圆周率[π](10000位
圆周率
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749 44592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647 09384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964 46229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712 01909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587 00660631558817488152092096282925409171536436789259036001133053 05488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173 81932611793105118548074462379962749567351885752724891227938183 01194912983367336244065664308602139494639522473719070217986094 37027705392171762931767523846748184676694051320005681271452635 60827785771342757789609173637178721468440901224953430146549585 37105079227968925892354201995611212902196086403441815981362977 47713099605187072113499999983729780499510597317328160963185950 24459455346908302642522308253344685035261931188171010003137838 75288658753320838142061717766914730359825349042875546873115956 28638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959 09216420198938095257201065485863278865936153381827968230301952 03530185296899577362259941389124972177528347913151557485724245 41506959508295331168617278558890750983817546374649393192550604 00927701671139009848824012858361603563707660104710181942955596 19894676783744944825537977472684710404753464620804668425906949 12933136770289891521047521620569660240580381501935112533824300 35587640247496473263914199272604269922796782354781636009341721 64121992458631503028618297455570674983850549458858692699569092 72107975093029553211653449872027559602364806654991198818347977 53566369807426542527862551818417574672890977772793800081647060 01614524919217321721477235014144197356854816136115735255213347 57418494684385233239073941433345477624168625189835694855620992 19222184272550254256887671790494601653466804988627232791786085 78438382796797668145410095388378636095068006422512520511739298 48960841284886269456042419652850222106611863067442786220391949 45047123713786960956364371917287467764657573962413890865832645 99581339047802759009946576407895126946839835259570982582262052 24894077267194782684826014769909026401363944374553050682034962 52451749399651431429809190659250937221696461515709858387410597 88595977297549893016175392846813826868386894277415599185592524 59539594310499725246808459872736446958486538367362226260991246 08051243884390451244136549762780797715691435997700129616089441 69486855584840635342207222582848864815845602850601684273945226 74676788952521385225499546667278239864565961163548862305774564 98035593634568174324112515076069479451096596094025228879710893 14566913686722874894056010150330861792868092087476091782493858
90097149096759852613655497818931297848216829989487226588048575 64014270477555132379641451523746234364542858444795265867821051 14135473573952311342716610213596953623144295248493718711014576 54035902799344037420073105785390621983874478084784896833214457 13868751943506430218453191048481005370614680674919278191197939 95206141966342875444064374512371819217999839101591956181467514 26912397489409071864942319615679452080951465502252316038819301 42093762137855956638937787083039069792077346722182562599661501 42150306803844773454920260541466592520149744285073251866600213 24340881907104863317346496514539057962685610055081066587969981 63574736384052571459102897064140110971206280439039759515677157 70042033786993600723055876317635942187312514712053292819182618 