高中物理知识点详细总结及例题

高中物理知识点详细总结和题目

一. 知识点总结

1. 摩擦力方向：与相对运动方向相反，或与相对运动趋势方向相反

静摩擦力：0

2. 竖直面圆周运动临界条件：

绳子拉球在竖直平面内做圆周运动条件：（或球在竖直圆轨道内侧做圆周运动）绳约束：达到最高点：v ≥gR ，当T 拉＝0时，v ＝gR mg ＝F 向，

杆拉球在竖直平面内做圆周运动的条件：（球在双轨道之间做圆周运动）

杆约束：达到最高点：v ≥0 T 为支持力 0< v <

T ＝0 mg ＝F 向， v ＝gR

T 为拉力 v>

注意：若到最高点速度从零开始增加，杆对球的作用力先减小后变大。

3. 传动装置中，特点是：同轴上各点ω相同，A ω＝C ω，轮上边缘各点v 相同，v A ＝v B

4. 同步地球卫星特点是：①_______________，②______________ ①卫星的运行周期与地球的自转周期相同，角速度也相同；

②卫星轨道平面必定与地球赤道平面重合，卫星定点在赤道上空36000km 处，运行速度3.1km/s 。

5. 万有引力定律：万有引力常量首先由什么实验测出：F ＝G 2

1r m m ，卡文迪许扭秤实验。

6. 重力加速度随高度变化关系： 'g ＝GM/r 2

说明：为某位置到星体中心的距离。某星体表面的重力加速度。r g GM

R 02=

g g R R h R h '()=+2

2——某星体半径为某位置到星体表面的距离

7. 地球表面物体受重力加速度随纬度变化关系：在赤道上重力加速度较小，在两极，重力加速度

较大。

8. 人造地球卫星环绕运动的环绕速度、周期、向心加速度'g ＝2

r GM 、r mv r GMm 2

2=、v ＝

r GM 、r mv r GMm 2

＝m ω2R ＝m （2π/T ）2R 当r 增大，v 变小；当r ＝R ，为第一宇宙速度v 1＝

r GM

＝gR gR 2＝GM 应用：地球同步通讯卫星、知道宇宙速度的概念 9. 平抛运动特点：

①水平方向______________ ②竖直方向____________________ ③合运动______________________ ④应用：闪光照

⑤建立空间关系即两个矢量三角形的分解：速度分解、位移分解

相位，求?y t x y t gT v S

v x v t

v v y gt v gt S v t g t v v g t tg gt v tg gt v tg tg ==

=====+=+=

=20002

22402

220

2αθαθ

⑥在任何两个时刻的速度变化量为△v ＝g △t ，△p ＝mgt

⑦v 的反向延长线交于x 轴上的x

2处，在电场中也有应用

10. 从倾角为α的斜面上A 点以速度v 0平抛的小球，落到了斜面上的B 点，求：S AB

在图上标出从A 到B 小球落下的高度h ＝221gt

和水平射程s ＝t v 0，可以发现它们之间的几何

关系。

11. 从A 点以水平速度v 0抛出的小球，落到倾角为α的斜面上的B 点，此时速度与斜面成90°角，求：S AB

在图上把小球在B 点时的速度v 分解为水平分速度v 0和竖直分速度v y ＝gt ，可得到几何关系：

0v gt tgα，求出时间t ，即可得到解。

12. 匀变速直线运动公式：

s v t at v v s t v v as v v v v v a v v t s s m n aT s v v t

t t s

t m n t =+==

=+=-=+=

--=-=+02

022

2()··

13. 匀速圆周周期公式：T ＝ωπ

π22=v

R 频率公式：f T n v

R =

===122ωππ

速度公式：v s

T =?==

ωωφ

π2

向心力：向F mv R m R m T R

===?? ?

