初中数学两极分化的原因及教学对策

初中阶段学生数学学习成绩两极分化呈现出比小学阶段更危机的趋势，后进生听占的比例较大，特别在初中二年级表现得尤为明明，这种状况直接影响着大面积提高数学教学质量。那么，造成两极分化比较危机的原因是什么？如何预防危机分化？本文结合自己的教学实践作一些肤浅的探讨。

一、造成分化的原因

1、缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱是造成分化的主要内在心理因素。对于初中学生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。学习意志是为了实现学习目标而努力克服困难的心理活动，是学习能动性的危机体现。学习活动总是与不断克服学习困难相联系的，与小学阶段的学习相比，初中数学难度加深，教学方式的变化也比较大，教师辅导减少，学生学习的独立性增强。在中小衔接过程中有的学生适应性强，有的学生适应性差，表现出学习情感薄弱、意志不够坚强，在学习中，一遇到困难和挫折就退缩，甚至丧失信心，导致学习成绩下降。

2、掌握知识、技能不系统，没有形成较好的数学认知结构，不能为持续学习提供必要的认知基础。相比小学数学而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上，前面所学的知识往往是后边学习的基础；其

次还表现在掌握数学知识的技能技巧上，新的技能技巧形成都必须借助于已有的技能技巧。因此，如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，就造成了持续学习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习的进程，导致学习分化。

3、思维方式和学习方法不适应数学学习要求。初二阶段是数学学习分化最明明的阶段。一个危机原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明明提高。而初二学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异也比较大，有的抽象逻辑思维能力发展快一些，有的则慢一些，因此表现出数学学习接受能力的差异。

除了年龄特征因素以外，更危机的是教师没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教学活动，指导学生掌握有用的学习方法，促进学生抽象逻辑思维的发展，提高学习能力和学习适应性。

二、减少学习分化的教学对策

1、培养学生学习数学的兴趣。兴趣是推动学生学习的动力，学生如果能在学习数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，就能积极主动地学习。培养学生数学学习兴趣的途径很多，如让学生积极参与教学活动，并让其体验到胜利的喜悦；创设一个节制的学习竞赛环境；发挥趣味数学的作用；提高

教师自身的教学艺术等等。

2、教会学生学习。有一部分后进生在数学上费工夫不少，但学习成绩总不理想，这是学习不适应性的危机表现之一。

教师要加强对学生的学习指导，一方面要有意识地培养学生正确的数学学习观念；另一方面是在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。

3、在数学教学过程中加强抽象逻辑思维的训练和培养。要针对后进生抽象逻辑思维能力不适应数学学习的问题，从初一代数教学开始就加强抽象逻辑能力训练，始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求知识的过程。这样学生不仅学会了知识，还学到了数学的基本思想和基本方法，培养了学生逻辑思维能力，为进一步学习奠定较好的基础。

4、建立调和的师生关系。心理学认为，人的情感与认识过程是相联系的，任何认识过程都伴随着情感。初中生对某一学科的学习兴趣与学习情感密不可分，他们往往不是从理性上认为某学科危机而去学好它，常常因为不喜欢某课任老师而放弃该科的学习。调和的师生关系是保证和促进学习的危机因素，特别要对后进生热情辅导，真挚帮助，从精神上多鼓励，学法上多指导，树立他们的自信心，提高学习能力。

5、“清”学生。我们认为，只要及时的发现、解决学生在学习中存在的问题，就能减少学生学习困难的积累，达到对学习弱势学生的转化目的。也就是说反馈要适时，矫正要及

时。基于这个认识，我们在教学上实行四个“清”，把反馈矫正的时间缩短在一节课之内，一天之内，一周之内，一月之内。从帮助学生克服累积性误差（知识缺陷积累）这一危机学习问题入手，以此为突破口转化学习弱势学生，提高教育教学质量。详尽有下面的做法：

（1）堂堂“清”。要求每堂课后必有检测，利用教研室所提供的当堂测试题或根据学生实际进行合适的筛选进行测试，对于存在问题的学生利用课后时间进行辅导补差（同学结对互助、教师辅导相结合），避免困难累积。

（2）日日“清”。主要是通过抓学生作业的批改、讲评、纠错订正达到当天的知识能当天巩固，要求先批后三分之一的学生作业，让他们能及早得到订正和巩固。

（3）周周“清”。每周分年级由备课组统一组织检测，批改后进行等级登记：对于没有达到等级过关的学生（其等级在学校统一规定的基础上，可由备课组合适调整），科任教师利用课余时间分班组织辅导和重过关，重过关大凡要求换用另一份同等难度的检测题内容，直到能过关为止。

（4）月月“清”。各年级根据自身特点与教学内容，编制阶段检测题，组织学生在规定的时间内完成，并由备课组统一流水批改等形式组织阶段性检测。成绩分析（只限于教师内部分析教学情况使用）。考后各备课组进行成绩分析会，同时每位教师对自己的单科成绩作出书面的分析，尤其要关

注有偏差的学生分析、学习弱势生分析，有进步的总结经验；存在问题的通过反思，寻求症结所在，虚心向成绩比较优异的教师学习，共同探讨下一阶段的详尽做法。

浅议初中数学综合题教学策略

浅议初中数学综合题教学策略随着素质教学内容的不断深入，在当前的初中教学过程中，数学教学内容上的改革策略，成为了不少老师需要认真思考的一项重要命题。在综合题的教学内容上，传统教学讲究单向的灌输，而素质教学则是强调学生学习思维上的突破，本文通过结合实际教学内容，来对初中数学综合题教学策略展开讨论，希望所得出的结论，能够起到一定的参考作用。标签：初中数学综合题教学策略探究一、前言在新课改思想的影响下，在初中数学的教学过程里，不仅仅要帮助学生掌握数学计算能力，更要对学生的数学解题思想做出进一步的引导。综合题凭借着其多元化的内容，能够对学生利用数学知识解决问题的能力做出有效的提升。在教学过程中，老师也应该根据学生的实际学习情况，对综合题的教学方法做出有效的改良，切实提升学生的数学学习质量。二、当前初中数学综合题教学中存在的问题（一）老师的教学方法过于单一由于传统应试教学观念的影响，导致很多老师认为数学综合题的教学所遵循的原则就是“题海战术”，这种教学方法尽管能够在短期内起到一定的效果，但是对于学生数学学习兴趣的发展极为不利。初中阶段的学习有着承上启下的作用，单一的教学方法，会让学生的学习思维变得狭窄，这样在后续高中阶段的学习过程中，难以发挥出更为全面化、多元化的数学学习思想。数学教学的目的是为了开放学生的学习思维，单一化的教学模式是一种本末倒置的表现。（二）学生的解题兴趣比较低下对于数学内容的学习，初中生大都具备了一定的解题思维，但是在实际的走访研究中却发现，有不少学生，对于综合题的解题缺乏有效的学习兴趣。一部分学生是为了应付老师的检查，在综合题的练习过程中，存在着抄袭的问题；还有一部分学生只是将综合题当作增分的解题项目，对于其实质性的内容，缺乏较为深入的探究，这样也影响了其数学解题思维的养成。在初中数学教学过程中，综合题应该成为学生升华自身数学思想的重要内容，而不是成为学生的数学学习负担。（三）解题过程中缺乏有效互动数学教学过程中的主要内容是数理计算和逻辑推理，这也就导致老师和学生在学习过程中缺乏足够有效的交流和互动，这一点在综合题教学的过程中表现地

