混凝土课后答案第4章
4－1、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b × h= 250mm ×500mm ，混泥土强度等级C25， HRB335级钢筋，弯矩设计值M=125KN ·m ，试计算受拉钢筋截面面积，并绘制配筋图。 『解』
（1）先假定受力钢筋按一排布置，a s =35mm 0h =h —a s =500—35=465mm
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
1α=1.0 , c f =11.9 N/2mm , y f =300N/2mm , b ξ=0.550
s α=210c M f bh α=6
212510250465 1.011.9????=0.1943
查附表4—1得ξ=0.2177
S A =ξ0bh 1c
y
f f α=0.2177?250?465?
1.011.9
300?=10042mm S A ≥min ρbh=0.2%?250?500=2502mm
选用
418，S A =10172
mm ，一排可以布置的下，因此不要必修改0h
（3）绘配筋图：
4－2、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b ×h= 200mm ×
500mm ，弯矩设计值M=120KN ·m ，混泥土强度等级C25，试计算下列三种情况纵三向受力钢筋截面面积As ：（1）当选用HPB235级钢筋时，（2）改用HRB335钢筋时；（3）M=180KN ·m 时。最后，对三种结果进行比较分析。 『解』
先假定受力钢筋按一排布置，a s =35mm
0h =h —a s
=500—35=465mm
（1）当选用HPB235钢筋时：
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
1α=1.0 , c f =11.9 N/2mm , y f =210N/2mm , b ξ=0.614
s α=210c M f bh α=6
212010200465 1.011.9????=0.2330
所需纵筋面积S A ：
S A =ξ0bh 1c
y
f f α=0.2330?200?465?
1.011.9
200?=14192mm S A ≥min ρbh=0.2%?200?500=2002mm
（2）当选用HRB335钢筋时：
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
1α=1.0 , c f =11.9 N/2mm , y f =300N/2mm , b ξ=0.550
s α=210c M f bh α=6
212010200465 1.011.9????=0.2330
查附表4—1得ξ=0.2692
S A =ξ0bh 1c
y
f f α=0.2330?200?465?
1.011.9
300?=9932mm S A ≥min ρbh=0.2%?200?500=2002mm
（3）当选用HPB235钢筋M=180 kN ·m 时：
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
1α=1.0 , c f =11.9 N/2mm , y f =210N/2mm , b ξ=0.614
s α=210c M f bh α=6
218010200465 1.011.9????=0.350
查附表4—1得ξ=0.4523
S A =ξ0bh 1c
y
f f α=0.4523?200?465?
1.011.9
210?=23842mm S A ≥min ρbh=0.2%?200?500=2002mm
（4）当选用HRB335钢筋M=180 kN ·m 时：
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
1α=1.0 , c f =11.9 N/2mm , y f =300N/2mm , b ξ=0.550
s α=210c M f bh α=6
218010200465 1.011.9????=0.350
所需纵筋面积S A ：
S A =ξ0bh 1c
y
f f α=0.4523?200?465?
1.011.9
300?=16692mm S A ≥min ρbh=0.2%?200?500=2002mm
（5）分析：
当选用高级别钢筋时，
y
f 增大，可减少S A ；
当弯矩增大时，S A 也增大。
4－3、某大楼中间走廊单跨简支板（图4－50），计算跨度l ＝2.18m ，承受均布荷载设计值g+q=6KN/m( 包括自重)，混泥土强度等级为C20， HPB235级钢筋，试确定现浇板的厚度h 及所需受拉钢筋截面面积As ，选配钢筋，并画钢筋配置图。计算时，取b = 1.0m ，a s = 25mm 。
『解』
（1）设板厚为60mm ，a s =25mm
则 0h =h —a s =60—25=35mm
最大弯矩 M=18（g+q ）20l =1
8×6×2
2.18=
3.56 kN ·m
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
1α=1.0 , c f =9.6 N/2mm , y f =210N/2mm , b ξ=0.614 受压区高度x ：
x =0h 〔1
〕=13mm
(2)求受拉钢筋面积S A
S A =
1c y
f bx f α=
1.09.6100013
210
???=5942
mm
S A ≥min ρbh=0.236%?1000?60=141.62mm
ξ=0x h =13
35=0.371
选用8@80mm, S A =6292
mm （3）绘配筋图：
4－4、一钢筋混泥土矩形梁，承受弯矩设计值M=160KN ·m ，混泥土强度等级为C25， HPB235级钢筋，试按正截面承载力要求确定截面尺寸及配筋。 『解』
（1）设b=250mm, h=500mm
先假定受力钢筋按一排布置，a s =35mm
0h =h —a s
=500—35=465mm
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
1α=1.0 , c f =11.9 N/2mm , y f =300N/2mm , b ξ=0.550
s α=210c M f bh α=6
216010250465 1.011.9????=0.249
查附表4—1得ξ=0.2915
S A =ξ0bh 1c
y
f f α=0.2915?250?465?
1.011.9
300?=13442mm S A ≥min ρbh=0.2%?250?500=2502mm
选用
2
20 + 2
22,S A =628 + 760=13882
mm ，一排可以布置的下，因此不要必修改0h
（3）绘配筋图：
4－5、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b × h= 200mm ×500mm ，混泥土强度等级为C25， HRB335级钢筋（
218），As ＝509mm2，试计算梁截面上承受弯矩设计值M=80KN ·m
时是否安全？ 『解』
（1）先假定受力钢筋按一排布置，a s =35mm
0h =h —a s
=500—35=465mm
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
1α=1.0 , c f =11.9 N/2mm , y f =300N/2mm , b ξ=0.550 受压区高度x ：
χ=1y s
c f A f b α=300509
11.9200??=64.16 mm
（2）所能承载的弯矩值
u M =1αc f b x (0h -2x )=11.9?200?64.14?(465-64.16
2)=66.11 kN ·m u M < M=80 kN ·m
所以该配筋不安全。
4－6、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b × h= 250mm ×600mm ，配置4
25的
HRB335级钢筋分别选用C20、 C25、 C30 、C35、与 C40强度等级混泥土，试计算梁能承担的最大的最大弯矩设计值，并对计算结果进行分析。 『解』 (1)C20混凝土
先假定受力钢筋按一排布置，a s =35mm
0h =h —a s
=600—35=565mm
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
1α=1.0 , c f =9.6N/2mm , y f =300N/2mm , b ξ=0.550
由题设的S A =19642
mm
ξ=10s y
c A f bh f α=1964300
1.02005659.6????=0.543
s α=ξ(1-0.5ξ)=0.396
u M =s α20bh 1αc f =0.396?200?2565?1.0?9.6=242.5 kN ·m
(2)C25混凝土
先假定受力钢筋按一排布置，a s =35mm
0h =h —a s
=600—35=565mm
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
1α=1.0 , c f =11.9N/2mm , y f =300N/2mm , b ξ=0.550
由题设的S A =19642
mm
ξ=10s y
c A f bh f α=1964300
1.020056511.9????=0.438
s α=ξ(1-0.5ξ)=0.342
u M =s α20bh 1αc f =0.396?200?2565?1.0?11.9=259.9kN ·m
