ARCGIS10.0 定义投影及配准
一定义投影及坐标系
1选择工具条中的Data Management Tools--Projection and
Transformation—Raster—Define Projection (这是栅格数据的投影，如果定义矢量栅格数据的投影则选择Feature)
2点击Select选择需要的地理或投影坐标，或者选择Import 直接导入与已知图层一致的投影和坐标
一.
3 然后在图层的Layers 右键单击选择属性中的General选择度分秒为单位：
（这样Layers下的图层单位全变为度分秒，不要在单个图层下定义单位）
二影像配准方法
地图配准可分为影像配准和空间配准。影像配准的对象是raster图，譬如TIFF图。配准后的图可以保存为ESRI GRID, TIFF,或ERDAS IMAGINE格式。空间配准（Spatial Adjustment)是对矢量数据配准。下面简单的介绍影像配准的第一种方法：
1、加载地形图；
2、在工具栏处右键单击，调出Georeferencing(影像配准）工具条
3、单击Add Control Point ,选择控制点（控制点选取要尽量均匀、对称）并右键单击，弹出输入x,y坐标对话框，如下；
4、输入控制点，并依次在选择多个控制点；
5、如下图，单击下拉菜单中的updisplay即可实现配准；
6、单击Rectify,并进行存储路径设置，单击确定即可得到配准之后的影像。
生成的Default.gdb文件中的zhengzhoudhi1既是配准后的图像
投影原理应用
情境二：制图标准应用训练子情境二：投影原理应用 一、投影的概念 在日常生活中，人们经常可以看到，物体在阳光或灯光的照射下，就会在地面或墙面上留下影子。这种影子的内部灰黑一片，只能反映物体外形的轮廓，而上部形状则被黑影所代替，不能表达物体的本来面目，如图a所示。 人们对自然界的这一物理现象加以科学的抽象和概括，把光线抽象为投影线，把物体抽象为形体（只 研究其形状、大小、位置，而不考虑它的物理性质和化学性质的物体），把地面抽象为投影面，即假设光线能穿透物体，而将物体表面上的各个点和线都在承接影子的平面上落下它们的影子，从而使这些点、线的影子组成能够反映物体形状的“线框图”，如图b所示。我们把这样形成的“线框图”称为投影。 把能够产生光线的光源称为投影中心，光线称为投影线，承接影子的平面称为投影面。这种把空间形体转化为平面图形的方法称为投影法。 要产生投影必须具备：投影线、形体、投影面。这就是投影的三要素。
1、投影的分类 根据投影线之间的相互关系，可将投影分为中心投影和平行投影。 1）中心投影 当投影中心S在有限的距离内，所有的投影线都交汇于一点，这种方法所产生的投影，称为中心投影，如图所示。 2）平行投影 把投影中心S移到离投影面无限远处，则投影线可视为互相平行，由此产生的投影称为平行投影。平行投影的投影线互相平行，所得投影的大小与物体离投影中心的距离无关。
根据投影线与投影面之间的位置关系，平行投影又分为斜投影和正投影两种：投影线与投影面倾斜时称为斜投影，如图a所示。投影线与投影面垂直时称为正投影，如图b所示。 a b 二、正投影法基本原理 工程上绘制图样的方法主要是正投影法。这种方法画图简单，画出的图形真实，度量方便，能够满足设计与施工的需要。 用一个投影图来表达形体的形状是不够的。如下图所示，四个形状不同的物体在投影面H上具有相同的正投影，单凭这个投影图来确定物体的唯一形状，是不可能的。 如果对一个较为复杂的形体，只向两个投影面做投影时，其投影就只能反映它两个面的形状和大小，
投影定义与坐标转换
GIS/RS在地理学中的应用 一、作业题目：基础03 坐标定义与投影变换 时间：2018 年9 月20 日 一、作业内容及要求概述 基础03 坐标定义与投影变换 1.数据文件 ① idll.shp，（Idaho 州的轮廓图） ② stationsll.shp，（Idaho 州的滑雪道） ③ snow.txt，（Idaho 州 40 个滑雪场的经纬度值） 2．GIS操作 ①按要求更改文件投影的 ②给文件定义投影 ③用经纬度信息文本生成指定投影地点分布图 3. 作业报告总结以下内容 ①将 idll.shp 的投影变换为Idaho 州横轴麦卡托坐标系（ Idaho Transverse Mercator, IDTM）IDTM参数设置如下： Projection Transverse Mercator Datum NAD83 Units meters Parameters scale factor: 0.9996 central meridian: -114.0 reference latitude: 42.0
false easting: 2,500,000 false northing: 1,200,000 ②将IDTM坐标系统应用到stationsll.shp 上 用snow.txt 生成一个UTM投影（Nad 1983UTM Zone11N）的滑雪场分布图 二、工作方法及技术流程 （思路、方法、主要操作步骤、技术流程等） ①将 idll.shp 的投影变换为Idaho 州横轴麦卡托坐标系 1：右键单击属性，查看idll属性其坐标系统信息。元数据页中坐标系统已经为GCS_North_American_1927 2：接下来将idll.shp投影到IDTM坐标系统。在ArcToolbox中Data Manager Tools =>Projections and Transformations=>Features=>Project
在Arcgis中配准遥感图像
