直线与圆位置关系说课稿(新人教版必修)

关于直线与圆的位置关系说课稿

各位老师你们好！今天我要为大家讲的课题是直线与圆的位置关系。接下来我将从

教材分析、教法分析、学法分析、教学程序及板书设计这五个方面来进行阐述。

一．教材分析

1．教材的地位与作用

“直线与圆的位置关系”这节课的教材是高中数学2第四章第二节的内容，它是学生在已经掌握“圆的概念性质”和“点和圆的位置关系”的基础上，进一步学习直线与圆的各种不同的位置关系。它是在学生在已获得一定的探究方法的基础上的进一步深化。这一节的内容不仅是在“圆与方程”一章中重要的一种位置关系，同时也是培养同学们的空间想象能力和逻辑思维能力的重要内容，为今后的课程学习打下良好基础。

2．教学目标

（1）知识目标：

掌握直线和圆的几种位置关系，熟练掌握判断位置关系的两种方法。判断直线到圆心距离与圆半径的大小关系法和求解个数法。

（2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析、收集

处理信息、团结协作、语言表达的能力，以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知

识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。

（3）情感目标

培养学生自主学习的能力，让同学主动去探究问题的本质，唤醒学生的主体意识，

使学生获得积极的情感体验。抓住探究的好奇心理，主动学习的心理素质，通过理论联

系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。

3．教材的重点与难点

教学重点：掌握直线和圆的几种位置关系，学会判定直线与圆的位置关系的两种方法：（1）直线到圆心距离与圆半径的大小关系，写出判定直线与圆的位置关系。（2）通过解直线与圆方程组成的方程，根据解的个数，写出判定直线与圆的位置关系。

教学难点：位置关系《=》大小关系式《=》解的个数

4．教材处理

教学如何提示知识的发生过程？即它们是如何被提出的、发现的，是如何被抽象、概括的，是如何被猜测、判断的……在这一系列的思维活动中，蕴含了极其丰富的思维因素与价值。

二．教法分析

㈠教学手段：

如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。我在教学过程中拟计划进行如下操作：

1：“读（看）——议——讲”结合法

2：图表分析法

3：读图讨论法

4：教学过程中坚持启发式教学的原则

基于本节课的与实际联系较强特点，着重采用课本与图形实物相结合的教学方法。

㈡教学方法及其理论依据：

坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则，根据学生的心理发展规律，联系实际安排教学内容。采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书、讨论基础上，在教师启发引导下，运用问题解决式教学法，师生交谈法、图像信号法、问答法、课堂讨论法，引导学生根据现实生活的经历和体验及收集到的信息（感性材料）来理解课文中的理论知识。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现的机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效地开发各层次学生的潜在智能，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践，学以致用，落实教学目标。

使学生学习对生活有用的数学，学习对终身发展有用的数学的基本理念。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中要积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的。教师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力

三．学法分析

1 、学生特点分析：

中学生心理学研究指出，这一阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看，学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

2、知识障碍上：

⑴知识掌握上，学生原有的知识“圆的概念性质”许多学生出现知识遗忘，所以应

全面系统的去讲述。

⑵学生学习本节课的知识障碍：如何比较直线到圆心的距离和半径的关系以及对直

线与圆方程解的个数判断。

知识，学生不易理解，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。

3、动机和兴趣上：

明确的学习目的。教师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体

的最有力的动力。

接下来我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：

四、教学程序：

教学程序：

（一）：课堂结构：复习提问，导入讲授新课，课堂练习，巩固新课，布置作业等

五个部分。

（二）：教学简要过程：

1．举例引入课题

同学们都骑过自行车，在不同的路上感觉是不一样的，平坦的公路跟崎岖的山路骑车的过程怎么样。（这时候学生们就会开始兴致勃勃的讨论在不同路面骑车时的情景）

2.引出课题

师：在黑板上作图。（直线与圆的三种位置关系）d：直线到圆心距离；r：圆的半径。

3.（1）列出直线到圆心距离与半径的关系式。运用这个关系式可以直接判断。

（2）对直线与圆的方程组成的方程进行求解：有两个不同解则是有两个交点；

只有一个解，直线与圆相切；无解，直线与圆相离。

4.直线与圆的位置关系。

让学生通过图形以及关系式对直线与圆三种位置关系一目了然，并能熟练的掌握，对后面学习圆与圆位置关系打下良好的基础。

5．学习小结：

设计意图：

（1）鼓励学生反思课堂全程，通过对知识的产生、发展、应用的体验和探索、促进学生认知结构的完善。

（2）对易错点和解题技巧作小结，再现重点和难点。

1：复习提问：(1)当直线与圆心距离d小于半径r时，直线与圆是怎样的关系？

(2)当直线与圆的方程组成的方程无解的时候，直线与圆有没有交点？

（理由是：帮助学生对今天所学知识加以巩固，牢记。）

2：导入讲授新课：我们今天运用了直线与圆的方程，研究了直线与圆的位置关系。在下一节课中，我们运用圆的方程，研究圆与圆的位置关系。

3：课堂练习：已知直线4x+3y-35=0与圆心在原点的圆C相切，求圆C的方程。

（已知直线方程与圆心位置，通过直线与圆的位置关系求圆的半径，帮助学生运用

逆向思维来解决题目，同时掌握内容的重点难点。）

4：新课巩固：熟练掌握两种判断直线与圆关系的方法，这是本节课的重点以及难点。（1）直线到圆心距离与半径的大小关系（2）直线与圆方程组成方程解的个数。

5：作业布置：请同学们完成课后练习三四两题。