第九章练习题
高等数学第9章参考答案
第八章 多元函数的微分法及其应用 § 1 多元函数概念 一、设]),,([:,),(,),(22222y y x f y x y x y x y x f ??求-=+=. 二、求下列函数的定义域： 1、2 221) 1(),(y x y x y x f ---= 222{(,)|(,)R ,1};x y x y y x ∈+≠ 2、x y z arcsin = };0,|),{(≠≤x x y y x 三、求下列极限： 1、22 2)0,0(),(sin lim y x y x y x +→ （0） 2、 x y x x y 3)2,(),()1(lim +∞→ (6e ) 四、证明极限 24 2)0,0(),(lim y x y x y x +→不存在. 证明：当沿着x 轴趋于（0，0）时，极限为零，当沿着2 x y =趋于（0，0）时，极限为2 1 , 二者不相等，所以极限不存在 五、证明函数?? ??? =≠+=)0,0(),(,0)0,0(),(,1sin ),(22 y x y x y x xy y x f 在整个xoy 面上连续。 证明：当)0,0(),(≠y x 时，为初等函数，连续),(y x f 。当)0,0(),(=y x 时， )0,0(01 sin lim 2 2)0,0(),(f y x xy y x ==+→，所以函数在（0，0）也连续。所以函数 在整个xoy 面上连续。 六、设)(2y x f y x z +++=且当y=0时2x z =，求f(x)及z 的表达式. 解：f(x)=x x -2，z y xy y x -++=2222 § 2 偏导数 1、设z=x y x e x y + ,验证 z xy +=??+??y z y x z x 证明：x y x y x y e x ,e x y e y +=??-+=??y z x z ，∴z xy xe xy xy x y +=++=??+??y z y x z x 4 2244222222)()),,((y y x x y y x y y x f +-=+-=?答案：
第九章工程热力学思考题答案
第九章气体动力循环 1、从热力学理论瞧为什么混合加热理想循环的热效率随压缩比ε与定容增压比λ的增大而提高,随定压预胀比ρ的增大而降低？ 答:因为随着压缩比ε与定容增压比λ的增大循环平均吸热温度提高,而循环平均放热温度不变,故混合加热循环的热效率随压缩比ε与定容增压比λ的增大而提高。混合加热循环的热效率随定压预胀比ρ的增大而减低,这时因为定容线比定压线陡,故加大定压加热份额造成循环平均吸热温度增大不如循环平均放热温度增大快,故热效率反而降低。 2、从内燃机循环的分析、比较发现各种理想循环在加热前都有绝热压缩过程,这就是否就是必然的？ 答:不就是必然的,例如斯特林循环就没有绝热压缩过程。对于一般的内燃机来说,工质在气缸内压缩,由于内燃机的转速非常高,压缩过程在极短时间内完成,缸内又没有很好的冷却设备,所以一般都认为缸内进行的就是绝热压缩。 3、卡诺定理指出两个热源之间工作的热机以卡诺机的热效率最高,为什么斯特林循环的热效率可以与卡诺循环的热效率一样？ 答:卡诺定理的内容就是:在相同温度的高温热源与相同温度的低温热源之间工作的一切可逆循环,其热效率都相同,与可逆循环的种类无关,与采用哪一种工质无关。定理二:在温度同为T1的热源与同为T2的冷源间工作的一切不可逆循环,其热效率必小于可逆循环。由这两条定理知,在两个恒温热源间,卡诺循环比一切不可逆循环的效率都高,但
就是斯特林循环也可以做到可逆循环,因此斯特林循环的热效率可以与卡诺循环一样高。 4、根据卡诺定理与卡诺循环,热源温度越高,循环热效率越大,燃气轮机装置工作为什么要用二次冷却空气与高温燃气混合,使混合气体降低温度,再进入燃气轮机？ 答:这就是因为高温燃气的温度过高,燃气轮机的叶片无法承受这么高的温度,所以为了保护燃气轮机要将燃气降低温度后再引入装置工作。同时加入大量二次空气,大大增加了燃气的流量,这可以增加燃气轮机的做功量。 5、卡诺定理指出热源温度越高循环热效率越高。定压加热理想循环的循环增温比τ高,循环的最高温度就越高,但为什么定压加热理想循环的热效率与循环增温比τ无关而取决于增压比π？ 答:提高循环增温比,可以有效的提高循环的平均吸热温度,但同时也提高了循环的平均放热温度,吸热与放热均为定压过程,这两方面的作用相互抵消,因此热效率与循环增温比无关。但就是提高增压比,p1不变,即平均放热温度不变,p2提高,即循环平均吸热温度提高,因此循环的热效率提高。 6、以活塞式内燃机与定压加热燃气轮机装置为例,总结分析动力循环的一般方法。 答:分析动力循环的一般方法:首先,应用“空气标准假设”把实际问题抽象概括成内可逆理论循环,分析该理论循环,找出影响循环热效率的主要因素以及提高该循环效率的可能措施,以指导实际循环的改善;然
高等数学第9章试题
