基于Pro／E的2K—H型周转轮系机构的建模与运动仿真

第十一章 轮系

第十一章 轮系 一、学习指导与提示 工程中实际应用的齿轮机构经常以齿轮系(简称轮系)的形式出现，它用来获得大传动比、变速和换向、合成或分解运动以及距离较远的传动。轮系可分为定轴轮系和周转轮系两大类，所谓复合轮系只不过是既包含定轴轮系又包含周转轮系，或几部分周转轮系组成的复杂轮系。因此，首要的是弄清定轴轮系和周转轮系的本质属性，并掌握它们各自的传动比计算方法，在此基础上，只要注意正确区分轮系，就可以将一个复杂的复合轮系分解为若干个单一周转轮系和定轴轮系，这是学习轮系传动比计算的一个总体原则，应当牢牢把握。 本章的主要内容是：（1）轮系的应用和分类；（2）定轴轮系及其传动比；（3）周转轮系及其传动比；（4）复合轮系及其传动比；（5）特殊行星传动简介。 1．定轴轮系 一个轮系，若运动过程中，所有齿轮的几何轴线的位置都是固定不变的，则可判定该轮系为定轴轮系(亦称普通轮系)。注意：这里指的是几何轴线位置固定，并不是该轴不能转动，无论该轴是转动的，或不转动的（与机架相联），只要几何轴线位置不变，就是定轴的。 定轴轮系传动比计算公式： ()各主动轮齿数连乘积 各从动轮齿数连乘积J G J G n n i m J G GJ →→-==1 （11.1） 上述公式包含两方面的问题：传动比GJ i 的大小，以及主从动转速 n G 、n J 之间的转向关系（即传动比的正负号），m 为外啮合齿轮对数。但需注意： ① 只有在J G →传动路线中无空间齿轮，各轮几何轴线均互相平行的情况下，公式中()m 1-才有其特定意义，可以用其来表示n G 、n J 之间的转向关系。若计算结果GJ i 为正，说明G 、J 两轮转向相同；若为负，则说明G 、J 两轮转向相反。 ② J G →传动路线中有空间齿轮（如锥齿轮、蜗轮蜗杆），如图11.1所示，各轮转向只能用标注箭头法确定，()m 1-没有意义。 图11.1 2．周转轮系 轮系中至少有一齿轮的几何轴线不固定，而是绕另一轴线位置固定的齿轮回转，这样的轮系，就是周转轮系。其中几何轴线固定的齿轮称为中心轮，几何轴线不固定的齿轮称为行星轮，支持行星轮自转的构件称为转臂（又称系杆、行星架）。 最基本的周转轮系具有一个转臂，中心轮的数目不超过二个，且转臂与中心轮的几何轴线相重合，称为单一周转轮系。行星轮的数目可以多于一个。 单一周转轮系传动比计算不能直接应用定轴轮系的传动比计算公式。但若给整个周转轮系附加一个“—n H ”的公共转速，轮系中的转臂便可看作静止不动，进而转化成为一个新的定轴轮系，就可以套用定轴轮系传动比的计算公式。由此转化而成的定轴轮系便是原周转轮

基于Solid Edge的高级机构运动仿真

基于Solid Edge的高级机构运动仿真 在机构设计中，分析输入/输出构件运动的相关性是比较困难和繁琐的，但若能方便地得到输入/输出构件及相关中间构件的运动曲线，解决这类问题就会容易许多。 Solid Edge 具有功能强大的三维造型模块和装配模块，而Dynamic Designer/Motion for Solid Edge实现了Dynamic Desinger和Solid Edge的无缝集成，用户不必离开自己所熟悉的Solid Edge界面，就可以对所设计的装配体进行运动仿真。 Dynamic Designer产品由Simply Motion、Motion和Professional组成，用户可以根据设计的复杂程度进行选择，也可以根据实际应用的情况逐步升级到更高一级的产品。在机构设计中，熟练使用以上模块，完成零件的三维实体造型，模拟整个机构的装配，分析装配干涉情况，进而实现运动模拟、运动干涉分析和动力分析，即可实现机构的精确设计，优化机器的性能和可靠性，从而减少从设计到产品的开发周期。 本文以单、双万向联轴结机构为例，简述了运用以上模块进行机构的装配、运动模拟及运动分析、动力分析的过程。 一、单万向联轴结机构的运动分析 图1是应用Solid Edge的Part模块制作的十字结、叉轴和支架。在支架的制作中要注意精确定位左右轴孔的位置及角度，以便准确安装。 图1 十字结、叉轴和支架的实体造型 图2为装配后的单万向联轴结，装配中左右叉轴与支架、十字结的定位关系均为轴对齐、面对齐。

图2 装配后的单万向联轴结 如果让右侧叉轴作为输入轴并以60r/min匀速旋转，左侧叉轴作为输出轴，由于其输出转速是变速的，在Solid Edge集成的Simply Motion模块中无法对该输出轴进行速度和加速度分析。应用Dynamic Designer/Motion for Solid Edge，在Edge Bar中选中左侧叉轴，单击鼠标右键，选“绘制曲线”→“角速度”→“幅值”，如图3所示；重复上述操作，在Edge Bar中选中左侧叉轴，单击鼠标右键，选“绘制曲线”→“角加速度”→“幅值”，图4为将会出现在操作区中的输出叉轴的角速度和角加速度曲线。 图3 绘制输出曲线的操作

