考点:本试题考查的数列的通项公式,以及单调性性质。
点评:对于数列的通项公式的求解,一般可以通过前n 项和与通项公式的关系来解得,也可以利用递推关系来构造特殊的等差或者等比数列来求解。而对于数列的单调性的证明,一般只能用定义法来说明,进而得到参数的范围,属于中档题。 31.解:⑴依题意,10010912=+=a a ,故101
2
=a a ,………………………………. (2分) 当2≥n 时,1091+=-n n S a ①
又1091+=+n n S a ② ………………….…………. (4分) ②―①整理得:
101
=+n
n a a ,故}{n a *∈N n 为等比数列, 且n n n q a a 1011==-,n a n =∴lg . 1)1(lg lg 1=-+=-∴+n n a a n n , 即}{lg n a 是等差数列. ………………………. (6分)
⑵由⑴知,))
1(1321211(
3+++?+?=n n T n =13
3)1113121211(3+-
=+-++-+-
n n n .……………………. (9分) 23≥∴n T ,依题意有)5(4
1
232m m ->,解得61<<-m ,…………… (11分)
故所求最大正整数m 的值为5 …………………. (12分) 【解析】略
32.(1)c=2 (2)1
2)1211(21+=
+-=
n n
n 【解析】 试
题
分
析
:
解
:
(
Ⅰ
)
由
2122n c c S n n ??
=
+- ???
,
1111,1;2,1(1)n n n n a S n a S S n c -===≥=-=+-
故1(1)n a n c =+-
而521,,a a a 成公比不等于1的等比数列,即()2
114c c +=+且0c ≠,所以2c = (Ⅱ)由(Ⅰ)知,12-=n a n . ∴)1
21
121(21)12)(12(111+--=+-=+=
n n n n a a b n n n
∴12111111(1)()(
)2335
2121n n T b b b n n ??
=++
+=
-+-++-??-+??
1
2)1211(21+=
+-=
n n
n 考点:等比数列
点评:主要是考查了等比数列的通项公式和裂项求和的运用,属于基础题。
33.(1)数列{}n a 的通项公式为12,13,22n n n a n -=??
∴=???≥ ????
?,{}n a 不是等比数列;
(2)数列1n b ??????
的前n 项和26(62)()3n
n T n =-+.
【解析】
试题分析:(1)已知n S 求n a ,用11,1
,2n n
n S n a S S n -=?=?-≥?即可求出数列{}n a 的通项公式,由
公式易知{}n a 不是等比数列;(2)先求出数列1n b ??
????
的通项公式,用错位相减法求出前n 项和n T .
(1)1112n a S ===时,, 2
132312n n n --??
≥=- ?
??
时,S ,两式相减得1
32n n a -??
= ?
??
12,13,22n n n a n -=??
∴=???≥ ????
? ,故{}n a 不是等比数列.
(2)13()2
n n b n =
,1
2n()3n n b =
由错位相减得12
2266()3()6(62)()333
n n n n T n n +=--=-+.
考点:数列通项公式的求法、数列求和. 34.(1){|31}x x x ><-或
(2)()()2
65g x x m x =+--,()2
min 314,0
1256,04410,4
m m m m g x m m m -?-+-?=≤≤??
->??.
【解析】
试题分析:(1)转化成解2
230,x x -->得到解集为{|31}x x x ><-或. (2)化简得2
()(6)5g x x m x =+--,其图象开口向上,对称轴为6
2
m x -=-, 分类讨论,当61,42m m --
<>、613,042m m -≤-≤≤≤、6
3,02
m m --≥<时,函教在区间[]l,3取得最小值的情况.
(1)()>4f x ,即2
2
3654,230,x x x x -->-->解得3x >或1x <-, 解集为{|31}x x x ><-或 (2)2()=()-2+g x f x x mx
即2
()(6)5g x x m x =+--,其图象开口向上,对称轴为6
2
m x -=-, 所以,当6
1,42
m m --
<>时,函教在区间[]l,3单调递增,在1x =取得最小值,且最小值为10m -; 当613,042m m -≤-
≤≤≤时,函教在6
2
m x -=-
取得最小值,且最小值为21256
4
m m -+-;
当6
3,02m m --
≥<时,函教在区间[]l,3单调递减,在3x =取得最小值,且最小值为314m -;
综上知,()2
min 314,01256
,04410,4
m m m m g x m m m -?-+-?=≤≤??
->??.
考点:一元二次不等式的解法,二次函数的图象和性质.
35.解:(1):①②③处分别填2、35、0.350,众数是172.5CM ,补全频率分布直方图(略); (2):用分层抽样的方法,从中选取20人,则“身高低于170CM ”的有5人。所以ξ的可
能的值为0,1,2,3 则27891)0(320
315==
=C C P ξ;7635
)1(320
15215=?==C C C P ξ; 385)2(3
20
2
51
15=?=
=C C C P ξ;1141
)3(320
3
5=
==C C P ξ;
E (ξ)=
4
【解析】略
36.解:(Ⅰ) 由已知11b a =,所以1a m =,
2122b a a =+, 所以123
22
a a m +=
, 解得22m a =-
,所以数列{}n a 的公比1
2
q =-.……………………………2分 (Ⅱ) 因为 1
1
()
2
n n a m -=-,
121(1)2n n n b na n a a a -=+-+++,……………①
2311
(1)22
n n n b na n a a a +-=+-+++,……………②
②-①得23132
n n n b nm a a a a +-=-+++++,…………………………4分
所以11[1()]
3112
2[1()]12321()2
n n n m b nm nm m ----=-+=------, 当9m =时,162(2)n
n b n -=++-.………………………………6分
(Ⅲ)1
[1()]
212[1()]1321()2
n n n m m S --=
=?----,………………………………7分
因为
1
1()0
2
n
-->,所以,由[2,6]
n
S∈得
226
11
3
1()
1()
22
n n
m
≤≤
----
,
注意到,当n为奇数时
13
1()(1,]
22
n
--∈,当n为偶数时
13
1()[,1)
24
n
--∈,
所以
1
1()
2
n
--最大值为
3
2
,最小值为
3
4
.………………………………9分
对于任意的正整数n都有
226
11
3
1()1()
22
n n
m
≤≤
----
,
所以
82
4
33
m
≤≤,46
m
≤≤.