61258673215791984148488291644706095752706957220917567116722910 98169091528017350671274858322287183520935396572512108357915136 98820914442100675103346711031412671113699086585163983150197016 51511685171437657618351556508849099898599823873455283316355076 47918535893226185489632132933089857064204675259070915481416549 85946163718027098199430992448895757128289059232332609729971208 44335732654893823911932597463667305836041428138830320382490375 89852437441702913276561809377344403070746921120191302033038019 76211011004492932151608424448596376698389522868478312355265821 31449576857262433441893039686426243410773226978028073189154411 01044682325271620105265227211166039666557309254711055785376346 68206531098965269186205647693125705863566201855810072936065987 64861179104533488503461136576867532494416680396265797877185560 84552965412665408530614344431858676975145661406800700237877659 13440171274947042056223053899456131407112700040785473326993908 14546646458807972708266830634328587856983052358089330657574067 95457163775254202114955761581400250126228594130216471550979259 23099079654737612551765675135751782966645477917450112996148903 04639947132962107340437518957359614589019389713111790429782856 47503203198691514028708085990480109412147221317947647772622414 25485454033215718530614228813758504306332175182979866223717215 91607716692547487389866549494501146540628433663937900397692656 72146385306736096571209180763832716641627488880078692560290228 47210403172118608204190004229661711963779213375751149595015660 49631862947265473642523081770367515906735023507283540567040386 74351362222477158915049530984448933309634087807693259939780541 93414473774418426312986080998886874132604721569516239658645730 21631598193195167353812974167729478672422924654366800980676928 23828068996400482435403701416314965897940924323789690706977942 23625082216889573837986230015937764716512289357860158816175578 29735233446042815126272037343146531977774160319906655418763979 29334419521541341899485444734567383162499341913181480927777103
86387734317720754565453220777092120190516609628049092636019759 88281613323166636528619326686336062735676303544776280350450777 23554710585954870279081435624014517180624643626794561275318134 07833033625423278394497538243720583531147711992606381334677687 96959703098339130771098704085913374641442822772634659470474587 84778720192771528073176790770715721344473060570073349243693113 83504931631284042512192565179806941135280131470130478164378851 85290928545201165839341965621349143415956258658655705526904965 20985803385072242648293972858478316305777756068887644624824685 79260395352773480304802900587607582510474709164396136267604492 56274204208320856611906254543372131535958450687724602901618766 79524061634252257719542916299193064553779914037340432875262888 96399587947572917464263574552540790914513571113694109119393251 91076020825202618798531887705842972591677813149699009019211697 17372784768472686084900337702424291651300500516832336435038951 70298939223345172201381280696501178440874519601212285993716231 30171144484640903890644954440061986907548516026327505298349187 40786680881833851022833450850486082503930213321971551843063545 50076682829493041377655279397517546139539846833936383047461199 66538581538420568533862186725233402830871123282789212507712629 46322956398989893582116745627010218356462201349671518819097303 81198004973407239610368540664319395097901906996395524530054505 80685501956730229219139339185680344903982059551002263535361920 