贵州省数学高三上学期理数期中考试试卷B卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共12分)

1. （1分） (2016高一上·黑龙江期中) 满足M?{a1 ， a2 ， a3 ， a4}，且M∩{a1 ， a2 ， a3}={a1 ，a2 ， a3}的集合M的个数为（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

2. （1分）(2017·重庆模拟) 《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中有如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里，驾马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马．何日相逢，”其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是3000里，良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里，驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇．”现有三种说法：①驽马第九日走了93里路；②良马四日共走了930里路；③行驶5天后，良马和驽马相距615里．

那么，这3个说法里正确的个数为（）

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

3. （1分）(2016·城中模拟) 已知向量，满足 =2，? =﹣3，则在方向上的投影为（）

A .

B .

C .

D .

4. （1分） (2016高一下·义乌期末) 设a，b∈R，若a﹣|b|＞0，则下列不等式中正确的是（）

A . b＞a

B . a3+b3＜0

C . a2﹣b2＜0

D . b+a＞0

5. （1分）已知A、B是抛物线(p＞0)上异于原点O的两点，则“”是“直线AB恒过定点（）”的（）

A . 充分非必要条件

B . 充要条件

C . 必要非充分条件

D . 非充分非必要条件

6. （1分） (2017高二上·定州期末) 已知a＞0，b＞0，且ab=1，则函数f（x）=ax与函数g（x）=﹣logbx 的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

7. （1分） (2016高一下·六安期中) 已知非零向量，，，满足 =2 ﹣， =k + ，给出以下结论：

①若与不共线，与共线，则k=﹣2；

②若与不共线，与共线，则k=2；

③存在实数k，使得与不共线，与共线；

④不存在实数k，使得与不共线，与共线．

其中正确结论的个数是（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

8. （1分） (2017高二下·河北期中) 某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为（）

A . 54

B . 60

C . 66

D . 72

9. （1分）(2017·湖南模拟) 已知A、B是圆O：x2+y2=16的两个动点，| |=4， = ﹣．若M是线段AB的中点，则? 的值为（）

A . 8+4

B . 8﹣4

C . 12

D . 4

10. （1分） (2020高一上·遂宁期末) 若函数是定义在上的偶函数，对任意，都有

，且当时，，若函数（）在区间恰有3个不同的零点，则实数的取值范围是（）

A .

B .

C . （3,5］

D . （1,5]

11. （1分）方程|x|=cosx在（﹣∞，+∞）内（）

A . 没有根

B . 有且仅有一个根

C . 有且仅有两个根

D . 有无穷多个根

12. （1分）(2018·河北模拟) 已知偶函数在区间上单调递增，且，，

，则满足（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2016高三上·晋江期中) 曲线y=x2和直线x=0，x=1，y= 所围成的图形的面积为________．

14. （1分）(2017·泸州模拟) 已知向量 =（λ，1）， =（λ+2，1），若| + |=| ﹣ |，则实数λ=________．

15. （1分）已知．则=________ ；若f（x）≥1，则满足条件的x的集合为________ ．

16. （1分）(2018·南充模拟) 已知函数，，则实数的取值范围是________．

三、解答题 (共6题；共11分)

17. （2分）证明：log2（4sin1110°）=1．

18. （2分） (2018高二下·辽宁期末) 已知函数 .

（1）若函数在处取得极值,且，求；

（2）若 ,且函数在上单调递增,求的取值范围.

19. （2分） (2016高一下·攀枝花期中) 在△ABC中，边a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足bcosC=（3a﹣c）cosB．

（1）求cosB；

（2）若? =4，b=4 ，求边a，c的值．

20. （2分）已知函数f（x）=cos4x﹣2sinxcosx﹣sin4x．

（1）求函数f（x）的最小正周期；

（2）求函数f（x）的单调区间．

21. （1分）(2018·全国Ⅰ卷理) 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若存在两个极值点，证明：

22. （2分）已知圆C的参数方程为（为参数），若P是圆C与x轴正半轴的交点，以原点O 为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设过点P的圆C的切线为l，求直线l的极坐标方程．

参考答案一、单选题 (共12题；共12分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共6题；共11分) 17-1、

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、20-1、20-2、21-1、

21-2、22-1、