中国古代冶金发展史
中国古代文学史
中国古代文学史 第一章上古神话 1.神话是“通过人民的幻想用一种不自觉的艺术方式加工过的自然和社会形式本身”（马 克思）。它以故事的形式表现了上古先民对自然、社会现象的认识和愿望。 2.产生：原始社会生产力水平十分低下，面对雷电、地震、干旱、洪水这些难以捉摸和控 制的自然现象，面对人类自身的生老病死，人们会不由自主地产生神秘和敬畏的心理，并由此幻想出种种超自然的神灵和魔力来理解自然和社会。原始先民的世界根据这种幻想的秩序得到了重新的安排，神话由此产生。 3.存在形态： 一、出土材料中有大量远古的神形刻绘。 二，先秦文献中保存了大量的神话。 诗集如《诗经》《楚辞》； 史书如《左传》《国语》； 诸子如《庄子》《孟子》《韩非子》《吕氏春秋》《淮南子》 4. 《山海经》。 《山海经》是一部以动物图画为基础、“备百物，知神奸”的巫师所用的图画文献。全书十八卷，约三万一千字，包括《山经》五卷、《海外经》四卷、《海内经》五卷、《大荒经》四卷。内容宏富，记述了古代地理、物产、神话、巫术、宗教、古史、医药、民俗、民族等各方面的内容，包罗万象，堪称我国古籍中蕴珍藏英之最者。 5.《穆天子传》 西晋“汲冢竹书”之一。记载周穆王西巡史事。乘八骏马，从宗周出发，一路征战，西至于西王母之邦，和西王母宴饮酬酢的神话故事。 6. 上古神话的类别和内涵 1）关于世界和人类起源的神话 世界是如何形成的？人从哪里来？ 盘古开天，女娲炼石补天，女娲造人 2）洪水神话 3）以战争为主题神话 4）关于发明创造的神话 7. 上古神话蕴含的民族精神 1）深重的忧患意识和对现实苦难的深切体验 2）重生爱民意识 3）抗争精神 第二章《诗经》 1.《诗经》的有关文献知识 《诗经》是我国第一部诗歌总集。原名《诗》，又称“诗三百”。汉武帝“罢黜百家，独尊儒术”，设“五经”博士，《诗》被尊奉为垂教万世的经典，从此便被罩上了一层神圣的光环，称为《诗经》。 共305篇。另有6篇笙诗，有目无辞。
中国古代文学史一复习提纲
中国古代文学 第一编先秦文学 第一章上古神话 识记：一、神话的概念:：所谓神话，就是以故事的形式表现人们对自然和社会现象的认识和愿望，是“通过人民的幻想用不自觉的艺术方式加工过的自然和社会形式本身” （马克思语）。 二、上古神话的保存：《山海经》，《诗经》，《楚辞》，《淮南子》 理解：一、上古神话的分类：（P35-39） ◆创世神话——盘古的故事 ◆始祖神话——女娲的故事 ◆洪水神话——鲧禹父子《山海经?海内经》 ◆战争神话——黄帝和炎帝《史记?五帝本纪》 ◆发明创造神话——后羿发明弓箭 除了以上这些类型外，还有一些神话显示了人类英雄突出的个性、勇气，显示了人类对自身不可动摇的信念。 二、中国神话的民族特色：(与西方神话比较)（P40-41） （一）深重的忧患意识（如：女娲补天、鲧禹治水、后羿射日等神话） 古希腊神话的享乐精神更为明显。 （二）厚生爱民（如：神农尝百草、大禹治水等神话） 古希腊神话不重视普通民众，体现鲜明的天神（或英雄）情结。 （三）为公为群（如：尧杀子让位等神话） 西方神话突出个人英雄行为，张扬自我。 （四）主张顽强抗争（如：精卫填海、夸父逐日、刑天争神等神话） 西方神话宣扬命定。 总的来看：1.中国神话重点突出人本身的力量和人的社会性；西方神话重点突出命运的主宰力量和人的自然本性。 2.中国神话的实质是将人神化，着眼于现实的人类生活，中心是“人”；西方神话将神人化，着重表现神的故事，中心是“神”。 第二章《诗经》 识记：一、《诗经》概况：包括数量、编订、分类、采集、传播等（Ｐ５１－５３） 我国第一部诗歌总集，共有305篇，另有6篇笙诗。 编订——1.采诗说——派官员到民间收集民歌； 2.献诗说——很大部分由卿大夫所献； 3.删诗说——《诗经》经孔子删定。 分类——１.风，国风，各地的民歌； ２.雅，大雅３１篇，小雅７４篇，符合礼仪规范的乐曲； ３.颂，祭祀所以的音乐，歌颂祖先的功德。 用诗——政治参考书，社交工具书，国学教科书
数学的发展历史
七年级九班 李蕙茹 一、探究背景： 研究数学发展历史的学科，是数学的一个分支，也是自然科学史研究下属的一个重要分支。和所有的自然科学史一样，数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。数学史研究所使用的方法主要是历史科学的方法，在这一点上，它与通常的数学研究方法不同。它研究的对象是数学发展的历史，因此它与通常历史科学研究的对象又不相同，所以，我们既可以在数学中学到历史，又可以在历史中学到数学。数学是研究现实世界的图形和数量关系的科学，包括代数、几何、三角、微积分等。它来源于生产，服务于生活，并不是空中楼阁，而是人类智慧的结晶。 二、目的意义： 对数学产生兴趣，轻松学好数学。通过查找名人趣事、数学常识等资料，对数学的功用问题有一个正确的认识，从而让我们对数学产生兴趣，提高数学成绩，开发我们的脑力，使自己不断提高能力，从而达到事倍功半的效果。 三、探究方法： 1、历史研究法，又叫历史考证法。数学自东汉以来的《九章算术》到现代的《微积分》，上上下下经历了几千年的时间，与现代数学联系起来，对数学历史的考证有巨大的作用。 2，自主探究法。所谓自主探究，就是通过各种途径找到对自己有用