高等数学 院系_______学号_______班级_______姓名_________得分_______ 总分 题号选择题填空题计算题证明题其它题 型 题分2020202020核分人 得分复查人 一、选择题（共 20 小题，20 分） 1、设 Ω是由z ≥及x2+y2+z2≤1所确定的区域，用不等号表达I1，I2，I3三者大小关系是 A. I1>I2>I3; B. I1>I3>I2; C. I2>I1>I3; D. I3>I2>I1. 答 ( ) 2、设f(x,y)为连续函数，则积分 可交换积分次序为 答 ( ) 3、设Ω是由曲面z=x2+y2,y=x,y=0,z=1所围第一卦限部分的有界闭区域，且f(x,y,z)在Ω上连续，则等于
(A) (B) (C) (D) 答 ( ) 4、设u=f(t)是(－∞,+∞)上严格单调减少的奇函数，Ω是立方体：|x|≤1;|y|≤1;|z|≤1. I=a,b,c为常数，则 (A) I>0 (B) I<0 (C) I=0 (D) I的符号由a,b,c确定 答 ( ) 5、设Ω为正方体0≤x≤1;0≤y≤1;0≤z≤(x,y,z)为Ω上有界函数。若 ，则 (A) f(x,y,z)在Ω上可积 (B) f(x,y,z)在Ω上不一定可积 (C) 因为f有界，所以I=0 (D) f(x,y,z)在Ω上必不可积 答 ( ) 6、由x2+y2+z2≤2z,z≤x2+y2所确定的立体的体积是 (A) (B) (C) (D) 答 ( ) 7、设Ω为球体x2+y2+z2≤1,f(x,y,z)在Ω上连续，I=x2yzf(x,y2,z3),则I= (A) 4x2yzf(x,y2z3)d v (B) 4x2yzf(x,y2,z3)d v (C) 2x2yzf(x,y2,z3)d v (D) 0
高数第9章答案
高数第9章答案
高等数学（化地生类专业）（下册） 姜作廉主编 《习题解答》 习题9
1,{6,6,3},6(2)6(1)3(2)0,2280.3(2,3,n AB x y z x y z π==---++-=-+-=v v u u u v 指出下列平面与坐标系的位置关系，并作图：（1）x-2y+1=0;(2)3z+2=0;(3)x+2y+3z=1;(4)2y+z=0. 2已知A(2,-1,2)和B(8,-7,5),求一平面通过A 且垂直于线段AB. 解：设所求平面的法向量为n 由点法式方程，有：故平面方程为：求过点0),(2,3,4),(0,6,0)0,230 230,,,.46460 Ax By Cz D A B D D D D A B c D A B C B D --+++=++=?? --++==-=-=-? ?+=? ≠的平面方程。 解：设所求平面方程为将已知三点带入，解得：显然，由题意D 0,故所求方程为：3x+2y+6z-12=0 4求过点(-1,-1,2)且在三个坐标轴上有相同截距的平面方程。解：设平面在三个坐标轴上的截距为t ，则平面方程由截距式1,,0,3 y z t t D x ++=?≠≠=可得：x 将点（1,-1,2）代入，1-1+2=t t=2.t 故平面方程：x+y+z-2=0.5(1)通过x 轴和M(2,-1,1) 解：设所求过x 轴平面方程为By+Cz+D=0,将M 代入：-B+C+D=0,又D=0,故B=C(0),平面方程y+z=0(2)平行于yOz 平面且经过点（3,0,5） D 解：设平面为Ax+D=0,将点代入：3A+D=0,A=-显然 3 故平面方程(0) ,202. 6(1,2,1),(3,2,1)31,,3121 133,3,.32121 3D B C y A B y x y z A B A C A C A C A C ? =-≠???? ???=?=--++=?+-=??=-=-? ?-++=??(3)通过(1,2,-1)和(-5,2,7)且平行于x 轴。解：设平面方程为By+Cz+D=0, 2B-C+D=0故平面方程：2B+7C+D=0平面过在轴的截距为解：设平面方程 将代入解得：故平面方程为21,230333 x y z x y z -+-=-++=：即：
食品机械第九章思考题
第九章思考题 1. 比较普通立式杀菌锅与卧式杀菌锅结构。 立式杀菌锅：主体由圆柱筒形锅体和锅盖组成。锅盖铰接于锅体边缘，与锅盖相连的平衡锤起开锅省力作用。锅盖和锅体由蝶形螺栓或自锁嵌紧块密封。锅盖上有安全阀、放气阀、冷却水盘管及冷却水接管口。锅体上有蒸汽进管、冷水排放管、温度计和压力表。 卧式杀菌锅：主体为锅体与（铰接于的锅体口的）锅门构成的平卧钢筒形耐压容器。锅体内的底部有两根平行轨道，供盛装罐头的杀菌车进出。多孔蒸汽管长管装在锅下方平行轨道中间（低于轨道）；多孔冷却水长管安装在锅的上方。锅体的上方还开有压缩空气管口、排气管口、安全阀、温度计、压力表以及温度传感器接口等 2. 分析讨论两种换热类型（直接式与间接式）无菌处理系统流程构成的异同点。 间接加热式UHT系统与直接加热式UHT系统在结构上的最大区别在于，它不与加热介质接触，因此，不需有除去水分的闪蒸罐（或称膨胀罐）和真空冷凝系统，对加热介质的洁净程度也较直接式的要求低些。另外还可以采用过热水作为杀菌加热器的加热介质。 一、判断题 1.卧式杀菌锅一般只用来进行高压杀菌。（√） 2.不论是立式还是卧式杀菌锅，马口铁罐头一般都是直立放置的。（×） 3.软包装罐头必须装在多孔杀菌盘内进行杀菌。（×） 4.轨道回转式杀菌机是一种连续高压罐头杀菌设备。（√） 5.常用连续杀菌机中，被杀菌容器必须直立放置才能得到均匀加热。