人教版三年级下册数学知识点总结(打印版)

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三年级下册数学知识点汇总

第一单元位置与方向(一)

1.八个方向:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

东与西相对,南与北相对。东南与西北相对,西南与东北相对。

2.地图通常是按上北下南,左西右东绘制的。

3.傍晚,当你面对太阳时,

你的前面是( 西 ),你的后面是( 东 ),

你的左面( 南 ) ,你的右面是( 北 )。

4.简单的线路图的描述:有方向、有距离、有目标。(如:从学校向南走500米到唐人街)

5.判断位置方向时往往以“在”为中心,画“上北下南,左西右东”作判断。

第二单元除数是一位数的除法

1.计算法则:除数是一位数,从被除数的高位除起,先除被除数的前一位,如果不够除,再除被除数的前两位,除到被除数的哪一位,商就写到被除数那一位的上面。除到被除数的哪一位不够商1,用“0”占位。每一次除得的余数必须比除数小。

2.0乘任何数都得0。0除以(任何不是0的)数都得0。

(注:在除法算式中,0不能做除数)

3.笔算除法:

(1)余数一定要比除数小。

(2)除法验算:→用乘法

①没有余数:商×除数=被除数;②有余数:商×除数+余数=被除数

4.判断商的位数:先看被除数的最高位,被除数最高位大于或等于除数,则商的位数与被除数相同;如果被除数最高位小于除数,则商的位数比被除数少一位。

第三单元复式统计表

1.把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表,这个统计表就是复式统计表。由标题、制表日期、线条和表格等内容组成。

2.观察、分析复式统计表要先看表头,弄清每一项的内容,再根据数据进行分析,回答问题。

第四单元两位数乘两位数

1.法则:①先用第二个因数的个位去乘第一个因数,得数末尾与第一个因数的个位对齐。②再用第二个因数的十位去乘第一个因数,得数末位与第一个因数的十位对齐。③然后把两次乘得的积加起来。

2.两位数乘两位数积可能是(三)位数,也可能是(四)位数。

3.验算:交换两个因数的位置。

4.估算:18×22,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。(可以把一个因数看成近似数,也可以把两个因数都同时看成近似数。)

5.根据表内乘法估算或根据实际情况合理估算,有大约字样的一般要估算。(特殊情况:25×4=100,125×8=1000)

6.凡是问”够不够,能不能”等的题,都要三大步:①计算、②比较、

③答题。→别忘了比较这一步。

第五单元面积

1.物体的表面或封闭图形的大小,就是他们的面积。

2.比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。

3.常用的面积单位有平方厘米,平方分米、平方米。

边长(1厘米)的正方形面积是1平方厘米。

边长(1分米)的正方形面积是1平方分米。

边长(1米)的正方形面积是1平方米。

边长(100米)的正方形面积是1公顷(10000平方米)。

边长1千米(1000米)的正方形面积是1平方千米。

4.测量土地的面积时,常常要用到更大的面积单位:公顷、平方千米。(如:公园、学校的面积用公顷作单位)、(如:省、市、区或县的面积用平方千米作单位)。

100 10000 100 100

平方千米公顷平方米平方分米平方厘米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷

1平方米=10000平方厘米 1平方千米=1000000平方米

⑴相邻两个常用的长度单位之间的进率是( 10 )。

⑵相邻两个常用的面积单位之间的进率是( 100 )。

5.长方形的面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长

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冀教版三年级下册数学知识点总结学习资料

冀教版三年级下册数学知识点总结

三年级数学知识点 一、定义、定理 1.24时计时法:从0时到24时的计时法,叫做24时计时法。 2.平年:2月是28天的年份叫做平年。 3.闰年:2月是29天的年份叫做闰年。 4.1厘米=10毫米 1cm=10mm 5.1000米=1千米 1000m=1km 6.速度:汽车每小时行驶的千米数叫做速度。 7.速度=路程÷时间 8.像7.25、8.80、1.06、0.58这样的数,都叫做小数。“.”叫做小数点。 9.面积:物体表面或平面图形的大小,叫做他们的面积。 10.测量和计算面积要用面积单位。常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。 11.边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米,平方厘米用 cm 2表示。 12.边长是1分米的正方形,面积是1平方分米,平方分米用dm 2表示。 13.边长是1米的正方形,面积是1平方米,平方米用m 2表示。 14.1平方米=100平方分米 1m 2=100dm 2 15.1平方分米=100平方厘米 1dm 2=100cm 2 16.1平方米=10000平方厘米 1m 2=10000cm 2 17.长方形的面积=长×宽 18.正方形的面积=边长×边长 19.一半也可以说是二分之一,记作21 20.分数:像21、31、32、41、4 3这样的数,都叫做分数。

二、算理 1.普通计时法与24时计时法的转化:把普通计时法转化成24时计时法时,要注意在下午1时到晚间12时所对应的时间要加12时,还要去掉限制词。把24时计时法转化成普通计时法时,时间减12时后,要加上限制词。 2.计算不是同一天的经过时间的方法:先计算出每一天分别经过的时间,然后将它们加起来就得到所经过的总时间。 3.平年2月份有28天,闰年2月份有29天。平年每年有365天,闰年每年有366天。通常连续四年里,有3个平年1个闰年。 4.公历年份是4的倍数的一般都是闰年。公历年份是整百数的,必须是四百的倍数才是闰年。 5.两位数乘两位数进位乘法的计算方法:相同数位对齐,先用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数,积的末位数与个位对齐;再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数,积的末位数与十位对齐。哪一位相乘满几十就要向前一位进几,最后把乘得的积相加。 6.用竖式计算末尾有0的乘法时,把0前面的数位对齐,用0前面的数相乘,再看乘数的末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾添几个0。 7.估算时,先把算式中一个或两个乘数估算成和它接近的整十数或整百数然后计算。估算的结果不是准确数,因此结果用≈连接。用估算的方法解决实际问题,既要灵活,也要尽可能的接近准确值。 8.辨认东西南北四个方向的方法:先确定一个方向,再根据这个方向辨认其它三个方向。 9.根据给定的一个方向找其他三个方向的方法:面南背北,左东右

