机车两种启动方式
考纲要求：功和功率，并要求用之解决相关问题
三维目标：
知识与技能：
复习功与功率的相关知识,掌握功和功率的知识并能分析机车两种启动的方法。
过程与方法：
掌握解决动态分析问题的方法，特殊状态方程+过程方程法。
通过对机车启动的动态分析，进一步掌握功和功率的概念和动力学问题的分析方法，动能定理等相关知识的应用。
情感态度与价值观：
通过对机车启动的分析，认识到科学方法在现实生活中的应用，理解过程分析和推论在高考中的重要意义。
教学重点：机车两种启动方式。
教学难点：两种启动方式的运动分析
学情分析：学生已经复习了功和功率的基本知识，但是由于功与功率和运动相结合的应用仍然不够灵活，同时有部分同学对机车在启动过程中不能很好的分析清楚，通过对机车启动的学习，希望学生能弄清楚机车启动的情况，能领悟到分析动态问题的一般方法。
教学过程：
一．师：复习功率和动力学的方法：
（1）处理动力学的基本方法：
（2）功率的两种表达式：
二．机车启动的两种方式的分析方法：
恒定功率启动：
例题1：（2009.上海物理，20，10分）质量为5×103kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝10m/s，随后以P＝6×104W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103N。求：
（1）汽车的最大速度vm；
（2）汽车在72s内经过的路程s。
分析步骤：
师：请学生分析车子在运动过程中受几个力。加速度如何？
学生回答：
师：请问在这些力中哪些力是变力，这个力的变化会对加速度影响是什么？速度又是如何变化的
学生回答：
师：速度变化外力又如何变化，此后加速度又如何变化，这样好像进入了一个死循环，当加速度减小至0时。会怎么样？
学生讨论：
教师总结：过程分析:从受力分析入手，看力的变化去寻找运动的变化，抓住最后一点，当加速度为零时，从变速运动到匀速运动的临界点。此时速度最大.
程序法的思路可表示为：
抓住临界态（记住两公式）：
W=Pt【W=Fs（不能用）】
恒定加速度启动：
例题2：（2011·天津卷）一新型赛车在水平专用测试道上进行测
试，该车总质量为m=1×103 kg，由静止开始沿水平测试道运动，用传感设备记录其运动的v-t图像如图所示.该车运动中受到的摩擦阻力（含空气阻力）恒定，且摩擦阻力跟车的重力的比值为μ＝0.2.赛车在0～5 s的v-t图像为直线，5 s末该车发动机达到额定功率并保持该功率行驶，在5～20 s之间，赛车的v-t图像先是一段曲线，后为直线.取g=10 m/s2，试求：
（1）该车的额定功率； （2）该车的最大速度v m.
分析步骤：
师：请学生分析车子在匀加速运动过程中受几个力。加速度如何？
学生回答：
师：加速度不变速度增加，会对功率影响是什么？功率又是如何变化的学生回答：
师：功率会一直增加下去吗？如果不会后来会怎么样？
学生讨论：
教师总结：过程分析: 由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，机车做匀加速运动，而随着v的增大，功率也将不断增大，直到功率达到额定功率P，功率不能再增大了.这时匀加速运动结束，其最大速度为
，此后机车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了.
程序法的思路可表示为：
抓住临界态（记住两公式）：
1.匀加速截止时间：
2.匀加速结束时的速度并不是汽车的最大速度，最大的速度都是Vm=P /f阻
额
3.功的计算在时匀加速用W=Fs，在恒定功率时用W=Pt
例题3.一辆汽车的质量是5×103 kg，发动机的额定功率为60kw，汽车所受阻力恒为5000N,如果汽车从静止开始以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，功率达到最大后又以额定功率运动了一段距离，最终汽车达到了最大速度，在刚达到最大速度时，汽车运动了125m，问在这个过程中，汽车发动机牵引力做了多少功？
请学生做下一题
一辆电动汽车的质量为1×103kg，额定功率为2×104W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定.发动机的最大牵引力为3×103N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数1/v的关系如图所示. 试求：
（1）v2的大小；
（2）整个运动中的最大加速度；
（3）当汽车的速度为10 m/s时，发动机的功率.
课后练习：
拓展：1.电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体，绳的拉力不能超过120 N，电动机的功率不能超过1200 W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m（已知此物体在被吊高接近90 m时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？
2.（2011·浙江卷）节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车.有一质量m=1 000 kg的混合动力轿车，在平直公路上以速度v1=90 km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50 kW.当驾驶员看到前方有80 km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72 m后，速度变为v2=72km/h.此过程中发动机功率的
1/5用于轿车的牵引，4/5用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能.假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变.求：
（1）轿车以90 km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力f的大小；
（2）轿车从90 km/h减速到72 km/h过程中，获得的电能E电；
（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72 km/h匀速运动的距离L′.