??222

2ωπ

角速度与转速的关系：ω＝2πn 转速（n ：r/s ） 14. 波的图像、振动图像

振动过程和波的形成过程：质点的振动方向、波的传播方向、波形三者的关系

波速、波长、频率的关系：νλλ

f T

水平弹簧振子为模型：对称性——在空间上以平衡位置为中心。掌握回复力、位移、速度、加

速度的随时间位置的变化关系。

单摆周期公式：T ＝

g l π

受迫振动频率特点：f ＝f 驱动力

发生共振条件：f 驱动力＝f 固共振的防止和应用

波速公式＝S/t ＝λf ＝λ/T ：波传播过程中，一个周期向前传播一个波长声波的波速（在空气中） 20℃:340m/s 声波是纵波

磁波是横波

传播依赖于介质：v 固> v 液>v 气

磁波传播不依赖于介质，真空中速度最快磁波速度v ＝c/n （n 为折射率）

波发生明显衍射条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大波的干涉条件：两列波频率相同、相差恒定

注：（1）加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处

（2）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移，是传递能量的一种方式（3）干涉与衍射是波特有的特征

（4）振动图像与波动图像要求重点掌握 15. 实用机械（发动机）在输出功率恒定起动时各物理量变化过程：

?-↓=↓?=

↑?m f F a v P F v

当F ＝f 时，a ＝0，v 达最大值v m →匀速直线运动

在匀加速运动过程中，各物理量变化

F 不变，

m f

F a -=

不变↑?↑=↑??Fv P v

当，恒定P P a v P v

a F f

m m m =≠?↑?

↓?↓=

-?0

当F ＝f ，a ＝0，v m →匀速直线运动。

16. 动量和动量守恒定律：

动量P ＝mv ：方向与速度方向相同冲量I ＝Ft ：方向由F 决定

动量定理：合力对物体的冲量,等于物体动量的增量

I 合＝△P ，Ft ＝mv t －mv 0 动量定理注意： ①是矢量式；

②研究对象为单一物体；

③求合力、动量的变化量时一定要按统一的正方向来分析。考纲要求加强了，要会理解、并计算。

动量守恒条件：

①系统不受外力或系统所受外力为零； ②F 内>F 外；

③在某一方向上的合力为零。

动量守恒的应用：核反应过程，反冲、碰撞应用公式注意： ①设定正方向；

②速度要相对同一参考系，一般都是对地的速度

③列方程：'

22'112211v m v m v m v m +=+或△P 1＝－△P 2

17. 碰撞：碰撞过程能否发生依据（遵循动量守恒及能量关系E 前≥E 后）

完全弹性碰撞：钢球m 1以速度v 与静止的钢球m 2发生弹性正碰，

碰后速度：

121211'v m m m m v +-=

211

22'v m m m v +=

碰撞过程能量损失：零完全非弹性碰撞：

质量为m 的弹丸以初速度v 射入质量为M 的冲击摆内穿击过程能量损失：E 损＝mv 2/2－（M ＋m ）v 22/2，mv ＝（m ＋M ）v 2，（M ＋m ）v 22/2＝（M ＋m ） gh

gh m m

M v 2?+=

碰撞过程能量损失：m M M

mv +?

1 非完全弹性碰撞：质量为m 的弹丸射穿质量为M 的冲击摆，子弹射穿前后的速度分别为0v 和1v 。

mv mv Mv

v m v v M 0101=+=

-()

??E mv mv E Mv =-=1212120212

碰撞过程能量损失：Q mv mv Mv =--1212120212

18. 功能关系，能量守恒

功W ＝FScos α ，F:恒力（N ） S:位移（m ） α:F 、S 间的夹角机械能守恒条件：只有重力（或弹簧弹力）做功，受其它力但不做功

应用公式注意： ①选取零参考平面；

②多个物体组成系统机械能守恒；

③列方程：2221212121mgh mv mgh mv +=+或

p k E

E ?-=? 摩擦力做功的特点：

①摩擦力对某一物体来说，可做正功、负功或不做功； ②f 静做功?机械能转移，没有内能产生； ③Q ＝f 滑 ·Δs （Δs 为物体间相对距离）动能定理：合力对物体做正功,物体的动能增加

