华南理工大学_630量子力学2004--2017年_考研真题
华南理工大学考研复试流程及评分方案
2012年硕士研究生招生复试内容及评分方案 复试程序： 1.考生凭复试通知书报到，领取复试流程表； 2.进行复试资格审查：应届生须持学生证、身份证、准考证、本科阶段成绩单的原件及所有复印件；往届考生须持毕业证、学位证、身份证、准考证原件及复印件接受审查，并收取所有复印件； 3.通过复试的考生发放《体检表》并通知考生体检地点：校医院； 4.双向选择，确定导师； 5.对通过体检拟录取的考生发放以下材料： （1）政审表 （2）考生人事档案调档函（不含委培和定向考生） （3）协议书 6.各专业复试时间及地点： 0832食品科学与工程一级学科（含食品科学，粮食、油脂及植物蛋白工程，食品质量与安全，农产品、水产品加工与贮藏工程，食品工程专业共6个专业）：3月26日上午8:00到院办报到，8：30到13号楼东糖厅进行笔试； 0822轻工技术与工程一级学科（含制糖工程，淀粉资源科学与工程，制糖工程专业学位共3
个专业）：3月27日上午8：00到院办报到，8：30到13号楼东糖厅进行笔试； 0822轻工技术与工程一级学科（含制浆造纸工程专业）：3月28日上午8;00到院办13号楼111室报到，9:00到造纸楼7楼会议室进行笔试。 复试方式： 1.专业课笔试（按2012硕士招生专业目录公布的考核科目执行）； 2.进行英语听力和口语面试（10％）； 3.进行专业知识与综合素质面试； 录取原则： 1.本着公平、公开、公正的原则进行研究生录取工作，并严格遵守学校招生办公室制定的硕士研究生录取的原则和要求。 2.对通过全国统一考试考入我院的研究生，严格按各专业学生的初试和复试加权总成绩排名顺序从高分到低分确定全日制硕士研究生录取名单以及奖学金资助名额。 3.复试不及格（小于60分）者，不录取。 4.录取总成绩＝初试总分×50％＋复试成绩×50％×5。 5.按照食品科学与工程一级学科（含食品科学，粮食、油脂及植物蛋白工程，食品质量与安全，农产品、水产品加工与贮藏工程专业共5个专业）、轻工技术与工程一级学科（含制糖工程，淀粉资源科学与工程共2个专业）组织面试，按录取总成绩从高到低分一级学科录取考生，确定拟录取名单后，“双向选择”导师。 6.实施差额复试，食品科学与工程一级学科（含食品科学，粮食、油脂及植物蛋白工程，食品质量与安全，农产品、水产品加工与贮藏工程，食品工程专业共6个专业）比例为130%（不含推免生）；轻工技术与工程一级学科（含制糖工程，淀粉资源科学与工程，制糖工程专业学位共3个专业）比例为110%（不含推免生）。
量子力学考试题
量子力学考试题 （共五题，每题20分） 1、扼要说明： （a ）束缚定态的主要性质。 （b ）单价原子自发能级跃迁过程的选择定则及其理论根据。 2、设力学量算符（厄米算符）∧ F ，∧ G 不对易，令∧K ＝i （∧F ∧G -∧G ∧ F ），试证明： （a ）∧ K 的本征值是实数。 （b ）对于∧ F 的任何本征态ψ，∧ K 的平均值为0。 （c ）在任何态中2F +2 G ≥K 3、自旋η/2的定域电子（不考虑“轨道”运动）受到磁场作用，已知其能量算符为 S H ??ω= ∧ H ＝ω∧ z S +ν∧ x S （ω，ν>0，ω?ν） （a ）求能级的精确值。 （b ）视ν∧ x S 项为微扰，用微扰论公式求能级。 4、质量为m 的粒子在无限深势阱（0 （a ）能量有确定值。力学量（不显含t ）的可能测值及概率不随时间改变。 （b ）（n l m m s ）→（n’ l’ m’ m s ’） 选择定则：l ?＝1±，m ?＝0,1±，s m ?＝0 根据：电矩m 矩阵元-e → r n’l’m’m s ’，n l m m s ≠0 2、（a ）6分（b ）7分（c ）7分 （a ）∧ K 是厄米算符，所以其本征值必为实数。 （b ）∧ F ψ＝λψ，ψ∧ F ＝λψ K ＝ψ∧ K ψ＝i ψ∧F ∧ G -∧ G ∧F ψ ＝i λ｛ψ∧ G ψ-ψG ψ｝＝0 （c ）(∧F +i ∧G )(∧F -i ∧G )=∧ F 2 +∧ G 2 -∧ K ψ(∧F +i ∧G )(∧F -i ∧G )ψ=︱(∧ F -i ∧ G )ψ︱2≥0 ∴<∧ F 2 +∧ G 2-∧ K >≥0，即2F +2 G ≥K 3、(a)，(b)各10分 (a) ∧ H ＝ω∧ z S +ν∧ x S ＝2ηω［1001-］+2ην［0110］＝2η［ων ν ω -］ ∧ H ψ＝E ψ，ψ＝［b a ］，令E ＝2η λ，则 ［λωννλω---］［b a ］＝0，︱λων ν λω---︱ ＝2λ-2ω-2ν＝0 λ＝±22νω+，E 1＝-2η22νω+，E 2＝2η 22νω+ 当ω?