41994745538593810234395544959778377902374216172711172364343543 94782218185286240851400666044332588856986705431547069657474585 50332323342107301545940516553790686627333799585115625784322988 27372319898757141595781119635833005940873068121602876496286744 60477464915995054973742562690104903778198683593814657412680492 56487985561453723478673303904688383436346553794986419270563872 93174872332083760112302991136793862708943879936201629515413371 42489283072201269014754668476535761647737946752004907571555278 19653621323926406160136358155907422020203187277605277219005561 48425551879253034351398442532234157623361064250639049750086562 71095359194658975141310348227693062474353632569160781547818115 28436679570611086153315044521274739245449454236828860613408414 86377670096120715124914043027253860764823634143346235189757664 52164137679690314950191085759844239198629164219399490723623464 68441173940326591840443780513338945257423995082965912285085558 21572503107125701266830240292952522011872676756220415420516184 16348475651699981161410100299607838690929160302884002691041407 92886215078424516709087000699282120660418371806535567252532567 53286129104248776182582976515795984703562226293486003415872298 05349896502262917487882027342092222453398562647669149055628425 03912757710284027998066365825488926488025456610172967026640765
59042909945681506526530537182941270336931378517860904070866711 49655834343476933857817113864558736781230145876871266034891390 95620099393610310291616152881384379099042317473363948045759314 93140529763475748119356709110137751721008031559024853090669203 76719220332290943346768514221447737939375170344366199104033751 11735471918550464490263655128162288244625759163330391072253837 42182140883508657391771509682887478265699599574490661758344137 52239709683408005355984917541738188399944697486762655165827658 48358845314277568790029095170283529716344562129640435231176006 65101241200659755851276178583829204197484423608007193045761893 23492292796501987518721272675079812554709589045563579212210333 46697499235630254947802490114195212382815309114079073860251522 74299581807247162591668545133312394804947079119153267343028244 18604142636395480004480026704962482017928964766975831832713142 51702969234889627668440323260927524960357996469256504936818360 90032380929345958897069536534940603402166544375589004563288225 05452556405644824651518754711962184439658253375438856909411303 15095261793780029741207665147939425902989695946995565761218656 19673378623625612521632086286922210327488921865436480229678070 57656151446320469279068212073883778142335628236089632080682224 68012248261177185896381409183903673672220888321513755600372798 39400415297002878307667094447456013455641725437090697939612257 14298946715435784687886144458123145935719849225284716050492212 42470141214780573455105008019086996033027634787081081754501193 07141223390866393833952942578690507643100638351983438934159613 18543475464955697810382930971646514384070070736041123735998434 52251610507027056235266012764848308407611830130527932054274628 65403603674532865105706587488225698157936789766974220575059683 44086973502014102067235850200724522563265134105592401902742162 48439140359989535394590944070469120914093870012645600162374288 02109276457931065792295524988727584610126483699989225695968815 920560010165525637568
一道最值问题的多种解法