即所求实数m的取值范围是{46}
m m
≤≤.……………………………………10分
【解析】本试题主要是考查了等比数列的通项公式的求解,以及数列前n项和的运用。
(1)因为设数列{}
n
a为等比数列,数列{}
n
b满足
121
(1)2
n n n
b na n a a a
-
=+-+++,
n∈*N,已知
1
b m
=,
2
3
2
m
b=,其中0
m≠,那么可知由已知
11
b a
=,所以
1
a m
=,212
2
b a a
=+,所以
12
3
2
2
a a m
+=,
解得
22
m
a=-,所以数列{}
n
a的公比
1
2
q=-
(2)利用错位相减法得到数列b n的公式。
(3)设
n
S为数列{}
n
a的前n项和,若对于任意的正整数n,都有[2,6]
n
S∈
因为
1
[1()]21
2[1()]
132
1()
2
n
n
n
m m
S
--
==?--
--
,可以解得。
37.
1
3
【解析】如图:
当P 点落在如图所示的黄色阴影部分时,△ABP 的面积h AB S ..211=h
h ==.2.21
其中h 为高,即P 到AB 边的距离,1===FD EF AE ,故当P 在矩形EFMN 内时,满足要求矩形EFMN 的面积221=?=S ,矩形ABCD 的面积为6,
所以所求的概率
3
1
62==
=
总
黄S S P
38.解:(1)由2
11}1{),1(21:012111=---=-=+-++a a a a a a n n n n n 是以则得为
首项,以2为公比的等比数列, 4分
.12,22
1
121+=?=---n n n n a a 即 (也可以求几项,猜结论,数学归纳法证明) 8分
(2)n S n n n +++++=++++++++=--)2212
1
()12()12()11()121(22
.21
221
2lim lim
,
2
1
22
11=+-
=-∴-+=--∞→∞→-n n n n
n n n a n
S n 12分
【解析】略 39. 【解析】
解:(1)ξ的所有取值为0,5,10,15,20,25,30
1(0)64P ξ==
3(5)32P ξ== 15(10)64P ξ== 5
(15)16P ξ== 15(20)64P ξ== 3(25)32P ξ== 1
(30)64P ξ==
(2)
31551531
5101520253015326416643264E ξ=?
+?+?+?+?+?=.
40.(1)①处的数据为:3510035.0=? ②处的数据为:15.010015=÷ (2)第4组抽取的学生人数为:22050
5
=?(人)
; 第5组抽取的学生人数为:
11050
5
=?(人) (3)第4组中至少有一名学生被抽到的概率是7.010
7
)(==
A P
高一数学下册期末考试试题(数学)
出题人:孔鑫辉 审核人:罗娟梅 曾巧志 满分:150分 2009-07-07 一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共计50分) 1、经过圆:C 22(1)(2)4x y ++-=的圆心且斜率为1的直线方程为 ( ) A 、30x y -+= B 、30x y --= C 、10x y +-= D 、30x y ++= 2、半径为1cm ,中心角为150o 的弧长为( ) A 、cm 32 B 、cm 32π C 、cm 65 D 、cm 6 5π 3、已知△ABC 中,12tan 5A =- ,则cos A =( ) A 、1213 B 、 513 C 、513- D 、 1213 - 4、两个圆0222:221=-+++y x y x C 与0124:222=+--+y x y x C 的位置关系是( ) A 、外切 B 、内切 C 、相交 D 、外离 5、函数1)4(cos 22--=π x y 是 ( ) A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为π的偶函数 C 、最小正周期为2 π的奇函数 D 、最小正周期为2π的偶函数 6、已知向量()2,1a =,10a b ?=,||52a b +=,则||b =( ) A 、5 B 、10 C 、5 D 、 25 7、已知21tan = α,52)tan(=-αβ,那么)2tan(αβ-的值为( ) A 、43- B 、121- C 、 89- D 、 9 7 8、已知圆1C :2(1)x ++2(1)y -=1,圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称,则圆2C 的方程为( ) A 、2(2)x ++2(2)y -=1 B 、2(2)x -+2 (2)y +=1 C 、2(2)x ++2(2)y +=1 D 、2(2)x -+2(2)y -=1 9、已知函数()3cos (0)f x x x ωωω=+>,()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π,则()f x 的单调递增区 间是( )A 、5[,],1212 k k k Z ππππ-+∈ B 、511[,],1212k k k Z ππππ++∈C 、[,],36k k k Z ππππ-+∈ D 、2[,],63 k k k Z ππππ++∈10、设向量a ,b 满足:||3a =,||4b =,0a b ?=,以a ,b , a b -的模为边长构成三角形,则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 ( )A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共计20分)
高一数学期末考试试卷
2005——2006学年度第一学期期末考试试卷 高 一 数 学 一、选择题( 5*12=60分) 1. 若U={1,2,3,4},M={1,2}, N={2,3}, 则C U (M ∪N)= ( ) (A){1,2,3} (B) {4} (C) {1,3,4} (D) {2} 2、下列根式中,分数指数幂的互化,正确的是 ( ) A .12 ()(0)x x =-> B 13 (0)y y =< C .34 0)x x -=> D .130)x x -=≠ 3.函数( )2log 1y x =+ ( ) (A )()0,2 (B )[]0,2 (C )()1,2- (D )(]1,2- 4、正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1各面上的对角线与正方体的对角线AC1垂直的条数是 ( ) A、4条 B、6条 C、10条 D、12条 5.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角 三角形'' ' A B O ,若'' 1O B =,那么原?ABO 的面积是( A .1 2 B .2 C D . 6、若A(-2,3),B(3,-2),C( 2 1 ,m)三点共线,则m的值为( ) A、 21 B、2 1 - C、-2 D、2 7、以A(1,3)和B(-5,1)为端点线段AB的中垂线方程是 ( ) A、3x-y+8=0 B、3x+y+4=0 C、2x-y-6=0 D、3x+y+8=0 8、方程02 2 =++-+m y x y x 表示一个圆,则m 的取值范围是 ( ) A 、2≤m B 、m < 2 C 、 m < 21 D 、2 1 ≤m 9、圆1622=+y x 上的点到直线03=--y x 的距离的最大值是--------------( )
