(完整)七年级上册数学易错题精选
有理数部分
1．填空：
(1)当a________时，a与－a必有一个是负数；
(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________；
(3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；
(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是
_______．
错解(1)a为任何有理数；(2)＋5；(3)＋3；(4)－6．
2．用“有”、“没有”填空：
在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．
错解有，有，没有．
3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：
(1)所有的整数________负整数；
(2)小学里学过的数________正数；
(3)带有“＋”号的数________正数；
(4)有理数的绝对值________正数；
(5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零；
(6)比负数大的数________正数．
错解(1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是．
4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：
(1)－a________是负数；
(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；
(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；
(4)|x|＋|y|________是正数；
(5)一个数________大于它的相反数；
(6)一个数________小于或等于它的绝对值；
错解(1)一定；(2)一定；(3)一定不；(4)一定；(5)一定；(6)不一定．
5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接：
并用“＞”连接起来．
8．填空：
(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；
(2)绝对值不大于4的负整数是________；
(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．
错解(1)11；(2)－1，－2，－3；(3)4．
9．根据所给的条件列出代数式：
(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；
(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；
(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；
(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．
10．代数式－|x|的意义是什么？
错解代数式－|x|的意义是：x的相反数的绝对值．11．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：
(1)若a是负数，则a________－a；
(2)若a是负数，则－a_______0；
(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________ b．
错解(1)＞；(2)＜；(3)＜．
12．写出绝对值不大于2的整数．
错解绝对值不大2的整数有－1，1．
13．由|x|=a能推出x=±a吗？
错解由|x|=a能推出x=±a．如由|x|=3得到x=±3，由|x|=5得到x=±5．14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？
错解一定能得出a=b．如由|6|=|6|得出6=6，由|－4|=|－4|得－4=－4．15．绝对值小于5的偶数是几？
错解绝对值小于5的偶数是2，4．
16．用代数式表示：比a的相反数大11的数．
错解－a－11．
17．用语言叙述代数式：－a－3．
错解代数式－a－3用语言叙述为：a与3的差的相反数．
18．算式－3＋5－7＋2－9如何读？
错解算式－3＋5－7＋2－9读作：负三、正五、减七、正二、减九．19．把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．
(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；
(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．
解
(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)
=－7－4＋9＋2－5=－5；
(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4
=5－7＋6－4=8．
20．计算下列各题：
(2)5－|－5|=10；
21．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：
(1)若b为负数，则a＋b________a；
(2)若a＞0，b＜0，则a－b________0；
(3)若a为负数，则3－a________3．
错解(1)＞；(2)≥；(3)≥．
22．若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和．错解－a＋|a|=－a＋a=0．
23．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．
错解由|a|=4，得a=±4；由|b|=2，得b=±2．
当a=4，b=2时，a－b=2；
当a=4，b=－2时，a－b=6；
当a=－4，b=2时，a－b=－6；
当a=－4，b=－2时，a－b=－2．
24．列式并计算：－7与－15的绝对值的和．
错解|－7|＋|－15|=7＋15=22．
25．用简便方法计算：
26．用“都”、“不都”、“都不”填空：
(1)如果ab≠0，那么a，b________为零；
(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数；
(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数；
(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零．
错解(1)不都；(2)不都；(3)都；(4)不都．
27．填空：
(3)a，b为有理数，则－ab是_________；
(4)a，b互为相反数，则(a＋b)a是________．
错解(1)负数；(2)正数；(3)负数；(4)正数．
28．填空：
(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是________；
错解(1)3；(2)b＞0．
29．用简便方法计算：
解
30．比较4a和－4a的大小：
错解因为4a是正数，－4a是负数．而正数大于负数，所以4a＞－4a．
31．计算下列各题：
(5)－15×12÷6×5．
解
=－48÷(－4)=12；
(5)－15×12÷6×5
错解因为|a|=|b|，所以a=b．
=1＋1＋1=3．
34．下列叙述是否正确？若不正确，改正过来．
(1)平方等于16的数是(±4)2；
(2)(－2)3的相反数是－23；
错解(1)正确；(2)正确；(3)正确．
35．计算下列各题；
(1)－0.752；(2)2×32．
解
36．已知n为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：
(1)(－1)n＋2________是负数；
(2)(－1)2n＋1________是负数；
(3)(－1)n＋(－1)n＋1________是零．
错解(1)一定不；(2)不一定；(3)一定不．
37．下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若不正确，改正过来．
(1)有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；
(2)有理数a与它的立方相等，那么a=1；
(3)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0；
(4)若|a|=3，那么a3=9；
(5)若x2=9，且x＜0，那么x3=27．
38．用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：
(1)有理数的平方________是正数；
(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数；
(3)小于1的数的平方________小于原数；
(4)一个数的立方________小于它的平方．
错解(1)一定；(2)一定；(3)一定；(4)一定不．
39．计算下列各题：
(1)(－3×2)3＋3×23；(2)－24－(－2)4；
(3)－2÷(－4)2；
解
(1)(－3×2)3＋3×23=－3×23＋3×23
=0；
(2)－24－(－2)4=0；
40．用科学记数法记出下列各数：
(1)314000000；(2)0.000034．
错解(1)314000000=3.14×106；
(2)0.000034=3.4×10－4．
41．判断并改错(只改动横线上的部分)：
(1)用四舍五入得到的近似数0.0130有4个有效数字．
(2)用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是0.63．
(3)由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是一样的．
(4)由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到十分位．
42．改错(只改动横线上的部分)：
(1)已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；
(2)已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；
(3)已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；
(4)近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；
(5)已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，则x=0.5495．
有理数·错解诊断练习正确答案
1．(1)不等于0的有理数；(2)＋5，－5；(3)－2，＋4；(4)6．
2．(1)没有；(2)没有；(3)有．
3．(1)不都是；(2)不都是；(3)不都是；(4)不都是；(5)都是；(6)不都是．
原解错在没有注意“0”这个特殊数(除(1)、(5)两小题外)．
4．(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定；(5)不一定；(6)一定．
上面5，6，7题的原解错在没有掌握有理数特别是负数大小的比较．
8．(1)－11；(2)－1，－2，－3，－4；(3)4，－4．
10．x绝对值的相反数．
11．(1)＜；(2)＞；(3)＞．
12．－2，－1，0，1，2．
13．不一定能推出x=±a，例如，若|x|=－2．则x值不存在．
14．不一定能得出a=b，如|4|=|－4|，但4≠－4．
15．－2，－4，0，2，4．
16．－a＋11．
17．a的相反数与3的差．
18．读作：负三、正五、负七、正二、负九的和，或负三加五减七加二减九．
19．(1)原式=－7＋4－9＋2＋5=－5；
(2)原式=－5－7＋6＋4=－2．
21．＜；＞；＞．
22．当a≥0时，－a＋|a|=0，当a＜0时，－a＋|a|=－2a．
23．由|a＋b|=a＋b知a＋b≥0，根据这一条件，得a=4，b=2，所以a－b=2；a=4，b=－2，所以a－b=6．
24．－7＋|－15|=－7＋15=8．
26．(1)都不；(2)都；(3)不都；(4)都．
27．(1)正数、负数或零；(2)正数、负数或零；
(3)正数、负数或零；(4)0．
28．(1)3或1；(2)b≠0．
30．当a＞0时，4a＞－4a；当a=0时，4a=－4a；当a＜0时，4a＜－4a．
(5)－150．
32．当b≠0时，由|a|=|b|得a=b或a=－b，
33．由ab＞0得a＞0且b＞0，或a＜0且b＜0，求得原式值为3或－1．
34．(1)平方等于16的数是±4；(2)(－2)3的相反数是23；(3)(－5)100．
36．(1)不一定；(2)一定；(3)一定．
37．(1)负数或正数；(2)a=－1，0，1；(3)a=0，1；(4)a3＝±27；(5)x3＝－27．
38．(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定．
40．(1)3.14×108；(2)3.4×10-5．
41．(1)有3个有效数字；(2)0.630；(3)不一样；(4)千位．
42．(1)2536，0.002536；(2)409700，0.0004097；(3)341；(4)百位，有效数字2，4，0；(5)0.05495．整式的加减
例1 下列说法正确的是（）
A. b 的指数是0
B. b 没有系数
C. －3是一次单项式
D. －3是单项式
分析：正确答案应选D 。这道题主要是考查学生对单项式的次数和系数的理解。选A 或B 的同学忽略了b 的指数或系数1都可以省略不写，选C 的同学则没有理解单项式的次数是指字母的指数。 例2 多项式2676
3
2
2
3
4
-+--x y x y x x 的次数是（ ）
A. 15次
B. 6次
C. 5次
D. 4次
分析：易错答A 、B 、D 。这是由于没有理解多项式的次数的意义造成的。正确答案应选C 。 例3 下列式子中正确的是（ ） A. 527a b ab +=
B. 770ab ba -=
C. 452
22
x y xy x y -=-
D. 358235x x x +=
分析：易错答C 。许多同学做题时由于马虎，看见字母相同就误以为是同类项，轻易地就上当，学习中务必要引起重视。正确答案选B 。
例4 把多项式352423x x x +--按x 的降幂排列后，它的第三项为（ ） A. －4
B. 4x
C. -4x
D. -23x
分析：易错答B 和D 。选B 的同学是用加法交换律按x 的降幂排列时没有连同“符号”考虑在内，选D 的同学则完全没有理解降幂排列的意义。正确答案应选C 。 例5 整式---[()]a b c 去括号应为（ ）
A. --+a b c
B. -+-a b c
C. -++a b c
D. ---a b c
分析：易错答A 、D 、C 。原因有：（1）没有正确理解去括号法则；（2）没有正确运用去括号的顺序是从里到外，从小括号到中括号。
例6 当k 取（ ）时，多项式x kxy y xy 2
2
331
3
8--+-中不含xy 项 A. 0
B.
