牛顿第三定律 弹力 摩擦力

第二章 力与相互作用 合力与分

力

考 纲 要 求

高考频度

备 考 指 导

1.滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力Ⅰ ★★★★

2.形变、弹性、胡克定律Ⅰ ★★★★

3.矢量和标量Ⅰ ★

4.力的合成和分

解Ⅱ

★★★★★ 5.共点力的平衡

Ⅱ

★★★★★ 实验二：探究弹力和弹簧伸长的

关系

★★

实验三：验证力的平行四边形定

则

★★★ 1.理解重力、弹力、摩擦力三种性质力的产生条件，掌握弹力、静摩擦力有无的判断方法以及滑动摩擦力、静摩擦力的计算方法．

2.掌握解决物理问题的基本方法：力的合成与分解．

3.本章的重点是力与物体的平衡，尤其是摩擦力和物体的平衡两知识点，往往与牛顿运动定律、动能定理、

能量守恒定律相结合，有时还与电场及磁场中的带电体的运动相结合，题目难度较大，综合性较强，能力要求也

较高.

第1讲 牛顿第三定律 弹力 摩擦力

(对应学生用书第16页)

牛顿第三定律

1.内容

两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上． 2．表达式：F ＝－F ′.

3．说明：作用力与反作用力有“三同三不同”． (1)三同????

?

①大小相同②性质相同(例：如果是弹力都是弹力)

③产生、存在、消失、变化，具有同时性

(2)三不同????

?

①方向不同②作用的对象不同③作用的效果不同

【针对训练】

1．(2011·上海高考)在日常生活中，小巧美观的冰箱贴使用广泛．一磁性冰箱贴贴在冰箱的竖直表面上静止不动时，它受到的磁力( )

A ．小于受到的弹力

B ．大于受到的弹力

C ．和受到的弹力是一对作用力与反作用力

D ．和受到的弹力是一对平衡力

【解析】 因磁性冰箱贴静止不动，在水平方向上受到两个力：磁力与弹力，应为平衡力，所以D 正确，A 、B 、C 错误．

【答案】 D

弹 力 1.产生条件

(1)两物体相互接触． (2)两物体发生弹性形变． 2．方向

弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反．几种典型的弹力的方向如下： (1)压力：垂直于支持面而指向被压的物体．

(2)支持力：垂直于支持面而指向被支持的物体．

(3)细绳的拉力：沿绳指向绳收缩的方向．

(4)轻杆的弹力：不一定沿杆，要根据运动状态具体分析．

3．大小

(1)弹簧类弹力在弹性限度内遵从胡克定律：F＝kx.

(2)非弹簧类弹力大小应根据平衡条件或动力学规律求解．

【针对训练】

2.

图2－1－1

(2012·榆林一中二模)如图2－1－1所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个重球，在重球下放着一光滑斜面，球与斜面接触且处于静止状态，弹簧保持竖直，则重球受到的力有()

A．重力和弹簧的拉力

B．重力、弹簧的拉力和斜面的支持力

C．重力、斜面的弹力和斜面的静摩擦力

D．重力、弹簧的拉力、斜面的支持力下滑力

【解析】斜面光滑，故重球不受静摩擦力，所谓下滑力是重力沿斜面的分力，当谈到受重力作用后不应再提下滑力，因此排除C、D两个选项．重球处于静止状态，且弹簧保持竖直，重球也不应受斜面的支持力，否则在支持力作用下小球水平方向受到的合力不为零，弹簧不能保持竖直状态，B选项错误．

【答案】 A

摩擦力

名称

项目静摩擦力滑动摩擦力

产生条件接触面粗糙

接触处有弹力

两物体间有相对运动趋势接触面粗糙

接触处有弹力

两物体间有相对运动

大小、方向大小：0＜f≤f m

方向：与受力物体相对运动趋

势的方向相反

大小：f＝μN

方向：与受力物体相对运动的

方向相反

作用效果总是阻碍物体间的相对运动

趋势

总是阻碍物体间的相对运动

(1)静摩擦力的方向不一定跟运动方向相反.

(2)滑动摩擦力计算中，正压力N不一定等于重力，尤其是倾斜面或加速运动的支持面.

【针对训练】

3.

图2－1－2

如图2－1－2所示，一辆汽车在平直公路上，车上有一木箱．试判断下列情况中，木箱所受的摩擦力及其方向．(设木箱质量为m，木箱与车面之间动摩擦因数为μ) 汽车运动情况木箱运动情况木箱受摩擦力大小方向

(1)由静止以加速度a加速与车面无相对滑动

(2)匀速运动与车面无相对滑动

(3)刹车，加速度a1与车面无相对滑动

(4)匀速行驶中突然刹车木箱相对车面向前滑

(5)匀速行驶中突然加速木箱相对车面向后滑

【解析】(1)当汽车由静止加速时，由于惯性木箱相对于汽车有向后运动的趋势，因此所受摩擦力为静摩擦力，方向水平向前，由牛顿第二定律可知大小为ma.同理可知(2)、(3)所受摩擦力的情况．(4)当汽车突然刹车时，木箱由于惯性相对于汽车向前滑动，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为μmg，方向水平向后；同理(5)中摩擦力向前，大小为μmg.