的资料，进行整理，这是一种比较常见的方法。 四、探究结果： （一）数学的起源与早期发展 据《易?系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。 算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。 用算筹记数，有纵、横两种方式： 表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间〔法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当〕，并以空位表示零。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。 筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。 在几何学方面《史记?夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理〔西方称勾股定理〕的特例。战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。
中国数学发展史
中国数学发展史——宋元数学 中国数学发展史概述 中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，大约在公元前2000年，在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家——夏朝（前2033-前1562）,共经历十三世、十六王。其后又有奴隶制国家商（前562年—1066年,共历十七世三十一王）和西周［前1027年—前771年,共历约二百五十七年，传十一世、十二王］。随后出现了中国历史上的第一次全国性大分裂形成的时期——春秋（前770年-前476年）战国（前403年-前221年），春秋后期,中国文明进入封建时代,到公元前221年秦王赢政统一全国,出现了中国历史上第一个封建帝制国家——秦朝（前221年—前206年）,在以后的时间里,中国封建文明在秦帝国的封建体制的基础不断完善地持续发展,经历了统一强盛的西汉（公元前206年—公元8年）帝国、东汉王朝（公元25年—公元220年）、战乱频仍与分裂的三国时期（公元208年-公元280年）、西晋（公元265年—公元316年）与东晋王朝（公元317年—公元420年）、汉民族以外的少数民族统治的南朝（公元420年—公元589年）与北朝（公元386年—公元518年）。到了公元581年，由隋再次统一了全国，建立了大一统的隋朝（公元581—618年），接着经历了强大富庶文化繁荣的大唐王朝（公元618年—907年）、北方少数民族政权辽（公元916年-公元1125年）、经济和文化发达的北宋（公元960年~公元1127年）与南宋（公元1127年-公元1279年）、蒙古族建立的控制范围扩张至整个西亚地区的疆域最大的元朝（公元1271年-1368年）、元朝灭亡后，汉族人在华夏大地上重新建立起来的封建王朝——明朝（公元1368年-公元1644年），明王朝于17世纪中为少数民族女真族（满族）建立的清朝（公元1616年-公元1911年）所代替。清朝是中国最后一个封建帝制国家。自此之后，中国脱离了帝制而转入了现代民主国家。 中国文明与古代埃及、美索不达米亚、印度文明一样，都是古老的农耕文明，但与其他文明截然不同，它其持续发展两千余年之久，在世界文明史上是绝无仅有的。这种文明十分注重社会事务的管理，强调实际与经验，关心人和自然的和谐与人伦社会的秩序，儒家思想作为调解社会矛盾、维系这一文明持续发展的重要思想基础。 一、中国数学的起源与早期发展 据《易?系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。 算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。
古代文学史-中国小说发展史
中国小说发展史 ?早出与晚熟：古代小说的历史轮廓 ?汩汩溪流，终成江海：演变情况 –史前期：先秦 –三个特点： ?1.依傍子、史，其语浅薄 ?2.内容驳杂，数量可观 1300多篇 ?3.真伪难辩，典型不存 –《穆天子传》 ?词语古奥 ?记事周详：河北-昆仑 ?传情细腻：周穆王-西王母 ?萌芽期：秦汉 ?署名的：刘向《列仙传》《说苑》《新序》《列女传》?刘歆《西京杂记》 ?东方朔《神异经》《海内十洲记》 ?不署名：《燕丹子》《汉武故事》《汉武内传》等等?鲁迅：多为伪作 ?显示了中国小说在萌芽阶段的若干特点： ?第一它初步具有了小说虚构的性质 ?第二它显示了小说在历史和思想著述之外有了自己的天地?第三在形式上它出现了短志和一定的篇幅的故事相存的局面 ?笔记小说的繁盛期:魏晋南北朝 ?传奇小说的繁盛期：唐代和宋代 ?四个特点： –由短制而变为长篇 –由纪事而变为创作
–“骈散夹杂，诗文合一” –名篇迭出，影响深远 ?说话与话本的发展期：宋元时期 ?说话与话本的发展因素 –城市壮大与市民阶层的崛起 –宗教影响和日常娱乐消费 –雕版印刷术的普及与成熟 –宋代是一个文化很高的社会 ?陈寅恪：中国的文化“造极于教宋 ?说话与话本的艺术特色： –民间视角世俗生活 –语言通俗文字浅显 –讲论敷衍叙述引导 –诗词铺垫说教点题 ?代表作： –《错斩崔宁》（冤假错案）《快嘴李翠莲》《三国志平话》（三国故事）《至诚张主管》（爱情悲剧） 通俗小说的繁盛期：明清两代 ?原因： –市民文化的壮大 –通俗文艺的市场化 –文学的近代演进 –正统意识的衰微 –夏志清教授：
中国小说发展史线索 源头----雏形期---定型期----发展期----高潮期 远古 魏 晋 南 北 朝 志 人 志 怪 小 说 唐 传 奇 宋 元 话 本 明 清 章 回 小 说 神 话 一、小说的起源 命名:?最早见于《庄子》。 ?《汉书?艺文志》：“小说者，街谈巷语之说也。” 源头:神话诸子史传 影 响：第三人称全知视角叙事对小说叙事方式的影响十分深刻 汉代第一篇粗具小说规模的作品是《燕丹子》题材、幻想的方式、情节结构
中国古代文学史Ⅰ期末复习
