方程与不等式之不等式与不等式组易错题汇编含答案

方程与不等式之不等式与不等式组易错题汇编含答案
方程与不等式之不等式与不等式组易错题汇编含答案

方程与不等式之不等式与不等式组易错题汇编含答案

一、选择题

1.关于x 的不等式412x -≥-的正整数解有( )

A .0个

B .1个

C .3个

D .4个

【答案】C

【解析】

【分析】

先解不等式求出解集,根据解集即可确定答案.

【详解】

解不等式412x -≥-得3x ≤,

∴该不等式的正整数解有:1、2、3,

故选:C.

【点睛】

此题考查不等式的正整数解,正确解不等式是解题的关键.

2.关于 x 的不等式组21231x x a

-??恰好只有 4 个整数解,则 a 的取值范围为( )

A .-2≤a <-1

B .-2<a≤-1

C .-3≤a <-2

D .-3<a≤-2

【答案】A

【解析】

【分析】

首先确定不等式组的解集,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解的情况可以得到关于a 的不等式,从而求出a 的范围.

【详解】 解:21231x x a -??①②

解不等式组①,得x<72

, 解不等式组②,得x>a+1, 则不等式组的解集是a+1

72, 因为不等式组只有4个整数解,则这4个解是0,1,2,3.

所以可以得到-1? a+1<0,

解得?2≤a <?1.

故选A .

【点睛】

本题主要考查了一元一次不等组的整数解.正确解出不等式组的解集,确定a+1的范围,是解决本题的关键.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.

3.已知关于x 的不等式组的解集在数轴上表示如图,则b a 的值为( )

A .﹣16

B .

C .﹣8

D . 【答案】B

【解析】

【分析】

求出x 的取值范围,再求出a 、b 的值,即可求出答案.

【详解】 由不等式组

, 解得.

故原不等式组的解集为1-b x -a , 由图形可知-3x 2, 故

, 解得,则b a =. 故答案选B .

【点睛】

本题考查的知识点是在数轴上表示不等式的解集,解题的关键是熟练的掌握在数轴上表示不等式的解集.

4.关于x 的不等式组()

02332x m x x ->??-≥-?恰有五个整数解,那么m 的取值范围为( ) A .21m -≤<-

B .21m -<<

C .1m <-

D .2m ≥-

【答案】A

【解析】

【分析】

先求出不等式组的解集,然后结合有五个整数解,即可求出m 的取值范围.

【详解】 解:()02332x m x x ->??-≥-?

解不等式①,得:x m >,

解不等式②,得:3x ≤,

∴不等式组的解集为:3m x <≤,

∵不等式组恰有五个整数解,

∴整数解分别为:3、2、1、0、1-;

∴m 的取值范围为21m -≤<-;

故选:A .

【点睛】

本题考查了解不等式组,根据不等式组的整数解求参数的取值范围,解题的关键是正确求出不等式组的解集,从而求出m 的取值范围.

5.从4-,1-,0,2,5,8这六个数中,随机抽一个数,记为a ,若数a 使关于x 的不等式组0331016x a x -?

无解,且关于y 的分式方程2233y a y y -+=--有非负数解,则符合条件的a 的值的个数是( )

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

【答案】C

【解析】

【分析】

由不等式组无解确定出a 的一个取值范围、由分式方程其解为非负数确定a 的一个取值范围,综上可确定a 的最终取值范围,根据其取值范围即可判定出满足题意的值.

【详解】 解:0331016x a x -?

解①得,x a <

解②得,2x ≥

∵不等式组无解

∴2a ≤ ∵2233y a y y

-+=-- ∴83

a y -= ∵关于y 的分式方程

2233y a y y -+=--有非负数解 ∴803

a y -=≥且833a -≠

∴8a ≤且a≠-1

∴综上所述,2a ≤且1a ≠-

∴符合条件的a 的值有4-、0、2共三个.

故选:C

【点睛】

本题考查了不等式(组)的解法、分式方程的解法,能根据已知条件确定a 的取值范围是解决问题的关键.

6.不等式组13x x -≤??

B .

C .

D .

【答案】B

【解析】

【分析】

分别解不等式组中的每一个不等式,再求解集的公共部分.

【详解】

由-x≤1,得x≥-1,

则不等式组的解集为-1≤x <3.

故选:B .

【点睛】

此题考查在数轴上表示不等式的解集.解题关键是求不等式组的解集,判断数轴的表示方法,注意数轴的空心、实心的区别.

7.若3x >﹣3y ,则下列不等式中一定成立的是 ( )

A .0x y +>

B .0x y ->

C .0x y +<

D .0x y -<

【答案】A

【解析】

两边都除以3,得x >﹣y ,两边都加y ,得:x +y >0,

故选A .

8.关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示,则不等式组的解集是( )

A .1x >-

B .3x ≤

C .13x -≤≤

D .13x -<≤

【答案】D

【解析】

【分析】

数轴的某一段上面,表示解集的线的条数,与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.实心圆点包括该点,空心圆圈不包括该点,大于向右小于向左.两个不等式的公共部分就是不等式组的解集.

【详解】

由数轴知,此不等式组的解集为-1<x≤3,

故选D .

【点睛】

考查解一元一次不等式组,不等式的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解

集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.

9.如果不等式(2)25a x a ->-的解集是4x <,则不等式251a y ->的解集是( ).

A .52

y < B .25y < C .52y > D .25

y > 【答案】B

【解析】

【分析】 根据不等式的性质得出20a -<,2542a a -=-,解得32

a =,则2a=3,再解不等式251a y ->即可.

【详解】

解:∵不等式(a-2)x >2a-5的解集是x <4,

∴20a -<, ∴2542

a a -=-, 解得32

a =

, ∴2a=3, ∴不等式2a-5y >1整理为351y ->, 解得:25

y <

. 故选:B .

【点睛】

本题考查了含字母系数的不等式的解法,有一定难度,注意不等式两边同乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.

10.若关于x的不等式组无解,且关于y的分式方程有非正整数解,则符合条件的所有整数k的值之和为()

A.﹣7 B.﹣12 C.﹣20 D.﹣34

【答案】B

【解析】

【分析】

先根据不等式组无解解出k的取值范围,再解分式方程得y=,根据方程有解和非正整数解进行综合考虑k的取值,最后把这几个数相加即可.

【详解】

∵不等式组无解,

∴10+2k>2+k,解得k>﹣8.

解分式方程,两边同时乘(y+3),得

ky﹣6=2(y+3)﹣4y,

解得y=.

因为分式方程有解,∴≠﹣3,即k+2≠﹣4,解得k≠﹣6.