图像 在ArcGIS中配准（TIF、JPEG）栅格图像 在ArcGIS中配准（TIF、JPEG）栅格图像最好不要压缩，越精确地图的矢量化原精确，使用ArcGIS 9.2 Desktop完成。 栅格图像的校正和坐标系确定 启动ArcMap，新建一个新工程，右键Layers选择Add Data…添加TIF图像，将出现如下提示（如果提示无法加载rester data时请安装ArcGIS Desktop SP3补丁），单击Yes确定，加载图像后提示图像没有进行配准，确定然后配准图像。 图像加载后即可看到图像内容，右键工具栏打开Georeferencing工具条，进行图像的配准工作，在配准之前最好先保存工程。 在File菜单下打开Map Properties编辑地图属性，Data Source Options可设置保存地图文件的相对路径和绝对路径。（这里选择相对路径以确保将工程复制到其他机器可用）。 配准前要先读懂地图，望都县土地利用现状图采用1954北京坐标系，比例尺1:40000，查阅河北省地图发现望都县位于东经115度附近，那么按6度分带属于20带中央经线117度，按3度分带属于38带。从图框看到的公里数发现没有带号，应该是公里数。 这里只找了4个点进行配置（可以找更多的点），从左到右从下到上，逆时针编号为1、2、3、4；在ArcMap中单击Georefercning工具条上的Add Control Ponit工具（先掉Auto Adjuest 选项），添加4个点控制点。 然后编辑Link Table中的4个控制点的代表的公里数，然后单击“Georeferecning下拉菜单的Auto Adjuest”图像即进行校正这时可看到参差值这里是0.00175（Total RMS）非常小说明配准较为精确。单击Save按钮可将控制点信息保存到文件，单击Load按钮可从文件加载控制点坐标。 给校准后的地图选择适合的坐标系，右键Layers打开Properties对话框属性对话框选择投影坐标系，（Prokected Coordinate Systems）展开Predefined/ Prokected Coordinate Systems/Gauss Kruger/Beijing 1954下找Beijing 1954 GK Zone 20坐标系（高斯克里克投影20带无带号），单击确定保存工程；这时配准工作即完成，在状态栏就可以看到正确的坐标单位了。 最后保存校正重新生成采样数据，单击“Georeferencing”工具条的“Rectify”菜单矫正并
地图投影的概念
地图投影的概念 我们可以用一个特定的旋转椭球体面或球面代替地球的自然表面。但是，无论是椭球面或球面均为不可展平的曲面，即不能无裂隙、无重叠地描绘在地图平面上。就像桔皮剥下平铺在平面上，必然产生裂隙一样，如果硬将地球表面展成平面，也不可避免地会产生裂隙或重叠。 人们研究地球及地理环境时往往将其缩小数千万倍制成地球仪，我们研究如何把椭球体表面描写在平面上时，也不妨借助地球仪。假定按相同经差（例如30°）沿经线将地球仪切成若干等分，如图1。我们在一个极点将各等分结合平展在纸面上，则产生了裂隙。这些裂隙随着离开原点距离的增大而增大。假定仍按上述方法切割等分地球仪，如图2，我们在南北纬30°纬线上将各部分结合平展在纸面上，则既产生裂隙又产生重叠。在30°纬线以内，随着离该纬线的距离加大重叠度加大，在30°纬线以外，随着离纬线的距离加大裂隙加大。倘若按相同纬差沿纬线将地球仪切成若干等份，再将各等分沿同一条经线切开，如图3，我们沿某一经线将各部分结合平展在纸面上，同样产生裂隙，图1这些裂隙随着离结合经线距离的增大而增大。 图1 图2 众所周知，地图上一般不允许出现裂隙和重叠。为了消除地图上的裂隙和重叠，实现地球表面在地图上的正确描写，早在公元前600多年，希腊天文学家塞利斯就研制出日晷投影——球心方位投影编制天体图；在公元前200多年亚历山大天文学和地理学家埃拉托色尼研制出正轴等距投影编制世界图。随着社会生产及科学技术的进步，地图学不断发展，科学家们又探求了许多新的投影，以适用于不同内容、不同 用途、不同比例尺地图的需要。 要把它们绘制成地图，首先要将球面上的经纬线 展绘到平面上，然后按地理事物的坐标转绘到相应格 网中而构成地图。由此可见，经纬网在绘制地图的过 程中具有“骨架”作用。地图投影就是研究球面上经 纬网展绘到平面上的数学方法。 地图投影学是地图学的一个分支学科，它研究地 图投影的理论、方法、应用和变换等，也称为数学制 图学。图3 数学上“投影”是不同曲面之间点与点的对应关系。地图投影实质上是在地球面和平面之间建立这种关系。如图4，设球面上点A（、λ）投影后对应于平面上点A'（x、y），则A 与A'的坐标之间存在函数关系：
地图投影的基本问题
3．地图投影的基本问题 3．1地图投影的概念 在数学中，投影（Project）的含义是指建立两个点集间一一对应的映射关系。同样，在地图学中，地图投影就是指建立地球表面上的点与投影平面上点之间的一一对应关系。地图投影的基本问题就是利用一定的数学法则把地球表面上的经纬线网表示到平面上。凡是地理信息系统就必然要考虑到地图投影，地图投影的使用保证了空间信息在地域上的联系和完整性，在各类地理信息系统的建立过程中，选择适当的地图投影系统是首先要考虑的问题。由于地球椭球体表面是曲面，而地图通常是要绘制在平面图纸上，因此制图时首先要把曲面展为平面，然而球面是个不可展的曲面，即把它直接展为平面时，不可能不发生破裂或褶皱。若用这种具有破裂或褶皱的平面绘制地图，显然是不实际的，所以必须采用特殊的方法将曲面展开，使其成为没有破裂或褶皱的平面。 3．2地图投影的变形 3．2．1变形的种类 地图投影的方法很多，用不同的投影方法得到的经纬线网形式不同。用地图投影的方法将球面展为平面，虽然可以保持图形的完整和连续，但它们与球面上的经纬线网形状并不完全相似。这表明投影之后，地图上的经纬线网发生了变形，因而根据地理坐标展绘在地图上的各种地面事物，也必然随之发生变形。这种变形使地面事物的几何特性（长度、方向、面积）受到破坏。把地图上的经纬线网与地球仪上的经纬线网进行比较，可以发现变形表现在长度、面积和角度三个方面，分别用长度比、面积比的变化显示投影中长度变形和面积变形。如果长度变形或面积变形为零，则没有长度变形或没有面积变形。角度变形即某一角度投影后角值与它在地球表面上固有角值之差。 1）长度变形 即地图上的经纬线长度与地球仪上的经纬线长度特点并不完全相同，地图上的经纬线长度并非都是按照同一比例缩小的，这表明地图上具有长度变形。 在地球仪上经纬线的长度具有下列特点：第一，纬线长度不等，其中赤道最长，纬度越高，纬线越短，极地的纬线长度为零；第二，在同一条纬线上，经差相同的纬线弧长相等；第三，所有的经线长度都相等。长度变形的情况因投影而异。在同一投影上，长度变形不仅随地点而改变，在同一点上还因方向不同而不同。 2）面积变形 即由于地图上经纬线网格面积与地球仪经纬线网格面积的特点不同，在地图上经纬线网格面积不是按照同一比例缩小的，这表明地图上具有面积变形。 在地球仪上经纬线网格的面积具有下列特点：第一，在同一纬度带内，经差相同的网络面积相等。第二，在同一经度带内，纬线越高，网络面积越小。然而地图上却并非完全如此。如在图4-9-a上，同一纬度带内，纬差相等的网格面积相等，这些面积不是按照同一比例缩