机构运动仿真基本知识

机构仿真是PROE的功能模块之一。PROE能做的仿真内容还算比较好，不过用好的兄弟不多。当然真正专做仿真分析的兄弟，估计都用Ansys去了。但是，Ansys研究起来可比PROE麻烦多了。所以，学会PROE的仿真，在很多时候还是有用的。我再发一份学习笔记，并整理一下，当个基础教程吧。希望能对学习 仿真的兄弟有所帮助。 术语 创建机构前，应熟悉下列术语在PROE中的定义：主体(Body) - 一个元件或彼此无相对运动的一组元件，主体内DOF=0。 连接(Connections) - 定义并约束相对运动的主体之间的关系。 自由度(Degrees of Freedom) - 允许的机械系统运动。连接的作用是约束主体之间的相对运动，减少系统可能的总自由度。 拖动(Dragging) - 在屏幕上用鼠标拾取并移动机构。 动态(Dynamics) - 研究机构在受力后的运动。 执行电动机(Force Motor) - 作用于旋转轴或平移轴上(引起运动)的力。 齿轮副连接(Gear Pair Connection) - 应用到两连接轴的速度约束。 基础(Ground) - 不移动的主体。其它主体相对于基础运动。 机构(Joints) - 特定的连接类型（例如销钉机构、滑块机构和球机构）。 运动(Kinematics) - 研究机构的运动，而不考虑移动机构所需的力。 环连接(Loop Connection) - 添加到运动环中的最后一个连接。 运动(Motion) - 主体受电动机或负荷作用时的移动方式。 放置约束(Placement Constraint) - 组件中放置元件并限制该元件在组件中运动 的图元。 回放(Playback) - 记录并重放分析运行的结果。 伺服电动机(Servo Motor) - 定义一个主体相对于另一个主体运动的方式。可在机构或几何图元上放置电动机，并可指定主体间的位置、速度或加速度运动。LCS - 与主体相关的局部坐标系。LCS 是与主体中定义的第一个零件相关的缺 省坐标系。 UCS - 用户坐标系。 WCS - 全局坐标系。组件的全局坐标系，它包括用于组件及该组件内所有主体 的全局坐标系。 运动分析的定义 在满足伺服电动机轮廓和机构连接、凸轮从动机构、槽从动机构或齿轮副连接的要求的情况下，模拟机构的运动。运动分析不考虑受力，它模拟除质量和力之外的运动的所有方面。因此，运动分析不能使用执行电动机，也不必为机构指定质量属性。运动分析忽略模型中的所有动态图元，如弹簧、阻尼器、重力、力/力矩以及执行电动机等，所有动态图元都不影响运动分析结果。

轮系传动比计算(机械基础)教案设计

教案首页

科目：机械基础（第四版） 授课班级：08级模具（1）班 授课地点：多媒体教室（一）室 课时：2课时 课题：§6—2 定轴轮系的传动比 授课方式：讲授 教学容：定轴轮系的传动比及其计算举例 教学目标：能熟练进行定轴轮系传动比的计算方法及各轮回转方向的判定 选用教具：三角板、圆规、平行轴定轴轮系模型、非平行轴定轴轮系模型 教学方法：演示法、循序渐进教学法、典型例题法 第一部分：教学过程 一、复习导入新课（约7分钟） （一）组织教学（2分钟） 学生点名考勤，课前6S检查，总结表扬上次优秀作业学生，调节课堂气氛，调动学生主动性。 （二）教学回顾（2分钟） 1、什么是轮系？ 2、轮系有什么应用特点？ 3、轮系的分类依据是什么？可分为哪几类？ 4、什么是定轴轮系？（让学生回顾上次课的容） （三）复习，新课导入（2分钟） 演示减速器、车床主轴箱、钟表机构等，我们看到的这些都是定轴轮系的应用，请问：我们生活中常见钟表里的时针走一圈，分针走了12圈，秒针走了720圈，那么由时针到秒针是如何实现传动的？时针把运动传到秒针时，其转速大小有何变化？具体比值如何确定？ （四）教学容介绍（1分钟） 重点：定轴轮系的传动路线的分析、传动比的计算及各轮回转方向的判定。 难点：非平行轴定轴轮系传动比公式推导及各轮回转方向的判定。 二、新课讲解（约32分钟） （一）定轴轮系的传动比概念（2分钟）

教师先展示定轴轮系模型，引导学生参与到演示教学中来，通过一对齿轮的传动比概念，教师提出问题：定轴轮系的传动比是否就是输入轴的转速与输出轴的转速之比？引发学生思考。演示得出定轴轮系的概念：定轴轮系的传动比是指首末两轮的转速之比。 （二）知识分解（12分钟） 对于定轴轮系，我们不但要能求出传动比的大小，还要能确定末轮的回转方向。如车床主轴箱，我们知道了电动机的转速和旋转方向，主轴的转速和旋转方向从何而得？因此，我们先把定轴轮系分解为各对齿轮副，如果知道了各对齿轮副的传动比大小和回转方向，那总的传动比大小和末轮的回转方向就不得而知了。 1、齿轮副的作图 讲解轴承与固定齿轮的作图表示法，引出、外啮合圆柱齿轮副、圆锥齿轮副、蜗轮蜗杆副和齿轮齿条的作图。 2、齿轮副的传动比和回转方向（重点容） （1）一对圆柱齿轮： ①传动比i ：外啮合：i = 1 2 2 1 z z n n －=；啮合： i = 12 21z z n n +=。 ②回转方向：a 、用传动比表示：i 的结果为正值，表示两轮的回转方向相同；为负值，表示回转方向相反。b 、用箭头表示：用相同指向的箭头表示回转方向相同；相反指向的箭头表示回转方向相反。（口诀：外改同） （2）一对圆锥齿轮： ①传动比i ：i = 1 22 1 z z n n = 。②回转方向：只能用箭头表示，箭头应同时指向或同时背离 啮合点。（口诀：同时指向或背离） （3）蜗杆蜗轮副： ①传动比i ：i = 1 22 1 z z n n = 。（口诀：左旋左，右旋右） ②回转方向：只能用箭头表示，左旋用左手，右旋用右手。 （三）知识组合（18分钟） 1、定轴轮系的作图 定轴轮系是由各齿轮副连接而成的，对于它的作图，只要把各齿轮副拼连而成即可。 2、定轴轮系传动比的计算 1) 分析轮系的组成:

传动比计算

126 §5-6 定轴轮系传动比的计算 一、轮系的基本概念 ● 轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统； ● 轮系的分类： 定轴轮系： 所有齿轮轴线的位置固定不动； 周 转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定； ● 定轴轮系的分类： 平面定轴轮系：轴线平行； 空间定轴轮系：不一定平行； ● 轮系的传动比: 轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。 传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k ”表示时，其传动比的大小为： i 1k ＝ ω1/ωk ＝n 1/n k 传动比的方向：首末两轮的转向关系。 相互啮合的两个齿轮的转向关系： 二、平面定轴轮系传动比的计算 特点： ●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行； ●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。 1、传动比大小 设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴； 各轮的齿数用Z 来表示；

127 角速度用ω表示； 首先计算各对齿轮的传动比： 所以： 结论： 定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比； 2、传动比方向 在计算传动比时，应计入传动比的符号： 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。 （1）公式法 式中：m 为外啮合圆柱齿轮的对数 举例： （2）箭头标注法 采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为“-”。 举例： 12 2112z z i ==ωω322233 3 2z i z ωωωω''' = = = 334 34443z i z ωωωω' '' ===4 55 445z z i = = ωω1 1211) 1(--== k k m k k z z z z i ω ω

轮系总复习题及解答

第五章 轮系 一．考点提要： 1．定轴轮系的传动比 传动时每个齿轮的几何轴线都是固定的，这种轮系称为定轴轮系。 如果若干个齿轮排成一列，即除第一个主动轮和最后一个从动轮外，其他中间的齿轮即是上一对齿轮的从动轮又是下一对齿轮的主动轮，就称为单式轮系。如图5.1a) 所示，就是一个单式轮系．单式轮系的传动比为第一个主动轮和最后一个从动轮直接啮合的传动比，与中间齿轮的齿数无关，在计算中都会被约去，这样的齿轮称介轮或惰轮，只对转向起作用。以图5.1a)的轮系为例：齿轮１、２的传动比和齿轮２，３的传动比分别为： 122112z z n n i ； 2 33223z z n n i 齿轮1,3的 传动比为： 1 3231232213113))((z z z z z z n n n n n n i 齿轮２是惰轮，惰轮的个数多少只改变转向，惰轮的齿数不改变传动比的值． 图5.1 定轴轮系 如果在一个轮系中，有的轴上有不止一个齿轮，即动力从同一根轴上的一个齿轮输入，从另一个齿轮上输出，则称之为复式轮系．复式轮系的传动比为组成该轮系的所有单式轮系的传动比之乘积．以图5.1b)的轮系为例： ))(('2 3123'2213 '21213z z z z n n n n i i i 以上结论可推广到一般情况。设轮I 为起始主动轮，轮K 为最末从动轮，则定轴轮系 始末两轮传动比数值计算的一般公式为 所有主动轮齿数的乘积 到从所有从动轮齿数的乘积到从）（k k n n i n k k 11111 (5.1) 式中：

n 轮系中从轮1到轮k 之间经过外啮合的次数 上式所求为传动比数值的大小，当起始主动轮I 和最末从动轮K 的轴线相平行时，两轮转向的同异可用传动比的正负表达。两轮转向相同(1n 和k n 同号)时，传动比为“+”；两轮转向相反(1n 和k n 异号)时，传动比为“—”。在两轮的传动中，如果经过偶数次的外啮合，则传动比为正；如果经过奇数次外啮合，则传动比为负．如果在轮系中要求某两个齿轮的传动比，而其间传动要经过圆锥齿轮或蜗轮蜗杆，则两轮转向的异同一般采用画箭头的方法确定。例如图5.2中用箭头表示齿轮从读者方向看过去，其母线的切线速度方向，相邻传动的两个齿轮转向要么都指向啮合的分度圆点，要么都背离啮合的分度圆点。 图5.2 空间定轴轮系转向 2．周转轮系的传动比 在图5.3(a)所示的周转轮系中，设H n 为行星架H 的转速。根据相对运动原理，当给整个周转轮系加上一个绕轴线H O 的大小为H n 、方向与H n 相反的公共转速（H n ）后，行星架的绝对速度便为零，也就是静止不动的，那么这时周转轮系中所有齿轮几何轴线的位置都全部固定，原来的周转轮系便成了定轴轮系如图5.3(b)。这一假想的定轴轮系称为原来周转轮系的转化轮系。 图5.3 (b)所示的周转轮系，它的两个中心轮都能转动。该机构的活动构件数，转动副数和高副数分别为4,4,2L H n p p ，机构的自由度342422F ，需要两个原动件。这种周转轮系称为差动轮系。 图 5.3(c)所示的周转轮系只有一个中心轮能转动，该机构的活动构件 3,3,2L H n p p ，机构的自由度332321F ，只需一个原动件。这种周转 轮系称为行星轮系。

常用机构的运动仿真(20个例程)

常用机构的运动仿真 一名资深机构设计师的话： 机构设计是机械设计中的灵魂，一种独特、新颖的机构设计体现了设计者的智慧与创新的精神。谁掌握、了解的机构越多，在研发设计新产品时就越主动，越有办法。 但是，熟练的掌握各种机构的设计并非易事，并非一日之功。它又是一种“隐性知识”，不是刚刚毕业就可以掌握的知识。需要日积月累，不断从实践、生活中学习，结合理论不断的总结，才能逐步地掌握。 但对于那些刚刚从事机械设计的人，才走上机械设计岗位的人，是否有一条稍微快捷的办法呢？我想尝试下面所述的方法：利用三维软件的运动仿真技术，把在实践中用到的、见到的以及在书本上学到的，常用的机构，绘制成三维模型仿真运动，让那些枯燥的平面图形变成实物一样的机构模型，并让他“动”起来，像看动画片一样。轻松地、在较短的时间里了解各种机构的运动原理，并大大地加深印象和记忆，用这样的办法来“缩短”掌握机构的时间。在老师的帮助下，首先完成了下面几个常用机构的仿真运动并作了简单的说明，方法是否可行？等候读者的消息。

