四年级数学上册重点知识点总结提炼

大数的认识

1、一（个）、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。

个位、十位、百位、千位、万位……都是数位。

2、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数

方法是：看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数舍去，添上计数单位“万”或者“亿”。得出的是近似数，中间要用“≈”连接。

如：把98765000四舍五入保留到万位，约是9877万

把998000四舍五入保留到万位，约是100万

3、表示物体个数的数字是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。

4、算盘上方一个珠子代表5，下方一个珠子表示1。

5、一个数四舍五入保留到万位约是1万，这个数最大是10000+4999=14999

这个数最小是10000 - 5000=5000

一个数四舍五入保留到亿位约是1亿，这个数最大是10000 0000+49999999=149999999

这个数最小是10000 0000 - 50000000=50000000

公顷和平方千米

1、（1）常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。

（2）测量土地的面积时，常常要用到较大的面积单位：（公顷）、（平方千米）。

?边长为100米的正方形，面积是1公顷；

“公顷”→测量菜地、果园、广场、体育馆占地面积；

?边长为1000米的正方形，面积是1平方千米

“平方千米”→测量城市土地面积。

2、面积单位换算。

（1）进率100：1平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米1平方千米 = 100 公顷

（2）进率10000： 1公顷 = 10000平方米 1平方米 = 10000平方厘米

（3）进率1000000：1平方千米 = 1000000平方米

角的度量

1、经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。

2、两点间所有连线中，线段最短。。

3、从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。

4、角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。

5、量角器就是度量角的工具。把半圆平均分成180份（或把一个圆平均分成360份），每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。

6、锐角：锐角小于90°。（锐角＜90°）

直角：直角等于90°。（直角=90°）

钝角：钝角大于90°而小于180°。（90°＜钝角＜180°）

平角：平角等于180°。（平角=180°）

周角：周角等于360°。（周角=360°）

1周角=2平角=4直角

7、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。

8、三角板可以拼出的度数有：15°，30°，45°,60°,75°,90°,105°,120°，135°,150°

9、从一点引出8条射线，所组成的图中有7+6+5+4+3+2+1个角。

10、

三位数乘两位数

1、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数；两个因数末尾一共有

几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。

2、积的变化规律：

①一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积扩大(或缩小)相同的倍数。

②一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。

例如：A×B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是（510 ）。

③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则积就扩大m×n倍。

④一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，则积就缩小m×n倍。

⑤一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，如果m＞n则积扩大（m÷n）倍。

如果m＜n则积缩小（n÷m）倍。

例如：A×B=50，如果A扩大了15倍，B缩小5倍，则积扩大3倍。

3、速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间

单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量

速度：每小时，每分钟，每秒钟所走的路程。单位有千米/时，米/分，米/秒。

平行四边形和梯形

1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。

3、如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行。

如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。

4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

5、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的对边平行且相等。

平行四边形具有易变形的特点。

平行四边形内可以画无数条高。这些高不一定相等。

6、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。一个梯形内可以画无数条高，所有高都相等。

两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或等腰梯形。

两个完全一样的梯形（或三角形）可以拼成一个平行四边形。

7、平行线间的距离处处相等。8、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。9、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。10、四边形内角和360度。

三位数除以两位数

被除数=除数×商+余数除数=（被除数- 余数）÷商

1、被除数的前两位只比除数小一点，可以直接商9

2、被除数的前两位是除数的一半，可以直接商5

除数和商的积大于被除数，商试大了余数大于或等于除数，商试小了

3、除数是两位数的除法：

从被除数的最高位除起，先用除数试被除数的前两位数，如果它比除数小，再看前三位

除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商

求出每一位商，余下的数就必须必除数小

4、被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变。

如：160÷20=（160÷5）÷（20÷5）

除数不变，被除数乘以或除以几（0除外），商业乘以或除以几。

被除数不变，除数乘几，商反而除以几。（变化相反）

5、被除数和除数的末尾去掉相同个数的0，商不变，去掉几个0，余数的末尾就补上几

个0。

6、一个数除以两个数的积，等于这个数分别除以这两个数。

如：144÷（2×8）= 144÷2÷8

7、被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数。

烙饼问题

1、用一个平底锅每次最多可以烙两张饼，如果烙一面需要2分钟，那么烙3张

饼（两面都要烙）至少需要（）分钟。

2、奶奶每条早晨要煎5个鸡蛋，每次最多能煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面用2分钟，最少需要（）分钟。

3、复印四张不同的身份证，正反两面都要复印，复印时，每次最多放两张身份证，最少需要复印（）次。如果每次印需要一分钟，需要（）分钟。

4、一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要6分钟（正反面各3分钟）。那么，煎三条鱼至少需要（）分钟。

5、甲、乙、丙三人过河，船上每次最多能坐两人，每人过河后再返回共需4分钟（往、返各需2分钟）。三人过河至少需要（）分钟。

6、一只平底锅中每次做多放3张饼，两面都要烙，每面需要两分钟，要烙12张饼需要（）分钟。

*当锅中每次只能放两张饼时，烙饼所需最短的时间 =烙饼张数×烙每面饼所需的时间