奥鹏吉大17秋学期《计算方法》在线作业一含答案100分

一、单选题（共15 道试题，共60 分。）

1. 数值3.1416的有效位数为（）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

正确答案：C

2. 常用的折线函数是简单（）次样条函数

A. 零

B. 一

C. 二

D. 三

正确答案：B

3. 题面如下，正确的是（）

A. A

B. B

D. D

正确答案：A

4. 所谓（）插值，就是将被插值函数逐段多项式化。

A. 牛顿

B. 拉格朗日

C. 三次样条

D. 分段

正确答案：D

5. 题面如下图所示，正确的是（）

A. A

B. B

C. C

D. D

正确答案：B

6. 设x* = 1.234是真值x = 1.23445的近似值，则x*有（）位有效数字。

A. 1

C. 3

D. 4

正确答案：D

7. 若x = 1.345678,|x*-x|=0.00041... ，则x*的近似数x 具有( )位有效数字.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

正确答案：D

8. 依据3个样点（0，1），（1，2）（2，3），其插值多项式p(x)为（）

A. x

B. x+1

C. x-1

D. x+2

正确答案：B

9. 为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求“过点”，即两者在节点上具有相同的函数值，而且要求“相切”，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为（）

A. 牛顿插值

B. 埃尔米特插值

C. 分段插值

D. 拉格朗日插值

正确答案：B

10. 用列主元消去法解线性方程组,

A. 3

B. 4

C. -4

D. 9

正确答案：C

11. 设x=2.40315是真值2.40194的近似值，则x具有（）为有效数字

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

正确答案：B

12. 为了防止迭代发散，通常对迭代过程再附加一项要求，即保证函数值单调下降，满足这项要求的算法称为（）

A. 快速弦截法

B. 弦截法

C. 下山法

D. 牛顿法

正确答案：C

13. 由于代数多项式的结构简单，数值计算和理论分析都很方便，实际上常取代数多项式作为插值函数，这就是所谓的（）

A. 泰勒插值

B. 代数插值

C. 样条插值

D. 线性插值

正确答案：B

14. 设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（）敛速。

A. 超线性

B. 平方

C. 线性

D. 三次

正确答案：C

15. 设求方程f(x)=0的根的切线法收敛，则它具有（）敛速。

A. 线性

B. 超线性

C. 平方

D. 三次

二、判断题（共10 道试题，共40 分。）

1. 梯形法的算法简单、精度低，收敛速度缓慢。

A. 错误

B. 正确

正确答案：B

2. 方程求根的二分法的局限性是收敛速度慢，不能求偶重根。

A. 错误

B. 正确

正确答案：B

3. 所谓插值，就是依据f(x)所给的函数表“插出”所要的函数值。

A. 错误

B. 正确

正确答案：B

4. 如果插值点x位于插值区间内，这种插值过程称为外推。

A. 错误

B. 正确

正确答案：A

5. 差商计算具有鲜明的承袭性。

A. 错误

B. 正确

6. 在数值计算中，计算误差是可以避免的。

A. 错误

B. 正确

正确答案：A

7. 已知数a的有效数位0.01，则它的相对误差限为0.5

A. 错误

B. 正确

正确答案：B

8. 基于“使残差的平方和”为最小的准则来选取拟合曲线的方法称为曲线拟合的最小二乘法。

A. 错误

B. 正确

正确答案：B

9. 多项式插值被认为是最好的逼近工具之一。

A. 错误

B. 正确

正确答案：B

10. 用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。

A. 错误

B. 正确

正确答案：A