20个常用机构的运动仿真案例 1、风扇摇头机构 图1是风扇摇头机构的原理模型。该机构把电机的转动转变成扇叶的摆动。红色的曲柄与蜗轮固接，蓝色杆为机架，绿色的连架杆与蜗杆（电机轴）固接。电机带扇叶转动，蜗杆驱动蜗轮旋转，蜗轮带动曲柄作平面运动，而完成风扇的摇头（摆动）运动。机构中使用了蜗轮蜗杆传动，目的是降低扇叶的摆动速度、模拟自然风。 图 1 风扇摇头机构 2、用摆动扇形齿轮实现间接送料机构 图2 是一个曲柄摇杆机构。绿色的可调曲柄可作整周旋转。并驱动扇形齿轮（摇杆）摆动，扇形齿轮又使蓝色小齿轮正反转动，若小齿轮与电磁离合器或超越离合器结合可完成间歇转动，可完成间断送料。 图 2 摆动扇形齿轮机构

轮系传动比计算(机械基础)教案

轮系传动比计算(机械基础)教案

教案首页

科目：机械基础（第四版）授课班级：08级模具（1）班 授课地点：多媒体教室（一）室课时：2课时

课题：§6—2 定轴轮系的传动比 授课方式：讲授 教学内容：定轴轮系的传动比及其计算举例 教学目标：能熟练进行定轴轮系传动比的计算方法及各轮回转方向的判定 选用教具：三角板、圆规、平行轴定轴轮系模型、非平行轴定轴轮系模型 教学方法：演示法、循序渐进教学法、典型例题法 第一部分：教学过程 一、复习导入新课（约7分钟） （一）组织教学（2分钟） 学生点名考勤，课前6S检查，总结表扬上次优秀作业学生，调节课堂气氛，调动学生主动性。 （二）教学回顾（2分钟） 1、什么是轮系？ 2、轮系有什么应用特点？ 3、轮系的分类依据是什么？可分为哪几类？ 4、什么是定轴轮系？（让学生回顾上次课的内容） （三）复习，新课导入（2分钟） 演示减速器、车床主轴箱、钟表机构等，我们看到的这些都是定轴轮系的应用，请问：我们生活中常见钟表里的时针走一圈，分针走了12圈，秒针走了720圈，那么由时针到秒针是如何实现传动的？时针把运动传到秒针时，其转速大小有何变化？具体比值如何确定？ （四）教学内容介绍（1分钟） 重点：定轴轮系的传动路线的分析、传动比的计算及各轮回转方向的判定。 难点：非平行轴定轴轮系传动比公式推导及各轮回转方向的判定。 二、新课讲解（约32分钟） （一）定轴轮系的传动比概念（2分钟） 教师先展示定轴轮系模型，引导学生参与到演示教学中来，通过一对齿轮的传动比概念，教师提出问题：定轴轮系的传动比是否就是输入轴的转速与输出轴的转速之比？引发学生思考。演示得出定轴轮系的概念：定轴轮系的传动比是指首末两轮的转速之比。 （二）知识分解（12分钟）

西北工业大学机械原理课后标准答案第11章

第11章课后参考答案 11-1在给定轮系主动轮的转向后，可用什么方法来确定定轴轮系从动轮的转向？周转轮系中主、从动件的转向关系又用什么方法来确定? 答：参考教材216~218页。 11-2如何划分一个复合轮系的定轴轮系部分和各基本周转轮系部分?在图示的轮系中，既然构件5作为行星架被划归在周转轮系部分中，在计算周转轮系部分的 传动比时，是否应把齿轮5的齿数,Z5计入? 答：划分一个复合轮系的定轴轮系部分和各基本周转轮系部 分关键是要把其中的周转轮系部分划出来，周转轮糸的特点 是具有行星轮和行星架，所以要先找到轮系中的行星轮，然 后找出行星架。每一行星架，连同行星架上的行星轮和与行 星轮相啮合的太阳轮就组成一个基本周转轮糸。在一个复合 轮系中可能包括有几个基本周转轮系（一般每一个行星架就对应一个基本周转轮系)，当将这些周转轮一一找出之后．剩下的便是定轴轮糸部分了。 在图示的轮系中．虽然构件5作为行星架被划归在周转轮系部分中，但在计算周转轮系部分的传动比时．不应把齿轮5的齿数计入。 11-3在计算行星轮系的传动比时，式i mH=1-i H mn只有在什么情况下才是正确的? 答在行星轮系，设固定轮为n, 即ωn=0时, i mH=1-i H mn公式才是正确的。 11-4在计算周转轮系的传动比时，式i H mn=(n m-n H)／(n n-n H)中的i H mn是什么传动比，如何确定其大小和“±”号? 答: i H mn是在根据相对运动原理，设给原周转轮系加上一个公共角速度“-ωH”。使之绕行星架的固定轴线回转，这时各构件之间的相对运动仍将保持不变，而行星架的角速度为0，即行星架“静止不动”了．于是周转轮系转化成了定轴轮系，这个转化轮系的传动比，其大小可以用i H mn=(n m-n H)／(n n-n H)中的i H mn公式计算；方向由“±”号确定，但注意，它由在转化轮系中m. n两轮的转向关系来确定。11-5用转化轮系法计算行星轮系效率的理论基础是什么?为什么说当行星轮系为高速时，用它来计算行星轮系的效率会带来较大的误差? 答: 用转化轮系法计算行星轮系效率的理论基础是行星轮系的转化轮系和原行 ”。经过这样星轮系的差别，仅在于给整个行星轮系附加了一个公共角速度“-ω H 的转化之后，各构件之间的相对运动没有改变，而轮系各运动副中的作用力(当不考虑构件回转的离心惯性力时)以及摩擦因数也不会改变。因而行星轮系与其转化轮系中的摩擦损失功率P H f应相等。 用转化轮系法计算行星轮系效率没有考虑由于加工、安装和使用情况等的不