2017年小学三年级数学工作总结四篇

2017年小学三年级数学工作总结四篇 导读:本文2017年小学三年级数学工作总结四篇,仅供参考,如果能帮助到您,欢迎点评和分享。 教师要与时俱进,争做一名创新型人才,要成为一个新世纪的优秀教师不仅要有老牛拉车的韧劲和耐力,而且要富有勇于革新的创造。为大家带来小学三年级数学工作总结四篇,希望对大家有所帮助。 小学三年级数学教学工作总结一很快一个学期的工作已经结束,下面对该学期的工作作总结: 一、基本工作 本学期我担任三年级二班数学学科的教学工作。工作中能做到认真负责,深入班级对学生的个性、学习习惯以及学生接受能力、探索能力、学习成绩等做了深入了解,根据实际情况联系新形势下创新工作教学的特点具体做了以下工作: 1、从学生的听课抓起。通过观察学生大部分比较聪明,但他们的学习习惯相当差,自由散漫,惟我独尊。课堂上至少有半数学生不会听课,自主学习意识更加单薄。针对这种情况,针对他们的聪慧特点从他们自主学习抓起,教他们学会学习,怎样探索,树立他们学习的自信心,激励他们做学习的小主人等措施。从而达到教会学生学会学习的目的。 2、从基本功抓起。有的学生数学基本功很差,甚至是最基本的加减计算错误率都很高,我只得想方设法方法训练学生,通过训练来提高学生的计算能力。对此我在班级中采取了“每天一练”、“小小…

医生?就是我”——学生与学生动,相互找错、久错等活动强化学生基本功的提高。 3、紧抓学生作业不放,想尽办法杜绝不按时交作业的现象。接手这个班不久我就发现这批学生很懒。接手这个班时,课后作业近半数、课堂作业至少有三分之一同学不按时交,拖欠作业现象十分严重。为解决这个问题,我在做有关学生思想教育工作的同时积极与其家长联系,进行交流、沟通;对学生采取当堂作业当堂交,家庭作业次日早上到校必须交的办法。学生交后立即检查,及时批阅。如有拖欠作业的,一经发现,必须马上解决。前一天家庭作业或当天上午数学课上的作业未完成,中午解决;下午数学课上的作业未完成,放学后解决。这样在一定程度上解决拖欠作业的问题,现在基本杜绝拖欠作业的现象。 4、培优辅差。这学期我本着培优辅差的工作思路,采取让优等生“优上加优”、让差生“有若变优”的措施, 成立了“智慧星”“我也行”两个数学兴趣小组。前者是本班的数学优等生组合,对这部分同学注重拓展知识、开阔视野; 后者是本班的后进生组合,对他们采取树信心、培训兴趣、加强基本技能的补习与训练,以提高班级整体素质。 5、积极与学生家长沟通。与学生家长多沟通,可更有效地发挥教育作用。我把学生的家长电话号码作以记录,随时向家长汇报其孩子在校的学习情况。这里的“汇报”不单单是给学生“告状”,而多半是抓住学生的点滴进步与其家长交流沟通,使其家长增强配合教师积极教育孩子的信心,以实现我们的工作目标。

同济六版高等数学(下)知识点整理

第八章 1、向量在轴上的投影: 性质:?cos )(a a u =(即Prj u ?cos a a =),其中?为向量a 与u 轴的夹角; u u u b a b a )()()( +=+(即Prj u =+)(b a Prj u a + Prj u b ); u u a a )()( λλ=(即Prj u λλ=)(a Prj u a ). 2、两个向量的向量积:设k a j a i a a z y x ++=,k b j b i b b z y x ++=,则 =?b a x x b a i y y b a j z z b a k =1 1) 1(+-y y b a z z b a i +21)1(+-x x b a z z b a j +3 1) 1(+- x x b a y y b a k =k b a b a j b a b a i b a b a x y y x z x x z y z z y )()()(-+-+- 注:a b b a ?-=? 3、二次曲面 (1) 椭圆锥面:222 22z b y a x =+; (2) 椭圆抛物面:z b y a x =+22 22; (旋转抛物面:z a y x =+2 22(把把xOz 面上的抛物线z a x =22 绕z 轴旋转)) (3) 椭球面:1222222=++c z b y a x ; (旋转椭球面:122 2 22=++c z a y x (把xOz 面上的椭圆122 22=+c z a x 绕z 轴旋转)) (4) 单叶双曲面:1222222=-+c z b y a x ; (旋转单叶双曲面:122 222=-+c z a y x (把 xOz 面上的双曲线122 22=-c z a x 绕z 轴旋转))