又∵分式方程的解是非正整数解,∴k+2=﹣1,﹣2,﹣3,﹣6,﹣12.

解得k=﹣3,﹣4,﹣5,﹣8,﹣14.

又∵k>﹣8,

∴k=﹣3,﹣4,﹣5.

则﹣3﹣4﹣5=﹣12.

故选:B.

【点睛】

本题主要考查解不等式组、解分式方程的方法,解决此题的关键是理解不等式组无解的意义,以及分式方程有解的情况.

11.在直角坐标系中,若点P(2x-6,x-5)在第四象限,则x的取值范围是( )

A.3<x<5 B.-5<x<3 C.-3<x<5 D.-5<x<-3

【答案】A

【解析】

【分析】

点在第四象限的条件是:横坐标是正数,纵坐标是负数.

【详解】

解:∵点P(2x-6,x-5)在第四象限,

∴260

{50x x ->-<,

解得:3<x <5.

故选:A .

【点睛】

主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点.

12.若关于x 的不等式组24x x a

-≤?的解集是2x <,则a 的取值范围是( ) A .2a ≥-

B .2a >-

C .2a ≤-

D .2a <- 【答案】A

【解析】

【分析】

求出不等式的解集,根据已知不等式组的解集x<2,推出a 42+≥求解即可.

【详解】

因为不等式组24x x a

≤?x x a 的解集是x<2 根据同小取较小原则可知,a 42+≥ ,故2a ≥-

故选:A

【点睛】

本题主要考查对不等式的性质,解一元一次不等式(组)等知识点的理解和掌握,能根据不等式的解集和已知得到a 42+≥是解此题的关键.

13.若关于x 的不等式组0521x a x -??-

…的整数解只有3个,则a 的取值范围是( ) A .6≤a <7

B .5≤a <6

C .4<a ≤5

D .5<a ≤6

【答案】B

【解析】

【分析】

根据解不等式可得,2<x ≤a ,然后根据题意只有3个整数解,可得a 的范围.

【详解】

解不等式x ﹣a ≤0,得:x ≤a ,

解不等式5﹣2x <1,得:x >2,

则不等式组的解集为2<x ≤a .

∵不等式组的整数解只有3个,∴5≤a <6.

故选:B .

【点睛】

本题主要考查不等式的解法,根据题意得出a 的取值范围是解题的关键.

14.若m -n >0,则下列各式中一定正确的是( )

A .m >n

B .mn >0

C .0m n <

D .-m >-n

【答案】A

【解析】

∵m -n >0,∴m >n (不等式的基本性质1).故选A.

15.不等式组26020x x +>??-≥?

的解集在数轴上表示为( ) A .

B .

C .

D .

【答案】C

【解析】

【分析】

分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分确定出不等式组的解集,表示在数轴上即可.

【详解】

解:26020x x +>??-≥?①②

, 由①得:3x >-; 由②得:2x ≤,

∴不等式组的解集为32x -<≤,

表示在数轴上,如图所示:

故选:C .

【点睛】

考核知识点:解不等式组.解不等式是关键.

16.如图,不等式组315215x x --??-

…的解集在数轴上表示为( ) A . B .

C .

D .

【答案】C

【解析】

【分析】 根据解一元一次不等式组的步骤:先解第一个不等式,再解第二个不等式,然后在数轴上表示出两个解集找公共部分即可.

【详解】

由题意可知:不等式组315215x x ①②

--??-

. 故选C .

【点睛】

本题主要考查了一元一次不等式组的解法,熟知和掌握不等式组解法的步骤和在数轴上表示解集是解题关键.

17.若m >n ,则下列不等式正确的是( )

A .m ﹣2<n ﹣2

B .44m n >

C .6m <6n

D .﹣8m >﹣8n

【答案】B

【解析】

【分析】

将原不等式两边分别都减2、都除以4、都乘以6、都乘以﹣8,根据不等式得基本性质逐一判断即可得.

【详解】

A 、将m >n 两边都减2得:m ﹣2>n ﹣2,此选项错误;

B 、将m >n 两边都除以4得:

m n 44

> ,此选项正确; C 、将m >n 两边都乘以6得:6m >6n ,此选项错误; D 、将m >n 两边都乘以﹣8,得:﹣8m <﹣8n ,此选项错误,

故选B .

【点睛】

本题考查了不等式的性质,解题的关键是熟练掌握握不等式的基本性质,尤其是性质不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.

18.关于x 的方程2111ax x x -=++的解为非正数,且关于x 的不等式组22533

a x x +??+????…无解,那么满足条件的所有整数a 的和是( )

A .﹣19

B .﹣15

C .﹣13

D .﹣9 【答案】C

【解析】

解:分式方程去分母得:ax ﹣x ﹣1=2,整理得:(a ﹣1)x =3,由分式方程的解为非正数,得到 31a -≤0,且 31

a -≠﹣1,解得:a <1且a ≠﹣2. 不等式组整理得:224

a x x -?≤???≥?,由不等式组无解,得到22a -<4,解得:a >﹣6,∴满足题意a 的范围为﹣6<a <1,且a ≠﹣2,即整数a 的值为﹣5,﹣4,﹣3,﹣1,0,则满足条件的所有整数a 的和是﹣13,故选C .

点睛:此题考查了分式方程的解,以及解一元一次不等式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19.已知不等式组2010x x -??+≥?

<,其解集在数轴上表示正确的是( ) A .

B .

C .

D .

【答案】D

【解析】

【分析】

分别解不等式组中的每一个不等式,确定出各不等式解集的公共部分,进而在数轴上表示出来即可.

【详解】

2010x x -??+≥?

<①②, 解①得:x<2,

解②得:x≥-1,

故不等式组的解集为:-1≤x<2,

故解集在数轴上表示为:

故选D.

【点睛】

本题考查了解一元一次不等式组,正确掌握解题方法以及解集的确定方法“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无解了”是解题的关键.

20.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打( )

A .6折

B .7折

C .8折

D .9折 【答案】B

【解析】

【详解】

设可打x 折,则有1200×

10

x -800≥800×5%, 解得x≥7.

即最多打7折.

故选B .

【点睛】

本题考查的是一元一次不等式的应用,解此类题目时注意利润和折数,计算折数时注意要除以10.解答本题的关键是读懂题意,求出打折之后的利润,根据利润率不低于5%,列不等式求解.