轮系及其传动比计算

第八章 轮系及其传动比计算 第四十八讲齿轮系及其分类 如图8—1所示，由一系列齿轮相互啮合而组成的传动系统简称轮系。根据轮系中各齿轮运动形式的不同，轮系分类如下： ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? = = ? ? ? 成 由几个周转轮系组合而 和周转轮系混合而成或 混合轮系：由定轴轮系 ） 行星轮系（ ） 差动轮系（ 周转轮系（轴有公转） 空间定轴轮系 平面定轴轮系 定轴轮系（轴线固定） 轮系 1 2 F F 图8—1 图8—2 图8—3 定轴轮系中所有齿轮的轴线全部固定，若所 有齿轮的轴线全部在同一平面或相互平行的平 面内，则称为平面定轴轮系，如图8—1所示， 若所有齿轮的轴线并不全部在同一平面或相互 平行的平面内，则称为空间定轴轮系；若轮系 中有一个或几个齿轮轴线的位置并不固定，而 是绕着其它齿轮的固定轴线回转,如图8—2，8 —3所示，则这种轮系称为周转轮系，其中绕着 固定轴线回转的这种齿轮称为中心轮（或太阳 轮），即绕自身轴线回转又绕着其它齿轮的固定 轴线回转的齿轮称为行星轮，支撑行星轮的构图8—4 件称为系杆（或转臂或行星架），在周转轮系中，一般都以中心轮或系杆作为运动的输入或输出构件，常称其为周转轮系的基本构件；周转轮系还可按其所具有的自由度数目作进一步的划分；若周转轮系的自由度为２，则称其为差动轮系如图8—2所示，为了确定这种轮系的运动，须给定两个构件以独立运动规律，若周转轮系的自由度为１，如图8—3所示，则称其为行星轮系，为了确定这种轮系的运动，只须给定轮系中一个构件以独立运动规律即可；在各种实际机械中所用的轮系，往往既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分，或者由几部分周转轮系组成，这种复杂的轮系称为复合轮系如图8—4所示，该复合轮系可分为左边的周转轮系和右边的定轴轮系两部分。

基于Matlab的机构运动仿真方法及其比较

基于Matlab的机构运动仿真方法及其比较 发表时间：2015-12-18T16:19:30.760Z 来源：《基层建设》2015年16期供稿作者：严家炜 [导读] 广东伊之密精密机械股份有限公司运动学仿真对于机构设计研究有着非常重要的地位，它能够去除大量的复杂繁琐和重复的计算工作，对运动过程进行直观的表达。 严家炜 广东伊之密精密机械股份有限公司 528306 摘要：机构运动仿真在机构学研究中占有着非常重要的地位，本文依照仿真活动生命周期，总结概括了三种机构运动仿真方法，并进行对比研究深入分析。基于MatLab平台，以曲柄摆杆机构为例探究这三种方法的实现途径。 关键词：Matlab；机构运动仿真；对比 前言 运动学仿真对于机构设计研究有着非常重要的地位，它能够去除大量的复杂繁琐和重复的计算工作，对运动过程进行直观的表达。在机构运动仿真中，明确不同仿真方法及其特点，把握仿真方法的发展趋势，从而充分选择和利用不同仿真平台的功能，对于节约仿真费用，提高研究效率等方面有积极作用。 1.Matlab概述 Matlab是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 2.机构运动仿真 机构仿真周期主要由建立模型，求解模型，展现结果，观察结果和调整模型等五部分构成，如图1所示。建立模型即列出相关构件或关键点的运动方程，通过求解模型解算出相关点的位姿数据，基于这些数据建立直观的人机界面，将运动过程动态展现给用户。通常仿真与优化配合使用，由于人机界面的直观性，通过观察常常可以获得优化方面的新信息，利用优化后的新参数调整仿真模型，开始一个新的仿真活动周期，直到获得满意结果为止。 根据对机构仿真中各阶段的侧重不同，可以将机构运动仿真方法基本归为三个大的类别。第一类的核心是，对仿真模型进行数值求解，称之为基于模型解算的仿真方法。第二类以提供建模支持手段为核心，利用一些辅助工具来提高建模效率，称之为基于辅助建模的仿真方法。第三类方法中引进了虚拟现实技术，称之为基于虚拟现实的仿真方法。以下以图1所示的曲柄摆杆机构为例，说明三种仿真方法的实现过程。该机构的相关参数分别为l1=370，l2=1049.6，l3=524.7，（xd，yd）=（1080.3，-270）。其中AB为曲柄，是原动件，以ω作匀速圆周运动，DC为摆杆。 图1：一个曲柄摆杆机构 3.运动仿真方法 3.1基于模型解算的运动仿真 基于模型解算的运动仿真方法属于传统的仿真方法，它以求解模型为核心，重点研究模型的求解方法，以及如何提高求解的效率。也就是说，仿真效率的提高主要体现为模型求解效率的提高。在MatLab中，具体表现为提供了大量的功能强大的函数，供求解模型时调用。 这种传统的机构仿真方法的另一个特点是，对仿真结果即运动轨迹的展现，除非用户满意字符界面，一般要用户本人利用图形函数绘制相关构件或关键点的轨迹。对于图2所示机构，如果要在基于OpenGL的环境下，以图形方式展现运动轨迹，开发人员必须调用多个GDI 函数。但在MatLab下，对于C点的位姿数据，只要调用plot函数即可获得运动图线。 3.2基于辅助建模的运动仿真 这种方法是以提高建模效率来提高仿真效率的，MatLab/Simulink就是以框图作为建立仿真模型的主要支持手段，框图成为描述模型的基本元素。而且，MatLab还提供了一个机构系统仿真工具SimMechanics，它可以在Simulink环境下直接使用，使得仿真建模更为便捷。 3.3基于虚拟现实的仿真方法 虽然在SimMechanics下也可采用VR的显示方式，问题是由于构件模型不是三维的，不能得到虚拟环境下的效果。尤其是对于空间机构，这种缺陷更为明显。如果能够从不同的空间位置，观察机构的构件基于三维实体模型的动态运动过程，则可以得到更为逼真的仿真效果，这有助于人们对机构的直观理解，对于发现设计缺陷是非常重要的。这可以利用MatLab中的VR工具箱[6]来实现。以虚拟现实的方式展现仿真结果数据时，必须将仿真模型的数据实时传送到虚拟场景中，用仿真模型驱动三维场景。 4.方法比较 4.1模型解算方法 这类方法强调仿真模型的求解，以提高求解仿真模型的效率为核心。主要优点是对软件平台的要求不高，比较灵活，不受制于仿真软件供应商。可以在多个较为通用平台上开发，如选择VisualC++或BorlandC++，可以开发自主知识产权的仿真软件。 这类方法主要缺点是，通用性相对较差，当面临每一个具体机构时，都要开发一个单独的仿真引擎，因此工作量较大。当要以图形方式展现仿真结果时，也必须进行额外的编程工作。这类方法的另外一个缺点是，要求技术人员掌握较多的编程知识和仿真领域的知识，增

