岩石力学计算题

第2章 岩石物理力学性质

例:某岩样试件,测得密度为1、9kg/cm3,比重为2、69,含水量为29%。试求该岩样的孔隙比、孔隙率、饱与度与干容量。

解:孔隙比:83.019.1)29.01(69.21

)

1(=-+=-+?=γωεd v 孔隙度:%3.45%10083

.0183.0%1001=?+=?+=v v n εε 饱与度:%9483.0%2969.2=?==

εωG S r 干容重:)/(47.183

.0169.213cm g d =+=+?=εγ 例 某岩石通过三轴试验,求得其剪切强度c=10MPa,φ=45°,试计算该岩石的单轴抗压强度与单轴抗拉强度。

解:由

例 大理岩的抗剪强度试验,当σ1n=6MPa, σ2n=10MPa,τ1n=19、2MPa, τ2n=22MPa 。该岩石作三轴抗压强度试验时,当σa=0,则Rc=100MPa 。求侧压力 σa=6MPa 时,其三轴抗压强度等于多少？

解:(1)计算内摩擦角φ

φστtg C n n 11+= (1)

φστtg C n n 22+= (2)

联立求解: 021212219.20.735106

n n n n tg ττφφσσ--=

==?=-- (2)计算系数K:

7.335sin 135sin 1sin 1sin 100

=-+=-+=φφK (3)计算三轴抗压强度: 0100 3.7612.22C a S S K MPa σ=+=+?=

第3章 岩石本构关系与强度理论

例:已知岩石的应力状态如图,并已知岩石的内聚力为4MPa,内摩擦角为35°。求:

(1)各单元体莫尔应力圆,主应力大小与方向;

(2)用莫尔库仑理论判断,岩石就是否发生破坏

解:(1)A 单元:

主应力大小:122223 5.00 5.00 5.0()()002222x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+= 方向:与x σ的夹角20tan 200 5.0

xy

x y τθσσ===--,0θ=? 莫尔应力图:圆心:13 5.00 2.522

σσ++=

= 半径:13 5.00 2.522σσ--== B 单元:

主应力大

小:

122223 4.00000()() 4.0 4.02222

x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+=- 方向:与x σ的夹角2 4.0tan 20

xy

x y τθσσ===∞-,45θ=? 莫尔应力图:圆心:13 4.0 4.0022

σσ+-=

= 半径:13 4.0( 4.0) 4.022σσ---== C 单元:主应力大小:

122223 5.705.00 5.00()() 2.00.702222

x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+=-

方向:与x σ的夹角22 2.0tan 20.85.00

xy

x y τθσσ?===-- 莫尔应力图:圆心:13

5.70.7 2.522

σσ+-==

半径:13 5.7(0.7) 3.222σσ---== D 单元:

主应力大小:

122223 6.06.0 6.0 6.0 6.0()()0 6.02222

x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+=

方向:与x σ的夹角20tan 206.0 6.0

xy

x y τθσσ===--,0θ=? 莫尔应力图:圆心:13 6.0 6.0 6.022

σσ++=

= 半径:13 6.0 6.0022σσ--== E 单元:

主应力大小:

12222310.9110.0 1.010.0 1.0()() 3.00.092222

x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+= 方向:与x σ的夹角22 3.0tan 20.6710.0 1.0

xy

x y τθσσ?===-- 莫尔应力图:圆心:1310.910.09 5.522

σσ++== 半径:1310.910.09 5.4122

σσ--== A 岩石单元体没有破坏, B 不存在正应力,存在切应力。

C 单元体不破坏

D 单元体不被破坏

E 单元体不被破坏

例 某岩块的剪切强度参数为:内聚力50MPa,内摩擦角60°,设岩石强度服从直线型莫尔强度理论。如果用该岩石试件做三轴试验,当围压与轴压分别加到50MPa 与700MPa 后,保持轴压不变,逐渐卸除围压,问围压卸到多少时,岩石发生破坏？