ν，22νω+＝ω（1+22ων）1/2≈ω（1+222ων）＝ω+ων22 E 1≈-2η［ω+ων22］，E 2 ＝2η ［ω+ων22］ （b ）∧ H ＝ω∧z S +ν∧ x S ＝∧H 0+∧H ’，∧ H 0＝ω∧ z S ，∧ H ’＝ν∧ x S ∧ H 0本征值为ωη21± ，取E 1（0）＝-ωη21，E 2（0） ＝ωη21 相当本征函数（S z 表象）为ψ1(0)＝[10]，ψ2(0)＝[01 ] 则∧ H ’之矩阵元（S z 表象）为 华南理工大学2012年硕士研究生复试基本分数线 来源：考试大 2012年3月8日【考试大：中国教育考试第一门户】 华南理工大学2012年硕士研究生最低复试分数线 (一)参加全国统考及联考的考生 类型报考学科门类（专业）政治外语业务一业务二总分 学术型01哲学50 45 90 90 320 02经济学55 55 90 90 350 03法学（不含马克思主义理论）50 50 90 90 335 0305马克思主义理论50 45 90 90 320 04教育学（不含体育学）60 60 180 —315 0403体育学50 45 200 315 05文学60 60 90 90 355 07理学50 50 85 85 315 08工学50 50 85 85 330 12管理学55 55 90 90 350 13艺术学40 30 85 85 295 专业学位0251金融硕士55 55 90 90 350 0351法律硕士50 50 80 80 315 0551艺术硕士40 30 85 85 295 0552翻译硕士60 60 90 90 355 0851建筑学硕士50 50 90 90 330 0852工程硕士（不含软件工程）50 50 85 85 330 085212软件工程采用教育部一区工程硕士线 0953风景园林硕士50 50 90 90 330 1253会计硕士—50 105 —190 1251工商管理硕士 1252公共管理硕士 1256工程管理硕士 —50 105 —178 (二)参加全国统考、面向行业委托培养的考生 030105民商法学(知识产权方向)：总分310，单科不限。 (三)参加单独考试的考生 08工学：总分290，单科不限; 12管理学：总分300，单科不限; (四)强军计划考生：总分240，单科不限。 (五)参加全国统考，满足以下条件之一，一门单科成绩低于所在类型要求5分以内者可参加复试： 1.数学一、二、三成绩在135分以上; 2.我校自命题专业科目成绩在135分以上，且在该科目排名前10%(或排名第一); 3.报考07理学、08工学，总分370分以上且业务课一、业务课二均在120分以上。 (六)参加全国统考，报考0301法学专业，成绩满足法律硕士(法学)要求，报考07理学、08工学专业，成绩满足软件硕士要求，可申请参加相关专业学位复试。 中国人民大学《617量子力学》考研真题详解 2021年中国人民大学理学院物理系《617量子力学》考研全套 目录 ?全国名校量子力学考研真题汇编 ?2021年量子力学考研真题精解精析50题 说明：本科目考研真题不对外公布（暂时难以获得），通过分析参考教材知识点，精选了有类似考点的其他院校相关考研真题，以供参考。 2．教材教辅 ?曾谨言《量子力学教程》（第3版）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】 ?曾谨言《量子力学导论》（第2版）网授精讲班【39课时】说明：以上为本科目参考教材配套的辅导资料。 ? 试看部分内容 2021年量子力学考研真题精解精析50题1当前冷原子物理研究非常活跃，在实验中，粒子常常是被束缚 在谐振子势中，因此其哈密顿量为。假设粒子间有相互作用，其中分别代表粒子1和粒子2的自旋，参数J＞0。 （1）如果把两个自旋1/2的全同粒子放在上述势阱中，试写出基态能量和基态波函数； （2）如果把两个自旋1的全同粒子放在上述势阱中，试写出基态能量和基态波函数。（注意：参数在不同范围内，情况会不同） [浙江大学2014研]【解题思路】 ①研究体系处在线性谐振子势场中，有关单个体系在谐振子势中 的问题，一般可以通过求解薛定谔方程得出相应的本征波函数和本征能量，确定体系的波函数，研究对象的量子状态、对其进行测量可得到的测量值的大小和几率等问题，都可以一一解决。 ②研究体系内包含两个粒子，它们之间存在自旋-自旋相互作用， 利用角动量的合成来解决这部分相互作用引出的相关问题。 ③在两个问题中，涉及到不同自旋的粒子，即玻色子和费米子，可以通过它们满足的统计性质来决定在势场中的分布情况，从而解决要求的基态能量和波函数。 【解析】 （1）对于处在线性谐振子势中粒子的哈密顿量 由薛定谔方程 得本征能量为 本征波函数为 两粒子间有相互作用 设 因此 即 武汉大学物理科学与技术学院2012－2013(二) 《量子力学》课程期末考试试题A卷 学号： 姓名： 专业： 得分： 一、单选题 每题 分，共 分 由氢原子理论知，当大量氢原子处于 的激发态时，原子跃迁将发出（ ）。 一种波长的光 两种波长的光 三种波长的光 连续光谱 根据玻尔氢原子理论，巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为（ ）。 下列各组量子数中，可以描述原子中电子的状态的一项是（ ）。 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 一价金属钠原子，核外共有 个电子。当钠原子处于基态时，根据泡利不相容原理，其价电子可能取的量子态总数为（ ）。 