浅谈初中数学有效课堂教学策略

浅谈初中数学有效课堂教学策略新课改已经进行四年了，如何搞好初中数学的有效课堂教学，我对有效课堂教学的一点粗浅理解：有效课堂教学是指教师以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果，从而实现指定的教学目标，有效教学追求社会化、人性化教育，强调有效果、有效率、有效益。有效课堂教学的表现：课堂上教师能自由驾驭课堂，收放自如：要动能动，要静能静，要思能思，要看能看，要停能停，学生没有一个睡觉、开小差等游离于课堂之外的现象，课后每个学生都有学习的收获，都有学习的快乐。要提高数学课堂教学的有效性，我认为可以从以下几方面着手：一、建立和谐的师生关系 1、和谐的师生关系是有效课堂教学的前提，教师善意的批评、提醒能被学生接受和理解，甚至感激，如果不和谐的师生关系，善意的批评、提醒则不被学生接受和理解，有时甚至导致师生冲突，影响课堂教学。 2、建立和谐的师生关系要靠教师“牺牲”大量的休息时间，主要利用课间或课余等学生休息时间以朋友的身份和学生“亲密”接触，或聊天、或活动（打球、游戏、讲故事、讲笑话等等），同时在活动中不忘适当的建议和引导，使学生“亲其师”，从而能“信其道”。

二、备课要以本为本，以人为本有些教师认为备课就是抄抄教案，以应付上级领导检查，而且还振振有词地认为所抄的这些“教案”都是由一些教育名师、甚至是教育名家编写的，有什么不行？其实我认为这些“教案”的编写大都是以本为本，是以教科书为本而编写的，不能以人为本，因为不同的地区、不同的学校、不同的班级、不同的学生的学习习惯、学习能力以及基础知识水平等都存在着差异。因此我们备课就不仅要以本为本，备教材（要教什么内容，教学重点是什么），而且还要以人为本，重点是要备学生，（教到什么程度，教学难点是什么，用什么方法教），要让每个学生上了这节课后，至少知道这节课是学数学，学了数学的哪些知识。如果教师一味地追求难度、深度、广度，而一部分学生却跟不上来，势必他们就会把精力转移到与上课无关的事中去（开小差），就好比是营养成分最高、最好的食品，可学生却不原意吃，怎么还谈得上消化呢？可见备学生是提高有效课堂教学的一个重要方面。三、营造轻松愉快的课堂氛围教师要营造一个轻松愉快的课堂氛围，就要转变传统观念，打破正统的教学方式，有人甚至是专家认为数学是一门严谨的学科，所以教师的语言表达就得非常的精炼，不能说一个与教学无关的字，我却不认同，试想本来就单调枯燥的数学，再加上正统的教师，呆板一平如镜的语言，我们那活泼好动的学生能坚持40分钟吗？所以教师口头语言的抑扬顿挫、肢体语言的形象生动、甚至搞笑，都能及时唤起学生注意力集中，一些重要的话语往往在语言的波峰或低谷时说出。一个

初中数学高效课堂教学的反思

初中数学高效课堂教学的反思灵宝市阳平镇程村中学蔡凯红为了进一步深化“先学后教、分层训练、跟踪指导”教学模式研究，我校近年来在课堂教学模式改革方面进行了探索和实验，并已初步获得成效。很荣幸成为第一批实验课教师，通过这段时间的摸索和实践，我对高效课堂教学模式有了全新的认识和理解。在学习高效课堂模式理论时，有部分教师会认为：所谓高效课堂教学就是教师少讲学生多练，通过教师给出学习目标和自学提纲，学生阅读教材进行自学找到问题答案从而得出结论，然后教师加以强调，检查背诵，反复训练，达到掌握。这样课堂上教师讲得少了，学生训练量也有所提高，学习效果提高了，就保证高效了。而经过一年多不断的实践与反思，我越来越深刻地体会高效课堂必须建立在新课标的前提下全面提高学生各方面的能力，不仅要关注学生的学习效果，更要关注学习的过程。高效课堂教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，在具体教学过程中要紧密联系生活实际，从学生的已有经验和知识入手，创设生动的情境，引导学生自主观察、动手实践，猜想与假设、推理、讨论等活动。近期，市、镇、校各级高效课堂达标课、能手课、标兵课听了许多，收获颇丰。但对于初中数学高效课堂教学大家观点不一，有部分教师认为：所谓高效课堂教学就是教师少讲学生多练，学生通过看书自学或者通过几个问题让学生看书找答案从而得出结论，然后教师加以强调，检查背诵，反复训练，达到掌握。这样课堂上教师讲得也少了，学生训练量也上去了，掌握的程度也提高了，教学成绩也有保证了就是高效了。笔者认为：课堂教学必须建立在新课程标准的前提下必须有利于学生各方面能力的发展，高效课堂不仅要关注课堂教学的结果，更要关注课堂教学的过程。数学高效课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学习数学的兴趣。而单纯的记忆、模仿、训练只是有利于学生应试，而对学生逻辑思维能力、判断推理能力、概括能力的发展帮助很小，更谈不上创新思维的培养了。下面笔者就对数学高效课堂教学中的策略方法浅谈几点与大家共勉。一、重学习环境，让学生参与数学在新的数学课程标准中明确规定：“数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”高效课堂教学必须强调学生在活动中学习，通过学生的主动参与，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力，新的数学课程标准废除了学科中心论，确立

