速度、时间和路程之间的关系教案
速度、时间和路程之间的关系
小高庄小学赵文静
教学目标：
1、使学生理解、掌握“速度”的含义，并学会用统一符号来表示速度。
2、使学生从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并能应用这种关系解决问题。
3、了解一些科普知识，扩大学生的认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。
教学重、难点及关键：
1、关于速度、时间和路程的关系。
2、“速度”概念的理解。
3、列举实例帮助学生理解“单位时间”的含义。
教学过程：
一、激趣导入，引出速度的概念：（幻灯片1出示）
师:同学们请大家认真观察这个图，你能得到哪些信息？
生答。
师：谁知道刚才我们同学们所回答的是这些交通工具的什么呢？
生：速度。
师：看来同学们预习的不错，到底什么是速度，请同学们观察这些交通工具关于速度的描述有什么共同点？
生1：都有每小时
师：每小时是“单位时间”，你还知道哪些可以做为“单位时间”？
每小时、每分钟、每秒、每日、每年……都可以是单位时间.
师：还有什么相同点？
生2：都行驶了一定距离（路程）。
师：到底是叫距离还是路程呢，他们有什么区别呢？
出示课件：以“家”和“学校”作为两点：
距离：就是两点之间线段的长度，它是直的。
路程：是两点之间的长度可以是弯的，也可以是直的。
现实生活中，我们经常会绕开障碍物，或沿着某条路到达某地，所以它并不一定是直的，我们就用路程来表述。
师:那么谁能试着说一说到底什么是速度？
生：像（每秒、每分钟、每小时）这样的单位时间所行驶的路程叫速度。
（师板书）
2、、“速度”的表示法及读法。
师：为了更简明、清楚地表示速度，采用统一的速度表示法。
如：马车每小时行10千米，可以写成：10千米∕时(板书)。
读作：10千米每时
飞机每小时行800千米，可以写成：800千米∕时(板书)。
读作：800千米每时
3、即时练习（出示幻灯片）
完成片1中其他速度单位的改写，和四道练习。
二、自主探究，发现关系：（幻灯片出示）
1、赵老师开车的速度是每小时70千米, 4小时一共可行多少千米?
想一想：题目已知什么？求什么？
（这就是我们这节课要学习的速度、时间和路程之间的关系）你们能列出算式吗？
生：用乘法算:
70 × 4 = 280 (千米)
2、赵老师如果是骑自行车,速度是每分钟225米,10分钟可以行多少米?
225×10=2250（米）
教师质疑：通过做上面两道题，你能发现速度、时间与所行的路程有什么关系？板书：速度×时间=路程
（注意：速度与路程的区别）
你能根据这个数量关系式，再写出两个除法的关系式吗？
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度（根据：一个因数=积÷另一个因数）
是不是这样呢？我们来一起验证一下。
把1题改成求速度或时间的应用题验证。
三、巩固练习：（幻灯片出示）
1—4题
四、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、板书设计：
速度、时间和路程之间的关系
每小时、每分钟、每秒、每天、每月、每年······都是单位时间
速度：单位时间内所行驶的路程
10千米∕时 800千米每时
速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
速度时间和路程教案
速度、时间和路程之间的关系教学设计 枣强县枣强镇马均寨小学崔新苗 教学内容速度、时间和路程之间的关系（人教版四年级上册教科书54页内容及练习八的5-9） 教学目标知识与技能： 1、使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。 2、学会速度的写法。过程与方法：引导学生自主探索速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题情感、态度和价值观：提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。 教学重点理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系教学难点应用数量关系解决实际问题 教具准备多媒体课件教学过程一、情境导入： 1、出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行速度，自然界一些动物的运行速度等等。（学生阅读）你还知道哪些运行速度？学生展示搜集的信息（展示事先找的图片汇报）自行车每小时行16千米；客车每小时行5 0千米；摩托车每小时行40千米；拖拉机每小时行30千米；运动员每秒跑8米；飞机每分行20千米 2、“单位时间”的介绍。说明各种交通工具给人类带来的方便，使学生感受到人类创造交通工具的智慧。 每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日等等 3、“路程”的含义。 以上例子中的250米、20千米、8米、16千米是什么数量呢？讲解路程与距离的区别。距离指两点间线段的长，而路程可以是两点间曲线的长，也可以是线段的长。 【设计意图】：创设情境，提高学生的学习兴趣，扩大学生的认知视野。使学生感受到人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩 二、探究新知1、教学速度的概念，学会速度的写法， 1）人骑自行车每小时约行16千米。 我们把人骑自行车每小时行的路程叫做速度。速度是指在单位时间内走过的路程。还可以说成：人骑自行车的速度是每小时16千米。人们为了更简明、清楚地表示速度，采用统一的速度表示法。（用统一的符号表示速度）每小时约行16千米可以写成16千米／时。 2）普通列车每小时行106千米。特快列车每小时行106千米。小林每分钟走60米。 师：还可以怎么用数学语言叙述？（普通列车的速度是每小时106千米。特快列车的速度是每小时160千米。小林步行的速度是每小时60米。）这些用符号怎么写呢？学生独立完成 3）试着写出其他交通工具等的速度。（为提高学生对本小节内容学习的兴趣，扩大学生的认知视野使学生感受自