地理信息系统软件与应用实验报告-影像配准及矢量化
本科实验报告 课程名称：地理信息系统软件与应用 实验项目：影像配准及矢量化 实验地点：地学楼测绘科学与技术系实验中心专业班级：地信1201学号：201200 学生姓名： 指导教师：侯莉琴 2014年11月10日
一、实验目的 1、利用影像配准(Georeferencing) 工具进行影像数据的地理配准 2、编辑器的使用（点要素、线要素、多边形要素的数字化）。 3、熟悉GRAMIN GPS手持机的基本使用方法。 二、实验原理 影像配准工具用于栅格数据的空间位置匹配。栅格数据一般来源于扫描地图、航摄及卫星影像。地图坐标系通过地图投影来定义。对栅格数据集进行地理匹配时，将使用地图坐标确定其位置并指定数据框的坐标系。 三、实验数据 昆明市西山区普吉地形图1:10000 地形图――70011-1.Tif 昆明市旅游休闲图.jpg (扫描图) 四、实验步骤 1、打开ArcMap，添加“影像配准”工具栏。 2、把需要进行配准的影像—70011-1.TIF增加到ArcMap中
3、在”Georeferencing”工具栏上，点击“添加控制点”按钮, 使用该工具在扫描图上精确到找一个控制点点击，然后鼠标右击输入该点实际的坐标位置，用相同的方法，在影像上增加多个控制点，输入它们的实际坐标。点击“影像配准”工具栏上的“查看链接表”按钮，检查控制点的残差和RMS，删除残差特别大的控制点并重新选取控制点，转换方式设定为“二次多项式，保存控制点 4、在“Georeferencing”菜单下，点击“Update”。执行菜单命令“视图”－“数据框属 性”，设定数据框属性
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投影法的基本概念
第一节投影法的基本概念 在工程技术中，人们常用到各种图样，如机械图样、建筑图样等。这些图样都是按照不同的投影方法绘制出来的，而机械图样是用正投影法绘制的。 1、投影法的概念 举例：在日常生活中，人们看到太阳光或灯光照射物体时，在地面或墙壁上出现物的 影子，这就是一种投影现象。我们把光线称为投射线(或叫投影线)，地面或墙壁称为投影面，影子称为物体在投影面上的投影。 下面进一步从几何观点来分析投影的形成。设空间有一定点S和任一点A，以及不通过点S和点A的平面P，如图所示，从点S经过点A作直线SA，直线SA必然与平面P相交于一点a，则称点a为空间任一点A在平面P上的投影，称定点S为投影中心，称平面P为投影面，称直线SA为投影线。据此，要作出空间物体在投影面上的投影，其实质就是通过物体上的点、线、面作出一系列的投影线与投影面的交点，并根据物体上的线、面关系，对交点进行恰当的连线。 如图所示，作△ABC在投影面P上的投影。先自点S过点A、B、C分别作直线SA、SB、SC与投影面P的交点a、b、c，再过点a、b、c作直线，连成△abc ，△abc即为空间的△ABC在投影面P上的投影。 上述这种用投射线（投影线）通过物体，向选定的面投影，并在该面上得到图形的方法称为投影法。 投影法的概念中心投影法 2、投影法的种类及应用 （1）中心投影法 投影中心距离投影面在有限远的地方，投影时投影线汇交于投影中心的投影法称为中心投影法，如图所示。 缺点：中心投影不能真实地反映物体的形状和大小，不适用于绘制机械图样。 优点：有立体感，工程上常用这种方法绘制建筑物的透视图。 （2）平行投影法 投影中心距离投影面在无限远的地方，投影时投影线都相互平行的投影法称为平行投影法，如图所示。 根据投影线与投影面是否垂直，平行投影法又可以分为两种： 1）斜投影法——投影线与投影面相倾斜的平行投影法，如图所示。 2）正投影法——投影线与投影面相垂直的平行投影法，如图所示。
全息投影定义、原理及分类介绍
全息投影定义、原理及分类介绍 在科技快速发展的今天，人们对视觉要求越来越高，由此能实现裸眼立体3D 显示的全息投影技术的应用也是越来越多，在给人们带来新鲜有趣的视觉体验的同时，也为众多商家提供新的宣传营销方式，打开市场新大门。 全息投影技术在展览展示方式，采用全息投影技术的全息成像柜可以使立体影像不借助任何屏幕或介质而直接悬浮在设备外的自由空间，任意角度看都是三维影像展现。产品种类多样分有全息展示柜、180度全息展示柜、270度全息展示柜、360度全息展示柜、全息金字塔、大中小型全息金字塔定制、全息投影设备、3D投影成像设备、全息玻璃柜等，可根据用户使用需求使用场地进行定制。未来全息投影技术市场发展潜力将是无可估量的。 一、什么是全息投影全息投影技术是近些年来流行的一种高科技技术，它是采用一种国外进口的全息膜配合投影再加以影像内容来展示产品的一种推广手段。它提供了神奇的全息影像，可以在玻璃上或亚克力材料上成像。这种全新的互动展示技术将装饰性和实用性融为一体，在没有图像时完全透明，给使用者以全新的互动感受，成为当今一种最时尚的产品展示和市场推广手段。全息投影设备包括：全息投影仪，全息投影幕，全息投影膜，全息投影内容制作等。航天科工数字展示事业部提供3D全息投影成像系统项目策划、3D全息投影成像展示内容制作、 二、全息技术的原理全息投影技术是利用干涉和衍射原理记录并再现物体真实的三维图像的记录和再现的技术。 其第一步是利用干涉原理记录物体光波信息，此即拍摄过程：被摄物体在激光辐照下形成漫射式的物光束；另一部分激光作为参考光束射到全息底片上，和物光束叠加产生干涉，把物体光波上各点的位相和振幅转换成在空间上变化的强度，从而利用干涉条纹间的反差和间隔将物体光波的全部信息记录下来。记录着干涉条纹的底片经过显影、定影等处理程序后，便成为一张全息图，或称全息照片；其第二步是利用衍射原理再现物体光波信息，这是成象过程：全息图犹如一个复杂的光栅，在相干激光照射下，一张线性记录的正弦型全息图的衍射光波一般可给出两个象，即原始象（又称初始象）和共轭象。再现的图像立
(整理)实验二 地图配准.