【答案】(1)ma向前(2)0(3)ma1向后(4)μmg向后(5)μmg向前

(对应学生用书第17页)

弹力的判断和大小计算

1.弹力有无的判断

图2－1－3

(1)“条件法”：根据弹力产生的两个条件——接触和形变直接判断．

(2)“假设法”或“撤离法”：在一些微小形变难以直接判断的情况下，可以先假设有弹力存在，然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合．还可以设想将与研究对象接触的物体“撤离”，看研究对象能否保持原来的状态．如图2－1－3中绳“1”对小球必无弹力，否则小球不能静止在此位置．

图2－1－4

(3)“状态法”：根据研究对象的运动状态受力分析，判断是否需要弹力，物体才能保持现在的运动状态．如图2－1－4中车匀加速向右运动，A必然受车厢臂的弹力才能随车向右加速运动．

2．弹力方向除几种典型情况(压力、支持力、绳力等)外，一般应由其运动状态结合动力学规律确定．

3．弹力大小除弹簧类弹力由胡克定律计算外，一般也要结合运动状态，根据平衡条件

或牛顿第二定律求解．

图2－1－5

如图2－1－5所示，质量为m 的物体A 放在地面上的竖直轻弹簧B 上，现用细绳跨过定滑轮将物体A 与另一轻弹簧C 连接，当弹簧C 处在水平位置且右端位于a 点时它刚好没有发生形变．已知弹簧B 和弹簧C 的劲度系数分别为k 1和k 2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧C 的右端由a 点沿水平方向拉到b 点时，弹簧B 刚好没有形变，求a 、b 两点间的距离．

【审题视点】 先根据平衡条件求出弹簧弹力的大小，再根据胡克定律求出伸长量．

【解析】 开始时，弹簧B 的压缩量为x 1＝mg

k 1

；当弹簧B 无形变时，弹簧C 伸长量为

x 2＝mg

k 2

，所以a 、b 间的距离为：

x 1＋x 2＝mg (1k 1＋1

k 2

)．

【答案】 mg (1k 1＋1

k 2

)

【即学即用】 1.

图2－1－6

(2013届延安模拟)如图2－1－6所示，一重为10 N 的球固定在支杆AB 的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N ，则AB 杆对球的作用力( )

A ．大小为7.5 N

B ．大小为10 N

C ．方向与水平方向成53°角斜向右下方

D ．方向与水平方向成53°角斜向左上方

【解析】 对小球进行受力分析如图所示，AB 杆对球的作用力与绳的拉力的合力与小

球重力等大反向，令AB 杆对小球的作用力与水平方向夹角为α，可得：tan α＝G F 拉＝4

3

，α＝

53°，故D 项正确．

【答案】 D

静摩擦力的有无及方向判断 1.假设法

2．用牛顿第二定律判断：先判断物体的运动状态(即加速度方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力的方向，然后受力分析判定静摩擦力的有无和方向．

3．用牛顿第三定律判断：“摩擦力总是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向，再确定另一物体受到的摩擦力方向．

静摩擦具有“被动性”，所以产生静摩擦力一定有原因，这个原因就是“相对运动趋势”或物体受到“主动力”，找到了原因也就知道静摩擦力的有无和方向了．

图2－1－7

(2013届宝鸡高三质检)如图2－1－7所示，倾角为θ的斜面C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态．则()

A．B受到C的摩擦力一定不为零

B．C受到地面的摩擦力一定为零

C．C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力

D．将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，此时地面对C的摩擦力为0

【审题视点】(1)A、B、C均静止．

(2)B与A相连且细绳与斜面平行．

【解析】若绳对B的拉力恰好与B的重力沿斜面向下的分力平衡，则B与C间的摩擦力为零，A项错误；将B和C看成一个整体，则B和C受到细绳向右上方的拉力作用，故C有向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力，B项错误、C项正确；将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，利用整体法判断，B、C整体在水平方向不受其他外力作用，处于平衡状态，则地面对C的摩擦力为0，D项正确．

【答案】CD

【即学即用】

2．(2011·海南高考)如图2－1－8，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力()