匀变速直线运动的位移与时间的关系教案
匀变速直线运动的位移与时间的关系教案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
§2．3匀变速直线运动的位移与时间的关系 涟水中学王成超 设计思想 本节课的教学任务拟用两个课时来完成。第一课时的中心内容是匀变速直线运动的位移规律，以位移公式为载体，采用“导学式”的教学方法，让学生经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，利用v-t图象，渗透极限思想，得出“v-t图象与时间轴所围的面积表示位移”的结论，然后在此基础上让学生通过计算“面积”发现几道位移公式，培养学生的发散思维能力。最后用实验方法对公式进行验证，培养学生科学的探究能力和严谨的科学态度。 第二课时是学习匀变速直线运动的位移与速度的关系，初步学会用匀变速直线运动的位移公式来解决实际问题，体验知识的应用。 教学目标 1、知识与技能 知道v-t图象与时间轴所围的面积表示位移； 初步掌握匀变速直线运动的位移公式。 2、过程与方法 经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，感悟科学探究的方法； 渗透极限思想，尝试用数学方法解决物理问题； 通过v-t图象推出位移公式，培养发散思维能力。 3、情感态度与价值观 激发学生对科学探究的热情，体验探究的乐趣。 学情分析 学科知识分析： 本节内容是学生在已学过的瞬时速度、匀变速直线运动的速度与时间的关系的基础上，探究位移与时间的关系，在上一章中用极限思想介绍了瞬时速度与瞬时加速度，学生已能接受极限思想。 学生能力分析： 要求学生能在老师的引导下，探究出匀变速直线运动的位移与时间的关系，在介绍v—t图线与时间轴所围的面积代表匀变速直线运动的位移时，又一次应用了极限思想。要让学生初步认识极限思想，并不要求会计算，旨在渗透这种思想。 教学重点 使学生经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，学习科学的探究方法。 教学难点 极限思想的渗透。 教学过程 （教师活动）复习讨论引入新课：
小学四年级数学：《速度、时间和路程之间的关系》的教学设计
新修订小学阶段原创精品配套教材 《速度、时间和路程之间的关系》的教 学设计 教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Teaching Design of "The Relationship between Speed, Time and Distance" 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育
《速度、时间和路程之间的关系》的教学设计 【教学内容】：人教版实验教材小学数学四年级上册第54页及相关练习。 【教学目标】： 知识目标：1、使学生理解、掌握“速度”的含义，并学会用统一符号来表示速度。 2、使学生从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并能应用它解决问题。 过程与方法：经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度×时间=路程”全过程，经历将抽象的数学模型并用于解决具体问题的全过程。 情态态度：了解一些科普知识，扩大学生的认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩并体会数学的简约美。 【教学重点】：关于速度、时间和路程的关系。 【教学难点】：“速度”概念的理解。
【教学设想】： 在日常生活中, 速度、时间与路程的应用非常广泛，它是学生今后学习行程问题应用题的基础。通过本节课的教学，把学生原有一些生活经验和感性认识进行概括总结，让学生理解掌握速度、时间与路程之间的关系，帮助学生运用所学的速度、时间与路程之间的关系更好地解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生对数学的情感。本节课的教学，从比较小明和小红的速度及了解、理解生活中的速度着手。先让学生自己汇报自己知道的一些速度，自己研究出速度统一写法的必要性。通过比较不同的速度，让学生举例生活中知道的速度，培养学生的思维能力，又加深对速度的理解。学生解决简单的行程问题时，先让学生观察，让学生感知速度,再总结出求路程、速度和时间的数量关系。 对于这节课，学生已经对速度有一定的认识，这节课主要是结合实际生活情境，让学生理解速度与路程、时间的关系。由于中年级学段的学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。我在教学中很注重培养学生的多种能力和积极的学习情感,并通过多种学习方式来调动学生学习的积极性，使不同的学生在学习上获得成功的体验。 【教学过程】：
《速度、时间和路程的关系》教案_教学设计
《速度、时间和路程的关系》教案_教学设计 ◆您现在正在阅读的《速度、时间和路程的关系》教案文章内容由收集!《速度、时间和路程的关系》教案教学内容：P54 例3及练习八5-9 教学目标： 1、学会用复合单位表示速度、并用统一的符号写出一些交通工具的速度。 2、通过解决简单行程问题，引导学生自主探究速度、时间和路程的关系，构建数学模型：速度时间=路程 3、培养学生自主探究的能力。 教学过程： 一、情景导入 1、出示例题情景：特快列车每小时行的路程是40千米。 2、问：这句话告诉我们什么信息？ 3、再出示：特快列车的速度是40千米/时 4、师说明：也可以这样写。 5、让学生观察：哪种方法简便？怎样用复合单位来表示速度？ 6、汇报成果：可以用所走的路程/时间单位来表示速度。 7、练习：让学生试着写出其他交通工具的速度，集体讲评。 二、初步探究速度、时间、路程的关系 1、出示例3情景图 2、让生独立解决第（1）（2）小题 3、出示： （1）802=160（千米）让生说出每个数各代表什么量？