实验二地图配准 地图配准是地图数据采集的一个重要步骤，它是通过参考数据集（图层）对配准数据集（图层）进行空间位置纠正和变换的过程，是配准后地图数字化结果能够与其他现有数据进行叠加分析的关键。 本章首先简单介绍地图分幅、编号、地图投影、地图要素等基础知识，再以对扫描的地形图配准为实例，介绍SuperMap GIS 6R软件的配准的基本原理及操作方法。通过本章的学习，使读者能够理解地图配准基本原理，掌握SuperMap GIS 6R进行地图配准的方法。 2.1 地图分幅与编号 我国基本比例尺的地形图包括1：5000、1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万、1：25万、1：50万、1：100万共8种不同比例尺的图框。基本比例尺地图以经纬线分幅制作，它们以1：100万地图为基础，按规定的经差和纬差采用逐次加密划分方法划分图幅。这样不同比例尺的图幅将1：100万的图幅划分成若干行和列，使相邻比例尺地图的经纬差、行列数和图幅数成简单的倍数，如表3.1所示。 我国的1:100万地形图的分幅按照国际1:100万的地图分幅标准进行。每幅1:100万地图包括的范围为纬差4°、经差6°。从地球赤道起，向两极每纬度4°为一行，依次以拉丁字母A，B，C，…，V表示；从经度180°起，自西向东每经度6°为一列，依次以阿拉伯数字1，2，3，…，60表示。每幅1：100万地图的编号由该图幅所在的行号（字符妈）
2.2 地图投影 地图配准是为了使得影像数据可以和GIS矢量数据集成在一起，而为影像数据指定一个参考坐标系的过程，因此在学习如何进行地图配准之前，本节有必要对我国常用的地图投影及SuperMap GIS 6R中坐标系类型、投影设置等内容进行介绍。 2.2.1 我国常用地图投影 1、高斯—克吕格投影 （1）基本概念 如图3.1所示，假想有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线（此子午线称为中央子午线或轴子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面，如图3.2所示，此投影为高斯投影。高斯投影是正形投影的一种。 图3.1 高斯投影示意图3.2 中央子午线附近投影示意（2）分带投影 由于高斯—克吕格投影中变形随着离中央经线的距离增大而递增，为了使投影的变形不致过大，所以采用分带投影。我国的1：2.5万~1：50万地形图采用6°分带；1：1万及更大比例尺图采用3°分带。6°分带是从零子午线起，每隔6°为一带，全球共分为60个6°带。3°分带是从1°30′起，每隔3°为一带，全球共分为120个3°带。 高斯投影6°带：自0°子午线起每隔经差6°自西向东分带，依次编号1,2,3….。我国6°带中央子午线的经度，由75°起每隔6°至135°，共计11带（13~23带），带号用n 表示，中央子午线的经度用L0表示，它们的关系式L0=6n-3。 高斯投影3°带：它的中央子午线一部分同6°带中央子午线重合，一部分同6°带的分界子线重合，如用nˊ表示3°带的带号，L表示3°带中央子午线经度，它们的关系L=3n ˊ，我国3°带共计22带（24~45带）。如图3.3所示为6°带与3°带投影示意图。
投影的基本知识
第2章 投影的基本知识 2．1投影法概述 2．1．1投影的概念 在日常生活中，人们经常可以看到，物体在日光或灯光的照射下，就会在地面或墙面上留下影子，如图2-1a 所示。人们对自然界的这一物理现象经过科学的抽象，逐步归纳概括，就形成了投影方法。在图2-1b 中，把光源抽象为一点，称为投射中心，把光线抽象为投射线，把物体抽象为形体（只研究其形状、大小、位置，而不考虑它的物理性质和化学性质的物体），把地面抽象为投影面，即假设光线能穿透物体，而将物体表面上的各个点和线都在承接影子的平面上落下它们的投影，从而使这些点、线的投影组成能够反映物体形状的投影图。这种把空间形体转化为平面图形的 a)影子 b)投影 a)影子 b)投影 图2-1 影子与投影 要产生投影必须具备：投射线、形体、投影面，这是投影的三要素。 2．1．2投影的分类 根据投射线之间的相互关系，可将投影法分为中心投影法和平行投影法。 1．中心投影法 当投射中心S 在有限的距离内，所有的投射线都汇交于一点，这种方法所得到的投影，称为中心投影，如图2-2所示。在此条件下，物体投影的大小，随物体距离投射中心S 及投影面P 的远近的变化而变化，因此，用中心投影法得到物体的投影不能反映该物体真实形状和大小。 图2-2 中心投影 2．平行投影法