13
C.
19
D. -1
9
分析：这道题首先要对同类项作出正确的判断，然后进行合并。合并后不含xy 项（即缺xy 项）的意义是xy 项的系数为0，从而正确求解。正确答案应选C 。
例7 若A 与B 都是二次多项式，则A －B ：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零。上述结论中，不正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
分析：易错答A 、C 、D 。解这道题时，尽量从每一个结论的反面入手。如果能够举出反例即可说明原结论不成立，从而得以正确的求解。 例8 在()()[()][()]a b c a b c a a -++-=+-的括号内填入的代数式是（ ）
A. c b c b --，
B. b c b c ++，
C. b c b c +-，
D. c b c b -+，
分析：易错答D 。添后一个括号里的代数式时，括号前添的是“－”号，那么b c 、-这两项
都要变号，正确的是A 。
例9 求加上--35a 等于22a a +的多项式是多少？ 错解：2352a a a ++-
=+-2452a a
这道题解错的原因在哪里呢？
分析：错误的原因在第一步，它没有把减数（--35a ）看成一个整体，而是拆开来解。 正解：()()2352
a a a +---
=+++=++235245
22
a a a a a
答：这个多项式是2452a a ++
例10 化简-++-323132
2
2
2
()()a b b a b b 错解：原式=-++-323132222a b b a b b =-112
b
分析：错误的原因在第一步应用乘法分配律时，22b 这一项漏乘了－3。 正解：原式=--+-363132222a b b a b b =-192
b
巩固练习
1. 下列整式中，不是同类项的是（ ） A. 313
2
2
x y yx 和-
B. 1与－2
C. m n 2与3102
2
?nm
D.
131
3
22a b b a 与 2. 下列式子中，二次三项式是（ ） A.
1
3222
2x
xy y ++ B. x x 2
2- C. x xy y 2
2
2-+
D. 43+-x y
3. 下列说法正确的是（ ） A. 35a -的项是35a 和
B.
a c
a a
b b +++8
2322与是多项式 C. 32
2
3
3
x y xy z ++是三次多项式 D. x xy x
818161
++和
都是整式 4. --x x 合并同类项得（ ）
A. -2x
B. 0
C. -22x
D. -2
5. 下列运算正确的是（ ） A. 32222a a a -= B. 32122a a -= C. 3322a a -=
D. 3222a a a -=
6. ()a b c -+的相反数是（ ） A. ()a b c +-
B. ()a b c --
C. ()-+-a b c
D. ()a b c ++
7. 一个多项式减去x y 3
3
2-等于x y 33
+，求这个多项式。
参考答案 1. D
2. C
3. B
4. A
5. A
6. C
7. 23
3
x y -
一元一次方程部分
一、解方程和方程的解的易错题：
一元一次方程的解法：
重点：等式的性质，同类项的概念及正确合并同类项，各种情形的一元一次方程的解法； 难点：准确运用等式的性质进行方程同解变形(即进行移项，去分母，去括号，系数化一等步骤的符号问题，遗漏问题)；
学习要点评述：对初学的同学来讲，解一元一次方程的方法很容易掌握，但此处有点类似于前面的有理数混合运算，每个题都感觉会做，但就是不能保证全对。从而在学习时一方面要反复关注方程变形的法则依据，用法则指导变形步骤，另一方面还需不断关注易错点和追求计算过程的简捷。 易错范例分析： 例1.
(1)下列结论中正确的是( )
A.在等式3a-6=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5
B.在等式7x=5x+3的两边都减去x-3，可以得等式6x-3=4x+6
C.在等式-5=0.1x 的两边都除以0.1，可以得等式x=0.5
D.如果-2=x ，那么x=-2
(2)解方程20-3x=5，移项后正确的是（ ）
A.-3x=5+20
B.20-5=3x
C.3x=5-20
D.-3x=-5-20 (3)解方程-x=-30，系数化为1正确的是( )
A.-x=30
B.x=-30
C.x=30
D.
(4)解方程，下列变形较简便的是( )
A.方程两边都乘以20，得4(5x-120)=140
B.方程两边都除以，得
C.去括号，得x-24=7
D.方程整理，得
解析：
(1) 正确选项D。方程同解变形的理论依据一为数的运算法则，运算性质；一为等式性质(1)、(2)、(3)，通常都用后者，性质中的关键词是“两边都”和“同一个”，即对等式变形必须两边同时进行加或减或乘或除以，不可漏掉一边、一项，并且加减乘或除以的数或式完全相同。选项A错误，原因是没有将“等号”右边的每一项都除以3；选项B错误，原因是左边减去x-3时，应写作“-(x-3)”而不“-x-3”，这里有一个去括号的问题；C亦错误，原因是思维跳跃短路，一边记着是除以而到另一边变为乘以了，对一般象这样小数的除法可以运用有理数运算法则变成乘以其倒数较为简捷，选项D正确，这恰好是等式性质③对称性即a=b b=a。
(2) 正确选项B。解方程的“移项”步骤其实质就是在“等式的两边同加或减同一个数或式”性质①，运用该性质且化简后恰相当于将等式一边的一项变号后移到另一边，简单概括就成了“移项”步骤，此外最易错的就是“变号”的问题，如此题选项A、C、D均出错在此处。解决这类易错点的办法是：或记牢移项过程中的符号法则，操作此步骤时就予以关注；或明析其原理，移项就是两边同加或减该项的相反数，使该项原所在的这边不再含该项----即代数和为0。
(3)正确选项C。选项B、D错误的原因虽为计算出错，但细究原因都是在变形时，法则等式性质指导变形意识淡，造成思维短路所致。
(4)等式性质及方程同解变形的法则虽精炼，但也很宏观，具体到每一个题还需视题目的具体特点灵活运用，解一道题目我们不光追求解出，还应有些简捷意识，如此处的选项A、B、D所提供方法虽然都是可行方法，但与选项C相比，都显得繁。
例2.
