七年级下册数学练习题全集

第六章平面直角坐标系基础训练题

一、填空题

1、原点O 的坐标是 ，x 轴上的点的坐标的特点是 ，y 轴上的点的坐标的特点是 ；点M （a ，0）在 轴上。

2、点A （﹣1，2）关于y 轴的对称点坐标是 ；点A 关于原点的对称点的坐标是 。点A 关于x 轴对称的点的坐标为

3、已知点M ()y x ,与点N ()3,2--关于x 轴对称，则______=+y x 。

4、已知点P ()3,3b a +与点Q ()b a 2,5+-关于x 轴对称，则___________==b a 。

5、点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则P 点的坐标是 。

6、线段CD 是由线段AB 平移得到的。点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （–4，–1）的对应点D 的坐标为______________。

7、在平面直角坐标系内，把点P （－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 。

8、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，则xy=___________ 。

9、已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为 。

10、A （– 3，– 2）、B （2，– 2）、C （– 2，1）、D （3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB 与CD 的关系是_________________。

11、在平面直角坐标系内，有一条直线PQ 平行于y 轴，已知直线PQ 上有两个点，坐标分别为（－a ，－2）和（3，6），则=a 。

12 、点A 在x 轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标

为；

13、在Y轴上且到点A（0，－3）的线段长度是4的点B的坐标为___________________。

14、在坐标系内，点P（2，－2）和点Q（2，4）之间的距离等于个单位长度。线段PQ的中点的坐标是________________。

15、已知P点坐标为（2－a，3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_________________________________________________。

16、已知点A（－3+a，2a+9）在第二象限的角平分线上，则a的值是____________。

17、已知点P（x，－y）在第一、三象限的角平分线上，由x与y的关系是_____________。

18、若点B(a，b)在第三象限，则点C(－a+1，3b－5) 在第____________象限。

19、如果点M（x+3，2x－4）在第四象限内，那么x的取值范围是______________。

20、已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P 。点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点。

21、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________________。

22、已知0

mn，则点（m，n）在。

=

二、选择题

1、在平面直角坐标系中，点()1

-m一定在（）

,12+

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

2、如果点A（a.b）在第三象限，则点B（－a+1,3b－5）关于原点的对称点是（）

A 第一象限

B 第二象限

C 第三象限

D 第四象限

3、点P （a ，b ）在第二象限，则点Q(a-１，b+1)在( )

（A ） 第一象限 （B ） 第二象限 （C ） 第三象限 (D)第四象限

4、若4,5==b a ，且点M （a ，b ）在第二象限，则点M 的坐标是（ ）

A 、（5，4）

B 、（－5，4）

C 、（－5，－4）

D 、（5，－4）

6、△DEF （三角形）是由△ABC 平移得到的，点A （－1，－4）的对应点为D （1，－1），则点B （1，1）的对应点E 、点C （－1，4）的对应点F 的坐标分别为（ ）

A 、（2,2），（3,4）

B 、（3,4）,(1,7)

C 、（－2,2），（1,7）

D 、（3,4），（2,－2）

7、过A （4，－2）和B （－2，－2）两点的直线一定（ ）

A ．垂直于x 轴

B ．与Y 轴相交但不平于x

轴

B ． 平行于x 轴 D ．与x 轴、y 轴平行

8、已知点A ()b a 2,3在x 轴上方，y 轴的左边，则

点

A 到x 轴、y 轴的距离分别为（ ）

A 、b a 2,3-

B 、b a 2,3-

C 、a b 3,2-

D 、a b 3,2- 9、如图3所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位于点（3，－2）上，则

○炮位于点（ ）

A （－1，1）

B （－1，2）

C （－2，1）

D （－2，2）

10、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）

图3相帅炮

A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）

11、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）

A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3）

12、在直角坐标系内顺次连结下列各点，不能得到正方形的是（）

A、(-2，2) （2，2） (2，-2) (-2，-2) (-2，2)；

B、(0，0) (2，0) (2，2) (0，2) (0，0)；

C、(0，0) (0，2) (2，-2) (-2，0) (0，0)；

D、(-1，-1) (-1，1) (1，1) (1，-1) (-1，-1)。

13、已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）

A、（-2，2），（3，4），（1，7）；

B、（-2，2），（4，3），（1，7）；

C、（2，2），（3，4），（1，7）；

D、（2，-2），（3，3），（1，7）

14、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比（）

A.向右平移了3个单位

B.向左平移了3个单位

C.向上平移了3个单位

D.向下平移了3个单位

14、若点P(m

1, m)在第二象限，则下列关系正确的是（）

-

A 1

m D 1

>

m

>

0<

<

m C 0

三、解答题

1、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A （0，3）；B （1，-3）；C （3，-5）；D （-3，-5）；E （3，5）；F （5，7）；G （5，0）