最新新人教版三年级下册数学知识点归纳总结

最新新人教版三年级下册数学知识点归纳总结 第一单元位置与方向 1、八个方向:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北. 2、(东与西)相对,(南与北)相对,(东南—西北)相对,(西南—东北)相对. 3、地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的.(做题时先标出北南西东.) 4、指南针是用来指示方向的,它的一个指针永远指向(南方),另一端永远指向(北方). 5、生活中的方位知识:①北斗星永远在北方. ②影子与太阳的方向相对. ③早上太阳在东方,傍晚在西方. ④风向与物体倾斜的方向相反. (刮风时的树朝风向相对的方向弯,烟朝风向相对的方向飘……) 第二单元除数是一位数的除法 1、口算时要注意: (1)0除以任何不是零的数都等于0 (2)0乘以任何数都得0; (3)0加任何数都得任何数本身;(4)任何数减0都得任何数本身 . 2、乘除法的估算:4舍5入法. (1)除数不变,把三位数看成几百几十或整百的数,再用口算除法的基本方法计算. (2)想口诀来估算:想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位,那么几百或几十就是所要估算的商. 如乘法估算:81×68≈5600,就是把81估成80,68估成70,80乘70得5600. 除法估算:493÷8≈60,就是把被除数个位数学遮住,用乘法口诀推出6X8=48 最接近49,然后在后面添个0. 3、没有余数的除法:有余数的除法: 被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数 商×除数=被除数商×除数+余数=被除数 被除数÷商=除数(被除数—余数)÷商=除数 4、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算. (1)一位数除三位数的笔算方法:先从被除数的最高位除起,如果最高位不够商1,就看前两位,而除到被除数的哪一位,就要把商写在那一位上,假如不够商1,就在这一位商0;每次除得的余数都要比除数小,再把被除数上的数落下来和余数合起来,再继续除. (2)除法的验算方法: 没有余数的除法的验算方法:商×除数=被除数; 有余数的除法的验算方法:商×除数+余数=被除数. 第四单元两位数乘以两位数 口算乘法:整十、整百的数相乘,只需把0前面的数字相乘,再看两个因数一共有几个0,就在结果后面添上几个0. 如:30×500=15000 可以这样想,3×5=15,两个因数一共有3个0,在所得结果15后面添上3

(完整word版)冀教版数学知识点总结(六上)

六年级数学上册知识点总结 第一单元圆和扇形 一、圆的特征 1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。 2、圆的特征:外形美观,易滚动。 3、圆心o:圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示.圆多次对折之后,折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。 半径r:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。 直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。 同圆或等圆内直径是半径的2倍:d=2r 或 r=d÷2 4、等圆:半径相等的圆叫做等圆,等圆通过平移可以完全重合。 同心圆:圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。 5、圆是轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 有一条对称轴的图形:半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角 有二条对称轴的图形:长方形 有三条对称轴的图形:等边三角形 有四条对称轴的图形:正方形 有无条对称轴的图形:圆,圆环 6、画圆 (1)圆规两脚间的距离是圆的半径。 (2)画圆步骤:定半径、定圆心、旋转一周。 二、扇形 扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。扇形都有一个角,角的顶点在圆心。 第二单元比和比例 一、比 1、比表示两个数相除。两个数相除的结果叫做比值。

2、比式中,比号(∶)前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。 注:连比如:3:4:5 读作:3比4比5 3、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。 例:12∶20= 12÷20=0.6 12∶20读作:12比20 4、区分比和比值:比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。 比是一个式子,表示两个数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式。 5、比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。 6、化简比:化简之后结果还是一个比,不是一个数。可以写成比,也可以写成分数的形式。 (1)、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 (2)、两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。 附:商不变性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

小学三年级数学教学工作总结

小学三年级数学教学工作总结 小学三年级数学教学工作总结1 本学期,我担任三年级两个班的数学教学工作,在教学期间我努力根据学生的实际情况,采取有效的措施,激发学生的学习兴趣,培养学生的学习习惯,取得了一定成效。在工作中认真备课、上课,及时批改作业、讲评作业,做好课后辅导工作;工作之余,不断提高自己的业务水平,充实自己的头脑,形成比较完整的知识结构。一学期将过,我付出过辛劳,也有收获的喜悦。为了下一学期更好地工作,现作如下总结: 一、以课堂教学为核心 1、备课。 学期初,钻研了《数学课程标准》、教材、教参,对学期教学内容做到心中有数。学期中,着重进行单元备课,掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。思考学生怎样学,学生将会产生什么疑难,该怎样解决。在备课本中体现教师的引导,学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用,设计好作业练习。 2、上课。 (1)创设各种情境,激发学生思考。放手让学生探究,动手、动口、动眼、动脑。对学生的回答采取“扬弃”的态度,从而打破了上课发言沉闷的局面,使学生乐于思考,敢于积极回答问题。

(2)针对教学重、难点,选择学生的探究结果,学生进行比较、交流、讨论,从中掌握知识,培养能力。 根究学生练习不同坡度,不同层次的题目,巩固知识,形成能力,发展思维。现在学生普遍对数学课感兴趣,参与性高,为学好数学迈出了坚实的一步。 (3)努力构建知识网络。一般做到一小节一整理,形成每节知识串;每单元整理复习形成知识链;一学期对整册书进行整理复习。学生经历了教材由“薄”变“厚”,再变“薄”的过程,既形成了知识网,又学到了方法,容易产生学习迁移,给学生的创新、实践提供了可能。 3、作业。 做到精讲多练,有针对性。同时对学生的作业及时批改,认真对学生的每一道错题进行纠错。分析并记录学生的作业情况,将他们在作业过程出现的问题作出分类总结,进行透切的评讲,并针对有关情况及时改进教学方法,做到有的放矢。 二、创新评价,激励促进学生全面发展 我把评价作为全面考察学生的学习状况,激励学生的学习热情,促进学生全面发展的手段,也作为反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价,既关注学生知识与技能的理解和掌握,更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生数学学习的结果,更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握,抓课堂作业的堂堂清,采用定性与定量相结合,定量采用等级制,定性采用评语的形式,更