(3)C30混凝土
先假定受力钢筋按一排布置，a s =35mm
0h =h —a s
=600—35=565mm
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
1α=1.0 , c f =14.3N/2mm , y f =300N/2mm , b ξ=0.550
由题设的S A =19642
mm
ξ=10s y
c A f bh f α=1964300
1.020056514.3????=0.365
s α=ξ(1-0.5ξ)=0.298
u M =s α20bh 1αc f =0.298?200?2565?1.0?14.3=272.5kN ·m
(4)C35混凝土
先假定受力钢筋按一排布置，a s =35mm
0h =h —a s
=600—35=565mm
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
1α=1.0 , c f =16.7N/2mm , y f =300N/2mm , b ξ=0.550
由题设的S A =19642
mm
ξ=10s y
c A f bh f α=1964300
1.020056516.7????=0.312
s α=ξ(1-0.5ξ)=0.263
u M =s α20bh 1αc f =0.263?200?2565?1.0?16.7=280.7kN ·m
(5)C40混凝土
先假定受力钢筋按一排布置，a s =35mm
0h =h —a s
=600—35=565mm
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
1α=1.0 , c f =19.1N/2mm , y f =300N/2mm , b ξ=0.550
由题设的S A =19642
mm
ξ=10s y
c A f bh f α=1964300
1.020056519.1????=0.265
s α=ξ(1-0.5ξ)=0.230
u M =s α20bh 1αc f =0.230?200?2565?1.0?19.1=280.5kN ·m
(6)分析：
单纯提高混凝土等级不一定能提高梁的正截面承载能力！
4－7、计算表4－14所示钢筋混泥土矩形梁能承受的最大弯矩设计值，并对计算结果进行讨论。
『解』
(1) 先假定受力钢筋按一排布置，a s =35mm
0h =h —a s
=400—35=365mm
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
1α=1.0 , c f =9.6N/2mm , y f =210N/2mm , b ξ=0.614
由题设的S A =10172
mm
ξ=10s y
c A f bh f α=1017210
1.02003659.6????=0.305
s α=ξ(1-0.5ξ)=0.259
u M =s α20bh 1αc f =0.259?200?2365?1.0?9.6=66.13kN ·m
(2) 先假定受力钢筋按一排布置，a s =35mm
0h =h —a s
=400—35=365mm
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
1α=1.0 , c f =9.6N/2mm , y f =210N/2mm , b ξ=0.614
由题设的S A =18842
mm
ξ=10s y
c A f bh f α=1884210
1.02003659.6????=0.564
s α=ξ(1-0.5ξ)=0.405
u M =s α20bh 1αc f =0.405?200?2365?1.0?9.6=103.54kN ·m
(3) 先假定受力钢筋按一排布置，a s =35mm
0h =h —a s
=400—35=365mm
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
1α=1.0 , c f =9.6N/2mm , y f =300N/2mm , b ξ=0.550
由题设的S A =10172
mm
ξ=10s y
c A f bh f α=1017300
1.02003659.6????=0.435
s α=ξ(1-0.5ξ)=0.341
u M =s α20bh 1αc f =0.341?200?2365?1.0?9.6=87.25kN ·m
(4) 先假定受力钢筋按一排布置，a s =35mm
0h =h —a s
=400—35=365mm
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
1α=1.0 , c f =11.9N/2mm , y f =210N/2mm , b ξ=0.614
由题设的S A =10172
mm
ξ=10s y
c A f bh f α=1017210
1.020036511.9????=0.246
s α=ξ(1-0.5ξ)=0.216
u M =s α20bh 1αc f =0.216?200?2365?1.0?11.9=68.41kN ·m
(5) 先假定受力钢筋按一排布置，a s =35mm
0h =h —a s
=500—35=465mm
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
1α=1.0 , c f =11.9N/2mm , y f =210N/2mm , b ξ=0.614
由题设的S A =10172
mm
ξ=10s y
c A f bh f α=1017210
1.020046511.9????=0.193
s α=ξ(1-0.5ξ)=0.174
u M =s α20bh 1αc f =0.174?200?2465?1.0?11.9=89.74kN ·m
(6) 先假定受力钢筋按一排布置，a s =35mm
0h =h —a s
=400—35=365mm
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
1α=1.0 , c f =14.3N/2mm , y f =210N/2mm , b ξ=0.614
由题设的S A =10172
mm
ξ=10s y
c A f bh f α=1017210
1.030036514.3????=0.136
s α=ξ(1-0.5ξ)=0.127
u M =s α20bh 1αc f =0.127?300?2365?1.0?14.3=72.43kN ·m
(7)分析：
增加钢筋面积能较大的提高梁的正截面承载能力，如（2）的效果就比较明显；提高混凝土等级在一定程度上可以提高梁的正截面承载能力，但是效果并不明显；增大截面高度可以提高梁的正截面承载能力，如（5）；增大截面宽度也可以提高梁的正截面承载能力，如（6）；但是后几种都不如增加钢筋面积的效果明显。
4－8、一简支钢筋混泥土矩形梁（图4－51），承受均布荷载设计值g+q=15KKN ·m,距A
支座3m 处作用一集中力设计值F ＝15KN ，混泥土强度等级为C25， HRB335级钢筋，试
确定截面尺寸b ×h
和所需受拉钢筋截面面积As ，并绘制配筋图。
『解』
（1）由题设给的荷载由结构力学知识可以求的
B
R '=41.25 kN c M '=41.25?2.5-15?2.5?1
2
?2.5=56.25 kN ·m
M '中
=
18
（g+q ）2l =
1
8
?15?2
5.5=5
6.72 kN ·m
B
R ''=8.18 kN
c M ''=B
R ''?2.5=8.18?2.5=20.45 kN ·m M ''中
= B R ''?2.5-F ?0.25=16.7kN ·m
c M =c
M '+c M ''=56.25+20.45=76.70kN ·m M 中=
M '中
+
M ''中=16.7+56.72=73.42kN ·m
c M >M 中
所以取c M 为设计弯矩，
（2）初步设计梁截面为200mm ?400mm
先假定受力钢筋按一排布置，a s =35mm
0h =h —a s
=400—35=365mm
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
1
α
=1.0 , c
f=11.9N/2
mm, y f=300N/2
mm, bξ=0.550
s
α
=
2
10
c
M
f bh
α=
6
2
76.7010
200365 1.011.9
?
???=0.242
查附表4—1得