(易错题精选)初中数学方程与不等式之不等式与不等式组知识点

(易错题精选)初中数学方程与不等式之不等式与不等式组知识点 一、选择题 1.关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示,则不等式组的解集是( ) A .1x >- B .3x ≤ C .13x -≤≤ D .13x -<≤ 【答案】D 【解析】 【分析】 数轴的某一段上面,表示解集的线的条数,与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.实心圆点包括该点,空心圆圈不包括该点,大于向右小于向左.两个不等式的公共部分就是不等式组的解集. 【详解】 由数轴知,此不等式组的解集为-1<x≤3, 故选D . 【点睛】 考查解一元一次不等式组,不等式的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解 集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示. 2.不等式组30240x x -≥??+>? 的解集在数轴上表示正确的是( ) A . B . C . D . 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 解:30240x x -≥??+>? ①②, 解不等式①得,x ≤3 解不等式②得,x >﹣2

在数轴上表示为: . 故选D . 【点睛】 本题考查在数轴上表示不等式组的解集. 3.若关于x ,y 的方程组3,25x y m x y m -=+?? +=?的解满足x >y >0,则m 的取值范围是( ). A .m >2 B .m >-3 C .-3<m <2 D .m <3或m >2 【答案】A 【解析】 【分析】 先解方程组用含m 的代数式表示出x 、y 的值,再根据x >y >0列不等式组求解即可. 【详解】 解325x y m x y m -=+??+=?,得 212 x m y m =+??=-?. ∵x >y >0, ∴21220m m m +>-??->? , 解之得 m >2. 故选A. 【点睛】 本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的应用,用含m 的代数式表示出x 、y 的值是解答本题的关键. 4.若某人要完成2.1千米的路程,并要在18分钟内到达,已知他每分钟走90米,若跑步每分钟可跑210米,问这人完成这段路程,至少要跑多少分钟?设要跑x 分钟,则列出的不等式为( ) A .21090(18)2100x x +-≥ B .90210(18)2100x x +-≤ C .21090(18) 2.1x x +-≤ D .21090(18) 2.1x x +-> 【答案】A 【解析】 设至少要跑x 分钟,根据“18分钟走的路程≥2100米”可得不等式:210x+90(18–x )≥2100,故选A .

不等式易错题分析

不等式易错题分析 Prepared on 24 November 2020

不等式易错题分析 一、解一元二次不等式的易错题 (一)、随意消项致误 例题1:解不等式; 22(44)(43)0x x x x -+-+≥ 错解:原不等式可化为:2(2)(1)(3)0x x x ---≥ 解得2(2)0,(1)(3)0x x x -≥∴--≥ 所以31x x ≥≤或 原不等式的解集为:{}|31x x x ≥≤或 剖析:错误是由于随意消项造成的,事实上,当2(2)0x -=时,原不等式亦成立 正解:原不等式可化为:20x -≠且(1)(3)0(2)0x x x --≥-=或 解得31x x ≥≤或或x=2 所以原不等式的解集为:{}31x x ≥≤x|或或x=2 (二)、函数不清致误 例题2:已知函数22(45)4(1)3y m m x m x =+-+-+的图像都在x 轴的下方,求实数m 的取值范围。 错解:,依题意,对,0x R y ∈>恒成立,于是函数的图像开口方向向上,且图 像与x 轴无交点。故[]2224504(1)43(45)0 m m m m m ?+->???=--+-

正解:当2450m m +-≠时,同上述解答有119m <<, 若2450m m +-=时,则m=1或m=5 若m=1,,则已知函数化为3y =,则对,0x R y ∈>恒成立; 若m=5,则已知函数化为243y x =+,对,0x R y ∈>不恒成立,故此情形舍去。 所以m 的取值范围为119m ≤< (三)、漏端点致误 例题3:已知集合{}{}2|20,|3A x x x B x a a =--≤=<+,且A B φ=,则实数a 的取值范围是____________ 错解:{}{}2|20|12A x x x x x =--≤=-≤≤ 若使A B φ=,需满足231a a >+<-或,解得24a a ><-或,所以实数a 的取值范围是24a a ><-或。 剖析:上面的解法错误原因在于忽视了集合{}|12A x x =-≤≤的两个端点值-1和2,其实当2a =时{}|25B x x =<<,满足A B φ=;当31a +=-时,即4a =-时也满足A B φ=。 正解:{}{}2|20|12A x x x x x =--≤=-≤≤若使A B φ=,需满足231a a ≥+≤-或,解得24a a ≥≤-或,所以实数a 的取值范围是 24a a ≥≤-或。 (四)、条件非充要致误 例题4:若方程2(2)50x m m +-+-=的两根均大于2,求实数m 的取值范围。 错解:设两根为12,x x ,则有题意可得:1212044x x x x ?≥??+>??>?2(2)(5)02454m m m m ?---≥??->??->?

【最新北师大版】数学八下易错题(含答案)

八年级下册易错题 第一章 三角形的证明 1.已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝,则该等腰三角形的周长是(D ) A .7㎝ B .9㎝ C .12㎝或者9㎝ D .12㎝ 考查知识点:三角形的基本知识及等腰三角形边的关系:任意两边之和大于第三边,等腰三角形两腰相等, 因此只能是:5cm ,5cm,2cm. 2.一个等腰三角形的一个角是40°,则它的底角是(D ) A .40° B .50° C .60° D .40°或70° 考查知识点:三角形的内角和及等腰三角形两底角相等:①当40°是顶角时,底角就是70°;②40°就是一个底角. 3.已知△ABC 的三边长分别是6cm 、8cm 、10cm ,则最长边上的高是(D ) A.2.4cm B.3cm C.4cm D. 4.8cm 提示:设最长边上的高为h,由题意可得△ABC 是直角三角形,利用面积相等求,即 h .10.2 1 8.6.21 解得h=4.8 4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300 ,腰长为6,则其底边上的高是3或33. 解:①三角形是钝角三角形时,如图1,∵∠ABD=30° ∴AD= 21AB=2 1 36=3, ∵AB=AC , ∴∠ABC=∠ACB= 21∠BAD=2 1 (90°-30°)=30°, ∴∠ABD=∠ABC , ∴底边上的高AE=AD=3; ②三角形是锐角三角形时,如图2,∵∠ABD=30° ∴∠A=90°-30°=60°, ∴△ABC 是等边三角形, ∴底边上的高为 2 3 36=33 综上所述,底边上的高是3或33 5.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形(B )的交点. A.三个内角平分线 B.三边垂直平分线 C.三条中线 D.三条高 考查的知识点:三角形三边垂直平分线的交点到到三角形三个顶点的距离相等【归纳为:点到点距离相等,为垂直平分线上的点】还有一个:三角形三个内角平分线的交点到三角形三

江苏省无锡市七年级下册一元一次不等式(组)易错题汇总

一元一次不等式的易错点巩固 【解一元一次不等式】 ①注意x 前系数的符号; ②分式化整时,注意常数项不要漏乘 1. 2. 3. 【不等式与方程的综合】 解法:①用字母表示出x 的值;②根据题目要求列出不等式 注意:①整体法的使用;②非正数、非负数的意义 4. K 满足 时,方程3 322+-=--x k x x 的解是正数。 5. 6. 【一元一次不等式组】 ①同大取大,同小取小,大大小小 ②注意端点取等号的判断 7. 8. 9.