（×） 6. 间歇式回转式罐头杀菌锅的转速越快，杀菌所需时间越短。（√） 7.常用液体连续杀菌设备一般只有一个加热段和一个冷却段。（×） 8.蒸汽注入式无菌处理系统无须保温段。（×） 9.液体食品UHT系统中只能用蒸汽作换热介质。（×） 10.直接式UHT系统中的闪蒸罐为负压状态。（√） 二、填充题 1. 罐头食品杀菌设备按操作方式可以分为间歇式和连续式两类; 按杀菌时的操作压力可以分为常压式和高压式两类。 2. 液体食品超高温瞬时杀菌设备简称UHT设备，有间接加热式式和直接加热式式两种。 3. 间歇式罐头杀菌设备按杀菌锅安装方式分立式和卧式杀菌锅。 4. 回转式杀菌锅的优点是: 杀菌温度均匀;可缩短杀菌周期; 可提高传热效率; 产品质量稳定，适用于罐装食品杀菌。它的缺点是: 操作要求高,杀菌锅有效容积降低; 因使用热水循环,因此有锅体结垢作用, 须对杀菌用水进行处理。 5. 回转式罐头连续杀菌机的主体是数个分别起杀菌和冷却作用的卧式压力锅。罐头在锅体容器之间通过转罐阀转移。由于随旋转架公转、自转作用, 因此也有强化传热效率的作用。 6.液体食品无菌处理系统的加热器有蒸汽直接加热式和间接加热式两种, 前者又可分为蒸汽喷射式和蒸汽注入式; 后者常用的型式有板式、管式和刮板式等。不论是直接式还是间接式加热, 液体食品无菌处理系统均设保持管，以保证食品料液在杀菌时获得足够的时间。并设有背压阀, 以保证食品料液在杀菌时获得足够高的压力。 三、选择题
高等数学第二章练习及答案
第二章 一、选择题. 1. 函数1y x =+在0x =处 （ ） A 、无定义 B 、不连续 C 、可导 D 、连续但不可导 2. 设函数221,0(), 0x x f x x x +
7. (arctan 2)d x =________，[]ln(sin 2)d x =__________. 8. 函数32()39f x x ax x =++-，已知()f x 在3x =-时取得极值，则a =______. 9．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性E p =__________. 三、判断题. 1. 若()f x 在点0x 处可导，则()f x 在点0x 处连续. （ ） 2. dy 是曲线()y f x =在点00(,())x f x 处的切线纵坐标对应于x ?的改变量. （ ） 3. 函数()y f x =在0x 点处可微的充要条件是函数在0x 点可导. （ ） 4. 极值点一定是驻点. （ ） 5. 函数y x =在点0x =处连续且可导. （ ） 四、计算题. 1.求函数y =. 2. 求由方程0e e 2=+-+y x y x 所确定的隐函数()y f x =的导数y '. 3. 设e x y x =，求y '. 4. 求由方程cos()y x y =+所确定的隐函数()y f x =的二阶导数.y '' 五、求下列极限. （1）sin lim sin x x x x x →∞-+， （2）x x x x x x x --+-→4240sin 23lim ， （3）11lim 1ln x x x x →??- ?-? ?， (4）1lim(1)(0)x x a x a →∞->, （5）()10lim 1x x x →+, （6）1lim ()x x x x e →+∞+. 六、应用题. 1. 求函数32 ()391f x x x x =--+的单调性、极值与极值点、凹凸区间及拐点． 2.某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求量为100010q p =-（q 为需求量,p 为价格）．试求：(1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？
《高等数学》 各章知识点总结——第9章
第9章 多元函数微分学及其应用总结 一、多元函数的极限与连续 1、n 维空间 2R 为二元数组),(y x 的全体，称为二维空间。3R 为三元数组),,(z y x 的全体，称为三 维空间。 n R 为n 元数组),,,(21n x x x 的全体，称为n 维空间。 n 维空间中两点1212(,,,),(,,,)n n P x x x Q y y y 间的距离： ||PQ = 邻域: 设0P 是n R 的一个点，δ是某一正数，与点0P 距离小于 δ的点P 的全体称为点0P 的δ 邻域，记为),(0δP U ，即00(,){R |||}n U P P PP δδ=∈< 空心邻域: 0P 的 δ 邻域去掉中心点0P 就成为0P 的δ 空心邻域,记为 0(,)U P δ =0{0||}P PP δ<<。 内点与边界点：设E 为n 维空间中的点集，n P ∈R 是一个点。如果存在点P 的某个邻域 ),(δP U ，使得E P U ?),(δ，则称点P 为集合E 的内点。 如果点P 的任何邻域内都既有 属于E 的点又有不属于E 的点，则称P 为集合E 的边界点, E 的边界点的全体称为E 的边界． 聚点：设E 为n 维空间中的点集，n P ∈R 是一个点。如果点P 的任何空心邻域内都包含E 中的无穷多个点，则称P 为集合E 的聚点。 开集与闭集: 若点集E 的点都是内点，则称E 是开集。设点集n E ?R , 如果E 的补集 n E -R 是开集，则称E 为闭集。 区域与闭区域：设D 为开集，如果对于D 内任意两点，都可以用D 内的折线（其上的点都属于D ）连接起来, 则称开集D 是连通的．连通的开集称为区域或开区域．开区域与其边界的并集称为闭区域． 有界集与无界集: 对于点集E ，若存在0>M ，使得(,)E U O M ?，即E 中所有点到原点的距离都不超过M ，则称点集E 为有界集，否则称为无界集． 如果D 是区域而且有界，则称D 为有界区域．