ξ=0.2817 （3）所需纵筋面积S A： S A=ξ bh 1c y f f α =0.2817?200?365? 1.011.9 300 ? =815.72 mm S A≥ min ρ bh=0.2%?200?400=1602 mm 选用 2 16 + 218,S A=402 + 509=9112 mm，一排可以布置的下，因此不要必修改0h。（4）绘配筋图： 4－9、一简支钢筋混泥土矩形梁（图4－51），b×h= 250mm×500mm，承受均布荷载标准值qk=20KN/m,恒载设计值gk=2.25KN/m, HRB335级钢筋，混泥土强度等级为C25，梁内配有 416钢筋。（荷载分项系数：均布活荷载 γQ=1.4，恒荷载 γG=1.2，计算跨度L0＝4960mm+240mm=5200mm）。试验算梁正截面是否安全？『解』 （1）先计算梁跨中在荷载下 产生的弯矩： 荷载： g+q=1.2?2.25-1.4?20= 30.7 kN/m M 中=18（g+q） 2 l=18?30.7?2 5.2=103.766 kN·m （2）验算 416的配筋所能承载的弯矩： 先假定受力钢筋按一排布置，a s=35mm 0h =h —a s =500—35=465mm 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得： 1α=1.0 , c f =11.9 N/2mm , y f =300N/2mm , b ξ=0.550 ，S A =8042mm ξ=10s y c A f bh f α=804300 1.020046511.9????=0.174 s α=ξ(1-0.5ξ)=0.159 u M =s α20bh 1αc f =0.159?200?2465?1.0?11.9=62.95kN ·m u M 所以该配筋不安全。 4－10、如图4－53所示雨蓬板，板厚h= 60mm ，板面上于上有20mm 厚防水砂浆，板底摸20mm 厚混合砂浆，。板上活荷载标准值考虑500KN/2 m 。HPB235级钢筋，混泥土强度等级为C20。试求受拉钢筋截面面积As ，并绘制配筋图。 『解』 （1）求设计弯矩： 恒载： 20mm 厚防水沙浆： 0.02m ?20kN/3 m =0.4 kN/2 m 20mm 厚混合沙浆： 0.02m ?17kN/3 m =0.34 kN/2 m 结构自重：0.06m ?25kN/3 m =1.5 kN/2 m 合计：G=0.4+0.34+1.5=2.24 kN/2 m 活载：Q=0.5 kN/2 m 取1m 长为计算单元， 则换算线荷载设计值：g=2.24 kN/2 m ?1.0m ?1.2=2.688 kN/m q=0.5 kN/2m ?1.0m ?1.4=0.7kN/m g+q=2.688 kN/m+0.7kN/m=3.388 kN/m A M =12（g+q ）2l =12?3.388?21.385 =3.249 kN ·m （2）配筋计算： a s=20mm h=h—a s =60—20=40mm 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得： 1 α =1.0 , c f=9.6 N/2 mm, y f=210N/2 mm, bξ=0.614 ， s α = 2 10 c M f bh α= 6 2 3.24910 100040 1.09.6 ? ???=0.212 查附表4—1得 ξ=0.2411 所需纵筋面积S A： S A=ξ bh 1c y f f α =0.2411?1000?40? 1.09.6 210 ? =4412 mm 取8@110配筋，S A=4572 mm （3）绘配筋图： 4－11、如图4－54所示试验梁，截面尺寸b ×h= 120mm×250mm，其混泥土的立方体抗压强度fcu=21.8N/2 mm,配有 216钢筋，钢筋试件的实测屈服强度为fy=385N/2 mm。试计算试验梁破坏时的荷载（应考虑自重）。 『解』 （1）先计算该配筋能承载的弯矩： a s=35mm h=h—a s =250—35=215mm 由题设得： 1α=1.0 , cu f =21.8 N/2mm , y f =385N/2mm , S A =4022mm ξ=10s y cu A f bh f α=402385 1.012021521.8????=0.275 s α=ξ(1-0.5ξ)=0.237 u M =s α20bh 1αcu f =0.237?120?2215?1.0?21.8=28.66kN ·m （2）计算由结构自重产生的弯矩： 自重线荷载：g=0.12?0.25?25=0.75 kN/m 1M 中 =18g 2l =1 8?0.75?2 3= 0.844 kN ·m （3）则试验加载的破坏荷载F ： M 2中=u M -1M 中 =28.66kN ·m -0.844 kN ·m =27.816 kN ·m M 2中 =F ?0.9m 则 F=0.9 M 2中 =27.816 0.9=30.91 kN 4－12、已知一矩形截面梁截面尺寸b ×h= 200mm ×500mm ，弯矩设计值M=216KN ·m ，混泥土强度等级为C30，在受压区配有 320的受压钢筋。时计算受拉钢筋截面面积 As(HRB335级钢筋) 『解』 （1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置a s =s a ' =60mm 0h =h —a s =500—60=440mm 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得： 1α=1.0 , c f =14.3 N/2mm , y f =300N/2mm , y f '=300N/2mm , b ξ=0.550 受压区高度x ： x =0h - =440 - 又120mm=2s a ' (2) 求受拉钢筋面积S A S A =1y s c y f A f bx f α''+=30094214.320097.0 300?+??=18672mm 取 620 ，S A =18842 mm （3） 绘配筋图： 4－13、已知一矩形截面梁截面尺寸b ×h= 200mm ×500mm ，弯矩设计值M=216KN.m ，混泥土强度等级 为C20，已配HRB335受拉钢筋 6 20，试复核该梁是否安全。若不 安全，则从新设计， 单不改变截面尺寸和混泥土强度等级（as= 70mm ）。 『解』 （1）复核计算 a s =70mm 0h =h —a s =500—70=430mm 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得： 1α=1.0 , c f =9.6 N/2mm , y f =300N/2mm , b ξ=0.550， ξ=10s y c A f bh f α=1884300 1.02004309.6????=0.685>b ξ=0.550 取ξ=b ξ=0.550 s α=ξ(1-0.5ξ)=0.3987 u M =s α20bh 1αc f =0.3987?200?2430?1.0?9.6=141.56kN ·m u M 不安全 （2）重新设计 采用双筋配筋，查表4—6得sb α=0.3988， y f ' =300N/2 mm ，s α' =70mm s A '=2 010()sb c y s M bh f f h ααα-''-=6216100.39882004309.6 300(43070)?-???-=19972mm 取 4 22+2 18 ，s A ' =1520+509=20292 mm S A = 10y s c b y f A f b h f αξ''+=3002029 1.09.62000.55430 300?+????=35432 mm 取 6 25+2 20 ，S A =2945+628=35732 mm 绘配筋图： 4－14、已知一双筋矩形截面梁截面尺寸b × h= 200mm ×450mm ，混泥土强度等级为C30， HRB335钢筋，配置2Φ12受压钢筋， 3 25+2 22受拉钢筋。试求该截面所能承 受的最的弯矩设计值M 。 『解』 （1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置a s =s a ' =60mm 0h =h —a s =450—60=390mm ， S A '=2262mm ， S A =22332mm 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得： 1α=1.0 , c f =14.3 N/2mm , y f =300N/2mm , y f '=300N/2mm , b ξ=0.550 受压区高度x ： x = 1y s y s c f A f A f b α''-=30022333002261.014.3200?-???=210.5mm 又120mm=2 s a ' (2) 最大弯矩设计值： u M =y f 'S A '（0h -s a ' ）+1αc f b x (0h -2x ) =300?226?(390-60)+14.3?200?210.5?(390-210.5 2) =194 kN ·m 4－15、 某连续梁中间支座截面尺寸b ×h ＝250mm ×650mm ，承受支座负弯矩设计值M=239.2kN ·m ，混凝土强度等级C30，HRB335钢。现由跨中正弯矩计算的钢筋弯起 2 18 伸入制作承受负弯矩，试计算支座负弯矩所需钢筋截面面积As ，如果不考虑弯起钢筋的作用时，支座需要钢筋截面面积As 为多少？ 『解』 （1） 假设受拉钢筋按一排布置a s =35mm 0h =h —a s =650—35=615mm ， 2 18 ， 2S A =5092 mm 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得： 1α=1.0 , c f =14.3 N/2mm , y f =300N/2mm , b ξ=0.550 (2) 不考虑弯起钢筋时的配筋面积1S A ： s α=210c M f bh α=6 2239.210250615 1.014.3????=0.177 查附表4—1得ξ=0.1963 1S A =ξ0bh 1c y f f α=0.1963?250?615? 1.014.3 300?=14392mm (3) 考虑弯起钢筋时的配筋面积S A ： S A =1S A -2S A =1439-509=9302 mm 4－16、某整体式肋梁楼盖的T 形截面主梁，翼缘计算宽度 f b '=2200mm ，b=300mm ， f h '=80mm ，选用混凝土强度等级C30，HRB335钢筋跨中截面承受最大弯矩设计值 M=275kN ·m 。试确定该梁的高度h 和受拉钢筋截面面积As ，并绘配筋图。 