【一元一次不等式(组)解个数的判断】 数形结合分析,先判断范围,再定等号,注意数轴的应用 【不等式解集的关系分析】 先分别求解两个不等式的解集,再根据题意判断两个解集范围的大小,最后建立不等式 16. 若不等式2x <4的解都能使关于x 的一次不等式(a-1)x <a +5成立,则a 的取值范围 20. 若不等式组???--10< >a x a x 的解集中任何一个x 的值均在2≤x ≤5的范围内,则a 的取值范

22. 解一元一次不等式组: (1)x -3≥453-x (2)()?????-+≤+-13 21012x x x x > 【解不等式应用】 23. 先阅读理解下面的例题,再按要求解答: 例题:解一元二次不等式x 2-9>0. 解:∵x 2-9=(x +3)(x -3)

∴(x +3)(x -3)>0 ∴(1)???-+0303>>x x ;(2)? ??-+0303<<x x 解不等式组(1)得x >3;解不等式组(2)得x <﹣3. ∴一元二次不等式x 2-9>0的解集为x >3或x <﹣3. 问题:求不等式0321 5<-+x x 的解集。

最新一元一次不等式(易错题解析)

北京育才苑个性化教案 教师姓名陆战学生姓名年级 辅导科目数学上课时间课时 课题名称《一元一次不等式和一元一次不等式组》易错题集解析 教学及辅导过程 选择题 1.已知实数a满足不等式组则化简下列式子的结果是 () A.3﹣2a B.2a﹣3 C.1 D.﹣1 考点:二次根式的性质与化简;解一元一次不等式组。 分析:此题应先解出不等式组,找出a的取值范围,再将根式化简,确定符号,从而得出结论. 解答:解:解不等式组得1<a<2, ∴=|a﹣2|﹣|1﹣a| =﹣(a﹣2)﹣[﹣(1﹣a)] =3﹣2a. 故选A. 点评:此题主要考查了二次根式的性质,化简二次根式常用的性质:=|a|. 2.(2009?荆门)若不等式组有解,则a的取值范围是() A.a>﹣1 B.a≥﹣1 C.a≤1D.a<1 考点:解一元一次不等式组。 分析:先解出不等式组的解集,根据已知不等式组有解,即可求出a的取值范围. 解答:解:由(1)得x≥﹣a, 由(2)得x<1, ∴其解集为﹣a≤x<1, ∴﹣a<1,即a>﹣1, ∴a的取值范围是a>﹣1, 故选A. 点评:求不等式组的公共解,要遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了. 本题是已知不等式组的解集,求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当作已知数处理,求

出不等式组的解集并与已知解集比较,进而求得另一个未知数的取值范围. 3.(2009?恩施州)如果一元一次不等式组的解集为x>3.则a的取值范围是() A.a>3 B.a≥3C.a≤3D.a<3 考点:解一元一次不等式组。 专题:计算题。 分析:根据不等式组解的定义和同大取大的原则可得出a和3之间的关系式,解答即可. 解答:解:不等式组的解集为x>3,所以有a≤3,故选C. 点评:主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值,同样也是利用口诀求解,但是要注意当两数相等时,解集也是x>2,不要漏掉相等这个关系.求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到. 4.(2006?梧州)若不等式组无解,则a的取值范围是() A.a<2 B.a=2 C.a>2 D.a≥2 考点:解一元一次不等式组。 分析:利用不等式组的解集是无解可知,x应该是大大小小找不到. 解答:解:可以判断出2a﹣1≥a+1, 解得:a≥2. 故选D. 点评:主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值,同样也是利用口诀求解,注意:当符号方向不同,数字相同时(如:x>a,x<a),没有交集也是无解但是要注意当两数相等时,在解题过程中不要漏掉相等这个关系.求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解). 5.(2004?日照)已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是() A.a≤﹣1 B.a≥2C.﹣1<a<2 D.a<﹣1,或a>2 考点:解一元一次不等式组。 分析:先求出不等式组的解集,利用不等式组的解集是无解可知a<x<2,且x应该是大大小小找不到,所以可以判断出a≥2,不等式组是x>2,x<2时没有交集,所以也是无解,不要漏掉相等这个关系. 解答:解:∵不等式组无解 ∴a≥2时,不等式组无解, 故选B. 点评:主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值,同样也是利用口诀求解,注意:当符号方向不同,数字相同时(如:x>a,x<a),没有交集也是无解但是要注意当两数相等时,在解题过

不等式及不等式组易错题带答案

不等式易错题 一.填空题(共23小题) 1.(2012?谷城县校级模拟)若不等式组恰有两个整数解.则实数a的取值范围是. 2.(2009?凉山州)若不等式组的解集是﹣1<x<1,则(a+b)2009=. 3.(2012春?金坛市期中)如果不等式a≤x≤3有且仅有3个整数解,那么a的范围 是. 4.不等式x<a的非负整数解有3个,则a的取值范围是. 5.(2012秋?白下区校级月考)不等式a≤x≤3只有6个整数解,则a的范围是. 6.若关于x的不等式1﹣|x|>ax的解集中有无穷多个整数,则a的取值范围是. 7.(2014春?吉州区校级期中)已知不等式3x+a≤9有三个非负整数解,则a的取值范围是. 8.(2013?黄石模拟)若不等式的整数解有3个,则m的取值范围是. 9.(2011秋?常熟市期中)若不等式组有4个整数解,则a的取值范围是. 10.(2012春?成华区期中)若关于x的不等式组有5个整数解,则m的取值范围是. 11.若有5个整数x使得不等式1+a≤x<2成立,则a的取值范围是.