中国古代文学史（第一卷） 绪论 1.文学自身发展变化的九个因素： 创作主体、思想内容、艺术表现、接收对象、文学体裁、文学语言、文学流派、文学思潮、文学传媒。 2.“三古”、“七段”： （1）上古期：先秦两汉（公元3世纪以前） 第一段：先秦 第二段：秦汉 （2）中古期：魏晋至明中叶（公元3世纪至16世纪） 第三段：魏晋至唐中叶（天宝末） 第四段：唐中叶至南宋末 第五段：元初至明中叶（正德末） （3）近古期：明中叶至“五四”运动（公元16世纪至20世纪初期） 第六段：明嘉靖初至鸦片战争（1840） 第七段：鸦片战争至“五四”运动（1919） 3.上古文学的内容及文体： 远在文字发明创造以前，文字艺术就已经产生。由此可以推测：上古文学与现实生活的结合得非常紧密。其中有同自然作斗争的神话，有和生产密切结合的诗歌，也有表示愿望趋吉避凶的咒语式的祷祝辞。 4.上古文学的特点：集体性、口头性、综合性。 5.中国诗歌（最古老的文学形式之一）的特点： （1）先秦诗歌经历了一个明显的发展过程，由宗教颂赞祷祝诗演进到言志抒情诗。这些诗歌奠定了中国诗歌发展的发展方向。 （2）诗、乐、舞三者紧密结合。 （3）在楚地、民俗及民间曲调基础上，屈原“依《诗》取兴，引类譬喻”，借鉴了《诗经》的艺术精神和手法，创作出奇伟瑰丽的诗篇，与《诗经》一起，奠定了以风、骚为基础的传统诗歌的创作规范。 6.先秦诗歌的概况： 在北方文化中产生了《诗经》，在南方楚文化中孕育了《楚辞》，多见于神话，富有浪漫气息。 《诗经》的现实主义创作精神和朴素的艺术手法显示出巨大的艺术魅力，并以“经学”的地位和传播方式深远地影响了中国古代文化与文学。 《楚辞》是文人的个体创作，并出现了以屈原为代表的南楚作家群，揭开了文人诗歌创作的新篇章。《楚辞》的浪漫精神、自由的形式、华美的词彩以及艺术表现技巧，对后世文学也产生了深远的影响，也是中国传统文学精神的源头之一。 第一章——先秦文学 1.中国古代四大神话：女娲补天、共工触山、后羿射日、嫦娥奔月。 2.《山海经》的文学常识： 在所有古代文献中，以《山海经》最具有神话学价值。《山海经》约成书于战国初年到汉代初年，应是由巫师、方士根据各地的自然神灵传说及祭祀状况汇编而成。《山海经》是我国古代保存神话资料最多的著作，内容及其驳杂。《山
中国数学发展史概述
中国数学发展史概述 中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，大约在公元前2000年，在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家──夏朝（前2033-前1562）,共经历十三世、十六王。其后又有奴隶制国家商（前562年1066年,共历十七世三十一王）和西周﹝前1027年前771年,共历约二百五十七年，传十一世、十二王﹞。随后出现了中国历史上的第一次全国性大分裂形成的时期──春秋（前770年-前476年）战国（前403年-前221年），春秋后期,中国文明进入封建时代,到公元前221年秦王赢政统一全国,出现了中国历史上第一个封建帝制国家──秦朝（前221年前206年）,在以后的时间里,中国封建文明在秦帝国的封建体制的基础不断完善地持续发展,经历了统一强盛的西汉（公元前206年公元8年）帝国、东汉王朝（公元25年公元220年）、战乱频仍与分裂的三国时期（公元208年-公元280年）、西晋（公元265年公元316年）与东晋王朝（公元317年公元420年）、汉民族以外的少数民族统治的南朝（公元420年公元589年）与北朝（公元386年公元518年）。到了公元581年，由隋再次统一了全国，建立了大一统的隋朝（公元581618年），接着经历了强大富庶文化繁荣的大唐王朝（公元618年907年）、北方少数民族政权辽（公元916年-公元1125年）、经济和文化发达的北宋（公元960年~公元1127年）与南宋（公元1127年-公元1279
年）、蒙古族建立的控制范围扩张至整个西亚地区的疆域最大的元朝（公元1271年-1368年）、元朝灭亡后，汉族人在华夏大地上重新建立起来的封建王朝──明朝（公元1368年-公元1644年），明王朝于17世纪中为少数民族女真族（满族）建立的清朝（公元1616年-公元1911年）所代替。清朝是中国最后一个封建帝制国家。自此之后，中国脱离了帝制而转入了现代民主国家。 中国文明与古代埃及、美索不达米亚、印度文明一样，都是古老的农耕文明，但与其他文明截然不同，它其持续发展两千余年之久，在世界文明史上是绝无仅有的。这种文明十分注重社会事务的管理，强调实际与经验，关心人和自然的和谐与人伦社会的秩序，儒家思想作为调解社会矛盾、维系这一文明持续发展的重要思想基础。 一、中国数学的起源与早期发展 据《易系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。 算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。 用算筹记数，有纵、横两种方式： 表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间﹝法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当﹞，
简述中国数学发展史
