、

A ．－8

B ．±8

C ．±2

D ．±8或±2

二、填空题（每小题3分，共42分） 5．在－

25，3

π

，2，－61，，0，2－1，2

5

，14- 中，其中

______________________是整数；___________________是无理数；

__________________是有理数。

6．5－2的相反数是__________，绝对值是__________。 7．在数轴上表示－3的点离原点的距离是___________。 8．若

x +x -有意义，则1+x =________。9．若01.102=，则±

0201.1=__________。10．当x______时,式子x 63-＋2x 有意义

11、64的平方根是_______, 56的算术平方根是______12、3008.0-＝__________, ()2

)61-＝________13、当X ＜5时，()

2

5-x ＝_______，±36

＝__________

14、395与整数______最接近. －

25

16

＝______ }

三、解答题。

16、计算（每小题3分，共12分 ）： （1）－3125.0-； （2）23+2

5

－1004.0（精确到）.

（3）38+0－4

1

； （4）32-+22

17、求下列各式中的x （共7分）： -

（1）x 2=17； （2）x 2－49

121

=0

18、比较大小（每小题3分，共6分）： （1）35与6； （2）－5+1与－

2

2

。

19、写出所有适合下列条件的数（每小题3分，共6分）： ,

（1）大于－17小于11的所有整数；

（2）绝对值小于18的所有整数。 （3）

20、（7分）化简：|6－2|+|2－1|－|3－6|。

"

21、（8分）一个正数x 的平方根是2a －3与5－a ，则a 是多少这个数是多少

）

{

第七章 直角坐标系

有序数对

复习检测（5分钟）： 1、如图1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进， A 的位置为三列四行（排），表示为(3，4)，那么B 的位置是 ( )

A.(4，5)

B.(5，4)

C.(4，2)

D.(4，3) 2、如图1所示，B 左侧第二个人的位置是 ( ) A.(2，5) B.(5，2) C.(2，2) D.(5，5) —

3、如图1所示，如果队伍向北前进，那么A(3，

4)西侧第二个人的位置是 ( ) A.(4，1) B.(1，4) C.(1，3) D.(3，1)

4、如图1所示，(4，3)表示的位置是 ( )

5、如图所示A 的位置为(2，6)，小明从A 出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，

小刚也从A 出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距几个格 6、如图1，商场六楼点A 的位置可表示为(6，1，

2)，那么五楼点B 的位置可表示为 ，二楼点 C 的位置可表示为 。

7、如图2，该图是用黑白两种颜色的若干棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用（0，0）表示A 点位置，用（2，1）表示B 点的位置，那么图中五枚黑棋的位置是： C ， D ， E ，

F ，

G 。 8、如图3，是象棋盘的一部分，若帅位于点（5，1）上，则炮位于点 （ ） A ．（ 1，1） B ．（ 4，2） C ．（ 2，1） D ．（ 2，4） )

23

6541

7

A

(1)

D

C

B A

五行

四行三行六行二行六列

五列四列三列二列一行一列图1 23410

C

B

A

A

B

C

D E

F G H

0x

y

】

平面直角坐标系

复习检测（10分钟）：

1、点A （2，7）到x 轴的距离为 ，到y 轴的距离为 ；

2、若点P （a ，b ）在第四象限内，则a ，b 的取值范围是（ ） A 、a ＞0，b ＜0 B 、a ＞0，b ＞0 C 、a ＜0，b ＞0 D 、a ＜0，b ＜0

3、如图，在平面直角坐标系中表示下面各点： A （0，3）；B （1，-3）；C （3，-5）； D （-3，-5）；E （3，5）；F （5，7）； ；

G （5，0） ；H （-3，5）

（1）A 点到原点O 的距离是 ； （2）将点C 向x 轴的负方向平移6个单位， 它与点 重合；

（3）连接CE ，则直线CE 与y 轴是什么关系 （4）点F 分别到x 、y 轴的距离是多少

（5）观察点C 与点E 横纵坐标与位置的特点； （6）观察点C 与点H 横纵坐标与位置的特点； （7）观察点C 与点D 横纵坐标与位置的特点。

4、点A （-2，3）到x 轴的距离为 ，到y 轴的距离是 。 …

5、x 轴上有A 、B 两点,A 点坐标为(3，0)，A 、B 之间的距离为5，则B 点坐标为 。

6、若点N （a+5，a －2）在y 轴上，则a= ，N 点的坐标为 。

7、如果点A （x ，y ）在第三象限，则点B （－x ，y －1）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四

象限

8、点P 在y 轴左方、x 轴上方，距y 轴、x 轴分别为3、4个

单位长度，点P的坐标是（）

A.（3，－4）

B.（－3，4）

C.（4，－3）

D.（－4，3）

9、已知点P（x，y）在第二象限，且2

y则点P的坐标为（）

=

=

x，3

A.(-2，3)

B.(2，-3)

C.(-3，2)

D.(2，3)

10、如图，点A的坐标为(-3，4)。(1)写出图中点B、C、D、E、

F、G、H的坐标，并观察点A和C，点B和D有什么关系

[

(2)在图中标出（－2，4）、（5，5）、（4，－3）三点的位置。

11、已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴平行，则点B的坐标可能是（）A．（－1，－2）B．（3，－2）C．（1，2）D．（－2，-3）

12、如图，在直角坐标系中，(15)

C-，．

B-，，(43)

A-，，(10)

求：ABC

△的面积。

&

用坐标表示地理位置

复习检测（5分钟）：

1、某市有A、B、C、D四个大型超市，分别

位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所

示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个

超市相应的坐标。

|

2、小明同学利用暑假参观了花峪村果树种植

基地，如图所示他从苹果园出发，沿（1，3），

（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，

-3），（6，0），（6，4）的路线进行了参观，写

出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经