全国卷高考全真模拟试题含答案
全国卷高考全真模拟试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,考试时间１20分钟，满分15０分.
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
１.已知全集U＝Ｒ，集合Ａ={ｘ｜ｘ<2｝,B＝｛x|lg(x－1)>0｝，则A∩(?UＢ)=( )
A.{ｘ|1 C．{x|x<2} D．{x|x≤1} 答案 C 解析B＝{x|ｘ>2}，∴?U B={x｜x≤2},∴A∩(?U B)={x|x＜2},故选C. 2.定义运算错误!＝ad-bc,则符合条件错误!＝0的复数ｚ的共轭复数错误!在复平面内对应的点在( ) A．第一象限Ｂ．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案 B 解析由题意得,2z i－[－ｉ(１+i）]=0,则z＝＼f(-i1＋i,2i)=-错误!－错误!，∴错误!=－错误!＋错误!，其在复平面内对应的点在第二象限,故选B. ３.下列说法中,不正确的是（） A．已知ａ，b，m∈R，命题:“若am2 B．命题:“?x0∈R，x错误!-x0>0”的否定是:“?x∈R，ｘ２－x≤0” Ｃ．命题“p或ｑ”为真命题，则命题p和命题q均为真命题 Ｄ.“x>3”是“x>2”的充分不必要条件 答案Ｃ 解析本题考查命题真假的判断.命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q中至少有一个为真命题，C错误，故选C. 4．函数y＝（x３-x)2|x|的图象大致是( ） 答案 B 解析 易判断函数为奇函数,由y =0得x ＝±１或x ＝0.且当0＜ｘ<1时,y <0;当ｘ>1时，y >0，故选Ｂ． 5.ｓｉn ２α＝错误!，0<α<错误!，则错误!ｃo ｓ错误!的值为( ) A ．-错误!B.错误! C ．-７5D.错误! 答案 Ｄ 解析 错误!cos 错误!=错误!错误!=sin α+cos α,又∵(sin α+ｃｏｓα)2 ＝1＋2ｓｉ n αcos α＝1＋ｓin ２α＝４92５ ,0<α＜错误!，∴s ｉn α+cos α＝错误!，故选D. 6． 执行如图所示的程序框图,若输入ｔ的值为5,则输出的s 的值为（ ) A.错误! B.错误! Ｃ.＼f （21,16)Ｄ.11８ 答案 Ｄ 解析 依题意,当输入ｔ的值是5时,执行题中的程序框图,s ＝1,k ＝2<5,s =1＋1２ ,ｋ=3＜5，s =1＋错误!-错误!，k =4<5，s ＝１+错误!-错误!+错误!，k =5≥5，此时结束循环,输出的 s ＝1+１ 2-错误!+错误!=错误!,选D. 7．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ) A ．2π-23B.2π－43 C.＼f(５π,3） D.2π-2 答案 A 解析 本题考查几何体的三视图和体积．由三视图得该几何体为底面半径为1，高为2的圆柱体挖去一个底面边长为2的正方形，高为1的正四棱锥后剩余的部分，则其体积为２ ×π×12－＼ｆ(1，3)×（＼ｒ（2))2×1＝２π-23 ，故选Ａ． ８.将函数f (x )=si ｎ（2x ＋φ）错误!的图象向右平移错误!个单位后的图象关于y 轴对称,则函数f (ｘ）在错误!上的最小值为( ) Ａ.０ Ｂ.-1 Ｃ．-12 Ｄ.－错误! 答案 Ｄ 解析 ｆ(ｘ)=s ｉn(２ｘ+φ)的图象向右平移错误!个单位后得到g (ｘ)＝sin 错误!=ｓin 错误!的图象,又g (x )的图象关于ｙ轴对称, ∴g （0)＝ｓin 错误!