高等数学下知识点总结

高等数学(下)知识点 主要公式总结 第八章 空间解析几何与向量代数 1、 二次曲面 1) 椭圆锥面:2 2 222z b y a x =+ 2) 椭球面:122 222 2=++c z b y a x 旋转椭球面:1222222=++c z a y a x 3) 单叶双曲面:122 222 2=-+c z b y a x 双叶双曲面:1222222=--c z b y a x 4) 椭圆抛物面:z b y a x =+2222 双曲抛物面(马鞍面):z b y a x =-22 22 5) 椭圆柱面:1222 2=+b y a x 双曲柱面:122 22=-b y a x 6) 抛物柱面: ay x =2 (二) 平面及其方程 1、 点法式方程: 0)()()(000=-+-+-z z C y y B x x A 法向量:),,(C B A n =ρ ,过点),,(000z y x 2、 一般式方程: 0=+++D Cz By Ax 截距式方程: 1=++c z b y a x 3、 两平面的夹角:),,(1111 C B A n =ρ ,),,(2222C B A n =ρ , ?∏⊥∏21 0212121=++C C B B A A ;?∏∏21// 2 1 2121C C B B A A == 4、 点 ),,(0000z y x P 到平面0=+++D Cz By Ax 的距离: (三) 空间直线及其方程

1、 一般式方程:?????=+++=+++0 22221111D z C y B x A D z C y B x A 2、 对称式(点向式)方程: p z z n y y m x x 0 00-=-=- 方向向量:),,(p n m s =ρ ,过点),,(000z y x 3、 两直线的夹角:),,(1111 p n m s =ρ ,),,(2222p n m s =ρ , ?⊥21L L 0212121=++p p n n m m ;?21//L L 2 1 2121p p n n m m == 4、 直线与平面的夹角:直线与它在平面上的投影的夹角, ?∏//L 0=++Cp Bn Am ;?∏⊥L p C n B m A == 第九章 多元函数微分法及其应用 1、 连续: ),(),(lim 00) ,(),(00y x f y x f y x y x =→ 2、 偏导数: x y x f y x x f y x f x x ?-?+=→?), (), (lim ),(00000 00 ;y y x f y y x f y x f y y ?-?+=→?) ,(),(lim ),(0000000 3、 方向导数: βαcos cos y f x f l f ??+??=??其中 β α,为 l 的方向角。 4、 梯度:),(y x f z =,则j y x f i y x f y x gradf y x ρ ρ),(),(),(000000+=。 5、 全微分:设),(y x f z =,则d d d z z z x y x y ??= +?? (一) 性质 1、 函数可微,偏导连续,偏导存在,函数连续等概念之间的关系:

最全人教版三年级下册数学知识点总结

三年级下册数学知识点 第一单元位置与方向 1、东与西相对,南与北相对,按顺时针方向转: 东→南→西→北。(东南—西北)相对(西南—东北)相对 面东背西,左北右南。面西背东,左南右北。 面南背北,左东右西。面北背南,左西右东。 2、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的。 3、傍晚,当你面对太阳时,你的前面是( 西 ),你的后面是( 东 ),你的左面( 南 ) ,你的右面是( 北 )、 4、早上,当你面对太阳时,你的前面是( 东 ),你的后面是(西 ), 你的左面( 北 ) ,你的右面是( 南 )、 5.辨认方向的方法:可以借助太阳等身边事物辨别方向,也可以借助指南针等工具辨别方向。 6、会看简单的路线图,会描述行走路线。(做题时先标出东南西北。) 一定写清楚从哪儿向哪个方向走,走了多少米,到哪儿再向哪个方向走就到了哪里。(在转弯处要注意方向的变化) 判断一个地方在什么方向,先要找到一个为中心点处画“米”字符号,在进行判断。 7.、指南针是用来指示方向的,它的一个指针永远指向(南方),另一端永远指向(北方)。 8.、生活中的方位知识: ①北斗星永远在北方。②影子与太阳的方向相对。 ③早上太阳在东方,中午在南方,傍晚在西方。 ④风向与物体倾斜的方向相反。 (刮风时的树朝风向相对的方向弯,烟朝风向相对的方向飘……)9.判断方向我们一般使用:指南针和借助身边的事物。我国早在两千多年就发明了指示方向的——司南。 第二单元除数是一位数的除法 1、只要是平均分就用(除法)计算。 2、★注意:① 71÷8,把71看成72,用口诀估算。 ② 378÷5,把378看成400更接近准确数。③应用题中如果有大约等字,一般是要求估算的。 3、被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个0。(如:30÷5 = 6) 4、笔算除法: (1)余数一定要比除数小。在有余数的除法中:最小的余数是1;最大的余数是除数减去1;最小的除数是余数加1; 最大的被除数=商×除数+最大的余数;最小的被除数=商×除数+1; (2)除法验算:→用乘法 1.没有余数的除法有余数的除法 被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数 商×除数=被除数商×除数+余数=被除数 被除数÷商=除数(被除数-余数)÷商=除数2.0除以任何不是0的数(0不能为除数)都等于0;0乘以任何数都得0; 0加任何数都得任何数本身,任何数减0都得任何数本身。 5、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。 6、笔算除法时,那一位上不够商1,就添0占位。(最高位不够除,就向后退一位再商。) 7.除法计算时,记住每一次减得的余数一定要比除数小。 8.被2、3、5整除(余数为0)(倍数)的数的特点: 当这个数的个位上是2、4、6、8、0其中一个时这个数被2整除(余数为0)(这个数是2的倍数)。 当这个数的个位上是0或5时这个数被5整除(余数为0)(这个数是5的倍数)。 当这个数,各个数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数被3整除(余数为0)(这个数是3的倍数)。

全面冀教版初中数学知识点总结归纳(精选版)