定轴轮系传动比的计算

定轴轮系传动比的计算

126 §5-6 定轴轮系传动比的计算 一、轮系的基本概念 ● 轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统； ● 轮系的分类： 定轴轮系： 所有齿轮轴线的位置固定不动； 周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定； ● 定轴轮系的分类： 平面定轴轮系：轴线平行； 空间定轴轮系：不一定平行； ● 轮系的传动比: 轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。 传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k ” 表示时，其传动比的大小为： i 1k ＝ ω1/ωk ＝n 1/n k 传动比的方向：首末两轮的转向关系。 相互啮合的两个齿轮的转向关系：

127 二、平面定轴轮系传动比的计算 特点： ●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行； ●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。 1、传动比大小 设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴； 各轮的齿数用Z 来表示； 角速度用ω表示； 首先计算各对齿轮的 传动比： 所以： 122112z z i ==ωω 32223332z i z ωωωω'''===33434443z i z ωωωω'''===455445z z i == ωω

128 结论： 定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比； 2、传动比方向 在计算传动比时，应计入传动比的符号： 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。 （1）公式法 式中：m 为外啮合圆柱 齿轮的对数 举例： （2）箭头标注法 采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的 转向，转向相同为“+”，相反为 “-”。 举例： 11211)1(--==k k m k k z z z z i K K ωω

轮系及其传动比计算

第八章 轮系及其传动比计算 第四十八讲 齿轮系及其分类 如图8—1所示，由一系列齿轮相互啮合而组成的传动系统简称轮系。根据轮系中各齿轮运动形式的不同，轮系分类如下： ???? ? ? ?? ????? ?==?? ?成由几个周转轮系组合而和周转轮系混合而成或混合轮系：由定轴轮系）行星轮系（）差动轮系（周转轮系（轴有公转）空间定轴轮系平面定轴轮系 定轴轮系（轴线固定）轮系12F F 图8—1 图8—2 图8—3 定轴轮系中所有齿轮的轴线全部固定，若所有齿轮的轴线全部在同一平面或相互平行的平面内，则称为平面定轴轮系，如图8—1所示，若所有齿轮的轴线并不全部在同一平面或相互平行的平面内，则称为空间定轴轮系；若轮系中有一个或几个齿轮轴线的位置并不固定，而是绕着其它齿轮的固定轴线回转,如图8—2，8—3所示，则这种轮系称为周转轮系，其中绕着固定轴线回转的这种齿轮称为中心轮（或太阳轮），即绕自身轴线回转又绕着其它齿轮的固定 轴线回转的齿轮称为行星轮，支撑行星轮的构 图8—4 件称为系杆（或转臂或行星架），在周转轮系中，一般都以中心轮或系杆作为运动的输入或输出构件，常称其为周转轮系的基本构件；周转轮系还可按其所具有的自由度数目作进一步的划分；若周转轮系的自由度为２，则称其为差动轮系如图8—2所示，为了确定这种轮系的运动，须给定两个构件以独立运动规律，若周转轮系的自由度为１，如图8—3所示，则称其为行星轮系，为了确定这种轮系的运动，只须给定轮系中一个构件以独立运动规律即可；在各种实际机械中所用的轮系，往往既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分，或者由几部分周转轮系组成，这种复杂的轮系称为复合轮系如图8—4所示，该复合轮系可分为左边的周转轮系和右边的定轴轮系两部分。

定轴轮系与周转轮系的传动 比计算电子教案

【课题编号】 13—6 【课题名称】 定轴轮系与周转轮系的传动比计算 【教学目标与要求】 1、 知识目标 1 .了解齿轮系的功用与分类。 2 .能计算定轴轮系与行星轮系的传动比。 2、 能力目标 1 .能区分轮系中定轴轮系和行星轮系,并计算出它的传动比。 2 .能正确判断轮系中指定齿轮的转向。 3、 素质目标 1 .熟悉轮系的功用。 2 .能正确区分出行星齿轮系中的行星轮及组成。 3 .熟悉传动比的计算方法。 4、 教学目标 1 .能区分齿轮系是定轴轮系还是行星轮系，如果是行星轮系，能找出 行星轮系杆及轮系的组成。 2 .能够计算出轮系的传动比，并判断齿轮转向。 【教学重点】 1 .定轴轮系传动比计算通式及转向判断。 2 .行星齿轮的判断及组成。 【难点分析】 1 .平面轮系与空间轮系的转向判断方法。 2 .周转轮系中行星轮和系杆的确定。 【分析学生】 传动比计算比较简单，但用作箭头法判断转向较为复杂，尤其是蜗轮的转向确定，要应用蜗杆传动的内容，需通过练习加深理解。区分行星轮时，重点是找出行星轮、系杆及两个中心轮，再用转化轮系的计算公式求传动比。 【教学思路设计】 从一对齿轮传动比→轮系传动比， 先平行轴→后空间轮系。注意(—1)的应用条件。 定轴轮系→后周转轮系，找出两种轮系的联系与区别，最后推导出通式。 【教学安排】 3学时（135分钟）