（1）A 点到原点O 的距离是 。（2）将点C 向x 轴的负方向平移6个单位，它与点 重合。

（3）连接CE ，则直线CE 与y 轴是什么关系？

（4）点F 分别到x 、y 轴的距离是多少？

2、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC 的顶点坐标分别是A （0,0），B （6,0），C （5,5）。

（1）求三角形ABC 的面积；

（2）如果将三角形ABC 向上平移1个单位长度，得三角形A 1B 1C 1，再向右平移2个

单位长度，得到三角形A 2B 2C 2。试求出A 2、B 2、C 2的坐标；

（3）三角形A 2B 2C 2与三角形ABC

3、如图，在平面直角坐标系中，第一次将△1B 1变

换成△OA 2B 2,第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3（1,则A 4的坐标是＿＿＿＿，B 4

（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OA

n B

n

，比较每

次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A

n

的坐标是＿＿＿＿＿，

B

n

的坐标是＿＿＿＿＿。

4、在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来：（1）(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5)；

（2）(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，(-3，3)；

（3）(3.5，9),(2，7),(3，7),(4，7),(5，7), (3.5，9)；

（4）(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，（4，7）；

（5）(2，5)，(0，3)，(3，3)，（3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，（5，5）。

观察所得的图形，您觉得它象什么？

2005年春季期七年级数学第七章三角形复习训练题

一、填空题

1. 锐角三角形的三条高都在，钝角三角形有条高在三角形外，

直角三角形有两条高恰是它的。

2. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是。

3. 要使六边形木架不变形，至少要再钉上根木条。

4. 在△ABC中，若∠A=∠C=1

3

∠B，则∠A= ，∠B= ，这个三角形

是。

5、三角形有两条边的长度分别是5和7，则第三条边a的取值范围是___________。

6、△ABC中，∠A＝50°，∠B＝60°，则∠C＝。

7、将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和___________。

8、等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部分

的周长之差为2cm,则这个等腰三角形的腰长为_____________________.

9、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为．

10、在 ABC中，如果∠B－∠A－∠C=50°，∠B=____________。

11、一个多边形的内角和是1980°，则它的边数是____，共有条对角线____，它的外角和是____。

12、观察下图，我们可以发现：图⑴中有1个正方形；图⑵中有5个正方形，图⑶中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图⑹中共有_______个正方形。

二、选择题

1、小芳画一个有两边长分别为5和6的等腰三角形，则它的周长是（）

A、16

B、17

C、11

D、16或17

2、如图，已知直线AB∥CD，当点E直线AB与CD之间时，有∠BED＝

∠ABE＋∠CDE成立；而当点E在直线AB与CD之外时，下列关系式成立的是（）

A ∠BED＝∠ABE＋∠CDE或∠BED＝∠ABE－∠CDE

B ∠BED＝∠ABE－∠CDE

C ∠BED＝∠CDE－∠ABE或∠BED＝∠ABE－∠CDE

D ∠BED＝∠CDE－∠ABE

3、以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成三角

形的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4、已知一多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形是正（）

(A) 十二边形 (B) 十边形 (C) 八边形 (D) 六边形

5、边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是( )

A.正方形与正三角形

B.正五边形与正三角形

C.正六边形与正三角形

D.正八边形与正方形

6、如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，

且相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（）

A ．150°

B ．130°

C ．120°

D ．100°

7、中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（ ）

A 、500

B 、100 0

C 、180 0

D 、 200 0

8、在?ABC 中，三个内角满足∠B －∠A=∠C －∠B ，则∠B 等于（ ）

A 、70°

B 、60°

C 、90°

D 、120°

9、在锐角三角形中，最大内角的取值范围是（ ）

A 、0°＜＜90°

B 、60°＜＜180°

C 、60°＜＜90°

D 、60°≤＜90°

10、下面说法正确的是个数有（ ）

①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=2

1∠C ，那么△ABC 是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在?ABC 中，若∠A ＋∠B=∠C ，则此三角形是直角三角形。

