对泛函分析教学改革的思考与建议

蓝师义

【摘要】泛函分析是数学专业研究生的核心专业基础课程之一，学好这门课程对于研究生科研能力的培养以及后续课程的学习都有着巨大的影响.如何通过泛函分析的教学，渗入其重要思想，培养和提高研究生的自学能力、独立思考能力和创新能力，是每个担任研究生课程的教师都在思考的问题.文章就此作初步的探讨，分析了目前研究生泛函分析教学中存在的矛盾与问题，提出了泛函分析教学改革的一些设想和建议.

【期刊名称】广西民族大学学报（自然科学版）

【年(卷),期】2009(015)001

【总页数】3

【关键词】泛函分析；专业基础课；教学改革

泛函分析是一门较新的数学分支，在它的发展中受到了数学物理方程和量子力学的推动，后来又整理、概括了经典分析和函数论的许多成果.由于它把具体的分析问题抽象到一种更加纯粹的代数、拓扑结构的形式中进行研究，因此逐步形成了综合运用代数、几何手段处理问题的新方法.正因为这种纯粹形式的代数、拓扑结构是根植于肥沃的经典分析和数学物理方程土壤之中，所以，由此发展起来的基本概念、定理和方法也就更为广泛、深刻.泛函分析对于任何一个从事纯粹数学与应用数学研究的学者来说，它都是不可缺少的.毫无疑问，泛函分析是数学专业研究生最重要的一门专业基础课程，它所涉及的内容、技巧和方法对数学专业各研究方向都是极其重要的.因此，牢固地掌握泛函分析的基本内容，熟练地运用它的基本方法，理解它的基本思想，是打开研究生阶段数学各专业