12.(2013?青羊区校级模拟)已知关于x的不等式组的整数解有3个,则m的取值范围是. 13.(2012春?大邑县校级期中)若不等式组有4个整数解,则m的取值范围是. 14.若不等式组无解,则m的取值范围是. 15.(2009春?吴江市期末)若关于x的不等式2m一1<x<m+l无解,则m的取值范围是. 16.(2010春?昌宁县校级期末)若不等式组无解,则m的取值范围是.17.(2011?潍城区模拟)不等式组无解,则m的取值范围是.18.(2011春?化州市期中)不等式组无解,则a的取值范围是.19.(2009春?天长市期末)不等式ax>b的解集是x<,则a的取值范围是. 20.(2011春?连云港校级期中)若不等式(2a﹣3)x<2a﹣3的解集为x>1,则a的取值范围是. 21.(2009春?雅安校级期中)已知关于x的不等式mx<5m的解集是x>5,则m的取值范围是. 22.(2009春?榕江县校级期末)不等式组的解集为x>2,则a的取值范围 是. 23.(2014春?金坛市校级月考)不等式mx﹣2<3x+4的解集是x>,则m的取值范围 是 .

易错题集 一元一次不等式组

第1章《一元一次不等式和一元一次不等式组》易错题集(04):1.6一元一次不等式组

第1章《一元一次不等式和一元一次不等式组》易错题集(04):1.6 一元一次不等式组 选择题 1.已知实数a满足不等式组则化简下列式子的结果是()A.3﹣2a B.2a﹣3 C.1 D.﹣1 2.(2009?荆门)若不等式组有解,则a的取值范围是() A.a>﹣1 B.a≥﹣1 C.a≤1 D.a<1 3.(2009?恩施州)如果一元一次不等式组的解集为x>3.则a的取值范围是() A.a>3 B.a≥3 C.a≤3 D.a<3 4.(2006?梧州)若不等式组无解,则a的取值范围是() A.a<2 B.a=2 C.a>2 D.a≥2 5.(2004?日照)已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是() A.a≤﹣1 B.a≥2 C.﹣1<a<2 D.a<﹣1,或a>2 6.(2002?聊城)不等式组无解,则a的取值范围是() A.a<1 B.a≤1 C.a>1 D.a≥1 7.如果不等式组无解,那么m的取值范围是() A.m>8 B.m≥8 C.m<8 D.m≤8 8.若不等式组有解,则m的取值范围是() A.m<2 B.m≥2 C.m<1 D.1≤m<2

9.若不等式组无解,那么a的取值范围是() A.a>6 B.a≥6 C.a<6 D.a≤6 10.若不等式组有解,则k的取值范围是() A.k<2 B.k≥2 C.k<1 D.1≤k<2 11.如果关于x的不等式组无解,那么不等式组的解集() A.b﹣3<x<3﹣a B.3﹣b<x<3﹣a C.3﹣a<x<3﹣b D.无解 12.不等式组的解集是3<x<a+2,则a的取值范围是() A.a>1 B.a≤3 C.a<1或a>3 D.1<a≤3 13.(2003?泰安)关于x的不等式组有四个整数解,则a的取值范围是()A.﹣<a≤﹣ B.﹣≤a<﹣C.﹣≤a≤﹣D.﹣<a<﹣ 14.已知关于x的不等式组恰有3个整数解,则a的取值范围是() A.B.C.D. 15.小明要制作一个长方形的相片框架,这个框架的长为25cm,面积不小于500cm2,则宽的长度xcm应满足的不等式组为() A.B.C.D. 填空题 16.(2009?孝感)关于x的不等式组的解集是x>﹣1,则m=_________. 17.(2006?贺州)已知不等式组无解,则a的取值范围是_________. 18.(2003?重庆)已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是_________.

二元一次方程组易错题整理

二元一次方程组易错题 1、下列方程中,是二元一次方程的是( ) A .3x-y 2=0 B .2x +1y =1 C .3x -52 y=6 D .4xy=3 2.若4x-3y=0,则4545x y x y -+的值为( ) A .31 B .-14 C .12 D .不能确定 3.方程3x+2y=5的非负整数解的个数为( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 4.如果二元一次方程组3, 9x y a x y a +=?? -=?的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解,那么a?的值是( ) A .3 4 B .-47 C .74 D .-43 5.某商场根据市场信息,对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售,?其中一台空调调价后售出可获利10%(相对于进价),另一台空调调价后售出则要亏本10%,这两台空调调价后的售价恰好相同,那么商场把这两台空调调价后售出( ) A .既不获利也不赔本; B .可获利1%; C .要亏本2% ; D .要亏本1% 6.关于x 、y 的二元一次方程组?? ?=-=+4 2by ax by ax 与???-=-=+6 54432y x y x 的解相同, 则a= ,b= .

7.甲、乙两人共同解方程组 由于甲看错了方程①中的a ,得到方程组的解为?? ?-=-=1 3 y x ;乙看错了方程②中的b ,得到方程组的解为 。 (1)甲把a 看成了什么乙把b 看成了什么 (2)求出原方程组的正确解。 (3)试计算2007 2006 101?? ? ??-+b a 的值. 8、6, 2 34()5() 2. x y x y x y x y +-?+=???+--=? ?? ?==4 5y x ?? ?-=-=+ ② by x ① y ax 24155

(易错题精选)初中数学方程与不等式之不等式与不等式组易错题汇编及答案解析

(易错题精选)初中数学方程与不等式之不等式与不等式组易错题汇编及答案 解析 一、选择题 1.不等式组213, 15105 20x x x x --1, 解 151 0520 x x ++-≥得3x ≤, ∴不等式组的解集是13x -<≤, 故选:D. 【点睛】 此题考查解不等式组,在数轴上表示不等式组的解集,正确解每个不等式是解题的关键. 2.不等式组30240x x -≥??+>? 的解集在数轴上表示正确的是( ) A . B . C . D . 【答案】D 【解析】 【分析】

【详解】 解:30240x x -≥??+>? ①②, 解不等式①得,x ≤3 解不等式②得,x >﹣2 在数轴上表示为: . 故选D . 【点睛】 本题考查在数轴上表示不等式组的解集. 3.关于x 的不等式组() 02332x m x x ->??-≥-?恰有五个整数解,那么m 的取值范围为( ) A .21m -≤<- B .21m -<< C .1m <- D .2m ≥- 【答案】A 【解析】 【分析】 先求出不等式组的解集,然后结合有五个整数解,即可求出m 的取值范围. 【详解】 解:()02332x m x x ->??-≥-? 解不等式①,得:x m >, 解不等式②,得:3x ≤, ∴不等式组的解集为:3m x <≤, ∵不等式组恰有五个整数解, ∴整数解分别为:3、2、1、0、1-; ∴m 的取值范围为21m -≤<-; 故选:A . 【点睛】 本题考查了解不等式组,根据不等式组的整数解求参数的取值范围,解题的关键是正确求出不等式组的解集,从而求出m 的取值范围. 4.从4-,1-,0,2,5,8这六个数中,随机抽一个数,记为a ,若数a 使关于x 的不 等式组03 31016 x a x -?