把投射中心S 移到离投影面无限远处，则投射线可看成互相平行，由此产生的投影称为平行投影。因其投射线互相平行，所得投影的大小与物体离投影中心及投影面的远近均无关。 在平行投影中，根据投射线与投影面之间是否垂直，又分为斜投影和正投影两种：投射线与投影面倾斜时称为斜投影，如图2-3a 所示；投射线与投影面垂直时称为正投影，如图2-3b 所示。 a)斜投影法 b)正投影法 a)斜投影法 b)正投影法 图2-3 平行投影 2．1．3平行投影的特性 1．同素性 在通常情况下，直线或平面不平行（垂直）于投影面，因而点的投影仍是点，直线的投影仍是直线。这一性质称为同素性。 2．显实性（真形性） 当直线或平面平行于投影面时，它们的投影反映实长或实形。如图2-4a 所示，直线AB 平行于H 面，其投影ab 反映AB 的真实长度，即ab=AB 。如图2-4b 所示，平面ABCD 平行于H 面，其投影反映实形，即三角形abc ≌三角形ABC 。这一性质称为显实性。 a) b) a) b) 图2-4 平行投影的显实性 3．积聚性 当直线或平面平行于投射线（同时也垂直于投影面）时，其投影积聚为一点或一直线。这样的投影称为积聚投影。如图2-5a 所示，直线AB 平行于投影线，其投影积聚为一点a(b)；如图2-5 b 所示；平面三角形ABC 平行于投影线，其投影积聚为一直线ac 。投影的这种性质称为积聚性。
向量的数量积——数量积的投影定义(含数量积综合练习题)
向量的数量积——数量积的投影定义 一、基础知识 1、向量的投影： （1）有向线段的值：设有一轴l ，AB 是轴上的有向线段，如果实数λ满足AB λ=，且当AB 与轴同向时，0λ>，当AB 与轴反向时，0λ<，则称λ为轴l 上有向线段 AB 的值。 （2）点在直线上的投影：若点A 在直线l 外，则过A 作'AA l ⊥于'A ，则称'A 为A 在直线l 上的投影；若点A 在直线l 上，则A 在A 在直线l 上的投影'A 与A 重合。所以说，投影往往伴随着垂直。 （3）向量的投影：已知向量,a b ，若a 的起点,A B 在b 所在轴l （与b 同向）上的投影分别为'',A B ，则向量''A B 在轴l 上的值称为a 在b 上的投影，向量''A B 称为a 在 b 上的投影向量。 2、向量的投影与向量夹角的关系：通过作图可以观察到，向量的夹角将决定投影的符号，记θ为向量,a b 的夹角 （1）θ为锐角：则投影（无论是a 在b 上的投影还是b 在a 上的投影）均为正 （2）θ为直角：则投影为零 （3）θ为钝角：则投影为负 3、投影的计算公式：以a 在b 上的投影λ为例，通过构造直角三角形可以发现 （1）当θ为锐角时，cos b λθ=，因为0λ>，所以cos b λθ=
（2）当θ为锐角时，()cos cos b b λπθθ=-=-，因为0λ<，所以cos b λθ-=-即cos b λθ= （3）当θ为直角时，0λ=，而cos 0θ=，所以也符合cos b λθ= 综上可得：a 在b 上的投影cos b λθ=，即被投影向量的模乘以两向量的夹角 4、数量积与投影的关系（数量积的几何定义）： 向量,a b 数量积公式为cos a b a b θ?=，可变形为() cos a b a b θ?=?或 () cos a b b a θ?=?，进而与向量投影找到联系 （1）数量积的投影定义：向量,a b 的数量积等于其中一个向量的模长乘以另一个向量在该向量上的投影，即a b a b b λ→?=?（记a b λ→为a 在b 上的投影） （2）投影的计算公式：由数量积的投影定义出发可知投影也可利用数量积和模长进行求解： a b a b b λ→?= 即数量积除以被投影向量的模长 5、数量积投影定义的适用范围：作为数量积的几何定义，通常适用于处理几何图形中的向量问题 （1）图形中出现与所求数量积相关的垂直条件，尤其是垂足确定的情况下（此时便于确定投影），例如：直角三角形，菱形对角线，三角形的外心（外心到三边投影为三边中点） （2）从模长角度出发，在求数量积的范围中，如果所求数量积中的向量中有一个模长是定值，则可以考虑利用投影，从而将问题转化为寻找投影最大最小的问题 二、典型例题：
人教版地理高二选修7第二章第一节地图和地图投影A卷
人教版地理高二选修7第二章第一节地图和地图投影A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共15题；共36分) 1. （2分） GIS中，不同类型的地理空间信息储存在不同的图层上。叠加不同的图层可以分析不同要素间的相互关系。 城市交通图层与城市人口分布图层的叠加，可以（）。 A . 为商业网点选址 B . 分析建筑设计的合理性 C . 计算城市水域面积 D . 估算工农业生产总值 【考点】 2. （2分）湖水、长江水、黄河水三种含沙量水体反射光谱曲线图，关于图示信息的叙述，正确的是（）。 A . 分析使用的地理信息技术是GIS B . ①②曲线对应的是湖水、黄河水 C . 0.7波长λ／μm的反射率区分度最大 D . 含沙量与反射率呈正相关 【考点】 3. （2分）两颗卫星同时运行，每隔九天可以覆盖地球一遍，说明遥感技术 A . 受地面限制条件少 B . 测量范围小、距离远 C . 手段多，获得信息量大 D . 获得资料速度快、周期短 【考点】 4. （2分）有关遥感技术的叙述，不正确的是（）。