（2）280=160（千米） 4、小组讨论、探究速度、时间和路程之间有什么关系？试着写出三者之间的关系式。 5、小组派代表展示他们的作品：速度时间=路程 三、深入探究速度、时间和路程的关系 1、出示练习八第8题情景图 2、让生独立解答，全班讲评订正。 3、让生思考讨论：（1）（2）题的算式是根据什么关系式得出的？你有什么发现？ 汇报展示成果：速度时间=路程路程时间=速度 发现：只要知道其中任意两个量，便能求出第三个量。 四、巩固练习 练习8 5、6、7、9 生独立完成，全班讨论订正。 五、总结交流，汇报收获。 教学反思：
人教版四年级上册、速度、时间和路程教案
速度、时间和路程 教学目标：1、通过分析案例和大量的生活材料，理解速度的概念，学会速度的表示方法。 2、探索速度、时间和路程之间的关系，并能解决实际问题。 3、使学生理解和掌握行程问题中速度、时间和路程三个数量关系。 4、让学生通过提出问题、解决问题，感受数学来源于生活，在交流评价中培养学生的自信心，体验到成功的喜悦。 重点：理解“速度×时间”和“走过的路程”之间的关系。 难点：“速度”这一概念的理解及速度单位。 一、课前准备。 师：我们已经学习了三位数乘两位数的乘法，让我们一起来回顾一下。 （PPT出示）390×13= 305×50= 206×34= 325×16= （学生板演） 师：看样子，同学们三位数乘两位数的乘法都掌握得很不错，那我们今天来学习新的内容。 二、从学生生活实际引入新知。 师：在上新课之前老是想调查一下你们每天上学都接住了那些交通工具？ 生：自行车、公交车、摩托车、小汽车。 师：大家看大屏幕，这是老师调查的一些交通工具的速度。（PPT出示表格） 上学所需的交通工具交通工具的速度 自行车每分钟行225米 公交车每小时行40千米 摩托车每小时行15千米 小汽车每小时行60千米 师：像自行车每分钟行驶225米，公交车每小时行驶40千米…...用来表示每分钟，每小时行驶的路程叫做什么？（板书：速度） 师：同学们观察上面的表格，同学们有没有发现这样子看上去是不是很不简便？ 师：老师今天就教同学们一种简便的表示方法。 板书：225米/分 40千米/时 15千米/时 60千米/时 指导学生写法、读法、及意义 师：同学们通过观察这些简便写法发现他们有什么相同的地方？ （学生小结“/”的左边是米数、千米数，右边是时、分。 师：米数、千米数就是路程，时、分师单位时间，速度的另一种表示方法就是“路程/单位时间”。（板书：路程/单位时间) 师：速度的表示方法你学会了么？那我们再来认识几种交通工具，看看同学们能不能写出它们的速度。（PPT出示图片，学生边看边写出速度） 三、引导探究，自主学习。 师：请看大屏幕。这是老师调查的几位小朋友上学的方式以及他们的速度，现在老师想知道小朋友们的家离学校有多远，能算出来吗？（不能）为什么？（缺少行驶时间） 先出示表格1 上学的方式速度 步行100米/分
匀变速直线运动的速度与时间的关系教案
2-2.匀变速直线运动的速度与时间的关系 三维目标 知识与技能 1、掌握匀变速直线运动的概念、运动规律及特点。 2、掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式，会推导，能进行有关计算。 3、知道v-t图象的意义，会根据图象分析解决问题。 过程与方法 引导学生通过研究v-t图象，寻找规律，发现匀变速直线运动的速度与时间的关系。 情感态度与价值观 1、学生通过自己做实验并发现规律，激发学生探索规律的兴趣。 2、体验同一物理规律的不同描述方法，培养科学价值观。 3、将所学知识与实际生活相联系，增加学生学习的动力和欲望。 教学重点 1、理解匀变速直线运动的v-t图象的物理意义。 2、匀变速直线运动的速度与时间的关系式及应用。 教学难点 1、学会用v-t图象分析和解决实际问题。 2、掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式并会运用。 教学用具 多媒体课件 教学方法 启发式教学 教学过程 新课导入 师：前面几节课，我们学习了如何描绘运动物体的v-t图象，本节课我们就从v-t图象入手，探究匀变速直线运动的运动规律。 新课教学 一、匀变速直线运动 师：请同学们观察下面的v-t图象（课件展示），它们分别表示物体在做什么运动？ ①中物体的速度的大小和方向都不随时间变化，说明物体在做匀速直线运动。 ②中物体的速度随时间不断增大，说明物体在做假速直线运动。 师：仔细观察②中物体速度增加的有规律吗？ 是均匀增加。如果取相等的时间间隔，速度的变化量是相同的。 学生自己画图，动手操作 教师用课件投影，进一步加以阐述。
师：我们发现每过一个相等的时间间隔，速度的增加量是相等的。所以无论△t选在什么区间，对应的速度v的变化量△v与时间的变化量△t之比△v/△t都是一样的，即物体的加速度保持不变。 投影出示匀变速直线运动的定义 沿着一条直线运动，且加速度保持不变的运动，叫做匀变速直线运动 匀变速直直线运动的速度时间图象是一条倾斜的直线 在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随时间均匀减小，这个运动就叫做匀减速直线运动。 教师接着引导学生思考教材第39页“说一说” 这条图线表示物体的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，速度的变化量总是相等的吗？物体在做匀加速直线运动吗? 总结：速度增加，但在相等的时间间隔内，速度的变化量越来越大，说明△v/△t逐渐增大，即加速度增大，加速度不是恒量，那物体的运动就不是匀加速直线运动了。 二、速度与时间的关系 师：除了图像外，我们还可以用公式表示物体运动的速度与时间的关系。 从运动开始（这时t=0）到时刻t，时间的变化量△t=t-0,速度的变化量△v=v-v0,因为加速度a=△v /△t是一个恒量，所以a=△v /△t=v-v0/t-0 解出速度v, 得到v=v0+at 这就是匀变速直线运动的速度与时间的关系式。 师：想一想，at在数值上等于什么？ 生：a在数值上等于单位时间内速度的变化量，再乘以t就是0—t时间内速度的变化量。 生：at再加上v o就是t时刻的速度了。 师：我们还可以从图象上进一步加深对公式的理解。