浅谈初中数学分层教学的策略

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/7911486395.html, 浅谈初中数学分层教学的策略作者：平斌来源：《教育界·中旬》2013年第10期【摘要】分层教学主要是针对学生的差异而实施的一种因材施教的教学方式。在初中数学教学过程中，教师要以学生为中心，实现分层教学，尊重个体，分层递进，激发学生的学习动力，促进学生的全面发展。本文主要从分层教学的内涵入手，探讨实施初中数学教学的策略。【关键词】初中数学分层教学策略初中数学处于小学和高中数学学习的衔接阶段，对于数学的学习，具有至关重要的作用。如果初中阶段学生没有形成对数学的学习兴趣，随着高中阶段学习压力和学习任务的增加，将很难再进行培养，可以说，初中阶段的数学学习具有极其的重要。新课程指出，数学要面向全体学生，使每个学生都能在数学学习中获得较好的发展。分层教学就是面向全体学生，对学生进行因材施教的一种教学模式，它能够针对学生的差异，进行分层提高，使每个学生在原有的基础上都能得到充分的发展，从而激发学生的学习兴趣，使学生从“要我学”转变成“我要学”，提高学生学习的效率，从而促进学生的全面发展。一、分层教学的内涵从初中数学的教学现状可以看出，同一个班级的学生在数学基础、学习动机、学习习惯以及学习兴趣上都存在着很大的差异，由于教师在教学的过程中，要面向全体的学生，这也给课堂教学组织提出了挑战。新课改倡导要尊重学生的个性差异，对学生因材施教，选择适合每个学生的最优教育，因此，初中数学教学，即要面对学生的各项差异，又要组织好教学，培养学生的学习兴趣，激发学生的学习动力，更好的促进学生的个性发展。分层教学方法是对学生因材施教的一项重要的举措，也符合“最近发展区”的原则，它分为显性分层与隐性分层两种。显性分层即“走班制”，这种分层方法能够实现教学目标、教学对象、教学方法、教学评价以及教学内容上，实现分层设计，把学生分成A、B、C三个层次进行教学，有助于因材施教，但是也存在着一定的问题，对于C层次的学生，如果没有及时的心理疏导，就会伤害学生的自尊心，使他们形成不正确的自我评价，使学生丧失学习的积极性。隐性分层就是针对学生之间的个性差异，是每个学生都得获得最优发展的一种课堂教学模式，这在很大程度上规避了显性分层所带来的一些负面的影响，在教学内容，教学策略上注重因材施教，更好的促进学生的全面发展。因此，在初中数学教学，要把显性分层与隐性分层有机的结合在一起，不仅能够促使教学的顺利进行，而且还能够充分体现出数学教学的全面性，真正使学生实现分层策略下的最好发展。二、初中数学实施分层教学的策略

初中数学分层教学的实践与探索

初中数学分层教学的实践与探索一、问题的提出实施九年制义务教育后一方面小学毕业生全部升入初中因此同一教学班的学生尽管他们处于同一年龄段受到几乎相同的教育；在许多方面有共同点但同时也表现出明显的个性差异。其中在数学、英语学科体现尤为明显。学生的智力因素与非智力因素也势必造成学生参与能力的差异另一方面传统教法受大教学班、课时45分钟时间等限制只能照顾中等学生。采用一种教法、一种作业和一种评估测试而这种“一刀切”的做法必然不能照顾各个层面学生的个性差异不利于学生的发展；不利于大面积提高教学质量这就要求教师在全面具体地了解学生的基础上根据《大纲》要求既要有层次、有步骤地搞好面向全班学生的集体教学又要对不同层次的学生在教学的各个阶段提出不同的标准并给予具体的指导以最大限度地提高课堂教学效率。为此教学中实行分层教学势在必行目前分层教学的模式主要是两种：班内分层、年段某些学科的分层。二、分层教学的具体实施分层教学既是教学指导思想又是行之有效的具体教学措施。在实验教学中我主要思路：第一将分层教学作为一种思想指导教学的全过程；第二将分层教学转化为具体的措施使各层次的学生都能充分发展尤其是C组学生全面提高教学质量。

（一）设立学生分层档案科学的分层是实施分层教学的重要前提设立学生分层档案是把本班学生分为A、B、C三层（A层为高层学生、B层为中层学生、C层为低层学生）目的的具体掌握学生的学习现状包括成绩和能力跟踪实验过程中的每个学生的动态变化。分层的标准学习成绩为主要分层标准。 2、影响学习成绩的各项智力和非智力因素为辅助的分层标准。在教学过程中渗透分层教学1、教学目标分层课堂教学目标是支配课堂教学进行的主线既是教学的出发点也是教学的归宿。省编义务教材对不同层面的学生有不同的教学目标如教科书中的正文、练习题、复习题A组是每位学生必须掌握的内容而“想一想”选做题、复习题B组属于较高要求是为程度较好的学生或学有余力的学生设置的。所以在确定教学目标时要以学生装实际出发同时要体现大纲基本要求可以分基本要求和较高要求两类。如在“直角三角形习题课”时制订的教学目标如下：基本教学目标：（1）使学生能够看着图形正确叙述直角三角形的三个重要性质；（2）使学生能够直接应用直角三角形的三个重要性质求解一步的计算题。较高教学目标：（1）使学生能够熟练地解典型的直角三角形的问题；（2）使学生掌握解直角三角形问题的一些常用技巧会添加辅助线和用分析法去寻求难题的解法。要求A 类学生达到“较高教学目标”做相应练习C类学生达到“基本教学目标”B类学生在完成“基本教学目标”的同时并鼓励他们积极参与“较高教学目标”的教学活动。提问、设问要有层次性、针