(1)若式子3nx m+2y4和-mx5y n-1能够合并成一项，试求m+n的值。
(2)下列合并错误的个数是( )
①5x6+8x6=13x12②3a+2b=5ab③8y2-3y2=5④6a n b2n-6a2n b n=0
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
解析：
(1)3nx m+2y4和-mx5y n-1能够合并，则说明它们是同类项，即所含字母相同，且相同字母的指数也相同。此题两式均各含三个字母n、x、y和m、x、y，若把m、n分别看成2个字母，则此题显然与概念
题设不合，故应该把m、n看作是可由已知条件求出的常数，从而该归并为单项式的系数，再从同
类项的概念出发，有：
解得m=3 ,n=5从而m+n=8
评述：运用概念定义解决问题是数学中常用的方法之一，本题就是准确地理解了“同类项”、“合并”的概念，认真进行了逻辑判断；确定了m、n为可确定值的系数。
(2)“合并”只能在同类项之间进行，且只对同类项间的系数进行加减运算化简，这里的实质是逆用乘法对加法的分配律，所以4个合并运算，全部错误，其中②、④就不是同类项，不可合并，①、②分别应为：5x6+8x6=13x68y2-3y2=5y2
例3.解下列方程
(1)8-9x=9-8x
(2)
(3)
(4)
解：
(1)8-9x=9-8x
-9x+8x=9-8
-x=1
x=1
易错点关注：移项时忘了变号；
(2)
法一：
4(2x-1)-3(5x+1)=24
8x-4-15x-3=24
-7x=31
易错点关注：两边同乘兼约分去括号，有同学跳步急赶忘了，4(2x-1)化为8x-1，分配需逐项分配，-3(5x+1)化为-15x+3忘了去括号变号；
法二：(就用分数算)
此处易错点是第一步拆分式时将，忽略此处有一个括号前面是负号，去掉括号要变号的问题，即；
(3)
6x-3(3-2x)=6-(x+2)
6x-9+6x=6-x-2
12x+x=4+9
13x=13
x=1易错点关注：两边同乘，每项均乘到，去括号注意变号；
(4)
2(4x-1.5)-5(5x-0.8)=10(1.2-x)
8x-3-25x+4=12-10x
-7x=11
评述：此题首先需面对分母中的小数，有同学会忘了小数运算的细则，不能发现
，而是两边同乘以0.5×0.2进行去分母变形，更有思维跳跃的同学认为0.5×0.2=1，两边同乘以1，将方程变形为：0.2(4x-1.5)-0.5(5x-0.8)=10(1.2-x)
概述：无论什么样的一元一次方程，其解题步骤概括无非就是“移项，合并，未知数系数化1”这几个步骤，从操作步骤上来讲很容易掌握，但由于进行每个步骤时都有些需注意的细节，许多都是我们认识问题的思维瑕点，需反复关注，并落实理解记忆才能保证解方程问题――做的正确率。若仍不够自信，还可以用检验步骤予以辅助，理解方程“解”的概念。
例4.下列方程后面括号内的数，都是该方程的解的是( )
A.4x-1=9
B.
C.x2+2=3x (-1，2)
D.(x-2)(x+5)=0 (2，-5)
分析：依据方程解的概念，解就是代入方程能使等式成立的值，分别将括号内的数代入方程两边，求方程两边代数式的值，只有选项D中的方程式成立，故选D。
评述：依据方程解的概念，解完方程后，若能有将解代入方程检验的习惯将有助于促使发现易错点，提高解题的正确率。
例5.根据以下两个方程解的情况讨论关于x的方程ax=b(其中a、b为常数)解的情况。
(1)3x+1=3(x-1)
(2)
解:
(1)3x+1=3(x-1)
3x-3x=-3-1
0·x=-4
显然，无论x取何值，均不能使等式成立，所以方程3x+1=3(x-1)无解。
(2)
0·x=0
显然，无论x取何值，均可使方程成立，所以该方程的解为任意数。
由(1)(2)可归纳：
对于方程ax=b
当a≠0时，它的解是；
当a=0时，又分两种情况：
①当b=0时，方程有无数个解，任意数均为方程的解；
②当b≠0时，方程无解。
二、从实际问题到方程
（一）本课重点，请你理一理
列方程解应用题的一般步骤是：
（1）“找”：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的____________；
（2）“设”：用字母（例如x）表示问题的_______；
（3）“列”：用字母的代数式表示相关的量，根据__________列出方程；
（4）“解”：解方程；
（5）“验”：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答
（6）“答”：答出题目中所问的问题。
（二）易错题，请你想一想
1.建筑工人浇水泥柱时，要把钢筋折弯成正方形.若每个正方形的面积为400平方厘米，应选择下列表中的哪种型号的钢筋？
是否正确和符合实际情形，因为钢筋的长为正数，所以取x=80，故应选折C型钢筋.
2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因.
三、行程问题
（一）本课重点，请你理一理
1.基本关系式：_________________ __________________ ;
2.基本类型：相遇问题; 相距问题; ____________ ;
3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）.
4.航行问题的数量关系：
（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程
（2）顺水（风）速度=_________________________
逆水（风）速度=_________________________
（二）易错题，请你想一想
1.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，问（1）经过多少时间后两人首次遇（2）第二次相遇呢？
思路点拨：此题是关于行程问题中的同向而行类型。由题可知，甲、乙首次相遇时，乙走的路程比甲多一圈；第二次相遇他们之间的路程差为两圈的路程。所以经过8分钟首次相遇，经过16分钟第二次相遇。
2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因.
四、调配问题
（一）本课重点，请你理一理
初步学会列方程解调配问题各类型的应用题；分析总量等于_________一类应用题的基本方法和关键所在.
（二）易错题，请你想一想
1．.为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水按1.2元收费；如果每月每户用水超过20吨，那么超过的部分按每吨2元收费。若某用户五月份的水费为平均每吨1.5元，问，该用户五月份应交水费多少元？
2．. 甲种糖果的单价是每千克20元，乙种糖果的单价是每千克15元，若要配制200千克单价为每千克18元的混合糖果，并使之和分别销售两种糖果的总收入保持不变，问需甲、乙两种糖果各多少千克？
五、工程问题
（一）本课重点，请你理一理
工程问题中的基本关系式：
工作总量＝工作效率×工作时间
各部分工作量之和 = 工作总量
（二）易错题，请你想一想
1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？
思路点拨：此题注意的问题是报酬分配的根据是他们各自的工作量。所以甲、乙两人各得到800元、200元.
2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因.
六、储蓄问题
（一）本课重点，请你理一理
1.本金、利率、利息、本息这四者之间的关系：
（1）利息=本金×利率
（2）本息=本金+利息
（3）税后利息=利息-利息×利息税率
2．通过经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，理解和体会数学建模思想在解决实际问题中的作用.
（二）易错题，请你想一想
1.一种商品的买入单价为1500元，如果出售一件商品获得的毛利润是卖出单价的15%，那么这种商品出售单价应定为多少元？（精确到1元）
思路点拨：由“利润=出售价-买入价”可知这种商品出售单价应定为2000元.