W mv mv W E t K

总总=-

=20

方法：抓过程（分析做功情况），抓状态（分析动能改变量）注意：在复合场中或求变力做功时用得较多能量守恒：△E

减

＝△E

增

（电势能、重力势能、动能、内能、弹性势能）在电磁感应现象中

分析电热时，通常可用动能定理或能量守恒的方法。

19. 牛顿运动定律：运用运动和力的观点分析问题是一个基本方法。（1）圆周运动中的应用：

a. 绳杆轨（管）管，竖直面上最“高、低”点，F 向（临界条件）

b. 人造卫星、天体运动，F 引＝F 向（同步卫星）

c. 带电粒子在匀强磁场中，f 洛＝F 向（2）处理连接体问题——隔离法、整体法

（3）超、失重，a ↓失，a ↑超（只看加速度方向）

20. 库仑定律：公式：

1r q kq F =

条件：两个点电荷，在真空中 21. 电场的描述：

电场强度公式及适用条件：

①

q F

E =

（普适式）

②

2r kQ

E =

（点电荷），r ——点电荷Q 到该点的距离

③

d U

E =

（匀强电场），d ——两点沿电场线方向上的投影距离

电场线的特点与场强的关系与电势的关系：

①电场线的某点的切线方向即是该点的电场强度的方向； ②电场线的疏密表示场强的大小，电场线密处电场强度大；

③起于正电荷，终止于负电荷，电场线不可能相交。 ④沿电场线方向电势必然降低等势面特点：

要注意点电荷等势面的特点（同心圆），以及等量同号、等量异号电荷的电场线及等势面的特点。 ①在同一等势面上任意两点之间移动电荷时，电场力的功为零；

②等势面与电场线垂直，等势面密的地方（电势差相等的等势面），电场强度较强； ③沿电场线方向电势逐渐降低。

考纲新加： 22. 电容：

平行板电容决定式：

kd s

C πε4=

（不要求定量计算）

定义式：C Q U =

单位：（法拉），，F F F pF F 110110612μ==--

注意：当电容与静电计相连，静电计张角的大小表示电容两板间电势差U 。考纲新加知识点：电容器有通高频阻低频的特点或：隔直流通交流的特点当电容在直流电路中时，特点： ①相当于断路

②电容与谁并联，它的电压就是谁两端的电压

③当电容器两端电压发生变化，电容器会出现充放电现象，要求会判断充、放电的电流的方向，充、放电的电量多少。 23. 电场力做功特点：

①电场力做功只与始末位置有关，与路径无关 ②AB qU W =

③正电荷沿电场线方向移动做正功，负电荷沿电场线方向移动做负功 ④电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大 24. 电场力公式：

qE F =，正电荷受力方向沿电场线方向，负电荷受力方向逆电场线方向。

25. 元电荷电量：1.6×10

－19

26. 带电粒子（重力不计）：电子、质子、α粒子、离子，除特殊说明外不考虑重力，但质量考虑。

带电颗粒：液滴、尘埃、小球、油滴等一般不能忽略重力。 27. 带电粒子在电场、磁场中运动

电场中

加速——匀变速直线偏转——类平抛运动圆周运动

磁场中匀速直线运动

匀圆——qB mv R =

，qB m T π2=，T

t ?=πθ2

28. 磁感应强度

公式：

IL F B =

定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受的力与电流和导线长度乘积之比。方向：小磁针N 极指向为B 方向

29. 磁通量（?）：公式：α?cos BS BS ==⊥ α为B 与S 夹角

公式意义：磁感应强度B 与垂直于磁场方向的面积S 的乘积为磁通量大小。定义：单位面积磁感强度为1T 的磁感线条数为1Wb 。单位：韦伯Wb

30. 直流电流周围磁场特点：非匀强磁场，离通电直导线越远，磁场越弱。 31. 安培力：定义：θsin BIL F =，θ——B 与I 夹角

方向：左手定则： ①当?=90θ时，F ＝BIL ②当?=0θ时，F ＝0 公式中L 可以表示：有效长度

求闭合回路在匀强磁场所受合力：闭合回路各边所受合外力为零。

32. 洛仑兹力：定义：f 洛＝qBv （三垂直）

方向：如何求形成环形电流的大小（I ＝q/T ，T 为周期）

如何定圆心？如何画轨迹？如何求粒子运动时间？（利用f 洛与v 方向垂直的特点，做速度垂线或轨迹弦的垂线，交点为圆心;通过圆心角求运动时间或通过运动的弧长与速度求时间）