浅议农村初中数学教学策略

浅议农村初中数学教学策略发表时间：2017-07-24T14:53:08.357Z 来源：《素质教育》2017年6月总第238期作者：徐克波 [导读] 结合自己在农村数学教学中遇到的实际问题与做法，在此谈谈数学教学中的一些方法和策略。湖北省随州市曾都区府河镇中心学校441328 我国数学家徐利治先生认为：“数学既是自然美在人类精神上的反映，也是人类智慧的结晶，数学美给人以思维的启迪，给人以科学美的熏陶”。数学美的富内涵，激起许多爱好者为之奋斗，但是她的抽象性也使许多学生，特别是农村孩子谈数色变，因为农村的初中学生存在着基础差、知识面不广、反应能力较慢等弱点。如何让农村初中学生得心应手地学习数学？这是许多农村数学教师经常面临的困惑，结合自己在农村数学教学中遇到的实际问题与做法，在此谈谈数学教学中的一些方法和策略。一、优化数学课堂教学的结构教育家叶圣陶先生的“教是为了达到不需要教”的教育思想，给优化数学教学课堂结构指明了方向。在数学教学过程中，学生既是“教”的客体，又是“学”的主体，教师只起导的作用。叶老强调，上课时要让学生“主动求知，主动练习”，“自奋其力，自致其知”，而要坚决改变那种“教师滔滔讲说，学生默默聆受”的情景。“教师当然须教，而尤宜致力于‘导’。导者，多方设法，使学生能逐渐自求得之”。二、加强数学学习方法的指导授人以鱼 ,不如授人以渔。在教学工作中，有的学生很用功 ,但学习效果却不够理想，其中一个很重要的原因，就是与他们的学习方法不当有关。特别是数学这一科，如果学习方法掌握得好,可达到事半功倍的效果，反之，则事倍功半。所以作为数学教师，就要教会学生掌握学习数学的正确方法。在学生开始学习数学教材之前，教师必须告诉学生，学好数学需要注意抓好下列环节：制订计划；课前准备；认真听讲；及时复习；独立作业；解决疑难；测试小结；课外学习。在学生刚进入初中时，教师应让学生懂得完成一项数学学习任务，需要分步骤逐项完成，如此，才能牢固掌握知识。三、激发学生数学学习的兴趣数学是研究现实世界的数量关系和空间形成的一门科学。它的基本特点是应用的广泛性、抽象性和严谨性，没有曲折的故事和生动的形象，对于农村学生来说显得枯燥，觉得数学这门课难学，对数学学习缺乏兴趣，所以还要从唤起学生学习数学的兴趣入手。 1.树立教师威信，提高情感效应。情感是人的主要心理过程之一，它的形成对现实的态度和行为动机有着特别重要的作用。故在教学中培养学生的积极的情感有着重要的意义。（1）教师要树立自己好的形象。要使学生接受数学这门学科，学生必须接受教师，教师自身的综合素质是激发学生学习本科兴趣的关键。学生如果觉得老师知识渊博，工作热情、积极、负责，课堂教学有艺术感，那学生就会对数学教师有崇拜之情，甚至作为自己的偶像，学生就会从不自觉到自觉，从没兴趣到有强烈兴趣地学习，从而产生情感效应。（2）要维持这种效应，数学教师要多关爱学生，与学生交朋友。农村孩子都很纯良，只要平时多关心他们的学习、生活，就可以成为他们的贴心人。在课堂上，让学习水平不同的学生回对应难度的问题，及时给予表扬，让他们享受成功的喜悦，从而产生兴趣。教师工作的整体过程，都要贯穿对学生的“爱”，只有这样，积极的情感效应才能持续发生作用。 2.利用初中生好奇的心理特点，激发他们的学习兴趣。初中学生正处在对任何事物都倍感好奇的年龄阶段，教师可抓住这一心理特征，大胆创设能让他们好奇的实际问题。多媒体在教学过程中给学生提供丰富的感性经验，创设生动、有趣的情境，以形式多样化的信息吸引学生的注意力，使学生的思维紧跟着媒体内容,调动了学生学习的积极性,从而激发学生学习热情和兴趣，又提高了学习效果。四、引导学生自主探索和合作交流荷兰著名学者费赖登塔尔对现代数学教学方法的见解是“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现，教师的任务是引导和帮助学生进行再创造的工作，而不是把知识灌输给学生。” 1.让学生自主探索。教师教学中要适时给学生提供自主探索的机会，让学生在讨论的基础上发现问题和解决问题。比如，在《轴对称图形》教学时，出示松树、衣服、蝴蝶、双喜等图形，让学生讨论这些图形所具有的性质。学生经过讨论得出“这些图形都是沿一条直线对折，左右两侧正好能够完全重合……”这便是“轴对称图形”的概念。为了加深学生的理解，当学习了“轴对称图形”后，让学生以互相提问的方式列举生活中的“轴对

浅谈新课程标准下初中数学分层教学胡海燕

浅谈新课程标准下初中数学分层教学胡海燕发表时间：2012-03-28T16:47:57.653Z 来源：《新疆教育》2012年第1期供稿作者：胡海燕 [导读] 根据“因材施教”的理论，针对不同的学生设置适合他们自己的教学目标。四川省武胜县沿口初级中学校胡海燕〔摘要〕初中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。学生作为学习主体有其多样性、层次性，如果教师不注意分层教育，而采用“一刀切”的教学方法，或只重视个别层次的学生，都不会达到良好的教学效果。〔关键词〕分层教学法数学课程标准新课改应用分层递进教学的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，使学生在自己原有基础上得到发展，在每一节课内都能获得成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣，渐渐从“要我学”变成“我要学”，达到终身学习的目的。我通过借鉴其他学校分层教学的经验，再通过自己的教学实践和体会，来探讨数学课分层教学的理论和实践。１分层教学的必要性及可行性新的课程标准指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而现行的教学方式为传统的“平行分班”，由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同，而且一个班级里人数较多，如果按中等学生的水平授课，长期下来必然形成一部分学生“吃不饱”，一部分学生“吃不了”，优生学习没动力，冒不了尖，后进生最基本的也掌握不了，给其它学科的学习带来困难，不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展。因此教师必须从实际出发，因材施教，循序渐进，充分激发学生的学习积极性，发挥学生个人的创造能力，激发创新思维，才能使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高，最终取得预期的教学效果。２对学习目标进行分层根据“因材施教”的理论，针对不同的学生设置适合他们自己的教学目标。比如：探究特殊角（30、45、60 度）的锐角三角函数值时，我要求学困生能够熟练地背诵和默写数值，并能进行简单的计算；要求中等生能够进行简单的综合计算；要求优生能够做一些有扩展性的综合运用题。又如在“19.1 测量”的探究中，我采用了实验课的形式。对于学困生，要求能够运用一种方法测量学校教学楼的高度，教师在课前专门介绍了可以供他们选择的几种测量方法；对于中等生，要求能够找出至少两种测量方法，进行准确计算，课前不给予测量方法的提示；对于优等生，要求尽量找出多种测量方法，并对各种方法进行比较，课前教师也不给予提示。通过设置不同的学习目标，逐渐出现了学困生易学，中等生乐学，优等生好学的良好局面。３采取分层备课的教学方式在对学习目标进行分层的基础上，根据教材和大纲的要求，以及各层次学生的水平，对各层次的学生制定不同的教学目标。A 层学生要求掌握课本的基础知识，学会基本方法；B 层学生要求熟练掌握基础知识，并能灵活运用知识解决问题；C 层学生要求在B 层次的基础上，培养创新意识，有良好的数学素质。如“平行线的性质”的教学目标可分为三个层次：A 层学生能说出平行线的性质，并能应用性质进行简单计算；B 层学生要求能理解、掌握平行线的性质，并能熟练地加以运用；C 层学生要求能理解掌握性质的推理过程，培养学生从特殊到一般的发现问题能力，培养学生逆向思维的能力，要求能灵活运用性质。各层次的教学目标，应该是各层次学生通过努力能达到的，这样才能调动各层次学生的积极性，发挥学生在教学中的主体作用。备课时应根据不同层次的教学目标，设计好教学内容，课堂提问，技能训练，应注意层次和梯度。４运用分层授课适应学生整体水平学生是教学的主体，课堂教学应根据不同层次学生的水平和教学目标，对课本内容作相应的调整和组合，注意内容的难度和坡度，以适应各层次学生的水平。如八年级数学例题，分解多项式16（a-b）圆-9（a+b）圆对于A尧B 层次的学生而言，显然难度较大，不易理解、掌握，如果把例题分成三个问题：分解下列各式淤x圆-9y圆；于16x圆-9y圆；盂16（a-b）圆-9（a+b）圆，这样层次就非常分明，第一、二题要求A 层次的学生掌握，第三题要求B尧C 层次的学生掌握，同时鼓励A 层次的学生也尽可能掌握。课堂提问更应该分层次，A 层次的学生由于基础和智力问题，往往对学过的知识掌握得不太好，对A 层次学生的提问应是一些课本的基础知识，难度不宜太大；对B尧C 层次的学生，尤其是C 层次的学生，由于基础较好，接受能力强，课堂提问着重引导他们去猜想和类比，在质疑解惑中发展思维，培养能力。如在讲授“等腰三角形的判定”内容时，设计三个提问：淤判定命题“如果三角形的两条边相等，那么它们所对应的两个角相等”的真假；于说出命题的逆命题；盂判定逆命题的真假。第一个问题是对A 层次学生设计的，而第二、三个问题是对B尧C 层次学生而设计的，目的是要发挥他们思维活跃的优势，通过大胆的猜想和类比，主动地发现和解决问题。５对不同层次的学生进行分层评价分层评价是实施分层教学的保证。对不同层次的学生采取不同的评价标准，充分发挥评价的导向功能和激励功能。如对C 层采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的每一点进步，唤起他们对数学的兴趣，培养他们对学习数学的自信心；对B 层的学生采取激励性评价，既揭示不足又指明努力方向，促使他们积极向上；对A 层的学生采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自已。总之，要通过对作业评价，课堂学习评价，测试后评价等充分调动各层次学生学习数学的情感、意志、兴趣、爱好等多方面积极因素，促进智商和情商的协调发展，以实现大面积提高数学的教学质量。正如一位德国教育家所说：“教学的艺术不于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。” 总之，实施分层教学虽然有一些困难和不足，但不能否认分层教学充分利用学生的智力因素和非智力因素，以学生为本，激发了学生的学习兴趣，调动了学习的积极性，为学生创造了一个轻松愉快的学习氛围，同时也减轻了学生的课业负担，提高了学习的效率。