图2－1－8

A．等于零

B．不为零，方向向右

C．不为零，方向向左

D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右

【解析】因为物块匀速下滑而斜面体静止，可知两者受力都是平衡的，因此把它们当

做一个整体，可知水平方向上不受摩擦力，A项对．

【答案】 A

正确理解牛顿第三定律

1.定律中的“总是”二字说明对于任何物体，在任何条件下牛顿第三定律都是成立的．

2．作用力和反作用力中若一个产生或消失，则另一个必然同时产生或消失，否则就违背了“相等关系”．

3．作用力和反作用力与一对平衡力的比较

对应名称

比较内容作用力和反作用力一对平衡力

不同点

受力

物体作用在两个相互作用的物体上作用在同一物体上

依赖

关系相互依存，不可单独存在，同时产

生，同时变化，同时消失

无依赖关系，撤除一个，另一个可

依然存在

叠加性两力作用效果不可叠加，不可求合

力

两力作用效果可相互抵消，可叠

加，可求合力且合力为零

力的

性质一定是同性质的力可以是同性质的力，也可以不是同

性质的力

相同点大小方向大小相等、方向相反、作用在一条

直线上

一起重机通过一绳子将货物向上吊起的过程中(忽略绳子的重力、空气阻力)，以下说法正确的是()

A．当货物匀速上升时，绳子对货物的拉力与货物对绳子的拉力是一对平衡力

B．无论货物怎么上升，绳子对货物的拉力与货物对绳子的拉力，大小总是相等

C．无论货物怎么上升，绳子对货物的拉力总大于货物的重力

D．若绳子质量不能忽略且货物匀速上升时，绳子对货物的拉力一定大于货物的重力【解析】绳子对货物的拉力和货物对绳子的拉力是一对作用力与反作用力，不管货物匀速、加速还是减速，大小都相等，A错B对；当货物匀速上升时，绳子对货物的拉力和货物重力是一对平衡力，货物加速上升，绳子对货物的拉力大于货物的重力，货物减速上升，绳子对货物的拉力小于货物的重力，C、D错．

【答案】 B

【即学即用】

3．(2013届乌鲁木齐模拟)如图2－1－9所示，将甲、乙两物体分别固定在一根弹簧的两端，并放在光滑水平的桌面上．已知甲、乙两物体的质量分别为m1和m2，弹簧的质量不能忽略．若甲受到方向水平向左的拉力F1作用，乙受到水平向右的拉力F2作用，则下列说法正确的是()

图2－1－9

A．只要F1＜F2，甲对弹簧的拉力就一定小于乙对弹簧的拉力

B．只要m1＜m2，甲对弹簧的拉力就一定小于乙对弹簧的拉力

C．只有当F1＜F2且m1＜m2时，甲对弹簧的拉力才一定小于乙对弹簧的拉力

D．不论F1、F2及m1、m2的大小关系如何，甲对弹簧的拉力都等于乙对弹簧的拉力【解析】由于弹簧质量不能忽略，在弹簧加速运动的情况下，其两端的受力不相同，D错．以甲、乙、弹簧三者整体为研究对象，当F1＜F2，整体向右加速，再以弹簧为研究对象，则有F乙－F甲＝ma，显然F乙＞F甲(其中，F乙是乙对弹簧的拉力，F甲是甲对弹簧的拉力，m是弹簧的质量，a是弹簧向右的加速度)．所以A对，上式与m1、m2大小无关，所以B、C错．

【答案】 A

(对应学生用书第18页)

摩擦力大小的分析计算

摩擦力大小的计算注意以下三点：

(1)只有滑动摩擦力才能用公式f＝μN，其中的N表示正压力，不一定等于重力G.

(2)静摩擦力大小不能用f＝μN计算，只有当静摩擦力达到最大值时，其最大值一般可认为等于滑动摩擦力，即f m＝μN.

(3)静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值范围是：0＜f≤f m.

图2－1－10

(2012·西北工大附中模拟)如图2－1－10所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2.当它们从静止开始沿斜面下滑时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为多少？

【潜点探究】(1)P、Q相对静止，二者之间的摩擦力为静摩擦力，不能用动摩擦因数μ1计算．

(2)P、Q相对静止，未必是平衡状态，不能认为f＝mg sin θ.

【规范解答】

先取PQ为一整体，受力分析如图所示．由牛顿第二定律得：

(M＋m)g sin θ－f Q＝(M＋m)a

f Q＝μ2N

N＝(m＋M)g cos θ

以上三式联立可得a＝g sin θ－μ2g cos θ

再隔离P物体，设P受到的静摩擦力为f P，方向沿斜面向上，对P再应用牛顿第二定律得：

mg sin θ－f P＝ma

可得出f P＝μ2mg cos θ.

【答案】μ2mg cos θ

【即学即用】

4.