山东省青岛市高一数学下学期期末考试试题
2009年教学质量检测 高一数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用2B 铅笔和0.5毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上. 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔(中性笔)作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知向量(4,2)a =,则下列选项中与a 共线的一个向量为 A .(1,2) B .(1,4) C .24(,)33- D .21(,)33 2.在等差数列{}n a 中,131315120,a a a a +++=则8a 的值为 A .60 B .30 C .20 D .15 3.已知直线1l :02=--y ax 和直线2l :01)2(=+-+y x a 互相垂直,则实数a 的值 为 A .1- B .0 C .1 D .2 4.函数4 (1)1 y x x x =+ >-的最小值为 A .2 B .3 C .4 D .5 5.已知直线l 过点2)-和(0,1),则直线l 的倾斜角大小为 A .150 B .120 C .60 D . 30 6.圆1C :012 2 =-+y x 和圆2C :04242 2 =-+-+y x y x 的位置关系是
高一数学下册期末考试试题数学
高一数学下册期末考试试题(数学) 150分满分:审核人:罗娟梅曾巧志出题人:孔鑫辉 2009-07-07 50分)小题,每小题5分,共计一、选择题(本题共10224?2)?(x?1)?(y:C的直线方程为()的圆心且斜率为1、经过圆10?3?1?0x?yx3?0?y?3?0x?y?x?y? D、B、、、CA o、半径为1cm,中心角为150)的弧长为(2??5225cmcmcmcm、、B、A、D C 663312??tanA?cosA△中,3、已知,则)ABC(5512512?? D、 B、C、A、 1313131322220?y?1?4x?2:Cx?y?2x?2y?2?0C:x?y4、两个圆)与的位置关系是(21、外离D C、相交A、外切B、内切 ?21?cos(x?)y?2)是5、函数(4??的偶函数BA、最小正周期为、最小正周期为的奇函数 ??、最小正周期为的偶函数C、最小正周期为D的奇函数 22??10??ba|b|?25?a|?b|2,1a?()6、已知向量,则,, 551025、CA、、DB、 12????????tan)tan()?tan(2的值为(,那么,7、已知)259731???D、B、C、A、981245.u.c.o.m w.w.w..s.22CCCC1)y?(x?1)(0?y?1x?的方程为(=1,圆8、已知圆与圆:关于直线)+ 对称,则圆221122222)(y?2)?x(?2)(y?2)(x=1 A、+ + B、=1 22222)(y?2)(x?2)((x?2)y?=1 =1 C、D、++?)xf(2y?的单调递增区的两个相邻交点的距离等于,的图像与直线、已知函数则9,???0)(?xcos?(fx)?3sinx)y?f(x )(间是????1155 、B A、????Z],?,kk[k??Z],kk[???,k12121212????2 D、C、 ????Z[k??,k],k[??,kZ?],k?k3636baa?b?0?baba4b|?3a||?|1的圆的公,,,,10、设向量满足:,,以的模为边长构成三角形,则它的边与半径为w.w.w.k.s.5 ) ( 共点个数最多为 5364 D 、、、A B C 、
2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案
2017-2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页,满分120分.考试限定用时100分钟.考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回.答卷前,考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置. 第Ⅰ卷(选择题 共48分) 参考公式: 1.锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2.球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=,其中R 为球的半径. 一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==,则集合U C A = ( ) A .{}0 B .{}1,2 C .{}0,2 D .{}0,1,2 2.空间中,垂直于同一直线的两条直线 ( ) A .平行 B .相交 C .异面 D .以上均有可能 3.已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2, 22,则()4f 的值等于 ( ) A .16 B.116 C .2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 ( ) A.(-2,1) B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5.动点P 在直线x+y-4=0上,O 为原点,则|OP|的最小值为 ( ) A B .C D .2 6.设m 、n 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是 ( ) A .若m ∥n ,m ∥α,则n ∥α B .若α⊥β,m ∥α,则m ⊥β C .若α⊥β,m ⊥β,则m ∥α D .若m ⊥n ,m ⊥α, n ⊥β,则α⊥β
【典型题】高一数学下期末试题(附答案)