匀速直线运动的位移与时间的关系 教案
2.3匀速直线运动的位移与时间的关系 教学目标 知识与技能 1．知道匀速直线运动的位移与时间的关系． 2．了解位移公式的推导方法，掌握位移公式x＝v o t+ at2/2． 3．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用． 4．理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移． 5．能推导并掌握位移与速度的关系式v2-v02=2ax． 6．会适当地选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算． 过程与方法 1．通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较． 2．感悟一些数学方法的应用特点． 情感态度与价值观 1．经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手的能力，增加物理 情感． 2．体验成功的快乐和方法的意义，增强科学能力的价值观． 教学重点、难点 教学重点 1．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝v o t+ at2/2及其应用． 2．理解匀变速直线运动的位移与速度的关系v2-v02=2ax及其应用． 教学难点 1．v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移． 2．微元法推导位移时间关系式． 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝v o t+ at2/2及其灵活应用． 教学方法 探究、讲授、讨论、练习 教学手段
教具准备 坐标纸、铅笔、刻度尺、多媒体课件 教学活动 [新课导入] 师：匀变速直线运动跟我们生活的关系密切，研究匀变速直线运动很有意义．对于运动问题，人们不仅关注物体运动的速度随时间变化的规律，而且还希望知道物体运动的位移随时间变化的规律． 我们用我国古代数学家刘徽的思想方法来探究匀变速直线运动的位移与时间的关系．[新课教学] 一、匀速直线运动的位移 师：我们先从最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系人手，讨论位移与时间的关系．我们取初始时刻质点所在的位置为坐标原点．则有t时刻原点的位置坐标工与质点在o～t一段时间间隔内的位移相同．得出位移公式x＝vt．请大家根据速度一时间图象的意义，画出匀速直线运动的速度一时间图象． 学生动手定性画出一质点做匀速直线运动的速度一时间图象．如图2—3—1和2—3—2所示． 师：请同学们结合自己所画的图象，求图线与初、末时刻线和时间轴围成的矩形面积．生：正好是vt． 师：当速度值为正值和为负值时，它们的位移有什么不同? 生：当速度值为正值时，x＝vt>O，图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的上方．当速度值为负值时，x＝vt 《路程、时间与速度》教学设计 教学目标： 1.在实际情境中，认识速度，理解并掌握路程、时间与速度的关系，能根据三者关系，解决生活中简单的问题。 2.通过比一比、看一看、说一说、算一算等活动，探索并掌握新知。 3.体会学习速度的必要性，感受数学与生活的密切关系。 教学重点：认识速度，理解并掌握路程、时间与速度之间的关系。 教学难点：能根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 师：今天这节课我们先来分析学生吴雅倩的故事：吴雅倩家在吴三村距离学校约1000米，平时骑自行车约10分钟，今天下雨没骑车用20分钟。 师：你们收集到了什么数学信息？生读一遍 师：那么哪个数据是我们学过的时间？哪个数据是路程？生：时间是10分钟、20分钟，路程是1000米。 （创设情境培养学生从身边生活中发现问题，感受数学与生活的密切联系） 二、师生互动，探究新知 （一）、认识速度及速度单位： 1、全班交流 师：、您认为那种上学的方式得快？为什么？学生议一议： 师：在路程相同的条件下，应该比较时间时间越短速度越，跑得越快。（引导学生思考：相同路程比时间长短，来确定快慢。） 2)比较：1000÷10=100（米/分）（板书不要写，此时还没学时间速度） 1000÷20=50（米/分）（板书不要写，此时还没学时间速度）50＜100 骑车快 师：谁能解释一下100米和50米表示什么？ 生：表示每分钟行100米和50米。 师：像这样表示每分行100米，每分行50米称为速度，（我们可以通过线段图上表示，更清楚地了解数量之间的关系。出示线段图----这一环节因为略显紧张忘记了。好在学生接受的还\(^o^)/~） 师小结：观察线段图比较速度，其实就是比较相同时间内的路程，也就是一分钟的路程。这一分钟就是我们所说的单位时间。 师：因为这样的相同时间是很多的，所以为了便于比较， 《速度、时间和路程之间的关系》的教学设计【教学内容】：人教版实验教材小学数学四年级上册第54页及相关练习。 【教学目标】： 知识目标：1、使学生理解、掌握“速度”的含义，并学会用统一符号来表示速度。 2、使学生从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并能应用它解决问题。 过程与方法：经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度×时间=路程”全过程，经历将抽象的数学模型并用于解决具体问题的全过程。 情态态度：了解一些科普知识，扩大学生的认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩并体会数学的简约美。 【教学重点】：关于速度、时间和路程的关系。 【教学难点】：“速度”概念的理解。 【教学设想】： 在日常生活中,速度、时间与路程的应用非常广泛，它是学生今后学习行程问题应用题的基础。