『解』 （1）先假定受力钢筋按一排布置，a s =35mm ，h 取700mm 0h =h —a s =700—35=665mm 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得： 1α=1.0 , c f =14.3 N/2mm , y f =300N/2mm , b ξ=0.550 (2) 判别T 形类型： 1αc f f b 'f h ' （0h -2f h '）=1.0?14.3?2200?80?（665-80 2） =1573 kN ·m>u M =275 kN ·m 属第一类T 形 (3) 求受拉钢筋面积S A ： s α= 2 10c f M f b h α'=6 2 275102200665 1.014.3????=0.020 查附表4—1得ξ=0.0202 S A =ξ0f b h '1c y f f α=0.0202?2200?665? 1.014.3 300?=14092mm S A ≥min ρbh=0.215%?300?700=4522mm 选 2 18+2 25，S A =509+982=14912 mm （4） 绘配筋图： 4－17、某T 形截面梁翼缘计算宽度 f b '=500mm ， b=250mm ，h=600mm ， f h '=100mm ，混凝土强度等级C30，HRB335钢筋，承受弯矩设计值 M=256kN ·m 。试求受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。 『解』 〈一〉按房建方向设计 （1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置a s =60mm 0h =h —a s =600—60=540mm ， 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得： 1α=1.0 , c f =14.3 N/2mm , y f =300N/2mm ， b ξ=0.550 （2） 判别T 形类型： 1αc f f b 'f h ' （0h -2f h '）=1.0?14.3?500?100?（540-100 2） =350 kN ·m>u M =256 kN ·m 属第一类T 形 （3） 求受拉钢筋面积S A ： s α= 2 10c f M f b h α'=6 2 25610500540 1.014.3????=0.1207 ξ=1 -b ξ=0.550 S A =ξ0f b h '1c y f f α=0.1310?500?540? 1.014.3 300?=16862mm S A ≥min ρbh=0.215%?250?600=3232mm 选取 2 16+4 20的配筋，S A =402+1256=16582 mm （4） 绘配筋图： 〈二〉按路桥方向设计 （1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置 a s =30+0.07h=30+0.07?600=72mm 0h =h —a s =600—72=528mm ， 0γ取1.0（大桥、中桥） 查附表10—1、10—2、表4—10得： cd f =13.8N/2mm , sd f =280N/2mm ， b ξ=0.560 （2） 判别T 形类型： cd f f b 'f h ' （0h -2f h '）=1.0?13.8?500?100?（528-100 2） =329.8 kN ·m>0γu M =256 kN ·m 属第一类T 形 （3） 求受拉钢筋面积S A ： s α=02 0cd f M f b h γ'=6 21.025********* 1.013.8?????=0.130 查附表4—1得ξ=0.1398 S A =ξ0 f b h '1cd sd f f α=0.1398?500?528? 1.013.8 280?=18192mm S A ≥min ρbh=0.189%?250?600=2842mm 选取 2 20+5 18的配筋，S A =628+1272=19002 mm （4） 绘配筋图： 4－18、。某T 形截面梁，翼缘计算宽度f b '=1200mm ， b=200mm ，h=600mm ，f h '=80mm ，混凝土强度等级C25， 配有 4 20受拉钢筋，承受弯矩设计值M=131kN ·m 。试 复核梁截面是否安全。 『解』 （1） 先假定受力钢筋按一排布置，a s =35mm 0h =h —a s =600—35=565mm S A =12562mm 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得： 1α=1.0 , c f =11.9 N/2mm , y f =300N/2mm , b ξ=0.550 （2） 判别T 形类型： y f S A =300?1256=376800N 1αc f f b 'f h ' =1.0?11.9?1200?80=1142400N y f S A <1αc f f b 'f h ' 属第一类T 形 （3） 验算截面承载力： 第五章 5.2某多层四跨现浇框架结构的第二层内柱，轴心压力设计值1100kN N =，楼层高H =6m ，柱计算长度0 1.25H l =。混凝土强度等级为C20，采用HRB335级钢筋。柱截面尺寸为350mm 350mm ?。求所需纵筋面积。 解：查附表知，C20混凝土：2c 9.6N /mm f =；HRB335级钢筋：2y 300N/mm f = 0 1.25600021.4350 l b ?==，查表得0.715?= 3c 2s y 1100109.6350350 0.90.90.7151778mm 300N f A A f ??--???'===' s 2 1778 1.45%3%350 A A ρ''===<，同时大于最小配筋率0.6%。选用4 B 18+4B 16，2 s 1822mm A '=。 5.3圆形截面现浇钢筋混凝土柱，直径不超过350mm ，承受轴心压力设计值1900kN N =，计算长度04m l =，混凝土强度等级为C25，柱中纵筋采用HRB335级钢筋，箍筋用HRB235级钢筋。混凝土保护层厚度为30mm 。试设计该柱截面。 解：查附表知，C25混凝土：2c 11.9N/mm f =；HPB235级钢筋：2y 210N/mm f =。 0400011.4350 l d ==，查表得0.932?=； 圆柱面积22 23.1435096162.5mm 44 d A π?=== 先按普通箍筋柱计算：3c 2s y 19001011.996162.5 0.90.90.9323734.1mm 300 N f A A f ? ?--??'= ==' s 3734.1 3.9%3%96162.5 A A ρ''===> 3c 2s y 19001011.996162.5 0.90.90.9323888.3mm 30011.9N f A A f f ??--??'==='-- s 3888.34%96162.5 A A ρ''===，此题纵向钢筋配筋率没有超过5%可不采用螺旋箍筋柱，但从出题意图 可知是要设计成螺旋箍筋柱， 此柱012l d <，下面采用螺旋箍筋柱设计此柱截面： 间接钢筋的换算截面面积： cor 350230290mm d =-?=，222cor cor 3.1429066018.5mm 44 d A π?=== 对于混凝土C25，取间接钢筋对混凝土约束的折减系数1α= 假定纵筋配筋率为3%ρ'=，则2 s 0.0396162.52884.9mm A A ρ''==?=，选用10B 20， 2s 3140mm A '=，纵筋间距为290 3.141091mm ?=，净距为912071mm 50mm -=>，符合构 (2)计算钢筋面积 M 3.6 106 - 1f y bh0" 1 14.3 1000 702 0.05 盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人 4.3钢筋混凝土雨棚板，承受均布荷载，计算跨度 1m ,垂直于计算跨度方向板的总宽度为 6m ,取单位板宽 b=1m 的板带计算，板厚100mm ,混凝土强度等级C30 , HRB335级钢筋，环境类别为二类 b ,单位宽度板带 控制截面弯矩设计值 M 3.6kN m/m 。要求计算雨棚板的受力钢筋截面面积，选用钢筋直径及间距，并 绘出雨棚板的受力钢筋和分布钢筋平面布置图。 解：1)确定基本参数 查附表知 C30级混凝土： f c 14.3N/mm 2 , f t 1.43N/mm 2 ； HRB335 级钢筋：f y 300N/mm 2 ； 1 1.0, b 0.55 ；二类环境 b : c 25mm ，设 a s 30mm ,怙 h a s 100 30 70mm ；取 1m 第四章 4.1 一钢筋混凝土简支梁，计算跨度为 6m ，截面尺寸b xh=200mmx 500mm ,混凝土强度等级 C30,纵向受拉 钢筋采用3C20的HRB400级钢筋，环境类别为一类，试求该梁所能负担的均布荷载设计值(包括梁自重在 解: (1)确定基本参数 内)？ 2 2 2 查附表知 C30级混凝土：仁 14.3N/mm , f t 1.43N/mm ； HRB400 级钢筋：f y 360N/mm ； 1 1.0, b 0.518 ； 一类环境：c 25mm , a s c d 2 25 20 2 35mm , h o h a s 500 35 465mm ； min max 0.2%, 0.45」 f y 2 3C20, A 941mm 。 