【典型题】高一数学下期末试题(附答案) 一、选择题 1.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S = A .5 B .7 C .9 D .11 2.执行右面的程序框图,若输入的,,a b k 分别为1,2,3,则输出的M =( ) A . 203 B . 72 C . 165 D . 158 3.已知扇形的周长是12,面积是8,则扇形的中心角的弧度数是( ) A .1 B .4 C .1或4 D .2或4 4.若,则( ) A . B . C . D . 5.在ABC ?中,2AB =2AC =,E 是边BC 的中点.O 为ABC ?所在平面内一点 且满足222OA OB OC ==u u u v u u u v v ,则·AE AO u u u v u u u v 的值为( ) A . 1 2 B .1 C . 22 D . 32 6.已知{}n a 的前n 项和2 41n S n n =-+,则1210a a a +++=L ( ) A .68 B .67 C .61 D .60 7.在ABC V 中,已知,2,60a x b B ===o ,如果ABC V 有两组解,则x 的取值范围是( ) A .432? ?? , B .432??? ?, C .432???? , D .43? ?? 8.已知01a b <<<,则下列不等式不成立...的是 A .1 1()()2 2 a b > B .ln ln a b > C . 11a b > D . 11ln ln a b >
9.设函数()sin()cos()f x x x ω?ω?=+-+0,||2πω??? >< ?? ? 的最小正周期为π,且f x f x -=()(),则( ) A .()f x 在0,2π? ? ?? ? 上单调递增 B .()f x 在,22ππ?? - ???上单调递减 C .()f x 在0, 2π?? ?? ? 上单调递减 D .()f x 在,22ππ?? - ??? 上单调递增 10.已知二项式12(*)n x n N x ? ?-∈ ?? ?的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰ 5,则3x 的系数为( ) A .14 B .14- C .240 D .240- 11.将直线2x -y +λ=0沿x 轴向左平移1个单位,所得直线与圆x 2+y 2+2x -4y =0相切,则实数λ的值为( ) A .-3或7 B .-2或8 C .0或10 D .1或11 12.如图,在△ABC 中, 13AN NC =u u u v u u u v ,P 是BN 上的一点,若29 AP m AB AC ??→??→??→ =+,则实数m 的值为( ) A . B . C . 1 9 D . 二、填空题 13.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件,为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取________ 件. 14.如图,在正方体1111ABCD A B C D -中,E 、F 分别是1DD 、DC 上靠近点D 的三等分点,则异面直线EF 与11A C 所成角的大小是______.
最新高一数学上学期期末考试试题含答案
一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1. 计算sin105°=() A. ?√ 6?√24 B. √ 6?√24 C. ?√ 6+√24 D. √6+√2 4 【答案】D 【解析】解:sin105°=sin(90°+15°)=cos15°=cos(45°?30°)=(cos45°cos30°+sin45°sin30°)= √6+√2 4 .故选:D .利用105°=90°+15°,15°=45°?30°化简三角函数使之成为特殊角的三角函数,然后求之.本题考查三角函数的诱导公式,是基础题. 2. 已知扇形面积为3π 8,半径是1,则扇形的圆心角是() A. 3π 16B. 3π8 C. 3π4 D. 3π2 【答案】C 【解析】解:因为扇形面积为3π 8,半径是1,所以扇形的弧长为: 3π 4 ,所以扇形的圆心角为:3π 4.故选:C .直接利用扇形面积公式,求出扇形的弧长,然后求出扇形的圆心角.本题是基础题,考查扇形的面积公式的应用,圆心角的求法,考查计算能力,常考题型. 3. 函数y =sin(2x +φ)(0≤φ≤π)是R 上的偶函数,则φ的值是() A. 0B. π 4C. π 2D. π 【答案】C
【解析】解:函数y=sin(2x+φ)是R上的偶函数,就是x=0时函数取得最值,所以f(0)=±1即sinφ=±1所以φ=kπ+1 2 π(k∈ Z),当且仅当取k=0时,得φ=1 2 π,符合0≤φ≤π故选:C.根据函数y=sin(2x+φ)的图象特征,若它是偶函数,只需要x=0时,函数能取得最值.本题考查了正弦型函数的奇偶性,正弦函数的最值,是基础题. 4.把?19π 4 表示成2kπ+θ(k∈Z)的形式,且使θ∈(0,2π),则θ的值为() A. 3π 4B. 5π 4 C. π 4 D. 7π 4 【答案】B 【解析】解:∵?19π 4=?24π+5π 4 =?6π+5π 4 ,∴θ的值为5π 4 .故选: B.由?19π 4=?24π+5π 4 =?6π+5π 4 得答案.本题考查终边相同角的 概念,是基础题. 5.已知正方形ABCD,E是DC的中点,且AB????? =a?,AD?????? =b,??? 则 BE ????? =() A. b? +1 2a?B. b? ?1 2 a?C. a?+1 2 b? D. a??1 2 b? 【答案】B 【解析】解:BE????? =BC????? +CE????? =b? +CD????? 2=b? +?a? 2 =b? ?1 2 a?,故选: B.利用正方形的性质可得:BE????? =BC????? +CE????? =b? +CD????? 2=b? +?a? 2 , 从而得到选项.本题考查两个向量的加法及其几何意义,以及相等的向量,属于基础题. 6.若A(3,?6),B(?5,2),C(6,y)三点共线,则y=() A. 13 B. ?13 C. 9 D. ?9
高一数学下学期期末考试试题(新版)人教版