机车启动问题专题练习之一(精品有答案)
机车启动专题练习之一 1．汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是 A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动 C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 2．汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s时，加速度为0.4 m/s2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. （g取10 m/s2）3.飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v匀速飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速率n v匀速飞行时，发动机的功率为 A.np B.2np C.n2p D.n3p 4.额定功率为80 kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s.已知汽车的质量为2×103 kg，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为 2 m/s2.假定汽车在整个运动过程中阻力不变.求：（1）汽车受到的阻力F f；（2）汽车在3 s末的瞬时功率； 5.质量为m=4×103 kg的汽车发动机的额定功率P0=40×103 W，汽车从静止开始，以a=0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为F f=2×103N，求：1）汽车匀加速运动所用的时间t；（2）汽车可达的最大速度v m；（3）汽车速度为2v m/3时的加速度
a′ 6.汽车质量为5 t，其发动机额定功率为3 7.5 kW，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加速度1.0 m/s2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15 m/s.求： （1）汽车做匀加速运动的时间.（2）汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？ 7．—辆汽车在平直的公路上以速度v开始加速行驶，经过一段时间t，前进了距离S，此时恰好达到其最大速度v m．设此过程中汽车发动机始终以额定功率P工作，汽车所受的阻力恒为F，则在这段时间里，发动机所做的功为多少？ 8．火车在运行中保持额定功率2500kW，火车的总质量是1000t，所受阻力恒定为l.56×105N求： (1)火车的加速度是lm/s2时，速度是多大2 (2)火车的速度是l2m/s时，加速度是多少? (3)火车的最大速度是多少? 9．一辆汽车质量为4 x 104Kg，以恒定的功率从静止开始启动，经20s到达最大行驶速度l5m/s，设汽车所受阻力为车重0．05倍，．求： (1)汽车牵引力功率；(2)汽车从静止到开始匀速运动时所通过的路程． 10．汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=lOm/s2．(1)汽车保持额定功率不变从静止起动后，
机车的两种启动方式
机车的两种启动方式 通常讲机车的功率是指机车的牵引力的功率，P ＝F v 恒成立，与阻力f 无关，与P 是否为额定功率无关，与机车的运动状态无关。机车可通过油门控制功率，可通过换档调整速度从而改变牵引力。机车起动通常有两种方式，下面把这两种启动方式的规律总结如下： 一、机车以恒定功率启动的运动过程 1、机车以恒定的功率P 启动后，若运动过程中所受的阻力不变，由于牵引力F ＝P ／v ，根据牛顿第二定律： F －f ＝ma 即 P ／v －f ＝ma 所以： 当速度v 增大时，加速度a 减小。 当加速度a ＝0时，机车的速度达到最大，此时有： 。 以后，机车已v m 做匀速直线运动。 2、这一过程，F 、v 、a 3、用v －t 图，这一过程可表示为右下图：最大速度之前是一段曲线。 4、以恒定功率启动的特点：（1）汽车在启动过程中先做加速度不断减小的加速运动，同时牵引力变小，当牵引力等于阻力时，开始以最大速度匀速运动。 （2）汽车在启动过程中的功率始终等于汽车的额定功率。 （3）汽车的牵引力和阻力始终满足牛顿第二定律F －f ＝ma 。 （4）汽车的牵引力和瞬时速度始终满足P －P 额＝F v 。 （5）在启动过程结束时，因为牵引力和阻力平衡，此时有 P 额＝F v m ＝f v m 。 （6）从能的角度看，启动过程中牵引力所做的功一方面用以克服阻力做功，另一方面增加汽车的动能。 二、机车以恒定加速度启动的运动过程 1、机车以恒定的加速度a 启动时，牵引力F 、阻力f 均不变， 此时有：F －f ＝ma 。 机车匀加速运动的瞬时功率：P ＝Fv ＝（f ＋ma ）?v ＝（f ＋ma ）?a t ≤P 额。 匀加速阶段的最长时间t ＝P 额／［（ma ＋f ） a ］ ； 匀加速运动的末速度为v t ＝P 额／（ma ＋f ）。当机车达到这一速度时，其瞬时功率等于它的额定功率。 然后机车又做变加速运动。此时加速度a 和第一种启动过程一样变化；这时的最大速度 还是 。 而变加速阶段的位移应该用动能定理来计算： 2 3、用v －t 图，这一过程可表示为右图： 起初匀加速运动是 一段倾斜的直线，紧接着是一段曲线，最后是平行于时间轴的直线。 =a m f mv P －f P F P v m 额 额＝==↓?=↑?a v P F v 保持匀速直线运动?变加速运动匀速运动??????f P F P v m 额额＝=2t 2m mv 21mv 21s f t P －＝－额↑?P v ＝不变、f F －＝，m f F a ?=↓?=m f F a v P F －额变加速直线运动 保持匀速直线运动?匀速运动? ?????v v
专题课：机车启动问题(附答案)