同查 漏 补 缺综合应用 步精讲冲刺拔高 年级学科重点学习内容学习目标 第一章、有理数 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 正数和负数 数轴绝对值与 相反数有理数 的大小 有理数的加法 有理数的减法有理数 的加减混合运算有理 数的乘法有理数的除 法 1、理解有理数的概念,熟练掌 握有理数的运算 2、认识线段、射线、直线、角, 掌握线段及角的计算,了解立体 图形展开图3、了解整式的相关 概念,理解整式的加法和减法 的法则4、熟练掌握整式的加减 运算 5、了解一元一次方程的有关概 念6、熟练掌握一元一次方程 的解法,会运用一元一次方程 解决简单的实际问题 数学★4224 1.10 1.11 1.12 有理数的乘法 有理数的混合运算计算器的使用 七年 级上 第二章、几何图形的初步认识 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 从生活中认识几何图形点和线线段的 长短线段的和 与差角以及角 的度量角的大 小角的和与差 平面图形的旋转 ★2334 第三章、代数式 3.1 用字母表示数 ★★4424

3.2 代数式 3.3 代数式的值 第四章、整式的加减 4.1 4.2 4.3 4.4 整式 合并同类项 去括号 整式的加减 ★★ 2 2 2 4 第五章、一元一次方程 5.1 5.2 5.3 5.4 一元一次方程 等式的基本性质 解一元一次方程 一元一次方程的应用 ★★★ 4 4 2 4 第六章、二元一次方程组 1、掌握代入消元法和加减消元 法,能选择适当的方法解二元 一次方程组,会运用二元一次 方程组解决简单的实际问题 2、了解相交线的概念及性质, 掌握平行线的性质与判定,能 运用平移的知识解决简单问题 3、理解整式乘除法的运算法 则,会进行简单的整式乘除法 运算,选择适当的方法进行因 式分解 4、会解一元一次不等式和由两 个一元一次不等式组成的不等 式组,能根据具体问题中的数 量关系,用列出一元一次不等 式解决简单问题。 6.1 6.2 6.3 6.4 二元一次方程组 二元一次方程组的解法 二元一次方程组的应用 简单的三元一次方程组 ★★★ 2 2 2 2 第七章、相交线与平行线 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 命题 相交线 平行线 平行线的判定 平行线的性质 图形的平移 七年 级下 ★★★ 2 4 2 4 第八章、整式的乘法 8.1 8.2 8.3 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方 同底数幂的除法 ★★★ 4 4 2 4

小学三年级数学教学工作总结

三年级数学工作总结 这一年中,我担任的是三年级的数学课。我努力适应新时期教学工作的要求,从各方面严格要求自己,虚心向指导教师学习,积极向同行老师请教,结合本校的实际条件和学生的实际情况,勤勤恳恳,兢兢业业,使教学工作有计划,有组织,有步骤地开展。立足现在,放眼未来,为使今后的工作取得更大的进步奠定了基础,现对本学年教学工作作出总结,决心发扬优点,克服不足,总结经验教训,为取得更好的教学成绩努力工作。 一、在教学工作中 1、能认真备课。学生进入三年级后学生的的空间概念加强了,动手实践的内容增多了,教师如何将生活中的一些现象挪入课堂,这是当今教师能力的体现。和二年级相比每一节课的课后练习量有所增加。数学活动课后也有一定量的练习,同时学生还要面对课外活动学习的压力。所以备课时不但备学生、备教材、备教法,根据教材内容及学生的实际,设计课的类型,拟定采用的教学方法,并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录,认真写好教案。每一课都做到“有备而来”,每堂课都在课前做好充分的准备,在充分了解学生现状的基础上,不能存在任何死角。特别是接受能力较差的学生,在备课时先想到他们。如何设计课堂教学使他们能够听得懂、听得高兴。就可以保证全班学生都能获取新知。例如三年有个学生叫乔康。他平时无论做什么都慢,就象对数学不开窍似的。学期开始时我对学生的了解不够,他平时作业完成的也很好,可是期中考试他得了五十九分。全班有十多个学生不及格。我很意外、很惊奇,这是怎么回事呢?我就找他谈话。他才说平时的作业都是抄别人的。通过检查我才发现他不是一般的差。书本上的知识怎么讲他都不懂。如果把书本上的知识用实际生活中的现象来描述,效果就不一样了。从那以后我就经常利用课余时间给他们补课、辅导。因此备课时多备他们,视为重点内容之一。并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具,课后及时对该课作出总结,写好教学后记,并认真按搜集每课书的知识要点,归纳成集。 2、提高课堂学习效率。增强上课技能,提高教学质量,使讲解清晰化,条理化,准确化,条理化,准确化,情感化,生动化,做到线索清晰,层次分明,言简意赅,深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生的主体作用,让学生学得容易,学得轻松,学得愉快;注意精讲多练,精讲要针对每一节课的教学重点和难点,所采用的方式不一定是教师讲授。可以采用“小组合作”,“学生自主学习”等方式进行。精练指的是在课堂上老师讲得尽量少,选用的习题必须是符合学生的特点的。学生容易接受的、有趣的。用少题精题使全班学生动口动手动脑尽量多;达到举一反三、甚至达到举一反十的作用。这些精选题也可以在课后练习、也可以进行提高练习。此时的练习使学生的家庭作业量有所减少。即达到了减轻学生课业负担的目的。同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力,让各个层次的学生都得到提高。达到对知识能准确的掌握和灵活的运用。 二、教研教改方面。 能虚心请教其他老师。在教学上,有疑必问。经常向同科目教师请教教学方法、教学设计。如何抓差生如何抓不爱完成作业的学生。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见,学习他们的方法,同时,多听老师的课,做到边听边讲,学习别人的优点,克服自己的不足,并常常邀请其他老师来听课,征求他们的意见,改进工作。 三、精心设计作业提高作业的含金量: 1、布置作业做到精练。有针对性,有层次性。特别对后进生课本上的课后练习不一定要求学生全都做完,布置的家庭作业要尽量避免大量的重复。也可以设计为“基本