中国数学发展史 【摘要】数学发展史就是数学这门学科的发展历程。人们的思想在不断的发生变化，数学中的很多思想也是人类不断发展的体现。该论文就围绕中国数学的发展历程和思想进行了简单的概括和论述。介绍了从古至今中国数学的发展历程，讲述了中国数学思想的特点及中国数学对世界的影响以及中外数学文化的交流影响，总结了从数学发展史中得到的启示。 【关键词】中国数学；数学发展史；数学思想 一、中国数学的发展历程 1.1中国数学的起源与早期发展 据《易·系辞》记载：“伏羲作结绳”，“上古结绳而治”，后世圣人易之以书契。其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。这是位值制的最早使用。算筹是中国古代的计算工具，这种方法称为筹算。筹算在春秋时代已很普遍。 在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。在公元前2500年，我国已有圆、方、平、直的概念。对几何工具也有深刻认识。 算术四则运算在春秋时期已经确立，乘法运算已广为流行。“九九表”一直流行了约1600年。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题。《庄子》中则强调抽象的数学思想。其中几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想。此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。 1.2 中国数学体系的形成与奠基 这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。秦汉是中国古代数学体系的形成时期。在这一时期，数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。 现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》。 西汉末年﹝公元前一世纪﹞编纂的《周髀算经》，尽管是谈论盖天说宇宙论的天文学著作，但包含许多数学内容，在数学方面主要有两项成就：(1)分数、等差数列、勾股定理于测量术；(2)测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术（勾股测量法）的先驱。此外，还有比例知识。 《九章算术》是一部经几代人整理、删减补充和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年。全书编排方法是：先举出例子，然后给出答案，通过对一类问题解法的考察和研究，最后给出“术”。它的成书标志着我国传统数学理论体系——初等数学理论体系的形成。比欧洲早了1400多年。
中国古代文学史重点整理
填空： 1.诗经是西周至春秋的诗歌总集。 2.现今所见《诗经》共305篇 3.诗经的流传：（三家诗）汉代鲁人申培所传的《鲁诗》，齐人辕固生所传的《齐诗》和燕人韩婴所传的《韩诗》古文学派毛亨传的《毛诗》，流传至今的为《毛诗》。 4.《毛诗序》说：“故诗有六义焉，一曰风，二曰赋，三曰比，四曰兴，五曰雅，六曰颂。” 5.西周前期的作品最值得重视的是五篇歌咏周族始祖和先公先王的诗：《大雅》的《生民》《公刘》《绵》《皇矣》《大明》。 6.《国语》以记言为主。 7.《孟子》为语录体散文。其文学成分表现在叙事和抒情两个方面。 8.《赋篇》的作者是荀子. 宋玉有《九辩》一篇 9.屈原的作品有：《离骚》《九歌》《天问》《九章》《远游》《卜居》《渔父》。 10.九歌的篇目和祭祀的对象：《东皇太一》（天神）、《云中君》（云神）、《湘君》、《湘夫人》（湘水之神）、《东君》（日神）、《大司命》（掌管寿命的神）、《少司命》（掌握子嗣的神）、《河伯》（河神）、《山鬼》（山中之鬼）、《国殇》（阵亡将士之魂）和《礼魂》（送神总曲）。 11.五四运动以后的研究者常称这些西周以前的诗为周族的史诗. 12.《春秋左氏传》，简称《左传》。它与《春秋公羊传》，《春秋谷梁传》统称“春秋三传” 13.汉代文学领域得到了大规模拓展，最引人注目的是赋。赋分为抒情小赋和体物大赋两类 14.司马相如《上林赋》《子虚赋》班固《两都赋》张衡《二京赋》 15.汉代文学在诗歌上的进展最重要的是五言诗的兴起和叙事诗的产生、发展 16.现存汉代最早的抒情赋是贾谊的《吊屈原赋》 17.汉武帝的《秋风辞》是第一篇中国文学史上抒写人生的本然情绪 18.枚乘《七发》大赋的开始 19.西汉中期的体物大赋作家除了司马相如外，最值得注意的是王褒。他的《洞箫赋》是我国历史上第一篇专写音乐的作品 20.贾谊最著名的是《过秦论》和《论治安策》 21.晁乘的政论文《论贵粟疏》 22.《史记》是我国第一部纪传体通史，上到传说中的黄帝，下至汉武帝时期，共十二本纪，十表，八书，三十世家，七十列传，总共一百三十篇。本纪是全书的大纲。指导思想是黄老思想《史记》的写作目的是“究天人之际，通古今之变，成一家之言”
中国数学史-
中国数学史 数学是中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合。 中国古代数学的萌芽 原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。 西安半坡出土的陶器有用1～8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。为了画圆作方，确定平直，人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具。据《史记·夏本纪》记载，夏禹治水时已使用了这些工具。 商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万；与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期；在周代，又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦，表示64种事物。 公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练，作为“六艺”之一的数已经开始成为专门的课程。 春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。 战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同，他们提出“矩不方，