一道最值问题的多种解法 浙江省宁波市李惠利中学 沈国标 求变量的最值，是生产生活中最常见的数学问题．解决最值问题的方法很多，若能精选例题，通过一题多解的形式给出解决问题的方法，既能启迪学生发散性思维，又是让学生掌握数学思想方法的最佳途径．在竞赛辅导过程中，笔者研究了文[1]中的一道练习题，发现此题用作介绍有关解决最值问题的方法甚佳． 例 若x ，y 为实数，且x 2+xy+y 2=19，求x 2+y 2 的最值． 一． 代换法 １．二元对称代换 解：因为约束条件是关于x ，y 的对称式，所以可设x ＝a+b ，y ＝a-b 代入x 2+xy+y 2＝3a 2+b 2＝19，∴0≤b 2 ≤19 这时x 2 +y 2 ＝2(a 2 +b 2 )＝2??? ??+-22b 3b 19＝338+3 4 b 2 ∵0≤b 2 ≤19 ∴3 38 ≤x 2 +y 2 ≤38 ∴当b 2＝19，a 2 ＝0，即x ＝ 19，y ＝-19或x ＝-19，y ＝19时，x 2 +y 2 的最大值 是38．当b 2 ＝0，a 2 ＝3 19 ，即x ＝y ＝ 319，或x ＝y ＝- 3 19 时，x 2+y 2 的最小值是 3 38． ２．三角代换之一 解：∵x 2 +xy+y 2 ＝(x+ 2y )2 +4 3 y 2 ＝19 ∴可设 ?????? ???? ??? ?θ=θ-θ=?π∈θθ=θ=+)sin 332(19y )sin 33 (cos 19x )2,0[(sin 19y 2 3cos 192y x ∴x 2 +y 2 ＝19[)sin 33(cos θ- θ2 +θ2sin 3 4 ] ＝19(θ-θ+θ2sin 3 3sin 35cos 22 ) ＝19( θ-θ-?+θ+2sin 3 322cos 13522cos 1)
圆周率[π](10000位)
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209 74944592307816406286208998628034825342117067982148086513282 30664709384460955058223172535940812848111745028410270193852 11055596446229489549303819644288109756659334461284756482337 86783165271201909145648566923460348610454326648213393607260 24914127372458700660631558817488152092096282925409171536436 78925903600113305305488204665213841469519415116094330572703 65759591953092186117381932611793105118548074462379962749567 35188575272489122793818301194912983367336244065664308602139 49463952247371907021798609437027705392171762931767523846748 18467669405132000568127145263560827785771342757789609173637 17872146844090122495343014654958537105079227968925892354201 99561121290219608640344181598136297747713099605187072113499 99998372978049951059731732816096318595024459455346908302642 52230825334468503526193118817101000313783875288658753320838 14206171776691473035982534904287554687311595628638823537875 93751957781857780532171226806613001927876611195909216420198 93809525720106548586327886593615338182796823030195203530185 29689957736225994138912497217752834791315155748572424541506 95950829533116861727855889075098381754637464939319255060400 92770167113900984882401285836160356370766010471018194295559 61989467678374494482553797747268471040475346462080466842590 69491293313677028989152104752162056966024058038150193511253 38243003558764024749647326391419927260426992279678235478163 60093417216412199245863150302861829745557067498385054945885 86926995690927210797509302955321165344987202755960236480665 49911988183479775356636980742654252786255181841757467289097 77727938000816470600161452491921732172147723501414419735685 48161361157352552133475741849468438523323907394143334547762 41686251898356948556209921922218427255025425688767179049460 16534668049886272327917860857843838279679766814541009538837 86360950680064225125205117392984896084128488626945604241965 28502221066118630674427862203919494504712371378696095636437 19172874677646575739624138908658326459958133904780275900994 65764078951269468398352595709825822620522489407726719478268 48260147699090264013639443745530506820349625245174939965143 14298091906592509372216964615157098583874105978859597729754 98930161753928468138268683868942774155991855925245953959431 04997252468084598727364469584865383673622262609912460805124 38843904512441365497627807977156914359977001296160894416948 68555848406353422072225828488648158456028506016842739452267 46767889525213852254995466672782398645659611635488623057745 64980355936345681743241125150760694794510965960940252288797 10893145669136867228748940560101503308617928680920874760917
圆周率计算公式
圆周率计算公式Revised on November 25, 2020