通过本节课的教学，把学生原有一些生活经验和感性认识进行概括总结，让学生理解掌握速度、时间与路程之间的关系，帮助学生运用所学的速度、时间与路程之间的关系更好地解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系， 培养学生对数学的情感。本节课的教学，从比较小明和小红的速度及了解、理解生活中的速度着手。先让学生自己汇报自己知道的一些速度，自己研究出速度统一写法的必要性。通过比较不同的速度，让学生举例生活中知道的速度，培养学生的思维能力，又加深对速度的理解。学生解决简单的行程问题时，先让学生观察，让学生感知速度,再总结出求路程、速度和时间的数量关系。 对于这节课，学生已经对速度有一定的认识，这节课主要是结合实际生活情境，让学生理解速度与路程、时间的关系。由于中年级学段的学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。我在教学中很注重培养学生的多种能力和积极的学习情感,并通过多种学习方式来调动学生学习的积极性，使不同的学生在学习上获得成功的体验。 【教学过程】： （一）学前预测,做好铺垫 1.填一填。 132×24=3168 3168÷132=() 3168÷24=() 2.“小明上学走了6分钟，小红上学走了8分钟，谁走得快些？” “小明家离学校360米,小红家480米,那谁走得快一些呢?” [意图：联系学生的生活实际，使学生明白要想知道谁走得快，不是看谁行驶的时间少，而是要看统一时间内谁跑得远，建立单位时 速度、时间和路程之间的关系教案 教学内容 速度、时间和路程之间的关系（人教版四年级上册教科书54页内容及练习八的5-9） 教学目标： 1、使学生理解速度的概念和意义，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。 2、学会速度单位的写法。 3、体验“速度×时间＝路程”数量关系，解决问题的过程。 教学重点 理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系，应用数量关系解决实际问题掌是本节课的学习重点和难点。 教学难点应用数量关系解决实际问题 教具准备时间、速度和路程照片 教学过程 一、情境导入： 1、在黑板上分别画出小明和小林从家到学校的简图（图中小明说：“我从家到学校用了8分钟。 老师问：他们两谁走得快？学生回答：（预设1，小林。S：为什么呢? X:小林时间短）老师再问：“有没有不一样的观点？”并提醒小明家离学校怎么样，小林家离学校怎么样？（要让学生知道只有时间不能比谁快谁慢）学生：不能。 2、老师提出问题：“知道他们用的时间，要比他们快慢还要知道什么？”学生回答：“远近.”老师：考虑远近。也就是他们家分别距离学校有多远或者他们上学所走的路程？ 3、老师问学生小明和小林上学到底走了多上路呢？从而引出路程。 看图片： 小明家学校 5、“路程”的含义。 以上图中的400米、300米是什么数量呢？就是路程。讲解路程与距离的区别。距离指两点间线段的长，而路程可以是两点间曲线的长，也可以是线段的长。 二、探究新知： 1、老师：孩子们，你们现在知道小明和小林谁走得快了吗？拿出你们的练习本和笔赶快算一算。（老师在教室来回巡视，并作个别指导，同时还可以表扬孩子做的认真...）有孩子做完了，老师马上提醒孩子想一想怎样和同学讨论交流自己的方法，并将自己的观点说给全班同学听，并让孩子现场开始讨论。 2、孩子们，小明和小林他俩到底谁快呢？陈老师很想知道。有谁来说说你的观点。（举手回答）老师设问：①先说谁快？。②再说为什么？。（有孩子回答：小林快。因为小林每分钟走60米。老师又问：你是怎么算出来的？孩子回答：小林每分钟走60米—300÷5=60；小明每分钟走50米—400÷8=50。）老师马上板书：300÷5=60、400÷8=50。老师问：就列两道算式你怎么知道小林快的呢？学生：60>50 3、同学们，你们知道他回答的这两道算是算的是什么呢？预设学生回答：算的是每分钟走的路程。老师：也就是说每分钟走的路越长他就越快，是吗？ 4、也就是指，老师总结：小林家离学校300米，他走了5分钟，每分钟走了60米（60米每分钟）；小明家离学校400米，他走了8分钟，每分钟走了50米（60米每分钟）。那么就分别求出了，两人每分钟走的米数。 5、老师指出在数学上我们我们像每分钟走了60米（60米每分钟）；每分钟走了50米（60米每分钟）。这样的写法我们有一种特别的写法又简单又明白：板书——60米/分；50米/分，读作：每分60米；每分50米。（同时拓展10米/分、30米/分...学生自己练习写） 6、从而引出教学速度的概念，学会速度的写法。在数学上像60米/分；50 教学设计（教案）——模板 v/(m/s) 0 t t/s 一、用v-t 图象研究匀速直线运动的位移 匀速直线运动的位移对应v-t 图线与t 轴所围成的面积. （教师） 问题：匀变速直线运动的位移是否也对应 v-t 图象一定的面积？ （回答） 我们需要研究匀变速直线运动的位移规律！ 问题：我们应怎样研究匀变速直线运动？ （学生）讨论 （教师） 思路： 在很短时间（⊿t ）内，将变速直线运动近似为匀速直线运动，利用 x=vt 计算每一段的位移，各段位移之和即为变速运动的位移。 通过实例探究匀变速直线运动的位移： 实例：一个物体以10m/s 的速度做匀加速直线运动,加速度为2m/s 2 ，求经过4s 运动的位移。 （教师） 问题：我们怎样能求出位移？ （学生）讨论 （教师） 探究思路：将运动分成时间相等（⊿t ）的若干段，在⊿t 内，将物体视为匀速直线运动，每段位移之和即总位移。 探究1：将运动分成时间相等的两段， 即⊿t=2秒。 思路：在⊿t=2秒内，将物体视为匀速直线运动，两段位移之和即总位移。 问题：在⊿t=2s 内，视为匀速直线运动。运动速度取多大？ （回答） 可以取⊿t=2s 内的初速度或末速度，也可取中间任一点的速度 [探究1-取初速度为匀速运动速度]： 探究1-1：将运动分成等时两段，即⊿t=2秒内为匀速运动。 问题：运算结果偏大还是偏小？ （回答）偏小 探究1-2：将运动分成等时间的四段，即⊿t=1秒内为匀速运动。 