谐波危害分析 (1)

谐波危害的详细分析

一、对输电线路的影响

谐波对电晕起始和熄灭的影响是峰一峰电压的函数。峰值电压与

谐波和基波的相角关系有关，所以即使有效值电压在限值以内而峰值

电压高出额定值也是可能的。因此，在输电线路的设计中要适当考虑

这一影响，以降低事故的可能性。

超高压长距离输电线路，常采用单相自动重合闸来提高电力系

统稳定性。较大的高次谐波电流(几十安培以上)能显着地延缓潜供电

流的熄灭，导致单相重合闸失败或不能采用较小的自动重合闸时间，不利于系统稳定运行。

在电缆输电的情况下，谐波电压以正比于其幅值电压的形式增加

了介质的电场强度。这一影响增大了局部放电、介损和温升，缩短了

电缆的使用寿命，增加了事故次数。电缆的额定电压等级越高，谐波

引起的上述危害也越大。

谐波电流流过导体表面时会产生集肤效应和邻近效应。集肤效应

是指导体中有交流电流流过或者处于交变电磁场中，由于电磁感应使

电流或磁通在导体中分布不均匀，越接近表面处电流密度或者磁通密

度越大的现象。电流频率越高，导体的电导率和磁导率越大，趋肤厚

度就越小，这时只要导体的截面积稍大，集肤效应就会相当严重，使

导体的电阻增大。

互靠近的导体中流过交流电流时，每一个导体不仅处于自身电流

产生的磁场中，同时还处于其他导体产生的磁场中，这时各个导体中

电流的分布和它单独存在时不一样，会受到邻近导体的影响，这种现

象叫做邻近效应。电流频率愈高，导体靠得愈近，邻近效应愈显着。邻近效应和集肤效应是共存的，它会使导体中电流的分布更加不均匀，使导体的电阻更加增大。

以上两种现象都会使线路或设备产生更多的附加发热，从而影响

绝缘寿命。除此之外，由于谐波电流会产生较高频率的电场，这种情

况下绝缘的局部放电加剧，介质损耗显着增加，致使温升增加，也会

影响绝缘寿命。

电流流过导体，其热效应会引起导体发热，其大小由下面的公式

决定：

I为线路电流的有效值，用下式表示：

式中：THDi－谐波电流的畸变率；

2I 、3I 、…n I －2、3…n 谐波电流有效值； 1I －基波电流。

可以看出，没有谐波电流时，电流的有效值就是基波电流的大小，但是当谐波畸变率达到100%时，电流的有效值则比基波电流增大将近50%。

ac R 是导体的交流电阻，用下式表示：

式中：c k －交流电阻和直流电阻的比值，也叫附加损耗系数；

se k －集肤效应引起的电阻增大系数；

pe k －邻近效应引起的电阻增大系数； dc R －导体的直流电阻。

从式可以看出影响线路损耗的因素有两个：电流和电阻，它们同时又分别受其他因素制约。电流的大小主要由负载情况决定，电阻则受电流频率、导体材质和尺寸的影响。

一般情况下，由于谐波含量很低，可以忽略高频信号的影响，认为c k 等于0。但是当谐波畸变率高时，高频信号的影响就必须考虑了。前面已经提到，电流频率越高，集肤效应和邻近效应就越明显，c k 也越大。

线路损耗的增加必然导致线路温度的升高，导线外面包有绝缘层和保护层，温度的分析较为复杂，这里通过分析裸导体实现导线温度的定性判断。对于裸导体，流过一定电流时，其稳定温升有下面的公式：

式中：I －流过导体的电流； ac R －导体的交流电阻；

－导体的总换热系数；F －导体的换热面积。

从式中可以看出，对于具体的电线电缆来说，如果假定两种情况下流过电流的有效值相同，那么稳定温升的差异只取决于电阻的大小。 对于电缆和电线来说，由于有厚厚的绝缘层和保护层，热交换的效率必然没有裸导体高，因此流过相同电流时，稳定温升要高一些，谐波电流引起的温升增加量相应也要增大。温度升高会加速电缆线的老化，减短电缆的寿命，严重情况可能会致使相线与中线火地之间发

生短路引发火灾，甚至发生爆炸事故。据统计，2000年中国火灾中因电气原因引发的火灾为31933起，占中国火灾总数的%，其中电缆老化引起的火灾占整个电气火灾的50%以上，造成了巨大的财产损失。 在化学反应动力学中,由反应速率方程及Amhenius 方程,可知高分子材料的热老化方程为：