即：·或t T t s v =

=θπ2

左手定则，四指方向→正电荷运动方向。 f ⊥v ，f ⊥B ，B f ⊥，负电荷运动反方向当?=0θ时，v ∥B ，f 洛＝0 当?=90θ时， B v ⊥，f 洛＝qvB

Bq m v r T Bq

mv r r v m

Bqv ππ222

特点：f 洛与v 方向垂直， f 只改变v 的方向，不改变v 大小，f 洛永远不做功。 33. 法拉第电磁感应定律：

公式：感应电动势平均值：，·ε?==n

t E B

t S ????

方向由楞次定律判断。

注意：

（1）若面积不变，磁场变化且在B —t 图中均匀变化，感应电动势平均值与瞬时值相等，电动势恒定

（2）若面积不变，磁场变化且在B —t 图中非均匀变化，斜率越大，电动势越大感应电动势瞬时值：ε＝BLv ，L ⊥v ，α为B 与v 夹角，L ⊥B 方向可由右手定则判断 34. 自感现象

L 单位H ，1μH ＝10－

自感现象产生感生电流方向总是阻碍原线圈中电流变化自感线圈电阻很小

从时间上看滞后 K 闭合现象（见上图）

灯先亮，逐渐变暗一些

K 断开现象（见上图）

灯比原来亮一下，逐渐熄灭（此种现象要求灯的电阻小于线圈电阻，为什么？）考纲新增：会解释日光灯的启动发光问题及电感线圈有通低频阻高频的特点。 35. 楞次定律：

内容：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流磁通量的变化。

理解为感应电流的效果总是反抗（阻碍）产生感应电流原因 ①感应电流的效果阻碍相对运动

②感应电流的效果阻碍磁通量变化

③用行动阻碍磁通量变化

④a 、b 、c 、d 顺时针转动，a’、b’、c’、d’如何运动?

随之转动

电流方向：a’ b’ c’ d’ a’

36. 交流电：从中性面起始：ε＝nBs ωsin ωt 从平行于磁方向：ε＝nBs ωcos ωt

对图中Bs =?，ε＝0

对图中0=?，ε＝nBs ω

线圈每转一周，电流方向改变两次。

37. 交流电ε是由nBs ω四个量决定，与线圈的形状无关 38.交流电压：最大值，或εωφωm m nBs n

有效值，

有εω2

2nBs

注意：非正弦交流电的有效值ε有要按发热等效的特点具体分析并计算

平均值ε，t n

???

39. 交流电有效值应用：

①交流电设备所标额定电压、额定电流、额定功率 ②交流电压表、电流表测量数值U 、I

③对于交变电流中，求发热、电流做功、U 、I 均要用有效值 40. 感应电量（q ）求法：

R t tR It q ?

