土的三相比例指标

土的比重是多少土的三相物质在体积和质量上的比例关系称为三相比例指标。所谓土的物理性质指标就是表示土中三相比例关系的一些物理量。

土的物理性质指标可以分为两类：

1．必须通过试验测定的，如含水率，密度和土粒比重

2．可以根据试验测定的指标换算的，如孔隙比，孔隙率和饱和度等。

（）-土粒质量()-土中水质量 ()-土的总质量-土粒体积-土中水体积-土中气体积-土中空隙体积V-土的总体积

（1）土的密度（天然密度）：天然状态下，单位体积土的质量，单位为或即：

天然密度变化范围较大。一般粘性土；砂土；腐殖土。天然密度一般用"环刀法"测定，用一个圆环刀（刀口向下）放在削平的原状土样面上，徐徐削去环刀外围的土，边削边压，使保持天然状态的土样压满环刀内，称得环刀内土样质量，求得它与环刀容积之比值即为其密度。

（2）土粒密度（比重）：干土粒质量与其体积之比，即：

土粒相对密度：土粒质量与同体积的4℃时纯水的质量之比，一般用或表示，无量纲。即：式中－土粒密度（）；－纯水在4℃时的密度（单位体积的质量），等于1或者1。

试验测定方法：比重瓶法实际上，土粒比重在数值上就等于土粒密度，但前者无因次。土粒比重决定于土的矿物成分，它的数值一般为2.6－2.8；有机质土为2.4－2.5。同一种类的土，其比重变化幅度很小。土粒比重可在试验室内用比重瓶测定。将置于比重瓶内的土样在105-110℃下烘干后冷却至室温用精密天平测其质量，用排水法测得土粒体积，并求得同体积4℃纯水的质量，土粒质量与其比值就是土粒比重。由于比重变化的幅度不大，通常可按经验数值选用。

土的名称

砂土

粉土

粘质粉土

粘性土

粉质粘土

粘土

土粒比重

2.65－2.69

2.70－2.71

2.71

2.72－2.73

2.74－2.76

（3）土的含水量：土中水的质量与土粒质量之比，一般用表示，以百分数计，即：

含水量是反映土的湿度的一个重要物理指标。天然状态下土层的含水量称天然含水量，其变化范围很大，与土的种类、埋藏条件及其所处的自然地理环境等有关。一般干的粗砂土，其值接近于零，而饱和砂土，可达40%；坚硬的粘性土的含水量约小于30%，而饱和状态的软粘性土（如淤泥），则可达60%或更大。一般说来，同一类土，当其含水量增大时，强度就降低。土的含水量一般用"烘干法"测定。先称小块原状土样的湿土质量，然后置于烘干箱内维持100-105℃烘至恒重，再称干土质量，湿、干土质量之差与干土质量的比值，就是土的含水量。

【课堂讨论】相对密度（比重）与天然密度（重度）的区别

注意：从公式可以看出，对于同一种土，在不同的状态（重度、含水量）下，其比重不

变；

1 土的含水量----土中水的质量与土粒质量之比，以百分数表示：

试验测定方法：烘干法

【讨论】含水量能否超过100％？

----从公式可以看出，含水量可以超出100％。

2、土的饱和密度：土孔隙中充满水时，单位体积质量，即：

式中为水的密度，近似等于。

3、土的有效重度：是扣除浮力以后的固相重力与土的总体积之比（又称为浮重度）

有效密度ρ?：土体中土粒的质量扣除浮力后，即为单位体积中土粒的有效质量，即：

4、土的孔隙比e：是土中孔隙体积与土粒（固相）体积之比，孔隙比用小数表示。即：-土粒比重，－土的干密度－土的天然密度，－土的含水量；－水的密度，近似等于。天然状态下土的孔隙比称为天然孔隙比，它是一个重要的物理性指标，可以用来评价天然土层的密度程度。一般的土是密实的低压缩性土，的土是疏松的高压缩性土。

5、土的孔隙率：土中孔隙所占体积与总体积之比，空隙率用百分数表示。即：一般粘性土的孔隙率为30～60%，无粘性土为25～45%。

6、土的饱和度：土中被水充满的孔隙体积与孔隙总体积之比，，以百分率计，即：－土的干密度；－水的密度，近似等于；－含水量；－孔隙率；－孔隙比。饱和度可以反映土的干湿程度，砂土根据饱和度Sr的指标值分为稍湿、很湿与饱和三种湿度状态，其划分标准见下表：

砂土湿度状态

稍湿

很湿

饱和

饱和度Sr（%）

Sr≤50

5080

【讨论】孔隙比、孔隙率、饱和度能否超过1或100％？

已知：（），Gs或（相对密度），----→e，n，Sr，sat（sat），d（d），等的表达式。

推导间接指标的关键在于：熟悉各个指标的定义及其表达式，能熟练利用土的三相简图。

推导公式主要步骤：

①利用VS作为未知数，将土的三相图中的各相物质的质量用（），Gs或（相对密度），和VS 表示出来，填在图中；

②先将孔隙比e的表达式求出来，然后将其它指标用（）， Gs，和e来表达。

依上图，将m＝（1＋）Gs Vs和V＝（1＋e）Vs代入中可得：

注意：此时e已是“已知”的指标。根据各间接指标的定义，利用三相简图可求得：

①或

②，

③或

④或

⑤

【课堂思考】可否用其它简洁方法上述推导公式？如令Vs＝1。

【课堂先自习例题后讲解】

【例1－1】某土样经试验测得何种为100cm3，湿土质量为187g，烘干后，干土质量为

167 g。若土粒的相对密度Gs为2.66，试求该土样的含水量、密度、重度、干重度d、孔隙比ｅ、饱和重度sat和有效重度＇。

解题思路：利用定义先求，，，后根据公式求相关指标。

【例2－1】某完全饱和粘性土的含水量为=40%，土粒相对密度Gs =2.7，试按定义求土的孔隙比ｅ和填密度。

解题思路：

①本题给出的条件是饱和土----→Sr＝100％

②利用三相图求出各相的质量和体积

③用定义求出e和d。

【现场提问答疑】

【本次课小结】

1．各指标的定义；

2．利用三相图进行指标间的相互换算。

【复习思考】

1．在土的三相比例指标中，哪些指标是直接测定的？用何方法？2．在三相比例指标中，哪些指标的数值可以大于1，哪些不行？【课后作业】