高等数学2期末复习题与答案(可编辑修改word版)
x 2 + y 2 - 1 3 1- y 2 《高等数学》2 期末复习题 一、填空题： 1. 函 数 z = + ln(3 - x 2 - y 2 ) 的 定 义 域 是 1≦ X^2+Y^2<3 . 2.设 z = (1 + x ) y , 则 ?z = ?y (1+ x ) y ln(1+ x ) . 3.函数 z = ln(1+ x 2 + y 2 ) 在点(1, 2) 的全微分dz = 1 dx + 2 dy (1,2) 3 3 4．设 f (x + y , xy ) = x 2 + y 2 , 则 f (x , y ) = . 设 f (x + y , y ) = x 2 - y 2 , 则 f (x , y ) = . x 5. 设 z = e u sin v 而 u = xy v = x + y 则 ?z = ?y e xy [x sin(x + y ) + cos(x + y )] 6. 函数 z = x 2 + y 2 在点（1，2）处沿从点（1，2）到点（2， 2 + ）的方向 导数是 1+ 2 2 2 y 1 7. 改换积分次序 ?0 dy ? y 2 f (x , y )dx = ； ?0 dy ? y -1 f (x , y )dx = . 8. 若 L 是抛物线 y 2 = x 上从点 A (1,-1) 到点 B (1,1) 的一段弧，则? xydx = L 9. 微分方程(1+ e 2x )dy + ye 2x dx = 0 的通解为 . 二、选择题： 1. lim ( x , y )→(2,0) tan(xy ) y 等于 （ ）（上下求导） A ．2， B. 1 2 C.0 D.不存在 2. 函 数 z = 的定义域是（ D ） A． {(x , y ) x ≥ 0, y ≥ 0} C. {(x , y ) y ≥ 0, x 2 ≥ y } B. {(x , y ) x 2 ≥ y } D． {(x , y ) x ≥ 0, y ≥ 0, x 2 ≥ y } 3 x - y
高等数学 课后习题答案第九章
习题九 1. 求函数u =xy 2+z 3-xyz 在点（1，1,2）处沿方向角为 πππ ,,343αβγ=== 的方向导数。 解： (1,1,2)(1,1,2) (1,1,2)cos cos cos u u u u y l x z αβγ ????=++???? 22(1,1,2)(1,1,2)(1,1,2)πππ cos cos cos 5.(2)()(3)343xy xz y yz z xy =++=--- 2. 求函数u =xyz 在点（5,1,2）处沿从点A （5,1,2）到B （9，4，14）的方向导数。 解： {4,3,12},13.AB AB == u u u r u u u r AB u u u r 的方向余弦为 4312cos ,cos ,cos 131313αβγ= == (5,1,2)(5,1,2)(5,1,2)(5,1,2)(5,1,2)(5,1,2)2105u yz x u xz y u xy z ?==??==??==? 故4312982105. 13131313u l ?=?+?+?=? 3. 求函数22221x y z a b ??=-+ ??? 在点处沿曲线22 2 21x y a b +=在这点的内法线方向的方向导 数。 解：设x 轴正向到椭圆内法线方向l 的转角为φ，它是第三象限的角，因为 2222220,x y b x y y a b a y ''+==- 所以在点 处切线斜率为 2.b y a a ' ==- 法线斜率为 cos a b ?= . 于是tan sin ??== ∵2222,, z z x y x a y b ??=-=-??
第一章至第九章思考题(一)
思考题 第一章 1、什么是宗藩体制？ 2、为什么《尼布楚条约》是一项平等条约？ 3、为什么清政府要实行闭关政策？ 4、分析十九世纪初中英两国的矛盾。 第二章 1、分析鸦片战争爆发的原因。 2、分析清政府在战争期间的对英政策。 3、简析《南京条约》、《望厦条约》和《黄埔条约》的主要内容。 4、为什么说林则徐和魏源有新思想？ 第三章 1、分析第二次鸦片战争爆发的原因。 2、分析清政府在战争期间时战时和的对策。 3、为什么清廷不愿意让外国使节常驻北京？ 4、简述《天津条约》和《北京条约》的主要内容。 第四章 1.试析产生洋务运动的背景。 2.第二次鸦片战争之后，清政府进行了哪些对外政策和体制的调整？ 3.分析美国倡导的“合作政策”的原因和影响。 4.分析蒲安臣条约。 第五章 1.简析《烟台条约》的内容。 2.分析曾纪泽订立《伊犁条约》的谈判。 3.分析日本侵占琉球和向朝鲜扩张所采用的基本手段。 4.试析清政府处理这些事件的教训。 第六章 1.分析中法战争爆发的背景。 2.为什么中法都愿意谈判结束战争？ 3.葡萄牙如何一步步地扩大对澳门的侵占？ 4.分析英国对西藏发动第一次战争的背景。 第七章 1.分析战前在朝鲜半岛问题上的中日矛盾。 2.从外交角度分析中日战争清政府失败的原因。 3.分析《马关条约》及其后果。 4.试析战后清政府寻求与俄国结盟的政策。 第八章 1.分析19世纪末中国面临的局势。 2.分析义和团斗争的特点。