max 0.2%, 0.45 竺 0.002 360 (2)判断是否超筋 f y A - 360 941 fb 1 14.3 200 118.4mm< b h 0 0.518 465 240.8mm 不是超筋梁 (3)判断是否少筋 A s 941 - 0.0094 bh 200 500 不是少筋梁 min (4)该梁能承担的弯矩设计值 x M u f y A s h 0 — 360 941 2 465 137.5kN m 故该梁能负担的均布荷载设计值: 8M q V 10 8 137.5 30.6kN/m 62 宽板带为计算单元，b=1000mm ； min max 0.2%, 0.45& max 0.2%, 0.45 1.43 300 0.21%。 混凝土第六章问题 1， 光圆钢筋与变形钢筋相比较，粘结能力有何不同，为什么 答：光圆钢筋与混凝土的粘结作用主要有三部分组成： （3） 粘结强度在 滑动前主要取决于化学胶结力，发生滑动后则取决于摩擦力钢筋表面状况有关的咬合力。 对于变形钢筋，虽然也有胶结力和摩擦力，但变形钢筋的粘结力主要来自钢筋表面突出的肋与混凝土的机 械咬合作用。 主要区别：光圆钢筋的粘结力主要来自胶结力和摩阻力，而变形钢筋的粘结力主要来自机械咬合作用，这 种差别可用类似于钉入木料中的普通钉与螺丝钉的差别来理解。 2， 钢筋的直径对黏结应力有何影响，为什么 答： 影．响．：钢筋与混凝土的粘结性能随着钢筋直径的增大而减弱。 在其它条件相同的情况下 , 钢筋直径越大 , 构件破坏时所需的外力越大 , 而极限粘结强度相对较小 , 同样大小的粘结应力产生的钢筋滑移值较大。 *** 当直径比较小的时候，混凝土发生拔出破坏。混凝土表面均不会被破坏，均没有裂纹，当直径比 较大的时后，混凝 土发生拔出破坏，拔出破坏的同时混凝土表面可能出现裂缝，混凝土发生劈裂破坏。 原因 ：（1）随直径的加大，相对肋高降低而相对肋距变大，这就使得 机械咬合力减小 ，从而减小了粘结强 度。 （ 2）随着钢筋直径的增加， 包裹在钢筋表面的混凝土泌水越严重， 钢筋的表面就会产生 较大的空隙 ， 致使钢筋与 混凝土之间粘结性能降低。 （ 3）直径越大， 相对粘结面积减小 ，从而粘结强度也就越小。（钢筋的粘结面积与截面周界长度成 正比，而拉力与 截面面积成正比，二者的比值为 4/d 。其比值反应了钢筋的相对粘结面积。） 看．看．文．献．：钢筋直径与活性粉末混凝土粘结性能的关系 钢筋直径对粉煤灰混凝土粘结性能的影响 3， 图 6-5 ，应力发展的变化规律市是什么 答：在拔出试验中，随着荷载的增大，钢筋与混凝土从加荷端开始逐渐脱开，粘结力即由摩擦咬合力所负 担，而随着相对滑动逐渐向自由端发展，应力峰值也逐渐向自由端移动，由图 6-5 可以看出，随荷载增大， 粘结应力所起作用越来越小，而摩擦阻力所占比重则越来越大。随滑移增大，荷载逐渐减小， s 曲线 出现下降段。因为 混凝土细颗粒被磨平，摩擦阻力减小。 4， 图 6-10，有何区别，这种区别反应到粘结滑移曲线上有什么变化 答：有横向配筋可以对混凝土保护层的开裂起到很好的约 束和限制作用，从而能够提高初始滑移粘结 强度和极限粘结强度的作用。 从图6-10a ）、b ）图可以分析 出在内裂缝出现前， 有无横向配筋对 曲线影响不大，这时横向钢筋中应力还很小，基本上不起作用，但随着内裂缝的出现，有横向钢筋的 a ）图的 S 曲线的斜率比无横向钢筋更陡一些， 同时开裂粘结应力 0比无横向配筋的有较大提高, 到达 0 时的相对滑动也显着增大。有横向配筋的极限粘结应力 提高很多。 5， 图 6-11 ，劈裂反应有什么不同，影响因素是什么 答：图中劈裂反应显着不同即为当劈裂裂缝达到一定长度并发生突然脆性破坏， 钢筋与混凝土基础面上的胶结力。 （一般很小） 混凝土收缩握裹钢筋而产生的摩擦力。 钢筋表面凹凸不平与混 凝土之间产生的机械咬合力。 1） 2） u 比无横向配筋的极限粘结应力明显 达到极限粘结应力时， 斜截面受剪承载力计算例题 4－1解：1）剪力图见书，支座剪力为V ＝011 70 3.6522 ql =××=124.6kN 2）复合截面尺寸 h w =h 0=h -c -25/2=500-30-12.5=457.5 457.5 2.34200 w h b ==< 00.250.25 1.09.6200457.5219.6124.6c c f bh kN V kN β=××××=>= 满足。 3）验算是否按计算配置腹筋 00.70.7 1.1200457.570.5124.6t f bh kN V kN =×××=<= 应按计算配置腹筋 4）计算腹筋数量 ①只配箍筋 由 000.7 1.25sv t yv A V f bh f h s ≤+ 得： 33 12000.7124.61070.5100.4511.25 1.25210457.5 sv t yv nA V f bh s f h ?×?×≥==××mm 2/mm 选双肢φ8箍筋 1250.3 223.10.4510.451sv nA s mm ×≤ == 取 s=200mm 验算最小配箍率 1,min 250.3 1.1 0.00250.240.240.0013200200210 sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×= ==>==×=× 满足 仅配箍筋时的用量为双肢φ8@200 ②即配箍筋又配弯筋 a. 先选弯筋，再算箍筋 根据已配的2 25+1 22纵向钢筋，将1 22的纵筋以45°角弯起，则弯筋承担的剪力： 0.8sin 0.8380.130064.52 sb y sb s V f A kN α==××× = 333 0100.70.8sin 124.61070.51064.5101.25 1.25210457.5 t y sb s sv yv V f bh f A nA s f h α??×?×?×≥==××负值 按构造要求配置箍筋并满足最小配箍率要求 《混凝土结构设计原理》 思考题及习题 第1章绪论 思考题 1.1钢筋混凝土梁破坏时的特点是：受拉钢筋屈服，受压区混凝土被压碎，破坏前变形较大，有 明显预兆，属于延性破坏类型。在钢筋混凝土结构中，利用混凝土的抗压能力较强而抗拉能力很弱，钢筋的抗拉能力很强的特点，用混凝土主要承受梁中和轴以上受压区的压力，钢筋主要承受中和轴以下受拉区的拉力，即使受拉区的混凝土开裂后梁还能继续承受相当大的荷载，直到受拉钢筋达到屈服强度以后，荷载再略有增加，受压区混凝土被压碎，梁才破坏。 由于混凝土硬化后钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力，且钢筋与混凝土两种材料的温度线膨胀系数十分接近，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏二者之间的粘结，从而保证了钢筋和混凝土的协同工作。 1.2钢筋混凝土结构的优点有：1）经济性好，材料性能得到合理利用；2）可模性好；3）耐久 性和耐火性好，维护费用低；4）整体性好，且通过合适的配筋，可获得较好的延性；5）刚度大，阻尼大；6）就地取材。缺点有：1）自重大；2）抗裂性差；3）承载力有限；4）施工复杂；5）加固困难。 1.3本课程主要内容分为“混凝土结构设计原理”和“混凝土结构设计”两部分。前者主要讲述 各种混凝土基本构件的受力性能、截面设计计算方法和构造等混凝土结构的基本理论，属于专业基础课内容；后者主要讲述梁板结构、单层厂房、多层和高层房屋、公路桥梁等的结构设计，属于专业课内容。学习本课程要注意以下问题：1）加强实验、实践性教学环节并注意扩大知识面；2）突出重点，并注意难点的学习；3）深刻理解重要的概念，熟练掌握设计计算的基本功，切忌死记硬背。 第2章混凝土结构材料的物理力学性能 思考题 2.1①混凝土的立方体抗压强度标准值f cu,k是根据以边长为150mm的立方体为标准试件，在 (20±3)℃的温度和相对湿度为90％以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的具有95％保证率的立方体抗压强度确定的。②混凝土的轴心抗压强度标准值f ck是根据以150mm×150mm×300mm的棱柱体为标准试件，在与立方体标准试件相同的养护条件下，按照棱柱体试件试验测得的具有95％保证率的抗压强度确定的。③混凝土的轴心抗拉强度标准值f tk是采用直接轴心抗拉试验直接测试或通过圆柱体或立方体的劈裂试验间接测试， 第五章 受弯构件正截面承载力计算 《建筑结构》第五章习题：共用条件：一类环境使用，结构安全等级为二级。 5-25 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸200m m ×500mm ，弯矩设计值M=120kN ·M 。混凝土强度等级C25，试计算其纵向受力钢筋截面面积：①当选用HPB235级钢筋时；②改用HRB400级钢筋时；最后画出相应配筋截面图。 解：依题意查得参数：γ0=1，fc=11.9N/mm 2，ft=1.27N/mm 2，c=25mm ， ○ 1fy=210N/mm 2 ，ξb =0.614；a s =65mm 。h 0=500-65=435mm 先按单筋矩形截面计算，266.0435 2009.11101202 6201=???==bh f M c s αα 614.032.0266.0211211=<=?--=--=b s ξαξ As=M/[fyh 0（1-0.5ξ）]=1560.65mm 2， 选5?20，As=1571mm 2＞ρmin =0.45ftbh/fy=0.45×1.27×200×500*210=272mm 2 ＞0.02bh=0.002×200×500=200mm 2, ○ 2 fy=360N/mm 2 ，ξb =0.517；a s =40mm ，h 0=500-40=460mm 先按单筋矩形截面计算，238.04602009.11101202 6201=???==bh f M c s αα 517.028.0238.0211211=<=?