专题课：机车启动问题 1．(多选)一辆汽车以恒定的输出功率以某一初速度冲上一斜坡，在上坡过程中，它的运动情况可能是() A．先加速，后匀速 B．先加速，后减速 C．一直加速且加速度越来越小 D．一直减速且加速度越来越大 2．以恒定功率从静止开始运动的汽车，经时间t1后速度达到最大值v m，在此过程中汽车通过的位移为x，则() A．x>v m t1 2 B．x＝v m t1 2 C．x 图LZ3-1 图LZ3-2 5．(多选)一辆轿车在平直公路上运行，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过时间t0，其速度由零增大到最大值v m.若轿车所受的阻力f为恒力，关于轿车的速度v、牵引力F、功率P随时间t变化的情况，图LZ3-3中正确的是() 图LZ3-3 6．(多选)火车从车站开出做匀加速运动，若阻力与速度成正比，则() A．火车发动机的功率一定越来越大，牵引力越来越大 B．火车发动机的功率恒定不变，牵引力越来越小 C．当火车达到某一速率时，若要保持此速率做匀速运动，则发动机的功率这时应减小 D．当火车达到某一速率时，若要保持此速率做匀速运动，则发动机的功率一定跟此时速率的二次方成正比 7．质量为m、发动机的额定功率为P0的汽车沿平直公路行驶，当它的加速度为a时，速度为v，测得发动机的实际功率为P1.假设运动中所受阻力恒定，则它在平直公路上匀速行驶的最大速度是() A．v 8．图LZ3-4为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a ＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做速度为v m＝1.02 m/s的匀速运动．g取10 m/s2，不计额外功．求： 27 机车启动问题 【核心要点提示】 两种启动方式的过程分析： v ↑?F ＝P 不变 v ↓?a ＝ F －F 阻 m ↓ 【训练】 (2016·安徽省八校高三联考)一辆汽车在平直公路上行驶时，受到的阻力为其重力的n 倍，当其速度为v 、加速度为a 时，发动机的实际功率为P ，重力加速度为g ，则该汽车的质量为( ) A.P （a ＋ng ）v B.（a ＋ng ）v P C.P （ng －a ）v v D.（ng －a ）v P 【解析】根据牛顿第二定律得F －f ＝ma ，解得F ＝f ＋ma ，则发动机的实际功率P ＝Fv ＝(ma ＋f )v ，由于f ＝nmg ，即P ＝(ma ＋nmg )v ，解得m ＝P （a ＋ng ）v 。A 项正确。 【答案】C (2016·福建省福州市高三联考)质量为m 的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，从t 1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为F f ，则( ) A ．0～t 1时间内，汽车的牵引力等于m v 1 t 1 B ．t 1～t 2时间内，汽车的功率等于??? ?m v 1 t 1 ＋F f v 1 C ．汽车运动过程中最大速度等于??? ?mv 1 F f t 2 ＋1v 1 D ．t 1～t 2时间内，汽车的平均速度小于v 1＋v 2 2 【解析】0～t 1时间内，汽车匀加速运动时的加速度为a ＝v 1t 1，牵引力F ＝F f ＋ma ＝F f ＋m v 1 t 1， 故A 错误；t 1～t 2时间内，汽车的功率P ＝(F f ＋m v 1 t 1)v 1，故B 正确；汽车的最大功率为P ＝ Fv 1，达到最大速度时有P ＝F f v 2，联立可得最大速度v m ＝v 2＝(mv 1 F f t 1＋1)v 1，故C 错误；t 1～t 2 时间内，汽车做变加速运动，该过程图线与时间轴围成的面积大于匀变速过程的面积，即变加速的位移大于匀加速的位移，所以汽车的平均速度大于v 1＋v 2 2，故D 错误。 【答案】B (2015·江苏省扬州市高三联考)有一辆质量为170 kg 、输出功率为1 440 W 的太阳能试验汽车，安装有约6 m 2的太阳能电池板和蓄能电池，该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为30 W/m 2。若驾驶员的质量为70 kg ，汽车最大行驶速度为90 km/h 。假设汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，则汽车( ) A ．以最大速度行驶时牵引力大小为57.6 N B ．起动时的加速度大小为0.24 m/s 2 C ．保持最大速度行驶1 h 至少需要有效光照8 h D ．直接用太阳能电池板提供的功率可获得3.13 m/s 的最大行驶速度 【解析】根据P 额＝Fv max ，得F ＝P 额v max ＝1 44025 N ＝57.6 N ，故A 正确；以额定功率启动时有 F －f ＝ma ，而刚启动时v ＝0，则f ＝0，故刚启动时加速度很大，B 错误；由公式W ＝Pt ，由能量守恒得1 440 W×1 h ＝30×6 W×t ，得t ＝8 h ，即保持最大速度行驶1 h 至少需要有效光照8 h ，故C 正确；由题意：汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，设f ＝kv ，则结合前面分析有57.6＝k ×25，得k ＝2.304，当直接用太阳能电池板提供的功率行驶达最大速度时： v1.0 可编辑可修改 专题练习：机车的两种启动方式 【知识总结】 一、以额定功率启动 （1）0～t 1时间内，功率P ，速度v ，牵引力F ，合力F 合 ，加速度a ； （2）t 1时刻以后，功率P ，速度v ，牵引力F ，合力F 合 ，加速度a ； （3）t 1时刻速度达到 值，此时牵引力F 与阻力f ，v m = ； （4）0～t 1时间内，汽车做 运动； （5）t 1时刻以后，汽车做 运动。 二、以恒定加速度启动 （1）0～t 1时间内，功率P ，速度 v ，牵引力F ，合力F 合 ，加速度a ； （2）t 1～t 2时间内，功率P ，速度v ，牵引力F ，合力F 合 ，加速度a ； （3）t 2时刻以后，功率P ，速度v ，牵引力F ，合力F 合 ，加速度a ； （4）t 1时刻的速度v 1为 运动的 速度，v 1= ； （5）t 2时刻的速度v m 为 速度，v m = ； （5）t 1时刻 达到最大值； （5）t 2时刻 达到最大值； （6）0～t 1时间内，汽车做 运动； （7）t 1～t 2时间内，汽车做 运动； （8）t 2时刻以后，汽车做 运动。 【例题解析】 例1、一辆汽车在很长的平直路上从静止开始行驶，若汽车在行驶的过程中所受到的阻力保持不变，则（ ） A ．汽车可以保持一段时间内做匀加速直线运动 B ．汽车在任何一段时间内都不可能做匀加速直线运动 C ．汽车的功率刚达到额定功率时，速度达到最大值 D ．汽车受到的阻力等于牵引力时，速度未达到最大值 例2、上海世博会上，纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一。一概念车的总质量为920kg ，在16s 内从静止加速到32m/s ，受到恒定的阻力为1500N ，假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为 N 。当概念车以最高时速45m/s 做匀速直线运动时，其动力系统输出的功率为 kw 。 例3、质量m=2×103 kg 、额定功率p=80kw 的汽车，以恒定的加速启动，其能到达的最大速度为v m =20m/s ，汽车做匀加速度直线运动过程中的加速度大小为2m/s 2 ，若阻力保持不变。求： （1）汽车受到的阻力； （2）汽车做匀加速直线运动的时间； （3）汽车在3s 末的功率； （4）汽车的速度为16m/s 时的加速度。 