图2－1－11

长直木板的上表面的一端放置一个铁块，木板放置在水平面上，将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起，木板另一端相对水平面的位置保持不变，如图2－1－11所示．铁

块受到的摩擦力f随木板倾角α变化的图线可能正确的是(设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力)()

【解析】本题应分三种情况进行分析：

(1)当0≤α＜arctan μ(μ为铁块与木板间的动摩擦因数)时，铁块相对木板处于静止状态，铁块受静摩擦力作用，其大小与重力沿木板面(斜面)方向分力大小相等，即f＝mg sin α，α＝0时，f＝0，f随α增大按正弦规律增大．

(2)当α＝arctan μ时处于临界状态，此时摩擦力达到最大静摩擦力，由题设条件可知其等于滑动摩擦力大小．

(3)当arctan μ＜α≤90°时，铁块相对木板向下滑动，铁块受到滑动摩擦力的作用，可知f＝μN＝μmg cos α，f随α增大按余弦规律减小．

【答案】 C

(对应学生用书第19页)

●由运动状态判断摩擦力

1.

图2－1－12

(2011·天津高考)如图2－1－12所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力()

A．方向向左，大小不变B．方向向左，逐渐减小

C．方向向右，大小不变D．方向向右，逐渐减小

【解析】B向右做匀减速直线运动，加速度大小不变、方向向左，故所受摩擦力的方向向左，大小不变，即A项正确，B、C、D均错误．

【答案】 A

●摩擦力的有无及方向判断

2．如图2－1－13所示，质量为m的物体，在沿斜面向上的拉力F作用下，沿放在水平地面上的质量为M的倾角为θ的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面()

图2－1－13

A．无摩擦力

B．有水平向左的摩擦力

C．支持力为(M＋m)g

D．支持力小于(M＋m)g

【解析】用整体法进行分析，以物体和斜面为研究对象，整体处于平衡状态，共受四个作用力：两物体的总重力、沿斜面向上的拉力F、地面的支持力、地面的静摩擦力，静摩擦力方向水平向左．因为总重力等于地面的支持力与拉力沿竖直方向的分力的合力，所以支

持力小于总重力，B 、D 正确．

【答案】 BD

●结合状态求摩擦力 3．(2012·琼海一中一模)用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体，静止时弹簧的伸长量为L ，现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L ，斜面倾角为30°，如图2－1－14所示．则物体所受摩擦力( )

图2－1－14

A ．等于零

B ．大小为1

2mg ，方向沿斜面向下

C ．大小为3

2

mg ，方向沿斜面向上

D ．大小为mg ，方向沿斜面向上

【解析】 对竖直悬挂的物体，因处于静止状态，故有 kL ＝mg ①

对斜面上的物体进行受力分析，建立如图所示的坐标，并假设摩擦力方向沿x 轴正方向．由平衡条件得：

kL ＋f ＝2mg sin 30° ② 联立①②两式解得：f ＝0

故选项A 正确，B 、C 、D 错误． 【答案】 A ●弹力的计算 4．(2013届重庆考前训练)三个质量均为1 kg 的相同木块a 、b 、c 和两个劲度均为500 N/m 的相同轻弹簧p 、q 用轻绳连接如图2－1－15所示，其中a 放在光滑水平桌面上．开始时p 弹簧处于原长，木块都处于静止．现用水平力缓慢地向左拉p 弹簧的左端，直到c 木块刚好离开水平地面为止，g 取10 m/s 2.该过程p 弹簧的左端向左移动的距离是( )

图2－1－15

A ．4 cm

B ．6 cm

C ．8 cm

D ．10 cm

【解析】 开始时，q 处于压缩状态，

压缩量Δx 1＝m b g

k

，

木块c 离开地面时， q 处于伸长状态，

伸长量Δx 2＝m c g

k

.

p 原来处于原长，c 离地时，

其伸长量为Δx 3＝(m b ＋m c )g

k

，

所以p 弹簧左端向左移动的距离是：

Δx ＝Δx 1＋Δx 2＋Δx 3 由于m a ＝m b ＝m c ＝m ，

所以Δx ＝4mg

k

＝0.08 m ＝8 cm.

【答案】 C

●滑动摩擦力的计算 5.

图2－1－16

(2013届榆林模拟)如图2－1－16所示，位于水平桌面上的物块P ，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连，从滑轮到P 和到Q 的两段绳都是水平的．已知Q 与P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m ，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计．若用一水平向右的力F 拉P 使它做匀速运动，则F 的大小为( )

A ．4μmg

B ．3μmg

C ．2μmg

D ．μmg

【解析】 对Q 的受力分析如图①所示，对P 的受力分析如图②所示，由平衡条件可得：T ＝f ，F ＝f 地→P ＋f Q →P ＋T ，且根据f ＝μN 得F ＝4 μmg ，故只有A 正确．

【答案】 A