【教学过程】 前面所介绍的齿轮和蜗杆传动都是单一的一对齿轮传动，在实际使用中，往往是多对齿轮组成的传动系统才能实现已知的传动要求，如机械钟表。所以把由一系列齿轮组成的传动系统称为齿轮系。该章的教学重点是计算各种轮系的传动比，并判断指定齿轮的转向。 在齿轮系中，分为所有的齿轮所在轴线都是固定在机架上的定轴轮系，和至少有一个齿轮的轴线位置是在不断变化的行量轮系两种。 1、 定轴轮系的传动比。 如图6—3所示的轮系是由外啮合齿轮1与2及内啮合齿轮21与3， 外啮合齿轮3与4，外啮合齿轮4与5组成的平面齿轮系。要计算该齿轮的传动比，需要先分别计算出每一对齿轮的传动比。 i= n/n= z/z i= n/n= z/ z i= n/ n= z/z i=n/n= z/z 式中传动比脚标在前表示主动轮，在后表示从动轮，传动比大小与转速成正比，与齿数成反比，将上面式子左、中和右分别相乘，得出 i. i. i . i = n/n. n/n. n/ n . n / n = z/z. z/ z. z/z.z/z 由于n＝ n n= n n＝ n　 所以上式成为: i. i. i . i = n/ n= zz z / z z z 此式表明，定轴轮系的传动比，在数值上等于组成该轮系中各对啮合齿轮传动比的连乘积，也等于首末轮之间所有从动轮齿数连乘积与所有主动轮齿数连乘积之比。z的齿数与传动比无关，但它起到改变末 轮转向的作用，常称为介轮。其计算通式为： i= n/ n等于从1到k轮之间啮合齿轮中所有从动轮齿数连乘积与所有主动轮齿数连乘积之比. 如果已知图中z=20， z=30 z=17 z=51 z=20 z=17 z=34 n=1000转/分，求z的转速？ 解： i= n/n=zzz/zzz =30x51x34/20x17x17 =9 n= n/ i=1000/9=111.1转/分 2、 首末轮转向关系的确定 可用箭头的方法标注转动方向：

小球运动仿真教程

第1章运动仿真进度 本章重点 应力分析的一般步骤 边界条件的创建 查看分析结果 报告的生成和分析 本章典型效果图

1.1机构模块简介 在进行机械设计时，建立模型后设计者往往需要通过虚拟的手段，在电脑上模拟所设计的机构，来达到在虚拟的环境中模拟现实机构运动的目的。对于提高设计效率降低成本有很大的作用。Pro/ engineer中“机构”模块是专门用来进行运动仿真和动态分析的模块。PROE的运动仿真与动态分析功能集成在“机构”模块中，包括Mechanism design（机械设计）和Mechanism dynamics（机械动态）两个方面的分析功能。 使用“机械设计”分析功能相当于进行机械运动仿真，使用“机械设计”分析功能来创建某种机构，定义特定运动副，创建能使其运动起来的伺服电动机，来实现机构的运动模拟。并可以观察并记录分析，可以测量诸如位置、速度、加速度等运动特征，可以通过图形直观的显示这些测量量。也可创建轨迹曲线和运动包络，用物理方法描述运动。 使用“机械动态”分析功能可在机构上定义重力，力和力矩，弹簧，阻尼等等特征。可以设置机构的材料，密度等特征，使其更加接近现实中的结构，到达真实的模拟现实的目的。如果单纯的研究机构的运动，而不涉及质量，重力等参数，只需要使用“机械设计”分析功能即可，即进行运动分析，如果还需要更进一步分析机构受重力，外界输入的力和力矩，阻尼等等的影响，则必须使用“机械设计”来进行静态分析，动态分析等等。 1.2总体界面及使用环境 在装配环境下定义机构的连接方式后，单击菜单栏菜单“应用程序”→“机构”，如图1-1所示。系统进入机构模块环境，呈现图1-2所示的机构模块主界面：菜单栏增加如图1-3所示的“机构”下拉菜单，模型树增加了如图1-4所示“机构”一项内容，窗口右边出现如图1-5所示的工具栏图标。下拉菜单的每一个选项与工具栏每一个图标相对应。用户既可以通过菜单选择进行相关操作。也可以直接点击快捷工具栏图标进行操作。 图1-1 由装配环境进入机构环境图

行星齿轮传动比计算

行星齿轮传动比计算 在《机械原理》上，行星齿轮求解是通过列一系列方程式求解，其求解过程繁琐容易出错，其实用不着如此，只要理解了传动比e ab i 的含义，就可以很快地直接写出行星齿轮的传动比，其关键是掌握几个根据e ab i =ab i (E 是指固定件，即是固定的太阳轮，A 为主动件，B 为被动件)说明：H ab i =(Na-NH)/(Nb-NH),那么如果H 一开始是E ，那么e ab i =(Na-NE)/(Nb-NE)=Na/Nb=ab i NE 的转速为0........由于的含义推导出来公式，随便多复杂的行星齿轮传动机构，根据这几个公式都能从头写到尾直接把其传动比写出来，而不要象《机械原理》里面所讲的方法列出一大堆方程式来求解。 一式求解行星齿轮传动比有三个基本的公式 1=+c ba a bc i i ――――――――――――――――――――――――1 a cx a bx a bc i i i = ―――――――――――――――――――――――――2 a c b a b c i i 1= ――――――――――――――――――――――――――3 熟练掌握了这三个公式后，不管什么形式的行星齿轮传动机构用这些公式代进去后就能直接将传动比写出来了。关键是要善于选择中间的一些部件作为参照，使其最后形成都是定轴传动，所以这些参照基本都是一些行星架等