【巩固练习】 1、一辆汽车的额定功率为P=100kW ，质量为m=10×103 kg ，设阻力恒为车重的倍。求： t 0 v m t t 1 t 2V 1 v m t 机车启动专题带答案 精品文档 机车启动专题 1.机车以恒定功率加速启动（阻力是车重的k 倍） 过程分析：汽车以恒定功率起动时，它的牵引力F 将随速度v 的变化而变化，其加速度a 也随之变化，具体变化过程可采用示意图表示： 由此可得汽车速度达到最大时，a=0，kmg P v v F P kmg f F m m =?????=== p-t 图像如图a ，v-t 图像如图b 针对训练 1. 质量为2×103kg 的汽车发动机的额定功率为80kW ，若汽车在平直公路上行驶所受阻力大小恒为4×103N ，那么 A. 汽车在公路上以额定功率行驶的最大行驶速度为20m/s B. 汽车以额定功率起动，当汽车速度为5m/s 时，加速度为6m/s 2 C. 汽车以2m/s 2的加速度起动做匀加速运动，第2s 末发动机实际功率为32kW D. 汽车以2m/s 2的加速度起动做匀加速运动，匀加速运动所能维持的时间为5s 2. 质量为 m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为v/4时，汽车的瞬时加速度的大小 A. P/mv B. 2P/mv C. 3P/mv D. 4P/mv 3.汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是 A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动 C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 4.飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v 匀速飞行时，发动机的功率为P ，则当飞机以速率n v 匀速飞行时，发动机的功率为 A.np B.2np C.n 2p D.n 3p 5. 质量为2×103kg 的汽车，发动机输出功率为3×104W ，在水平公路上能达到的最大速度为15m/s ，当汽车的速度为10m/s 时，其加速度为_________m/s 2。 6. 一辆汽车正以36km/h 的速度在水平公路上匀速行驶，若汽车的输出功率为10kW ，汽车受到的牵引力为 ，若阻力不变，汽车的输出功率为25kW ，则该车在水平公路上匀速行驶的速度为 。 7. 质量为5.0×105kg 的机车，以恒定功率从静止出发，经5min 行驶2.25km ，速度达到最大值54km/h ，则机车的功率为 W 。 8.汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s 时，加速度为0.4 m/s 2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. （g 取10 m/s 2） 2.机车以恒定加速度加速启动（阻力是车重的k 倍） 过程分析：要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随v 增大而增大，当P 达到 额定功率P 额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了。具体变化过程可用示意图表示： 考查的物理量： ①匀加速的末速度v 0= ()p f ma +额 ②匀加速时间t 0= 0v a = ()p f ma a +额 匀速运动保持达到最大时即时当m m v v v f F a m f F a v P F v ?==↓?-=↓?=↑?0一定即定F m f F a -=增大而增大随即定v P v F p ↑↑=↓-↓=↓↑=m f F a v P F 额此后保持匀速运动达到最大时，当m v v a 0=额定定额已经不能变大，保持还要增大，但是所以时，当P P v m f F a P P 0≠-== 精品文档 机车启动专题 1.机车以恒定功率加速启动（阻力是车重的k 倍） 过程分析：汽车以恒定功率起动时，它的牵引力F 将随速度v 的变化而变化，其加速度a 也随之变化，具体变化过程可采用示意图表示： 由此可得汽车速度达到最大时，a=0，kmg P v v F P kmg f F m m =?????=== p-t 图像如图a ，v-t 图像如图b 针对训练 1. 质量为2×103kg 的汽车发动机的额定功率为80kW ，若汽车在平直公路上行驶所受阻力大小恒为4×103N ，那么 A. 汽车在公路上以额定功率行驶的最大行驶速度为20m/s B. 汽车以额定功率起动，当汽车速度为5m/s 时，加速度为6m/s 2 C. 汽车以2m/s 2的加速度起动做匀加速运动，第2s 末发动机实际功率为32kW D. 汽车以2m/s 2的加速度起动做匀加速运动，匀加速运动所能维持的时间为5s 2. 质量为 m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为v/4时，汽车的瞬时加速度的大小 A. P/mv B. 2P/mv C. 3P/mv D. 4P/mv 3.汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是 A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动 C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 4.飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v 匀速飞行时，发动机的功率为P ，则当飞机以速率n v 匀速飞行时，发动机的功率为 A.np B.2np C.n 2p D.n 3p 5. 质量为2×103kg 的汽车，发动机输出功率为3×104W ，在水平公路上能达到的最大速度为15m/s ，当汽车的速度为10m/s 时，其加速度为_________m/s 2。 6. 一辆汽车正以36km/h 的速度在水平公路上匀速行驶，若汽车的输出功率为10kW ，汽车受到的牵引力为 ，若阻力不变，汽车的输出功率为25kW ，则该车在水平公路上匀速行驶的速度为 。 7. 质量为5.0×105kg 的机车，以恒定功率从静止出发，经5min 行驶2.25km ，速度达到最大值54km/h ，则机车的功率为 W 。 8.汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s 时，加速度为0.4 m/s 2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. （g 取10 m/s 2） 2.