下列哪种论述不是定态的特点（ ） 几率密度和几率流密度矢量都不随时间变化 几率流密度矢量不随时间变化 任何力学量的平均值都不随时间变化 定态波函数描述的体系一定具有确定的能量 在一维无限深势阱中运动的粒子，其体系的（ ） 能量是量子化的，而动量是连续变化的 能量和动量都是量子化的 能量和动量都是连续变化的 能量连续变化而动量是量子化的 在极坐标系下 氢原子体系在不同球壳内找到电子的几率为（ ） 在极坐标系下 氢原子体系在不同方向上找到电子的几率为（ ） 和 是厄密算符 则（ ） 必为厄密算符 ? 必为厄密算符 必为厄密算符 ? 必为厄密算符 氢原子能级的特点是（ ） 相邻两能级间距随量子数的增大而增大 能级的绝对值随量子数的增大而增大 能级随量子数的增大而减小 dr r r R D rdr r R C r r R B r r R A nl nl nl nl 2 2 2 2 2 2 ) ( . ) ( . ) ( . ) ( . 量子力学教学大纲 教学基本内容及学时分配（72学时） 第一章绪论（4学时） 1、课程的发展和改革状况；教材评介 2、量子理论发展简史 3、黑体辐射定律与普朗克常数 4、光子 5、玻尔量子论 6、德布罗意“物质波”假设 7、原子物理中的特征量（结合量纲分析法） 第二章波函数和薛定谔方程（8学时） 1、薛定谔方程 2、波函数的统计诠释；连续性方程 3、定态；有关一维束缚态的若干定理 4、一维平底势阱中的粒子（包括无限深势阱，有限深势阱， 势阱） 5、一维谐振子（微分方程解法） 6、势垒贯穿 第三章量子力学基本原理（16学时） 1、波函数和算符 2、态叠加原理 3、线性算符；常用力学量的算符表示 4、波函数的普遍诠释（力学量的取值及概率假设）；平均值公式 5、动量（连续谱，箱归一化）；连续谱一般的理论 6、力学量算符的对易关系 7、两个力学量算符的共同本征态 8、不确定关系（测不准关系） 9、波函数随时间的变化；演化算符 10、力学量随时间的变化；薛定谔图象和海森伯图象；守恒量；宇称 11、对称性和守恒定律 12、海尔曼—费曼定理和位力定理 第四章表象理论（8学时） 1、狄拉克态矢量概念；矢量空间 2、量子力学公式的矩阵表示 3、坐标表象；波函数 4、动量表象 5、能量表象；求和规则 6、谐振子（升降算符解法）；相干态 7、角动量（升降算符解法） 第五章中心力场（7学时） 1、中心力场的一般概念 2、轨道角动量的本征函数 3、自由粒子波函数 4、球形势阱中的粒子；氘核 5、粒子在库仑场中的运动（束缚态）；类氢离子；氢原子；与玻尔量子 论的比较 6、三维各向同性谐振子 7、二维中心力场 第六章扰论与变分法（6学时） 1、非简并态微扰论；应用举例 2、简并态微扰论；一级近似 3、氢原子能级在电场中的分裂 4、变分法；应用举例 第七章自旋（9学时） 2013年武汉大学水利水电学院水电组笔试 一、填空题（50个空，每空1分，共50分） 1、我国水资源分布特点，总量____，人均占有量_____，时空分布____。 2、水工建筑物分等分级的指标，给出若干指标，问该工程是几等几级建筑物。 3、荷载组合分为_____组合和______组合。 4、挑流消能的鼻坎分为______ 和 ______。 5、拱坝应力分析中，对于拱梁交点的变位，只需要根据径向变位、切向变位、水平面上 转角变位，这三个变位分量一致的条件，就可以决定荷载分配，称为三向调整，其中，____变位值最大。 6、浮容重与饱和容重的适用情况参见土力学，土石坝坝坡（下游水位以上的土体）稳定 计算中，计算抗滑力用哪个容重，计算滑动力用哪个容重。 7、固结灌浆的作用____________，帷幕灌浆的作用______________。 8、水电站中集中水头的方式分为_______ 、 _________ 、_________三种。 9、按照利用水能形式不同，可将水轮机分为_________和_________两种。 10、水电站压力管道与机组的供水方式分为________ 、__________、_________。 11、厂房设计中，厂房的组成为_________ 、_________、________ 、_________ 、 _________五部分。 14、施工进度控制网络图表述方式的优点是能够明确表示分项工程之间的_________，能 标出控制工期的__________，缺点是__________。 15、在混凝土坝施工中，混凝土的_______ 、________和 _________是施工主体。 16、描述岩层产状的三个基本要素为_______、 ________ 和_______。 17、按构造运动方向来划分地壳运动形式有________ 和_______两种。海陆变迁是由于 ________运动形式造成的。 18、混凝土和易性主要包括_______ 、_______、_______三个方面的含义，塌落度越 大，表明_________越大；__________不佳的混凝土易导致砂浆与骨料分离。 19、当前工程领域中的“3S”，GPS、GIS、RS技术的中文全称为_______、_____、_______。 20、根据误差的来源和性质，测量误差可分为_________ 和_________两种。 注：12、13题遗失 二、问答题（从以下10题中选做5题，每题10分，共50分） 1、简述拱坝的工作原理，并分析拱坝具有巨大超载能力的原因。 2、如果两座均质土坝的剖面（包括排水）及上下游水位完全相同，但是土料的渗透系数 不同，请分析两座坝的浸润线、渗流量以及相同点的渗透坡降、渗透流速、渗透压力是否相同？ 