同济六版高等数学(下)知识点整理

第八章 1、 向量在轴上的投影: 性质:?cos )(a a u =(即Prj u ?cos a a =),其中?为向量a 与u 轴的夹角; u u u b a b a )()()( +=+(即Prj u =+)(b a Prj u a + Prj u b ); u u a a )()( λλ=(即Prj u λλ=)(a Prj u a ). 2、 两个向量的向量积:设k a j a i a a z y x ++=,k b j b i b b z y x ++=,则 =?b a x x b a i y y b a j z z b a k =1 1) 1(+-y y b a z z b a i +21)1(+-x x b a z z b a j +3 1)1(+- x x b a y y b a k ) =k b a b a j b a b a i b a b a x y y x z x x z y z z y )()()(-+-+- 注:a b b a ?-=? 3、 二次曲面 (1) 椭圆锥面:222 22z b y a x =+; (2) 椭圆抛物面:z b y a x =+2222; (旋转抛物面: z a y x =+2 2 2(把把xOz 面上的抛物线z a x =22 绕z 轴旋转)) (3) 椭球面:1222222=++c z b y a x ; (旋转椭球面: 122 222=++c z a y x (把xOz 面上的椭圆122 22=+c z a x 绕z 轴旋转)) (4) 单叶双曲面:1222222=-+c z b y a x ; (旋转单叶双曲面:122 222=-+c z a y x (把 xOz 面上的双曲线122 22=-c z a x 绕z 轴旋转) )

人教版数学三年级下册知识点归纳总结

知识点举例说明金点子 认识东、南、西、北根据一个确定的方向,找其他三个方向:面南背北、左东右西 绘制简单的示意图平面图一般是按照上北下南、左西右东绘制的。先选好观察点,把选好的观察点画在平面图的中心位置,再确定各物体相对于观察点的方向,在纸上按上北下南,左西右东绘制 描述四个方向的路线图描述行走路线,首先要确定好自己的位置,以自己为中心,按上北下南、左西右东的规则来确定目标和周围事物所处的方向,根据目的地的方向和路程,确定行走的路线 认识 东北、西北、东南、西南东与北之间的方向是东北;东与南之间的方向是东南;西与南之间的方向是西南;西与北之间的方向是西北 描述八个方向的路线图以出发点为中心,先确定目的地所在的方向,看哪条路能到达目的地,然后按照先后顺序,用八个方位词来描述

知识点举例说明金点子 口算除法口算 40÷4=10 400÷4=100 4000÷4=1000 240÷4=60 2400÷4=600 1.用被除数0前面的数除以一位数, 在商的末尾补上被除数末尾的0 2.想乘法算除法:看一位数乘多少等 于被除数,乘的数就是所求的商 估算 估算323÷4≈80,可以把323看 作320,用320除以4 估算时,除数不变,可以把被除数看 成和它最接近的整十、整百或几百 几十数,再口算出结果 笔算除法两位数 除以一 位数, 商是两 位数的 笔算 先用除数去除被除数十位上的数,商 写在十位上,如果有余数,落下来和 个位上的数合起来除以除数,商写在 个位上,即除到哪一位,就把商写在 那一位的上面 三位数 除以一 位数的 笔算 三位数除以一位数,先从百位除起, 如果百位上的数比除数小,就和十位 上的数合起来除以除数,商写在十位 上,如果有余数,就把余数和个位上 的数合起来除以除数 商中间 或末尾 有0的 除法 1.被除数首位能整除一位数,被除数 的中间是0或比除数小,商的中间是 2.如果被除数的前两位能整除一位 数,末尾是0或比一位数小,商的末尾 是0 除法的 验算 466÷5=93 (1) 除法的验算: 商×除数=被除数 商×除数+余数=被除数

(完整版)冀教版三年级数学上知识点汇总

三年级数学上册知识点汇总 1、如果把一个图形沿着一条虚线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。这条虚线叫做对称轴。 2、长方形有两条对称轴;正方形有四条对称轴;圆有无数条对称轴。 3、简便计算:找准近似数,看清运算符号,多加再减,多减再加,少加再加,少减再减。 4、加法的验算方法有两种: (1)利用加数互换位置来重新计算; (2)利用减法验算:和- 一个加数=另一个加数。 5、减法的验算方法有两种: (1)用被减数减去差,看结果是否等于减数; (2)用减数加上差,看结果是否等于被减数。 6、计算加减混合运算一般是按照从左到右的顺序计算,但是有小括号的要先计算小括号里面的,小括号的作用就是改变运算顺序。 7、笔算两位数乘一位数时,要相同数位对齐,从个位乘起,哪一位满几十要向前一位进几。 8、单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量

9、笔算除法的方法和步骤: (1)先写一个“”表示除号,除号前面写被除数,左侧写除数; (2)从被除数的高位除起; (3)把商写在被除数的上面,要和被除数相同数位对齐; (4)把除数和商的积写在被除数的下面,也要相同数位对齐; (5)用被减数减去除数和商的积。 10、图形边线的长度就是图形的周长。 11、长方形周长=(长+宽)×2 正方形周长=边长×4 12、长方形宽=周长÷2-长长=周长÷2-宽 13、正方形的边长=周长÷4 14、写数时要从高位写起,几千就在千位上写几,几百就在百位上写几……,中间或末尾哪一位上一个数也没有,就在那一位上写“0”。 15、读书时要从高位读起,千位上是几就读几千,百位上是几就读几百……,中间有一个或连续两个”0”,都只读一个零,末尾不管有几个“0”都不读。 16、多位数比较大小: 位数不同比大小,位数多的大,位数少的小; 位数相同比大小,高位比起就知道。 17、10个一千是一万;100个一百是一万;1000个十是一万。