机车以恒定加速度加速启动（阻力是车重的k 倍） 过程分析：要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随v 增大而增大，当P 达到 额定功率P 额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了。具体变化过程可用示意图表示： 考查的物理量： ①匀加速的末速度v 0= ()p f ma +额 ②匀加速时间t 0= 0v a = ()p f ma a +额 ③最大速度v m ：当a=0，即kmg P v v F P kmg f F m m =?????=== 匀速运动保持达到最大时即时当m m v v v f F a m f F a v P F v ?==↓?-=↓?=↑?0一定即定F m f F a -=增大而增大随即定v P v F p ↑↑=↓-↓=↓↑ =m f F a v P F 额此后保持匀速运动达到最大时，当m v v a 0=额定定额已经不能变大，保持还要增大，但是所以时，当P P v m f F a P P 0≠-== 机车启动专题 1 1.机车以恒定功率加速启动（阻力是车重的k 倍） 2 过程分析：汽车以恒定功率起动时，它的牵引力F 3 将随速度v 的变化而变化，其加速度a 也随之变化，具体变化过程可采用示意图表示： 4 由此可得汽车速度达到最大时，a=0， kmg P v v F P kmg f F m m =?????=== 5 p-t 图像如图a ，v-t 图像如图b 6 针对训练 7 1. 质量为2×103kg 的汽车发动机的额定功率为80kW ，若汽车在平直公路上行驶所受阻力大小恒为8 4×103N ，那么 9 A. 汽车在公路上以额定功率行驶的最大行驶速度为20m/s 10 B. 汽车以额定功率起动，当汽车速度为5m/s 时，加速度为6m/s 2 11 C. 汽车以2m/s 2的加速度起动做匀加速运动，第2s 末发动机实际功率为32kW 12 D. 汽车以2m/s 2的加速度起动做匀加速运动，匀加速运动所能维持的时间为5s 13 2. 质量为 m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到的摩14 擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为v/4时，汽车的瞬时加速度的15 大小 16 A. P/mv B. 2P/mv C. 3P/mv D. 4P/mv 17 3.汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是 18 A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速19 运动 20 C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 21 D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 22 4.飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v 匀速飞行时，发动机的功率23 为P ，则当飞机以速率n v 匀速飞行时，发动机的功率为 24 匀速运动保持达到最大时即时当m m v v v f F a m f F a v P F v ?==↓?-=↓?= ↑?0 专题练习：机车的两种启动方式 【知识总结】 一、以额定功率启动 （1）0～t 1时间内，功率P ，速度v ，牵引力F ，合力F 合 ，加速度a ； （2）t 1时刻以后，功率P ，速度v ，牵引力F ，合力F 合 ，加速度a ； （3）t 1时刻速度达到 值，此时牵引力F 与阻力f ，v m = ； （4）0～t 1时间内，汽车做 运动； （5）t 1时刻以后，汽车做 运动。 二、以恒定加速度启动 （1）0～t 1时间内，功率P ，速度v ，牵引力F ，合力F 合 ，加速度a ； （2）t 1～t 2时间内，功率P ，速度v ，牵引力F ，合力F 合 ，加速度a ； （3）t 2时刻以后，功率P ，速度v ，牵引力F ，合力F 合 ，加速度a ； （4）t 1时刻的速度v 1为 运动的 速度，v 1= ； （5）t 2时刻的速度v m 为 速度，v m = ； （5）t 1时刻 达到最大值； （5）t 2时刻 达到最大值； （6）0～t 1时间内，汽车做 运动； （7）t 1～t 2时间内，汽车做 运动； （8）t 2时刻以后，汽车做 运动。 【例题解析】 例1、一辆汽车在很长的平直路上从静止开始行驶，若汽车在行驶的过程中所受到的阻力保持不变，则（ ） A ．汽车可以保持一段时间内做匀加速直线运动 B ．汽车在任何一段时间内都不可能做匀加速直线运动 C ．汽车的功率刚达到额定功率时，速度达到最大值 D ．汽车受到的阻力等于牵引力时，速度未达到最大值 例2、上海世博会上，纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一。一概念车的总质量为920kg ，在16s 内从静止加速到32m/s ，受到恒定的阻力为1500N ，假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为 N 。当概念车以最高时速45m/s 做匀速直线运动时，其动力系统输出的功率为 kw 。 例3、质量m=2×103 kg 、额定功率p=80kw 的汽车，以恒定的加速启动，其能到达的最大速度为v m =20m/s ，汽车做匀加速度直线运动过程中的加速度大小为2m/s 2 ，若阻力保持不变。求： （1）汽车受到的阻力； （2）汽车做匀加速直线运动的时间； （3）汽车在3s 末的功率； （4）汽车的速度为16m/s 时的加速度。 v 1 12 V v 机车启动专题练习二 1． 机车以下列两种方式起动，且沿直线运动（设阻力不变）方式①：机车以不变额定功率起动②：机车起动功率先随速度均匀增加，后保持额定功率不变．如图给出四个图象中，能够正确反映机车速度v 随时间变化是（ ） A ．甲对应方式①，乙对应方式② B ．乙对应方式①，丙对应方式② C ．甲对应方式①，丙对应方式② D ．丙对应方式①，丁对应方式② 2．下列关于机车以恒定加速度启动后各物理量随时间变化关系图象中错误是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．当前，我国“高铁”事业发展迅猛，假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下启动，在水平轨道上由静止开始，其v-t 图象如图示，已知在0---t 1，时段为过原点倾斜直线， t 1时刻达到额定功率P ，此后保持功率P 不变，在t 3时刻达到最大 速度v 3，以后匀速运动，则下述判断正确有（ ） A ．从0至t 3时间内机车一直做匀加速直线运动 B ．在t 2时刻的加速度大于t 1时刻的加速度 C ．在t 3时刻以后，机车的牵引力为零 D ．该列车所受的恒定阻力大小为p/v 3 4．