2019学年高一数学下学期期末考试试题 一、选择题(共计10小题,每小题4分,计40分,在每小题给出的4个选项中,只有一个选项是正确的。) 1.已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A 、B 、C 关系是( ) A .B=A ∩C B .B ∪C=C C .A C D .A=B=C 2.已知角α的终边上一点为P(4,-3),则sin α=( ) A . 4 5 B . 35 C .-45 D .-35 3.已知平面向量a →=(1,2),b →=(1,-1)则向量13a →-4 3b → =( ) A .(-2,-1) B .(-2,1) C .(-1,0) D .(-1,2) 4.下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( ) A .(0,0)a =r ,(2,3)b =r B .(1,0)a =-r ,(2,0)b =-r C .(3,6)a =r ,(2,3)b =r D .(1,2)a =-r ,(2,4)b =-r 5.化简 1-sin 2160° 的结果是( ) A .cos 160° B . ±|cos 160°| C .±cos 160° D .﹣cos 160° 6.下列各式中,值为 1 2 的是( ) A .sin 15°cos 15° B .cos 2 π 12 -sin 2 π12 C .tan 22.5° 1-tan 222.5° D .12+12cos π 6 7.已知a →,b →均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a →+3b → |=( ) A. 3 B. 10 C.4 D.13 8.如图所示,该曲线对应的函数是( )
2018高一数学上学期期末考试试题及答案
2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷(选择题 共48分) 参考公式: 1.锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2.球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=,其中R 为球的半径. 一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==,则集合U C A = ( ) A .{}0 B .{}1,2 C .{}0,2 D .{}0,1,2 2.空间中,垂直于同一直线的两条直线 ( ) A .平行 B .相交 C .异面 D .以上均有可能 3.已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2, 22,则()4f 的值等于 ( ) A .16 B.116 C .2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 ( ) A.(-2,1) B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5.动点P 在直线x+y-4=0上,O 为原点,则|OP|的最小值为 ( ) A B .C D .2 6.设m 、n 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是 ( ) A .若m ∥n ,m ∥α,则n ∥α B .若α⊥β,m ∥α,则m ⊥β C .若α⊥β,m ⊥β,则m ∥α D .若m ⊥n ,m ⊥α, n ⊥β,则α⊥β 7.设()x f 是定义在R 上的奇函数,当0≤x 时,()x x x f -=2 2,则()1f 等于 ( ) A .-3 B .-1 C .1 D .3
高一数学第一学期期末考试试题及答案下载
高一数学试题 教师 一选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题的四个选项中,有一项是符合题目要求的) 1.已知集合{},)0A x y x y =-=(,{} ,)0B x y x y =+=(,则A B =( ) A {}0 B {}0,0 C {}(0,0) D ? 2.下列函数中与函数y x =相同的是 ( ) A 2 y = B y = y =2x y x = 3. 过点的直线的倾斜角为( ) A 00 B 030 C 060 D 0 90 4.在空间中,下列命题正确的是( ) (1) 平行于同一条直线的两条直线平行;(2)平行于同一条直线的两条平面平行; (3)平行于同一平面的两条直线平行;(4)平行于同一平面的两个平面平行; A 1 B 2 C 3 D 4 5.设()ln 26f x x x =+-,则下列区间中使()0f x =有实数解的区间是( ) A [1,2] B [2,3] C [3,4] D [4,5] 6.如果奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数且最小值是5,那么()f x 在区间[7,3]--上是( ) A 增函数且最大值为5- B 增函数且最小值为5- C 减函数且最大值为5- D 减函数且最小值为5- 7.如图,已知正六棱柱的最大对角面的面积为42 m , 互相平行的两个侧面的距离为2m ,则这个六棱柱 的体积为( ) A 3 3m B 3 6m C 3 12m D 以上都不对 8.已知01x y a <<<<,则有( ) A () log 0xy a < B ()0log 1xy a << C ()1log 2xy a << D ()log 2 xy a > 1
高一数学期末考试试卷
2015—2016学年度下学期期末考试试题 高一数学 时间:120分钟满分:150分 注意事项:1、请将第一题选择题答案按标准涂在答题卡上,答在试卷上无效。 2、请将主观题的答案写在答题卷上,答在试题卷上无效 第I 卷(60分) 一、选择题(每题5分,共12题60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.0sin 750=() A.0B.12C.2 D.2 2.下列说法正确的是( ) A.数量可以比较大小,向量也可以比较大小. B.方向不同的向量不能比较大小,但同向的可以比较大小. C.向量的大小与方向有关. D.向量的模可以比较大小. 3.已知α是第四象限角,那么2α 是() A.第一象限角 B.第二象限角 C.第二或第三象限角 D.第二或第四象限角 4.为了得到函数y=cos 2x 6π+ ()的图像,只要把y=cos2x 的图像() A.向左平移12π个长度单位B.向右平移12 π个长度单位 C.向左平移6π个长度单位D.向右平移6 π个长度单位 5.下列各组向量中,可以作为一组基底的是 A.a=0,0b=1,3-(),()B.a=3,2b=,4--(),(6) C.a=2,3b=4,4--(),()D.a=1,2b=,4(),(2) 6.化简cos (α-β)cos α+sin (α-β)sin α等于() A .cos (α+β) B .cos (α-β) C .cos β D .-cos β 7.等边三角形ABC 的边长为2,a =b c a b b c c a=BC CA AB ==?+?+?,,,那么() A.3B.-3C.6D.-6 8.sin =33π π -()