式中: τ、T －分别表示材料的寿命(h)和老化温度(K);

a －与规定失效性能相关的常数;

b －×E/R)是与活化能E 有关的常数,R 是气体常数

J ·mol-1·K-1)。 根据资料记载，对于丁苯橡胶热5346b =；对于阻燃电缆5394b =；

对于聚氯乙烯电缆5807b =。

假设温度为1T 时的老化寿命为1τ，2T 时的老化寿命为2τ，则对于丁苯橡胶：

对于阻燃电缆： 对于聚氯乙烯电缆：

假设温度为500时三种材料的老化寿命都为20年，那么每升高10，电缆的寿命如下表，表中的数据表示老化寿命，单位为年：

表A 电缆温度与老化寿命对应表

由表中的数据可以看出，三种材料的电缆，随着温度的升高，老化寿命急剧下降，当平均温度升高10℃后，老化寿命仅为正常工作温度下寿命的1/4。

二、 对变压器的影响

谐波电压的存在增加了变压器磁滞损耗、涡流损耗以及绝缘的电场强度，谐波电流的存在增加了铜损。对带有非对称性负荷的变压器而言，若负荷电流含有直流分量，引起变压器磁路饱和，会大大增加励磁电流的谐波分量，它的幅值几乎与直流电流成正比，对于较低次的谐波，这种线性关系更为明显。

谐波电流在变压器中造成的附加损耗可用下式估算：

式中 h I －通过变压器的h 次谐波电流；

T R －变压器工频等值电阻； hT K －由于 谐波的集肤效应和邻近效应使电阻增加的系数，当

h 为5、7、11和13时，hT K 可分别取、

、和。 对于普通变压器，特别重要的影响是3次及其倍数次零序谐波，这些谐波在三角形连接的绕组中形成换流。除非设计时已经考虑到这些问题，否则这些换流将使变压器绕组过热。

对于供给不对称负荷的变压器，还有一个重要问题应当考虑到，即如果负荷电流中含有直流分量，则它将使变压器磁路的饱和度提高，从而使交流励磁电流的谐波分量大大增加。

对电力变压器内△接法的绕组而言，虽然该接法为三次倍数的谐波电流提供了一个通路，但却增加了绕组内的环流。除非在设计时另有考虑，这一额外的环流可能使绕组电流超过额定值。

变压器副边输出谐波电压使输电线路热损耗增加，绝缘老化，寿命缩短；据有关部门试验，相同的电缆铺设条件，若通过一般的工频电流，其使用寿命为25年，而含有高次谐波的非正弦电流，其使用寿命只有9年。

三、 对无功补偿电容器的影响

电力谐波和电容器之间的作用是相互的，它不仅在电容器中产生额外的电力损耗，而且可能与电容器一起产生串联或并联谐振。

谐波电压在电容器中产生额外的电力损耗： 式中 c —电容；tg δ—介质损耗系数；

n ω—n 次谐波的角频率； n U —n 次谐波电压有效值。

当同一母线上接有电容器和谐波源时，设电源为纯感性的，当下式成立时就会发生并联谐振。

式中 f —基波频率； n f —谐振频率；

S S —系统短路容量； C S —电容器容量。

因在高频电路中电容阻抗较小故可略去负荷电阻。在此条件下，当下式成立时就会发生串联谐振。

式中 t S —变压器容量; t Z —变压器阻抗标幺值

L S —负荷容量; c S —电容器容量

在电容器的作用下，谐波电流可以被放大2～5倍，而在谐振时可达30倍以上。谐振引起的过电压和过电流会大大增加电容器的损耗和过热，这往往导致电容器的损坏。

四、 对继电保护装置的影响

谐波对继电保护的影响主要表现为使继电器动作特性畸变或效果降低，其后果常是保护装置的拒动或误动，并且由于不同类型继电器的设计和工作原理不用，谐波的影响程度也不尽相同。

1、谐波对电磁型继电器的影响

谐波对各种形式的继电器和保护装置均有不同程度的影响。对于当前推广使用的微机保护来说，由于广泛采用先进的数字滤波电路和数值算法，得到的波形基本上是滤去各主要高次谐波的正弦波，可以认为谐波不能对其动作特性构成影响。然而对目前仍广泛使用的电磁式继电器来说，谐波的威胁是存在的。

常规的电磁型电流继电器的电磁动作转矩为：

式中 F —电磁力; p L —动片与支点的力臂长度

—磁通; I —流入线圈的电流有效值

2W —线圈匝数; m R —磁通Φ所经过磁路的磁阻

由式可得电磁动作转矩与线圈电流有效值的平方成正比。实验证明，该型继电器线圈无论通入基波还是通入2～7次单频谐波，只要有效值相同，继电器都会动作。按基波整定的电磁型继电器在谐波的作用下可能误动。虽然，电磁型继电器动作速度慢，定值容许误差较大，在谐波含量小于10%时可认为谐波影响不是主要问题，然而在某些情况下，谐波的含量会大大超过这一允许值。