一列质量是5×105kg 机车，在水平平直轨道上由静止开始匀加速启动，加速度大小为0.4m/s 2．已知机车额定功率为3000kw ，当机车由静止达到最大速率30m/s 时，共用时t 秒．行驶过程中阻力恒定，则： （1）机车匀加速阶段牵引力多大？ （2）机车匀加速阶段实际功率等于额定功率时，机车速度多大？ （3）机车由静止达到最大速度时，前进距离是多少？（答案中可以包含字母t ） 5．一质量m=500t的机车，以恒定功率P=375kW由静止出发，机车沿直线行驶了s=2250m速度达到最大值υ m =54km/h．若所受阻力f恒定不变，取重力加速度g=10m/s2，试求： （1）机车受到阻力f大小； （2）机车在这2250m内行驶所用时间t． 6．质量M=500t，以恒定功率从静止出发，经过时间t=5min在水平路面上行驶了s=2.25km， 速度达到了最大值v m =54km/h，则功率为多少？运动中受到平均阻力为多少？ 7．（2010?福建）如图，物体A放在足够长的木板B上，木板B静置水平面。t=0时电动机通 过水平细绳以恒力F拉木板B，是它作初速度为零、加速度a B =1.0m/s2的匀加速直线运动已知 A的质量m A 和B的质量m B 均为2.0kg，A、B之间动摩擦因数μ 1 =0.05，B与水平面之间动摩 擦因数μ 2 =0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2，求 （1）物体A刚运动时的加速度a A ； （2）t=1.0s时，电动机的输出功率P； （3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P′=5W，并在以后运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时，物体A的速度为1.2m/s则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B 的位移为多少？ 机车启动问题（2） 1.汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是 A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动 C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 2. 如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa 为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc 段是与ab 段相切的水平直线，则下述说法正确的是 A ．0～t 1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定 B ．t 1～t 2时间内汽车牵引力做功为12mv 22－12 mv 21 C ．t 1～t 2时间内的平均速度为12 (v 1＋v 2) D ．在全过程中t 1时刻的牵引力及其功率都是最大值， t 2～t 3时间内牵引力最小 3．一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的图象如图5所示．若已知汽车的质量m ，牵引力F 1 和速度v 1及该车所能达到的最大速度v 3。则根据图象所给的信息，能求出的 物理量是( ) A ．汽车运动中的最大功率为F 1 v 1 B ．速度为v 2时的加速度大小为F 1v 1/mv 2 C ．汽车行驶中所受的阻力为F 1v 1 / v 3 D ．恒定加速时，加速度为F 1/m 4．如图所示为汽车的加速度和车速倒数1/v 的关系图 像．若汽车质量为2×103 kg ，它由静止开始沿平直公 路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30 m/s ，则 A ．汽车所受阻力为2×103 N B ．汽车在车速为15 m/s 时，功率为6×104 W C ．汽车匀加速的加速度为3 m/s 2 D ．汽车匀加速所需时间为5 s 5.汽车发动机额定功率为60 kW ，汽车质量为5.0×103 kg ，汽车在水平路面行驶时，受到的 阻力大小是车重的0.1倍，试求：（1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是 多少？（2）若汽车从静止开始，以0.5 m/s 2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多 长时间？ 6.额定功率为80 kW 的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s.已知汽车的质量为 2×103 kg ，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2 m/s 2.假定汽车在整个运动过程中阻力不变.求：（1）汽车受到的阻力F f ；（2）汽车在3 s 末的瞬时功率； F 0 v v 1 v 2 v F 1 机车启动的两种方式专题训练 1．机车以下列两种方式起动，且沿直线运动（设阻力不变）方式①：机车以不变额定功率起动②：机车起动功率先随速度均匀增加，后保持额定功率不变．如图给出四个图象中，能够正确反映机车速度v随时间变化是（） A．甲对应方式①，乙对应方式② B．乙对应方式①，丙对应方式② C．甲对应方式①，丙对应方式② D．丙对应方式①，丁对应方式② 2．下列关于机车以恒定加速度启动后各物理量随时间变化关系图象中错误是（） A．B． C．D． 3．（2011?临沂模拟）当前，我国“高铁”事业发展迅猛，假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下启动，在水平轨道上由静止开始，其v-t图象如图示，已知在0---t1，时段为过原点倾斜直线，t1时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在t3时刻达到最大速度v3，以后匀速运动，则下述判断正确有（）A．从0至t3时间内机车一直做匀加速直线运动 B．在t2时刻的加速度大于t1时刻的加速度 C．在t3时刻以后，机车的牵引力为零 D．该列车所受的恒定阻力大小为p/v3 4．如图为一机车沿平直公路方向行使过程中运动速度-时间图象，则该过程中机车输出功率-时间图象最接近图下图中（） A．B．C．D． 5．一列质量是5×105kg机车，在水平平直轨道上由静止开始匀加速启动，加速度大小为0.4m/s2．已知机车额定功率为3000kw，当机车由静止达到最大速率30m/s时，共用时t秒．行驶过程中阻力恒定，则： （1）机车匀加速阶段牵引力多大？ （2）机车匀加速阶段实际功率等于额定功率时，机车速度多大？ （3）机车由静止达到最大速度时，前进距离是多少？（答案中可以包含字母t） 6．