3、简述水力发电的基本原理，并且列出水电站水轮机层和发电机层分别布置有哪些主要 设备、设施？ 4、减少压力管道水锤压强可采取哪些主要措施？ 我是2013届考生，现在已经满心喜悦的到我心目中理想的大学——华南理工大学电路与系统专业读研。在整个考研过程中，可谓有苦有乐、有酸有甜、感慨万千、感触颇深。为了感谢众多师姐师哥们的帮助，当然也要感谢文思华工考研网的老师的帮助，本人在此写下自己考研路上的心得体会，有利于即将面临考研的学弟学妹们参考采纳。一、作息时间我在考研之前常听人说：要考研就必须早晨5点半起，晚上十二点以后睡。你们听听，多恐怖啊！要杀人哪？虽然本人睡觉比一般人多点，但也不是随主观思想来否定这种说法，我是站在科学的立场上来说理的。大家都知道考研复习可不是平常的过家家，睁一只眼闭一只眼就搞定了的。复习是在精神饱满的前提下才可以达到perfect状态的。所以，我个人认为睡到感觉精神饱满时再起为妙，因为我当时每天都是睡到自然醒的。呵呵！二、考研辅导班随着考研大军数量的猛增，考研辅导班也可谓是五花八门，百家争鸣叫什么的都有。但我们怎么选择呢？有些同学也会问到：报考研班到底有没有用呢？依我看，用处肯定是有，但一定不要盲目崇拜。考研班的主要作用是给考生充当一个领路标。可以让你知道往什么方向努力，从什么角度思考，怎样去学习复习，也可以把各知识点串成一条主线让你有从下手。我认为这就已经足够了，达到报班的目的了。顺便说一下，我当时报的是文思华工考研网的VIP高辅计划班，数、英、政三科，对一个跨考的我而言，正如前面所说效果还是很明显的，帮我节约了很多时间，提高了我的效率。三、考研辅导书这可是考生花消的一个重头戏。有些考生买的书不少，看的不多，有什么用？白扔钱！浪费！所以买书也有技巧，不能看见什么就买什么。而是应该选择确实适合自己的书去买。比如针对自己的弱项，听周围的“战友”推进，还有辅导班的老师推荐。虽说大都以赢利为、目的的吧，但这些书毕竟是老师凭多年经验编写出来的。有一定的权威，值得一读！我当时专业课复习资料是用文思华工考研网的《华南理工大学信号与系统考研复习精编》的全套用书，这里面包含了历年真题，感觉不错！四、放松发泄考研复习过程中，难免会遇到心烦意乱，脑子不富裕，甚至抓狂的时候。怎么办？继续强压情绪学习？完了！要是继续学习那不但学不好，而且面临精神崩溃的危机！不是吓唬人的！实话！这时候可以选择几种方法调节：1、发愣。2、户外瞎溜达。3、找人胡侃。4、玩电脑游戏。因为在玩的同时还会欣赏音乐放松。复习郁闷了怎么办？发泄呗！有助于保持心情舒畅，有利于身心健康！发泄的方式有多种，大家自己选择吧！不过千万不要干违法的事情啊！推荐我当时的发泄方法。很绿色环保还健康：每次下了自习把水壶里的水全部洒向天空，尽全力向最高处抛！然后看到一大片地面下一场暴雨！爽啊！！不要在乎周围的人怎么评价你，总之自己心里爽快是最好的！哈哈……五、幸运女神有人说考研成功：七分在个人，三分靠运气。这话太真了！因为我在考研路上长途跋涉时遇见了“幸运女神”一位长的很漂亮，身材极好，而且她的笑容是如此阳光，能让人化解一切烦恼和忧郁！也许是天意，我们认识了！然后就不约而同的去一个自习室学习，有时和她搭话，她很爱笑。每次看到她阳光般的笑容就瞬间有了动力，感觉很好玩像童话一样。最神的要数考研的第一天晚上，那天考完政治和英语感觉很疲惫了，我躺在宿舍的床上饭也懒的吃，而且感觉考的不那么理想，心理很难受，更别说复习了。这时，我宿舍的几个哥们儿买饭回来了，一进门就告诉我那个女生去上自习了，让我赶快去找她。我一听赶快从床上蹦下来，收拾书包去自习室找她，因为很想和她说机几句话！结果真的就找到了她！我又恢复了精神，终于拿起书本能够看下去了。结果第二天考试一道专业课的工程数学题正是与我这天晚上看的题非常的类似！12大分呢！丢了这12分，我就不用说结果了吧！这不是我的幸运女神吗！不过可惜的是，考完研以后就再也没有见到过她了。唉！不管怎样，我从内心里感谢她祝她永远健康快乐吧！好了！写了这么多，希望能对即将考研的学弟学妹们有所启发！现在回忆起起来，这些难忘的经历真是一笔无形的财富啊！总之，考研是一场马拉松比赛，谁坚持到最后谁就会笑的最灿烂！ 祝：所有考研的战友们考研成功！ 量子力学期末试题及答案 红色为我认为可能考的题目 一、填空题： 1、波函数的标准条件：单值、连续性、有限性。 2、|Ψ（r,t）|^2的物理意义：t时刻粒子出现在r处的概率密度。 3、一个量的本征值对应多个本征态，这样的态称为简并。 4、两个力学量对应的算符对易，它们具有共同的确定值。 二、简答题： 1、简述力学量对应的算符必须是线性厄米的。 答：力学量的观测值应为实数，力学量在任何状态下的观测值就是在该状态下的平均值，量子力学中，可观测的力学量所对应的算符必须为厄米算符；量子力学中还必须满足态叠加原理，而要满足态叠加原理，算符必须是线性算符。综上所述，在量子力学中，能和可观测的力学量相对应的算符必然是线性厄米算符。 2、一个量子态分为本征态和非本征态，这种说法确切吗？ 答：不确切。针对某个特定的力学量，对应算符为A，它的本征态对另一个力学量（对应算符为B）就不是它的本征态，它们有各自的本征值，只有两个算符彼此对易，它们才有共同的本征态。 3、辐射谱线的位置和谱线的强度各决定于什么因素？ 答：某一单色光辐射的话可能吸收，也可能受激跃迁。