天津市东丽区2017-2018学年九年级下第二次模拟数学试卷(无答案)

东丽区2017-2018学年度九年级数学第二次模拟考试试卷

本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第8页.试卷满分120分,考试时间100分钟.考试结束后,将试卷、答题纸和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利!

第Ⅰ卷(选择题共36分)

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前,考生务必先将自已的姓名准考证号,用蓝、黑色水的钢笔(签字笔或圆珠笔)填在“答题卡”上；用2B 铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码。

2.答案答在试卷上无效,每小题选出答案后,用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案 标号的信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点。

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算:-1-3=( )

A.-2

B.2

C.-4

D.3 2.cos60°=( ) A.3 B.

23 C.33 D.2

1

3.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )

A B C D

4.中新社北京11月10日电,中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称,十九大代表名额共2300名,将2300用科学记数法表示应为( ) A.23×102 B.23×103 C.2.3×103 D.0.23×104

5.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的,它的主视图是（ ）

6.估计76的大小应在( )

A.7与8之间

B.8与9之间

C.9与10之间

D.11与12之间

7.化简:x

x

x x ---112 A.1 B.x - C.x D.

x

x -1 8.方程022=-x x 的解为

A.2021==x x ，

B.2021-==x x ，

C.121==x x

D.2=x

9.如图,△ABC 中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC 沿射线BC 的方向平移,得到'''C B A △,再将

'''C B A △绕点'A 逆时针旋转一定角度后,点'B 恰好与点C 重合,则平移的距离和旋转角的度数分别为( )

第9题 第11题 第12题 A.4,30° B.2,60° C.1,30° D.3,60° 10.已知(11y x ，),(22y x ，),(33y x ，)是反比例函数x

y 4

-

=的图象上的三个点，且021＜＜x x ，03＞x ，则321y y y 、、的大小关系是( )

A.213y y y ＜＜

B.312y y y ＜＜

C.321y y y ＜＜

D.123y y y ＜＜ 11.如图,在△ABC 中,AB=AC,BD=CF,BE=CD,若∠A=40°,则∠EDF 的度数为( ) A.75° B.70° C.65° D.60°

12.抛物线c bx ax y ++=2交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于C 点，其中12--＜＜h ，01＜＜B x -，下列结论①0＜abc ；②()()024＜b a b a +-；③04＜c a -；④若OC=OB ，则()()011＞++c a ，正确的为( ）

A.①②③④

B.①②④

C.①③④

D.①②③

第Ⅱ卷(非选择题共84分)

注意事项：

第Ⅱ卷共5页,用蓝、黑色墨水的钢笔(签字笔)或圆珠笔答在试卷后面的答题纸上，答案答在试卷上无效。

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置)

13.计算:=÷510a a ___________.

14.计算:()()

=-+32233223____________.

15.一个袋子中装有4个红球和2个绿球,这些球除了颜色外都相同,从袋子中随机摸出一 个球,则摸到红球的概率是_____________.

16.请写出一个图象过点(0,1)，且函数值y 随自变量x 的增大而减小的一次函数的表达式：_____________________(填上一个答案即可).

17.如图，正方形ABCD 内有两点E 、F 满足AE=1，EF=FC=3，AE ⊥EF ，CF ⊥EF ，则正方形ABCD 的边长为___________.

第17题第18题

18.如图所示，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，点A、P分别为小正方形的中点，B为格点。

(I)线段AB的长度等于_______________；

(Ⅱ)在线段AB上存在一个点Q,使得点Q满足∠PQA=45°,请你借助给定的网格,并利用不带刻度的直尺作出∠PQA,并简要说明你是怎么找到点Q的:_________________________.

三、解答题(本大题共7小题,共66分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程,请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置)

19.(本小题8分)

解不等式组:

()

()2

1

2

1

3

1

5

1

2

??

?

?

?

≥

-

+

-

x

x

x＞

请结合题意填空,完成本题的解答:

(1)解不等式(1),得:______________；

(Ⅱ)解不等式(2),得:________________；

(Ⅲ)把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来:

(Ⅳ)原不等式组的解集为______________________.

20.(本小题8分)

某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图(如图)，请根据图中提供的信息，回答下列问题:

(Ⅰ)a=_____，并写出该扇形所对圆心角的度数为________，请补全条形图；

(Ⅱ)在这次抽样调查中,众数和中位数分别是多少？

(Ⅲ)如果该地共有八年级学生2000人,请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？

21.(本小题10分)

如图，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过弧BD上一点T作⊙O的切线TC，且TC⊥AD于点C.

(1)若∠DAB=50°,求∠ATC的度数；

(Ⅱ)若⊙O半径为2,TC=3,求AD的长。

22.(本小题10分)

如图，C 地在A 地的正东方向，因有大山阻隔，由A 地到C 地需绕行B 地。已知B 地位于A 地北偏东67°方向，距离A 地520km ，C 地位于B 地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A 地到C 地之间高铁线路的长。(结果保留整数) (参考数据:sin67°≈

1312，cos67°≈135，tan67°≈5

12

，3≈1.73)

23.(本小题10分)

某公交公司有A,B型两种客车,它们的载客量和租金如下表:

红星中学根据实际情况,计划租用A、B型客车共5辆,同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆,根据要求回答下列问题：

(Ⅰ)用含x的式子填写下表:

(Ⅱ)若要保证租车费用不超过1900元,求x的最大值；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若七年级师生共有195人,请写出最省钱的租车方案:________(直接写出结果即可)。

24.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上。点B 的坐标为(8,4)，将该长方形沿OB翻折，点A的对应点为点D，OD与BC交于点E.

(I)证明:EO=EB；

(Ⅱ)点P是直线OB上的任意一点，且△OPC是等腰三角形，求满足条件的点P的坐标；

(Ⅲ)点M是OB上任意一点，点N是OA上任意一点，若存在这样的点M、N，使得AM+MN最小，请直接写出这个最小值。

25.(本小题10分)

如图，二次函数c bx x y ++-=2的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，OB=OC=3，

直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点。

b、的值；

(I)求c

(Ⅱ)如图1，连BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点 F恰好在线段BE上，求点F的坐标；

(Ⅲ)如图2，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M、与抛物线交于点N.试问:抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。