一质量m=500t的机车，以恒定功率P=375kW由静止出发，机车沿直线行驶了s=2250m速度达到最大值υm=54km/h．若所受阻力f恒定不变，取重力加速度g=10m/s2，试求： （1）机车受到阻力f大小； （2）机车在这2250m内行驶所用时间t． 7．质量M=500t，以恒定功率从静止出发，经过时间t=5min在水平路面上行驶了s=2.25km，速度达到了最大值v m=54km/h，则功率为?运动中受到平均阻力为? 机车启动专题 1.机车以恒定功率加速启动（阻力是车重的k 倍） 过程分析：汽车以恒定功率起动时，它的牵引力F 将随速度v 的变化而变化，其加速度a 也随之变化，具体变化过程可采用示意图表示： 由此可得汽车速度达到最大时，a=0，kmg P v v F P kmg f F m m =?????=== p-t 图像如图a ，v-t 图像如图b 针对训练 1. 质量为2×103kg 的汽车发动机的额定功率为80kW ，若汽车在平直公路上行驶所受阻力大小恒为4×103N ，那么 A. 汽车在公路上以额定功率行驶的最大行驶速度为20m/s B. 汽车以额定功率起动，当汽车速度为5m/s 时，加速度为6m/s 2 C. 汽车以2m/s 2的加速度起动做匀加速运动，第2s 末发动机实际功率为32kW D. 汽车以2m/s 2的加速度起动做匀加速运动，匀加速运动所能维持的时间为5s 2. 质量为 m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为v/4时，汽车的瞬时加速度的大小 A. P/mv B. 2P/mv C. 3P/mv D. 4P/mv 3.汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是 A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动 C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 4.飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v 匀速飞行时，发动机的功率为P ，则当飞机以速率n v 匀速飞行时，发动机的功率为 5. 质量为2×103kg 的汽车，发动机输出功率为3×104W ，在水平公路上能达到的最大速度为15m/s ，当汽车的速度为10m/s 时，其加速度为_________m/s 2。 6. 一辆汽车正以36km/h 的速度在水平公路上匀速行驶，若汽车的输出功率为10kW ，汽车受到的牵引力为 ，若阻力不变，汽车的输出功率为25kW ，则该车在水平公路上匀速行驶的速度为 。 7. 质量为×105kg 的机车，以恒定功率从静止出发，经5min 行驶，速度达到最大值54km/h ，则机车的功率为 W 。 8.汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的倍，当速度为4 m/s 时，加速度为 m/s 2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. （g 取10 m/s 2） 2.机车以恒定加速度加速启动（阻力是车重的k 倍） 过程分析：要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随v 增大而增大，当P 达到 额定功率P 额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了。具体变化过程可用示意图表示： 考查的物理量： ①匀加速的末速度v 0= ()p f ma +额 ②匀加速时间t 0= 0v a = ()p f ma a +额 ③最大速度v m ：当a=0，即kmg P v v F P kmg f F m m =?????=== p-t 图像如图a ，v-t 图像如图b 针对训练 匀速运动保持达到最大时即时当m m v v v f F a m f F a v P F v ?==↓?-=↓?=↑?0 考纲要求：功和功率，并要求用之解决相关问题 三维目标： 知识与技能： 复习功与功率的相关知识,掌握功和功率的知识并能分析机车两种启动的方法。 过程与方法： 掌握解决动态分析问题的方法，特殊状态方程+过程方程法。 通过对机车启动的动态分析，进一步掌握功和功率的概念和动力学问题的分析方法，动能定理等相关知识的应用。 情感态度与价值观： 通过对机车启动的分析，认识到科学方法在现实生活中的应用，理解过程分析和推论在高考中的重要意义。 教学重点：机车两种启动方式。 教学难点：两种启动方式的运动分析 学情分析：学生已经复习了功和功率的基本知识，但是由于功与功率和运动相结合的应用仍然不够灵活，同时有部分同学对机车在启动过程中不能很好的分析清楚，通过对机车启动的学习，希望学生能弄清楚机车启动的情况，能领悟到分析动态问题的一般方法。 教学过程： 一．师：复习功率和动力学的方法： （1）处理动力学的基本方法： （2）功率的两种表达式： 二．机车启动的两种方式的分析方法： 恒定功率启动： 例题1：（2009.上海物理，20，10分）质量为5×103kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝10m/s，随后以P＝6×104W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103N。求： （1）汽车的最大速度vm； （2）汽车在72s内经过的路程s。 分析步骤： 师：请学生分析车子在运动过程中受几个力。加速度如何？ 学生回答： 师：请问在这些力中哪些力是变力，这个力的变化会对加速度影响是什么？速度又是如何变化的 学生回答： 师：速度变化外力又如何变化，此后加速度又如何变化，这样好像进入了一个死循环，当加速度减小至0时。会怎么样？ 学生讨论： 教师总结：过程分析:从受力分析入手，看力的变化去寻找运动的变化，抓住最后一点，当加速度为零时，从变速运动到匀速运动的临界点。此时速度最大. 程序法的思路可表示为： 练习 1．汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是 A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动 C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 2．汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s时，加速度为0.4 m/s2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. （g取10 m/s2） 3.飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v匀速飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速率n v匀速飞行时，发动机的功率为 A.np B.2np C.n2p D.n3p 4.