初一上学期数学应用题类型汇总及练习资料讲解
题中涉及的数量及公式 等量关系 注意事项
由题意可知 弄清“倍数”关系及“多、少”
各体的体积公式 变形前的体积（容积）＝变形后的体积（容积）。 分清半径、直径
相遇问题 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 快者+慢者=原来的距离 相向而行注意始发时间和地点 追
快者-慢者=原来的距离 同向而行注意始发时间和地点
从调配后的数量关系中找等量关系 调配对象流动的方向和数量
全部数量=各种成分的数量之和 把一份设为x， 例：甲、乙的比为2：3
2x，乙
3x。
工作量=工作效率×工作时间 工作效率=工作量÷工作时间
=工作量÷工作效率 两个或多个工作效率不同的对象所完成的工作量的和等于总工作量 一般情况下把总工作量设为1
本金×利率＝利息， 本金＋利息＝本息。
商品的利润率 = 商品的利润=商品售价-商品进
找出利润或利润率之间的关系 打几折就是按原售价的百分之几出售
设a,b分别为一个两位数的个位上与十位上的数字，则这个
10b+a
顺流船行实际速度=船在静水中的速度+水流的速度 逆流船行实际速度=船在静水中的速度-水流的速度
、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价
20元，问这种商品的定价是多少？
、某种品牌电风扇的标价为165元，若降价以九折出售，仍可获利10%（相对于
、一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，如果该彩电的进货价是2400
、一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，?结果每件
15元，这种服装每件的成本为_________。
、某件商品9折降价销售后每件商品售价为元,则该商品每件原价为( )
25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是
。
、某商场将进价为每件X元的上衣标价为m元，在此基础上再降价10%，顾客需
270元。已知进价x元时标价m元的60%，则x的值是______________
、某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利
元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为______。
、如果某商品进价的降低5%，而售价不变，利润率可提高15个百分点，求此商
、某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为支援贫困山区的小朋友，按7折收
0.20元。问该文具的进价是每件多少元？
商店里有种型号的电视机，每台售价1200元，可盈利20%，现有一客商以
元的总价购买了若干台这咱型号的电视机，这样商店仍有15%的利润，问客
、某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此
、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣
服，其中一件盈利25%，另
25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
、妈妈带小明到文具店买书包和文具盒，经过讨价还价，原价42元的书包打九
18元的文具盒打八折。他们一共要付______元
一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，如果该彩电的进货价是2400
、甲、乙两人相距60米，相向而行，甲从A地每秒走3米，乙从B地每秒走2
10米，那么几秒后两人相遇？
、甲、乙两人相距60米，相向而行，甲从A地每秒走3米，乙从B地每秒走2
20米？
、 甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，２小时后相遇。已
2千米，求甲，乙两人的速度。
、甲、乙两人同时同地同向而行，甲的速度是4千米/小时，乙的速度比甲慢，半
10分钟与乙相遇，求乙的速度。
、甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如
40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的
、甲乙两人从A、B同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线同时相向
3小时相遇，已知相遇时乙比甲多走90千米，相遇后经过1小时乙
A地，问甲乙的速度分别是多少？
x千米/小时,则可列方程为
x千米/小时,则可列方程为
、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米然后
、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是5米/
3米/秒。（1）如果背向而行，两人多久第一次相遇？（2）如果
、甲、乙两人分别从相距140千米的A，B两地同时出发，甲的速度为40千米/小
20千米/小时（1）若相向而行，经过多少小时两人相距20千米？
2）如果同向而行，经过多少小时两人相距20千米？
从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8
40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为
。
某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分
9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有
一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天
某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先
4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？
一项工作甲工程队单独施工需要30天才能完成，乙队单独需要20天才能完
5天之后，剩下的工作再由两队合作完成，问他们需要合
、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天
12天完成，问乙做了几天？
某件文件需要打印，小李独立完成需要6个小时，小王独立完成需要8个小
整理一批图书，由一个人做要40
小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再
2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体
某车间加工30个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提
1个零件，问甲工人每天能做几
整理一批数据，由一个人做需80小时完成任务。现在计划由一些人先做2小
5人做8小时，完成任务这项工作的3/4。怎样安排参与整理数据的具
某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完
5小时完成。如果让初一、初二学生一起工作
小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需几小时完成？
甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙队汽车数比甲队汽车数的
倍还多1辆，应从甲队调多少辆到乙车队？
甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原
15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？
甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人
6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数
甲队原有工人68人，乙队原有工人44人，现又有42名工人调入这两队，为了
，应调往甲乙两队各多少人？
某个小组中的男女生共15人，若女生减少3人则男生的人数是女生的人数的2
学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要
2倍，需要从乙队调多少人到甲队？
学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调
人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人，应调往甲、乙
两个仓库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取
20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的问每个仓库各有多
粮食？
甲仓库储粮35吨 ，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少
学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空
学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则
12人，问共有多少学生，多少汽车？
某中学组织同学们春游，如果每辆车座45人，有15人没座位，如果每辆车座
人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？
小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读36页，则最后一日
39页，才能读完，求书的页数。
一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住；若每间住3人，则有10间宿舍无
丰台二中进行小测（数学），一共10道题。每做对一道得8分，错一道扣5
41分。问那位同学对几道，错几道？
一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个
答案，其中只有一个正确答案，每
4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多
在全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛
3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？
一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与
63，求原来的两位数。
三位数的数字之和是17，百位上的数字与十位上的数字的和比个位上的数大3，
495，求原数．
有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小3，十位上的数字与个位上
某车间有28个工人生产螺栓和螺母，每人每天生产12个螺栓或18个螺母。安
包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形
80片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生
某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥
18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切
某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。该车
80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴
某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240
用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个
108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以
某化肥厂去年生产化肥3200吨，今年计划生产3600吨，今年计划比去年增
%
某加工厂有出米率为70%的稻谷加工大米，现在加工大米100公斤，设要这种大
x公斤，则列出的正确的方程
。。
某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册，而第四季度印刷了58万册，求季度
甲、乙两厂去年完成任务的112%和110%，共生产机床4000台，比原来两厂任务
400台，问甲厂原来的生产任务是多少台？
某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40﹪。今年改种新选育的
30千克，含油率提高了10百分点。今年与去年相比，油菜
40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20﹪。
1）求今年油菜的种植面积。
x 亩。完成下表后再列方程解答。
亩产量（千克/
种植面积（亩） 油菜籽总产量（千克） 含油率 产油量（千克）
150 40﹪
x
2）已知油菜种植成本为200元/亩，菜油收购价为6元/千克。试比较这个
民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每
1.5％购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同
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、学校有电视和幻灯机共90台，已知电视机和
幻灯机的台数比为2 ：3，求学校
如果两个课外兴趣小组共有人数54人，两个小数的人数之比是4:5；如果设人
4x人，那么人数多的一组有________人，可列方程为:
甲乙两人身上的钱数之比为7:6，两人去商店买东西后，甲花去50元，乙花去
时，此时他们身上的钱数之比为3：2，则他们身上余下的钱数分别是多少？
元，乙余钱 元 ，列方程为
一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小
3小时，求两码头的之间的距离？
、乙两码头相距60千米，某船往返两地，顺流时用3小时，逆流时用4小时，求
一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50
3小时，求两城市间距离。