机械设计_蜗杆传动习题

蜗杆传动

一 选择题

(1) 对于传递动力的蜗杆传动，为了提高传动效率，在一定限速内可采用 B 。

A. 较大的蜗杆直径系数

B. 较大的蜗杆分度圆导程角

C. 较小的模数

D. 较少的蜗杆头数

(2) 蜗杆传动中，是以蜗杆的 B 参数、蜗轮的 A 参数为标准值。

A. 端面

B. 轴向

C. 法向

(3) 蜗杆传动的正确啮合条件中，应除去 C 。

A. t21m m =a

B. t21αα=a

C. 21ββ=

D. 21βγ=，螺旋相同

(4) 设计蜗杆传动时，通常选择蜗杆材料为 A ，蜗轮材料为 C ，以减小摩擦力。

A. 钢

B. 铸铁

C. 青铜

D. 非金属材料

(5) 闭式蜗杆传动失效的主要形式是 B 。

A. 点蚀

B. 胶合

C. 轮齿折断

D. 磨损

(6) 下列蜗杆副材料组合中，有 B 是错误或不恰当的。

序号

蜗杆 蜗轮 1

2

3

4

5 40Cr 表面淬火 18CrMnTi 渗碳淬火 45钢淬火 45钢调质 zCuSn5Pb5Zn5 ZCuA110Fe3 ZCuSn10Pb1 ZG340—640 HT250 HT150