=±1, ∴－＼f(π,6)+φ＝＼f(π,2）+k π(k ∈Ｚ）, ∴φ=错误!＋ｋπ（k ∈Ｚ),又|φ|<错误!， ∴φ＝-π3 ,∴f (x )＝sin 错误!,又x ∈错误!, ∴2x -错误!∈错误!，∴f (x )min ＝－错误!. 9．设不等式组错误!,所表示的区域为Ｍ，函数ｙ=错误!的图象与x 轴所围成的区域为N ,向M 内随机投一个点,则该点落在N 内的概率为( ) A ．2π B.错误! C.π8 Ｄ．错误! 答案 B 解析 本题考查不等式组表示的平面区域、几何概型.在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域为以(＼r(２)，0),(-错误!,0),（0，错误!)为顶点的三角形区域,函数y ＝错误!的图象与ｘ轴围成的区域如图中的阴影部分所示，则所求概率为错误!＝错误!，故选B. 10.如图,在正六边形ABCDEF 中,点Ｐ是△ＣＤE 内(包括边界)的一个动点，设错误!＝λ错误!+μ错误!(λ,μ∈Ｒ)，则λ+μ的取值范围是( ) A.错误! B ．[3，4] C.错误! D.错误! 答案 Ｂ 解析 本题考查平面向量的运算、线性规划的应用．以A 为原点，分别以ＡＢ,A Ｅ所在的直线为x ，y 轴建立平面直角坐标系,设正六边形的边长为1，则A （0,0)，B (1,0)，C 错误!，D (１，3)，Ｅ（0,错误!)，F 错误!,设点P （x ,ｙ）,则错误!=(x ，y ）,错误!＝错误!，错误!＝(1,0），则由错误!=λ错误!+μ错误!得错误!解得错误!则λ＋μ＝x +错误!y ，又因为点Ｐ在△CDE 内，所以当点Ｐ与点D 重合时，λ+μ取得最大值1+＼r(3）×＼r(３)＝４，当点Ｐ在线段CE 上时,λ＋μ取得最小值3,所以λ+μ的取值范围为[3,4]，故选B. 11.在平面直角坐标系xOy 中,点P 为椭圆C ：＼f （y 2,a 2 )＋错误!=1（ａ>b >0)的下顶点,M ，Ｎ在椭圆上，若四边形O ＰＭN 为平行四边形，α为直线ＯN 的倾斜角,α∈错误!，则椭圆C 的离心率的取值范围为( ) A ．错误!B.错误! C.错误!Ｄ．错误! 答案 A 解析 因为OP 在y 轴上,在平行四边形OPM Ｎ中，M Ｎ∥ＯＰ,因此M ，Ｎ的横坐标相等,纵坐标互为相反数,即M ，Ｎ关于ｘ轴对称，|MN ｜＝|ＯP |＝a ，可设M (x ，-y ０)，Ｎ(ｘ，y 0)．由 k ＯＮ=k PM 得ｙ０=a 2 ．把点N 的坐标代入椭圆方程得|x ｜＝错误!b ,点Ｎ错误!．因为α是直线ON 的倾斜角,因此ｔａn α=错误!÷错误!ｂ=错误!．又α∈错误!，因此错误!<ｔan α≤１，错误!<错误!≤1，错误!≤错误!<1，错误!≤错误!<1，e =错误!∈错误!，选Ａ. １2.定义在Ｒ上的偶函数f (x ）的导函数为ｆ′（x )，若对任意的实数x ,都有2f (x )+xf ′(x )<2恒成立,则使x ２f (x )－f (１) -1成立的实数x 的取值范围为( ) A.｛x |x ≠±1} B.(-∞,－1)∪（１,＋∞) Ｃ.(-1,1） D ．（-1,0）∪(0，1) 答案 Ｂ 解析 令ｇ(x )＝ｘ2f (x ）-x ２,则g ′(x )=2xf (ｘ)＋ｘ2f ′(ｘ)-2x ＝x [2f (x )+x ｆ′(x )－2],当x ＞0时,g ′（ｘ)<0，g (x )单调递减.又f (x )是偶函数，则g （-x )＝ｘ2f (－x )-x 2=x 2 ｆ(ｘ）-x 2＝g (x ），即g (x ）是偶函数．不等式x ２f (x )－f (１） 第Ⅱ卷