A 、3个

B 、4个

C 、5个

D 、5个

11、在?ABC 中，C B ∠∠,的平分线相交于点P ，设,?=∠x A 用x 的代数式表示BPC ∠的度数，正确的是（ ）

（A ）x 21

90+ （B ）x 2

190- （C ）x 290+ （D ）x +90 三、解答题

1、在五边形ABCDE 中，∠A=2

1∠D ，∠C+∠E=2∠B ，∠A-∠B=45°，求∠A 、

∠B 的度数。 2、阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形。图（一）给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形。请你按照上述方法将图（二）中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数以及求出每个图形中的六边形的内角和.试把这一结论推广至n 边形，并推导出n 边形内角和的计算公式。

(1)

2、探究规律：如图，已知直线m ∥n ，A

、B 为直线n 上的两点，C 、P 为直线m 上的两点。

（1）请写出图中面积相等的各对三角形：______________________________。

（2）如果A 、B 、C 为三个定点，点P 在m 上移动，那么无论P 点移动到任何位置总有： 与△ABC 的面积相等；

理由是：

m

O

P C

第3题图第2题图

3、如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE是△ABC的角平分线,AD、CE交于F点.当

∠BAC=80°,∠B=40°时,求∠ACB、∠AEC、∠AFE的度数.

4、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，

AC=5cm，求:(1)△ABC的面积； (2)CD的长；

（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；

（4）作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm 时，试求出DF的长。

5、在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.

2005年春季期七年级数学第七章三角形测试题

一、填空题（每空2分，共30分）

1、在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是三角形。

2、如图1，AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm2,则△ADC的面积是______________cm2。

3、把一副常用的三角板如图2所示拼在一起，那么图中∠ADE是度。

4、等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，则这个

等腰三角形的三边长是_________________。

5、若过m 边形的一个顶点有7条对角线，n 边形没有对角线，k 边形有

k 条对角线，求(m －k)n 的值__________。

6、如图3为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一 图3 根木条，这样做使用的数学道理是 ___ 。

7、在△ABC 中，∠A=3∠B ，∠A －∠C=30°，则∠A=____，∠B=____，∠C=______。

8、一个三角形周长为27cm ，三边长比为2∶3∶4，则最长边比最短边长 。

9、一个多边形的内角和与外角和的差是180°则这个多边形的边数为________。

10、如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的４倍，等于与它不相邻的一个内角的２倍，则此三角形各内角的度数是_________________________。

11、一个正多边形的内角和是1440°，则此多边形的边数是_________。

12、已知△ABC 的周长是偶数，且a=2，b=7，则此三角形的周长是_________。

13、如图4,已知∠BOF=120°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___ 图1 图2

二、选择题（每小题3分，共30分）

D C

B

A A

B C

D

E

1、下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）图4

（A）3、4、2 （B）12、5、6 （C）1、5、9 （D）5、2、7

2、三角形的两边分别为3和5,则三角形周长y的范围是( )

A.2＜y＜8

B.10＜y＜18

C.10＜y＜16

D.无法确定

3、将一个 ABC进行平移，其不变的是（）

（A）面积（B）周长（C）角度（D）以上都是

4、在平面直角坐标系中，点A（-3，0），B（5，0），C（0，4）所组成的三角形ABC

的面积是（）

A、32；

B、4；

C、16；

D、8

5、以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

6、给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( )

C

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

7

依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是（ ）

（A ）（B （C ）（D 8、如图4,?ABC 是等边三角形，点D 是BC 上一点，

?=∠15BAD ，?ABD 经旋转后至?ACE 的位置，则至少应旋转（ ）

（A ） ?15 （B ） ?45 （C ） ?60 （D ）?75

9、等腰三角形的底边BC=8 cm ，且|AC －BC|=2 cm ，则腰长AC 为( )

A.10 cm 或6 cm

B.10 cm

C.6 cm

D.8 cm 或6 cm

10、如果在△ABC 中，∠A ＝70°－∠B ，则∠C 等于（ ）

A 、35° B、70° C 、110° D、140°

三、解答题

1、（5分）在△ABC 中，∠A=2

1（∠B ＋∠C ）、∠B －∠C=20°，求∠A 、∠B 、∠C 的度数。

2、（5分）如图,在△ABC 中,∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点I,根据下列条件求∠BIC 的度数.(1)若∠ABC=50°,∠ACB=80°,则∠BIC=______________________；

