最新人教版初中八年级上册数学《三角形的边》导学案

11.1 与三角形有关的线段

11.1.1 三角形的边

学习目标：

1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达

能力；

2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形

三边之间的不等关系.

学习重点：三角形三边之间的不等关系.

学习难点：应用三角形的三边之间的不等关系判断三条线段能否组成三角形

教学过程：

一、学前准备

1.三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？

2.能从右图中找出4个不同的三角形吗？

二、探究新知：

1、你所知道的三角形的定义是什么？

问题：根据你的理解，下列的图形是三角形吗？

三角形的定义：

2、三角形的有关概念：

A

B

C

D E

F G

A

B

C

a

b

c

A B D

C E

①边：。

②角：。

③顶点：。

问题：右图中三角形的三个顶点分别是，

三条边分别是，

三个内角分别是。

3、三角形的表示：

如右图，以A、B、C为顶点的三角形记作，读作。

4、边都相等的三角形叫做等边三角形；有条边相等的三角形叫做等腰三角形。

问题：那么等边三角形是否属于等腰三角形呢？

三角形的分类：

①按三个内角的大小分类：、和。

②按边进行分类。

5、自主探究

（1）任意画一个△ABC，从点B出发，沿边到点C，有几条路线？

（2）各条路线的长有什么关系？说明理由.

三角形

结论：三角形任意两边之和；三角形任意两边之差。

6.例题讲解

例：有一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形

(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？

（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？

三、练习内容

1、课本练习

2、等腰三角形的两边长分别为3cm，5cm.

(1) 求这个三角形的周长。

（2）若两边分别为2cm，5cm呢?

四、小结：

本节课的收获：

你还有什么疑惑？

五、当堂清

1.用木棒钉成一个三角架，两根小棒分别是7cm和10cm，第三根小棒可取（）

A、20ｃｍ

B、 3ｃｍ

C、11ｃｍ

D、2ｃｍ

2.下列三条线段，不能组成三角形的是（）

A、 3 4 6 B 、8 9 15 C 、20 18 5 D、16 30 14

3.已知等腰三角形一边等于5cm，一边等于10cm，另一边应等于（）

A、5ｃｍ

B、 10ｃｍ

C、5或10ｃｍ

D、 12ｃｍ

4.一个三角形的两边分别是5cm和11cm，第三边的长是一个偶数，则第三边的长是（）

A、2ｃｍ

B、 4ｃｍ

C、6ｃｍ

D、8ｃｍ

5、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围。

若x是奇数，则x的值是；若x是偶数，则x的值是。

6、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm

7、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 cm

参考答案：1.C 2.D 3.B 4.D 5.1cm＜x＜7cm,3cm或5cm，2cm，4cm或6cm

6.9

7.17或19

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