成都市高一下期数学期末考试
B C A 成都市高一下期调研考试——数学 一、选择题(每题5分,共50分) 1. 已知0a b <<,则下列不等式正确的是( ) A .22a b < B .11a b < C .22a b < D . 2ab b < 2. 如图,一个“半圆锥”的正视图是边长为2的正三角形,侧视图是直角 三角形, 俯视图是半圆及其圆心,这个几何体的体积为( ) A . 33π B .23π C .36π D .3π 3.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若22S =,410S =,则6S 等于( ) A.12 B.18 C.24 D.42 4. 已知a >0,b >0,a 1+b 3=1,则a+2b 的最小值为( ) A.7+26 B.23 C.7+23 D.14 5. 如图,要测出山上石油钻井的井架BC 的高,从山脚A 测得60AC =m , 井顶B 的仰角45α?=,井底C 的仰角15?,则井架的高BC 为( ) A .202m B .302m C .203m D .303m 6.△ABC 中,若()()0CA CB AC CB +?+=,则△ABC 为( ) A 正三角形 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 无法确定 7. 已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为A n 和n B ,且 7453n n A n B n +=+, 则使得 n n a b 为整数的正整数n 的个数是( ) A .2 B .3 C .4 D .5 8.设△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为,,a b c ,若()cos a b c C =+,则△ABC 的形状是( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 9. 函数y=log 2x+log x (2x)的值域是( ) A .(]1,--∞ B .[)+∞,3 C .[]3,1- D .(][)+∞--∞,31, 10. 在△ABC 中,,E F 分别是AC ,AB 的中点,且32AB AC =,若 BE t CF <恒成立, 则t 的最小值为( )
高一数学期末考试卷
高一数学期末考试试卷 一、选择题:每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确 答案的代号填在题后的括号内. 1.已知集合{ }R x y y M x ∈==,2|,{ } R x x y y N ∈==,|2 ,则N M I = ( ) A .{}2,4 B .{})2,4( C .N D .M 2.已知),(y x 在映射f 下的象是),(y x y x -+,则)6,4(在f 下的原象是 ( ) A .)1,5(- B .)5,1(- C .)2,10(- D .)10,2(- 3.已知{}n a 是等差数列,五个数列①{}32-n a ,②{}||n a ,③{}n a lg ,④{}n a 23-,⑤{}2 n a 中仍是等差数列的个数是 ( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 4.已知4log 5=a ,那么20log 264log 55-用a 表示是 ( ) A .2-a B .25-a C .2 )1(3a a +- D .132 --a a 5.已知公差不为零的等差数列的第4、7、16项分别是某等比数列的第4、6、8项,则该等比数列的公比 为 ( ) A .3 B .2 C .3± D .2± 6.已知函数)(x f y =是定义在[a ,b]上的减函数,那么)(1 x f y -=是 ( ) A .在)](),([b f a f 上的增函数 B .在)](),([a f b f 上的增函数 C .在)](),([b f a f 上的减函数 D .在)](),([a f b f 上的减函数 7.下列“p 或q ”形式的复合命题为假命题的是 ( ) A .p :2为质数 q :1为质数 B .p :3)2(为无理数 q :6 )2(为无理数 C .p :奇数集为{}Z n n x x ∈+=,14| q :偶数集为{}Z n n x x ∈=,4| D .p :)(B A C B C A C I I I I Y = q : )(B A C B C A C I I I Y I = 8.已知条件甲:0)(≤-a b b ;乙:1≥b a ,那么条件甲是条件乙的 ( ) A .充分且必要条件 B .充分不必要条件 C .必要不充分条件 D .不充分也不必要条件 9.已知的图象是则且)1(,0)2(),1)0()(1 1 +<≠>=--x f f a a a x f x ( ) 10.数列 {}n a 是由正数组成的等比数列, 且公比不为1,则81a a +与54a a +的大小关系为 ( ) A .81a a +>54a a + B .81a a +<54a a + C .81a a +=54a a + D .与公比的值有关 11.设{}n a 是由正数组成的等比数列,公比2=q ,且3030212=?a a a Λ,则30963a a a a Λ??等于 ( )
高一数学下册期末考试试题
年高一数学下册期末考试试题 第Ⅰ卷(选择题 共分) 一、选择题:每小题分,共分. .在等差数列{}n a 中,若136,2a a ==,则5a =( ) . . . . .如图,已知向量,,a b c ,那么下列结论正确的是( ) .a b c += .a b c +=- .a b c -=- .b c a += .用数学归纳法证明11112321 n n + ++<-(*,1n N n ∈>)时,第一步应验证不等式为( ) .1122+ < .111323++< .11113234+++< .111223 ++< .已知平面向量a 和b 的夹角等于3π,2a =,1b =,则2a b -=( ) . .在ABC ?中,内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ,若030B =,c =,2b =,则C = ( ) .3π .3π或23π . 4π .4 π或54π .已知等比数列{}n a 中,12340a a a ++=,45620a a a ++=,则前项之和等于( ) . . . . .已知向量,a b 满足1a =,2b = ,且a 在b 方向上的投影与b 在a 方向上的投影相等, 则a b -等于( ) ..