例如变压器空载合闸时，由于断路器三相不同期，三相励磁涌流极不平衡，在同一母线上并列运行的所有变压器零序回路中引起零序涌流，其波形中含有很大的谐波分量，其二次谐波分量有时甚至大于基波分量。这时，虽然其基波电流尚未达到继电器的起动值，但各次谐波综合的有效值已超过整定值，使电磁型继电器起动。由于整个衰减过程达10s 以上，超过零序保护动作时间，可使该母线上运行中的投入零序保护的变压器同时误跳。

2、谐波对感应型继电器的影响

感应型继电器的可动部分惯性较大，动作速度慢，谐波转拒对其影响并不严重。这种继电器中的圆盘或圆筒在磁场的作用下都将产生感应电流，该电流和空间中另一磁场相互作用产生电磁转拒，推动圆

盘和圆筒。经验证，随着输入电流的频率由50Hz增加到250Hz时，

继电器的起动灵敏度将降低，这是由于畸变电流中谐波分量在继电器

磁盘上产生了附加转矩所致。由畸变电流产生作用在继电器磁盘上的

转矩等于该电流中基波分量和各次谐波分量产生的转矩总和，其中3次谐波和5次谐波电流产生的转矩对继电器的灵敏度影响比较大。谐

波电流分量产生的转矩可正可负，因而继电器可能产生误动也可能产

生拒动，其后果由各同次频率谐波间的相位差以及谐波分量的有效值

确定。

3、谐波对整流型继电器的影响

整流型继电器的主要特点是将输入交流量进行整流，或者将几个

输入交流量组合后进行整流，继电器的动作特性取决于整流后的电压

信号(电流信号)及其动作判据，以两个电气量的环形整流比相器回路

构成的方向阻抗继电器为例进行分析。当电流回路中含有谐波分量时，其动作特性不在是一个圆，而是呈现未一个不规则的封闭曲线由许多

凹凸不平点。基本上每隔2π/n时有凹点(或凸点)出现，而且谐波含

量越大，凹凸越厉害。主要是因为在电流回路通入含有谐波分量电流时，环形整流比相器输出的交流分量增大，从而造成继电器动作特性

损坏不光滑。在某些情况下，如输出线路发生接地短路时，由于电流

中谐波分量较大，导致整流型保护装置拒动。

4、谐波对静态型继电器的影响

静态保护所采用的继电器包括通称的静态继电器和固态继电器，

主要由无机械运动的电子器件构成。由于在抗干扰和消除谐波影响方

面具有较好的有效性，静态保护已日益收到人们的关注。按相位比较

原理构成的继电器，被比较的两个交流电量可用积分比相器或微分比

相器来实现。由于谐波分量的存在两种比相器均受影响。对于积分式

比相器，各半波积分比相器比较的分别是正半周或负半周极性相同的

时间。当被比较的两个电量中任意一个含有谐波分量时，其方波被切

成碎片，导致积分电压达不到使其后面的触发器翻转所需要的电压值，从而造成保护拒动；对于微分式比较器，它把两个交流量都变成方波，再将其中一个方波通过微分电路产生脉冲去与另一个交流量的方波

进行比较，则因谐波的存在而出现多个不应有的微分脉冲，引起交流

量过零点的机会增多，可能造成保护装置误动作。例如再相差保护中

短路时产生的直流分量与高次谐波分量叠加的结果，使半波比相器有

输出，从而导致保护误动。

五、对电能表的影响

目前，计量中主要采用静电感应式电能表。它是按工频(基波50Hz)纯正弦交流额定工况设计制造的。存在电力谐波时，基波电流和谐波电流都会在电能表转盘上产生涡流，电能表转速所反映的功率是基波和各次谐波共同作用下产生的，即：

式中 W P —电能表计量的功率; 1K —基波的转矩系数

1P —基波功率; n k —n 次谐波的转矩系数。

通常，1K ≈1，n k ＜1，电力谐波的次数越高，幅值越小，n k 越小，在转盘上产生的转矩也越小。一般情况下，谐波所产生的电度量可以忽略不计，但当用户中有较大的谐波源时，计量点的电压电流畸变较大，总电度量中将含有较多高次谐波所产生的电量，这时电度表已不能真实地反映用户的耗电情况。

使用这种电度表计量电能时，将遇到以下几种情况：

(1)畸变波电源供线性负荷。这时电度表记录的是基波电能及部分谐波电能，后者将影响用户用电设备的性能，因此用户不但多交电费而且受到损失。

(2)正弦波电源供非线性负荷。用户产生的谐波功率及电能将有一部分倒流入电源及其它用户，此时电度表记录的是基波电能并扣除一小部分的谐波电能。该用户不但是电网的污染源，还要少交电费，这对供电部门和其它用户是不公平的。

(3)畸变波电源供非线性负荷。这种情况下不同谐波电能的流向，可能有流入负荷的，也有倒流回电网的，应根据具体情况进行分析。