12 π= 22 π= 32 π= 42 π= 52 π= 62 π= 72 π= 82 π= 92 π= 102 π=314 112 π= 122 π= 132 π= 142 π= 152 π= 162 π= 172 π= 182 π= 192 π= 202 π=1256 212 π= 222 π= 232 π= 242 π= 252 π= 262 π= 272 π= 282 π= 292 π= 302 π=2826 312 π= 322 π= 332 π= 342 π= 352 π= 362 π= 372 π= 382 π= 392 π= 402 π=5024 412 π= 422 π= 432 π= 442 π=
452 π= 462 π= 472 π= 482 π= 492 π= 502 π=7850 512 π= 522 π= 532 π= 542 π= 552 π= 562 π= 572 π= 582 π= 592 π= 602 π=11304 612 π= 622 π= 632 π= 642 π= 652 π= 662 π= 672 π= 682 π= 692 π= 702 π=15386 712 π= 722 π= 732 π= 742 π= 752 π= 762 π= 772 π= 782 π= 792 π= 802 π= 812 π= 822 π= 832 π= 842 π= 852 π= 862 π= 872 π= 882 π=
892 π= 902 π=25434 912 π= 922 π= 932 π= 942 π= 952 π= 962 π= 972 π= 982 π= 992 π= 1002 π=31400 12~1002 12=1 22=4 32=9 42=16 52=25 62=36 72=49 82=64 92=81 102=100 112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 212=441 222=484 232=529 242=576 252=625 262=676 272=729 282=784 292=841 302=900 312=961 322=1024 332=1089 342=1156 352=1225 362=1296 372=1396 382=1444 392=1521 402=1600 412=1681 422=1764 432=1849 442=1936 452=2025
圆周率10000位
3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 : 50 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 : 100 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 : 150 4811174502 8410270193 852******* 6446229489 5493038196 : 200 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 : 250 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 024******* : 300 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 : 350 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 : 400 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 : 450 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 : 500 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 : 550 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 : 600 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 : 650 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 : 700 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 : 750 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 : 800 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 : 850 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 : 900 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 : 950 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 : 1000 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 : 1050 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 : 1100 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 : 1150 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 : 1200 8583616035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744 : 1250 9448255379 7747268471 0404753464 6208046684 2590694912 : 1300 9331367702 8989152104 7521620569 6602405803 8150193511 : 1350 2533824300 3558764024 7496473263 9141992726 0426992279 : 1400 6782354781 6360093417 2164121992 4586315030 2861829745 : 1450 5570674983 8505494588 5869269956 9092721079 7509302955 : 1500 3211653449 8720275596 023******* 4991198818 3479775356 : 1550 6369807426 5425278625 5181841757 4672890977 7727938000 : 1600 8164706001 6145249192 1732172147 7235014144 1973568548 : 1650 1613611573 5255213347 5741849468 4385233239 0739414333 : 1700 4547762416 8625189835 6948556209 9219222184 2725502542 : 1750 5688767179 0494601653 4668049886 2723279178 6085784383 : 1800 8279679766 8145410095 3883786360 9506800642 2512520511 : 1850
两道经典不等式的多种解法