--=--=b s ξαξ As=M/[fyh 0（1-0.5ξ）]=120×106/[360×460×（1-0.5×0.28）]=842.61mm 2， 选3#20，As=941mm 2，或4#18，As=1018mm 2＞ρmin =272 mm 2 ○1 ○2 5-26 某大楼中间走廊单跨简支板，计算跨度 2.18m ，承受均布荷载设计值g ＋q=6kN/m 2（包括自重），混凝土强度等级C20，HPB235级钢筋。试确定现浇板厚度h 及所需受拉钢筋截面面积，选配钢筋，并画配筋图。取b=1000mm ，as=25mm 。 解：依题意查得参数：γ0=1，fc=9.6N/mm 2，ft=1.10N/mm 2，c=20mm ， ○ 1fy=210N/mm 2 ，ξb =0.614； 板厚≥2180/35=62.3mm ，取h=70mm ，h 0=70-25=45mm m kN q g M ?=??=+=5643.318.268 1)(812 20 λ 18.045 10006.91056.32 6 201=???==bh f M c s αα 614.0204.018.0211211=<=?--=--=b s ξαξ 2 0166.419210 204.04510006.9mm f bh f As y c =???== ξ α， 第四章 4.1 一钢筋混凝土简支梁，计算跨度为 6m ，截面尺寸b xh=200mmx 500mm ,混凝土强度等级 C30,纵向受拉 钢筋采用3C20的HRB400级钢筋，环境类别为一类，试求该梁所能负担的均布荷载设计值（包括梁自重在 内）？ 解：（1）确定基本参数 查附表知 C30级混凝土： f c =14.3N/mm 2 ，f^1.43N/mm 2 ； HRB400级钢筋：f y=360N/mm 2 ； =1.0， b =0.518 ； —类环境：c 二 25mm ， a $ 二 c d ； 2 =25 20 2 =35mm ， f 门 「 1 431 h ）二 h -比=500 -35 = 465mm ；「mi n = max 0.2%, 0.45一 = max 0.2%, 0.45 0.002 f y 360 2 3C20， A = 941mm 。 （2） 判断是否超筋 fyA 360 941 x 伫 118.4mm< b h 0 =0.518 465 = 240.8mm rf c b 1 14.3 200 不是超筋梁 （3） 判断是否少筋 A s 941 0.0094 ?九 bh 200 500 不是少筋梁 （4） 该梁能承担的弯矩设计值 （ x \ （ 118 4 ' M u 二 f y A s h 0 360 941 465 137.5kN m 2 . 2 8M 8X 137 5 故该梁能负担的均布荷载设计值： q 二琴 8拧 =30.6kN/m I 。 6 （2）计算钢筋面积 M =_ :1f y bh0' 1 14.3 1000 702 4.3钢筋混凝土雨棚板，承受均布荷载，计算跨度 b=1m 的板带计算，板厚100mm ，混凝土强度等级 控制截面弯矩设计值 M =3.6kN m/m 。要求计算雨棚板的受力钢筋截面面积，选用钢筋直径及间距，并 绘出雨棚板的受力钢筋和分布钢筋平面布置图。 解：1）确定基本参数 查附表知C30级混凝土： b 1m ，垂直于计算跨度方向板的总宽度为 C30，HRB335级钢筋，环境类别为二类 6m ,取单位板宽 b ,单位宽度板带 2 f c =14.3N/mm ， ：1 =1.0， b =0.55 ；二类环境 b : c =25mm ，设 a $ 二 30mm ， h b 二 h - a $ = 100 -30 = 70mm ；取 1m -■i t I 「 1 431 t 二 max 0.2%，0.45 ' =0.21%。 y 300 2 2 f t=1.43N/mm ； HRB335 级钢筋：f y = 300N/mm ； 宽板带为计算单元，b=1000mm ； 「min 二 max 0.2%， 0.45 3.6 106 = 0.05 混凝土第六章问题 1， 光圆钢筋与变形钢筋相比较，粘结能力有何不同，为什么？ 答：光圆钢筋与混凝土的粘结作用主要有三部分组成： （1） 钢筋与混凝土基础面上的胶结力。（一般很小） （2） 混凝土收缩握裹钢筋而产生的摩擦力。 （3） 钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的机械咬合力。 粘结强度在滑动前主要取决于化学胶结力，发生滑动后则取决于摩擦力钢筋表面状况有关的咬合力。 对于变形钢筋，虽然也有胶结力和摩擦力，但变形钢筋的粘结力主要来自钢筋表面突出的肋与混凝土的机械咬合作用。 主要区别：光圆钢筋的粘结力主要来自胶结力和摩阻力，而变形钢筋的粘结力主要来自机械咬合作用，这种差别可用类似于钉入木料中的普通钉与螺丝钉的差别来理解。 2， 钢筋的直径对黏结应力有何影响，为什么？ 答：影响．． ：钢筋与混凝土的粘结性能随着钢筋直径的增大而减弱。 在其它条件相同的情况下, 钢筋直径越大,构件破坏时所需的外力越大,而极限粘结强度相对较小,同样大小的粘结应力产生的钢筋滑移值较大。 ***当直径比较小的时候，混凝土发生拔出破坏。混凝土表面均不会被破坏，均没有裂纹，当直径比较大的时后，混凝土发生拔出破坏，拔出破坏的同时混凝土表面可能出现裂缝，混凝土发生劈裂破坏。 原因．． ：（1）随直径的加大，相对肋高降低而相对肋距变大，这就使得机械咬合力减小，从而减小了粘结强度。 （2）随着钢筋直径的增加，包裹在钢筋表面的混凝土泌水越严重，钢筋的表面就会产生较大的空隙，致使钢筋与混凝土之间粘结性能降低。 （3）直径越大，相对粘结面积减小，从而粘结强度也就越小。（钢筋的粘结面积与截面周界长度成正比，而拉力与截面面积成正比，二者的比值为4/d 。其比值反应了钢筋的相对粘结面积。） 看看文献．．．． ：钢筋直径与活性粉末混凝土粘结性能的关系 钢筋直径对粉煤灰混凝土粘结性能的影响 3， 图6-5，应力发展的变化规律市是什么？ 答：在拔出试验中，随着荷载的增大，钢筋与混凝土从加荷端开始逐渐脱开，粘结力即由摩擦咬合力所负担，而随着相对滑动逐渐向自由端发展，应力峰值也逐渐向自由端移动，由图6-5可以看出，随荷载增大，粘结应力所起作用越来越小，而摩擦阻力所占比重则越来越大。随滑移增大，荷载逐渐减小，s τ-曲线出现下降段。因为混凝土细颗粒被磨平，摩擦阻力减小。 4， 图6-10，有何区别，这种区别反应到粘结滑移曲线上有什么变化？ 答：有横向配筋可以对混凝土保护层的开裂起到很好的约束和限制作用，从而能够提高初始滑移粘结强度和极限粘结强度的作用。从图6-10a)、b ）图可以分析出在内裂缝出现前，有无横向配筋对S -τ曲线影响不大，这时横向钢筋中应力还很小，基本上不起作用，但随着内裂缝的出现，有横向钢筋的a ）图的S -τ曲线的斜率比无横向钢筋更陡一些，同时开裂粘结应力0τ比无横向配筋的有较大提高，到达0τ时的相对滑动也显著增大。有横向配筋的极限粘结应力u τ比无横向配筋的极限粘结应力明显提高很多。 5， 图6-11，劈裂反应有什么不同，影响因素是什么？ 答：图中劈裂反应显著不同即为当劈裂裂缝达到一定长度并发生突然脆性破坏，达到极限粘结应力时， 教材P97 习题1：钢筋混凝土简支梁，计算跨度为m 7.50=l ，承受均布荷载为 kN/m 5.26 (已考虑和在分项系数，但不包括梁自重)。混凝土强度等级为C20， 环境类别为一类，采用HRB400钢筋。试确定梁的截面尺寸并计算受拉钢筋截面 面积和选择钢筋。 提示：(1)根据梁的跨度初选截面尺寸；(2)钢筋混凝土容重为25kN/m 3；(3) 本题的计算结果有多种答案。 解：(1)初选截面 根据梁的高跨比和高宽比，查表4-1，初选梁的截面尺寸为 250mm ?500mm 。 (2)设计参数 查附录1、附录6可知，C20混凝土f c =9.6N/mm 2， f t =1.1N/mm 2,HRB400级钢筋f y =360N/mm 2；查表4-5，α1=1.0，ξb =0.518。 查附录16，一类环境，c =25mm ，假定钢筋单排布置，则a s =c +d s +d /2=45mm ， h 0=h –45=455mm %138.0360 1.145.045.0% 2.0min =?=>=y t f f ρ。 (3)内力计算 梁上均布荷载设计值： 由可变荷载效应控制的组合 kN/m 25.305.265.025.0252.1k Q k G =+???=+=q g p γγ 由永久荷载效应控制的组合 kN/m 77.225.267.05.025.02535.1k Q k G =?+???=+=q g p ψγγ 跨中最大弯矩设计值： m kN 85.1227.525.308 10.1812200?=???==pl M γ (4)计算钢筋截面面积 由式(4-11)可得 mm 7.235mm 5.1312506.90.11085.122245545520b 6 212 0=<=????--=--=h b f M h h x c ξα 由式(4-11)可得 2 min 2y c 1s mm 250500250%2.0mm 7.8763605.1312506.90.1=??=>=???==bh f bx f A ρα 符合适用条件。 (5)选配钢筋及绘配筋图 所取截面合理。由以上计算查表，选用 3C 20(A s =942mm 2)，截面配筋简图如右图所示。 例4-1配筋图 4.1钢筋混凝土简支梁，截面尺寸mm mm h b 500200?=?，mm a s 35=，混凝土 为C30，承受剪力设计值N V 5104.1?=，环境类别为一类，箍筋采用HPB235，求所需受剪箍筋。 