??=????=

仅由回路中磁通量变化决定，与时间无关

41. 交流电的转数是指：1秒钟内交流发电机中线圈转动圈数n

n f ==

ωπ2

42. 电磁波波速特点：s m C /1038

?=，f C λ=，是横波，传播不依赖介质。

考纲新增：麦克斯韦电磁场理论:变化的电（磁）场产生磁（电）场。

注意：均匀变化的电（磁）场产生恒定磁（电）场。周期性变化的电（磁）场产生周期性变化的磁（电）场，并交替向外传播形成电磁波。

43. 电磁振荡周期：*Lc T π2=，

Lc f π21=

考纲新加：电磁波的发射与接收

发射过程：要调制接收过程要：调谐、检波 44. 理想变压器基本关系：

①21P P =；②

n n U U =；③

n n I I =

U 1端接入直流电源，U 2端有无电压：无输入功率随着什么增加而增加：输出功率 45. 受迫振动的频率：f ＝f 策

共振的条件：f 策＝f 固，A 最大 46. 油膜法：

s V

d =

47. 布朗运动：布朗运动是什么的运动? 颗粒的运动布朗运动反映的是什么？大量分子无规则运动

布朗运动明显与什么有关？

①温度越高越明显；②微粒越小越明显

48. 分子力特点：下图F 为正代表斥力，F 为负代表引力

①分子间同时存在引力、斥力 ②当r ＝r 0，F 引＝F 斥

③当rF 引表现为斥力 ④当r>r 0，引力、斥力均减小，F 斥

49. 热力学第一定律：Q W E +=?（不要求计算，但要求理解）

W<0表示：外界对气体做功，体积减小

Q>0表示：吸热

△E>0表示：温度升高，分子平均动能增大

考纲新增：热力学第二定律热量不可能自发的从低温物体到高温物体。或：机械能可以完全转化为内能，但内能不能够完全变为机械能，具有方向性。或：说明第二类永动机不可以实现

考纲新加：绝对零度不能达到（0K 即－273℃） 50. 分子动理论：

温度：平均动能大小的标志

物体的内能与物体的T 、v 物质质量有关

一定质量的理想气体内能由温度决定（T ）

51. 计算分子质量：

A mol

A mol N V N M m ρ==

分子的体积：

A mol A mol N M N V V ρ==

（适合固体、液体分子，气体分子则理解为一个分子所占据的空间）

分子的直径：

6πV

d =（球体）、3V d =（正方体）

单位体积的分子数：

V N

n =

，总分子数除以总体积。单个分子的体积：V V N mol A 0=

52. n 折射率：，，，真介n i r n c

v n n ==>=

sin sin 1λλ 比较大小：

折射率：n 红_______n 紫大于频率：ν

红

_______ν

紫

小于波长：λ红_______λ紫大于传播速度：v 介红_______v 介紫

大于

临界角正弦值：sin c 红_______sin c 紫大于

光子能量：E 红________E 紫提示：E ＝h ν ν——光子频率

53. 临界角的公式：

n c 1sin = （介真

λλ==v c n ）考纲新增：临界角的计算要求发生全反射条件、现象： ①光从光密介质到光疏介质 ②入射角大于临界角

③光导纤维是光的全反射的实际应用，蜃景—空气中的全反射现象 54. 光的干涉现象的条件：振动方向相同、频率相同、相差恒定的两列波叠加

单色光干涉：中央亮，明暗相间，等距条纹如：红光或紫光（红光条纹宽度大于紫光）条纹中心间距

考纲新增实验：通过条纹中心间距测光波波长λ?=

?d L x

亮条纹光程差：λk s =?，k ＝0，1，2……

暗条纹光程差：

()

122

?k s λ

，k ＝1，2……

应用：薄膜干涉、干涉法检查平面增透膜的厚度是绿光在薄膜中波长的1/4,即增透膜厚度d ＝λ/4

光的衍射涉现象的条件：障碍物或孔或缝的尺寸与光波波长相差不多

白光衍射的现象：中央亮条纹，两侧彩色条纹

单色光衍射区别于干涉的现象：中央亮条纹，往两端亮条纹逐渐变窄、变暗衍射现象：泊松亮斑、单缝、单孔衍射 55. 光子的能量：E ＝h ν ν——光子频率 56. 光电效应：

①光电效应瞬时性

②饱和光电流大小与入射光的强度有关 ③光电子的最大初动能随入射光频率增大而增大 ④对于一种金属，入射光频率大于极限频率发生光电效应考纲新增：h ν＝W 逸＋E km 57. 电磁波谱：

说明：①各种电磁波在真空中传播速度相同，c ＝3.00×108m/s ②进入介质后，各种电磁波频率不变，其波速、波长均减小 ③真空中c ＝λf ，，媒质中v ＝λ’f

无线电波：振荡电路中自由电子的周期性运动产生，波动性强，用于通讯、广播、雷达等。红外线：原子外层电子受激发后产生，热效应现象显著，衍射现象显著，用于加热、红外遥感和摄影。

可见光：原子外层电子受激发后产生，能引起视觉，用于摄影、照明。

紫外线：原子外层电子受激发后产生，化学作用显著，用来消毒、杀菌、激发荧光。伦琴射线：原子内层电子受激发后产生，具有荧光效应和较大穿透能力，用于透视人体、金属探伤。