额定功率为80 kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s.已知汽车的质量为2×103kg，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2 m/s2.假定汽车在整个运动过程中阻力不变.求：（1）汽车受到的阻力F f；（2）汽车在3 s末的瞬时功率； 5.质量为m=4×103 kg的汽车发动机的额定功率P0=40×103 W，汽车从静止开始，以a=0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为F f=2×103N，求：1）汽车匀加速运动所用的时间t；（2）汽车可达的最大速度v m；（3）汽车速度为2v m/3时的加速度a′ 6.汽车质量为5 t，其发动机额定功率为3 7.5 kW，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加速度1.0 m/s2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15 m/s.求： （1）汽车做匀加速运动的时间.（2）汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？ 7．—辆汽车在平直的公路上以速度v开始加速行驶，经过一段时间t，前进了距离S，此时恰好达到其最大速度v m．设此过程中汽车发动机始终以额定功率P工作，汽车所受的阻力恒为F，则在这段时间里，发动机所做的功为( ) A．Fv m t B P·t C．1/2mv2+Fs-1/2mv02 D Ft(V o+V m)/2 思考题 ● 1.为什么说铁道车辆所具有的一些特点都是由特殊的轮轨关系派生出来 的？ 这种车辆的车轮必须沿专门为它铺设的钢轨上运行。 ● 2.从铁道车辆的特点出发，试比较铁路运输与汽车运输各有哪些优缼点？ 铁路：自行导向、地运行阻力、成列运行、严格的外形尺寸限制 汽车： ● 3.铁道车辆分成哪两大类？它们的用途各是什么？ 客车用途：运送旅客或提供某种为旅客服务的功能 货车用途：主要用于运送货或临时运送旅客或兵员 ● 4.铁道车辆由哪几部分组成？ 车体、走行部、制动装置、连接緩冲装置、车辆内部设备 ● 5.你认为，对于客运车辆来说哪些要素可以反映其先进性？对于货车来说哪 些技术指标能体现其先进性？ 客车：较多的玻璃车窗、车厢连接处供通行的台风挡与渡板、有较好的运行品质的转向架、车身较长 ● 6.车辆标记有什么作用？车辆标记共有几种？ 主要用途：在运用和维修中便于管理和识别。 四种：运用、产权、维修、制造 ●7.货车车辆段修与厂修各有多长的时间间隔？ 段修：1年、厂修：5年或8年（辅修：6个月、轴检：3个月） ●8.车辆方位的第一位是怎样确定的？ 一般以制动缸活塞杆推出方向为第一位 有多个制动缸时以手制动安装位为第一位 有多个手制动装置时，人为规定第一位 ●9.我国规定标准车钩高是多少？是指空车还是重车？是指轨面距车钩哪个 面的高度？ 我国规定“空车”标准车钩高为880mm 指车钩钩舌外侧面中心线至轨面的高度。 ●10.确定车辆的全长与确定一般机器的全长有何不同？为什么铁道车辆这样 来规定它的全长？ 车辆全长指车辆两端钩舌内侧的距离，以米为单位。 为了实际工作上的方便，习惯上都将车辆的长度换算成车辆的辆数，即全长除以11米所得的商来表示车辆的换算长度。 ●11.车辆的换长是怎样计算？换长的计算有何作用？ 机车的两种启动方式 江苏省淮安市阳光学校 223300 冯新波 通常讲机车的功率是指机车的牵引力的功率，P ＝F v 恒成立，与阻力f 无关，与P 是否为额定功率无关，与机车的运动状态无关。机车可通过油门控制功率，可通过换档调整速度从而改变牵引力。机车起动通常有两种方式，下面把这两种启动方式的规律总结如下： 一、机车以恒定功率启动的运动过程 1、机车以恒定的功率P 启动后，若运动过程中所受的阻力不变，由于牵引力F ＝P ／v ，根据牛顿第二定律： F －f ＝ma 即 P ／v －f ＝ma 所以： 当速度v 增大时，加速度a 减小。 当加速度a ＝0时，机车的速度达到最大，此时有： 。 以后，机车已v m 做匀速直线运动。 2、这一过程，F 、v 、a 的变化也可表示为： 3、用v －t 图，这一过程可表示为右下图：最大速度之前是一段曲线。 4、以恒定功率启动的特点：（1）汽车在启动过程中先做加速度不断减小的加速运动，同时牵引力变小，当牵引力等于阻力时，开始以最大速度匀速运动。 （2）汽车在启动过程中的功率始终等于汽车的额定功率。 （3）汽车的牵引力和阻力始终满足牛顿第二定律F －f ＝ma 。 （4）汽车的牵引力和瞬时速度始终满足P －P 额＝F v 。 （5）在启动过程结束时，因为牵引力和阻力平衡，此时有 P 额＝F v m ＝f v m 。 （6）从能的角度看，启动过程中牵引力所做的功一方面用以克服阻力做功，另一方面增加汽车的动能。二、机车以恒定加速度启动的运动过程 1、机车以恒定的加速度a 启动时，牵引力F 、阻力f 均不变，此时有：F －f ＝ma 。 机车匀加速运动的瞬时功率：P ＝Fv ＝（f ＋ma ）?v ＝（f ＋ma ）?a t ≤P 额。 匀加速阶段的最长时间t ＝P 额／［（ma ＋f ）a ］； 匀加速运动的末速度为v t ＝P 额／（ma ＋f ）。当机车达到这一速度时，其瞬时功率等于它的额定功率。 然后机车又做变加速运动。此时加速度a 和第一种启动过程一样变化；这时的最大速度 还是 。 而变加速阶段的位移应该用动能定理来计算： 2、匀加速启动过程的各个量（P 、F 、a 、v ）的变化情况如下： 3、用v －t 图，这一过程可表示为右图： 起初匀加速运动是 一段倾斜的直线，紧接着是一段曲线，最后是平行于时间轴的直线。 4、以恒定牵引力启动的特点： （1）汽车的起动过程经历两个阶段：匀加速直线运动；变加 速直线运动，最终做匀速直线运动。 （2）汽车在匀加速运动阶段，汽车的瞬时速度v ＝v 0＋at （v 0＝0）汽车做匀加速运动所能维持的时间t ＝v t /a 。 （3）汽车做匀加速运动阶段，其瞬时功率P ＝F v ≤P 额。 （4）汽车在匀加速运动阶段结束时，瞬时功率等于额定功率，且P t ＝P 额＝F v t 。 （5）汽车在变加速运动阶段功率恒为额定功率，进入匀速直线运动时牵引力和阻力平衡，有P t ＝P 额＝f v m 。 （6）从能的角度看：匀加速直线运动阶段W 牵1－f s1=2112 m mv (W 牵1、s 1分别表示匀加速运动阶段牵引力所做的功、位移)，变加速直线运动阶段牵引力所做的功W 牵2=P 额t 2(t 2表=a f P F P v m 额额＝= v v v高中物理专题训练含答案-27--机车启动问题
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