一元一次不等式易错题精选

一元一次不等式易错题精选 1 忽视因式为0 例 1 若a b,则ac2______be2. 错解因为e2 0 ,且a b,所以ae2 be2,故填〉. 剖析上面的解法错在忽视了e 0.当e 0时,ae2 be2. 正解因为e20 ,且a b,所以ae2 be2,故应填> . 2 忽视系数a 0 例2若(m 1)x im 2 0是关于x的一元一次不等式,则m的取值是____________________ . 错解由题意,得m 1,二m 1. 故填1. 剖析当m 1时,m 1 0,此时得到不等式2 >0. 一元一次不等式应满足的条件是:①只含有一个未知数;②未知数的最高次数是 1 ;③是不等式.一兀一次不等式的一般 形式是:ax b 0或ax b 0( a 0),在解题时切不可忽视a 0的条件. 3 忽视移项要变号 例3 解不等式6x 14 3x 1. 错解移项,得6x 3x 1 14, 合并同类项,得9x 13, 13 系数化为1,得x 13. 9 剖析移项是解不等式时的常用步骤,可以说它是不等式性质1的直接推论.但要注意移项必须变号,而上面的解法就错在移项时忘记了变号 正解移项,得6x 3x 1 14, 合并同类项,得3x 15, 系数化为1,得x 5 . 4 忽视括号前的负号 例4解不等式5x 3 2x 1 6. 正解由题意,得m 1,且m1 0,即m 1且m1,二m 1.故应填1. 错解去括号,得5x 6x 3 6,解得x 3.

4 剖析 错解在去括号时,没有将括号内的项全改变符号,忽视了括号前的负号 ?去括号 时,当括号前面是“-”时,去掉括号和前面的“-”,括号内的各项都要改变符号 ? 正解 去括号,得5x 6x 3 6,解得x 9 5 忽视分数线的括号作用 例5 x 1 解不等式x 1 6 2x 5 1. 4 错解 去分母,得2x 2 6x 15 12, 移项,得 2x 6x 12 2 15, 合并同类项,得 4x 25, 25 系数化为1,得x 25 . 4 剖析 分数线具有“括号”的作用,故在去分母时,分数线上面的多项式应作为一个 整体,加上括号?上面的解法就错在忽视分数线的括号作用 正解 去分母,得2(x 1) 3(2x 5) 12, 去括号,得2x 2 6x 15 12, 移项,得 2x 6x 12 2 15, 合并同类项,得 4x 5, 系数化为1,得x 6 忽视分类讨论 例6代数式x 1与x 2的值符号相同,贝y x 的取值范围 ______________ 错解由题意,得 x 1 0,解之,得x 2,故填x 2. x 2 0 可以均是正数,也可以均是负数,应分大于 0和小于0进行探究? x 1 0 x 1 0 x 1 或 x 1 0 ,解之,得 x 2或 x 1, x 2 0 x 2 0 故应填x 2或 x 1. 7 忽视隐含条件 剖析上面的解法错在忽视了对符号相同的分类讨论 .由题意知,符号相同,两代数式 正解由题意,得

方程与不等式之无理方程易错题汇编及答案

方程与不等式之无理方程易错题汇编及答案 一、选择题 1.20 x=化为有理方程_______ 【答案】3x2+1=0 【解析】 【分析】 先移项,然后方程两边平方即可去根号,转化为有理方程. 【详解】 2x = 两边平方得:x2-1=4x2,即3x2+1=0. 故答案是:3x2+1=0. 【点睛】 本题考查了无理方程的解法,利用平方法是转化为整式方程的基本方法. 2.1 =的解为 【答案】x=1 【解析】 试题分析:方程两边平方即可去掉绝对值符号,解方程求得x的值,然后把x的值代入进行检验即可. 试题解析:方程两边平方,得:2-x=1, 解得:x=1. 经检验:x=1是方程的解. 考点:无理方程. 3.x =-的根是______. 【答案】x=﹣2 【解析】 先把方程两边平方去根号后求解,再根据x<0,即可得出答案. 解:由题意得:x<0, 两边平方得:x+6=x2, 解得x=3(不合题意舍去)或x=﹣2; 故答案为:x=﹣2. 4.1 =的解是x=_____. 【答案】4 【解析】 分析:这是一道无理方程,解此方程量先将无理方程两边平方,转化为一元一次方程来解.

详解:两边平方得:x-3=1, 移项得:x=4. 经检验x=4是原方程的根. 故本题答案为:x=4. 点睛:本题由于两边平方,可能产生增根,所以解答以后要验根. 5.5 =的根为_____. 【答案】﹣2或﹣7 【解析】 【分析】 把无理方程转化为整式方程即可解决问题. 【详解】 两边平方得到:, , ∴(x+11)(2-x)=36, 解得x=-2或-7, 经检验x=-2或-7都是原方程的解. 故答案为-2或-7 【点睛】 本题考查无理方程,解题的关键是学会把无理方程转化为整式方程. 6.0的根是____. 【答案】x=1 【解析】 【分析】 将无理方程化为一元二次方程,然后求解即可. 【详解】 原方程变形为x(x-1)=0, ∴x=0或x-1=0, ∴x=0或x=1, ∴x=0时,被开方数x-1=-1<0, ∴x=0不符合题意,舍去, ∴方程的根为x=1, 故答案为x=1. 【点睛】 本题考查了无理方程,将无理方程化为一元二次方程是解题的关键.