(2)若∠ABC+∠ACB=116°,则∠BIC=_______________________；

(3)若∠A=56°,则∠BIC=________________________；

(4)若∠BIC=100°,则∠A=_________________；

(5)通过以上计算，探索出您所发现规律：∠A与∠BIC之间的

数量关系是_________________________________。

3、（8分）如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA的度数；（2）求∠DCE的度数。

4、在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．

⑴（5分）请根据下列图形，填写表中空格：

⑵（2分）如果只限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？

⑶（7分）从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任选两种正多边形镶嵌，请全部写出这两种正多边形。并从其中任选

一种探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由。

5、（8分）如图，AB ∥CD ，分别探讨下面四个图形中∠APC 与∠PAB 、∠PCD 的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．．．．．．．．

。（适当添加辅助线，其实并不难）

第八章二元一次方程组复习练习题

一、填空题

1、关于X 的方程()()()512422+=++++-m y m x m x m ，当m __________时，是一元一次方程； 当m ___________时，它是二元一次方程。

2、已知12

321=-y x ，用x 表示y 的式子是___________；用y 表示x 的式子是___________。当1=x 时=y ___________；写出它的2组正整数解______________。

3、若方程 2x 1-m + y m n +2 = 21是二元一次方程，则mn= 。

B

B

4、已知???-=-=+2513n ny x ny mx 与???=+=-82463y x y x 有相同的解，则m ＝ __ ，n ＝ 。

5、已知212=+-a a ，那么12+-a a 的值是 。

6、 如果?

??=-=+.232,12y x y x 那么=-+-+3962242y x y x _______。 7、若（x —y ）2+|5x —7y-2|=0，则x=________，y=__________ 。

8、已知y ＝kx ＋b ，如果x ＝4时，y ＝15；x ＝7时，y ＝24，则k ＝ ；b ＝ ．

9、已知??

?-==12y x 是方程155=+y ax 的一个解,则.________=a 。

10、二元一次方程4x+y=20 的正整数解是______________________。

11、从1分、2分、5分的硬币中取出5分钱，共同__________种不同的取法（不论顺序）。

12、方程组13

56243=+=+y x y x 的解是_____________________。 13、如果二元一次方程组的解是，那么a+b=_________。

14、方程组???=+=++2

24)2(2y x y x x 的解是

15、已知6x －3y=16，并且5x ＋3y=6，则4x －3y 的值为 。

16、若???-==21y x 是关于x 、y 的方程1=-by ax 的一个解，且3-=+b a ，则b

a 25-

＝ 。

17、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为63和36两部分，则它的腰长是_________。底边长为___________。

18、已知点A(－y －15，－15－2x)，点B （3x ，9y ）关于原点对称，则x 的值是______，y 的值是_________。

二、选择题。

1、在方程组???+==-1312z y y x 、???=-=132x y x 、???=-=+530y x y x 、???=+=321y x xy 、 ?????=+=+1111y x y x 、???==1

1y x 中，是二元一次方程组的有（ ）

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个

2、二元一次方程组?

??=+=+42634y x y x 的解是（ ） A ． B ． C ． D ．

3、三个二元一次方程2x+5y —6=0，3x —2y —9=0，y=kx —9有公共解的条件是k=（ ）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

4、如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（ ）

A. 400 cm 2

B. 500 cm 2

C. 600 cm 2

D. 675 cm 2

5、一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于( )

(A)0.6元 (B)0.5元 (C)0.45元 (D)0.3元

6、已知???-=-=23y x 是方程组???=-=+21by cx cy ax 的解，则a 、b 间的关系是（ ）

A 、194=-a b

B 、123=+b a

C 、194-=-a b

D 、149=+b a

7、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x 平方千米，林地地面积y 平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）

A ??

??==+%25180x y y x B ????==+%25180y x y x C ???=-=+%25180y x y x D ???=-=+%25180x y y x

8、设A 、B 两镇相距x 千米，甲从A 镇、乙从B 镇同时出发，相向而行，甲、乙行

驶的速度分别为u 千米／小时、v 千米／小时，①出发后30分钟相遇；②甲到B 镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A 镇还有4千米。求x 、u 、v 。根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（ ）

A 、4+=u x

B 、4+=v x

C 、42=-u x

D 、4=-v x

三、解答题。

1、在y=c bx ax ++2中,当0=x 时y 的值是7-,1=x 时y 的值是9-,1-=x 时y 的

值是3-,求c b a 、、的值,并求5=x 时y 的值。

2、有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的。每把楼梯的扶杆长（即梯长）

榫合处称作联结点（如点A ）。

（1） 通过计算，补充填写下表：

（2） 一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个个联结点1元计

算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计）。现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元，试求出一