谱线的位置决定于跃迁的频率和跃迁的速度；谱线强度取决于始末态的能量差。 三、证明题。 2、证明概率流密度J不显含时间。 四、计算题。 1、 第二题： 如果类氢原子的核不是点电荷，而是半径为0r 、电荷均匀分布的小球， 计算这种效应对类氢原子基态能量的一级修正。 解：这种分布只对0r r <的区域有影响，对0r r ≥的区域无影响。据题意知 )()(?0 r U r U H -=' 其中)(0r U 是不考虑这种效应的势能分布，即 2004ze U r r πε=-（） )(r U 为考虑这种效应后的势能分布，在0r r ≥区域， r Ze r U 024)(πε-= 在0r r <区域，)(r U 可由下式得出， ?∞ -=r E d r e r U )( ???????≥≤=??=)( 4 )( ,43441 02 003003303 420r r r Ze r r r r Ze r r Ze r E πεπεπππε ??∞ --=0 )(r r r Edr e Edr e r U ?? ∞ - - =00 20 2 3 002 144r r r dr r Ze rdr r Ze πεπε )3(84)(82 203 020*********r r r Ze r Ze r r r Ze --=---=πεπεπε )( 0r r ≤ ?? ???≥≤+--=-=')( 0 )( 4)3(8)()(?00022 2030020r r r r r Ze r r r Ze r U r U H πεπε 2.2.3 2008年真题 【题目】1. 轨道角动量的三个分量x L ，y L 和z L 是否有共同本征态？若果有， 写出一个来；如果没有，请说明为什么 【解题】 没有，^^^ ,x y z L L i L ?? =???? 不对易，故无共同本征态 【分析】 本题考察两个算符具有共同本征态的条件——两个算符对易。属于 基础概念的考核。对易这一概念是量子力学考试中肯定会出现的概念，通常穿插在答题中间，对常用的对易关系一定要做到熟练运用，记忆的程度。 【题目】2. 已知哈密顿量2 21()2H V r μ =- ?+的本征值为n E ，相应的本征函数 为()n r ?，求2 22()2H V r C μ =- ?++的本征值和本征函数（C 为常数）。 【解题】 ^ 1^^^ 211()() ()()()()()()()()() n n n n n n n n n n n n H r E r H r H C r H r C r E r C r E C r ?????????==+=+=+=+ 由上式知，^ 2H 的本征函数为()n r ?，本征值为n E C + 【分析】首先写出哈密顿量的本征方程，通过两个不同哈密顿量的关系可以得出 相关结果 【题目】3. 计算对易关系2[,]?;[,]?z x y z p L L iL L =+= 【解题】 （1） 22^^^^^^^^^^^^ ^^ ^^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ,,,,()()()0 z z z z y x y x y x x y y x x y p L L p L p p p L p i p i i p j p p i p i i p j i p p p p p p p p ????????=-=--???????? ???????????? =----=--+-= （2） ^^^^^^^^^ ,,,x y z x z y z y x L i L L L L i L L i L i L ?????? +=+=+???????????? 【分析】本题需要掌握常见量子算符的对易关系，比如坐标与动量、动量与 动量、角动量与动量，并且有关对易几条性质得知道，比如 ?? ? ???+??????=??????∧∧∧∧∧∧∧∧∧C A B C B A C ,,B A ，，能将复杂的算符用一些简单并且我们所熟知的算符表示出来，并化简得出结果 【题目】4. 利用不确定关系估算线性谐振子的基态能量。 【解题】 2222 (),()x x x p p p =-=- 对线性谐振子 0x p == 2222,x x p p ∴== https://www.360docs.net/doc/752247295.html,/?fromcode=9822 2020年华南理工大学电气工程考研经验分享 相信每一个考研的同学都准备好了悬梁刺股的拼搏劲儿，然而每一件事都是起步最难，考研亦是如此，所以考研该从那开始呢？ ?关于信息的收集（极为重要的一步） 关于院校的选择，首先要知道的就是报考院校的相关消息，比如招多少人，专业课用什么参考书，分数线是多少，报录比，专业课大纲等这些都是必须要搞清楚的。考研是一场信息战，在确定好了专业和院校之后，能否搜集到更多的信息，成为了一个关键。 首先，报考院校官网。这上面会发布大纲、往年报录比、参考书目等一系列重要官方公告。而且每一年或多或少都会有变动，一定要参照最新年份。 其次，相关网站，如研途宝考研网。 ?专业课复习 许多同学也关注一个问题，到底什么时候开始复习专业课？可能因为考的三门课，所以害怕时间太紧不够复习，专业课的最佳复习时间是八月左右，因为数学和专业课都是150分，比重很大，前期重点一直是数学，如果专业课提前的话很可能会影响到数学的复习(当然基础不同的同学还是酌情调整最佳)。 