2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因。
浙江教育出版社数学第六章《数据与图表》
人教版四年级数学上册易错题集
四年级上册数学易错题 第一单元：大数的认识 一．填空 1、3250000中的3所在的数位是（），表示（）它的计数单位是（）。 2、一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是（）；个位、十位、百位......亿位等等都是（）。个级、万级、亿级……都是（），一个数级包括（）个数位。 3、万级所包含的计数单位有（），（），（），（） 4、写数注意：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用（）补足。 5、“用2、4、5、 6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”，最大的数：（）最小的数：（）。 6、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是（）。一个物体也没有，用0表示，0也是（）。最小的自然数是（），没有最大的（），自然数的个数是（）。 7、三亿零三百，写作（），由300个亿、5个千、3个一组成的数是（）。 8、387568750000,可以读作（），省略万位后面的尾数是（），“四舍五入”到亿位是（）亿。 9、把4098000四舍五入改写成以“万”做单位的数约是（）。 10、一个数省略万位后面的尾数后近似数是23万，问这个数最大是（），最小是（）。 11、26900000=（）万82640≈（）万
12、一个数在省略万位后面的尾数之后是7万，这个数最大是（），最小是（） 13、一个数有个级和万级两级，其中一级上的数是320，另一级上数是5080，这个数最大是（），最小是（） 14、用四舍五入法取近似数，6□8≈700，□里应是大于5的数。（） 15、七百零九亿零七十五万零七百这个数在写时共写出（）个0. 16、由2个十万，7个万，8个一组成的数是（） 17、在3和4之间添（）个0，这个数才能成为三十亿零四。 18、每（）的两个（）之间的进率都是（），这种计数方法是（）法。 二．判断题 1、个、十、百、、、、、是计数单位。（） 2、个位，十位，百位、、、、都是计数单位。（） 3、与“十万”相邻的两个计数单位分别是百万位和万位。（） 4、千万和亿之间的进率是10。( ) 5、194200中的9所占的数位是万。（） 三．选择题 1：139800米大约是（）千米。 A、14 B、139 C、140 2：6□000=6万，□里可填（） A、0 B、0、1、2、3、4 C、5、6、7、8、9 3：8□9500≈90万，□里可填（） A：0～4 B：5～9 C：9
四年级上册数学易错题综合练习
、判断题练习 1、永不相交的两条直线叫做平行线。 2 、 小明画了一条12 厘米长的直线。 3 、 直线比线段和射线都长。 4 、 在除法里，被除数扩大 5 、 一个除法算式的除数是 6 、 7 、 8 、 9 、四年级上册数学易错题综合练习 10 倍，除数缩小10 倍，商不 变。 126，余数最大只能是125。( 在一个数里不管有几个零都只读一个零 每两个单位之间的进率是 角的两边越长，角就越大 大于90 度的角是钝角 10 10 、 过两点只能画一条线段 11 、 用10 倍的放大镜看一个30 度的角，这个角是300 度 12 、 要求路程，必须知道速度和工作总量 13 、 两个因数末尾一共有 3 个0，积的末尾一定是3个 14 、 从直线外一点，可以画无数条这条直线的平行线和垂线 15 、 平行线间的距离处处相等 16 、 把一个30 度的角的边延长两倍就变成了60 度。( 17、两条不相交的直线一定是平行线。 18 、 九位数一定比八位数要大。 ( 19、三位数除以两位数商可能是两位数。 20 、 把497000 保留到万位约是50。( 21 、 0°的角和360°的角一样大。 22、一条射线OA经过度量它的长度是 5 厘 米。 23 、 射线就是周角，直线也就是平角。 24 、 角的大小与边的长短有很大关系。 25、用三角尺可以画出75°、120° 、 140 的角。( 26、经过一点可以画一条直线。 27 、 把一条线段向一端延长100 米，就得到一条射线。 28. 一个数含有两级，这个数一定是八位数。 29. 同一平面内的两条直线如果不平行就一定垂
30. 过直线外一点可以画无数条直线与已知直线垂直。 9, 任意相邻的三个数位上数的和都是 20,这个六位数是 （ ） 16、甲、乙两地相距 780千米,汽车从甲地出发,行使 6时后距离中点 30千米。这辆汽车每时可行驶（ 17、小明给客人烧水沏茶,洗水壶要 1 分钟,烧开水要 8分钟,洗茶杯要 1 分钟, 拿茶叶要 1 分钟, 沏茶 1 分钟 , 客 人喝上茶最少要等（ ）分钟 18、 小明上楼,每上一层楼需要 20秒,那么以这样的速度,从 1 楼到 6楼需要（ ）秒。 19、 “小马虎”把28X （口 +2）错算成28^口 +2,结果得到86,正确的结果应是（ ）。 20、 由 3 个“3”和 3个“ 0”组成的六位数中,一个零都不读出来的是（ ）,读出一个零的是（ ）。 21、 从直线外一点到这条直线所画的（ ）,叫做这点到这条直线的距离。 22、 找出规律后在填空。 是（ ）万,用“亿”作单位约是（ ）亿。 24、从个位起,第七位是（ ）位,计数单位是（ ）。 25、在49口 785~ 50万中，□里填最大可以填（ ）。 26、一个五位数四舍五入到万位是 8 万,这个五位数最大是（ 1 、 我们学过的四边形有（ ）和（ ）。 2、 两条直线相交成（ ）度时，这两条直线互相垂直。 3、 平行四边形具有（ ）。 4、 长方形相邻的两条边互相（ ）。相对的两条边互相（ ）。 5、 在同一平面内, （ ）的两条直线叫做平行线。 6、 任意四边形的内角和都是（ ）度。 7、 与最小的六位数相邻的两个数分别是（ ）和（ ）。 8、 □ 59十45的商是两位数，□里最小填（ ），商是一位数 □里最大填（ ） 。 9、 过一点可以画（ ）条直线，过两点可以画（ ）条直线。 10、一个周角等于（ ）个直角,（ ）个 20 度的角的和是 个平角。 12、口 46十46,要使商是一位数，□里最大能填（ ）;要使商是两位数，□里最小能填（ ）。 13、如果 A - B=54,则(A X 2) + ( B- 2) =（ ） 。 14、小军在做乘法计算题时,把其中一个因数 25 看成了 15,结果得到的积比正确的积少了 1240, 正确的积应该是 ）。 15、 2时整,时针和分针所夹的角是（ ） 度。 11、一个六位数, 个位数字是 5,十万位上的数是 ）千米。 1122- 33=34 111222 - 333=334 11112222 - 3333=3334 ( )-( ) =( ) 23、 249005024 是( ）个亿,（ ）个万（ ）个一组成。读写（ ）,用“万”作单位约 ）,最小是（ ）。
四年级上册数学试题-易错题含答案人教新课标
2019年人教版数学四年级上册易错题 一、细心思考，智慧填空。 1．目前，中国已经成为世界上老年人口最多的国家，预计到2020年，60岁及以上人口将达到255000000人，横线上的数读作( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )，省略亿位后面的尾数约是( )。 2．数一数，右图中有( )条直线，( )条线段，( )条射线。 3．□60÷52，要使商是两位数，□里最小填( )；要使商是一位数，□里最大填( )。4．甲数除以乙数的商是32，如果甲数不变，乙数乘2，那么商是( )；如果乙数不变，甲数乘2，那么商是( )。 5．一块长方形苗圃的面积是360平方米，宽是8米，如果长不变，宽增加16米，那么苗圃的面积就变成( )平方米。 6．妈妈买好菜后，让鑫鑫烧菜。择菜5分钟，洗菜2分钟，切菜2分钟，切姜片、葱花1分钟，洗锅2分钟，烧热锅2分钟，烧热油3分钟，炒菜8分钟。鑫鑫合理安排以上事情，至少要花( )分钟。 7．一个数省略万位后面的尾数的近似数是19万，这个数最大是( )，最小是( )。8．用3、4、5、6、7这五个数字组成一个三位数和一个两位数，那么这两个数的积最大是( )，最小是( )。 二、仔细推敲，公正裁判。(对的画“√”，错的画“x”) 1．最高位上是9的数一定大于最高位上是8的数。( ) 2. 3时30分时，时针和分针构成的较小角是直角。( ) 3．一架超音速飞机3秒飞行1200米，它的速度是400米／秒。( ) 4．因为23÷4=5……3，所以2300÷400=5……3。( ) 5．如果☆×12 =180，那么☆×240=3600。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（把正确答案的序号填在括号里） 1．故宫是中国现存规模最大、最完整的古建筑群，它的占地面积约是720000平方米，合计( )公顷。 A．72 B．720 C．7200 2．在35□6980000≈36亿中，□里可填的数字是( )。 A．5～9 B．0～4 C．任何数字 3．淼哥星期天上午出门时看了看钟表，正好是9:00，当他回到家时，发现时针已经转动了60°，而分针的位置不变，淼哥回到家时是( )。 A．9:10 B．10:00 C．11:00 4．如图所示，两条平行线之间有三条垂直的线段，这三条垂直线段的关系是( )。
人教版六年级数学上册易错题集锦附答案