λ射线：原子核受激发后产生，穿透本领最强，用于探测治疗。考纲新增：物质波任何物质都有波动性

考纲新增：多普勒效应、示波器及其使用、半导体的应用

知道其内容：当观察者离波源的距离发生变化时，接收的频率会变化，近高远低。 58. 光谱及光谱分析：

定义：由色散形成的色光，按频率的顺序排列而成的光带。连续光谱：产生炽热的固体、液体、高压气体发光（钢水、白炽灯）谱线形状：连续分布的含有从红到紫各种色光的光带

明线光谱：产生炽热的稀薄气体发光或金属蒸气发光，如：光谱管中稀薄氢气的发光。谱线形状：在黑暗的背影上有一些不连续的亮线。

吸收光谱：产生高温物体发出的白光，通过低温气体后，某些波长的光被吸收后产生的

谱线形状：在连续光谱的背景上有不连续的暗线，太阳光谱联系：光谱分析——利用明线光谱中的明线或吸收光谱中的暗线

①每一种原子都有其特定的明线光谱和吸收光谱，各种原子所能发射光的频率与它所能吸收的光的频率相同

②各种原子吸收光谱中每一条暗线都与该原子明线光谱中的明线相对应 ③明线光谱和吸收光谱都叫原子光谱，也称原子特征谱线 59. 光子辐射和吸收：

①光子的能量值刚好等于两个能级之差，被原子吸收发生跃迁，否则不吸收。 ②光子能量只需大于或等于13.6eV ，被基态氢原子吸收而发生电离。

③原子处于激发态不稳定，会自发地向基态跃迁，大量受激发态原子所发射出来的光是它的全部谱线。

例如：当原子从低能态向高能态跃迁，动能、势能、总能量如何变化，吸收还是放出光子，电子动能E k 减小、势能E p 增加、原子总能量E n 增加、吸收光子。

60. 氢原子能级公式：

n E E n =

，eV E 6.131-=

轨道公式：12r n r n =，m r 10

11053.0-?=

能级图： n ＝4 －0.83eV

n ＝3 －1.51eV h ν＝∣E 初－E 末∣ n ＝2 －3.4eV n ＝1 －13.6eV

61. 半衰期：公式（不要求计算）

N N ?

??=210，T ——半衰期，N ——剩余量（了解）

特点：与元素所处的物理（如温度、压强）和化学状态无关

实例：铋210半衰期是5天，10g 铋15天后衰变了多少克？剩多少克？（了解）

剩余：

克

25.12110213

0=???

???=?

??=N N

衰变：克75.825.110'0=-=-=N N N

62. 爱因斯坦光子说公式：E ＝h ν S J h ??=-34

1063.6 63. 爱因斯坦质能方程：2mc E = 2

mc E ?=?

kg u 2710660566.11-?= J e 19106.11-?=

释放核能E ?过程中，伴随着质量亏损u 1相当于释放931.5 MeV 的能量。

物理史实：α粒子散射实验表明原子具有核式结构、原子核很小、带全部正电荷，集中了几乎全部原子的质量。

现象：绝大多数α粒子按原方向前进、少数α粒子发生偏转、极少数α粒子发生大角度偏转、有的甚至被弹回。

64. 原子核的衰变保持哪两个守恒：质量数守恒，核电荷数守恒（存在质量亏损）

解决这类型题应用哪两个守恒？能量守恒，动量守恒 65. 衰变发出α、β、γ三种物质分别是什么？

He 42→α、e 0

1-→β、光子→γ

怎样形成的：即衰变本质

66. 质子的发现者是谁：卢瑟福

核反应方程：H C He N 1

112642147

+→+

中子的发现者是谁：查德威克

核反应方程：n C He Be 1

0126429

+→+

正电子的发现者是谁：约里奥居里夫妇

反应方程：e

Si P n P He A 01301430

03015422713

1+→+→+

67. 重核裂变反应方程：92235

56141

3892

3200u n Ba Kr n MeV +→+++

发生链式反应的铀块的体积不得小于临界体积应用：核反应堆、原子核、核电站

68. 轻核聚变反应方程：12

176H H He n MeV +→++.