.已知数列{}n a 满足121a a ==,2111n n n n a a a a +++-=,则65a a -的值为( ) . . . . .已知数列{}n a 是各项均不为的正项数列,n S 为前n 项和, 且满足1n a =+,* n N ∈, 128(1)n n a +≤+-对任意的*n N ∈恒成立,求实数λ的最大值为( ) . . . .在ABC ?中,AB AC =,点M 在BC 上,4BM BC =,N 是AM 的中点, 1sin 3 BAM ∠=,2AC =,则AM CN ?=( ) . . . . 第Ⅱ卷(非选择题 共分) 二、填空题(本大题共小题,第题每小题分,第题每小题分,共分) .已知向量(2,5)a =,(,2)b x =-,且a b ⊥,则x =,a b -= . .在ABC ?中,内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ,若01,30a b C ===,则c =, ABC ?的面积S = . .已知等差数列{}n a 中,1013a =,927S =,则公差d =,100a = . .在ABC ?中,内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ,若1tan 2A =,1tan 3 B =,2b =,则tan C =,c = . .已知向量3OA =1OB =,0OA OB ?=,点C 在AOB ∠内,且060AOC ∠=,设OC OA OB λμ=+(,R λμ∈),则λμ = . .已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足21n n S a =-,则 1210181818a a a -+-+-= . . O 是ABC ?所在平面上的一点,内角,,A B C 所对的边分别是、、,且 3450OA OB OC ++=,若点P 在ABC ?的边上,则OA OP ?的取值范围为 . 三、解答题 (本大题共小题,共分)
高一数学下期末试题及答案
长春外国语学校 2009—2010学年第二学期高一年级期末考试数学试题 审核人:陈亮 校对人:张浩 一.选择题(每小题4分,共48分) 1.sin480?等于 A .12- B .1 2 C .32- D .32 2.若sin cos 0θθθ>,则在 A .第一、二象限 B .第一、四象限 C .第一、三象限 D .第二、四 象限 3.函数y=sin(2x+2 5π )的图象的一条对称轴的方程是 ( ) A .x=- 2 π B .x=- 4π C . x= 8 π D . x=4 5π 4.设M 和m 分别表示函数1cos 3 1 -=x y 的最大值和最小值,则m M +等于 ( ) A .3 2 B .2- C .34- D . 3 2- 5.已知α是三角形的一个内角且2 sin()cos()3 παπα--+=,则此三角形是 ( ) A .锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形 6.已知 ), 3,2(,)1,2(x b a -== ,且a ∥b ,则 x = ( ) A .34 - B .-3 C . 0 D . 34 7.直线3410x y +-=的倾斜角为α,则cos α的值为 ( ) A .45- B.45 C.35 D. 3 4 - 8.已知(2,3)A ,(3,0)B ,且2AC CB =-,则点C 的坐标为 ( )
A .(3,4)- B .8 (,1)3 C .(4,3)- D .8 (1,)3 - 9.若平面向量b 与向量)1,2(=a 平行,且52||=b ,则=b ( ) A .)2,4( B .)2,4(-- C .)3,6(- D .)2,4(或)2,4(-- 10.要得到函数y=cos2x 的图象,只需将y=cos(2x+ 4 π )的图象 ( ) A .向左平移 8π个单位 B .向右平移8π 个单位 C .向左平移4π个单位 D .向右平移4 π 个单位 11.若角α的终边落在直线0=+y x 上,则αα α α cos cos 1sin 1sin 22-+-的值等于( ) A .2 B 2- C 0 D 2-或2 12.x x )2 1()2cos(=+π 在]100,0[π∈x 上的实数解的个数是 ( ) A.98 B.100 C.102 D.200 二.填空题(每小题4分,共20分) 13.若)2,9(,)3,4(-==,则5 1 =_________ 14.若三点A(-1,1)、B(2,-4)、C(x,-9)共线.则x 的值为________。 15. 已知(3a =,1),(sin b α=,cos )α,且a ∥b ,则 4sin 2cos 5cos 3sin αα αα -+= . 16.设函数()sin()cos()4f x a x b x παπβ=++++(其中,,,a b αβ为非零实 数),若5)2009(=f ,则)2010(f 的值是 . 17.给出下列6种图像变换方法: ①图像上所有点的纵坐标不变,横坐标缩短到原来的 21 ;②图像上所有点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍;③图像向右平移3 π 个单位;④图像向 左平移3 π 个单位;⑤图像向右平移32π个单位;⑥图像向左平移32π个单位。请 写出用上述变换将函数y = sinx 的图像变换到函数y = sin (2x +3 π )的图像的 一个变换______________.(按变换顺序写上序号,写出一个即可) 三.解答题(18—20题每题14分,21题10分,共52分)
高一数学上册期末考试试题(含答案)
D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O A 、 B 、 C 、 D 、 数学部分 一、选择题 1、如图,两直线a ∥b ,与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果,那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示,由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ,所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1,7,10,8,x ,6,0,3,若=5,则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱; B 、三棱住的侧面是三角形; C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形; D 、球体的三种视图均为同样大小的图形; 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ,且 ,则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形; B 、c 边的对角是直角; C 、△ABC 是钝角三角形; D 、a 边的对角是直角; 8、为筹备班级的初中毕业联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查,那么最终买什么水果,下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数; B 、平均数; C 、众数; D 、加权平均数; 六个面上都按9、如右图,有三个大小一样的正方体,每个正方体的字,并且把标 照相同的顺序,依次标有1,2,3,4,5,6这六个数有“6”的面都放在左边,那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水,北京市出台了新的居民用水收费标准:(1)若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2米计算;(2)若每月每户居民用水超过4立方米, 则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市 1 a b 4 1 3 2 1 2 6
江苏省泰州市高一数学下学期期末考试试卷(含解析)
江苏省泰州市2015-2016学年高一下学期期末考试数学 一、填空题:共14题 1.已知,,则直线的斜率为. 2.在公差为的等差数列中,若,则= . 3.若Δ满足:,,,则边的长度为. 4.已知,且,则的值是. 5.如图,在直三棱柱中,,,,,则四棱锥的体积为. 6.在平面直角坐标系中,直线和直线互相垂直,则实数的值是. 7.已知正实数满足,则的最大值是. 8.在平面直角坐标系中,,,若直线与线段有公共点,则实数的取值范围是. 9.已知实数满足:,,则的最小值是.