A. 一组

B. 二组

C. 三组

D. 四组

E. 五组

(7) 在标准蜗轮传动中，蜗杆头数一定，加大蜗杆特性系数q 将使传动效率 B 。

A. 增加

B. 减小

C. 不变

D. 增加或减小

(8) 在蜗杆传动中，对于滑动速度s m v s /4≥的重要传动，应该采用 D 作为蜗轮齿圈的材料。

A. HT200

B. 18CrMnTi 渗碳淬火

C. 45钢调质

D. ZCuSnl0Pb1

(9) 在蜗杆传动中，轮齿承载能力计算，主要是针对 D 来进行的。

A. 蜗杆齿面接触强度和蜗轮齿根弯曲强度

B. 蜗轮齿面接触强度和蜗杆齿根弯曲强度

C. 蜗杆齿面接触强度和蜗杆齿根弯曲强度

D. 蜗轮齿面接触强度和蜗轮齿根弯曲强度

(10) 对闭式蜗杆传动进行热平衡计算，其主要目的是 B 。

A. 防止润滑油受热后外溢，造成环境污染

B. 防止润滑油温度过高使润滑条件恶化

C. 防止蜗轮材料在高温下力学性能下降

D. 防止蜗轮蜗杆发生热变形后正确啮合受到破坏

(11) 图11-1所示蜗杆传动简图中，图 C 转向是正确的。

图11-1

(12) 蜗杆所受的圆周力1

t F 、轴向力1a F 分别与蜗轮所受的 B 、 A 大小相等，方向相

反。

A. 圆周力2t F

B. 轴向力2a F

C. 径向力2r F

(13) 与齿轮传动相比， D 不是蜗杆传动的优点。

A. 传动平稳，噪声小

B. 传动比可以很大

C. 可以自锁

D. 传动效率高

(14) 普通蜗杆传动，蜗杆头数1z 常取为 A 。

A. 1、2、4、6

B. 2~5

C. 3~6

D. 4~8

(15) 在蜗杆传动中，通常的传动形式是 A 。

A. 蜗杆主动，蜗轮从动

B. 蜗轮主动，蜗杆从动

C. 蜗杆或蜗轮主动

D. 增速传动

(16) 蜗杆直径系数q (或蜗杆分度圆直径1d )值的标准化，是为了 C 。

A. 保证蜗杆有足够的刚度

B. 提高蜗杆传动的效率

C. 利于蜗轮滚刀的标准化

D. 便于蜗杆刀具的标准化

(17) 蜗杆传动变位前后，蜗轮的节圆直径 A 。

A. 不变

B. 改变

C. 不一定改变

D. 是否改变由设计者确定

(18) 蜗轮轮缘与轮毂采用不同材料的目的是为了 C 。

A. 加工方便

B. 提高精度

C. 节约有色金属

D. 减轻重量

(19) 已知图11-2中I 轴的转向，欲提升重物W ，则蜗杆螺旋线方向及蜗轮轮齿旋向应为 A 。

A. 右、右

B. 右、左

C. 左、左

D. 左、右

图11-2

(20) 蜗杆传动较为理想的材料组合是 B 。

A. 钢和铸铁

B. 钢和青铜

C. 钢和铝合金

D. 钢和钢

(21) 在蜗杆传动的强度计算中，若蜗轮的材料选用铸铁或者MPa 300B >σ的青铜，则其许用应力与

B 有关。

A. 蜗轮的铸造方法

B. 蜗杆与蜗轮齿面间的相对滑动速度

C. 应力循环次数

D. 蜗轮受双向载荷还是单向载荷

(22) 蜗杆减速器采用风扇冷却时，风扇应装在 A 。

A. 蜗杆轴上

B. 蜗轮轴上

C. 较高的(上面的)轴上

D. 较低的(下面的)轴上

(23) 蜗杆传动中，蜗轮的轮缘通常采用青铜，蜗杆常采用钢来制造，这是因为这样配对 B 。

A. 强度高

B. 减摩耐磨性好

C. 加工性能好

D. 价格便宜

(24) 蜗轮材料为HT200的开式蜗杆传动，其主要失效形式是 B 。

A. 齿面点蚀

B. 齿面磨损

C. 齿面胶合

D. 蜗轮轮齿折断

(25) 在其他条件相同时，若增加蜗杆头数，则齿面滑动速度 A 。

A. 增加

B. 保持不变

C. 减小

D. 可能增加或减小

(26) 提高蜗杆传动效率的有效措施是 B 。

A. 增加蜗轮齿数2z

B. 增加蜗杆头数引1z

C. 减小模数m

D. 增大蜗杆直径系数q

(27) 蜗杆分度圆直径不能按 B 公式计算。

A. mq d =1

B. 11mz d =

C. λ

tan 11m z d = D. 212d a d -= (28) 蜗杆传动热平衡计算的目的是为了控制温升，防止 B 。

A. 蜗杆力学性能下降

B. 润滑油变质和胶合

C. 传动效率下降

D. 蜗轮材料退火

(29) 设计蜗杆传动时，为了提高蜗杆的刚度，应首先 A 。

A. 增大蜗杆的分度圆直径1d

B. 采用高强度合金钢制造蜗杆

C. 提高蜗杆硬度和降低表面粗糙度

D. 增加蜗杆头数

(30) 在增速蜗杆传动中，必须使蜗杆的导程角 A 当量摩擦角。

A. 大于

B. 等于

C. 小于

D. 小于或等于

(31) 蜗杆传动在单位时间内的发热量，是通过 A 来进行计算的。

A. 传递的功率1P 与传动效率

B. 蜗杆的转速1n 与传动效率

C. 传动比i 和传动效率

D. 润滑油的黏度和滑动速度s v

(32) 蜗杆传动中，己知蜗杆头数11=z ，模数mm m 3.6=，蜗杆分度圆直径mm d 631=，蜗轮齿数402=z ，转速m in /502r n =，则蜗杆传动啮合节点的相对滑动速度s v 等于 D s m /。

A. 1.89

B. 3.35

C. 6.25

D. 6.63

(33) 在计算蜗杆的变形时，可以不考虑蜗杆所受 B 力的影响。

A. 径向

B. 轴向

C. 切向

D. 径向和轴向

(34) 阿基米德蜗杆传动中，规定 D 上的参数为标准值。

A 法平面

B 轴面

C 端面

D 中间平面

(35) 按蜗杆形状不同，蜗杆传动可分为 ABC 。

A 圆环面蜗杆传动

B 圆柱面蜗杆传动

C 阿基米德蜗杆传动

D 锥蜗杆传动

(36) 蜗杆传动与齿轮传动相比较，其主要特点有 ABC 。

A 传动比大，传动平稳

B 可实现自锁

C 发热量大

D 传递功率大

(37) 计算蜗杆传动的传动比时，用 B D 公式计算是正确的。

A 21/W W i =

B 12/z z i =

C 12d d i =

D 21n n i =

(38) 常用蜗杆传动的传动比的范围通常为 C 。

A 112>i

B 8~112=i

C 80~812=i

(39) 蜗杆直径系数q 的定义是 B 。

A m d q ?=1

B m

d q 1= C 1d a q = (40) 起吊重物用的手动蜗杆估动，宜采用 A 蜗杆。

A 单头，小升角

B 单头，大升角

C 多头，小升角

D 多头，大升角

(41) 在其他条件相同情况下，若增加蜗杆头数1z ,则滑动速度 A 。

A 增加

B 保持不变

C 减小

D 可能增加，也可能减小

(42) 蜗杆传动中的滑动速度等于 C 。

A 蜗杆的圆周速度

B 蜗轮的圆周速度

C ()21222

1v v + (1v —蜗杆的圆周速度，2v —蜗轮的圆周速度)

(43) 以下几种蜗杆传动中，传动效率最高的是 A 。

A mm m 6=,21=z ,052'?=v ?,9=q

B mm m 6=,21=z ,052'?=v ?,11=q

C mm m 6=,11=z ,052'?=v ?,9=q

D mm m 6=,11=z ,052'?=v ?,11=q

(44) 蜗杆升角为λ，轴面模数和压力角分别为1a m 和1a α;蜗轮螺旋角β，端面模数和压力角分别为2t m 和2t α。若蜗杆和蜗轮正确啮合，则以下条件中， ABCD 成立。