A . 遥感的关键装置是传感器 B . 遥感技术的主要环节是目标物→传感器→成果 C . 飞机遥感图像分辨率比卫星对地物的分辨率高 D . 遥感技术能在短时间内获得全面资料，以便及时安全安排防灾、救灾工作 【考点】 5. （2分）下列说法不正确的是否（）。 A . GIS技术是地图的延伸 B . RS技术是地图的延伸 C . GPS技术可为用户提供精确的三维坐标 D . GIS技术可分析、处理GPS技术及GPS技术提供的图像和数据 【考点】 6. （2分） GIS是用于空间分析的计算机系统，某中学地理小组将它作于课题研究。据此回答： 华北平原地势平坦开阔，土壤深厚肥沃，夏季高温多雨，适宜冬小麦和玉米轮作。若该结论是通过GIS而得到的，那么这属于下列GIS能解决的哪一类问题（） A . 趋势分析 B . 模式分析 C . 与分布、位置有关的基本问题 D . 模拟问题 【考点】 7. （2分）下列关于电子地图的说法，正确的是（） A . 制作所有地图都需要电子地图作底图 B . 外出学习或旅行，可以先在电子地图上查找出行路线 C . 电子地图可以完全代替纸质地图 D . 电子地图就是分层设色地形图 【考点】 8. （4分）在遥感技术中，可以根据植物的反射波谱特征判断植物的生长状况。
地图投影的基本理论
第一节地图投影的概念与若干定义 一、地图投影的产生 我们了解地球上的各种信息并加以分析研究，最理想的方法是将庞大的地球缩小，制成地球仪，直接进行观察研究。这样，其上各点的几何关系——距离、方位、各种特性曲线以及面积等可以保持不变。 一个直径30厘米的地球仪，相当于地球的五千万分之一；即使直径1米的地球仪，也只有相当于地球的一千三百万分之一。在这一小的球面上是无法表示庞大地球上的复杂事物。并且，地球仪难于制作，成本高，也不便于量测使用和携带保管。 通过测量的方法获得地形图，这一过程，可以理解为将测图地区按一定比例缩小成一个地形模型，然后将其上的一些特征点（测量控制点、地形点、地物点）用垂直投影的方法投影到图纸（图4－1）。因为测量的可观测范围是个很小的区域，此范围内的地表面可视为平面，所以投影没有变形；但对于较大区域范围，甚至是半球、全球，这种投影就不适合了。 由于地球（或地球仪）面是不可展的曲面，而地图是连续的平面。因此，用地图表示地球的一部分或全部，这就产生了一种不可克服的矛盾——球面与平面的矛盾，如强行将地球表面展成平面，那就如同将桔子皮剥下铺成平面一样，不可避免地要产生不规则的裂口和褶皱，而且其分布又是毫无规律可循。为了解决将不可展球面上的图形变换到一个连续的地图平面上，就诞生了“地图投影”这一学科。 二、地图投影的定义 鉴于球面上任意一点的位置是用地理坐标（）表示，而平面上点的位置是用直角坐标（X,Y）或极坐标（）表示，因此要想将地球表面上的点转移到平面上去，则必须采用一定的数学方法来确定其地理坐标与平面直角坐标或极坐标之间的关系。这种在球面与平面之间建立点与点之间对应函数关系的数学方法，称为地图投影。 三、地图投影的实质 球面上任一点的位置均是由它的经纬度所确定的，因此实施投影时，是先将球面上一些经纬线的交点展绘在平面上，并将相同经度、纬度的点分别连成经线和纬线，构成经纬网；然后再将球面上的点，按其经纬度转绘在平面上相应位置处。由此可见，地图投影的实质就是将地球椭球体面上的经纬网按照一定的数学法则转移到平面上，建立球面上点（）与平面上对应点之间的函数关系。 这是地图投影的一般方程式，当给定不同的具体条件时，就可得到不同种类的投影公式，依据各自公式将一系列的经纬线交点（）计算成平面直角坐标系（X，Y），并展绘在平面上，连各点得经纬线得平面表象（图4－2）。经纬网是绘制地图的“基础”，是地图的主要数学要素。 四、地图投影的基本方法 （一）几何透视法 系利用透视关系，将地球表面上的点投影到投影面上的一种投影方法。例如，我们假设地球按比例缩小成一个透明的地球仪般球体，在其球心、球面或球外安置光源，将透明球体上的经纬线、地物和地貌投影到球外的一个平面上，所形成的图形，即为地图。 图4－3即是将地球体面分别投影在平面和圆柱体面上的透视投影示意图。几何透视法只能解决一些简单的变换问题，具有很大的局限性，例如，往往不能将全球投影下来。随着数学分析这一学科的出现，人们就普遍采用数学分析方法来解决地图投影问题了。（二）数学解析法 在球面与投影平面之间建立点与点的函数关系（数学投影公式），已知球面上点位的地理坐标，根据坐标转换公式确定在平面上的对应坐标的一种投影方法。
地图配准与投影说明含示例
地图配准与投影说明 本文采用的实例为四川省小鱼洞地区地形图，该图跨越了1:5万标准图幅中的中坝，大宝山等四幅，情况较为特殊。实际操作时，应该生成地图所涉及到图幅的全部标准图框，以将整个地形图涵盖进去，并在误差校正过程中尽可能取多的控制点，确保地图配准的精度。 由于本文旨在演示配准与投影的步骤与方法，简明起见，只生成中坝一幅标准图框，并只选取少量控制点，故必然会有一定误差。特此说明。 一．生成标准图框 操作步骤：实用服务--投影变换--系列标准图框--生成1:5万图框（中坝）
生成的标准图框：
二误差校正（多种方法） 误差校正的关键是采集控制点，实际工作中为了提高精度，往往需要采集很多控制点，这时可以选择自动采集“T”型点的方法，将公里网的交点全部选为控制点。在控制点选取比较少的情况下，可以采用手工屏幕采点，自动生成控制点文件，这正是本文将要演示的方法： 1 选取原图与标准图框中对应的点为参考点。 参考点可根据原图和图框中公里网对应的坐标值选取。每个参考点对应控制点文件中的一条记录，参考点选择越多，地图配准越准确。 本例选取5个参考点，依次为：（75,69）（76,68）（77,67）（78,66）（76,66）。 2 取原图中点的屏幕坐标为实际值 在MapGis误差校正子系统中打开原图文件，选择菜单控制点――设置控制点参数