解：查表得：2/3.14mm N f c =、2/43.1mm N f t =、2/210mm N f yv = 1）验算截面尺寸 mm h h w 465355000=-== 4325.2200 465<==b h w ，属于厚腹梁 混凝土为C30，故取0.1=c β 0.25N V N bh f c c 1400003324754652003.140.125.00=>=????=β 截面符合要求。 （2）验算是否需要按计算配置箍筋 V N bh f t <=???=9309346520043.17.07.00 故需要进行配箍计算。 （3）计算箍筋 箍筋采用6，双肢箍，则213.28mm A sv = 01 025.17.0h s nA f bh f V sv yv t += mm bh f V h nA f s t sv yv 14793093 140000465 3.28221025.17.025.10 01=-????= -= 取mm s 120= 故箍筋为6@120，双肢箍。 验算：%236.0120 2003 .2821=??== bs nA sv sv ρ sv yv t sv f f ρρ<=?==%163.0210 43 .124.024 .0min ，可以。 取mm s 120= 故箍筋为6@120，双肢箍。 验算：%236.0120 2003 .2821=??== bs nA sv sv ρ 第五章习题参考答案 习题1. 已知柱截面尺寸b ×h =350mm×350mm ，柱的计算长度m 50=l ，轴向力设计值N ＝1600kN 。混凝土，纵向受力钢筋为HRB400级，试计算其配筋。 解：由题意知：2c N/mm 9.11=f ，2y y N/mm 360='=f f 3.14350/5000/0==b l ，查表得：913.0=? 23y c s mm 5.1395360 350 3509.11913.09.01016009.0=??-??='-='f A f N A ? 选配纵筋8C 16，实配纵筋面积A s ′=1608mm 2 ρ′= %31.1350 3501608 '=?=A A s >ρ′min =0.6%， 满足配筋率要求。 按构造要求，选配箍筋A 8@200。 习题2. 现浇圆形截面柱，其计算长度m 3.40=l ，承受设计轴向力N =2100kN ，混凝土采用C20，纵筋采用6根直径为20mm 的HRB335钢筋，螺旋箍筋用HPB300级，若柱截面直径为400mm 时，试求柱螺旋箍筋用量。 解：由题意知，该柱需配螺旋箍筋。 基本参数：2c N/mm 6.9=f ，HRB335，2y y N/mm 300='=f f ， HPB300,2y y N/mm 270='=f f ，75.10400/4300/0==d l ，查表得：945.0=? 纵筋6B 20，实际A s ′＝1884mm 2 一类环境，c =25mm ，混凝土核心截面直径为 mm 330102252400cor =?-?-=d 混凝土核心截面面积为 222cor cor mm 5.854864 33014.34 =?== d A π 2 3 y s y cor c ss0 mm 56.1754270 1218843005.854866.99.01021002)(9 .0=???-?-?=''+-=f A f A f N A α 因A ss0＞0.25 A s ′=0.25×1884=471mm 2，满足构造要求。 假定螺旋箍筋直径为10mm ，则A ss1=78.5mm 2 螺旋箍筋的间距36.4656.17545.7833014.3sso ss1cor =??==A A d s πmm 13.1钢筋混凝土框架结构按施工方法的不同有哪些形式?各有何优缺点? 答：钢筋混凝土框架结构按施工方法的不同有如下形式： 1）现浇框架 其做法为--每层柱与其上层的梁板同时支模、绑扎钢筋，然后一次浇混凝土，是目前最常用的形式 优点：整体性，抗震性好;缺点：施工周期长，费料、费力 2）装配式框架 其做法为--梁、柱、楼板均为预制，通过预埋件焊接形成整体的框架结构 优点：工业化，速度化，成本低;缺点：整体性，抗震性差 3）装配整体式 其做法为--梁、柱、板均为预制，在构件吊装就位后，焊接或绑扎节点区钢筋，浇节点区混凝土，从而将梁、柱、楼板连成整体框架。 其性能介于现浇和全装配框架之间。 13.2试分析框架结构在水平荷载作用下，框架柱反弯点高度的影响因素有哪些? 答：框架柱反弯点高度的影响因素有:结构总层数、该层所在位置、梁柱线刚度比、上下两层梁的线刚度比以及上下层层高的变化 13.3 D值法中D值的物理意义是什么? 答：反弯点位置修正后的侧向刚度值。 13.4试分析单层单跨框架结构承受水平荷载作用，当梁柱的线刚度比由零变到 无穷大时，柱反弯点高度是如何变化的? 答：当梁柱的线刚度比由零变到无穷大时，柱反弯点高度的变化：反弯点高度逐渐降低。 13.5某多层多跨框架结构，层高、跨度、各层的梁、柱截面尺寸都相同，试分 析该框架底层、顶层柱的反弯点高度与中间层的柱反弯点高度分别有何 区别? 答： 13.6试画出多层多跨框架在水平风荷载作用下的弹性变形曲线。 答： 13.7框架结构设计时一般可对梁端负弯矩进行调幅，现浇框架梁与装配整体式 框架梁的负弯矩调幅系数取值是否一致?哪个大?为什么? 答：现浇框架梁与装配整体式框架梁的负弯矩调幅系数取值是不一致的，整浇式框架弯矩调幅系数大。 对于整浇式框架，弯矩调幅系数=0.8~0.9；对于装配式框架，弯矩调幅系数=0.7~0.8。 13.8钢筋混凝土框架柱计算长度的取值与框架结构的整体侧向刚度有何联系? 答： 施工课后5 3. 如何进行骨料料场的规划?料场规划应考虑哪些原则和因素? 答:料场开采规划应遵循下列原则: 1估量要机械化集中开采 2合理配置采、挖、运设备,满足施工强度要求 3采取有效措施提高料场开采率,合理规划使用料场 4对位于坝址上游的料场,应考虑施工期围堰或坝体挡水对料场开采和运输的影响 5受洪水或冰冻影响的料场应有备料、防洪或冬季开采等措施 6符合环境保护和水土保持要求 应考虑的因素有料场的分布、高程、骨料的质量、储量、天然级配、开采条件、加工要求、弃料多少、运输方式、运输距离、生产成本等 4. 确定混凝土骨料的生产能力应考虑什么原则和因素?采用什么方法确定骨料的生产能力? 答:严格来讲,骨料生产能力由其需求量来确定,实际需求量与各阶段混凝土浇筑强度有关,也与上一阶段结束时的储存量有关。若骨料还需出售,则销售量也是供需平衡的因素。 确定骨料生产能力的方法,可根据混凝土浇筑进度对骨料的用料要求,用供需累计过程线确定各阶段要求的骨料生产能力,先根据混凝土浇筑进度,绘制骨料需用量累积过程线1,再绘制骨料计划生产累计过程线2,并使累计过程线1、2 之间保持最大距离,即最大存储量不大于成品料堆的最大容量,但最小存储量又不小于保证连续生产的最小安全储量,通常储量应满足10~15d的用料要求。 5. 模板有哪些质量要求?按使用特点,模板分为几类?各类模板的适用条件如何? 答:模板的质量要求:1就成型而言,模板要求拼装严密准确,不漏浆,表面平整,不产生过大的变形; 2就支承作用而言,模板要求强度足够,结构坚固,能支承各种设计荷载; 3就保护作用而言,模板应有利于混凝土凝固,寒冷地区有利于保温,高速水流作用部位,应有利于抗冲、耐磨、防止气蚀破坏; 4就方便施工、节约投资而言,应结构简单,制作、安装和拆除方便,尽量标准化、系列化,提高周转率,消耗工料少,成本低。 模板的分类,按使用特点,模板可分为固定式、拆移式、移动式和滑动式 固定式模板多用于起伏的基础部位或特殊的异形结构,因大小不等,形状各异,难以重复使用。 拆移式模板使用于浇筑块表面为平面的情况,可做成定型的标准模板。 移动式模板多用于钢模,作为浇筑混凝土墙和隧洞混凝土衬砌使用。 滑动式模板 6. 模板设计有哪些荷载?承重模板和竖向模板在强度和刚度计算时,其基本荷载组合有什么不同?如何降低模板在混凝土工程中的费用? 答:模板设计的基本荷载有:①模板及其支架的自重、②新浇混凝土重量、③钢筋重量、④工作人员及浇筑设备、工具等荷载、⑤振捣混凝土产生的荷载、⑥新浇混凝土的侧压力及混凝土初凝前的侧压力 第四章 4.1一钢筋混凝土简支梁，计算跨度为6m ，截面尺寸b ×h =200mm×500mm，混凝土强度等级C30，纵向受拉钢筋采用3C20的HRB400级钢筋，环境类别为一类，试求该梁所能负担的均布荷载设计值（包括梁自重在内）？ 解：（1）确定基本参数 查附表知C30级混凝土：2c 14.3N/mm f =，2t 1.43N/mm f =；HRB400级钢筋：2y 360N/mm f =； 1 1.0α=，b 0.518ξ=；一类环境：25mm c =，s 22520235mm a c d =+=+=， 0s 50035465mm h h a =-=-=；t min y 1.43max 0.2%.45max 0.2%.450.002360f f ρ??????==?=?????????? ，0，0 3C20，2s 941mm A =。 （2）判断是否超筋 y s b 01 c 360941118.4mm<0.518465240.8mm 114.3200 f A x h f b ξα?====?=?? 不是超筋梁 （3）判断是否少筋 s min 9410.0094200500 A bh ρρ===>? 不是少筋梁 （4）该梁能承担的弯矩设计值 u y s 0118.4360941465137.5kN m 22x M f A h ????=-=??-=? ? ????? 故该梁能负担的均布荷载设计值：22 088137.530.6kN/m 6M q l ?=== 4.3钢筋混凝土雨棚板，承受均布荷载，计算跨度1m ，垂直于计算跨度方向板的总宽度为6m ，取单位板宽b =1m 的板带计算，板厚100mm ，混凝土强度等级C30，HRB335级钢筋，环境类别为二类b ，单位宽度板带控制截面弯矩设计值 3.6kN m/m M =?。要求计算雨棚板的受力钢筋截面面积，选用钢筋直径及间距，并绘出雨棚板的受力钢筋和分布钢筋平面布置图。 