初二数学上册期中考试卷及答案
初二数学上册期中考试
卷及答案
-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1.在△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（）
A、BC=EF
B、∠A=∠D
C、AC=DF
D、∠C=∠F
2.下面各组线段中，能组成三角形的是（）
A．1，2，3 B．1，2，4 C．3，4，5 D．4，4，8
3．下列图形中具有不稳定性的是（）
A、长方形
B、等腰三角形
C、直角三角形
D、锐角三角形
4. 在△ABC中，∠A＝39°，∠B＝41°，则∠C的度数为（）
A．70° B. 80° C.90° D. 100°
5. 如右图所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E的度数为（）
A．22.5° B. 16° C.18° D.29°
6. 7、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（）
A、（1，-2）
B、(-1，2)
C、(-1，-2)
D、（-2，-1）
7. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为（）
A．90° B.1 80° C.360° D. 无法确定
8. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形．
A．8 B．9 C．10 D．11
9. 如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（）．
A．80° B．90° C．120° D．140°
10. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于点E，且BC=6，则△DEC的周长是（）（A）12 cm （B）10 cm （C）6cm （D）以上都不对
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11. 已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是.
12.等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______．
13.已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______．
14. 如图，所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的
度数为．
15. 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌．
16. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连_____?条对角线．
17. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是____________.
E
D C
B A
18. 已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是_________.
三、解答题（46分）
19.(6分)如图，A、B
两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．
20.（ 6分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm.
求△ABC的周长.
21、（6分）已知：如图 AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB.求证：△EAD≌△
CAB ．
22.（8分）已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、D．求证：（1）∠
ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线。
23.（8分）在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90o,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且
AE=CF.
(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF; (2)若∠CAE=30o,求∠ACF度数.
24、（12分）（1）如图(1)点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们相等吗？并证明你的猜想。
（2）如图(2)如果点P沿着底边BC 所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图 (2)中完成图形，并给予证明.
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1.c
2. C
3. A
4. D
5.B
6.B
7.B
8.C
9.D 10.C
二、填空题：（每小题3分，共24分）
三、解答下列各题：（19-20题，每小题6分；21-23题，每小题6分；24题10分，本大题共46分）
20. 解：∵DE是线段AC的垂直平分线∴AD＝CD ∵△ABD的周长为13cm
∴AB＋BC＝13cm∵AE＝3cm∴AC＝2AE＝6cm. ∴△ABC的周长为：AB＋BC＋AC＝19cm.
21、（6分）证明：∵∠EAC=∠DAB
∴∠EAC+∠DAC=∠DAB+∠DAC
即∠EAD=∠BAC………………2分
在△EAD和△CAB中，
……………3分
∴△EAD=△CAB(SAS)…………1分
22.（9分）证明：（1）∵OE平分∠AOB EC⊥OA ED⊥OB ∴DE=CE∴∠EDC=∠ECD（2）∵∠EDC=∠ECD ∴△EDC是等腰三角形∵∠DOE=∠CDE……∴∠DEO=∠CEO
∴OE是∠DEC的角平分线
即DE是CD的垂直平分线
23证明：∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°,在R t△ABE和Rt△CBF中,AE＝CF AB＝BC
∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）；∵AB=BC,∠ABC=90°,∴∠CAB=∠ACB=45°,
又∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°,由（1）知：Rt△ABE≌Rt△CBF,∴∠BCF=∠BAE=15°,
∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°
24、（12分）解：（1）AR=AQ ∵△ABC是等腰三角形∴∠B=∠C ∵RP⊥BC∴∠C+∠R=90°∠B=∠PQB=90°∴∠PQB=∠R又∠PQB=∠AQR ∴∠R=∠AQR∴AQ=AR
（2）成立，依旧有AR=AQ补充的图如图所示∵△ABC为等腰三角形∴∠C=∠ABC∵PQ⊥PC∴∠C+∠R=90°
∠Q+∠PBQ=90°∵PBQ=∠ABC∴∠R=∠Q∴AR=AQ