选择“选择采集文件”。选择原图文件 选择“添加校正控制点”。根据选定的参考点在原图上添加控制点
3 取图框中点的屏幕坐标为理论值 打开标准图框文件，在其上面对应的参考点上选取理论值。步骤与选取实际值相似。 先选择“设置控制点参数” 选择“选择采集文件”。选择标准图框文件。 *注意：此时视图中可能仍然显示的是原图，这时点击右键，选择“复位窗口”，然后只选 择图框文件，图框就会在视图中居中显示。
ArcGis中进行地形图的配准
ＡｒｃＧｉｓ中进行地形图的配准 地形图配准 １．１．１ 方法简介 １．１．１．１ 方法０ 所有图件扫描后都必须经过扫描纠正，对扫描后的栅格图进行检查，以确保矢量化工作顺利进行。 对影像的配准有很多方法，下面介绍一种常用方法。 （１）打开 ＡｒｃＭａｐ，增加 Ｇｅｏｒｅｆｅｒｎｃｉｎｇ 工具条。 （２）把需要进行纠正的影像增加到 ＡｒｃＭａｐ 中，会发现 Ｇｅｏｒｅｆｅｒｎｃｉｎｇ 工具条中的工具被激活。 （３）在配准中我们需要知道一些特殊点的坐标，即控制点。可以是经纬线网格的交点、公里网格的交点或者一些典型地物的坐标，我们可以从图中均匀的取几个点。如果我们知道这些点在我们矢量坐标系内坐标，则用以下方法输入点的坐标值，如果不知道它们的坐标，则可以采用间接方法获取。 （４）首先将 Ｇｅｏｒｅｆｅｒｎｃｉｎｇ 工具条的 Ｇｅｏｒｅｆｅｒｎｃｉｎｇ 菜单下 Ａｕｔｏ Ａｄｊｕｓｔ 不选择。 （５）在 Ｇｅｏｒｅｆｅｒｎｃｉｎｇ 工具条上，点击 Ａｄｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｐｏｉｎｔ 按钮。 （６）使用该工具在扫描图上精确到找一个控制点点击，然后鼠标右击输入该点实际的坐标位置： （７）用相同的方法，在影像上增加多个控制点，输入它们的实际坐标。
（８）增加所有控制点后，在 Ｇｅｏｒｅｆｅｒｅｎｃｉｎｇ 菜单下，点击 Ｕｐｄａｔｅ Ｄｉｓｐｌａｙ。 （９）更新后，就变成真实的坐标。 （１０）在 Ｇｅｏｒｅｆｅｒｅｎｃｉｎｇ 菜单下，点击 Ｒｅｃｔｉｆｙ，将校准后的影像另存。 后面我们的数字化工作是对这个校准后的影像进行操作的。 １．１．１．２ 说法１ 在配准前，先在ａｒｃｔｏｏｌｂｏｘ下的ｄａｔｅ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｔｏｏｌ下的ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ进行投影系统的定义；然后在ａｒｃｍａｐ中，利用ｇｅｏｒｅｆｅｒｅｎｉｎｇ工具，进行控制点的输入。增加所有控制点后在ｇｅｏｒｅｆｅｒｅｎｉｎｇ工具下点击ｕｐｄａｔｅｄｉｓｐｌａｙ，最后ｒｅｃｔｉｆｙ保存影像。重新打开配准后的影像在界面的下方即可看到配准后显示的坐标。 １．１．１．３ 说法 在利用ＡｒｃＧＩＳ进行数字化，或者把栅格图像加载到已有坐标系的地图中时，首先的工作就是进行地图的空间配准。 对栅格图像进行配准时，可以用Ｇｅｏｒｅｆｅｒｅｎｃｉｎｇ工具。对已有ＧＩＳ图与其它坐标系或者地图进行配准时，可以利用Ｓｐａｔｉａｌ Ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ工具。 １．利用Ｇｅｏｒｅｆｅｒｅｎｃｉｎｇ工具配准栅格图像
投影矩阵的定义
视锥就是场景中的一个三维空间，它的位置由视口的摄像机来决定。这个空间的形状决定了摄像机空间中的模型将被如何投影到屏幕上。透视投影是最常用的一种投影类型，使用这种投影，会使近处的对象看起来比远处的大一些。对于透视投影，视锥可以被初始化成金字塔形，将摄像机放在顶端。这个金字塔再经过前、后两个剪切面的分割，位于这两个面之间的部分就是视锥。只有位于视锥内的对象才可见。 视锥由凹视野（ 在上图中，变量 投影矩阵是一个典型的缩放和透视矩阵。投影变换将视锥变换成一个直平行六面体的形状。因为视锥的近处比远处小，这样就会对靠近摄像机的对象起到放大的作用，也就将透视应用到了场景当中。 在视锥中，摄像机与空间原点间的距离被定义为变量 视矩阵将摄像机放置在场景的原点。又因为投影矩阵需要将摄像机放在 将两个矩阵相乘，得到下面的矩阵： 下图显示了透视变换如何将一个视锥变换成一个新的坐标空间。注意：锥形体变成了直平行六面体，原点从场景的右上角移到了中心。 在透视变换中，
这个矩阵基于一定的距离（这个距离是从摄像机到邻近的剪切面）对对象进行平移和旋转，但是它没有考虑到视野（ 在这个矩阵中， 在程序中，使用视野角度来定义x和y缩放系数比使用视口的水平和垂直尺寸（在摄像机空间中）并不方便多少。下面两式使用了视口的尺寸，并且与上面的公式相等： 在这些公式中，Zn表示邻近的剪切面的位置，变量Vw和Vh表示视口的高和宽。这两个参数与 D3DVIEWPORT2结构中的dwWidth和dwHeight成员相关。 