中国古代文学史 大一上
中国古代文学史第一卷复习 绪论 文学史是文学的历史，文学史著作要在广阔的文化背景上描述文学本身演进的历程。 中国古代史、文学家文学早已注意到文学的发展与变迁 一、史家记述： 司马迁《史记?屈原贾生列传》为屈原、贾谊立传，涉及宋玉、唐勒、景差等屈原之后贾谊之前辞赋家，文学发展过程初步描述。 班固《汉书?司马迁传赞》，《史记》前史官之文发展过程追述； 齐梁沈约《宋书?谢灵运传论》，南朝宋以前诗歌发展历程，关于诗歌史比较详细论述。（南朝宋）范晔撰《后汉书》，始创《文苑传》，将22位文学上有成就的人的传记合在一起，按时代先后排列，提供文学发展线索。 二、目录学著作： 斑固在刘歆《七略》的基础上撰成《汉书?艺文志》，其《诗赋略论》对诗赋发展有初步的描述。 此后，如《隋书?经籍志》《旧唐书?经籍志》《新唐书?艺文志》大都继承《汉书?艺文志》传统，在著录书目的同时考辨源流。（清）幻昀《四库全书总目提要》可算是这类书中的集大成者。 三、在诗文评方面： （梁）刘勰《文心雕龙》《明诗》以下20篇论及文体形成过程，《时序》等篇也有关于文学发展论述。 （梁）钟嵘的《诗品序》，文学发展详细论述。 郑玄《诗谱序》追述诗歌起源，历数周文、武、成王以至懿、夷、厉、幽王时政治变迁与诗歌关系，政治角度对诗歌发展描述。 （西晋）挚虞《文章流别论》文体流变角度，论述文学发展 《全唐诗》为唐代诗人作简介，可看到唐代诗歌发展线索。 包括文学总集或选集的作家小传、序跋、题记 20世纪初出现，林传甲京师大学堂编写讲义《中国文学史》为滥觞。谢无量《中国大文学史》、胡适《白话文学史》上卷、郑振铎《插图本中国文学史》、刘大杰《中国文学发展史》、中国科学院文学研究所《中国文学史》、游国恩等主编《中国文学史》，分别代表了20年代、30年代、四五十年代、60年代文学史著作所能达到的成就。王国维的《宋元戏曲史》、鲁迅的《中国小说史略》，分体文学史最早、最有影响著作。 中国文学的演进 影响文学发展的内部因素。 （一）首先文学发展的不平衡： 1、文体发展的不平衡。一方面，各种文体形成和成熟的时代不同；另一方面，各种文体从萌生到形成再到成熟，其过程的长短也不同。 2、朝代的不平衡。汉赋唐诗宋词元曲明清小说。 3、地域的不平衡。一是不同朝代，各地文学的发展有盛衰；二是不同的地域有不同的文体孕育生长，从而使一些文体带有不同的地方特色。 （二）相反相成的因素。 俗与雅之间相互的影响、转变和推动，(民歌——孔子整理—“国风”；长江中下游市井民歌——文人—梁陈宫体诗)
数学的发展历史
数学的发展历史 数学是一门伟大的科学，数学作为一门科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，它是经过上千年的演化发展才逐渐兴盛起来。同时数学也反映着每个时代的特征，美国数学史家克莱因曾经说过:"一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显"。"数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说"。数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。而数学的历史更从另一个侧面反映了数学的发展。但有一点值得注意的是，人是这一方面的创造者，因此人本身的作用起着举足轻重的作用，首先表现为是否爱数学，是否愿为数学贡献毕生的精力。正是这主导着数学。 数学史是研究数学发展历史的学科，是数学的一个分支，和所有的自然科学史一样，数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。数学史和数学研究的各个分支，和社会史与文化史的各个方面都有着密切的联系，这表明数学史具有多学科交叉与综合性强的性质。 数学出现于包含著数量、结构、空间及变化等困难问题内。一开始，出现于贸易、土地测量及之后的天文学；今日，所有的科学都存在着值得数学家研究的问题，且数学本身亦存在了许多的问题。而这一切都源于数学的历史。 数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。从历史时代的一开始，数学内的主要原理是为了做测量等相关计算，为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构方面的研究。数学从古至今便一直不断地延展，且与科学有丰富的相互作用，并使两者都得到好处。数学在历史上有着许多的发现，并且直至今日都还不断地发现中。 数学发展具有阶段性，因此根据一定的原则把数学史分成若干时期。目前通常将数学发展划分为以下五个时期： 1．数学萌芽期（公元前600年以前）； 2．初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）； 3．变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）； 4．近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）； 5．现代数学时期（20世纪40年代以来）
中国古代文学史三作品整理版本