接下来，谈一下电路的复习: 学习电路要踏实的掌握每个知识点，学习指导书的例题、自测题要多看多思考多总结，很有可能第一遍不会做看了答案的题第二次再看的时候会有新的收获，我把电路复习分为三步走： a.基础复习:笔记本中知识点总结，有笔记本的好处是在做题的时候查找翻看熟悉的笔记很有效率，不会出现把课本翻来翻去浪费时间又着急的情况，再一个就是有助于查漏补缺，系统、有条理的梳理与掌握知识点。 b.有自己的错题集，无论什么形式都可以，在你复习第二次的时候就会发现这里几乎涵盖你所有的盲点，不成熟的解题思路，基础不踏实的地方以及第一次复习时遗漏的知识点。 c.做真题:重要的事说三遍：真题务必做！推荐研途宝的《华南理工大学电气工程综合2007-2015考研真题及答案解析》。虽然最近两年开始跟数模电一起考了，但是电路的重点依然不变，只是每个知识点考的概率发生了改变，所以真题非常有参考价值!而且要反复做，反复总结，这个时候就可以完善自己的笔记和错题集，到最后考前冲刺带着这两本就可以了。 电路每个知识点的考察相对偏深，很少会有特别轻易就拿到分数的情况，所以就需要我们更加踏实的复习。而数模电的考察相对较浅，从今年的考试来看，数模电的考察范围比较宽，分数的分布也比较分散，小的填空有很多，分值也很少，但加起来就是大半部分的分值了，所以数模电复习不全面的话后果可想而知了，很多题很简单却不会做就挺惨了，那么要想拿到数模电的分数，就需要大家全面的复习了。 送一句话与大家共勉：“如果不知道自己的选择是否正确，那么你现在唯一能做的就是让你的选择成为正确的！”在此也祝大家取得优异的成绩！ 渤海大学《629量子力学》考研真题详解 2021年渤海大学物理科学与技术学院《629量子力学》考研全套 目录 ?全国名校量子力学考研真题汇编 说明：本科目考研真题不对外公布（暂时难以获得），通过分析参考教材知识点，精选了有类似考点的其他院校相关考研真题，以供参考。 2．教材教辅 ?周世勋《量子力学教程》（第2版）笔记和课后习题（含考研真题）详解?周世勋《量子力学教程》（第2版）配套题库【考研真题精选＋章节题库】说明：以上为本科目参考教材配套的辅导资料。 ? 试看部分内容 绪论 1.1 复习笔记 在十九世纪末、二十世纪初，经典物理取得了巨大的成功，牛顿定律、麦克斯韦方程、热力学和统计力学相继建立并成功应用于物理学研究和工程，但在物理大厦落成的同时，物理学家中的有识之士也意识到了天空中漂浮的乌云。黑体辐射、光电效应和固体的比热等一系类问题是经典物理无法解释的。之后的旧量子论包括玻尔理论、爱因斯坦的光量子和德布罗意波粒二象性假说给物理学的发展带来了希望，它们也为量子力学的发展奠定了基础。现代物理学中的两大支柱（量子力学、相对论）逐步验证并解释物理实验中的现象的同时，量子力学自身也在不断完善，并发展出了电磁场量子化理论、解释光子原子相互作用的量子电动力学、应用于原子中核子相互作用的量子色动力学理论，以及当下试图对引力场解释的超弦理论。所以，不论是为了备考还是为了将来的物理学科研，学习好量子力学是十分重要的。量子力学是现代物理学的基石，也是物理科研必备的工具。 【本章重难点】 1．了解经典物理的成功和所面临的危机，以及量子力学的发展历史； 2．掌握德布罗意波粒二象性关系； 3．熟练运用玻尔-索末菲量子化条件。 一、波粒二象性（见表1-1-1） 根据教育部《华南理工大学关于选拔普通高校优秀考生进入研究生阶段学习的通知》文件精神，结合学校实际，对普通高校毕业生进入硕士阶段学习提出如下要求。 一、报考事项安排 1.每年报考我校的考生很多，要早复习，早准备。按照考试范围复习。 2.我校考生，到学校考试中心，办理内部试卷。 3.每年有很多考生，不知道考试重点范围，不知道考试大纲要求，盲目复习，浪费时间和精力，复习效果很差，影响考试。 4.每年有很多考生，选择错误的复习资料，解题思路及讲解答案都是错误的，具有误导性，不利于复习。 5.学校为考生正确复习，印刷内部试卷。 6.内部试卷：包含考试范围、历年真题、考试题库、内部复习资料。 7.专业课，学校出题。一定要按照内部试卷复习，每年都有原题出现。 8.内部试卷联系QQ363.916.816张老师。学校安排邮寄，具体事项联系张老师。 二、选拔对象条件 1.普通高校本科毕业生，主干课程成绩合格，在校学习期间未受到任何纪律处分。 2.身体健康状况符合国家和学校规定的体检要求。 三、招生专业计划 1.招生要求和专业，详见《教育部选拔普通高等学校本科毕业生进入硕士阶段学习招生及专业总表》。 2.学校计划招收全日制硕士研究生和非全日制硕士研究生，《硕士学位研究生招生专业目录》公布的拟招生人数（含推免生），实际招生人数将根据国家下达我校招生计划、各专业生源情况进行适当调整。我校部分专业将另设计划用于接收调剂生，具体专业及拟招生人数将在初试成绩公布后另行公布。 四、报名资格审核 1.