热核反应，不便于控制 69. 放射性同位素：

①利用它的射线，可以探伤、测厚、除尘 ②作为示踪电子，可以探查情况、制药 70. 电流定义式：

t q

I =

微观表达式：nevs I =

电阻定义式：I U R =

决定式：

s l

R ρ= ↑

↑↑R T ..ρ

特殊材料：超导、热敏电阻 71. 纯电阻电路

电功、电功率：t R U Rt I UIt W ?===22

、

R U R I UI P 22

== 非纯电阻电路：UIt W = 电热Rt I Q 2

能量关系：

机或化W Q W +=、机或化热P P P +=

72. 全电路欧姆定律：

r R E

I +=

（纯电阻电路适用）；Ir E U -=端

断路：∞→R 0=I ε=外U

短路：0=R

r E

I = E Ir U ==内 0=外U 对tg α＝r ，tgβ＝R ，A 点表示外电阻为R 时，路端电压为U ，干路电流为I 。

73. 平行玻璃砖：通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移。侧移d 的大小取决于平行板的厚度h ，平行板介质的折射率n 和光线的入射角。

74. 三棱镜：通过玻璃镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折。偏折角δ跟棱镜的材料有关，折射率越大，偏折角越大。因同一介质对各种色光的折射率不同，所以各种色光的偏折角也不同，形成色散现象。 75. 分子大小计算：例题分析：

只要知道下列哪一组物理量，就可以算出气体分子间的平均距离 ①阿伏伽德罗常数，该气体的摩尔质量和质量； ②阿伏伽德罗常数，该气体的摩尔质量和密度； ③阿伏伽德罗常数，该气体的质量和体积； ④该气体的密度、体积和摩尔质量。分析：①每个气体分子所占平均体积：

V N N A A 01=

摩尔气体的体积摩尔质量

密度·

②气体分子平均间距：

??? ???==A N V d 密度摩尔质量选②项

估算气体分子平均间距时，需要算出1mol 气体的体积。

A. 在①项中，用摩尔质量和质量不能求出1mol 气体的体积，不选①项。

B. 在③项中，用气体的质量和体积也不能求出1mol 气体的体积，不选③项。

C. 从④项中的已知量可以求出1mol 气体的体积，但没有阿伏伽德常数A N ，不能进一步求出每个分子占有的体积以及分子间的距离，不选④项。

76. 闭合电路的输出功率：表达式（、r ε一定，出P 随R 外的函数）电源向外电路所提供的电功率出P ：

r R r R R r R R I P 4)(22

2+-=

??+==外外外出εε

结论：、r ε一定，R 外＝r 时，出P 最大实例：、r ε一定，

①当?2=R 时，2R P 最大； ②当?2=R 时，1R P 最大；

分析与解：①可把1R 视为内阻，等效内阻

R R x +=1，当r R R +=12时，2R P

最大，值为：

)(412

2r R P R +=

②1R 为定值电阻，其电流（电压）越大，功率越大，故当02=R 时，1R P

最大，值为：R

r R P R 2

)

(2+=

说明：解第②时，不能套用结论，把)(2r R +视为等效内阻，因为)(2r R +是变量。 77. 洛仑兹力应用（一）：

例题：在正方形abdc （边长L ）范围内有匀强磁场（方向垂直纸面向里），两电子从a 沿平行ab 方向射入磁场，其中速度为1v 的电子从bd 边中点M 射出，速度为2v 的电子从d 沿bd 方向射出，求：21v v