两道经典代数不等式的多种解法 长沙市明德中学 邓朝发 2019年3月6日 有两道道经典的代数不等式，在很多奥数资料上面都出现过，但是用到的解法过于单一，甚至于太繁琐。笔者在竞赛教学中，集学生的智慧偶得灵感，经过研究发现，此两道不等式有多种解法，而且这些解法的过程相当精妙、相当优雅、相当有韵味。高兴之余，情不自禁，特以此文分享，作初等数学学习、鼓励学生交流之用。 题目：已知12123,,..,0,..1n n x x x x x x x >=，证明： 1 1(1)n i i i x n x =≥-+∑ 方法一： 反证法 解1： 不妨假设 11(1)n i i i x n x =<-+∑ ，进一步211 (1)11n i i i x n n n x n x =->≥--+-+∑； 把1x 用23,,...,n x x x 替换，可得： 1 (1)1,2,3..,)11n i i k k i x n n k n n x n x ≠->≥-=-+-+∑； 取他们乘积： 11(1)1n n k k n n n x =->--+∏ 进一步：12...1n x x x <与条件矛盾！，进而原不等式成立！ 解2：不妨假设 =(1)i i i x y n x -+，进一步：(1)(1,2,..)1i i i n y x i n y -= =- 从而 1(1)11n i i i n y y =-=-∏，不妨假设1111(1)n n i i i i i x y n x == ≥-=∑； 对n 个式子做乘积： 1 (1) n n i k y n =>-∏从而： 1 (1)11n i i i n y y =-<-∏ ，矛盾！进而原不等式成立！ 以上两种都是反证法，只是对结构处理不同，所以这里归结为一类方法。对于多元不等式结构的处理，不同的人处理的角度不一样，因此每一种处理方式都是解题实践经历的，自然是很重要的。
求圆周率的C程序分析
求圆周率π的C程序分析 long a=10000, b, c=2800, d, e, f[2801], g; main(){ for(;b-c;) f[b++]=a/5; for(;d=0,g=c*2;c-=14,printf("%.4d",e+d/a),e=d%a) for(b=c; d+=f[b]*a, f[b]=d%--g, d/=g--, --b; d*=b); scanf("%s");} 简短的4行代码，就可以精确计算机出800位的PI（圆周率）值。 实在太震撼人心了。这样的程序也能运行，竟然还能能完成这样让人难以置信的任务，真是太神了。 这是某一年The International Obfuscated C Code Contest（国际模糊C代码大赛）上的获奖作品（努力了，但是没有找到一个确切的时间）。这是属于C 大师的盛会，因为这是一件极具挑战的活儿。 一、源程序 本文分析下面这个很流行的计算PI的小程序。下面这个程序初看起来似乎摸不到头脑，不过不用担心，当你读完本文的时候就能够基本读懂它了。程序一：很牛的计算Pi的程序 #include
圆周率10000位
圆周率10000位 圆周率10000位 圆周率10000位π≈3. 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196 44288 10975 66593 34461 28475 64823 37867 83165 27120 19091 45648 56692 34603 48610 45432 66482 13393 60726 02491 41273 72458 70066 06315 58817 48815 20920 96282 92540 91715 36436 78925 90360 01133 05305 48820 46652 13841 46951 94151 16094 33057 27036 57595 91953 09218 61173 81932 61179 31051 18548 07446 23799 62749 56735 18857 52724 89122 79381 83011 94912 98336 73362 44065 66430 86021 39494 63952 24737 19070 21798 60943 70277 05392 17176 29317 67523 84674 81846 76694 05132 00056 81271 45263 56082 77857 71342 75778 96091 73637 17872 14684 40901 22495 34301 46549 58537 10507 92279 68925 89235 420xx 95611 21290 21960 86403 44181 59813 62977 47713 09960 51870 72113 49999 99837 29780 49951 05973 17328 16096 31859 50244 59455 34690 83026 42522 30825 33446 85035 26193 11881 71010 00313 78387 52886 58753 32083 81420 61717 76691 47303
一道一元一次方程应用题的多种解法
一、行程问题 行程问题地基本关系：路程速度×时间， 速度，时间. ．相遇问题：速度和×相遇时间路程和 例甲、乙二人分别从、两地相向而行，甲地速度是米分钟，乙地速度是米分钟，已知、两地相距米，问甲、乙二人经过多长时间能相遇？ 解：设甲、乙二人分钟后能相遇,则 （）×, . 答：甲、乙二人钟后能相遇. ．追赶问题：速度差×追赶时间追赶距离 例甲、乙二人分别从、两地同向而行，甲地速度是米分钟，乙地速度是米分钟，已知、两地相距米，问几分钟后乙能追上甲？ 解：设分钟后，乙能追上甲，则 （）， . 答：分钟后乙能追上甲. . 航行问题：顺水速度静水速度水流速度，逆水速度静水速度水流速度. 例甲乘小船从地顺流到地用了小时，已知、两地相距千米.水流速度是千米小时，求小船在静水中地速度. 解：设小船在静水中地速度为,则有 （２）×， （千米小时）. 答：小船在静水中地速度是千米小时. 二、工程问题 工程问题地基本关系：①工作量工作效率×工作时间，工作效率，工作时间；②常把工作量看作单位. 例已知甲、乙二人合作一项工程，甲天独立完成，乙天独立完成，甲、乙二人合作天后，甲另有事，乙再单独做几天才能完成？ 解：设甲再单独做天才能完成,有 （）×， . 答：乙再单独做天才能完成. 三、环行问题 环行问题地基本关系：同时同地同向而行，第一次相遇：快者路程－慢者路程环行周长.同时同地背向而行，第一次相遇：甲路程乙路程环形周长. 例王丛和张兰绕环行跑道行走，跑道长米，王丛地速度是米分钟，张兰地速度是米分钟，二人如从同地同时同向而行，经过几分钟二人相遇？ 解：设经过分钟二人相遇，则 （－）, . 答：经过分钟二人相遇. 四、数字问题 数字问题地基本关系：数字和数是不同地，同一个数字在不同数位上，表示地数值不同.
计算圆周率 Pi (π)值, 精确到小数点后 10000 位
计算圆周率Pi (π)值, 精确到小数点后10000 位 只需要30 多句代码！ (浏览77154 次) Victor Chen, (C++ 爱好者) 大家都知道π=3.1415926……无穷多位, 历史上很多人都在计算这个数, 一直认为是一个非常复杂的问题。现在有了电脑, 这个问题就简单了。 电脑可以利用级数计算出很多高精度的值, 有关级数的问题请参考《高等数学》,以下是比较有名的有关π的级数: 其中有些计算起来很复杂, 我们可以选用第三个, 比较简单, 并且收敛的非常快。 因为计算π值, 而这个公式是计算π/2的, 我们把它变形: π = 2 + 2/3 + 2/3*2/5 + 2/3*2/5*3/7 + ... 对于级数, 我们先做个简单测试, 暂时不要求精度: 用C++ Builder 新建一个工程, 在Form 上放一个Memo1 和一个Button1, 在Button1 的OnClick 事件写:
按Button1在Memo1显示出执行结果: Pi=3.1415926535898 这个程序太简单了, 而且double 的精度很低, 只能计算到小数点后10 几位。把上面的程序改造一下, 让它精确到小数点后面1000 位再测试一下: 在Form 上再放一个按钮Button2, 在这个按钮的OnClick 事件写:
按Button2 执行结果: Pi=03. 14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534 21170679 82148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954 93038196 44288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602 49141273 72458700660631558817488152092096282925409171536436789259036001133053054882046652138414695194 15116094 33057270365759591953092186117381932611793105118548074462379962749567351885752724891227938183 01194912 98336733624406566430860213949463952247371907021798609437027705392171762931767523846748184676 69405132 00056812714526356082778577134275778960917363717872146844090122495343014654958537105079227968 92589235 42019956112129021960864034418159813629774771309960518707211349999998372978049951059731732816 09631859 50244594553469083026425223082533446850352619311881710100031378387528865875332083814206171776 69147303
圆周率小数点后面10000位
圆周率小数点后面10000位 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 84102701938521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 024******* 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 8583616035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744 9448255379 7747268471 0404753464 6208046684 2590694912 9331367702 8989152104 7521620569 6602405803 8150193511 2533824300 3558764024 7496473263 9141992726 0426992279 6782354781 6360093417 2164121992 4586315030 2861829745 5570674983 8505494588 5869269956 9092721079 7509302955 3211653449 8720275596 023******* 4991198818 3479775356 6369807426 5425278625 5181841757 4672890977 7727938000 8164706001 6145249192 1732172147 7235014144 1973568548 1613611573 5255213347 5741849468 4385233239 0739414333 4547762416 8625189835 6948556209 9219222184 2725502542 5688767179 0494601653 4668049886 2723279178 6085784383
圆周率记忆方法和后100位
圆周率的计算小史 圆周率后100位 ? 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70680 巧记方法1 趣味记忆圆周率100位先设想一个酒徒在山寺狂饮，醉死山沟的情景：山巅一寺一壶酒（3.14159），儿乐（26），我三壶不够吃（535897），酒撒了（932）！闪不死（384），遛了遛（626），死山扇把扇（43383），儿弃沟（279）。[前30位] 接着设想“死”者父亲得知儿“死”后的心情：吾疼儿（502），白白死已够凄矣（8841971），留给山沟沟（69399）。[15位] 再设想“死”者父亲到山沟寻找儿子的情景：山拐我腰痛（37510），我怕你冻久（58209），凄事久思思（74944）。[15位] 然后是父亲在山沟里把儿子找到，并把他救活。儿子迷途知返的情景：吾救儿（592），山洞拐（307），不宜留（816）。四邻乐（406 ），儿不乐（286），儿疼爸久久（20899）。爸乐儿不懂（86280 ）。‘三思吧（348）！’儿悟（25）。三思而依依（34211），妻等乐其久（70679）[最后40位] 方法2 （儿子十分堕落） 3.14159 26 535 酒吃，酒杀儿。897 932 384 626 （父亲对儿子放弃希望）43383 279 够戚矣，留给山沟沟502 8841971 69399（这句是我觉得最强的！ 37510 58209 74944 (接下来开始挽救儿子了......) 592 307 816 邻乐，儿不乐，儿疼爸久久 406 286 20899 "三思吧！" 86280 348 ...... 25 34211 70680
圆周率π的计算方法
圆周率π的计算方法 圆周率的计算方法 古人计算圆周率，一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。Archimedes用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；Ludolph Van Ceulen 用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。随着数学的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。 1、 Machin公式 这个公式由英国天文学教授John Machin于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。Machin公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数，所以可以很容易地在计算机上编程实现。 用马青公式计算Pi至小数点后100位程序 program Pi_Value; {$APPTYPE CONSOLE} //将Pi计算精确小数点后100位 //Machin公式
//Pi=16arctan(1/5)-4arctan(1/239) uses SysUtils; const N=100; S=2*N+50; aNum=5; bNum=239; type Num=array [1..S] of byte; //初始化数组 procedure AZero(var arr:Num); var i:smallint; begin for i:=1 to S do arr:=0; end; //除法 procedure Division(var arr:Num;const b:smallint); var c,y,i:smallint; begin c:=0; for i:=1 to S do begin y:=arr+c*10; c:=y mod b; arr:=y div b; end; end; //加法 procedure Addition(var arr:Num;const b:Num); var i,y,c:smallint; begin c:=0; for i:=S downto 1 do