新人教版三年级数学下册教学工作总结

新人教版三年级数学下册教学工作总结 匆匆忙忙又一学期,平心静气坐下来反思一年的教学情况,有苦、有甜,而更多的是思考!不过在与学生们一起相处、教学相长过程中,也着实有不少的收获。为使下一阶段的工作更顺利地开展,现对本 学期的工作情况作出总结,希望能发扬优点,克服不足,总结经验 教训,促进教学工作更上一层楼。 一、学情分析 两班共89人,学生的数学基础一般,一部分学生的学习主动性 都不强,需要在老师的督促下才能认真听讲,完成作业;有个别学生 基础较差,学习起来有些吃力,并且不能按时完成作业,需要老师 多加指导。少数学生动手操作能力差。尤其4班住校生较多,存在 问题也挺多。 二、教材分析 这一册教材包括下面一些内容:除数是一位数的除法,两位数乘两位数,小数的初步认识,位置与方向,面积,年、月、日,简单 的数据分析和平均数,用数学解决问题,数学广角和数学实践活动等。除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积以及简单的数据 分析和平均数是本册教材的重点教学内容。 三、采取措施 (一)备、批精细 1、认真备课,精心组织课堂教学,认真批改学生作业。坚持在 每一节课前认真备课,努力学习教学大纲,认真钻研教材,根据教 学大纲的要求认真备课,根据教材的特点认真设计教学思路,根据 学生的能力特点认真设计教学方法,争取每一节课学生都听得懂, 效果达到最佳。每节课后,我认真总结这一节课上得如何,好的方 法以后继续采用,不好的方法尽快改进。

2、充分利用学校的教学资源,精心组织课堂教学。这一学期以来,我能利用空余时间,认真学习多媒体的教学方法,经常向有经验的老师请教,并充分利用到教学中去。我能精心组织课堂教学,随时注意学生是否认真听讲,处理好课堂的一些突发事件。采用适合学生的教学方法,多利用学生的无意注意进行教学,力求使每一节课上得最好。 3、认真批改学生的作业。课后,我能认真批改每一位学生的作业,找出学生错误的地方并给予更正,对于作业中较多错误的采取面批,使学生及时掌握没有掌握好的内容,对于做得较好的或进步较大的,我能采取表扬鼓励的方式,在作业本上写上一些鼓励性的语言,如进步很大,继续努力!你写的字很有进步!”等等。 (二)做好培优补差的工作 1、针对学生的知识水平和能力特点,我在开学初就制定了培优补差工作计划,并在实际工作中对几位同学,利用每星期三下午对他们进行辅导。 2、我还根据每次考试测验的成绩对一些成绩较差的同学进行辅导,使他们将一个单元里掌握不够好的知识及时掌握好。 (三)取得的成绩 在学校组织的能力抽测中,喜获第二名的好成绩。两班孩子的数学学习兴趣和学习能力都明显提升。 四、教学反思 1、注重将知识积累与动手操作,生活实践紧密结合,加强知识运用的综合性,灵活性与实践性; 2、注重知识的全方位整合与综合运用,分析; 3、在知识学习过程中,注重培养学生知识回顾与反思的习惯; 4、在学习过程中强调独立思考与合作交流相结合,培养学生积累知识,提出问题,分析问题和解决问题的习惯和能力,培养初步的应用意识;

三年级下册科学知识点汇总(新教科版)

三年级下册科学知识点汇总(新教科版) 三年级下册科学知识点汇总(新教科版) 第一单元植物的生长变化 1、绿色开花植物一般是用(种子)繁殖后代的。 2、播种前,挑选那些(饱满的)、(没有受过损伤的)种子的过程叫选种。 3、种子萌发先长(根),再长(茎、叶),根总是向(下)生长的,根的生长速度(很快)。 4、植物的根能够吸收(水分和矿物质),还能将植物(固定)在土壤中。、植物的绿叶可以制造植物生长所需要的(养料),植物生长所需的养料是由植物绿色的叶依靠太阳光提供的能量,利用水和二氧化碳制成的。 6、绿色开花植物如凤仙花的身体由根、茎、叶、花、果实、种子六个部分组成。 7、植物的生长过程中需要阳光、温度、土壤和适宜的水分等条。 8、植物的茎具有支撑植物和运输水分和养料的作用。能从下到上将根吸收的水分和矿物质运输到植物的各个部分;从上到下将植物制造的养料运输到植物的各个部分。 第二单元动物的生命周期

1、鸡、青蛙、鱼、乌龟等动物都产卵,卵是动物生命的开始。 2、蚕卵的孵化需要适宜的温度和湿度。在放蚕卵的盒子上要扎些小孔,因为蚕卵需要呼吸。 3、蚕宝宝最爱吃的食物是桑叶,蚕能吐丝结茧,蚕宝宝的生长过程中,要经过四次蜕皮,蚕和蝴蝶等昆虫的一生要经过卵、幼虫、蛹、成虫四个时期,蚕蛹被茧包裹,茧能起到保护蛹的作用。蚕蛹经过10-1天,会变成蚕蛾,蚕蛾是蚕的成虫,分雌蛾和雄蛾。雌蛾和雄蛾交配后,雌蛾产卵繁殖后代。 4、养蚕、抽取蚕丝,是我国的伟大发明之一。远在4000多年以前,我国劳动人民就开始养蚕,利用蚕丝织成华丽的丝绸和各种丝织品,并远销国外。 、蚕的一生是不断生长变化的,要经历蚕卵、蚕、蛹、蚕蛾四个不同形态的变化阶段。 6、蚕的身体分为头、胸、腹三部分,胸部有三对足。蚕长到一定阶段会长出新皮,换下旧皮,这叫蜕皮。 7、蚕的一生会经历出生、生长发育、繁殖、死亡四个阶段,这一过程称为蚕的生命周期,一般大约为6天;自然界中的动物都有生命周期,也都要经历出生、生长发育、繁殖、死亡四个阶段;人也要经历出生、生长发育、繁殖、死亡四个阶段;人和动物一样也具有生命周期。 8、影响蚕生命和变化的因素有食物、气温、有害气体、疾病等。第三单元温度与水的变化