报考考生按照《教育部选拔普通高等学校优秀毕业生进入研究生阶段学习专业对照及考试课程一览表》以下简称《专业对照及考试课程一览表》选择报考专业，并填写《教育部普通高等学校毕业生进入研究生阶段 量子力学知识精要与真题详解，益星学习网可免费下载题库 目录 第一章量子力学的诞生 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第二章波函数与Schr?dinger方程 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第三章一维定态问题 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第四章力学量用算符表达与表象变换 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第五章力学量随时间的演化与对称性 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第六章中心力场 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第七章粒子在电磁场中的运动 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第八章自旋 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第九章力学量本征值问题的代数解法 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第十章定态问题的常用近似方法 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第十一章量子跃迁 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第十二章散射 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 附录 1．南京大学2008年《量子力学》考研试题与答案2．浙江大学2009年《量子力学》考研试题与答案3．武汉大学2007年《量子力学》考研试题与答案4．吉林大学2009年《量子力学》考研试题与答案5．北京师范大学2009年《量子力学》考研试题与答案6．西安交通大学2006年《量子力学》考研试题与答案 《铁磁学》课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称、所属专业、课程性质、学分； 《铁磁学》、磁学专业、专业基础课、5学分 （二）课程简介、目标与任务； 本课程主要介绍磁性的基础理论，以宏观到微观的尺度顺序讨论。首先回顾并加深讨论磁场的产生及磁介质在外加磁场作用下的变化，进而根据这种变化的性质对磁性材料加以分类和表征。第二部分，讨论磁性物质基本互作用能，介绍典型的磁畴结构及磁畴理论，引入畴壁的概念，重点讨论磁畴在外磁场作用下的运动和变化，并简单介绍磁性材料在交变磁场作用下的响应。最后，随着研究尺度向微观的发展，还要介绍各种类型的磁有序以及相关的自发磁化理论。 通过本课程的学习，使学生掌握磁性材料的基本概念、理解磁性和相关磁效应的基本规律、了解磁性的起源和磁性材料的基本应用，为其它磁学专业课的学习和磁学方向的实验研究奠定理论基础。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 《普通物理》、《电动力学》、《量子力学》、《固体物理》， 《普通物理》中涉及真空及介质的恒定磁场、电磁感应、偏振光、原子磁矩等内容是学习本课程的基础，《电动力学》中电磁波在物质中的传播、《量子力学》中的交换相互作用以及《固体物理》的晶体结构等方面的知识是学习本课程之前就需要理解的。 （四）教材与主要参考书。 教材：《磁学及磁性材料导论》，David Jiles著，肖春涛译，兰州大学出版社 参考：《铁磁学》（上、中、下），戴道生等著，科学出版社 二、课程内容与安排 绪论 第一章磁场 第一节磁场的产生 第二节磁场计算 第二章磁化强度和磁矩 第一节磁矩模型 第二节磁场参量 第三节磁路与退磁场 第三章磁性材料 第一节磁性材料的分类 第二节磁性特征量 第三节典型的磁性材料 第四节顺磁性和抗磁性简介 第四章磁特性 第一节磁滞现象 第二节巴克豪森效应 第三节磁致伸缩 第四节磁电阻简介 第五章磁畴 第一节磁畴模型 第二节磁性体中的主要相互作用能量 第三节几种典型的磁畴结构及其分析 第六章磁畴壁 第一节磁畴边界的特性 第二节畴壁分类及畴壁运动 第七章技术磁化过程 第一节可逆畴壁位移磁化 第二节可逆磁矩转动磁化 第三节不可逆壁移及转动磁化 第四节反磁化过程 第五节磁化过程的动态特性 第八章磁有序及自发磁化 第一节抗磁性和顺磁性理论 第二节铁磁性自发磁化理论 第三节反铁磁性和亚铁磁性的自发磁化 第四节磁结构探测及临界特性简介 （一）教学方法与学时分配 采用以课堂讲授为主、结合习题讨论和随堂提问的方法，促进学生认真听讲及课后复习整理。学时分配如下： 绪论（2学时） 第一章（8学时） 第二章（10学时） 第三章（10学时） 第四章（10学时） 第五章（10学时） 第六章（8学时） 第七章（16学时） 第八章（16学时） （二）内容及基本要求 2009-2010学年第1学期考试试题 （A ）卷 课程名称 《 量子力学 》 任课教师签名 出题教师签名 审题教师签名 考试方式 （闭）卷 适用专业 考试时间 （120 ）分钟 一、填空题（25分） 1、(3分)电子被100V 的电压加速，则电子的德布罗意波长为 (电子的质量为9.1×10-31 kg ，电子的电量为1.602×10－19库仑，普朗 克常数 h ＝6.62559×10－34 J ·s)； 2、(4分)力学量A 的本征态为n ψ，相应的本征值为a n ，n=1.2.3 。