北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形4.2-4.5综合训练题(三)
4.2-4.5综合训练题（三）
一、选择题
1、过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是（）
A．八边形
B．九边形
C．十边形
D．十一边形
2、下列说法中正确的有（）
①由两条射线组成的图形叫做角②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关③角的两边是两条射线④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角度数也扩大10倍
A、1个
B、2个
C、 3个
D、4个
3、下列图形中，是正多边形的是()
A．直角三角形B．等腰三角形
C．长方形D．正方形
4、七边形的对角线共有（）
A．10条
B．15条
C．21条
D．14条
5、如图,C,B是线段AD上的两点,若AB=CD,BC=2AC,则AC与CD的关系式为().
A.CD=2AC
B.CD=3AC
C.CD=4AC
D.不能确定
6、如图,已知射线OC平分∠AOB,射线OD,OE三等分∠AOB.又OF平分∠AOD,则图中等于∠BOE的角共有().
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7.已知∠α和∠β的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且∠α>∠β,则∠α的另一边落在∠β的( ).
A .另一边上
B .内部
C .外部
D .以上结论都不对
8、如图：如果∠1＝∠3，那么（ ）
A ．∠1＝∠2
B ．∠2＝∠3
C ．∠AOC ＝∠BOD
D ．∠1＝∠BOD
9、如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB 的长短，其中正确的是（ ）
A ．A′B′＞A
B B ．A′B′=AB
C ．A′B′＜AB
D ．A′B′≤AB
10、从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是（ ）
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
二、填空题
11、如下图，用大写字母表示图中用小写希腊字母标注的角，则
∠α＝_________ ，∠β＝_________ ，∠γ＝_______，∠θ＝ _________
1
2
12.图中以O为顶点的角有________ 个，它们是___________
13.如图，有一只蚂蚁从点A出发，按顺时针方向沿图所示的方向爬行，最后又爬回到A点，那么蚂蚁在此过程中共转_________°
14.下列说法错误的有________
①有公共点的两条射线形成的图形是角②从一点引出的两条射线形成的图形是角③角的大小与两边所画的长度有关④线段绕着一个端点旋转也可以形成角15.如图所示，B处在A处的南偏西45°方向上，C处在A处的南偏东30°方向，C处在B处的北偏东60°，求∠ACB是_________度？
16、如图,图①中多边形是由正三角形“扩展”而来的,图①中多边形是由正方形“扩展”而来的,以此类推.
探索:
(1)正三角形“扩展”而来的多边形的边数是;
(2)正四边形“扩展”而来的多边形的边数是;
(3)正五边形“扩展”而来的多边形的边数是;
(4)正六边形“扩展”而来的多边形的边数是;
则正n边形“扩展”而来的多边形的边数是.
三、解答题
17、如图，点O在直线AC上，画出∠COB的平分线OD。若∠AOB＝55°，求∠AOD 的度数.
18、如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；
（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．
19、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？
20、(1)如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON 的度数;
(2)若(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数;
(3)若(1)中∠BOC=β(β为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数;
(4)从(1)(2)(3)的结果中能看出什么规律?