高考不等式易错题解析

不等式易错题及错解分析 一、选择题: 1.设()lg ,f x x =若0f(b)>f(c),则下列结论中正确的是 A (a-1)(c-1)>0 B ac>1 C ac=1 D ac>1 错解原因是没有数形结合意识,正解是作出函数()lg f x x =的图象,由图可得出选D. 2.设,,1x y R x y ∈+>则使成立的充分不必要条件是 A 1x y +≥ B 11 22 x y > >或 C 1x ≥ D x<-1 错解:选B,对充分不必要条件的概念理解不清,“或”与“且”概念不清,正确答案为D 。 3.不等式(0x -≥的解集是 A {|1}x x > B {|1}x x ≥ C {|21}x x x ≥-≠且 D {|21}x x x =-≥或 错解:选B ,不等式的等价转化出现错误,没考虑x=-2的情形。正确答案为D 。 4.某工厂第一年的产量为A ,第二年的增长率为a,第三年的增长率为b ,这两年的平均增长率为x,则 A 2a b x += B 2a b x +≤ C 2a b x +> D 2 a b x +≥ 错解:对概念理解不清,不能灵活运用平均数的关系。正确答案为B 。 5.已知1324a b a b -<+<<-<且,则2a+3b 的取值范围是 A 1317(,)22- B 711(,)22- C 713(,)22- D 913(,)22 - 错解:对条件“1324a b a b -<+<<-<且”不是等价转化,解出a,b 的范围,再求2a+3b 的范围,扩大了范围。正解:用待定系数法,解出2a+3b=52(a+b)1 2 -(a-b),求出结果为D 。 6.若不等式ax 2 +x+a <0的解集为 Φ,则实数a 的取值范围( ) A a ≤-21或a ≥21 B a <21 C -21≤a ≤21 D a ≥ 2 1 正确答案:D 错因:学生对一元二次不等式与二次函数的图象之间的关系还不能 掌握。 7.已知函数y =㏒2 1(3x )52 +-ax 在[-1,+∞)上是减函数,则实数a 的取值范围( ) A a ≤-6 B -60<a <-6 C -8<a ≤-6 D -8≤a ≤-6 正确答案:C 错因:学生忘记考虑定义域真数大于0这一隐含条件。 8.已知实数x 、y 、z 满足x+y+z=0,xy z >0记T= x 1+y 1+z 1 ,则( )

高一数学必修5不等式易错题及错解分析(教师)

必修5不等式易错题及错解分析 一、选择题: 1.设()lg ,f x x =若0f(b)>f(c),则下列结论中正确的是 A (a-1)(c-1)>0 B ac>1 C ac=1 D ac>1 错解原因是没有数形结合意识,正解是作出函数()lg f x x =的图象,由图可得出选D. 2.不等式(0x -≥的解集是 A {|1}x x > B {|1}x x ≥ C {|21}x x x ≥-≠且 D {|21}x x x =-≥或 错解:选B ,不等式的等价转化出现错误,没考虑x=-2的情形。正确答案为D 。 3.某工厂第一年的产量为A ,第二年的增长率为a,第三年的增长率为b ,这两年的平均增长率为x,则 A 2a b x += B 2a b x +≤ C 2a b x +> D 2 a b x +≥ 错解:对概念理解不清,不能灵活运用平均数的关系。正确答案为B 。 4.已知1324a b a b -<+<<-<且,则2a+3b 的取值范围是 A 1317(,)22- B 711(,)22- C 713(,)22- D 913(,)22 - 错解:对条件“1324a b a b -<+<<-<且”不是等价转化,解出a,b 的范围,再求2a+3b 的范围,扩大了范围。正解:用待定系数法,解出2a+3b=52(a+b)1 2 -(a-b),求出结果为 D 。 5.若不等式ax 2 +x+a <0的解集为 Φ,则实数a 的取值范围( ) A a ≤-21或a ≥21 B a <21 C -21≤a ≤21 D a ≥ 2 1 正确答案:D 错因:学生对一元二次不等式与二次函数的图象之间的关系还不能掌握。 6.已知函数y=㏒2 1(3x )52 +-ax 在[-1,+∞)上是减函数,则实数a 的取值范围( ) A a ≤-6 B -60<a <-6 C -8<a ≤-6 D -8≤a ≤-6 正确答案:C 错因:学生忘记考虑定义域真数大于0这一隐含条件。 7.已知实数x 、y 、z 满足x+y+z=0,xyz >0记T= x 1+y 1+z 1 ,则( ) A T >0 B T=0 C T <0 D 以上都非

最新七年级数学上册一元一次方程易错题(Word版 含答案)

一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选(难) 1.如图,已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且a、b满足|a+3|+(b﹣2)2=0. (1)求A、B两点的对应的数a、b; (2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x+1= x﹣8的解. ①求线段BC的长; ②在数轴上是否存在点P,使PA+PB=BC?求出点P对应的数;若不存在,说明理由.【答案】(1)解:∵|a+3|+(b﹣2)2=0, ∴a+3=0,b﹣2=0, 解得,a=﹣3,b=2, 即点A表示的数是﹣3,点B表示的数是2 。 (2)解:①2x+1= x﹣8 解得x=﹣6, ∴BC=2﹣(﹣6)=8 即线段BC的长为8; ②存在点P,使PA+PB=BC理由如下: 设点P的表示的数为m, 则|m﹣(﹣3)|+|m﹣2|=8, ∴|m+3|+|m﹣2|=8, 当m>2时,解得 m=3.5, 当﹣3<m<2时,无解 当x<﹣3时,解得m=﹣4.5, 即点P对应的数是3.5或﹣4.5 【解析】【分析】(1)根据绝对值及平方的非负性,几个非负数的和为零则这几个数都为零从而得出解方程组得出a,b的值,从而得出A,B两点表示的数; (2)①解方程2x+1= x﹣8 ,得出x的值,从而得到C点的坐标,根据两点间的距离得出BC的长度;②存在点P,使PA+PB=BC理由如下:设点P的表示的数为m,根据两点间的距离公式列出方程|m﹣(﹣3)|+|m﹣2|=8,然后分类讨论:当m>2时,解得m=3.5,当﹣3<m<2时,无解,当x<﹣3时,解得m=﹣4.5,即点P对应的数是3.5或﹣4.5 。

2.如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC=30°,将一直角三角板(∠M=30°)的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM与OC都在直线AB的上方. (1)将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.如图2,经过t秒后,OM恰好平分∠BOC.①求t的值;②此时ON是否平分∠AOC?请说明理由; (2)在(1)问的基础上,若三角板在转动的同时,射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周,如图3,那么经过多长时间OC平分∠MON?请说明理由; (3)在(2)问的基础上,经过多长时间OC平分∠MOB?请画图并说明理由. 【答案】(1)解:①∵∠AON+∠BOM=90°,∠COM=∠MOB, ∵∠AOC=30°, ∴∠BOC=2∠COM=150°, ∴∠COM=75°, ∴∠CON=15°, ∴∠AON=∠AOC﹣∠CON=30°﹣15°=15°, 解得:t=15°÷3°=5秒; ②是,理由如下: ∵∠CON=15°,∠AON=15°, ∴ON平分∠AOC (2)解:15秒时OC平分∠MON,理由如下: ∵∠AON+∠BOM=90°,∠CON=∠COM, ∵∠MON=90°, ∴∠CON=∠COM=45°, ∵三角板绕点O以每秒3°的速度,射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转, 设∠AON为3t,∠AOC为30°+6t, ∵∠AOC﹣∠AON=45°, 可得:6t﹣3t=15°, 解得:t=5秒 (3)解:OC平分∠MOB ∵∠AON+∠BOM=90°,∠BOC=∠COM,