在此例中，要求出e ab i ＝？，如果行星架固定不动的话，这道题目就简单多了，就是一定轴传动。所以我们要想办法把e ab i 变成一定轴传动，所以可以根据公式a cx a bx a bc i i i =将x 加进去， 所以可以得出：e bx e ax e ab i i i =要想变成定轴传动，就要把x 放到上面去，所以这里就要运用第 一个公式1=+c ba a bc i i 了，所以)1()1(x be x ae e bx e ax e ab i i i i i --==所以现在e ab i 就变成了两个定轴传动之间的关系式了。定轴传动的传动比就好办了，直接写出来就可以了。 即)1()1())1(1())1(1()1()1(01 c e b d a e c e b d c e a c x be x ae e bx e ax e ab Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z i i i i i ?-+=?--?--=--== 再例如下面的传动机构： 已知其各轮的齿数为z 1=100，z 2=101，z 2’ =100 ，z 3=99。其输入件对输出件1的传动比i H1

12第十二讲 周转轮系

西安航空职业技术学院第十二讲共2页2013年2月20日课 题 第十二讲周转轮系 目 的 与 要 求 熟悉周转轮系计算 重 点 熟悉周转轮系计算 难 点 熟悉周转轮系计算 教 具 多媒体 复 习 提 问 新 知 识 点 考 察 作 业 布 置 课 后 回 忆 备 注 教员谢贺年教研室 主任批 阅 系部 审查 意见

西安航空职业技术学院第1页 教案设计 周转轮系的组成 请见下图周转轮系的组成。 周转轮系的类型 齿轮1和3以及构件H各绕固定的且互相重合的几何轴线，及转动，而 齿轮2则空套在构件H的小轴上。当构件H转动时，齿轮2一方面绕自身的几何轴线 转动（自转），同时又随构件H绕固定的几何轴线转动（公转）。从轮系的定义 可知，这是一个周转轮系。在周转轮系中，既作自转又作公转的齿轮2称为行星轮； 支持行星轮作自转和公转的构件H称为转臂或行星架；而轴线位置固定的齿轮1和3 则称为中心轮或太阳轮。每个单一的周转轮系具有一个转臂，中心轮的数目不超过两个。 上图(a)所示的周转轮系，两个中心轮都能转动，轮系的自由度为2，即需要两个原 动件。 这种周转轮系称为差动轮系。若固定住其中一个中心轮，上图(b)所示，只有一个中心 轮能转动，则轮系的自由度为1，即只需要一个原动件。这种周转轮系称为行星轮系。 5.3.2 周转轮系传动比的计算

图5-5 周转轮系和转化轮系 构件原来的转速转化轮系中的转速 1 2 3 H 既然周转轮系的转化轮系是一个定轴轮系，就可应用求解定轴轮系传动比的方法，求出其中任意两个齿轮的传动比来。齿轮1和齿轮3间的传动比可表达为: 等式右边的“ ”号表示齿轮1与齿轮3在转化轮系中的转向相反。 当然，我们的目的并非是求转化机构的传动比。由上式可见，在各齿轮的齿数已 知的条件下，对于三个活动构件1，3及H，只要给定，及中任意两个，就可求出另外一个。于是，原周转轮系的传动比（或，）也可随之求出。 在前面所示的行星轮系中，若齿轮3固定不动，则轮系的传动比为 所以 上式表明，只要已知1和H中任一构件的速度，则另一构件的速度便可求出。 先来看看一个例子。 例在下图所示的周转轮系中，已知各轮的齿数为= 15，= 25，= 20，= 60，= 200 r/min，= 50 r/min，且齿轮1和齿轮4的转向相反。试求的大小和方向。

proe机构运动仿真教程

proe机构运动仿真教程 典型效果图 1.1机构模块简介 在进行机械设计时，建立模型后设计者往往需要通过虚拟的手段，在电脑上模拟所设计的机构，来达到在虚拟的环境中模拟现实机构运动的目的。对于提高设计效率降低成本有很大的作用。Pro/ engineer中“机构”模块是专门用来进行运动仿真和动态分析的模块。 PROE的运动仿真与动态分析功能集成在“机构”模块中，包括Mechanism design（机械设计）和Mechanism dynamics （机械动态）两个方面的分析功能。 使用“机械设计”分析功能相当于进行机械运动仿真，使用“机械设计”分析功能来创建某种机构，定义特定运动副，创建能使其运动起来的伺服电动机，来实现机构的运动模拟。并可以观察并记录分析，可以测量诸如位置、速度、加速度等运动特征，可以通过图形直观的显示这些测量量。也可创建轨迹曲线和运动包络，用物理方法描述运动。 使用“机械动态”分析功能可在机构上定义重力，力和力矩，弹簧，阻尼等等特征。可以设置机构的材料，密度等特征，使其更加接近现实中的结构，到达真实的模拟现实的目的。

如果单纯的研究机构的运动，而不涉及质量，重力等参数，只需要使用“机械设计”分析功能即可，即进行运动分析，如果还需要更进一步分析机构受重力，外界输入的力和力矩，阻尼等等的影响，则必须使用“机械设计”来进行静态分析，动态分析等等。 1.2总体界面及使用环境 在装配环境下定义机构的连接方式后，单击菜单栏菜单“应用程序”→“机构”，如图1-1所示。系统进入机构模块环境，呈现图1-2所示的机构模块主界面：菜单栏增加如图1-3所示的“机构”下拉菜单，模型树增加了如图1-4所示“机构”一项内容，窗口右边出现如图1-5所示的工具栏图标。下拉菜单的每一个选项与工具栏每一个图标相对应。用户既可以通过菜单选择进行相关操作。也可以直接点击快捷工具栏图标进行操作。 图1-1 由装配环境进入机构环境图 图1-2 机构模块下的主界面图 图1-3 机构菜单图1-4 模型树菜单图1-5 工具栏图标图1-5所示的“机构”工具栏图标和图1-3中下拉菜单各选项功能解释如下：