解析：由

r v m evB 2=得m eBr

v =

，知v r ∝，求21v v 转化为求21r r ，需1r 、2r ，都用L 表示。

由洛仑兹力指向圆心，弦的中垂线过圆心，电子1的圆轨迹圆心为O 1（见图）；电子2的圆心r 2＝L ，O 2即c 点。

由△MNO 1得：

1221)2(L r L r -+= 得：

L r 45

则4545212

1===L L

r r v v

78. 洛仑兹力应用（二）

速度选择器：两板间有正交的匀强电场和匀强磁场，带电粒子（q 、m ）垂直电场，磁场方向射入，同时受到电场力qE 和洛仑兹力f ＝qvB

①若qE B qv =0，

B E

v =

0粒子作匀速直线运动

②若v >0v ，带正（负）电粒子偏向正（负）极板穿出，电场力做负功，设射出速度为'v ，由动能定理得（d 为沿电场线方向偏移的距离）

2221'21mv mv qEd -=

③若v <0v ，与②相反，有

2221'21mv mv qEd -=

磁流体发电：两金属板间有匀强磁场，等离子体（含相等数量正、负离子）射入，受洛仑兹力（及附加电场力）偏转，使两极板分别带正、负电。直到两极电压U （应为电动势）为

qvB d U

= v B d U =，磁流体发电

质谱仪：电子（或正、负粒子）经电压U 加速后，从A 孔进入匀强磁场，打在P 点，直径d AP =

21mv

eU =

m eU

v 2=

m eU

eB m eB mv r d 2222==

得粒子的荷质比2

28d B U

m e =

79. 带电粒子在匀强电场中的运动（不计粒子重力）

（1）静电场加速)0(0=v

由动能定理：

0212

mv qU （匀强电场、非匀强电场均适用）

或

0212

mv qEd （适用于匀强电场）

（2）静电场偏转：

带电粒子：电量q 质量m ；速度0v 偏转电场由真空两充电的平行金属板构成

板长L 板间距离d 板间电压U

板间场强：

d U

E =

带电粒子垂直电场线方向射入匀强电场，受电场力，作类平抛运动。垂直电场线方向，粒子作匀速运动。

t v L 0=

0v L t =

沿电场线方向，粒子作初速为零的匀加速运动

加速度：

md qU

m qE a =

从射入到射出，沿电场线方向偏移：

220222221mdv qUL mv qEL at y ===

偏向角φ：tg

200mdv qUL mv qEL v at ===

（3）带电粒子在匀强电场中偏转的讨论：决定)(φy 大小的因素： ①粒子的电量q ，质量m ； ②粒子射入时的初速度0v ；

③偏转电场：

)()(d U E d L U E =

、、

2mv qEL y = tg

20mv qEL =φ 80. 法拉第电磁感应定律的应用

基本思路：解决电源计算，找等效电路，处理研究对象力与运动的关系，功能及能转化与守恒关系。

题1：在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一匝数为n 的线圈，电阻为r ，面积为s ，将一额定电压为U 、额定功率为P 的电动机与之串联，电动机电阻为R ，若要使电动机正常工作，线圈转动的角速度为多大？若旋转一圈，全电路产生多少热？

目的：交流电、非纯电阻电路 E m ＝nBs ω

E nBs E P

U r U

nBs P U r U

有效有效即：=

=+=+2

222ωω 发热：Q ＝ωπ

2).

.()(2r R U

P + 题2：相距为L 的光滑平行导轨与水平面成θ角放置，上端连电阻R ，处在与所在平面垂直的

匀强磁场（B 已知）中，电阻为r 的导体（质量m ）垂直导轨且在两导轨上，并由静止释放，求：①MN 的最大速度m v ；②回路中消耗的最大电功率。

解：画出侧视图，以正确显示MN 受力情况，释放后导体MN 作加速度不断减小，速度不断增加的运动，当加速度为零时，速度有最大值m v ，此时

①感应电动势：m m BLv =ε得：

感应电流：

r R B L v r

R I m m

m +=

MN 受安培力：r R v L B L BI F m m +==22安，a ＝0，有：θ

sin 22mg r R v L B m

=+ 22sin )(L B r R mg v m θ

② 222

22s i n )(L B r R g m I P m m m θ

ε+=

希望同学们好好复习，重视基础、落实基础、总结各城区的模拟题目，取得最后的胜利！

【模拟试题】

1. 如图所示，由不同质量、电量组成的正离子束垂直地射入正交的匀强磁场和匀强电场区域里，