3.分析清政府对列强“宣战”的原因。 4.试析美国的“门户开放”政策。 第九章 1.日俄战争表明列强侵华的什么新特点？ 2.二十世纪初中英谈判西藏问题的关键是什么？ 3.分析清政府对付日俄在东北扩张的政策。 4.中外围绕铁路修建权的斗争说明了什么？
华东理工大学高等数学(下册)第9章作业答案
第9章（之1） （总第44次） 教学内容:§微分方程基本概念 *1． 微分方程7 359)(2xy y y y =''''-''的阶数是 （ ） （A ）3； （B ）4； （C ）6； （D ）7． 答案（A ） 解 微分方程的阶数是未知函数导数的最高阶的阶数． *2． 下列函数中的C 、α、λ及k 都是任意常数，这些函数中是微分方程04=+''y y 的通解的函数是 （ ） （ （A ）x C x C y 2sin )2912(2cos 3-+=； （B ）)2sin 1(2cos x x C y λ+=； （C ）x C k x kC y 2sin 12cos 22++=； （D ）)2cos(α+=x C y ． 答案 （D ） 解 二阶微分方程的通解中应该有两个独立的任意常数． （A ）中的函数只有一个任意常数C ； （B ）中的函数虽然有两个独立的任意常数，但经验算它不是方程的解； （C ）中的函数从表面上看来也有两个任意常数C 及k ，但当令kC C =时，函数就变成了 x C x C y 2sin 12cos 2 ++=，实质上只有一个任意常数； （D ）中的函数确实有两个独立的任意常数，而且经验算它也确实是方程的解． *3．在曲线族 x x e c e c y -+=21中，求出与直线x y =相切于坐标原点的曲线． : 解 根据题意条件可归结出条件1)0(,0)0(='=y y ， 由x x e c e c y -+=21， x x e c e c y --='21，可得1,02121=-=+c c c c ， 故21,2121-==c c ，这样就得到所求曲线为)(2 1 x x e e y --=，即x y sinh =． *4．证明：函数y e x x =-233321 2 sin 是初值问题??? ????===++==1d d ,00d d d d 0022x x x y y y x y x y 的解．
第九章--重量分析法思考题答案
第九章 重量分析法和沉淀滴定法 思考题 1. 解释下列现象。 a. CaF 2在 pH ＝3的溶液中的溶解度较在 pH=5的溶液中的溶解度大； 答：这是由于酸效应的影响。因为'()sp sp F H K K α=?,随着[H +]的增大， ()F H α也增大，'sp K 也随之增大，即溶解度变大。所以，CaF 2在 pH ＝3的溶液中的溶解度较在 pH=5的溶液中的溶解度大。 b ．Ag 2CrO 4在0.0010 mol ·L -1AgNO 3溶液中的溶解度较在0.0010 mol ·L -1 K 2CrO 4溶液中的溶解度小； 答：Ag 2CrO 4的pK sp =11.71 Ag 2CrO 4在0.0010 mol ·L -1AgNO 3溶液中的溶解度s 1: 15.7111.7122101[]0.001010sp K Ag mol L s ---+?== = Ag 2CrO 4在0.0010 mol ·L -1 K 2CrO 4溶液中的溶解度s 2 : 1 4.36210mol L s --?=== 所以， s 1< s 2，即Ag 2CrO 4在0.0010 mol ·L -1AgNO 3溶液中的溶解度较在0.0010 mol ·L -1 K 2CrO 4溶液中的溶解度小。 c. BaSO 4沉淀要用水洗涤，而 AgCl 沉淀要用稀 HNO 3洗涤； 答：BaSO 4沉淀要水洗涤的目的是洗去吸附在沉淀表面的杂质离
子。 AgCl沉淀为无定形沉淀，不能用纯水洗涤，这是因为无定形沉淀易发生胶溶，所以洗涤液不能用纯水，而应加入适量的电解质。用稀HNO3还可防止Ag+水解，且HNO3加热易于除去。 d．BaSO4沉淀要陈化，而AgCl或Fe2O3·nH2O沉淀不要陈化； 答：BaSO4沉淀为晶形沉淀，陈化可获得完整、粗大而纯净的晶形沉淀。 而AgCl或Fe2O3·nH2O沉淀为非晶形沉淀。对于此类沉淀，陈化不仅不能改善沉淀的形状，反而使沉淀更趋粘结，杂质难以洗净。 e. AgCl和BaSO4的Ksp值差不多，但可以控制条件得到BaSO4晶体沉淀，而AgCl只能得到无定形沉淀； 答：各种沉淀都有一个能大批自发产生晶核的相对过饱和极限值，称为临界（过饱和）值。控制相对过饱和度在临界值以下，沉淀就以异相成核为主，能得到大颗粒晶形沉淀。BaSO4和AgCl的临界值分别为1000和5.5，所以前者控制条件，比较容易保持过饱和度不超过临界值，得到晶形沉淀。而后者临界值太小，控制条件仍无法使过饱和度小于临界值，故只能得到无定形沉淀。 f. ZnS在HgS沉淀表面上而不在BaSO4沉淀表面上继沉淀。 答：由于HgS表面的S2-浓度比溶液中大得多，对ZnS来说，此