第一编隋唐五代文学作品选 第一章隋代诗歌 第一节隋代诗坛的总特征 南北文风同时并存，相互影响却又合而未融，虽有发展却艰于创新，齐梁文风在新朝继续沿袭，整个文坛仍处于过渡阶段。 第二节主要作家（诗人）作品 隋代文学（诗歌）的作者主要有两部分，一部分北齐、北周旧臣，有薛道衡、卢思道、杨素等，他们是北朝诗风的代表；另一部分由梁、陈入隋的文人，有江总、虞世基等，他们把南朝诗风带入隋朝。所以，隋代可以看作是南北文学合流并向唐过渡的最初阶段。 卢思道 卢思道（约530－582），今传辑本《卢武阳集》一卷。主要生活在北朝。 他有一些诗如《采莲曲》偏于齐梁风格，但他的《从军行》则体现了北方文人重“气质”的特点，是他的代表作。 《从军行》 朔方烽火照甘泉，长安飞将出祈连。犀渠玉剑良家子，白马金羁侠少年。平明偃月屯右地，薄暮鱼丽逐左贤。谷中石虎经衔箭，山上金人曾祭天。天涯一去无穷已，蓟门迢递三千里。朝见马岭黄沙合，夕望龙城阵云起。庭中奇树已堪攀，塞外征人殊未还。白雪初下天山外，浮云直上五原间。关山万里不可越，谁能坐对芳菲月。流水本自断人肠，坚冰旧来伤马骨。边庭节物与华异，冬霰秋霜春不歇。长风萧萧渡水来，归雁连连映天没。从军行，军行万里出龙庭。单于渭桥今已拜，将军何处觅功名。 前半写将士们英勇出征，杀敌报国，久戍不归，生活艰苦，思亲念家。后半写思妇遥念亲人，情兼忧怨。结句讽刺靠战争猎取功名的将军。 诗中不仅具有北朝诗歌刚健雄劲的风格，而且也具有南朝诗歌清丽流畅的特色。两种风格很自然地融合在一起。 从形式上来看，这首诗采用的是南朝歌行体，对唐代七言歌行的发展有很大的影响。胡应麟《诗薮》：“音响格调，咸自停匀，体气丰神，尤为焕发。六朝歌行可入初唐者，卢思道《从军行》、薛道衡《豫章行》。” 杨素 隋朝开国重臣，亲历征战，对军旅生活体验尤深。《出塞》二首为代表作。《山斋独坐赠薛内史》二首，格调清远，“转似出世高人”（沈德潜）《赠薛播州诗十四章》也是佳作。《隋书·杨素传》：“词气宏拔，风韵秀上，亦为一时盛作”。
“数学”简介、含义、起源、历史与发展
数学 数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的，简单地说，是研究数和形的科学。 由于生活和劳动上的需求，即使是最原始的民族，也知道简单的计数，并由用手指或实物计数发展到用数字计数。在中国，至迟在商代，即已出现用十进制数字表示大数的方法；又至迟至秦汉之际，即已出现完满的十进位值制。在成书不迟于1世纪的《九章算术》中，已载有只有位值制才有可能的开平、立方的计算法则，并载有分数的各种运算以及解线性联立方程组的方法，还引入了负数概念。刘徽在他注解的《九章算术》（3世纪）中，还提出过用十进小数表示无理数平方根的奇零部分，但直至唐宋时期（欧洲则在16世纪S.斯蒂文以后）十进小数才获通用。在这本著作中，刘徽又用圆内接正多边形的周长逼近圆周长，成为后世求圆周率更精确值的一般方法。虽然中国从来没有过无理数或实数的一般概念，但在实质上，那时中国已完成了实数系统的一切运算法则与方法，这不仅在应用上不可缺，也为数学初期教育所不可少。至于继承了巴比伦、埃及、希腊文化的欧洲地区，则偏重于数的性质及这些性质间的逻辑关系的研究。早在欧几里得的《几何原本》中，即有素数的概念和素数个数无穷及整数惟一分解等论断。古希腊发现了有非分数的数，即现称的无理数。16世纪以来，由于解高次方程又出现了复数。在近代，数的概念更进一步抽象化并依据数的不同运算规律而对一般的数系统进行独立的理论探讨，形成数学中的若干不同分支。 开平方和开立方是解最简单的高次方程。在《九章算术》中，已出现解某种特殊形式的二次方程。发展至宋元时代，引进了“天元”(即未知数)的明确观念，出现了求高次方程数值解与求多至四个未知数的高次代数联立方程组的解的方法，通称为天元术与四元术。与之相伴出现的多项式的表达、运算法则以及消去方法，已接近于近世的代数学。在中国以外，9世纪阿拉伯的花拉子米的著作阐述了二次方程的解法，通常被视为代数学的鼻祖，其解法实质上与中国古代依赖于切割术的几何方法具有同一风格。中国古代数学致力于方程的具体求解，而导源于古希腊、埃及传统的欧洲数学则不同，一般致力于探究方程解的性质。16世纪时，F.韦达以文字代替方程系数，引入了代数的符号演算。对代数方程解的性质的探讨，则从线性方程组导致行列式、矩阵、线性空间、线性变换等概念与理论的出现；从代数方程导致复数、对称函数等概念的引入以至伽罗瓦理论与群论的创立。而近代极为活跃的代数几何，则无非是高次联立代数方程组解所构成的集体的理论研究。 形的研究属于几何学的范畴。古代民族都具有形的简单概念而往往以图画来表示，形之成为数学对象是由工具的制作与测量的要求所促成。规矩以作圆方，中国古代夏禹治水时即已有规、矩、准、绳等测量工具。《墨经》中对一系列的几何概念，有抽象概括，作出了科学的定义。《周髀算经》与刘徽《海岛算经》给出了用矩观天测地的一般方法与具体公式。在《九章算术》及刘徽注解的《九章算术》中，除勾股理论外，还提出了若干一般原理以解多种问题。例如出入相补原理以求任意多边形面积；阳马鳖臑的二比一原理（刘徽原理）以求多面体的体积;5世纪祖暅提出“幂势既同则积不容异”的原理以求曲形体积特别是球的体积；还有以内接正多边形逼近圆周长的极限方法(割圆术)。但自五代（约10世纪）以后，中国在几何学方面的建树不多。中国几何学以测量与面积体积的量度为中心，古希腊的传统则重视形的性质与各种性质间的相互关系。欧几里得的《几何原本》，建立了用定义、公理、定理、证明构成的演绎体系，成为近代数学公理化的楷模，影响及于整个数学的发展。特别是平行公理的研究，导致了19世纪非欧几里得几何学的产生。欧洲自文艺复兴时期起出现了射影几何学。18世纪，G.蒙日应用分析方法于形的研究，开微分几何学的先河。C.F.高斯的曲面论与（G.F.）B.黎曼的流形理论开创了脱离周围空间以形作为独立对象的研究方法；
中国古代文学史介绍