时刻 （ s ） 0 2 4 速度 （m/s ） 10 14 18 时刻（ s ） 0 1 2 3 4 速度（m/s ） 10 12 14 16 18 m m x x x 48)214210(2 1 =?+?=+=m x x x x x 521)m 16114121110( 4 3 2 1 =?+?+?+?=+++= 《路程、时间与速度》的教学设计 一、教学内容 课本62—64页 二、教学目标 1、在实际情景中，理解路程、时间与速度之间的关系 2、根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题 3、感受数学知识与生活的密切联系，树立生活中处处有数学的思想 三、教学重点、难点 根据路程、时间与速度的关系解决生活中的实际问题。 四、教学过程： 一、创设情境，激发学生的学习兴趣。 出示刘翔跑步图片 师：同学们，图中跑步的是谁呀？你们认识吗？（刘翔） 师：对了，这就是我们中国的飞人刘翔。 师：同学们，刘翔跑得怎么样？（很快）这里的快指的是刘翔的什么快？（速度）（出示成绩表） 师：从成绩单中，他们都跑的这110米是什么意思？（出示：路程） 那么他们的12.91秒，13.18 秒，13.20秒这些是什么？（出示：时间） 同学们，通过这个表格来看，为什么是刘翔赢了呢？（他用的时间最少）师：（出示并观察这两个表格），那么通过刚才的两次比较，你发现速度的快慢与什么有关系？（时间、路程有关系）到底什么是速度？速度与路程和时间又有什 么关系？今天这节课就一起来研究（板书：路程时间与速度） 二、师生互动、探究新知。 师：刚才呀，咱们在比快慢的时候知道了如果路程相等的时候，谁用的时间少，谁就快。如果路程跟时间都不相同呢？怎么比快慢？下面请看这样一组信息：小卡车2小时行驶了120千米，大客车3小时行驶了210千米，哪辆车跑的比较快？ （1）师：你们能从图中了解到哪些数学信息？ 哪辆车跑的快些？你们能试着解决吗？ （2）你可以通过计算，也可以借着画线段图的方法来分析数量关系，解决问题，清楚了吗？做完后可以和同桌交流，开始 （3）汇报各自的解决办法。（指名板演） （4）同学们比的都不错，那么刚才老师在巡视的过程中，发现同学们都没有用线段图，其实呀，画线段图可以帮助我们正确的理解数量关系，解决问题，那么怎么画线段图呢？你们想不想学习呀？ 师：好，请看。我们先画一段线段，用它表示小卡车行驶的路程，小卡车行驶了多少千米呀？（在黑板上画下表示120千米的线段） 然后我们再画一条线段，用来表示大客车行驶的路程，那么在画的时候要注意左端对齐，那么同学们，跟这条线段相比，应该画多长呀？ 强调：应该按照一定的比例适当的长些。 （黑板上画了210千米长的线段） 那么大客车行使了多少千米？（210千米标上） 师：小卡车的120千米是多少时间行驶的？（生反馈：2小时） 师：那么怎么样在线段图上表示它1小时行驶的路程？ 师：恩，在一半的位置来画，就是把线段怎么样？ 师：平均的分成两半 （教师在黑板上分）那么这里的每一份表示小卡车1时行驶的路程，我们这样来表示。那么怎么样在线段图上表示大客车1时行驶的路程呢？ （在黑板上比划了不同的3段）可以吗？怎么分？一起说。 匀变速直线运动速度 与时间的关系教案Revised on November 25, 2020 二、匀变速直线运动的速度与时间的关系 一、教学目标 1．知识与技能： υ图象。 (1)知道匀速直线运动t- υ图象,概念和特点。 (2)知道匀变速直线运动的t- (3)掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at,并会应用它进行计算。 2．过程与方法： (1)让学生初步了解探究学习的方法. (2)培养学生的逻辑推理能力,数形结合的能力,应用数学知识的解决物理问题的能力。 3．情感态度与价值观： (1)培养学生基本的科学素养。 (2)培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点。 (3)培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。 二、教学重点、难点 1．教学重点及其教学策略： υ图象,概念和特点。 重点：(1) 匀变速直线运动的t- (2) 匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at,并会应用它进行计算。 教学策略：通过思考讨论和实例分析来加深理解。 2．教学难点及其教学策略： υ图象推导出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 难点：应用t- + at。 教学策略：让学生充分思考，通过理论推导或数形结合两种途径得出速度与时间的关系式，有利于培养学生的扩散散性思维。 三、设计思路 科学的探究总是从简单到复杂，研究运动是从匀速直线运动开始，由匀速υ图象入手，先分析匀速直线运动的速度特点，再分析匀变速直直线运动的t- υ图象中斜率不变，得到加速度不变，得出匀变速直线运动的概念，线运动t- 并通过推理或数形结合两种途径得出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at。最后通过两道例题的教学巩固对速度与时间的关系式理解。 四、教学资源 1．多媒体教学设备一套：可供实物投影、放像、课件播放等。 2．实物投影片若干。 五、教学设计 《速度、时间和路程之间的关系》的教学设计 四年级数学教案 【教学内容】：人教版实验教材小学数学四年级上册第54页及相关练习。 【教学目标】： 知识目标：1、使学生理解、掌握“速度”的含义，并学会用统一符号来表示速度。 2、使学生从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并能应用它解决问题。 过程与方法：经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度×时间=路程”全过程，经历将抽象的数学模型并用于解决具体问题的全过程。 