A βλ=

B 旋向相同

C 21t a m m =

D 21t a αα=

(45) 一对变位的蜗杆传动，若其变位系数为0>x ，则 A 。

A 蜗轮的节圆直径大于其分度圆直径

B 其压力角和啮合角相等

C 和标准传动相比，蜗杆的齿顶高增大，齿根高减小

D 蜗杆传动的节圆柱直径大于分度圆柱直径

(46) 蜗杆传动时，蜗杆的3个分力用1t F 、1a F 、1r F 与蜗轮的3个分力的2t F 、2a F 、2r F 关系为

D 。

A 21t t F F =,21a a F F =,21r r F F =,并且方向相反

B 21t t F F =,21a a F F =,21r r F F =,并且方向相同

C 21t t F F =,21t a F F =,21t r F F =,并且方向相反

D 21a t F F =,21t a F F =,21r r F F =,并且方向相反

(47) 采用蜗杆变位传动时， B 。

A. 仅对蜗杆进行变位

B. 仅对蜗轮进行变位

C. 同时对蜗杆、蜗轮进行变位

(48) 对于普通圆柱蜗杆传动，下列说法错误的 B 。

A. 传动比不等于蜗轮与蜗杆分度圆直径比

B. 蜗杆直径系数q 越小，则蜗杆刚度越大

C. 在蜗杆端面内模数和压力角为标准值

D. 蜗轮头数1z 多时，传动效率提高

二 填空题

(1) 在蜗杆传动中，产生自锁的条件是 螺旋线升（导程）角小于啮合面的当量磨擦角 或)21(ο-+

(2) 对闭式蜗杆传动，通常是按 蜗轮齿面接触疲劳 强度进行设计，而按 蜗轮齿根弯曲疲劳 强度进行校核；对于开式蜗杆传动，则通常只需按 蜗轮齿根弯曲疲劳 强度进行设计。

(3) 在闭式蜗杆传动中，只需对 蜗轮 进行 齿面点蚀(替代胶合)和齿根弯曲疲劳 强度计算。

(4) 蜗杆传动的承载能力计算包括以下几个方面： 蜗轮齿根弯曲疲劳强度 、 蜗轮齿面接触疲劳强度 、 蜗杆刚度 。

(5) 蜗杆传动中，蜗杆的头数根据 要求的传动比 和 传动效率 选定；蜗轮的齿数主要是根据 传动比 确定。

(6) 蜗杆传动中，作用在蜗杆上的3个分力中最大的是 轴向力 。

(7) 蜗杆传动变位的目的主要是为了 配凑中心距 、 提高承载能力 、 提高传动效率 。

(8) 蜗杆传动中，把蜗杆螺旋部分看作 以蜗杆齿根圆直径为直径的轴 进行 强度 和 刚度 的校核。

(9) 采用铸铝青铜ZCuAll0Fe3作蜗轮轮缘材料时，其许用接触应力[]H σ与 相对滑动速度s v 有关，而与 接触疲劳次数 无关。

(10) 蜗杆传动标准中心距的计算公式为()22

z q m a +=。 (11) 在蜗杆传动中，由于 材料和结构 的原因，蜗杆螺旋部分的强度总是 高于 蜗轮轮齿的强度，所以失效常发生在 蜗轮轮齿 上。

(12) 普通圆柱蜗杆传动的标准模数m 和标准压力角α在 中间平 面上，在该平面内，蜗杆传动相当于 齿条与齿轮 啮合传动。

(13) 蜗轮轮齿的失效形式有 齿面胶合 、 点蚀 、 磨损 、 齿根弯曲疲劳 。但因蜗杆传动在齿面间有较大的相对滑动速度，所以更容易产生 胶合 和 磨损 失效。

(14) 在蜗杆传动中，蜗轮的螺旋线方向应与蜗杆螺旋线方向 相同 。

(15) 规定蜗杆直径系数q (或分度圆直径1d )的标准，是为了 减少蜗轮滚刀的数目，以利于刀具的标准化 。

(16) 蜗杆直径系数q 定义为 蜗杆分度圆直径1d 与模数m 之比。

(17) 在蜗杆传动中，当 采用非标准滚刀或飞刀加工蜗轮 时，蜗杆的直径系数q (或分度圆直径1d )，可以不取标准值。

(18) 其他条件相同时，若增加蜗杆头数，则齿面滑动速度 增加 。

(19) 蜗杆传动中，作用在蜗杆上的三个分力中最大的是 轴向力 。

(20) 对于连续工作的闭式蜗杆传动，除计算强度和刚度外，还应进行 热平衡 计算，其目的是为了 限制油温升高 以及 防止油变质和齿面胶合失效 。

(21) 蜗杆传动中，由于啮合齿面沿螺旋线的切线方向滑动速度较大，因此最容易出现

胶合 ， 减小 蜗杆的导程角可以降低滑动速度。

(22) 采用铸铝青铜ZCuAl10Fe3作蜗轮轮缘材料时，其许用接触应力[]H σ与 相对滑动速度 有关，而与 接触疲劳次数 无关。

(23) 阿基米德蜗杆的螺旋面可在车床上用车 梯形 刀加工，车刀刀刃为直线，加工时刀刃与 蜗杆轴线 在同一水平面内。在垂直于蜗杆轴线的剖面上，齿廓为 阿基米德螺旋 线，在通过蜗杆轴线的剖面上，齿廓为 直 线，犹如 直齿齿条 的齿廓，蜗轮是用与相配蜗杆具有同样尺寸(不考虑啮合时的径向间隙)的 蜗轮滚 刀按 范成 原理切制加工的，所以，在中间平面上，阿基米德蜗杆与蜗轮的啮合相当于 直齿齿条 与 渐开线 齿轮的啮合。