不管你使用那个公式，将同世界和视变换一样，可以调用下面的 D3DMATRIX ProjectionMatrix(const float near_plane,// distance to near clipping plane const float far_plane,// distance to far clipping plane const float fov_horiz,// horizontal field of view angle, in radians const float fov_vert)// vertical field of view angle, in radians { float h, w, Q; w = (float)cot(fov_horiz*0.5); h = (float)cot(fov_vert*0.5); Q = far_plane/(far_plane - near_plane); D3DMATRIX ret = ZeroMatrix(); ret(0, 0) = w; ret(1, 1) = h; ret(2, 2) = Q; ret(3, 2) = -Q*near_plane; ret(2, 3) = 1; return ret; } // end of ProjectionMatrix()
投影法概念.点的投影
点、直线和平面>> 点>> 点在两投影面体系中的投影 1 点 1.1 点在两投影面体系中的投影 1.1.1 两投影面体系的建立 两投影面体系由互相垂直相交的两个投影面组成，如图1所示，其中一个为水平投影面（简称水平面），以H表示，另一个为正立投影面（简称正面），以V表示。两投影面的交线称为投影轴，以OX表示。 水平投影面H与正立投影面V将空间分为四个部分，称为四个分角，即第一分角、第二分角、第三分角、第四分角。 (1) 投影如图2所示，空间点A处于第一分角，按正投影法将点A向正面和水平面投射，即由点A向正面作垂线，得垂足a′，则a′称为空间点A的正面投影；由点A向水平面作垂线，得垂足a ，则a称为空间点A的水平投影。画出点A的正面投射线Aa′和水平投射线Aa所确定的平面Aaa′与V、H面的交线a′a x和aa x 。 图2 点在两投影面体系中的投影 (2) 注写规定空间点用大写字母表示，如A、B、C…；点的水平投影用相应的小写字母表示，如a、b、c…；点的正面投影用相应的小写字母加一撇表示，如a′、b′、c′…。 (3) 投影面展开为了把空间点A的两个投影表示在一个平面上，保持V面不动，将H 面的前半部分绕OX轴向下旋转90°、后半部分绕OX轴向上旋转90°与V面重合。则得到点A的两面投影图。 (4) 擦去边界,得到点的两面投影图投影面可以看作是没有边界的平面，故符号V、H及投影面的边界线都不需画出。 1.1.3 点在两投影面体系中的投影规律
(a) (b) 图3 点在两投影面体系中的投影规律 (1) 一点的水平投影和正面投影的连线垂直于OX轴。 在图3(a)中，点A的正面投射线Aa′和水平投射线Aa所确定的平面Aaa′垂直于V 和H平面。根据初等几何知识，若三个平面互相垂直，其交线必互相垂直，所以有aa x⊥a′a x、aa x⊥OX和a′a x⊥OX。当a随H面旋转重合于V面时，aa x⊥OX的关系不变。因此，在投影图上，aa′⊥OX。 (2) 一点的水平投影到OX轴的距离等于该点到V面的距离；其正面投影到OX轴的距离等于该点到H面的距离，即aa x=Aa′；a′a x=Aa。 在图3(a)中，因为Aaa x a′是矩形，所以aa x=Aa′; a′a x=Aa。 图4 分角内点的投影
地图配准及矢量化实验报告
实验五、地图配准及矢量化 一、实验目的 1. 利用影像配准(Georeferencing) 工具进行影像数据的地理配准 2. 编辑器的使用（点要素、线要素、多边形要素的数字化）。 3 认识并掌握出线的专业英语术语 注意：在基于ArcMap 的操作过程中请注意保存地图文档。 二、实验准备 数据：昆明市西山区普吉地形图1:10000 地形图――70011-1.Tif，昆明市旅游休闲图 YNKM.jpg (扫描图)。 软件准备： ArcGIS Desktop ---ArcMap 三、实验任务 1、练习打开影像配准(Georeferencing) 等工具 2、利用扫描地图上的公里网信息，进行扫描地图的配准； 3、利用GPS实测数据点的坐标，进行扫描地图的配准； 4、学会地图（或影像）数据的矢量化过程。 5、把实验内容和你通过实验掌握的内容和主要过程及步骤，写成详细的实验报告 6、写实验总结和体会 四、实验内容及步骤 第1步：打开ArcMap->添加“影像配准”工具栏->增加配准的影像—70011-1.TIF 到ArcMap 中 第2步：“影像配准”工具栏->点击“添加控制点”按钮->点击一个控制点->鼠标右击输入该点实际的坐标位置->用相同的方法，在影像上增加多个控制点（大于7 个），输入它们的实际坐标。点击“影像配准”工具栏上的“查看链接表”按钮。
检查控制点的残差和RMS，删除残差特别大的控制点并重新选取控制点。转换方式设定为“二次多项式”： 第3步;设定数据框的属性“影像配准”菜单->点击“update display->执行arcmap主菜单命令“视图”－“数据框属性”，设定数据框属性->“常规”选项页中，将地图显示单位设置为“米” “坐标系统”选项页中，设定数据框的坐标系统为 “Xian_1980_Degree_GK_CM_102E”（西安80 投影坐标系，3度分带，东经102度中央经线），与扫描地图的坐标系一致