人教版六年级数学上册易错题集锦 一、填空题。 1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是（ ? ? ? ? ?）。 2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是（ ? ? ? ? ）。 3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是（ ? ? ? ?），货车的速度比客车慢（ ? ? ?）%。 4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是（ ? ?）。 5、若从六（1）班调全班人数的1/10到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（ ? ? ? ? ）。 6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为（ ? ? ? ?）。 7、六（1）班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是（ ? ? ? ）。 8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是（ ? ），面积是（ ? ?）。 9、（ ? ? ?）米比9米多40% , 9米比（ ? ? ）少55% ，200千克比160千克多（ ? ）%；160千克比200千克少（ ? ?）%；16米比（ ? ?）米多它的60%;( ? ?)比32少30% 。 10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是（ ? ? ）。 11、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的（ ? ? ）。 12、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售，可盈利（）元。 13、正方形边长增加10%,它的面积增加（ ? ?）% 。 二、判断题。 1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。（ ? ?） 2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。（ ? ?） 3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。 ? ? ?（ ? ? ?） 4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 ? ? ? ? ? ? ?（ ? ? ） 5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。 ? ? ? ? ? ? ? （ ? ? ）
四年级数学上册易错题集锦(附答案)
人教版四年级数学上册易错题复习（1） 填空题。 1、与最小的八位数相邻的两个数是（）和（）。 2、10个鸟蛋重50克，100万个鸟蛋约重（）吨。 3、用两根一样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，（）的面积大。 4、100张纸厚1厘米，1亿张纸厚约（）千米。 5、用"万"作单位写出下面各数的近似数： 945000≈（）万305100≈（）万996043≈（）万 6、用"亿"作单位写出下面各数的近似数。 420000000≈（）亿650000000≈（）亿6990000000≈（）亿 7、写出□里的数。 □□□÷26=7......6 298÷□□=9 (1) □□□÷35=8......3 197÷□□=5 (2) 8、把下面的每一组算式，合并成综合算式 73+27=100 100÷25=4 ________________________________________ 52－36=16 45×16=720 ________________________________________ 42×13=546 102＋546=646 ________________________________________ 9、用5个3和3个0按要求写出下面各数 （1）一个"零"都不读出来；________
（2）只读出一个"零"；________ （3）读出两个"零"；________ （4）读出三个"零"。________ 8、每列上下为一组，第32组是（）。 9、□里最大能填几（填整数）？ □÷35<8 □÷27<5 10、填上合适的运算符号。 4○5○6 =26 4○5○6=14 4○5○6=34 11、从1写到50，数字0一共写了（）个，数字2一共写了（）个。 12、一个数省略"亿"位后面的尾数的近似数是8亿，这个数最大是（），最小是（），它们相差（）。 13、找规律填数 (1)30600、32600、34600、（）、（）。 (2)100000、99900、99800、（）、（）。 14、把两个边长都是5厘米的正方形，拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 15、有一个数，它的百万位的左边、右边的数以及百位左边的数都是"8"，其余各个数位上都是"0"，那么这个数（）位数，写作（），读作（），这个数四舍五入到万位，得（）。
四年级数学上册易错题汇总答案
四年级数学上册易错题汇总答案 填空题。（分）011、与最小的八位数相邻的两个数是（9999999）和（10000001）。【最小的八位数是：10000000，相邻的两个数分别是10000000-1=9999999，10000000+1=10000001。】 2、10个鸟蛋重50克，100万个鸟蛋约重（5）吨。 【100万=1000000，1000000÷10×50=5000000克=5000千克=5吨】 3、用两根一样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，（正方形）的面积大。 4、100张纸厚1厘米，1亿张纸厚约（10）千米。 【1亿=100000000，100000000÷100×1=1000000厘米=10000米=10千米】 5、用万作单位写出下面各数的近似数： 945000≈（95）万305100≈（31）万996043≈（100）万【小数向左移动四位，再四舍五入保留整数。】 6、用亿作单位写出下面各数的近似数。 420000000≈（4）亿650000000≈（7）亿6990000000≈（70）亿 【小数向左移动八位，再四舍五入保留整数。】 7、写出□里的数。 □□□÷26=7......6 298÷□□=9 (1) 1 ……=933÷298 6 ……26=7÷188．
9、□里最大能填几（填整数）？ □÷35<8 □÷27<5 279÷35<8 134÷27<5 【35×8-1=279，27×5-1=134】 10、填上合适的运算符号。 4○5○6 =26 4○5○6=14 4○5○6=34 4×5+6 =26 4×5-6=14 4+5×6=34 11、从1写到50，数字0一共写了（5）个，数字2一共写了（14）个。 12、一个数省略亿位后面的尾数的近似数是8亿，这个数最大是（849999999），最小是（750000000），它们相差（99999999）。 13、找规律填数 (1)30600、32600、34600、（36600）、（38600）。 (2)100000、99900、99800、（99700）、（99600）。 14、把两个边长都是5厘米的正方形，拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是（30）厘米，面积是（50）平方厘米。 【拼成长方形后，长方形的长为10厘米，宽为5厘米，则周长=（10+5）×2=30厘米，面积=10×5=50平方厘米。】 15、有一个数，它的百万位的左边、右边的数以及百位左边的数都是?，其余各个数位上都是ぜ，那么这个数（八）位数，写作（80808000），读作（八千零八十万八千），这个数四舍五入到万位，得（8081万）。 ←左边右边→
人教版六年级数学上册易错题附答案
【期末复习】人教版六年级数学上册易错题（附答案） 新审定人教版六年级数学上册 易错题复习 1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是（）。 2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是（）。 3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是（），货车的速度比客车慢（）%。 4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是（）。 5、若从六（1）班调全班人数的1/10到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（）。 6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为（）。 7、六（1）班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是（）。 8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是（），面积是（）。 8、两个数的差相当于被减数的40%，减数与差的比是（）。 9、（）米比9米多40%,9米比（）少55%，200千克比160千克多（）%；160千克比200千克少（）%；16米比（）米多它的60%;()比32少30%。 10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是（）。 11、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的（）。 12、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售，可盈利（）元。