(24) 蜗杆传动的计算载荷是 名义载荷 与载荷系数K 的乘积，在βK K K K v A =中,A K 为 使用工作情况系数 ，v K 为 动载荷系数 ，βK 为 齿向载荷分布系数 。

(25) 蜗杆传动的总效率包括啮合效率1η、 轴承效率2η 效率和 搅油效率 3η 效率。其中啮合效率1η=()n αγγ+tan /tan ，影响蜗杆传动总效率的主要因素是 啮合 效率。

(26)蜗杆的常用材料有 20Cr 45 40Cr ZCuSn10P1 ZCuSn5Pb5Zn5 ZCuA110Fe3 ，蜗轮的常用材料有 HT200 ，选择蜗轮材料时，主要考虑 滑动速度s v 大小 。

(27) 在蜗轮直径一定时，节约蜗轮铜材主要措施有 齿圈与轮芯组合，拼铸等 。

(28) 确定蜗杆螺纹部分的长度L 时，主要考虑的因素有 χ、、、21z z m 及磨削与否 。

(29) 孔蜗轮轮缘宽度主要取决于1z 及1a d 。

(30) 蜗轮材料的许用接触应力与 配对材料的种类 、 铸造方式 、 滑动速度s v 及循环次数 有关。

(31) 在蜗杆传动的设计计算中，必须对蜗杆进行 刚度 校核，原因是 因变形会影响啮合与载荷集中 。

(32) 蜗杆传动的效率由 啮合磨擦损耗 、 轴承摩擦损耗 、 溅油损耗 三部分组成。

(33) 蜗杆传动热平衡计算的依据是 发热量1Φ散热量2Φ。

(34) 蜗杆传动的热平衡计算不能满足要求时，通常采取的措施有1 加大散热片的面积 2 加风扇 3 用水冷却管

(35) 减速蜗杆传动中，主要的失效形式为 齿面胶合 、疲劳点蚀 、 磨损和轮齿折断 ，常发生在 蜗轮齿上 。

(36) 蜗杆传动中，由于 传动效率低，工作时发热量大 ，需要进行计算。若不能满足要求，可采取 热平衡，加散热片 ， 蜗杆轴端加装风扇 ， 传动箱内装循环冷却管路 。

(37) 在润滑良好的情况下，减摩性好的蜗轮材料是 青铜类 ，蜗杆传动较理想的材料组合是 蜗杆选用碳素钢或合金钢 ， 蜗轮选用青铜类或铸铁 。

(38) 有一标准普通圆柱蜗杆传动，已知21=z ，422=z ,8=q 中间平面上模数mm m 8=，压力角?=20α。蜗杆为左旋，则蜗杆分度圆直径=1d 64 mm ，传动中心距=a 200 mm ,传动比=i 21 。蜗杆分度圆柱上的螺旋线升角arctan =r q z /1。蜗轮为 左 旋，蜗轮分度圆柱上的螺旋角=β 14.036° 。

(39)两轴交错角为?90的蜗杆传动中，其正确啮合的条件是ααααα====2121,m m m t a ，和21βγ=等值同向 。

(40) 蜗杆传动设计中，通常选择蜗轮齿数262>z 是为了 保证传动的平稳性 ;802

三 是非题

(1) “蜗杆的导程角和蜗轮的螺旋角大小相等，方向相反”是蜗杆传动正确啮合条件之一。 (F)

(2) 在蜗杆传动中，如果模数和蜗杆头数一定，增加蜗杆的分度圆直径，将会增加蜗杆的刚度，但也会使传动效率降低。 (T)

(3)“蜗杆的端面模数与蜗轮的端面模数相等”是蜗杆传动的正确啮合条件之一。 (F)

(4) 开式蜗杆传动的主要失效形式是胶合失效。 (F)

(5) 蜗杆传动的传动比1

2d d i =(由21d d 、分别为蜗杆和蜗轮的分度圆直径)。 (F) (6) 蜗杆传动中，蜗杆头数越少，传动效率越低。 (T)

(7) 在蜗杆传动设计中，必须进行蜗杆轮齿的强度计算。 (F)

(8) 标准蜗杆传动的中心距()212

z z m a +=。 (F) (9) 为了提高蜗杆传动的效率，在润滑良好的条件下，最有效的方法是增大直径系数q 。 (F)