如果体系处于状态2211ψψψc c +=，则测量A 所得的结果为a 1或a 2，其出现的概率分别为 和 。 3、(2分)若对应于力学量A 的本征值A n 有两个本征函数，则称A ?的本征值A n 是 。 4、(2分)所有可观测量对应的算符均为 算符。 5、(3分)算符2?L 和z L 的共同的本征函数是 。 6、(4分)[] =x n p x , ； 7、(4分)泡利算符与自旋算符之间的关系满足 ；泡利 算符z y x σσσ ???＝ ； 8、(3分)在一三维函数空间，在某一正交归一的基矢下，体系的哈密 顿算符用矩阵?? ?? ? ?????=300021012H 表示。则当测量系统的能量时，能量的可能结果是 。 二、简答题(13分) 1、(7分)什么是波函数的统计解释？量子力学的波函数与声波和光波 的主要区别是什么？ 2、(6分)写出量子力学中的测不准关系。如果两个算符不对易，则这两个算符所代表的力学量能否同时取确定值。 三、证明题(12分) 1、(5分)证明自由粒子平面波函数是动量算符x P ?的本征函数并求本征值。 2、(7分) 证明：在Z L ?的本征态下，0=X L 。 第一章思考题 1．下说法是否正确： （1）量子力学适用于微观体系，而经典力学适用于宏观体系； （2）量子力学适用于不能忽略的体系，而经典力学适用于=可以忽略的体系。 =答：（1）量子力学是比经典力学更为普遍的理论体系，它可以包容整个经典力学体系。 （2）对于宏观体系或可以忽略的体系，并非量子力学不能适用，而是量子力学实际上已经过渡到经典力学，二者相吻合了。 = 2．什么是黑体？ （1）黑颜色的物体。 （2）完全吸收任何波长的外来辐射而无反射的物体。 （3）完全吸收任何波长的外来辐射而无任何辐射的物体。 （4）吸收比为1的物体。 （5）在任何温度下，对入射的任何波长的辐射全部吸收的物体。 答：（4），（5）正确。吸收比α（λ，T ）=1蕴含了任何温度下，对入射的任何波长的辐射α（λ，T ）均为1。 （2）是常见的黑体定义，显然，应加上“在任何温度下”才完整。 3．康普顿效应中入射光子的能量只有部分被电子吸收，这是否意味着光子在相互作用过程中是可分的？ 答：光电效应中，一个电子同时吸收两个光电子的概率非常小，一个电子只吸收一个光子。另外，实测中光电发射没有可分辨出的时间延迟，这说明，电子没有能量的积累过程，即电子吸收一个光子后再吸收一个光子的概率也是非常小的。因而，截止频率的限制是必需的。 4．德布罗意关系式是仅适用与基本粒子如电子、中子之类还是同样适用于具有内部结构的复合体系？ 答：德布罗意关系式是适用于一切物质的普遍关系，是波粒二象性的反映而与物质具体结构无关。因此，不仅适用于基本粒子也适用于具有内部结构的复杂体系。 5．粒子的德布罗意波长是否可以比其本身线度长或短？二者之间是否有必然联系？ 答：由基本假设 λ= p h ，波长仅取决于粒子的动量而与粒子本身线度无必然联系。 6．在电子衍射实验中，单个电子的落点是无规律的，而大量电子的散落则形成了衍射图样，这是否意味着单个粒子呈现粒子性，大量粒子集合呈现波动性？ 考研心得分享1 考研的一段时光，大概是生命中最纯粹的一段时间了。年轻的你们热血沸腾奋斗不息，只为了心中的梦想。 朝阳总是为那些坚持理想而奋斗的人闪耀，月亮也总是为那些勤劳而拼搏的人照明。很高兴能和大家分享我的考研经验。在18考研中，我成功录取到西北大学。 从20__年开始，因为喜欢自己的专业，想学习到底，所以我就萌生了要考研的想法。但由于本科是一所普通院校——山西中医药大学，而且我们是第一届学生，没有学姐学长的意见，所以对要报考哪所高校没有任何的头绪。所幸辅导员给了我们不少建议，加上在网上对各个院校的了解并结合自己的实际情况，我最终选定了西北大学。 一、备考阶段： 我个人是生物技术专业，所以我的考研只需要考英语、政治和两门专业课，所以我的考研是从暑假开始准备的。我的两门专业课是比较可以的，英语政治属于中等水平。 最开始复习的是英语，2017年准备考研时候我报了新东方在线的考研全程班，跟着新东方在线的老师学习单词，跟着田静老师学习语法，跟着道长学习的作文，跟着唐迟、李旭老师学习阅读，在学习英语方面，我的基础并不好，所以先学习了《句句真研》等基础的书，还有道长的45大钻石句型也背了不少遍。到了8月份我开始做了英语真题，发现单词会了也不一定会做题，看着卷子上满满的错题，心态真的好崩溃，这个时候我才开始听了唐迟、李旭老师的阅读，发现做阅读也是很有技巧的，通过几份真题的练习才慢慢提高了做题水平。我坚持每三天背一篇大作文，这个背作文是从暑假开始的，因为经常是背过了一周就忘了，所以一定需要反复重复记忆。 在暑假期间我保持上午学英语，下午看专业课，晚上看政治的习惯。在政治方面，我建议从暑假就开始学习，政治不是说临考试时候背一背就会的，暑假期间我看完马原和毛概的视频，听新东方在线阮晔老师讲的马原，刷一遍课后真题，总结一下原理，马原算是基本过了一遍，听毛概的时候，需要听完背诵一下，毛华南理工大学研究生录取分数线
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