中国古代文学史简介， 01、中国古代文学史分期及各时期的主要文学样式， （1）上古时期；神话传说 （2）先秦时期：散文（历史散文、诸子散文） （3）两汉时期：辞赋乐府民歌历史散文 （4）魏晋南北朝时期：诗歌等 （5）唐代时期：诗 （6）宋代时期：词 （7）元代时期：曲 （8）明清时期：小说， 02、上古时期的神话传说， （1）所谓神话，是上古时代的人们，对其所接触的自然现象、社会现象所幻想出来的艺术意味的解释和描叙的集体口头创作。 （2）上古神话的主要内容有： A、解释自然现象的：女娲补天、女娲造人、盘古开天 B、反映人类同自然斗争的：鲧禹治水、后羿射日、精卫填海 C、反映社会斗争的：黄帝战蚩尤 （3）记载上古神话的主要作品：《淮南子》、《山海经》、《庄子》等.， 03、我国第一部诗歌总集——《诗经》， （1）《诗经》是我国第一部诗歌总集，共收入西周到春秋时期的诗歌305篇。 （2）在先秦,《诗经》统称为《诗》或《诗三百》直到汉武帝时期，儒学者将起奉为经典，才名为《诗经》。 （3）《诗经》内容上分为“风”“雅”“颂”三个部分；形式上以四言为主，表现手法为“赋”“比”“兴”。 （4）《诗经》的名篇有：《硕鼠》、《伐檀》、《关雎》等。 （5）《诗经》奠定了我国古典诗歌的现实主义基础。 （6）《诗经》名句：他山之石，可以攻玉|言者无罪，闻者足戒。一日不见，如三秋兮|靡不有初，鲜克有初， 04、我国第一位伟大的爱国主义诗人——屈原， （1）屈原，名平，字原，战国时期楚国人，出身贵族。他“博闻强记，明于治乱娴于辞令”政治上主张修明法度，联齐抗秦，遭保守派反对，先后两次被放逐（前——汉北；后——江南洞庭）。公元前278年夏历5月5日投汨罗江而死. （2）屈原是我国第一位伟大的爱国主义诗人，他的诗抒发了忧国忧民的情怀得伸展抱负的愤懑。 名篇有：《离骚》《天问》《九章》《九歌》等。 （3）《离骚》是屈原的代表作，是一首不朽的浪漫主义杰作，也是我国古代第一首抒情诗（第一首叙事诗是 汉代的《孔雀东南飞》）。诗中的名句是：路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”。它奠定了我国古典 诗歌的浪漫主义基础。 （4）我国诗歌史上常有“风骚”并称。“风”指的是诗经国风，“骚”指的是《离骚》，二者又代表了文学。， 05、我国第二部诗歌总集——《楚辞》， （1）“楚辞”是战国时期以屈原为首的楚国人在本国民歌基础上创造的一种新的诗体。
世界数学发展史
第一节数学发展的主要阶段 2009-10-12 10:05:28 来源：中外数学网浏览：7次 乔治·萨顿曾说过：“科学史是人类认识自然的经验的历史回顾。”数学史是数学发展历史的回顾，它研究数学产生发展的历史过程，探求其发展的规律。研究数学史，可以通过历史留下的丰富材料，了解数学何时兴旺发达，何时停滞衰退，从中总结经验教训，以利于数学更进一步的发展。关于数学发展史的分期，一般来说，可以按照数学本身由低级到高级分阶段进行，也就是分成四个本质不同的发展时期，每一新时期的开始都以卓越的科学成就作标志，这些成就确定了数学向本质上崭新的状态过渡．这里我们主要介绍世界数学史的发展。 一、数学的萌芽时期 这一时期大体上从远古到公元前六世纪．根据目前考古学的成果，可以追溯到几十万年以前．这一时期可以分为两段，一是史前时期，从几十万年前到公元前大约五千年；二是从公元前五千年到公元前六世纪． 数学萌芽时期的特点，是人类在长期的生产实践中，逐步形成了数的概念，并初步掌握了数的运算方法，积累了一些数学知识．由于土地丈量和天文观测的需要，几何知识初步兴起，但是这些知识是片断和零碎的，缺乏逻辑因素，基本上看不到命题的证明．这个时期的数学还未形成演绎的科学． 这一时期对数学的发展作出贡献的主要是中国、埃及、巴比伦和印度．从很久以前的年代起，我们中华民族勤劳的祖先就已经懂得数和形的概念了． 在漫长的萌芽时期中，数学迈出了十分重要的一步，形成了最初的数学概念，如自然数、分数；最简单的几何图形，如正方形、矩形、三角形、圆形等．一些简单的数学计算知识也开始产生了，如数的符号、记数方法、计算方法等等．中小学数学中关于算术和几何的最简单的概念，就是在这个时期的日常生活实践基础上形成的． 总之，这一时期是最初的数学知识积累时期，是数学发展过程中的渐变阶段． 二、初等数学时期 从公元前六世纪到公元十七世纪初，是数学发展的第二个时期，通常称为常量数学或初等数学时期．这一时期也可以分成两段，一是初等数学的开创时代，二是初等数学的交流和发展时代． 1．初等数学的开创时代． 这一时代主要是希腊数学．从泰勒斯(Thales，公元前636—前546)到公元641年亚历山大图书馆被焚，前后延续千余年之久，一般把它划分为以下几个阶段： (1)爱奥尼亚阶段(公元前600—前480年)； (2)雅典阶段(公元前480—前330年)； (3)希腊化阶段(公元前330—前200年)； (4)罗马阶段(公元前200—公元600年)． 爱奥尼亚阶段的主要代表有米利都学派、毕达哥拉斯(Pythagoras，公元前572—前497)学派和巧辩学派．在这个阶段上数学取得了极为重要的成就，其中有：开始了命题的逻辑证明，发现了不可通约量，提出了几何作图的三大难题——三等分任意角、倍立方和化圆为方，并且试图用“穷竭法”去解决化圆为方的问题．所有这些成就，对数学后来的发展产生了深远的影响． 雅典阶段的主要代表有柏拉图(Plato，公元前427—前347)学派、亚里斯多德(Aristotle，公元前384—前322)的吕园学派、埃利亚学派和原子学派．他们在数学上取得的成果，十分令人赞叹，如柏拉图强调几何对培养逻辑思维能力的重要作用；亚里斯多德建立了形式逻辑，并且把它作为证明的工具．所有这些成就把数学向前推进了一大步． 上述两个阶段称为古典时期．这一时期的数学发展，在希腊化阶段上开花结果，取得了