13、正方形边长增加10%,它的面积增加（）%。 1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。（） 2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。（） 3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。（） 4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（） 5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。（） 6、比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。（） 1、数学小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是（）。 A．5︰1B．4︰1C．3︰1D．1︰1 2、如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6，相当于乙圆面积的1/5，那么乙与甲两个圆的面积比是（）。 A、6︰1 B、5︰1 C、5︰6 D、6︰5 3、一杯牛奶，牛奶与水的比是1︰4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（）。 A、1︰4 B、1︰2 C、1︰8 D、无法确定 4、利息与本金相比（） A、利息大于本金 B、利息小于本金 C、利息不一定小于本金 1、A、B两地相距408KM，客车和货车同时从A、B两地相对开出，3小时后相遇，已知客车和货车的速度比是9:8，客车每时比货车每时快多少千米？
最新人教版四年级数学上册易错题整理
精品文档 1、与最小的八位数相邻的两个数是（ ）和（ ）。 2、10个鸟蛋重50克，100万个鸟蛋约重（ ）吨。 3、用两根一样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，（ ）的面积大。 4、100张纸厚1厘米，1亿张纸厚约（ ）千米。 5、用"万"作单位写出下面各数的近似数。 945000 305100 996043 6、用"亿"作单位写出下面各数的近似数。 3420000000 650000000 6990000000 7、一本书共156页，每天看25页，看了3天，第4天从哪一页看起？ 8、在捐资助残活动中，三年级三个班，平均每个班捐款75元，四年级捐款总数是三年级捐款总数的2倍少48元。四年级一共捐款多少元？ 9、教室的面积48平方米，如果用边长是4分米的方砖铺，共需要多少块？ 10、小红有135根小棒，小芳有31根小棒。小红想让小芳的小棒和自己的一样多，她每次从自己的学具盒里拿出13根给小芳，需要拿多少次？ 1、写出□里的数。 □□□÷26=7……6 298÷□□=9……1 □□□÷35=8……3 197÷□□=5……2 2、把下面的每一组算式，合并成综合算式 73+27=100 52－36=16 42×13=546 100÷25=4 45×16=720 102＋546=646 3、用5个3和3个0按要求写出下面各数 （1）一个"零"都不读出来；＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （2）只读出一个"零"； ＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （3）读出两个"零"； ＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （4）读出三个"零"。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 4、每列上下为一组，第32组是（ ）。 从 小 爱 数 学 从 小 爱 数 学 ┅ A B C D E A B C D E ┅ 5、购物中心玩具柜购进了75个足球，每个售价20元。全部卖出后赚了600元，每个足球的进货价格是多少元？ 6、皮鞋厂四月份生产皮鞋420双，平均每天生产多少双？ 7、苏果电器第一季度彩电的销售情况是：一月份销售258台，二月份销售339台，三月份销售222台。第一季度平均每天销售彩电多少台？ 1、□里最大能填几？ □÷35<8 □÷27<5 2、填上合适的运算符号。 4 5 6 = 26 4 5 6 = 14 4 5 6 = 34 3、从1写到50，数字0一共写了（ ）个，数字2一共写了（ ）个。 4、一个数省略"亿"位后面的尾数的近似数是8亿，这个数最大是（ ），最小是（ ），它们相差（ ）。 5、找规律填数 (1)30600、32600、34600、（ ）、（ ）。 (2)100000、99900、99800、（ ）、（ ）。 6、你能用3根小棒摆出3个角吗？请把你的想法画下来。 7、马小虎在计算除法时，把除数63错写成了36，结果得到的商是18还余8，这道题正确的商应该是多少？还余多少？ 8、工程队第一天修路450米，第二天修530米，还剩98米未修。已修的长度是未修的多少倍？ 9、一条公路长1000米，每隔20米，安装一盏路灯，一共要安装多少盏路灯？ 1、把两个边长都是5厘米的正方形，拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 2、有一个数，它的百万位的左边、右边的数以及百位左边的数都是"8"，其余各个数位上都是"0"，那么这个数是（ ）位数，写作（ ），读作（ ），这个数四舍五入到万位，得（ ）。 3、数一数有（ ）个角。 4、用一副三角板画出90°、75°、15°、150°
四年级上册数学易错题
四年级上册数学易错题 【一】填空题 1、一个整数旳千万位和千位上差不多上8，其余各位差不多上0，那个数写作〔〕，读作〔〕。 2、数位顺序表中，从右边起第五位是〔〕位，第〔〕位是亿位。与“亿”相邻旳两个计数单位是〔〕和〔〕。 3、80070360那个数包含有〔〕级和〔〕级，读作〔〕。 4、7007007是一个〔〕位数，最高位旳“7”表示7个〔〕，最低位上旳“7”表示7个〔〕，中间旳“7”表示7个〔〕。 5、我国黄岩岛旳面积大约是150000000平方米，横线上旳数读作〔〕平方米，改写成“亿”作单位旳数是〔〕平方米。 6、重庆市2018年全年生活垃圾旳减排量约为490280000千克。横线上旳数读作〔〕千克，改写用“万”作单位是〔〕千克，“亿”位后面旳尾数越是〔〕千克。 7、据统计，全世界一天就要增加二百二十四万六千四百人，横线上旳数写作〔〕人，省略万位后面旳尾数约
为〔〕万人。 8、650000=〔〕万30700000=〔〕万3804000≈〔〕万5297200≈〔〕万8470000=〔〕万19400000=〔〕万5283946≈〔〕万6997000≈〔〕万6500000000=〔〕亿103800000000=〔〕亿1853280000≈〔〕亿59864000000≈〔〕亿 9、在○里填上适当旳数 75○800≈75万59○3000000≈60亿 ○326000000 ＞8320000000 58270040000＜5○260040000 9○8765000≈9亿6○0000≈70万 10、写一写数 三十万、六万、四千、
二〔 〕七百万、九万、八千、五〔 〕八百亿、五千万、七十万、六千、四 百〔 〕一千零二亿、一千零二万、一千零二〔 〕 11、用0、0、0、0、1、2、3、4、5、6这十个数字写出一个所有0都读出来旳最大旳十位数是〔〕。 12、用0、0、0、1、2、3、4这七个数字按要求组成一个七位数。读两个0〔 〕; 只读一个0〔 〕; 所有0都不读〔 〕; 读三个0〔
六年级数学上册易错题集
姓名： 数学易错题集 一、填空题。 1、 107是（ ）的21，20千米比（ ）千米少41，（ ）千克比80千克多4 1，（ ）米比15米多4 3米。 2、工厂八月份用水量比七月份节约 11 3 ，八月份和七月份用水量的比是（ ）。 3、甲数比乙数多5 1 ，甲数是乙数的（ ），乙数比甲数少（ ），甲数比乙数多（ ）。 4、已知5 6÷=5 6÷=5 7×=7 6×d c b a ，且a 、b 、c 、d 都不为零，（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 5、一辆汽车行512千米需要4 3 升油，那么求“行1千米需要油多少升”，列式计 算 ； 求“1升油能行多少千米”，列式计算 。 6、a 和b 互为倒数，=4÷4 b a ﹙ ﹚，=1:b a ﹙ ﹚。 7、如果3 2×=4 3 ×B A ，那么)( :)( =:B A 。 8、在100克的盐水中，含盐20克。盐与水的比是（ ），盐与盐水的比是（ ）。 9、在○里填上>、<或=。 ①非零自然数b a >，那么b a ○ 1 a a b b ○ × a b a a ○ × b a b b ○ × ②非零自然数 c b a >>，那么c b a 5 ○ 5 ○ 5 5 ○ 5 ○ 5c b a 10、一种服装降价20元后是100元，现价是原价的 )( )(，降价) ( ) (。 11、甲数的4 3 与乙数的7 5相等，甲乙两数的最简比是（ ）。 12、学校买来篮球60只， ，买来足球多少只？ ⑴买来的足球是篮球的5 4 。列式： ⑵是买来足球只数的5 4。列式： ⑶买来的足球比篮球少54。列式： ⑷买来的篮球比足球多5 4 。列式：
(完整)北师大版四年级数学上册易错题汇总,推荐文档