(10) 在蜗杆传动中，进行齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算是以蜗轮为主，而进行刚度计算则是以蜗杆轴为主。 (T)

(11) 蜗杆传动由于在啮合传动过程中有相当大的滑动，因而更容易产生齿面点蚀和塑性变形。 (F)

(12) 在选择蜗轮材料时，主要是要求其具有足够的强度和表面硬度，以提高其寿命。 (F)

(13) 忽略摩擦力时，蜗杆与蜗轮所受切向力之间的关系为γtan 2t 1t F F = (γ为蜗杆导程角)。 (T)

(14) 在蜗杆传动中，蜗轮法面模数和压力角为标准值。 (F)

(15) 当进行蜗杆刚度计算时，可以忽略蜗杆所受轴向力，而只考虑蜗杆所受切向力和径向力的影响。 (T)

(16) 采用铸铝青铜ZCuAl10Fe3作蜗轮材料时，其主要失效方式是胶合。 (T)

(17) 阿基米德蜗杆传动应用广泛的原因是传动效率高，精度高。 (F)

(18) 为了提高蜗杆传动的效率η，在润滑良好的条件下，最有效的方法是采用直径系数q (或分圆直径1d )大的蜗杆。 (F)

(19) 计入摩擦力时，蜗杆的圆周向力t1F 和蜗轮的圆周向力t2F 的关系为t1F =t2F γtan (γ为蜗杆导程角)。 (F)

(20) 蜗杆传动的载荷系数(βK K K K v A =)要比齿轮传动的小。 (T)

(21) 减速蜗杆传动不会发生自锁。 ( T)

四 简答题

(1) 如何恰当地选用蜗杆传动的传动比12i 、蜗杆头数1z 和蜗轮齿数2z ?

答：在蜗杆传动中，其传动比通常根据具体传动需要来选择，对于一般动力传动，12i 通常在5~80(或

8~100)之间。蜗杆头数z 根据所要求的传动比和效率来选择，若要求大的传动比，而对效率要求不高，则1z 可选得小些，如果要求蜗杆传动具有自锁性，则11=z ，如果要求提高效率，则可增加1z ，但1z 一般选1、2、4、6。蜗轮的齿数2z 主要由传动比确定，通常282>z 。

(2) 在闭式蜗杆传动中，为什么必须进行热平衡计算，提高散热能力的措施有哪些?

答：由于蜗杆传动的效率低于齿轮传动，因此，在闭式传动中，如果产生的热量不能及时散逸，将会因油温的不断升高而使润滑油稀释，从而增大摩擦损失，甚至发生胶合。因此，必须根据“单位时间内的发热量小于等于同时间内的散热量”条件进行热平衡计算，以保证油温稳定地处于规定范围内，这也是蜗杆传动的设计准则之一。

可以通过加散热片以增大散热面积、在蜗杆轴端装风扇以加快空气流通速度或在箱体内

加冷却系统等措施来提高闭式蜗杆传动的散热能力。

(3) 采用什么办法可以节约蜗轮所用的铜材?(至少列出两种)

答：① 在铸铁轮芯上加铸青铜齿圈。

② 青铜齿圈与铸铁轮芯之间采用过盈配合或螺栓连接。

(4) 为什么在斜齿圆柱齿轮传动中选取法向模数为标准值，而在蜗杆传动中则选取中间平面的模数为标准值?

答：斜齿圆柱齿轮传动和蜗杆传动的标准模数的选取，主要是为了满足加工工艺性的要求。由于加工斜齿圆柱齿轮使用的是与加工直齿圆柱齿轮相同的刀具，其法向尺寸与直齿圆柱齿轮相同，故取为标准模数。而在蜗杆传动中，由于蜗轮的中间平面模数和蜗杆的轴向截面模数相等，在车床上加工蜗杆时，蜗杆齿距便于标准化，因此，将此模数取为标准，即蜗轮中间平面模数取为标准模数。

(5) 在蜗杆传动中，根据材料的不同，用于蜗轮齿面接触强度计算的许用应力通常可分为两大类：

① 锡青铜(ZCuSn10Pl)等，其许用应力与滑动速度无关；

② 铝青铜(ZCuAl10Fe3)和铸铁(HT200)等，其许用应力因滑动速度的增加而减小。

试问：使用这两类材料时，蜗轮的失效形式与计算准则有何不同?

答：第一类材料主要失效形式为点蚀失效，由齿面接触疲劳引起，其许用应力与滑动速度无太大关系。 第二类材料主要失效形式为胶合失效，随滑动速度增加胶合更为严重，因而许用应力降低。

因此，在设计蜗杆传动时，对于第一类材料应按蜗轮的接触疲劳强度作为计算准则，而对第二类材料，主要应该限制蜗轮的胶合失效。

(6) 试述螺栓连接式、整体浇铸式和拼铸式蜗轮结构各适用于什么场合?