分层教学在初中数学教学中的运用

分层教学在初中数学教学中的运用中图分类号：Ｇ62文献标识码：Ａ文章编号：ISSN1004-1621（2013）12-007-01 教育专家加德纳认为："人的智能是多方面的，在一个人身上的表现有不均衡现象。"这说明人存在个性差异现象。新课程改革的实施，强调教学必须面向全体学生，同时，要正视学生的个体差异。这就要求我们在教学中一定要从学生的实际情况出发，从学生的个别差异出发，有的放矢地进行有差别的教学，以便使每个学生都能收获知识。对学生进行分层教学，是使全体学生共同进步的一个有效措施，也是使因材施教落到实处的一种有效的方式。初中数学是一个过渡时期,这一阶段的学生掌握了一定的数学基础和相关解题技巧。并且初中生的判断力和理解力也在逐步提升,每个学生的学习能力也相应地存在较大的差异,学生的数学成绩也呈现参差不齐的状态。若教师不依据学生的实际情况实施不同的教学方案,会导致有些学生不能有效地吸收知识,导致学生之间的差距越来越大。为了改变这一不利现状，很多教师开始探索适应目前状况的教学方法，经过我多年的教学经验，发现分层教学在数学中的运用有很多，现主要从分层教学的概念出发，引出分层教学在数学中的运用等几个方面，阐述自身对分层教学法的几点做法,希望能够有效地推动分层教学在初中数学教学中的运用。在教学中,我采取了分层教学中的"双主导学"课堂教学模式，师生双方均以目标为出发点和归宿，以调控和反馈来联系教师的辅导和学生的自学,实现教与学的目标。把教学内容和目标分成由低到高的A,B,C三个层次，这一教学模式关键是着眼差异，分层制定目标，制定目标既要根据原有教材结构，又要针对学生原有的知识水平作科学合理的补充和调整,以形成可供学生自主选择的分级学习目标,使各层次学生通过自身努力都能"跳起来摘到果子"的学习目标。由于学生在学习能力、知识基础、情感态度等方面存在着个体差异，教师在教学中应根据学生的差异将每个章节教学目标分成A,B,C这样三个层次：基础知识和基本技能的掌握, 基础知识的应用, 基础知识的综合运用和拓展。按照这三个层次目标，再根据教学内容使之具体化，使数学教育面向全体学生，突出体现数学教育的普及性和发展性。例如，在解题训练，我提出了A,B,C三层教学目标后，让学生根据自己的能力选择各自的学习目标。在多媒体网络的支持下，我把三个层次的题目同时展示出来，每层次目标配备三道题左右，让学生先快速浏览A层基础题，若每题都感觉思路清晰且有十分把握的话，则可立即进入B层，若B层题稍作思考还是会迎刃而解的话，又可马上进入最高层C层题后静下心来好好思索。如果自己在哪一层次浏览中感到不熟练或遇到困难,就选择这一层次题目来练习。对A层学生的学习，教师要具体引导，逐步完成；对B层学生，老师要用提示的方法，分组讨论、合作学习；对C 层学生则启发点拨，独立完成。施教时，教师要采用多种方式。创设多种机会，让每一个学生在上课的每一分钟都积极主动地参与学习, 达到各得其所的目标。对于数学的教学不仅仅是在学生内部的分层，也相应的在作业分层，及时检查备；备课分层，有的放矢；测试分层，增强信心；教育分层，尊重学生。作业批改是课堂教学的延续，是完成教学任务的重要环节。对学生而言，课外作业是最好的、即时的课堂学习效果检测；对教师而言，课外作业是最好的、即时的课堂教学效果反馈。教师批改学生的课外作业，可以尽早发现学生学习存在的问题，以"对症下药"、解决问题。实践中，我们将课外作业的完成质量看作是对课堂效率最好的检验，故实行分层对待，低层次的学生作业以巩固基础知识和基础技能为主；高层次的学生除完成低层次学生的作业外，还要增加两道要求较高的附加题；同时也会根据情况鼓励低层次的学生做一做高层次的题目，引导学生正确认识自己。当代美国著名心理家、教育家布卢姆提出的掌握学习理论认为："只要提供恰当的材料和进行教学的同时给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标。" 要求我们教师在备课时，对教学目标的确定、教学资源的取舍、教学内容的处理、教学步骤的设计以及教学方法的选择都要从不同层次学生的实际出发。针对不同层次的学生，教学目标的高低应有不同的要求；针对学生的学习效率不同，课堂内容应有不同的量的要求；针对学生认识、理解能力的不同，在课堂提问、知识讲解、巩固练习上也应有不同的质的要求。教学实践中我们发现，学生对单元测试成绩非常重视，考得好，就信心百