四年级数学上册易错题汇总 1、计算 1、直接写得数 510÷5≈ 24×5= 2、简便运算 125×（37×8）150÷25 25×4+25×96 8000÷125 2、填空 1、某西安的最高气温是6℃，记作+6℃；最低气温是零下3℃，记作（）， 两者相差（）。 2、估算573÷7时，可以把573看作（），估算的结果是573÷7≈（）。 3、如右图，方框中的“72”是第一步的商“3”与除数24的积，“3”在十位上， 实际表示（），所以方框中的“72”实际表示（）。 4、2011年至2013年全国新增公路通车里程数依次为71400千米、58672千米、 70272千米，把这三个数按从小到大的顺序排列： （）<（）<（） 把他们分别四舍五入到万千米是; 71400千米≈（）万千米 58672千米≈（）万千米 70272千米≈（）万千米 5、比大小 十三亿六千万□1360700000370×59□37×590 988÷38□494÷19864÷12□864÷24 6、在计算44×25时，用25×（）+25×（ )计算比较简便，还可以用 25×（）×（）使计算简便。 7、小红画了一条长20厘米的（），当两条直线相交成直角时，这两条直线
i （ ）。 8、一个六位数用四舍五入的方法精确到万位后是60万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 9、200个24的和是（ ），125的80倍是（ ）。 10、一个周角是一个平角的（ ）倍，是一个直角的（ ）倍。11、用正负数表示下面的温度。 零下27.5℃（ ） 零上37.5℃（ ） 12、两个因数同时扩大到原来的10倍，则积（ ）。13、周角=（ ）度，周角有（ ）条边。14、a÷b=c,把a 扩大10倍，要使c 不变，b 需要（ ）。15、84×390的积是 位数。 16、（480÷10）÷（）能填（ ）。17、（ ）÷25＝20……1518、如下图： 如果汽车向东行驶50米记作＋50 米，那么汽车向西行驶20米记作( )， 一辆汽车先向西行驶40米，又向东行驶10米，这时汽车的位置记作（ ）。 19、计算445÷38时，把除数38看作（ ）来试商，商是（ ）位数。20、张老师的身份证号码是440823************，张老师的性别是（ ）， 出生年月日是（ ）。 21、+5读作（ ），－2读作（ ），－5℃表示（ ）22、已知45×12＝540，那么540÷12＝（ ），5400÷45＝（ ）23、如果A －B ＝216，A÷B ＝10，那么A ＝( ),B ＝( )。三、判断 1、125×32×25=125×8×25×4=1000×100=100000。 （ ） 2、可能性的大小和数量的多少有关，数量多的，可能性就大，数量少的，可能性就小。 （ ） 3、在同一平面内，两条直线不平行就相交。（ ） 4、周角是一条射线。 （ ）
四年级数学上册易错题汇总答案
四年级数学上册易错题汇总答案 1、与最小的八位数相邻的两个数是（9999999）和（10000001）。 【最小的八位数是：10000000，相邻的两个数分别是10000000-1=9999999，10000000+1=10000001。】 2、10个鸟蛋重50克，100万个鸟蛋约重（5）吨。 【100万=1000000，1000000÷10×50=5000000克=5000千克=5吨】 3、用两根一样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，（正方形）的面积大。 4、100张纸厚1厘米，1亿张纸厚约（10）千米。 【1亿=100000000，100000000÷100×1=1000000厘米=10000米=10千米】 5、用"万"作单位写出下面各数的近似数： 945000≈（95）万305100≈（31）万996043≈（100）万【小数向左移动四位，再四舍五入保留整数。】 6、用"亿"作单位写出下面各数的近似数。 420000000≈（4）亿 650000000≈（7）亿6990000000≈（70）亿【小数向左移动八位，再四舍五入保留整数。】 7、写出□里的数。 □□□÷26=7......6 298÷□□=9 (1) 188÷26=7......6 298÷33=9 (1)
16、数一数（6）个角。 17、万里长城全长（6700）千米。（67、670、6700、67000）。 18、100张纸厚约1厘米，那么一亿张纸厚约（10）千米。 19、慈溪市人口100万，这是一个（近似）（近似、准确）数，慈溪市人口最多可能有（1004999）人，最少可能有（995000）人。 20、从一点出发，可以画（无数）条射线，其中每两条射线都能组成一个（角）。 21、角的大小跟（边的长短）无关，跟（角两边张口的大小）有关。 22、甲数是乙数的5倍，那么甲数除以乙数的商是（5），如果乙数缩小3倍，要使商不变，甲数应该（缩小3倍）。 23、根据1260÷45=28，写出下面各式的得数。 630÷45=14 45×28=1260 2520÷90=28 2800×450= 1260000630÷15=4256×45=2520 24、3时整时，时针与分针所组成的角是（直）角，角度是（90°）。9时半时，时针与分针所组成的角是（钝）角，角度是（105°）。 【①3时整时，时针和分针所构成的角是：30°×3=90°，是直角；②9点半时，时针指向9和10中间，即一大格的中间，分针指向6。钟表12个数字，每相邻两个数字之间为一大格，夹角为30°，半大格是15°，所以9点半时，分针与时针的夹角正好是30°×3+15°=105°，是钝角。】 25、一口锅能放3个饼，每个饼煎两面，每面需2分钟，煎5 个饼至少要用（8）分钟。
六年级数学上册易错题难题试卷含答案
六年级数学上册易错题难题试卷含答案 一、培优题易错题 1．“△”表示一种新的运算符号，已知：2△3=2﹣3+4，7△2=7﹣8，3△5=3﹣4+5﹣6+7，…；按此规则，计算： （1）10△3=________. （2）若x△7=2003，则x=________． 【答案】（1）11 （2）2000 【解析】【解答】（1）10△3=10-11+12=11；（2）∵x△7=2003， ∴x-（x+1）+（x+2）-（x+3）+（x+4）-（x+5）+（x+6）=2003， 解得x=2000． 【分析】（1）首先弄清楚定义新运算的计算法则，从题目中给出的例子来看，第一个数表示从整数几开始，后面的数表示几个连续整数相加减，根据发现的运算规则，即可由10△3列出算式，再根据有理数加减法法则，即可算出答案； （2）根据定义新运算的计算方法，由x△7=2003，列出方程，求解即可。 2．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表： 【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为： （45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）] =13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）] =390+15 =405（元）， 即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元 【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和，再以45元为标准32元的价格买进30件，求出差价，计算即可. 3．小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1． 小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，–3，+10，–8，+12，–6，–10． （1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼； （2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？
北师大版四年级数学上册易错题汇总汇编
四年级数学上册易错题汇总 一、计算 1、直接写得数 510÷5≈ 24×5= 2、简便运算 125×（37×8） 150÷25 25×4+25×96 8000÷125 二、填空 1、某西安的最高气温是6℃，记作+6℃；最低气温是零下3℃，记作（），两者相差（）。 2、估算573÷7时，可以把573看作（），估算的结果是573÷7≈（）。 3、如右图，方框中的“72”是第一步的商“3”与除数24的积，“3”在十位上，实际表示（），所以方框中的“72”实际表示（）。 4、2011年至2013年全国新增公路通车里程数依次为71400千米、58672千米、70272千米，把这三个数按从小到大的顺序排列： （）<（）<（） 把他们分别四舍五入到万千米是; 71400千米≈（）万千米 58672千米≈（）万千米 70272千米≈（）万千米 5、比大小 十三亿六千万□1360700000 370×59□37×590 988÷38□494÷19 864÷12□864÷24 6、在计算44×25时，用25×（）+25×（ )计算比较简便，还可以用25×（）×（）使计算简便。 7、小红画了一条长20厘米的（），当两条直线相交成直角时，这两条直线（）。 8、一个六位数用四舍五入的方法精确到万位后是60万，这个数最大是（），
最小是（）。 9、200个24的和是（），125的80倍是（）。 10、一个周角是一个平角的（）倍，是一个直角的（）倍。 11、用正负数表示下面的温度。 零下27.5℃（）零上37.5℃（） 12、两个因数同时扩大到原来的10倍，则积（）。 13、周角=（）度，周角有（）条边。 14、a÷b=c,把a扩大10倍，要使c不变，b需要（）。 15、84×390的积是位数。 16、（480÷10）÷（120）能填（）。 17、（）÷25＝20 (15) 18、如下图： 如果汽车向东行驶50米记作＋50 米，那么汽车向西行驶20米记作( )， 一辆汽车先向西行驶40米，又向东行驶10米，这时汽车的位置记作（）。 19、计算445÷38时，把除数38看作（）来试商，商是（）位数。 20、张老师的身份证号码是440823************，张老师的性别是（），出生年月日是（）。 21、+5读作（），－2读作（），－5℃表示（） 22、已知45×12＝540，那么540÷12＝（），5400÷45＝（） 23、如果A－B＝216，A÷B＝10，那么A＝( ),B＝( )。 三、判断 1、125×32×25=125×8×25×4=1000×100=100000。（） 2、可能性的大小和数量的多少有关，数量多的，可能性就大，数量少的，可能性就小。（） 3、在同一平面内，两条直线不平行就相交。（） 4、周角是一条射线。（） 5、6400÷25=（6400×4）÷25×4=25600÷100=256 6、北京某一天的气温是－8℃～8℃，这一天的最高气温和最低气温是一样的。（）