答：螺栓连接式结构可传递较大的力，装拆比较方便，主要适用于尺寸较大或容易磨损的蜗轮，整体浇铸式结构主要适用于铸铁蜗轮或尺寸很小的青铜蜗轮，而拼铸式结构则适用于批量生产的蜗轮。

(7) 蜗杆传动有哪些类型和特点?什么情况下宜采用蜗杆传动?

(8) 普通圆柱蜗杆传动的正确啮合条件是什么? 。

(9) 蜗轮滚刀与相应蜗杆的形状和尺寸有何关系?为了保证已加工好的蜗杆与蜗轮的良好接触，应采取

什么必要的措施?

(10) 阿基米德蜗杆传动取哪个平面上的参数和尺寸为计算基准?哪些参数是标准值?

(11) 为什么在蜗杆传动中对每一个模数m 规定了一定数量的标准的蜗杆分度圆直径1d ？ 1d 的大小

对蜗杆传动的刚度、效率和尺寸有何影响?

(12) 如何选择蜗杆的头数1z ?对于动力传动，为什么蜗轮的齿数2z 不应小于28，也不宜大于80？

(13) 试述蜗杆传动变位的目的和特点。

(14) 某一变位蜗杆传动在变位前后，传动中心距不变。试问：变位后蜗杆的节圆与分度圆是否重合?蜗轮的节圆与分度圆是否重合?为什么?变位前后蜗轮的分度圆是否相等?为什么?

(15) 当润滑不良和润滑良好时，相对滑动速度s v ，对蜗杆传动有何影响?

(16) 对蜗杆副材料有什么要求?常用的蜗杆材料和蜗轮材料有哪些?蜗轮材料一般根据什么条件来选择?

(17) 为什么蜗轮齿圈材料常用青铜?锡青铜与铝铁青铜各有什么优缺点?

(18) 蜗杆传动的主要失效形式是什么?为什么?其设计计算准则是什么?

(19) 对于闭式蜗杆传动，主要是根据什么选择润滑油的粘度和给油方法？开式蜗杆传动应如何润滑?

(21) 简述蜗轮的结构及其特点。

五 分析、设计计算题

(1) 图11-3所示某电梯装置中采用蜗杆传动，电动机功率kW P 11=，转速m in /9701r n =，蜗杆传

动参数,8,8.0,8,60,221====m q z z ＝　

η右旋蜗杆。试计算: 1) 起升重物时，标出电动机转向。

2) 标出蜗杆所受各力的方向。

3) 计算蜗轮所受各力大小;

图11-3 答图1

解：1) 电动机转向箭头向上。

2) 蜗杆受各力方向见答图1。

3) 3

131109550/109550?==?=n P T mm N mm N ?=??108299970/11 N N mq T F F t a 3384)88/(1082992)/(2112=??==-=

N N mz i T F t 9.10829)608/(8.0301082992)/(2212=????==η

N N F F t r 8.394120tan 9.10829tan 22=?=-=οα

(2) 图11-4所示为二级蜗杆传动。已知蜗杆3的螺旋线方向为右旋，蜗轮4的转向如图所示，轴I 为输入轴。试求：

1) 轴Ⅰ、轴Ⅱ的转向。

2) 蜗杆、蜗轮的螺旋线方向(所有的)。

3) 蜗轮2和蜗杆3所受各力的方向(要求蜗轮2和蜗杆3的轴向力方向相反)。

图11-4

解：见答图2

答图2

(3) 如图11-5所示的开式传动，已知75,1,40,203221=='==z z z z

　，蜗杆直径系数10=q ，模数mm m 4=，蜗杆与蜗轮间的当量摩擦系数18.0=v f 。

1) 试确定蜗轮蜗杆的螺旋线方向及小锥齿轮的转向(在图中标出)。

2) 该蜗杆是否自锁?

图11-5

解：1) 此题中仅给出蜗轮转向，蜗杆、蜗轮的旋向均为右旋或左旋。若蜗杆、蜗轮均为右旋时，小锥齿轮转向箭头向上(即从手柄端看为顺时针方向)；若蜗杆、蜗轮均为左旋时，小锥齿轮转向箭头向下(即从手柄端看为顺时针方向)

2) ，

v v f q z ?γtan 18.01.010/1/tan 2==<=='= 所以 v ?γ<，该蜗杆能自锁。 (4) 图11-6中两种传动方案，你认为哪种方案较好？试分析、说明原因。

A 方案

B 方案

图11-6

解：A 方案合理。因为B 方案把锥齿轮放在低速级，其锥齿轮尺寸将比较大，而大尺寸的锥齿轮较难以高精度制造，所以不合理。

(5) 在图11-7所示传动系统中，件1、5为蜗杆，件2、6为蜗轮，件3、4为斜齿圆柱齿轮，件7、8为直齿锥齿轮。已知蜗杆1为主动，要求输出齿轮8的回转方向如图所示。试确定：

图11-7

1) 各轴的回转方向（画在图上）。

2) 考虑Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轴上所受轴向力能抵消一部分，定出各轮的螺旋线方向（画在图上）。

3) 画出各轮的轴向分力的方向

解：见答图3

答图3

(6) 图11-8所示为一开式蜗杆传动起重机构。蜗杆与蜗轮之间当量摩擦系数16.0=v f (不计轴承摩擦损失)，上升时作用于手柄之力N F 200=。求：

1) 蜗杆分度圆导程角γ，此机构是否自锁?