不等式易错题分析

不等式易错题分析 一、解一元二次不等式的易错题 (一)、随意消项致误 例题1:解不等式; 22(44)(43)0x x x x -+-+≥ 错解:原不等式可化为:2(2)(1)(3)0x x x ---≥ 解得2(2)0,(1)(3)0x x x -≥∴--≥Q 所以31x x ≥≤或 原不等式的解集为:{}|31x x x ≥≤或 剖析:错误是由于随意消项造成的,事实上,当2(2)0x -=时,原不等式亦成立 正解:原不等式可化为:20x -≠且(1)(3)0(2)0x x x --≥-=或 解得31x x ≥≤或或x=2 所以原不等式的解集为:{}31x x ≥≤x|或或x=2 (二)、函数不清致误 例题2:已知函数22(45)4(1)3y m m x m x =+-+-+的图像都在x 轴的下方,求实数m 的取值范围。 错解:,依题意,对,0x R y ∈>恒成立,于是函数的图像开口方向向上,且图像 与x 轴无交点。故[]2224504(1)43(45)0m m m m m ?+->???=--+-恒成立; 若m=5,则已知函数化为243y x =+,对,0x R y ∈>不恒成立,故此情形舍去。 所以m 的取值范围为119m ≤<

(三)、漏端点致误 例题3:已知集合{}{}2|20,|3A x x x B x a a =--≤=<+,且A B φ=I ,则实数a 的取值范围是____________ 错解:{}{}2|20|12A x x x x x =--≤=-≤≤ 若使A B φ=I ,需满足231a a >+<-或,解得24a a ><-或,所以实数a 的取值范围是24a a ><-或。 剖析:上面的解法错误原因在于忽视了集合{}|12A x x =-≤≤的两个端点值-1和2,其实当2a =时{}|25B x x =<<,满足A B φ=I ;当31a +=-时,即4a =-时也满足A B φ=I 。 正解:{}{}2|20|12A x x x x x =--≤=-≤≤若使A B φ=I ,需满足231a a ≥+≤-或,解得24a a ≥≤-或,所以实数a 的取值范围是24a a ≥≤-或。 (四)、条件非充要致误 例题4:若方程2(2)50x m m +-+-=的两根均大于2,求实数m 的取值范围。 错解:设两根为12,x x ,则有题意可得:1212044x x x x ?≥??+>??>?g 2(2)(5)02454m m m m ?---≥??->??->? 解得4m ≤- 剖析:错在124x x +>且124x x >g 与1222x x >>且不等价,事实上,由后者可以推出前者,但是由前者却推不出后者。 正解:设两根为12,x x ,则有题意可得: 12120(2)(2)0(2)(2)0x x x x ?≥??-+->??-->?g 2(2)(5)024 54m m m m ?---≥??->??+>? 解得54m -<≤- 二基本不等式的易错题 (一)、忽视条件——正数 例题5:已知,x y R ∈,且1x y +=,求证14 xy ≤ 错解:由基本不等式得x y +≥ 剖析:公式x y +≥x,y 均为正数,错解忽视了这个前

最新新人教版七年级下册数学典型题、易错题整理

新人教版七年级下册数学典型题、易错题整理 1、在下列说法中:(1)0.09是0.81的平方根;(2)-9的平方根是±3;(3)(-5)2的算术平方根是-5;(4)32-是个负数;(5)已知a 是实数,则 ||2a a =;(6)全体实数和数轴上的点是一一对应,正确的个数是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、若方程()()22930m x m x y ----=是关于x y 、的二元一次方程,则m 的值为 ( ) A. 3± B. 3 C. -3 D. 9 3、不等式组 的解集表示在数轴上为() 4、已知关于x 的不等式组 无解,则a 的取值范围是( ) A 、1-≤a B 、1-a C 、21<<-a D 、2≥a 5、平面直角坐标系内AB∥y 轴,AB=5,点A 的坐标为(-5,3),则点B 的坐标为( ) A .(-5,8) B .(0,3) C .(-5,8)或(-5,-2) D .(0,3)或(-10,3) 6、已知整数a 1,a 2,a 3,a 4,…满足下列条件:a 1=0,a 2=-|a 1+1|,a 3=-|a 2+2|,a 4=-|a 3+3|,…,依此类推,则a 2012的值为() A .-1005 B .-1006 C .-1007 D .-2012 7、2006年我市有23 000名初中毕业生参加了升学考试,为了解23 000名考生的升学成绩,从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析,以下说法正确的是( ) A .23 000名考生是总体 B .每名考生的成绩是个体 C .200名考生是总体的一个样本 D .以上说法都不正确 -1(D)(C) (B) ??-≤-2 5x ?? ? ??>->

(易错题精选)初中数学方程与不等式之不等式与不等式组难题汇编含答案

(易错题精选)初中数学方程与不等式之不等式与不等式组难题汇编含答案 一、选择题 1.运行程序如图所示,规定:从“输入一个值”到”结果是否“为一次程序操作.如果程序操作进行了三次才停止,那么x 的取值范围是( ) A .11x ≥ B .1123x ≤≤ C .1123x <≤ D .23x ≤ 【答案】C 【解析】 【分析】 根据运算程序,前两次运算结果小于等于95,第三次运算结果大于95列出不等式组,然后求解即可. 【详解】 解依题意得:()()219522119522211195x x x ?+≤??++≤??? ?+++>????①② ③ 解不等式①得,x≤47, 解不等式②得,x≤23, 解不等式③得,x >11, 所以,x 的取值范围是11<x≤23. 故选:C . 【点睛】 本题考查了一元一次不等式组的应用,读懂题目信息,理解运输程序并列出不等式组是解题的关键. 2.不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A . B . C . D . 【答案】C

【分析】 先解不等式,根据解集确定数轴的正确表示方法. 【详解】 解:不等式2x+1>-3, 移项,得2x >-1-3, 合并,得2x >-4, 化系数为1,得x >-2. 故选C . 【点睛】 本题考查解一元一次不等式,注意不等式的性质的应用. 3.已知关于x 的不等式组的解集在数轴上表示如图,则b a 的值为( ) A .﹣16 B . C .﹣8 D . 【答案】B 【解析】 【分析】 求出x 的取值范围,再求出a 、b 的值,即可求出答案. 【详解】 由不等式组 , 解得. 故原不等式组的解集为1-b x -a , 由图形可知-3x 2, 故 , 解得,则b a =. 故答案选B . 【点睛】 本题考查的知识点是在数轴上表示不等式的解集,解题的关键是熟练的掌握在数轴上表示不等式的解集. 4.若关于x 的不等式0521x m x -

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