最新人教版四年级上册数学易错题
一、最新人教版四年级上册数学易错题 1、3□920≈4万方框中最小填（），560□2560000≈560亿方框中最大填（）. 2、填上合适的单位名称. 1）一所小学的的占地面积大约是3（）2）课桌桌面的面积大约是60（） 3）一个足球场的占地面积约8400（） 4）我国的领土面积约是960万（），浙江省的面积约是10万（）5）天安门广场是世界上最大的广场，面积约40（）. 3、三位数乘两位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数. 4、把一个面积是45平方厘米的长方形的长和宽分别扩大到原来的4倍，扩大后的长方形面积是（）. 5、在算式□÷26=30……★中，□最大是（），最小是（） 6、A÷B=36，如果A乘9，B不变，商是（）.如果A不变，B除以9，商是（）. 7、100粒米的重量约是2克，1亿粒米约重（）千克. 8、一个等腰梯形其中一个底角是40度，其他三个角分别是（），（），（）. 9、一个平形四边行其中一个角是80度，其他三个角分别是（），（），（）. 10、据调查中国的国土面积为9634057平方千米，这个数读作（）平方千米，把它省略“万”后面的尾数约是（）平方千米. 11、两数相除，所得的商是16，如果被除数乘2，要是商不变，除数应该（）. 12、小明用计算器计算“45X38”时，发现数字键4坏了，但是聪明的小明还是用这台计算器算出了结果，请你用算式表示小明的计算过程（）. 13、小英早上6：30起床后要做以下几件事：刷牙洗脸5分，蒸馒头10分，检查学习用品2分，吃早饭8分，问小英最快（）（填时刻）可以出门. 14、一个7位数，省略万后面的尾数约是450万，这个七位数最大是（），最小是（）. 15、两个因数的积是150，如果一个因数除以10，另一个因数不变，积变为（），如果一个因数乘以5，要使积不变，另一个因数应（）. 16、一间教室的面积是50（），像（）间这样的教室是1公顷. 17、李老师要复印7张文字资料，正反面都要复印，如果复印机只能单面复印，且一次最多可放2张，那么最少要复印（）次才能印完. 18、小娟走一步大约52厘米，她从家到图书馆走了596步，请你估一估，她家离图书馆大约有（）米. 19、用9、6、3、1和三个0组成一个七位数，最接近1000万的数是（），最小的数是（），最接近100万的数是（），写出一个读两个0的数是（） 20、7□3÷73要使商是两位数，□里最小填（），要使商是一位数，□最大填（）. 二、判断题. 1、一个数有百万位，它一定是七位数. （）
六年级数学上册易错题
六年级数学上册易错题集锦 东岗小学贺中意 2014/12 1、一种盐水的含盐率就是20%,盐与水的比就是( )。 2、生产同样多的零件,小张用了4小时,小李用了6小时,小张与小李工作效率的最简比就是( )。 3、从甲地到乙地,客车要行驶4时,货车要行驶5时,客车的速度与货车的速度比就是( ),货车的速度比客车慢( )%。 4、100克糖溶在水里,制成的糖水的含糖率为12、5%,如果再加200克水,这时糖与糖水的比就是( )。 5、若从六(1)班调全班人数的1/10到六(2)班,则两班人数相等,原来六(1)班与六(2)班的人数比就是( )。 6、把甲队人数的1/4调入乙队,这时两队人数相等,甲队与乙队原人数的比为( )。 7、六(1)班今天到校40人,请病假的5人,该班的出勤率就是( )。 8、把一个半径就是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后,长方形的周长就是( ),面积就是( )。 8、两个数的差相当于被减数的40%,减数与差的比就是()。 9、( )米比9米多40% , 9米比( )少55% ,200千克比160千克多( )%;160千克比200千克少( )%;16米比( )米多它的60%;( )比32少30% 。 10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积就是( )。 11、一根水管,第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3,两次共截去全长的( )。 12、某种皮衣价格为1650元,打八折出售可盈利10%、那么若以1650元出售,可盈利( )元。 13、正方形边长增加10%,它的面积增加( )% 。 二、选择题 1、数学小组共有20名学生,则男、女人数的比不可能就是( )。 A.5︰1 B.4︰1 C.3︰1 D.1︰1 2、如图,阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6,相当于乙圆面积的1/5,那么乙与甲两个圆的面积比就是( )。 A、6︰1 B、5︰1 C、5︰6 D、6︰5 3、一杯牛奶,牛奶与水的比就是1︰4,喝掉一半后,牛奶与水的比就是( )。 A、1︰4 B、1︰2 C、1︰8 D、无法确定 4、利息与本金相比( ) A、利息大于本金 B、利息小于本金 C、利息不一定小于本金 二、判断题 1、某商品先提价5%,后又降阶5%,这件商品的现价与原价相等。( ) 2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐与水后,盐水的含盐率不变。( ) 3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。( )
人教版四年级数学上册易错题整理
1、与最小的八位数相邻的两个数是（ ）和（ ）。 2、10个鸟蛋重50克，100万个鸟蛋约重（ ）吨。 3、用两根一样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，（ ）的面积大。 4、100张纸厚1厘米，1亿张纸厚约（ ）千米。 5、用"万"作单位写出下面各数的近似数。 945000 305100 996043 6、用"亿"作单位写出下面各数的近似数。 3420000000 650000000 6990000000 7、一本书共156页，每天看25页，看了3天，第4天从哪一页看起？ 8、在捐资助残活动中，三年级三个班，平均每个班捐款75元，四年级捐款总数是三年级捐款总数的2倍少48元。四年级一共捐款多少元？ 9、教室的面积48平方米，如果用边长是4分米的方砖铺，共需要多少块？ 10、小红有135根小棒，小芳有31根小棒。小红想让小芳的小棒和自己的一样多，她每次从自己的学具盒里拿出13根给小芳，需要拿多少次？ 1、写出□里的数。 □□□÷26=7……6 298÷□□=9……1 □□□÷35=8……3 197÷□□=5……2 2、把下面的每一组算式，合并成综合算式 73+27=100 52－36=16 42×13=546 100÷25=4 45×16=720 102＋546=646 3、用5个3和3个0按要求写出下面各数 （1）一个"零"都不读出来；＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （2）只读出一个"零"； ＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （3）读出两个"零"； ＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （4）读出三个"零"。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 4、每列上下为一组，第32组是（ ）。 从 小 爱 数 学 从 小 爱 数 学 ┅ A B C D E A B C D E ┅ 5、购物中心玩具柜购进了75个足球，每个售价20元。全部卖出后赚了600元，每个足球的进货价格是多少元？ 6、皮鞋厂四月份生产皮鞋420双，平均每天生产多少双？ 7、苏果电器第一季度彩电的销售情况是：一月份销售258台，二月份销售339台，三月份销售222 台。第一季度平均每天销售彩电多少台？ 1、□里最大能填几？ □÷35<8 □÷27<5 2、填上合适的运算符号。 4 5 6 = 26 4 5 6 = 14 4 5 6 = 34 3、从1写到50，数字0一共写了（ ）个，数 字2一共写了（ ）个。 4、一个数省略"亿"位后面的尾数的近似数是8亿，这个数最大是（ ），最小是（ ）， 它们相差（ ）。 5、找规律填数 (1)30600、32600、34600、（ ）、（ ）。 (2)100000、99900、99800、（ ）、（ ）。 6、你能用3根小棒摆出3个角吗？请把你的想法画下来。 7、马小虎在计算除法时，把除数63错写成了36，结果得到的商是18还余8，这道题正确的商应该是多少？还余多少？ 8、工程队第一天修路450米，第二天修530米，还剩98米未修。已修的长度是未修的多少倍？ 9、一条公路长1000米，每隔20米，安装一盏路灯，一共要安装多少盏路灯？ 1、把两个边长都是5厘米的正方形，拼成一个 长方形，拼成的长方形的周长是（ ）厘 米，面积是（ ）平方厘米。 2、有一个数，它的百万位的左边、右边的数 以及百位左边的数都是"8"，其余各个数位上都是"0"，那么这个数是（ ）位数，写作（ ）， 读作（ ），这个数四舍五入到万位，得（ ）。 3、数一数有（ ）个角。 4、用一副三角板画出90°、75°、15°、150° 的角。 5、（1）4个12除576结果是多少？ （2）6