2) 上升、下降时蜗杆的转向(各用一图表示)；

3) 上升、下降时蜗杆的受力方向(用三个分力表示)；

4) 上升时之最大起重量及蜗杆所受的力(用3个分力表示)，重物的重量为W ；

5) 下降时所需手柄推力及蜗杆所受的力(用3个分力表示)；

6) 重物停在空中时蜗杆所受的力。

图11-8

解：

1） 520263402.690110arctan arctan 11'''==?==οοd mz γ γ?>'''====5259090277

.916.0arctan arctan οοv v f ；可以自锁。

2）略

3）如答图4所示。

上升 下降

答图4

4） m m N 480002402001?=?==FL T

N 7.106690

480002211t1=?==d T F ()()

N 6.386490277.93402.6tan 7.1066tan t11=+=+=οοv a F F ?γ N 7.6086400

10636.3864212t2=??===D d F D d F W a N 7.140620tan 6.3684tan 1r1===οαa F F

5） N 6.386411=='a a F F

()N 6.185tan 1t1

=-'='γ?v a F F N 7.1406tan 1r1

='='αa F F

手推力： ()()N 8.342402906.18521t1

=??='='L d F F 6） 0t1=''F N 6.38641=''a F N 6.1406r1=''F

(7) 图11-9所示为一蜗杆减速器，蜗杆轴输入功率kW P 5.51=，转速m

in /29201r n =，载荷平稳，单向转动，两班制工作，蜗杆和蜗轮间的当量摩擦系数018.0=v f ，模数mm m 6=，蜗杆直径系数9=q ，蜗杆头数21=z ，蜗轮齿数602=z ，考虑轴承效率及搅油损失95.02=η。

图11-9

1) 确定蜗杆的旋向(齿向)，蜗轮的转向；

2) 求蜗杆传动的啮合效率1η和总效率η；

3) 求作用在蜗杆和蜗轮上作用力的方向(用分力表示)；

解：

1）蜗杆旋向应与蜗轮相同；为右旋；蜗轮转向如图。

2）求1η和η

3413129

2arctan arctan 1'''===οq z γ 2511018.0arctan arctan '''===οv v f ?

()()

921.025********tan 341312tan tan tan 1='''+''''''=+=οοοv ?γγη 875.095.0921.021=?==ηηη

3）方向见答图5所示。

答图5

(8) 图11-10所示为闭式蜗杆传动，蜗杆输入功率1P =5.2kW ，蜗杆转速m in /4001r n =，蜗杆头数41=z ，蜗轮齿数712=z ，模数mm m 8=，蜗杆直径mm d 801=，蜗杆和蜗轮间的当量摩擦系数07.0=v f ，试计算：

1) 蜗杆分度圆导程角；

2) 蜗杆传动的啮合效率(不计搅油损失和轴承损失)；

3) 在蜗轮上作用力的方向，用三个分力表示。

图11-10 答图6

解：1) 蜗杆转矩 mm N 124150400

2.51055.91055.96161?=??=?=n P T 蜗杆分度圆导程角 58421801409.218084arctan arctan 11'''==??? ???=???

? ??=οοd m z γ 2) 蜗杆和蜗轮间的当量磨擦角 514004173

.407.0arctan arctan ''====οοv v f ? 蜗杆传动的啮合效率 ()

8272.0tan tan =+=

v ?γγη 3) 方向如答图6所示。 (9) 有一标准普通圆柱蜗杆传动，已知模数mm m 8=，传动比21=i ，蜗杆分度圆直径mm d 801=，蜗杆头数21=z 。试计算该蜗杆传动的主要几何尺寸。若中心距圆整为mm a 210='，则变位系数x 应取多少?

解：mm d a 961=；mm d f 8.601=；mm p a 1.251=；ο3.11=γ；422=z ；

mm d 3362=；

mm d a 3522=；mm d f 8.3162=；mm a 208=；25.0=x 。

(10) 已知一普通圆柱蜗杆转速为m in /9601r n =，轴向齿距mm p a 7.151≈，蜗杆齿顶圆直径mm d a 601=。试求当蜗杆头数=1z 1、2、4时，蜗杆分度圆柱上的导程角γ和相对滑动速度s v 各为多少?