情态态度：了解一些科普知识，扩大学生的认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩并体会数学的简约美。 【教学重点】：关于速度、时间和路程的关系。 【教学难点】：“速度”概念的理解。 【教学设想】： 在日常生活中, 速度、时间与路程的应用非常广泛，它是学生今后学习行程问题应用题的基础。通过本节课的教学，把学生原有一些生活经验和感性认识进 行概括总结，让学生理解掌握速度、时间与路程之间的关系，帮助学生运用所学的速度、时间与路程之间的关系更好地解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生对数学的情感。本节课的教学，从比较小明和小红的速度及了解、理解生活中的速度着手。先让学生自己汇报自己知道的一些速度，自己研究出速度统一写法的必要性。通过比较不同的速度，让学生举例生活中知道的速度，培养学生的思维能力，又加深对速度的理解。学生解决简单的行程问题时，先让学生观察，让学生感知速度,再总结出求路程、速度和时间的数量关系。 对于这节课，学生已经对速度有一定的认识，这节课主要是结合实际生活情境，让学生理解速度与路程、时间的关系。由于中年级学段的学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。我在教学中很注重培养学生的多种能力和积极的学习情感,并通过多种学习方式来调动学生学习的积极性，使不同的学生在学习上获得成功的体验。 【教学过程】： （一）学前预测,做好铺垫 1. 填一填。 132×24=3168 3168÷132=( ) 3168÷24=( ) 第二章运动的描述 第3节匀变速运动的位移与时间 一、预备知识： 1、匀速直线运动的位移 先从匀速直线运动的位移与时间的关系人手，由位移公式x＝vt．画出匀速直线运动的速度一时间图象．如图2—3—1和2—3—2所示． 图线与初、末时刻线和时间轴围成的矩形面积．正好是vt． 当速度值为正值时，x＝vt>O，图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的上方．当速度值为负值时，x＝vt 围成的面积．先把物体的运动分成5个小段，在v —t 图象中，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示(如图乙)．5个小矩形的面积之和近似地代表物体在整个过程中的位移．把物体的运动分成了10个小段．分成的小段数目越多，小矩形的面积总和越接近于倾斜直线下所围成的梯形的面积．为了精确一些，可以把运动过程划分为更多的小段，如图丙。可以想象，整个运动过程划分得非常非常细，小矩形合在一起组成了一个梯形OABC ，梯形OABC 的面积就代表做匀变速直线运动物体的位移． 在图丁中，v —t 图象中直线下面的梯形OABC 的面积是 S=(OC+AB)XOA/2 把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成x ＝(V o +V)t/2 把前面已经学过的速度公式v ＝v 0+at 代人，得到x ＝2 02 1at t v x += 这就是表示匀变速直线运动的位移与时间关系的公式。也同样适用于匀减速直线运动。 在公式2 2 1at t v x +=中，初速度v o ，位移x ，加速度a ，时间间隔t 图2—3—5．匀变速直线运动的速度一时间图象用画斜线部分的面积表示位移 2、用公式推导： 根据平均速度的定义式t v x =， 代入 02 t v v v +=和0t v v at =+就可以推出 匀变速直线运动的位移公式为：2 2 1at t v x += 匀减速位移公式还可X=V 0t —1/2 at 2 3、初速度为0时：若00=v ，则2 2 1at x =。速度一时间图象的面积为三角形。 《路程、时间与速度》教学设计 教学内容：青岛版《义务教育教科书·数学（五四制）三年级下册第九单元解决问题。》 教学目标： 1.借助具体情境在探索路程、时间与速度之间的关系的过程中理解速度的含义，掌握用复合单位表示速度的方法，建构“路程、时间与速度”的教学模型，并能运用数学模型解决问题。 2.经历“解决具体问题—抽象数学模型—解释说明模型—运用模型解决问题”过程，在建模的学习活动中感悟模型思想，提高抽象思维能力，在分析解决问题的过程中培养学生全面、缜密的思维习惯和独立思考、勇于探索的理性精神。 3.在解决问题的过程中告诉数学和生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养和爱国情怀。 教学重点：建构“路程、时间与速度”的数学模型，并能运用数学模型解决生活中的实际问题。 教学难点：理解速度的含义，构建“路程、时间与速度”的数学模型。 教学准备：课件、纸条、探究卡 教学过程： 一、课前交流，了解学生 师：同学们，你们喜欢旅游吗？旅游时乘坐的哪些交通工具？ 学生自由回答。 师：大家都很有见识，不仅读万卷书，还行万里路。老师也喜欢旅游，请看这是我曾经乘 坐的交通工具。（从学生喜欢的旅游谈起，引出交通工具，激发学生对新知的探究欲望。） 二、情境导入，整理信息 课件依次出示： 师：同学们，认识他们吗？火车 师：它是普通列车。认识他们吗？生：动车、高铁 师：对。老师还带来了他们的相关信息，看到这些信息你想说什么？ 生：普通火车最慢，高铁最快。 师：怎么知道的？ 生：因为普通列车是每小时行驶80千米，动车每小时行驶160千米，而高铁每小时行驶 240千米。高铁每小时行驶的路程最多，所以它最快。 师：你能结合数据说话，非常好。是啊，都是1小时，高铁跑的最快。看，这是济宁到天 津的铁路线路图。如果去除停靠的时间，三种火车需要行驶多少时间呢？ 课件逐一出现时间。 师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 生1：普通列车6小时行驶多少千米？ 生2：动车3小时行驶多少千米？ 生3：高铁2小时行驶多少千米？ 师：你们真会提问题。为了看得更清楚，我们把这些信息和问题整理到表格中。 《路程、时间与速度》教学案例 教材分析： 本课是北师大版小学四年级上册第六单元除法中的内容。 