第九章思考题与习题.doc
第九章思考题与习题 1 ?重量分析对沉淀的要求是什么？ 答：要求沉淀要完全、纯净。 对沉淀形式的要求：溶解度要小，纯净、易于过滤和洗涤，易于转变为称量形式。 对称量形式的要求：沉淀的组分必须符合一定的化学式、足够的化学稳定性、尽可能人的摩尔质量。 2.解释下列名词： 沉淀形式，称量形式，固有溶解度，同离子效应，盐效应，酸效应，络合效应，聚集速度，定向速度，共沉淀现象，后沉淀现象，再沉淀，陈化，均匀沉淀法，换算因数。 答：沉淀形式：往试液中加入沉淀剂，使被测组分沉淀出来，所得沉淀称为沉淀形式。 称量形式：沉淀经过过滤、洗涤、烘干或灼烧Z后所得沉淀。 固有溶解度：难溶化合物在水溶液中以分子状态或离子対状态存在的活度。 同离子效应：当沉淀反应达到平衡后，加入与沉淀组分相同的离子，以增大构晶离子浓度，使沉淀溶解度减小的效应。 盐效应：由于强电解质盐类的存在，引起沉淀溶解度增加的现彖。 酸效应：溶液的酸度对沉淀溶解度的影响。 配位效应：溶液中存在能与沉淀构品离子形成配位化合物的配位剂时，使沉淀的溶解度增大的现象。 聚集速度：沉淀形成过程屮，离了之间互相碰撞聚集成晶核，晶核再逐渐长人成为沉淀的微粒，这些微粒可以聚集为更大的聚集体。这种聚集过程的快慢，称为聚集速度。 定向速度：构品离子按一定的品格排列成品体的快慢，称为定向速度。 共沉淀现象：在进行沉淀时某些可溶性杂质同时沉淀下來的现象。 后沉淀现象：当沉淀析出后，在放置过程屮，溶液中的杂质离子漫漫在沉淀表面上析出的现象。 再沉淀：将沉淀过滤洗涤Z后，重新溶解，再加入沉淀剂进行二次沉淀的过程。 陈化：亦称熟化，即当沉淀作用完毕以后，让沉淀和母液在一起放置一段吋间，称为陈化。 均匀沉淀法：在一定条件F,使加入沉淀剂不能立刻与被测离子牛成沉淀，然后通过一种化学反应使沉淀剂从溶液中慢慢地均匀的产生出來，从而使沉淀在整个溶液中缓慢地、均匀地析出。这种方法称为均匀沉淀法。 换算因数：被测组分的摩尔质量与沉淀形式摩尔质量之比，它是一个常数。若分子、分母中主体元素的原子数不和等，应乘以适当的系数，这一比值称为“换算因数”，亦称“化学因数”。 3.活度积、溶度积、条件溶度积有何区别？ 答：活度积：在一定温度下，难溶化合物的饱和溶液中，各构晶离了活度的乘积为一个常数。此常数称为活度积常数，简称活度积，用K a p表示Z。 溶度积：在一定温度下，难溶化合物的饱和溶液中各构晶离了浓度的乘积为一个常数。此常数称为溶度积常数，简称溶度积，用Ksp表示之。 条件溶度积：在沉淀平衡的过程中，构晶离子在溶液中各型体的总浓度之积，用K\p 表示当溶液屮离子强度很小时，Kap=K sp若溶液中离子强度大时，则两者不相等，而是K ap 小于Ksp。 4?影响沉淀溶解度的因素有哪些？ 答：主要冇同离了效应、盐效应、酸效应和配位效应。此外还冇温度、溶剂、沉淀颗粒的大小和沉淀的结构等。
高等数学第九章微分方程试题及答案
第九章 常微分方程 一．变量可分离方程及其推广 1．变量可分离的方程 （1）方程形式： ()()()()0≠=y Q y Q x P dx dy 通解() ()? ?+=C dx x P y Q dy （注：在微分方程求解中，习惯地把不定积分只求出它的一个原函数，而任意 常数另外再加） （2）方程形式：()()()()02211=+dy y N x M dx y N x M 通解()()()() C dy y N y N dx x M x M =+??1221 ()()()0,012≠≠y N x M 2．变量可分离方程的推广形式 （1）齐次方程 ?? ? ??=x y f dx dy 令 u x y =， 则()u f dx du x u dx dy =+= ()c x c x dx u u f du +=+=-?? ||ln 二．一阶线性方程及其推广 1．一阶线性齐次方程 ()0=+y x P dx dy 它也是变量可分离方程，通解()?-=dx x P Ce y ，（c 为任意常数） 2．一阶线性非齐次方程 ()()x Q y x P dx dy =+ 用常数变易法可求出通解公式 令()()?-=dx x P e x C y 代入方程求出()x C 则得 ()()()[] ?+=??-C dx e x Q e y dx x P dx x P 3．伯努利方程 ()()()1,0≠=+ααy x Q y x P dx dy 令α-=1y z 把原方程化为()()()()x Q z x P dx dz αα-=-+11 再按照一阶线性非齐次方程求解。 4．方程： ()()x y P y Q dx dy -=1可化为()()y Q x y P dy dx =+ 以y 为自变量，x 为未知函数 再按照一阶线性非齐次方程求解。 三、可降阶的高阶微分方程