解：11=z 、2、4时 ，ο71.5=γ 、ο31.11、ο80.21；s m v s /71.256.253.2、、

= (11) 试指出蜗轮圆周力11212222/22d T d i T d T F t ===公式中的错误。

解：12T i T η=且12d d i ≠

(12) 一圆柱蜗杆减速器，蜗杆轴功率kW P 1001=，传动总效率8.0=η，三班制工作试按工业用电价格每千瓦小时1元计算五年中用于功率损耗的费用(每年按250天计)。

解：5

106?元

(13) 一单级蜗杆减速器输入功率kW P 31=，传动总效率8.0=η，箱体散热面积约为12m ，

，散热系数)/(152C m W d ο?=α，室温20℃，要求达到热平衡时，箱体内的油温不超过C ο80，试验算该传动的油温是否满足使用要求。

解：C t ο

60=，满足使用要求。

(14) 如图11-11中均为蜗杆1主动。标出图中未注明的蜗杆或蜗轮的螺旋线方向及蜗杆或蜗轮或齿轮的转动方向，并在节点处标出作用力的方向(各用三个分力表示)。

图11-11

解：(a) 蜗轮左旋；蜗杆转向向下；1a F 向左；2t F 向右；1r F 向下；2r F 向上；1t F 垂直纸面向里；2

a F

垂直纸面向外；

(b) 蜗杆1及蜗轮3右旋；蜗杆I 转向向左；蜗轮2转向逆时针；1a F 向下；2t F 及3t F 向上；2r F 向左；3r F 向右；2a F 垂直纸面向里；3a F 垂直纸面向外；蜗杆1与蜗轮2啮合时，1r F 向右；1t F 垂直纸面向外；蜗杆1与蜗轮3啮合时，1r F 向左；1t F 垂直纸面向里；

(c) 蜗杆1及蜗轮2均为左旋；轮2和轮3转向向下；2r F 及4a F 向上；1r F 及3r F 向下；1t F 及3a F 向左；2a F 及4r F 向右；1a F 及4t F 垂直纸面向外；2t F 及3t F 垂直纸面向里；

(d) 蜗轮2及蜗轮4为左旋；蜗杆1转向顺时针；蜗轮2及蜗杆3转向向上；1r F 及4r F 向上； 2r F 及3

r F 向下；1t F 及3a F 向右；2a F 及4t F 向左；1a F 及3t F 垂直纸面向外；2t F 及4a F 垂直纸面向里。

(15) 试标出图11-12中两种传动形式的蜗杆、蜗轮和齿轮的转向，画出啮合点的受力方向图(各用三个分力表示)，并分析这两种传动形式的优缺点。

(a) (b)

图11-12

解：(a) 蜗轮2及齿轮3转向向上；齿轮4转向向下；1t F 及3a F 向右；1a F 及3t F 垂纸面向里；1r F 及4r F 向下；2a F 及4a F 向左；2t F 及4t F 垂直纸面向外；2r F 及3r F 向上。

(b) 齿轮2及蜗轮3转向向上；蜗轮4转向顺时针；1a F 及3a F 向左；1t F 及3t F 垂直纸面向里；1r F 及4r F 向下2a F 及4t F 向右；2t F 及4a F 垂直纸面向外；2r F 及3r F 向上。

优缺点：图(a)中蜗杆传动的s v 大，齿面间易形成油膜，使齿面间摩擦系数减小，减少磨损，从而提高传动效率和承载能力；蜗杆在高速级使传动更平稳，齿轮噪声更小；但如果润滑散热条件不良，s v 大会使齿面产生磨损和胶合。

(16) 有一闭式蜗杆传动如图11-13所示，已知蜗杆输入功率kW P 8.21=，蜗杆转速m

in /9601r n =，蜗杆头数21=z ，蜗轮齿数402=z ，模数mm m 8=，蜗杆分度圆直径mm d 801=，蜗杆和蜗轮间的当

量摩擦系数1.0=v f 。试求：

1) 该传动的啮合效率1η及传动总效率η(取轴承效率与搅油效率之积96.032=ηη)。

2) 作用于蜗杆轴上的转矩1T 及蜗轮轴上的转矩2T 。

3) 作用于蜗杆和蜗轮上的各分力的大小和方向。

图11-13

解：65.01=η;62.0=η;mm N T ??=311086.27;mm N T ??=3

2105.345; N F F a t 69721==;N F F a t 215912==;N F F r r 78621==;1r F 向下；2r F 向上；1a F 向左；2t F 向右；1t F 垂直纸面向外；2a F 垂直纸面向里。

(17) 图11-14所示为起重量4

103?=W N 的起重吊车，已知蜗杆3头数21=z ，模数mm m 8=，蜗杆分度圆直径mm d 631=，蜗轮4齿数422=z ，起重链轮5直径mm D 1622=，蜗杆传动的当量摩擦系数1.0=v f ，轴承和链传动中的摩擦损失等于5％，作用在手链轮2上的圆周力N F 400=试计算：

(a) (b)

图11-14

1) 蜗杆传动的啮合效率1η。

2) 蜗杆轴上所需的转动力矩1T 和手链轮的直径1D 。

3) 蜗杆蜗轮在节点处啮合时所受各分力的大小和方向。