教学目标 1、知识与能力：在实际情境中，认识速度，理解并掌握路程、时间与速度的关系，能根据三者关系，解决生活中简单的问题。 2、过程与方法：通过比一比、看一看、说一说、算一算等活动，探索并掌握新知。 3、情感态度与价值观：体会学习速度的必要性，感受数学与生活的密切关系。 教学重点 认识速度，理解并掌握路程、时间与速度之间的关系。 教学难点 能根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。 教学过程 一、创设情境，揭示课题 师：同学们，在上个星期举行的校运会上，我们班上的运动员积极参与比赛，他们赛出风格、赛出水平、团结拼搏，取得优异成绩。运动会后，冯阳、李元轩和杨乐健他们时常为谁跑得快的问题而争论，有一天他们又碰在一起，就决定进行比赛： 冯阳：10秒钟跑60米 李元轩：12秒钟跑48米 杨乐健：12秒钟跑60米 师：你们收集到了什么数学信息？ 生读题一遍 师：那么哪个数据是我们学过的时间？哪个数据是路程？ 生：时间是10秒钟，路程是60米。 时间是12秒钟，路程是48米。 时间是12秒钟，路程是60米 （创设情境培养学生从身边生活中发现问题，感受数学与生活的密切联系） 二、落实任务，自主探究 （一）、认识速度及速度单位： 1、全班交流： 师：、如果他们两个人一组进行赛跑，例如杨乐健和冯阳一组，谁跑得快？为什么？ 生：冯阳和杨乐健比赛，冯阳快，因为都是60米，冯阳跑的时间比杨乐健跑的少。 师:也就是在路程相同的条件下，应该比较时间，时间越少，跑得越快。 师：那要是李元轩和杨乐健一组，谁跑得快？为什么？ 生：杨乐健和李元轩比赛，杨乐健跑的快，因为杨乐健和李元轩跑相同的时间，杨乐健跑的路程多，所以跑得快。 匀变速直线运动的速度与时间的关系 【教学目标】 1．知识与技能： （1）知道匀速直线运动图像。 （2）知道匀变速直线运动的图像，概念和特点。 （3）掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v 0+at ，并会应用它进行计算。 2．过程与方法： （1）让学生初步了解探究学习的方法. （2）培养学生的逻辑推理能力，数形结合的能力，应用数学知识的解决物理问题的能力。 3．情感态度与价值观： （1）培养学生基本的科学素养。 （2）培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点。 （3）培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。 【教学重难点】 教学重点： （1）匀变速直线运动的图像，概念和特点。 （2）匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v 0+a t ，并会应用它进行计算 教学难点：应用t -υ图像推导出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v 0+a t 。 【教学过程】 一、导入新课 上节课同学们通过实验研究了小车在重物牵引下运动的v-t 图像，你能画出小车运动的v －t 图像吗？ 教师出示图像，并引导学生分析。 教师总结：观察图像可以知小车在不同时刻它的速度不同，并且速度随时间的增加而增加，那么，小车速度的增加有没有规律可遵循呢？这节课我们就来探究一下。 二、讲授新课 （一）匀变速直线运动 观察下图你发现了什么？ 引导学生分析v-t 图像。 教师总结： 无论Δt选在什么区间，对应的速度的变化量Δv与时间的变化量Δt之比都是一样的，即物体运动的加速度保持不变。所以，实验中小车的运动是加速度不变的运动。 1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动，匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。 匀变速直线运动 图像1和2都属于匀变速直线运动，但它们变化的趋势不同，图像1速度在均匀_____图像2速度在均匀_____。 答案：增加；减少。 2．匀变速直线运动分类 （1）匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的直线运动。 匀加速，v0＞0，a＞0 《路程、时间和速度》公开课教案 (人教版四 年级数学下册) 教学目标 1、知识和技能:使学生在解决问题的过程中理解速度的含义，建构路程、时间与速度的关系。 2、过程与方法:引导学生在解决问题的过程中发展解决问题的策略，培养学生的问题意识，提高解决问题的能力。 3、情感态度价值观:通过生活实例拓展学生视野，提高学生学习兴趣，感受人类科技的进步和自然界的多彩。 重难点教学重点:理解速度概念，构建数量关系。 教学难点:应用数量关系解决实际问题。 一、创设情境、引入新课:: 1．情境导入:刘翔奥运110米栏比赛实况::同学们你们喜欢体育运动吗？请看2004年奥运会110米栏的精彩实况，大家来体验飞人刘翔的风采。在看时请关注重要数学信息，记录下来。 看了这场比赛，想说什么？你收集到哪些重要的数学信息？ 学生回答教师板书: 110米12＂91:::110米指什么？12＂91指什么？板书:路程时间 2．大家都跑110米，刘翔用的时间最短，他跑得最快。 揭示当路程相同，比时间 在学校体育运动会中回忆一下哪些项目也是路程相同，比时间的？ 如果要在班级中比谁跑得快？除了用刚才跑相同路程比谁时间短以外，你还可以设计怎样的比赛方法？ 学生思考引导得出: 时间相同，比路程 二、理解速度含义、构建路程、时间、速度的关系: 1．设置冲突，引发问题，初步体会速度的含义 路程相同可以比时间，时间相同，可以比路程，那么当路程和时间都不同时，还能不能比？ 电脑出示:谁走得快？ 小明说:“我从家出发去上学用了6分。”小红说:“我从家出发上学用了4分钟。”小明家到学校480米，小红家到学校280米。 告诉我们哪些信息？ 能根据这四个信息解决谁走得快这个问题吗？四人小组合作解决。可以列式、画线段图等方法解决。《路程、时间与速度》教学设计
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