10.如图,对于正方体,给出下列四个结论: ①直线平面②直线直线 ③直线平面④直线直线 其中正确结论的序号为. 11.在Δ中,角,,的对边分别为,,,已知,则角的值是. 12.在平面直角坐标系中,圆的方程为,若过点 的直线与圆交于两点(其中点在第二象限),且,则点的横坐标为. 13.已知各项均为正数的数列满足,且,则的最大值是. 14.如图,边长为)的正方形被剖分为个矩形,这些矩形的面积如图所示,则的最小值是.
二、解答题:共6题 15.在平面直角坐标系中,直线. (1)若直线与直线平行,求实数的值; (2)若,,点在直线上,已知的中点在轴上,求点的坐标. 16.在中,角、、的对边分别为、、),已知 . (1)若,求的值; (2)若,且,求的面积. 17.如图,在三棱锥中,平面平面,,,点,分别为,的中点.
求证:(1)直线平面; (2)平面平面. 18.如图,某隧道的截面图由矩形和抛物线型拱顶组成(为拱顶的最高点),以所在直线为轴,以的中点为坐标原点,建立平面直角坐标系,已知拱顶的方程为. (1)求的值; (2)现欲在拱顶上某点处安装一个交通信息采集装置,为了获得最佳采集效果,需要点对隧道底的张角最大,求此时点到的距离. 19.在平面直角坐标系中,圆的方程为,且圆与轴交于,两点,设直线的方程为.
高一数学期末考试试卷
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2005——2006学年度第一学期期末考试试卷 高 一 数 学 一、选择题( 5*12=60分) 1. 若U={1,2,3,4},M={1,2}, N={2,3}, 则C U (M ∪N)= ( ) (A){1,2,3} (B) {4} (C) {1,3,4} (D) {2} 2、下列根式中,分数指数幂的互化,正确的是 ( ) A .12 ()(0)x x x - =-> B 12 6 3 (0) y y y =< C .3 34 41 ()(0) x x x -=> D .133 (0) x x x -=≠ 3.函数()2log 12y x x =+-的定义域为 ( ) (A )()0,2 (B )[]0,2 (C )()1,2- (D )(]1,2- 4、正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1各面上的对角线与正方体的对角线AC1垂直的条数是 ( ) A、4条 B、6条 C、10条 D、12条 5.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角 A ' B ' y ' x ' O '
9、圆16 2 2= +y x上的点到直线03= - -y x的距离的最大值是--------------( ) A. 22 3 B. 22 3 4- C.223 4+ D.0 10、直线过点P(0,2),且截圆224 x y +=所得的弦 长为2,则直线的斜率为() A、3 2 ± B、2± C、3 D、3 11.下图代表未折叠正方体的展开图,将其折叠起来,变成正方体后的图形是() A.B.
C . D . 12、 直线l :b x y +=与曲线c :2 1x y -=有两个公共 点,则b 的取值范围是( ) A. 22<<-b B. 2 1≤≤b C. 2 1<≤b D. 2 1< 2020年高一数学下册期末考试卷
高一数学下册期末考试卷 数学试题共3页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 一.选择题.(每小题5分,共50分) 1.已知()(),3,1,2,1-==b a ?ρ,则=-b a ? ?2 ( ) A.()1,3- B. ()1,3-- C. ()1,3 D. ()1,3- 2.为了得到函数)(),3 2sin(R x x y ∈+ =π 的图象,只需将x y 2sin =,)(R x ∈的图象上 所有的点( ) A.向右平移6π个单位长度 B.向左平移6π 个单位长度 C.向右平移3π个单位长度 D.向左平移3π 个单位长度 3.不等式: 2) 1(5 2 ≥-+x x 的解集是( ) A.]3,21[- B.]3,1()1,21[Y C.]3,1()1,21 [Y - D.]21,3[- 4.“1||,则x x 2 2+的最小值是( )
A.3 B.22 C.2 1 D.1 6.已知01,0<<->2 B.a ab ab >>2 C.2ab a ab >> D.2ab ab a >> 7.已知)43 ,2(),4,0(,31)sin(,53sin ππβπαβαα∈∈=+=,则βsin =( ) A. 15264- B. 15264+ C.15232+ D.215 - 8. △ABC 中, ∠B=90°,=(2,3),),1(k AC =,则k =( ) A. 311 B.311- C.32 D.3 2- 9. 不等式a a x x 4232-<--+对任意实数x 恒成立,则实数a 的取值范围为( ) A.()()+∞?-∞-,51, B.()()+∞?-∞-,41, C.()[)+∞?∞-,51, D.()+∞,5 10. (原创)已知R ∈θ,则θθ22cos 1sin 1+++的最大值是( ) A.21+ B.22 C.5 D.6 二.填空题.(每小题5分,共25分) 11.?480sin = . 12.不等式112<+x 的解集是 . 13.已知点(1,1),(2,5)A B --,点C 在直线AB 上,且5AC CB =u u u r u u u r ,则C 点的坐标是 . 14.定义运算 bc ad d c b a -=,如果:1 cos 1sin )(x x x f -= ,并且m x f <)(对任意实数x 恒 成立,则实数m 的范围是 . 15.(原创)平面上三点A,B,C 满足AC AB AC AC AB AC AB ?==-=-2 ,1||||,2||,则 ABC S ?= . 三.解答题.(共75分) 16.(13分)已知2tan =θ.