中国古代文学史作品——西厢记
中国古代文学史作品——西厢记西厢全不合传，若王实甫所作犹存其意，至关汉卿续之则本意全失矣。盖崔之自言曰：始乱之终弃之固其宜也;而微之自言曰：天之尤物不妖其身，必妖其人，合二语可以蔽斯传也。下面是的小编为你们整理的文章，希望你们能够喜欢 第一节西厢记的作者王实甫 《西厢记》是我国较早的一部以多本杂剧连演一个故事的剧本。《录鬼簿》及明初朱权《太和正音谱》都记录在王实甫的剧目里;而且从元周德清《中原音韵》和《太和正音谱》的引文看来，文字同今本《西厢记》基本相同。有关王实甫生平的资料很少，《录鬼簿》说他名德信，大都人，并记录了他十三种杂剧。从他在《破窑记》中流露的世间人休把儒相弃，守寒窗终有峥嵘日的思想和在《丽春堂》中抒发的宦海升沉的感叹看来，他可能是一个在仕途失意的文人。明初贾仲名吊王实甫的〈凌波仙〉词说：风月营密匝匝列旌旗，莺花寨明风风排剑戟，翠红乡雄赳赳施谋智。显然他也是一个熟悉当时勾栏生活的剧作家。王实甫的戏剧除《西厢记》外，现在流传的还有《丽春堂》、《破窑记》两种，以及《芙蓉亭》、《贩茶船》的各一折曲文，成就都不很高。《破窑记》写吕蒙正与刘月娥的爱情故事，影响比较大。《西厢记》是王实甫的代表作，当时就深受读者欢迎。因此，贾仲名的〈凌波仙〉词又说他作词章，风韵美，士林中等辈伏低。新杂剧，旧传奇，《西厢记》天下夺魁。
宋金时期，说唱崔、张故事的作品，有赵令寺〈商调蝶恋花〉鼓子词和董解元《西厢记诸宫调》等。戏曲方面有宋官本杂剧的《莺莺六么》、金院本的《红娘子》、南戏的《张珙西厢记》等。到了元代，这些各自在南北流行的唱本、剧本，又重新在大都、杭州等戏剧发展的中心都市汇合，南北戏曲得到交流。王实甫的《西厢记》杂剧正是在这种情况下产生的。 王实甫把董解元《西厢记诸宫调》改写为戏曲，虽故事基本相同，题材却更集中，反封建的思想倾向也更鲜明了;又改写了曲文，增加了宾白，剔除了一些不合理的情节，艺术上也有所提高。《西厢记》第五本的情节在董解元《西厢记诸宫调》里就是一个有机组成部分，在《西厢记》里更明确地体现了愿普天下有情的都成了眷属的主题思想。第五本没有前四本写得好，主要由于当时的历史条件还没有为剧中提出的问题提供合理的解决办法;当时的现实社会还没有为剧中人物的美满结局提供丰富的素材，而并非由于它们出于不同作家的手笔。在《西厢记》的长期传刻过程中，文字上又经过后人的修改，因而出现了许多不同的版本，即在同一个版本里，也存在一些前后不一致的地方，但不能根据这些表面现象得出第五本不是王实甫的作品的结论。 第二节西厢记的思想内容 董解元《西厢记诸宫调》根本改变了《莺莺传》的主题思想，歌颂了莺莺和张生为自由结合而反对封建势力的斗争，并明确提出从今至古，自是佳人，合配才子(〈南吕宫
数学发展史_论文
数学史与数学文化课 期末小论文 数学家与数学发展史 班级：中华旅企13-3班姓名：罗礼雄 学号：201305006820 数学家与数学发展史
数学是研究现实世界中数量关系和形式的学问，简单的说就是研究数和形的科学。众所周知数学与人类社会的发展和人们的生活息息相关，随着社会的进步，科学的发展，数学也在不停地前进；而数学的发展又离不开数学家们的探索和研究，数学家在数学发展史中占据这不可磨灭的作用。 数学从产生到茁壮成长再到成熟经历了数千年的时间，时至今日，自然科学的众多分支在各个行业和领域大放异彩，但是数学可以说仍然是科学界的女皇。那么到底是一股什么样的神秘力量在不断地推动数学的发展？数学是怎样对人类社会产生深远的影响？答案是显而易见的，数学家一直是不断地推动数学的发展力量之一。 由于生产和劳动上的需求，在古代便产生了以简单的为基础的古代数学，他们用手指或实物计数，由于生产力的需求和发展，他们逐渐过度到用数字计数。 经过一个上了一个学期的有关数学发展史课程和10多年来不断学习数学的学习经历，我个人认为数学的发展有三大动力。 恩格斯很早时就指出：“科学的发生和发展，一开始就是由生产决定的”，这里的生产是指人们使用工具来创造各种生产资料和生活资料。数学作为研究客观物质世界的数量关系和空间形式的一门科学，它的发生和发展也是由生产决定的。 尽管数与形的最初观念可以追溯到原始社会，但是由于当时生产水平的低下，虽然经历了上万年的漫长时间，也只积累了一些零碎的、萌芽的数学知识。到了古希腊奴隶社会最发达时期，社会生产有了较
大发展，几何学才取得了决定性的进步。 文艺复兴时期，机械的广泛使用，航海事业的迅速发展，以及我国四大发明的传播，促成了西欧生产的巨大变化，推动了自然科学的迅速发展。在这时期，在意大利的封建社会中，代数学取得了快速的发展。17世纪欧洲生产的发展，促进了力学和技术的发展，从而向数学提出了从一般的形态上研究运动的问题。出于研究运动，变量的观念产生了，并且成了数学研究的主要对象，同时也产生了函数的概念。数学向着研究变量和函数方面发展，随后就产生了解析几何、微积分等数学分支。 微积分的基本理论在实践中的成功应用，证明它反映了生产和科学技术的某些客观规律，数学终于在较短的时间里取得了辉煌的成就。在古代虽然已有了朴素的极限思想，但是那时候的生产水平低下，科学技术不发达，研究都停留在静力学和固定不动的范围内，不可能产生微积分。 1705年，英国物理学家纽可门制成了第一个能供实用的蒸汽机；1768年，瓦特制成了近代蒸汽机。由此引起的工业革命，大大提高了人类社会生产力，从而促进了十八、十九世纪数学的大繁荣。 20世纪40年代，生产力得到进一步发展，科学技术突飞猛进。1945年，第一颗原子弹爆炸、第一台电子计算机问世；1957年，第一颗人造地球卫星发射成功。超高温、超高压、微观、宏观及大科学出现，于是现代数学发展神速、硕果累累。 综上所述，数学的发展不能脱离社会生产的发展。在绝大多数情