9第九章思考题
1、如图9-6所示，一块无限长直导体薄板宽为d ，板面与y 轴垂直，板的长度方向沿x 轴，板的两侧与一个伏特计相接。整个系统放在磁感应强度为B 的均匀磁场中，B 的方向 沿y 轴正方向。如果伏特计与导体平板均以速度υ 向x 轴正方向移动，则伏特计指示的电压值为多少？ 【答案：υBd 】 详解：导体平板以速度υ 向x 轴正方向移动时，其中的电子所受的洛伦兹力为 B e F L υ= 电子向导体薄板一侧积累形成电场，设稳定电场强度的大小为E ，这时电子所受的电场力为 eE F e = 由于洛伦兹力与电场力平衡，因此 eE B e =υ 电场强度的大小E 与导体薄板两侧电势差的关系为 d U E = 因此 d U B = υ 由此解得导体薄板两侧电势差，即伏特计指示的电压值为 Bd U υ= 2、如图9-7所示，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴O 以角速度ω作顺时针方向匀速转动，O 点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时。试画出感应电动势随时间变化的函数关系图象。 【答案：函数关系图象见下图】 详解：长度为L 的导体棒在磁感应强度为B 的均匀磁场中 以角速度ω绕棒的一端做匀速转动时，如果转动平面垂直磁场方向，金属棒中产生的电动势为 图9-6 图9-7
2i 2 1BL ωε= 该电动势与时间无关。 半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时，则半圆形闭合导线在转动的前半周时间内，电动势的方向为逆时针，在后半周时间内电动势的方向为顺时针。如果电动势以顺时针方向为正方向，则可以画出感应电动势随时间变化的关系曲线如图所示。 3、如图9-8所示，两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，并各以d I /d t 的变化率增长，一个矩形线圈位于导线平面内。线圈中有没有感应电流？如果有感应电流存在，感应电流的方向如何？ 【答案：线圈中有感应电流；顺时针方向】 详解：由7.1思考与讨论第3题的计算结果可知，通过如图所示矩形线圈的磁通量为 )1ln(2π0m c b Ia Φ+= μ 在该线圈中产生的感应电动势为 t I c b a t Φd d )1ln(2πd d 0m i +-=- =με 由于两根无限长平行直载流导线对应同一个线圈，它们中的电流随时间的变化率相等，且d I /d t >0，因此距线圈近的无限长载流导线比远的导线在线圈中产生的感应电动势大，前者产生的感应电动势方向为顺时针，后者产生的感应电动势方向为逆时针，总感应电动势方向为顺时针。 可见，线圈中存在感应电流，且感应电流的方向为顺时针。 4、如图9-9所示，一个矩形线框两边长分别为a 和b ，置于均匀磁场中，线框绕MN 轴以匀角速度ω匀速旋转。设t =0时，线框平面处于纸面内， 则在任一时刻感应电动势的大 图9-8 2 1 2 1 -图7-8 I
分析化学第9章课后习题
第九章思考题与习题 1.重量分析对沉淀的要求是什么？ 答：要求沉淀要完全、纯净。 对沉淀形式的要求：溶解度要小]纯净、易于过滤和洗涤。 对称量形式的要求：沉淀的组分必须符合一定的化学式、足够的化学稳定性、尽可能大的分子量。 2.解释下列名词： 沉淀形式，称量形式，固有溶解度，同离子效应，盐效应，酸效应，络合效应，聚集速度，定向速度，共沉淀现象，后沉淀现象，再沉淀，陈化，均匀沉淀法，换算因数。答：沉淀形式：往试液中加入沉淀剂，使被测组分沉淀出来，所得沉淀称为沉淀形式。 称量形式：沉淀经过过滤、洗涤、烘干或灼烧之后所得沉淀。 固有溶解度：难溶化合物在水溶液中以分子状态或离子对状态存在的浓度。 同离子效应：当沉淀反应达到平衡后，加入与沉淀组分相同的离子，以增大构晶离度，使沉淀溶解度减小的效应。 盐效应：由于强电解质盐类的存在，引起沉淀溶解度增加的现象。 酸效应：溶液的酸度对沉淀溶解度的影响。 配位效应：溶液中存在能与沉淀构晶离子形成配位化合物的配位剂时，使沉淀的溶解度增大的现象。 聚集速度：沉淀形式过程中，离子之间互相碰撞聚集成晶核，晶核再逐渐长大成为沉淀的微粒，这些微粒可以聚集为更大的聚集体。这种聚集过程的快慢，称为聚集速度。 定向速度：构晶离子按一定的晶格排列成晶体的快慢，称为定向速度。 共沉淀现象：在进行沉淀时某些可溶性杂质同时沉淀下来的现象。 后沉淀现象：当沉淀析出后，在放置过程中，溶液中的杂质离子漫漫在沉淀表面上析出的现象。 再沉淀：将沉淀过滤洗涤之后，重新溶解，再假如沉淀剂进行二次沉淀的过程。 成化：亦称熟化，即当沉淀作用完毕以后，让沉淀和母液在一起放置异端时间，称为陈化。 均匀沉淀法：在一定条件下，使加入沉淀不能立刻与被测离子生成沉淀，然后通过一种化学反应使沉淀从溶液中慢慢地均匀的产生出来，从而使沉淀在整个溶液人中缓慢地、均匀地析出。这种方法成为均匀沉淀法。 换算因数：被测组分的摩尔质量与沉淀形式摩尔质量之比，他是一个常数。若分子、分母中主体元素的原子数不相等，应乘以适当的系数，这一比值称为“换算因数”，亦称“化学因数”。 3.活化积、浓度积、条件浓度积有何区别？ 答：活度积：在一定温度下，难溶化合物的饱和溶液中，各构晶离子活度的乘积为一个常数。此常数称为活度积常数，简称活度积，用K ap表示之。 浓度积：在在一定温度下，难溶化合物的饱和溶液中各构晶离子浓度的乘积为一个常数。此常数称为浓度积常数，简称浓度积，用K sp表示之。 当溶液中离子强度很小时，K ap=K sp若溶液中离子强度大时，则两者不相等，而是K ap 小于K sp。 4.影响沉淀溶解度的因素有哪些？ 答：主要有同离子效应、盐效应、酸效应和配位效应。此外还有温度、溶剂、沉淀颗粒的大小和沉淀的结构等。