方案-浅谈初中数学中等生的教学策略

浅谈初中数学中等生的教学策略 '浅谈初中数学中等生的教学策略经过多年的观察和反思，我发现这些学生的学习，是被动的接受现成的知识，模仿老师讲授的解题方法，自己真正动脑思考的很少，笔记记得多，课后看得少，对问题的本质思考、回味得少.他们亦步亦趋、师云亦云地看书、解题，欠缺思维的积极性与求异性，没有从初中的模仿学习，过渡到“领悟”层次，导致较长时间学不得法，陷入困境，并恶性循环.有时，他们认为的懂，未必就是老师的要求的懂，那么，如何帮助中等生尽快摆脱数学学习困境呢？一、转变教学理念，以新理念开新局 1.经常关心中等生，改变中等生的数学畏惧。经常与中等生谈心，关注他们的学习、思想，关注他们的需要.中下成绩的学生，作业不能按时交，催急了，就照抄别人的.怎么办呢？这时，一定要设法鼓起他们学习的勇气，找他们交谈，抽取时间对他们适当的辅导，鼓励他们坚持下去，努力努力再努力，才能赢得最后的胜利；在作业本，或是单元试卷上写下一些激励的话.对学习困难的学生，作为教师，要有一种执着，对他们的很难一次凑效，不是一次谈话，就能提高他们的学习热情，要有一种韧性和毅力，拒绝放弃，就是要有坚持的精神. 2.改变角色地位，把学习的主动权给学生。把课堂上的时间留给学生，强制自己在45分钟的教学时间里，有至少40%的时间让学生“动”起来；学生“动”的面能在90%左右；力争让80%以上的学生能掌握80%以上的新授内容.让学生在理性思考的层面学习. 3.创设情境活动，让他们在活动学习数学。比如在探索勾股定理时，我利用多媒体课件、以历代科学家探索“外星人”的小故事为知识学习的切入点，突出了数学与现实世界、与其他学科之间的，使学生感受到数学的现实意义和价值，为教学内容的展开奠定了基础。然后，利用“几何画板”，先做一个动态的直角三角形，通过测量各边长度的平方值并进行比较，让学生对直角三角形三边关系产生感性认识。通过观察，学生发现：任何一个直角三角形的两条直角边的平方之和等于斜边的平方，从而加深了对勾股定理的认识和理解。这种让学生动手操作、观察、探究的教学活动远比传统教学来的高效，很受学生欢迎。我曾在自己的课堂教学中，鼓励“上课答问、提问自由，不必举手，答案可以突破老师和课本的思路”，深受欢迎.围绕一个主题，“茶馆”式课堂，学生学的主动性得到了激发，课堂也就更有活力、有生机.最大限度地让课堂“活”起来，让学生“动”起来，让学生自己主动构建。设计性练习，通过练习一些稍有变化的、比教学内容稍有发展的题目，检查学生对知识掌握的程度和运用知识的本文由联盟收集整理能力。二、督促中等生改进数学学习习惯。优秀的数学学习，不只是取决于数学学习行为，而是更是取决于数学学习习惯。亚里士多德曾经说过：“我们每一个人都是由自己一再重复的行为所铸造的。因而优秀不是一种行为，而是一种习惯.”，一个耳熟能详的“龟兔赛跑”的寓言故事中，天生脚快的兔子，做了乌龟的手下败将.乌龟取胜的法宝是什么呢？伊索的描述是“一往直前，毫不停歇”的优秀习惯.这个故事告诉我们：一两个哪怕是顶尖的优秀行为终究敌不过优秀的行为习惯.