解：1）确定基本参数 查附表知C30级混凝土：2c 14.3N/mm f =，2t 1.43N/mm f =；HRB335级钢筋：2y 300N/mm f =； 1 1.0α=，b 0.55ξ=；二类环境b ：25mm c =，设s 30mm a =，0s 1003070mm h h a =-=-=；取1m 宽板带为计算单元，b =1000mm ；t min y 1.43max 0.2%.45max 0.2%.450.21%300f f ρ??? ???==?=???????? ??，0，0。 （2）计算钢筋面积 第1章钢筋和混凝土的力学性能 1. 错；对；对；错；对； 2. 错；对；对；错；对；对;对；对； 第3章轴心受力构件承载力 1．错；对；对；错；错；错； 第4章受弯构件正截面承载力 1．错；错；错；对；错； 2．错；对；错；对； 第5章受弯构件斜截面承载力 1．对；错；错；错；错； 第6章受扭构件承载力 1．错；错；错； 第7章偏心受力构件承载力 1．对；对；对；对；对； 2．对；错；错；错；对；对；对；第8章钢筋混凝土构件的变形和裂缝1．错；错；对；错；错；对；对；错； 第9章预应力混凝土构件1．对；对；错；错；错；对；错； 单选题参考答案 绪论 B A B A C 第1章钢筋和混凝土的力学性能 D A B C A B D A A.C B 第3章轴心受力构件承载力 D A A B D C B D C C A D C； 第4章受弯构件正截面承载力 C A D B C A C D C A B A； 第5章受弯构件斜截面承载力 B A C B C D A C A B； 第6章受扭构件承载力 A A D D C； 第7章偏心受压构件承载力 D C B A A D D.D A； 第8章钢筋混凝土构件的变形和裂缝 D B B D B A A D C C； 第9章预应力混凝土构件 B C C C C A D B A B A A； 绪论 1．什么是混凝土结构？根据混凝土中添加材料的不同通常分哪些类型？ 答：混凝土结构是以混凝土材料为主，并根据需要配置和添加钢筋、钢骨、钢管、预应力钢筋和各种纤维，形成的结构，有素混凝土结构、钢筋混凝土结构、钢骨混凝土结构、钢管混凝土结构、预应力混凝土结构及纤维混凝土结构。混凝土结构充分利用了混凝土抗压强度高和钢筋抗拉强度高的优点。 2．钢筋与混凝土共同工作的基础条件是什么？ 答：混凝土和钢筋协同工作的条件是： （1）钢筋与混凝土之间产生良好的粘结力，使两者结合为整体； （2）钢筋与混凝土两者之间线膨胀系数几乎相同，两者之间不会发生相对的温度变形使粘结力遭到破坏； （3）设置一定厚度混凝土保护层； （4）钢筋在混凝土中有可靠的锚固。 3.混凝土结构有哪些优缺点？ 答：优点：（1）可模性好；（2）强价比合理；（3）耐火性能好；（4）耐久性能好；（5）适应灾害环境能力强，整体浇筑的钢筋混凝土结构整体性好，对抵抗地震、风载和爆炸冲击作用有良好性能；（6）可以就地取材。 钢筋混凝土结构的缺点：如自重大，不利于建造大跨结构；抗裂性差，过早开裂虽不影响承载力，但对要求防渗漏的结构，如容器、管道等，使用受到一定限制；现场浇筑施工工序多，需养护，工期长，并受施工环境和气候条件限制等。 4.简述混凝土结构设计方法的主要阶段。 答：混凝土结构设计方法大体可分为四个阶段： （1）在20世纪初以前，钢筋混凝土本身计算理论尚未形成，设计沿用材料力学的容许应力方法。 （2）1938年左右已开始采用按破损阶段计算构件破坏承载力，50年代，出现了按极限状态设计方法，奠定了现代钢筋混凝土结构的设计计算理论。 （3）二战以后，设计计算理论已过渡到以概率论为基础的极限状态设计方法。 （4）20世纪90年代以后，开始采用或积极发展性能化设计方法和理论。 第2章钢筋和混凝土的力学性能 1．软钢和硬钢的区别是什么？设计时分别采用什么值作为依据？ 答：有物理屈服点的钢筋，称为软钢，如热轧钢筋和冷拉钢筋；无物理屈服点的钢筋，称为硬钢，如钢丝、钢绞线及热处理钢筋。 软钢有两个强度指标：一是屈服强度，这是钢筋混凝土构件设计时钢筋强度取值的依据，因为钢筋屈服后产生了较大的塑性变形，这将使构件变形和裂缝宽度大大增加以致无法使 f作为钢筋的强度极限。另一个强度指标是钢筋极限强度用，所以在设计中采用屈服强度 y f，一般用作钢筋的实际破坏强度。 u 设计中硬钢极限抗拉强度不能作为钢筋强度取值的依据，一般取残余应变为0.2%所对应的应力σ0.2作为无明显流幅钢筋的强度限值，通常称为条件屈服强度。对于高强钢丝，条件屈服强度相当于极限抗拉强度0.85倍。对于热处理钢筋，则为0.9倍。为了简化运算，《混凝土结构设计规范》统一取σ0.2=0.85σb，其中σb为无明显流幅钢筋的极限抗拉强度。 2．我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有几种？我国热轧钢筋的强度分为几个等级？ 第五章混凝土 一、填空题 1、砂石颗粒级配的含义是（颗粒粗细搭配）。骨料级配不良，将使配制的混凝土（和易性）较差和（强度）较低。 2、混凝土配合比设计的三个重要参数是：（水灰比）、（单位用水量）和（砂率）。 3、混凝土配合比设计中Ｗ/Ｃ由（强度）和（耐久性）确定。 4、混凝土拌合物坍落度的选择原则是：在不妨碍（施工操作）、并能保证（振捣密实）的条件下，尽可能采用较（小）的坍落度。 5、配制混凝土需用（合理）砂率，这样可以在水泥用量一定的情况下，获得最大的（流动性），或者在（和易性）一定的情况下，（水泥）最少。 6、混凝土耐久性主要包括（抗渗性），（抗冻性），（抗侵蚀性），（抗碳化）等。 7、混凝土拌合物的和易性包括（流动性）、（保水性）和（粘聚性）三方面的含义，其中（流动性）可采用坍落度和维勃稠度表示，（保水性）和（粘聚性）凭经验目测。 8、设计混凝土配合比应同时满足（强度）、（耐久性）、（和易性）和（经济性）等四项基本要求。 9、砂子的级配曲线表示（砂子的颗粒级配），细度模数表示（砂子的颗粒粗细程度）。配制混凝土用砂一定要考虑（砂子的颗粒级配）和（砂子的粗细程度）都符合要求。 10、组成混凝土的原材料有（水泥）、（砂子）、（石子）和（水）。水泥浆起（润滑）、（胶结）作用；骨料起（骨架）作用。 11、骨料的最大粒径取决于混凝土构件的（最小尺寸）和（钢筋的疏密）。 12、混凝土的碳化会导致钢筋（锈蚀），使混凝土的（强度）及（耐久性）降低。 13、轻骨料混凝土浇注成型时，振捣时间应当适宜，不宜过长，否则轻骨料会（上浮），造成分层现象。 14、确定混凝土材料的强度等级，其标准试件尺寸为（边长为150mm的立方体），其标准养护温度（ 20±2）0，相对湿度（ 95%以上），养护（ 28 ）d 测定其强度值。 16.混凝土的轴心抗压强度采用尺寸为（ 150×150×300㎜）的棱柱体试件测定。 17、在原材料性质一定的情况下，影响混凝土拌合物和易性的主要因素是（水灰比），（单位用水量），（砂率）和（减水剂的用量）。 18、当混凝土拌合物出现粘聚性尚好，有少量泌水，坍落度太小，应在保持（水灰比）不变的情况下，适当地增加（水泥浆）用量。 19、当混凝土拌合物有流浆出现，同时坍落度锥体有崩塌松散现象时，应保持（砂率）不变，适当增加（沙石用量）。 20、某工地浇筑混凝土构件，原计划采用机械振揭，后因设备出了故障，改用人工振实，这时混凝土拌合物的坍落度应（大一些），用水量要（多一些），水泥用量（多一些），水灰比（小）。 21、混凝土的非荷载变形包括( 化学变形 )和（干湿变形）。 22、在混凝土拌合物中掺入减水剂后，会产生下列效果：当原配合比不变时，可以增加拌合物的（流动性）；在保持混凝土强度和坍落度不变的情况下，可以减少（用水量）及节约（水泥）；在保持流动性和水泥用量不变的情况下，可以降低（水灰比），提高（强度）。 二、单选题 1、混凝土施工规范中规定了最大水灰比和最小水泥用量，是为了保证（ B ）。 A. 强度； B. 耐 第四章混凝土及钢筋混凝土工程 说明 一、本章混凝土按施工方法编制了现场搅拌混凝土、集中搅拌混凝土相应定额子目，集中搅拌混凝土 是按混凝土搅拌站、混凝土搅拌输送车及混凝土的泵送机械都是按施工企业自备的情况下编制的。采用集 中搅拌混凝土不分构件名称和规格分别以混凝土输送泵或输送泵车，套用同一个泵送混凝土的定额子目。不适用于使用商品混凝土的构件。 二、混凝土 1混凝土的工作内容包括：筛砂子、筛洗石子、后台运输、搅拌，前台运输、清理、润湿模板、浇灌、 捣固、养护。 2?毛石混凝土，系按毛石占混凝土体积15%计算的。如设计要求不同时，可以换算。 3?预制构件厂生产的构件，在混凝土定额项目中考虑了预制厂内构件运输、堆放、码垛、装车运出等的工作内容。 4 ?构筑物混凝土按构件选用相应的定额子目。 5?现浇钢筋混凝土柱、墙定额项目，均按规范规定综合了底部灌注1: 2水泥砂浆的用量。 6?混凝土子目中已列出常用强度等级，如与设计要求不同时，可以换算。 7 ?凡按投影面积或延长米计算的构件，如每平方米或每延长米混凝土的用量（包括砼损耗）大于或小 于定额混凝土含量在±0%以内时不予调整，超过10%则每增减1m 3混凝土，其人工、材料、机械按下列规定另行计算：人工2.62工日，混凝土1.015m 3，搅拌机0.1台班，插入式震动器0.2台班。 &阳台扶手带花台（花池）另行计算，套零星构件。 9?阳台栏板如采用砖砌、混凝土漏花（包括大刀片）、金属构件等，均按相应定额分别计算。 10.钢筋混凝土后浇带按相应构件定额子目执行。 11 ?钢筋混凝土垫层按垫层项目执行，其钢筋部分按本章相应项目规定计算。 12?垫层用于基础垫层时，按相应定额人工乘以 1.2系数。地面垫层需分格支模时，按技术措施中的 垫层支模定额执行。 三、预制构件运输混凝土第五章答案
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第四章+混凝土及钢筋混凝土工程