机械设计基础课后习题第9章
习题9 9-1 轴的功用是什么？转轴、传动轴、心轴有何区别？轴由哪些部分组成？ 答：轴用于支承旋转零件、传递转矩和运动。 工作时既承受弯矩又承受转矩的轴称为转轴。用来支承转动零件，只承受弯矩而不传递转矩的轴称为心轴。主要用于传递转矩而不承受弯矩，或所承受弯矩很小的轴称为传动轴。 轴通常由轴头、轴颈、轴肩、轴环、轴端及不装任何零件的轴段等部分组成。 9-2 轴的常用材料有哪些？什么时候选用合金钢？ 答：轴的常用材料为碳素钢和合金钢。 合金钢具有较高的机械性能和更好的淬透性，但价格较贵，可以在传递大功率、要求减轻轴的重量和提高轴颈耐磨性时采用，在一般工作温度下，合金钢和碳素钢具有相近的弹性模量，采用合金钢不能提高轴的刚度。 9-3 为什么一般转轴都做成阶梯形？阶梯轴的各段直径和长度应根据什么原则确定？ 答：阶梯轴各轴段截面的直径不同，各轴段的强度相近，且有利于轴上零件的装拆和固定。因此阶梯轴在机器中的应用最为广泛。 阶梯轴的各段直径是在初估最小直径的基础上，根据轴上零件的固定方式及其受力情况等，逐段增大估算确定；轴的各段长度主要由轴上零件及相互间的距离所决定。 9-4 进行轴的结构设计时，应考虑哪些问题？ 答：1.便于轴上零件的装配；2.保证轴上零件的准确定位和可靠固定；3.轴的加工和装配工艺性好；4.减少应力集中，改善轴的受力情况 9-5 试从减小轴上载荷、提高轴的强度出发，分别指出图（a）、（b）中哪一种布置形式结构更合理？为什么？ （a）（b） 习题9-5图 答：（a）图第一种布置形式的弯矩图 第二种布置形式的弯矩图
根据弯矩图，第二种布置形式更合理。 （b）图第一种布置形式的弯矩图 第二种布置形式的弯矩图 根据弯矩图，第一种布置形式更合理。 9-6 轴上零件常用的轴向固定和周向固定方法有哪些？ 答：常用的轴向固定方式有；轴肩和轴环套筒和圆螺母；弹性挡圈和紧定螺钉；轴端挡圈和圆锥面；常用的周向固定方式有键联接、花键联接、销联接，成形联接及过盈配合联接9-7 判断图中的1、2、3、4处轴的结构是否合理？为什么？ 图题9-7 答：1处：轴肩高度超过了轴承的安装尺寸，不合理；2处：轴头长度过长，不能实现齿轮的轴向固定；3、4处：结构合理，能保证轴承的轴向定位。 9-8 如图题9-8所示减速器轴输出轴，分析其结构存在哪些错误。
模拟电子技术第九章课后习题答案
第九章 功率放大电路 自 测 题 一、选择合适的答案，填入空内。只需填入A 、B 或C 。 （1）功率放大电路的最大输出功率是在输入电压为正弦波时，输出基本不失真情况下，负载上可能获得的最大 。 A ．交流功率 B ．直流功率 C ．平均功率 （2）功率放大电路的转换效率是指 。 A ．输出功率与晶体管所消耗的功率之比 B ．最大输出功率与电源提供的平均功率之比 C ．晶体管所消耗的功率与电源提供的平均功率之比 （3）在OCL 乙类功放电路中，若最大输出功率为1W ，则电路中功放管的集电极最大功耗约为 。 A ．1W B ．0.5W C ．0.2W （4）在选择功放电路中的晶体管时，应当特别注意的参数有 。 A ．β B ．I C M C ．I C B O D ．B U C E O E ．P C M F ．f T （5）若图T9.1所示电路中晶体管饱和管压降的数值为│U C E S │，则最大输出功率P O M ＝ 。 A ．L 2CES CC 2)(R U V - B ．L 2CES C C )21(R U V - C ．L 2CES CC 2)2 1(R U V - 图T9.1
解：（1）A （2）B （3）C （4）B D E （5）C 二、电路如图T9.2所示，已知T1和T2的饱和管压降│U C E S│＝2V，直流功耗可忽略不计。 图T9.2 回答下列问题： （1）R3、R4和T3的作用是什么？ （2）负载上可能获得的最大输出功率P o m和电路的转换效率η各为多少？ （3）设最大输入电压的有效值为1V。为了使电路的最大不失真输出电压的峰值达到16V，电阻R6至少应取多少千欧？ 解：（1）消除交越失真。 （2）最大输出功率和效率分别为 % 8. 69 4 π W 16 2 ) ( CC CES CC L 2 CES CC om ≈ - ? = = - = V U V R U V P η （3）电压放大倍数为 3. 11 1 3. 11 2 1 6 i omax ≈ + = ≈ = R R A U U A u u R1＝1kΩ，故R5至少应取10.3 kΩ。