初中数学课堂教学策略创新之我见

初中数学课堂教学策略创新之我见发表时间：2019-11-27T09:28:40.033Z 来源：《中小学教育》2019年11月1期作者：艾比拜•阿不都热合曼 [导读] 新课改对初中数学教学提出了新的要求。面对新的时代背景和教育环境，构建学生的数学核心素养，加强素质教育已成为大势所趋。而在对当前的初中数学课堂教学情况进行分析后，我们发现存在着许多不足之处。针对这一问题，教师要制定新的教学策略，进行数学创新改革。通过这种方式来帮助学生开启思维，构建起数学核心素养以学好初中数学，达到素质教育所提出的要求，成功进行初中数学课堂教学的创新。艾比拜?阿不都热合曼哈密市第十一中学新疆哈密 839000 【摘要】新课改对初中数学教学提出了新的要求。面对新的时代背景和教育环境，构建学生的数学核心素养，加强素质教育已成为大势所趋。而在对当前的初中数学课堂教学情况进行分析后，我们发现存在着许多不足之处。针对这一问题，教师要制定新的教学策略，进行数学创新改革。通过这种方式来帮助学生开启思维，构建起数学核心素养以学好初中数学，达到素质教育所提出的要求，成功进行初中数学课堂教学的创新。【关键词】初中数学教学创新数学改革中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2019）11-211-02 近几年来，为了适应素质教育提出的要求，我国的课程体系一直在进行着不同形式的改革以全面培养学生的素质和能力。作为中考的必考科目，初中数学对学生能力的考核异常重要。因为它要求的不仅是学生对课本知识的学习，还要求学生具有多方面思路解决问题的能力。为了帮助学生达到素质教育所提出的要求，我们要制定正确的教学策略，在初中数学教学中进行适当教学策略创新。而在初中数学教学过程中，教师还应进行情景创设，通过情感教育来培养学生思维能力。并尝试小组合作，通过共同学习的方式来提高学生的团队意识，使其更好地融入到集體中。 1.善于总结同类型题目如何培养对于解题的思路？首先需要大量地看题型，然后就需要进行同类型的整理。只有见识过很多的题目类型，才能够对题目感到熟悉，进而产生思路，这是培养学生创造性思维能力的一个重要方法。当然，一味的见识题目是远远不够的，还需对做过的题进行分析和总结，同类型的题可利用相同的解题方式和思考方式，这样一来，能够见一题而知百题，事半功倍。对于数学的学习需要进行有效的构建，解题能力提高，对于数学的思维和创造性能力也就能够提高。观察、想象、比较、综合、抽象分析，这一系列的能力通过题目的积累、培养和思考能够得到不断的提高。创造性思维能力的提高是一个循序渐进的过程，需要不断的总结和积累，这样才能取得进步。例如，在几何图形学习中，学生的空间想象能力十分重要，对于空间的想象和理解的不同，就会影响到解题方式的不同。作为教师，应鼓励学生采取多种解题方案，积极思考不同的思路。一题多解能够培养学生的空间思维能力，使学生所学的知识融会贯通，采取多种方式解题是对学生的一种创造性思维的培养，提高学生的数学思考能力。如果没有对知识很好的掌握和思维的良好转化衔接，就不能将图形理解透彻，同时更不可能将已知信息和未知信息很好的利用和挖掘出来。如何培养创造性思维？教师应注意在日常的课堂教学中对学生的思维进行发散式培养，一道题以多种方式对学生进行讲解，积极鼓励学生以多种方式进行解题，让学生有自觉发散思维的意识，从而拓宽了思维的宽度。对于学生提出的问题要进行耐心回答，营造出一个宽松、发散式的课堂氛围，从而调动了学生在课堂上的参与度。对于同类型题目的总结能让学生对各个不同类型的题目都有所涉猎与了解，这样能促使学生在面对考试的时候以平和而有把握的心态去应对题目，最终得心应手地解题。教师应督促学生进行同类型题目整理，规定“改错本”的使用，让学生避免同一个错误犯两次，同类型题做过一次却不记得解题方法这种现象的发生。 2.进行情景创设，培养思维能力为了做到初中数学教育素质教育，我们还需要进行情景创设，培养学生的思维能力。情景创设是近来面对新的教育环境下新兴的教学模式。而进行情景创设首先要进行情感教育。情感教育顾名思义，就是在教学的过程中融入情感。这里所说的情感并不是指教师单向的情感，而是教师与学生，学生与同学之间的双向情感。它强调课堂教学需要在和谐融洽的氛围中进行。教师应妥善处理好教学过程中情感和认知的关系，以实现情景教学法与初中数学教学的有机结合，塑造学生的性格，促使学生成为健全的个体，构建起自己的数学素养。“生活化”，就是与生活相结合，将数学问题与生活实际联系在一起，使数学问题更易于理解与记忆。这点在图形教学中可以采取，将图形概念与生活中的各个图形联系在一起，使学生能够更加直观地理解图形。学生想象能力有限，有时只在脑海中进行想象。这时就需要教师借助实物，将抽象的几何图形化为具体的生活实物。教学中，老师要善于收集和运用模型，激发学生对于身边事物和几何图形的探索和观察。如在讲解三视图相关试题的时候，可以让学生对于生活中的常见物体进行直接观察，从而更好地体会和理解几何图形。在初中数学课堂教学过程中，老师可以尝试从学生的生活经验、在数学学习中产生的问题来进行情景创设。只要细心观察就不难发现，我们的日常生活中处处都存在数学问题，而这些都可以作为情景创设的素材。比如说，老师可以让学生帮家长计算水费。我国现在普遍实行阶梯水价的收费制度，即对使用自来水实行分类计量收费和超定累额进加价制。这种收费模式更加合理，但相对来说计算更为麻烦。教师可以让学生回家查看自己家上个月用了多少水，根据收费方法计算金额并将结果与实际收费情况比较来检查对错。通过这种情景创设的方法，学生可以从日常生活中发现数学的魅力，进而喜欢上学习数学，培养思维能力。 3.尝试小组合作，自行讲解题目在加强初中数学教育素质教育和数学改革的进程中，教师可以尝试进行小组合作以丰富数学课堂探究性学习过程，提高学生的团队意识。小组合作顾名思义就是学生以小组为单位共同学习，在集体讨论中完成学习目标。进行小组分组时，教师需要从多角度考虑，为学生找到彼此适合的组员。只有这样才能充分发挥出小组合作的优势，提高学习效率。在完成小组组员的合理分配后，教师还要给学习小组分配任务，帮助学生充分发挥出小组合作带来的优势。通过丰富数学课堂探究性学习过程，学生可以在与同学的合作中不断加深印象，对学过的内容有更深的理解，使记忆更加深刻。并且学生在相互交流中也可以得到一些新的思路，开拓自己的视野，让思维在碰撞中擦出智慧的火花。学生的创造性思维需要从思考之中得到提升。如何让学生进行积极的思考？教师可以通过将题目布置给小组的方式让学生进行积极思考，在第二天讲授题目的时候让学生当老师，去黑板上为全班同学进行讲解，展示自己的解题思路。这在一定程度上能够增加在课堂

《初中数学分层教学研究》结题报告

《初中数学分层教学研究》结题报告溧阳市光华初级中学方晓、宋国洪一、课题的提出新课程标准指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而现行的教学方式为传统的“平行分班”，由于学生的认知水平有很大的差异性，而且一个班级里人数较多，如果按中等学生的水平授课，长期下来必然形成一部分学生吃不饱，一部分学生吃不了，学优生学习没动力，冒不了尖，学困生最基本的也掌握不了，给其它学科的学习带来困难，不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展。因此我组决定探索一种新的教学方法——分层教学法，以激发学生的学习积极性，充分发挥个人的创造能力，激发创新思维。二、理论依据 1、美国教育学家布鲁姆在掌握学习的理论中指出：“许多学生学习中未能取得优异成绩，主要不是学生智慧能力欠缺，而是由于未能得到适当的教学条件与合适的帮助造成的。” 2、原苏联心理学家科鲁捷茨基的研究实验表明，儿童的数学学习能力存在差异。数学分层教学的涵义就是把同一班级（年级）的学生，按照学习基础，能力的差异分成若干个层次，设定不同的教学目标、教学内容和评价标准来实施教学，以最大限度调动学生的学习积极性，使每个学生在各自的基础上得到最大限度的发展。三、研究内容及方法主要内容是：通过课题的研究,探索如何在现行班级体制下实施分层教学——分层教学的模式，并通过实施分层教学提高全体参加实验同学对数学的学习兴趣和成绩。通过课题的研究，加强教师自身的学习，使他们树立正确的学生观和教育观，加强组内的合作交流意识，使教师教学的实践水平和理论水平有较大提高，力争做科研型教师。本课题的研究主要采用实验研究的方法，通过学科教学实验来检验。 1．以本校作为课题实验研究基地，同时选择其中三个年级、部分班级作为参照班级进行对比研究，并定期进行检验。 2．实施实验前，分别对实验班级和参照班各个层次同学的情况进行多方位了解和调查摸底。 3. 实施过程中，积极学习先进教学理论，借鉴他人的成功经验，检验方案的实施落实情况。其中采用调查法、对比法、专题讲座、专家检验等手段，由相关备课组组织进行调研。针对实验过程中的实验问题进行研讨、分析，加强对变量的研究，不断改进操作方法，提高实验质量。四、实验的具体操作参加课题研究的教师，以备课组为单位进行集体备课。依据教材、教学大纲和新课程标准，准确把握各单元、各课的教学目标，确定重点、难点，并确定各个环节的教学方法和活