圆周率一万位
圆周率一万位 3.141 5926 5358 9793 2384 6264 3383 2795 0288 4197 1693 9937 5105 8209 7494 4592 3078 1640 6286 2089 9862 8034 8253 4211 7067 9821 4808 6513 2823 0664 7093 8446 0955 0582 2317 2535 9408 1284 8111 7450 2841 0270 1938 5211 0555 9644 6229 4895 4930 3819 6442 8810 9756 6593 3446 1284 7564 8233 7867 8316 5271 2019 0914 5648 5669 2346 0348 6104 5432 6648 2133 9360 7260 2491 4127 3724 5870 0660 6315 5881 7488 1520 9209 6282 9254 0917 1536 4367 8925 9036 0011 3305 3054 8820 4665 2138 4146 9519 4151 1609 4330 5727 0365 7595 9195 3092 1861 1738 1932 6117 9310 5118 5480 7446 2379 9627 4956 7351 8857 5272 4891 2279 3818 3011 9491 2983 3673 3624 4065 6643 0860 2139 4946 3952 2473 7190 7021 7986 0943 7027 7053 9217 1762 9317 6752 3846 7481 8467 6694 0513 2000 5681 2714 5263 5608 2778 5771 3427 5778 9609 1736 3717 8721 4684 4090 1224 9534 3014 6549 5853 7105 0792 2796 8925 8923 5420 1995 6112 1290 2196 0864 0344 1815 9813 6297 7477 1309 9605 1870 7211 3499 9999 8372 9780 4995 1059 7317 3281 6096 3185 9502 4459 4553 4690 8302 6425 2230 8253 3446 8503 5261 9311 8817 1010 0031 3783 8752 8865 8753 3208 3814 2061 7177 6691 4730 3598 2534 9042 8755 4687 3115 9562 8638 8235 3787 5937 5195 7781 8577 8053 2171 2268 0661 3001 9278 7661 1195 9092 1642 0198 9380 9525 7201 0654 8586 3278 8659 3615 3381 8279 6823 0301 9520 3530 1852 9689 9577 3622 5994 1389 1249 7217 7528 3479 1315 1557 4857 2424 5415 0695 9508 2953 3116 8617 2785 5889 0750 9838 1754 6374 6493 9319 2550 6040 0927 7016 7113 9009 8488 2401 2858 3616 0356 3707 6601 0471 0181 9429 5559 6198 9467 6783 7449 4482 5537 9774 7268 4710 4047 5346 4620 8046 6842 5906 9491 2933 1367 7028 9891 5210 4752 1620 5696 6024 0580 3815 0193 5112 5338 2430 0355 8764 0247 4964 7326 3914 1992 7260 4269 9227 9678 2354 7816 3600 9341 7216 4121 9924 5863 1503 0286 1829 7455 5706 7498 3850 5494 5885 8692 6995 6909 2721 0797 5093 0295 5321 1653 4498 7202 7559 6023 6480 6654 9911 9881 8347 9775 3566 3698 0742 6542 5278 6255 1818 4175 7467 2890 9777 7279 3800 0816 4706 0016 1452 4919 2173 2172 1477 2350 1414 4197 3568 5481 6136 1157 3525 5213 3475 7418 4946 8438 5233 2390 7394 1433 3454 7762 4168 6251 8983 5694 8556 2099 2192 2218 4272 5502 5425 6887 6717 9049 4601 6534 6680 4988 6272 3279 1786 0857 8438 3827 9679 7668 1454 1009 5388 3786 3609 5068 0064 2251 2520 5117 3929 8489 6084 1284 8862 6945 6042 4196 5285 0222 1066 1186 3067 4427 8622 0391 9494 5047 1237 1378 6960 9563 6437 1917 2874 6776 4657 5739 6241 3890 8658 3264 5995 8133 9047 8027 5900 9946 5764 0789 5126 9468 3983 5259 5709 8258 2262 0522 4894 0772 6719 4782 6848 2601 4769 9090 2640 1363 9443 7455 3050 6820 3496 2524 5174 9399 6514 3142 9809 1906 5925 0937 2216 9646 1515 7098 5838 7410 5978 8595 9772 9754 9893 0161 7539 2846 8138 2686 8386 8942 7741 5599 1855 9252 4595 3959 4310 4997 2524 6808 4598 7273 6446 9584 8653 8367 3622 2626 0991 2460 8051 2438 8439 0451 2441 3654 9762 7807 9771 5691 4359 9770 0129 6160 8944 1694 8685 5584 8406 3534 2207 2225 8284 8864 8158 4560 2850 6016 8427 3945 2267 4676 7889 5252 1385 2254 9954 6667 2782 3986 4565 9611 6354 8862 3057 7456 4980 3559 3634 5681 7432 4112 5150 7606 9479 4510 9659 6094 0252 2887 9710 8931 4566 9136 8672 2874 8940 5601 0150 3308 6179 2868 0920 8747 6091 7824 9385 8900 9714 9096 7598 5261 3655