冀教版五年级下数学知识点总结

冀教版五年级下数学知识点总结 一图形得变换 一、轴对称: ①将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧得部分能完全重合,这样得图形叫做轴对称图形, 这条直线叫做它得对称轴。②找对称轴方法:用对折得方法找对称轴。③正方形4条对称轴,等边三角形3条对称轴,等腰三角形1条对称轴,等腰梯形1条对称轴,长方形2条对称轴,圆无数条对称轴,线段1条对称轴,角1条对称轴。④画轴对称图形另一半得方法:1、找出所给图形得关键点,如图形得顶点、相交得点、端点等。2、数出或量出图形得关键点到对称轴得距离。3、在对称轴得另一侧找出关键点得对称点。4、按所给图形得形状连接各对称点,画出图形另一半。⑤轴对称图形上每对对称点到对称轴得距离相等。 二、平移:①平移就就是将一个物体或图形按一定得方向一动一定得距离。②平移后它们得形状、大小、方向都不改变。③平移2要素:移动得方向与移动得距离。④平移了几格不就是瞧两个图形之间空了几个方格,而就是瞧对应点或对应线段平移了几个方格。④画平移图形方法:一找:找出图形关键点(或关键线段)二数:以关键点(关键线段)为参照点(参照线段),数出平移得格数。三描:按指定方向与格数把参照点(参照线段)平移到新位置,描出各对应点(或画出对应线段)。四连:把各对应点按照原图形顺次连接,就得到平移后得图形。 三、旋转:①物体绕着某一点运动叫做旋转。②旋转得方向:与表针得转动方向一致得叫做顺时针方向,与表针转动方向相反得叫做逆时针方向。③旋转三要素:旋转点:物体旋转时所绕得点(轴)叫做旋转点。旋转方向:顺时针与逆时针。旋转角度:物体旋转前后,物体对应点与旋转中心连线得夹角就就是旋转角度。④旋转得性质:图形旋转后,图形得对应点、对应线段都旋转相应得角度,对应点到旋转点得距离相等。⑤旋转得特征:图形旋转后,形状、大小都没有变化,只就是位置与方向变了。⑥在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤:1、确定旋转角度得大小与旋转方向2、确定每对对应点与旋转中心构成得旋转角3、确定旋转后图形得其她对应点4、顺次连接上述各对应点 二、异分母分数加减法 真分数与假分数: ①分数与除法得关系:分数得分子相当于除法里得被除数,分母相当于除法里得除数,分数线相当于除法里得除号,分数得大小(分数得值)相当于除法里得商。区别:分数就是一种数,除法就是一种 运算。它得关系用字母表示为: ②分子比分母小得分数叫真分数,真分数小于1;分子比分母大(或相等)得分数叫假分数,假分数大于或等于1。 ③分数得基本性质:分数得分子与分母同时乘以或除以相同得数(0除外),分数得大小不变。 ④最简分数:分子与分母只有公因数1得分数叫最简分数。分数化简包括两步:一就是约分;二就是把假分数化成整数或带分数。 ⑤同分数加减法得计算法则:分母不变,把分子相加减。 ⑥异分母加减法得计算法则:先通分,再按照同分母加减法得计算法则进行计算。 ⑦由一个整数(0除外)与一个真分数合成得数叫做带分数。带分数大于1。 ⑧带分数读法:“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。 ⑨带分数写法:先写整数部分在写分数部分,分数线与整数中间对齐。 ⑩假分数化成带分数方法:用假分数得分母作带分数得分母,假分数分子除以分母,商就是带分数得整数部分,余数就是分数部分得分子;带分数化成假分数方法:用带分数分数部分得分母作假分数得分母,用分母与整数部分得乘积再加上原来得分子作分子。整数化成假分数方法:整数(0除外)都可以化成分母就是任意自然数(0除外)得假分数。用指定得分母作假分数分母,用分母与整数得乘积作假分数得分子。 分数大小得比较: ①把异分母得分数化成与原来分数相等得同分母得分数,叫做通分 ②通分时用两个分数得分母得最小公倍数作同分母进行通分,计算比较简便。③当两个数就是倍数关系时,较大得一个数就就是这组数得最小公倍数如12与24得最小公倍数就是24;当两个数互为质数或相邻得自然数时,这组数得最小公倍数就是它们得乘积、如7与5得最小公倍数就是35;5与6得最小公倍数就是30、 互质:两个数得公因数只有1,这两个数叫做互质。互质得规律:(1)相邻得自然数互质;(2)相邻得奇数都就是互质数;(3)1与任何数互质;(4)两个不同得质数互质(5)2与任何奇数互质。④求两个数得最大公因数与最小公倍数得异同:都就是用短除法分解质因数;都就是用这两个数得公有得质因数连续去除(一般就是从最小得开始),一直到所得得商互质为止。不同点就是:求最大公因数只把所有除数相乘;求最小公倍数把所有得除数与最后得上连乘起来。 分数与小数得互化: ①分数化成小数:分子除以分母,除不尽得一般保留两位小数。假分数化成小数:分子除以分母,除不尽得一般保留两位小数;带分数化成小数:先把带分数得分数部分化成小数,再加上整数部分;

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