浅谈初中数学分层教学梁浩

浅谈初中数学分层教学梁浩发表时间：2013-03-15T09:01:01.030Z 来源：《中小学教育》2013年3月总第128期供稿作者：梁浩 [导读] 教学目标分层，即教师根据学生的知识、能力水平等方面的差异，对不同层次的学生提出不同的教学目标。梁浩河北省邢台市第十五中学054000 因材施教是一个古老而有年轻的课题，分层教学是其一种具体体现。针对当前的生源素质状况，分层教学的实施有重大的现实意义，对于激发学生的学习兴趣、树立学习信心、提高学习成绩有很大的促进作用。在分层教学过程中，对学生进行合理的分层、选择合适的教学方式方法及设计优化习题是关键。因此，本文拟就如何在数学教学过程中实施分层教学谈谈自己的做法和体会，以供同仁们探讨。一、学生分层在分层教学中首先要从学生的学习态度、学习成绩等多方面综合考虑，把学生分为A、B、C三个层次，根据具体情况约按3∶5∶2的比例确定各层次的人数。A层学生要求能深刻理解、牢固掌握基础知识，能对所学知识进行进一步的挖掘与反思，树立创新意识；B层学生要求能熟练掌握、灵活运用基础知识并在此过程中发展数学思维能力；C层学生要求能掌握基础知识、基本的解题方法，具备基本的思维能力。学生分层可以通过成绩考核来进行，同时要遵循三个原则：自愿原则、公开原则、动态管理原则。教师不能强迫学生参加分层的成绩考核，可向学生传达分层教学的目的和意义，让学生在自愿的前提下参加考核。在考核后，要将根据考试成绩确定的分层结果公开。如果教师暗箱操作，将自己主观的分层结果强加给学生，势必会导致学生不满，被分为C层的学生会认为老师对自己失去了信心，自尊心会受到伤害。公开分层结果后，教师要陈述自己的意见和原则，并接受学生的意见和建议，调整分层结果。分层之后，有的学生学习态度有所转变，更加努力地去学习，取得了学习的进步；也有的学生不思进取，骄傲自大，导致学习成绩下降。对此，要实行分层动态化管理，将进步的学生提升到较高的层次，将落后的学生下放到较低的层次。这样不仅有利于调动学生的积极性，也有利于在教学中及时掌握各类学生的情况，对其展开有针对性的、适合其目前状况的教学。二、授课分层授课分层是分层教学中最主要的一个环节。在授课分层中，要处理好基本要求和个别要求的关系，即既要讲授基本的教学内容，又要兼顾各层次的学生学有所获。这就要求在讲授基本教学内容的同时，进行教学目标分层、提问分层、课堂练习分层。教学目标分层，即教师根据学生的知识、能力水平等方面的差异，对不同层次的学生提出不同的教学目标。对A层的学生进行探索性教学，引导他们自己去探求新知识，熟练运用基础知识，做到能从容应对一些难度较大的题目；对B层学生进行提高性教学，使他们既要知道“怎么做”，还要明白“为什么这样做”，能熟练掌握基础知识，并逐步学会自我探索；对C层学生进行补偿性教学，加强基础知识的教学与训练，使他们能基本掌握知识要点。对不同层次的学生提出不同的教学目标，能使优等生“吃得饱”、中等生“吃得好”、学困生“吃得了”。提问分层，即在课堂提问中，教师对要提问的问题进行层次划分，一些较有难度的问题让A层学生回答，难度适中的问题让B层学生回答，简单的问题给C层学生多提供回答的机会。提问分层遵循的一条原则是“提供给中差生更多回答问题的机会”，学生回答问题感到困难时，教师要给予适当的鼓励和帮助。提问分层可以使全体学生都积极地参与到教学中来，使课堂充满浓厚的学习气氛。例如，在教学平行四边形的性质时，教师首先向C层的学生提问：同学们，你们能通过观察看出平行四边形有什么特征吗？然后向B层的学生提问：我们说“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，为什么这里要强调“且”字呢？“一组对边平行的四边形是平行四边形”和“一组对边相等的四边形是平行四边形”，这两句话正确吗？最后向A层的学生提问：我们发现，平行四边形旋转1800之后和原来的平行四边形完全重合，由此可以知道平行四边形有什么性质呢？通过这样的分层提问，使C层学生初步掌握了平行四边形的性质，B层学生对平行四边形性质能“知其然，知其所以然”，A层学生的探究能力得到了提高。三、辅导分层在分层教学中要注意学生智力因素和非智力因素的统一，因此辅导分层应包括对学生功课的辅导和与学生心灵的沟通，通过双管齐下，缩小学生的层次差距，让低层次的学生向较高层次迈进。在功课辅导中，教师对不同层次的学生进行针对性的辅导，能够使其更好地掌握所学知识，达到教学目标。对A层学生的辅导注重让他们掌握知识点的联系和异同，通过具有较高难度的综合性练习，提高学生的知识运用能力，培养其创造性思维能力；对B层学生的辅导则侧重于他们对知识点的回顾和复习，使其能够熟练地掌握基础知识，把握中等难度的基础性问题，在此基础上通过难度不太高的综合性练习，培养他们的数学能力；对C层学生则采取“多辅导、多练习、跟踪指导、查漏补缺”的方法，帮助他们基本掌握基础知识，适时指导他们适当尝试一些中等难度的基础题。除此之外，还要加强师生交流，教师多与不同层次的学生谈心，了解他们的想法，帮助他们解决学习、生活上的困难。对于A层学生，教师应多提醒他们不要骄傲自满，鼓励他们向更高的目标努力前行；B层学生由于存在着多或少的缺点与不足，以致于成绩总是徘徊于中等水平，教师应多了解他们存在的问题，与学生共同找出他们的不足，鼓励他们努力向A层靠拢；C层学生的情感因素是最复杂的，他们总是感到自卑，觉得老师和同学们看不起他们，这就需要教师多关心他们，多与他们谈心，多鼓励和支持他们，增强他们的信心。分层教学体现了因材施教的思想，能较好地处理全体与个别的关系，有效提高整体教学质量。如何更好地实施分层教学，还需要我们进一步探索。