测试信号分析实验报告

学生实验报告书

实验课程名称测试信号分析与处理

开课学院机电工程学院

指导教师姓名陈霞

学生姓名孙大林

学生专业班级测控1304

2014-- 2015学年第 2 学期

实验课程名称：测试信号分析与处理

plotdfs(mag,phase,k,option)-option1、2

或

plotdfs(mag,phase,k,option,fs)-option3、4

8. 求取数字信号频谱 dft 函数

[mag,phase,k] = dft(x)x-数字信号

[mag,phase,k] = dft(h)—计算数字滤波器频率响应

h-数字滤波器脉冲响应

9.快速傅里叶变换 fft函数

xx = fft(x);%用fft计算数字信号频谱

mag = abs(xx);%求fft变换的模

phase = angle(xx);%求fft变换的相位

k = 0:(length(xx)-1);%计算fft变换的长度

plotfft(mag,phase,k,1);%绘制fft变换后的信号幅度频谱图和相位频谱图

实验二：

一）、滤波器的形状及重要参数

理想滤波器的形状是矩形，图 1 给出非理想滤波器。

图1 滤波器形状

通带：增益高的频率范围，信号可以通过，称为滤波器的通带。

阻带：增益低的频率范围，滤波器对信号有衰减或阻塞作用，称滤波器的阻带。滤波器截止频率：增益为最大值的0.707倍时所对应的频率为滤波器截止频率增益通常用分贝（dB）表示。增益（dB）= 20log(增益）

增益为0.707 时对应-3dB，因此截止频率常被称为-3dB。

滤波器的带宽：对于低通滤波器宽带是从0 ~ - 3dB

五）主要的matlab函数

FIR滤波器设计相关函数：

Matlab提供了几个函数来实现这些窗函数：

W=rect(N); N点的矩形窗

W=triang(N); N点的三角窗

W=hanning(N); N点的汉宁窗

W=hamming(N); N点的哈明窗

W=blackman(N); N点的布莱克曼窗

W=kaiser(N,beta); N点的凯塞窗(beta=0.7865)

画窗函数

stem(n,w)

窗函数的幅度响应图和相位响应图的绘制:

[mag,phase,ww] = dtft(w);

plotdtft(mag,phase,ww,2);

理想低通滤波器的脉冲响应：

Matlab中表示为

h1 = omega1*sinc(n*omega1);

其中omega1 = , 1 是低通滤波器设计实际采用的数字通带边缘频率，单位为弧度，即设计要求的通边缘频率与阻带边缘频率的中点。

函数makelp用于得到加窗FIR滤波器的脉冲响应:

h = makelp(n,omega1,window);

h = makelp(n,omega1,‘kaiser’,beta);

n为滤波器的项数

同理

b = makelp(n,omega1,window);

b = makelp(n,omega1,‘kaiser’,beta);

相应低通脉冲响应的频率响应：

[mag,phase,w] = dtft(h);

plotdtft(mag,phase,w,2)

选项2 用于绘制增益为dB ，相位为度。

举例：

h = makelp(101,0.25,’hamming’);

[mag,phase,w] = dtft(h);

plotdtft(mag,phase,w,2);

幅度响应图

相位响应图

带通和高通滤波器设计函数 makebp.

h = makebp(n,omega1,omega0,window);

h = makebp(n,omega1,omega0,’kaiser’,beta); [mag,phase,w] = dtft(h);

plotdtft(mag,phase,w,option)

举例：

h = makebp(81,0.1,0.6,’kaiser’,8);

[mag,phase,w] = dtft(h);

plotdtft(mag,phase,w,1)

举例：

h = makebp(51,0.1,1,’hanning’);

[mag,phase,w] = dtft(h);

plotdtft(mag,phase,w,2)

带阻滤波器设计函数bandfilt

h = bandfilt(n,omegal,omegah,type,window);其中type = 0为带阻滤波器，type = 1为带通滤波器。

举例：

h = bandfilt(101,0.5,0.85,0,'hamming');

[mag,phase,w] = dtft(h);

plotdtft(mag,phase,w,2)

举例：

h=bandfilt(101,0.3,0.6,1,'hamming');

[mag,phase,w] = dtft(h);

plotdtft(mag,phase,w,2)

IIR滤波器设计相关函数

双线形变换函数

[b,a] = bilinear(num, den, fs)

举例：

H(s) = 2000/(s2 + 100s + 500) ，采样频率为500 Hz.

[b,a] = bilinear(2000,[1 100 500],500)

结果:

b = 0.0018 0.0036 0.0018

a = 1.0000 -1.8164 0.8183

定义的数字滤波器为:

H(z) = (0.0018 +0.0036z-1 + 0.0018z-2)/(1 - 1.8164z-1 + 0.8183z-2)

获得巴特沃斯滤波器的系数b k a和a k的函数:

[b,a] = butter(n,omegap1);

其中n为滤波器的阶数，omegap1 = , 为滤波器截止频率。举例

[b,a] = butter(3,0.3);

得到

b =

0.0495 0.1486 0.1486 0.0495

a =

1.0000 -1.1619 0.6959 -0.1378

滤波器的幅度响应图和相位响应图的绘制:

[mag,phase,w] = dtft(b,a);

plotdtft(mag,phase,w,1);

巴特沃思滤波器阶数的求取函数:

n = buttord(omegap1,omegas1,3,stopatt)

Omegap1 = , 是数字通带边缘频率，omegas1 =,

是数字阻带边缘频率. 参数3指通带边缘频率在–3 dB ，stopatt是阻带衰减，

单位为dB.

举例

n = buttord(0.5,0.6,3,30)

得到n = 11

带通、高通、带阻巴特沃思滤波器生成函数:

[b,a] = butter(n,[omega1 omega2])

[b,a] = butter(n,omegah,'high')

[b,a] = butter(n,[omega1 omega2],'stop')

其中omega1, omega2和omegah, Ω1, Ω2,和Ωh是数字通带边缘频率，单位为弧度.

切比雪夫1型滤波器的系数b k and a k获取函数:

[b,a] = cheby1(n,passatt,omegap1);

Passatt为通带边缘衰减

举例

[b,a] = cheby1(3,0.5,0.3);

得到b =

0.0444 0.1332 0.1332 0.0444

a =

1.0000 -1.3867 1.0542 -0.3122

滤波器的幅度响应图和相位响应图的绘制:

[mag,phase,w] = dtft(b,a);

plotdtft(mag,phase,w,1);

切比雪夫1型滤波器的阶数获取函数:

n = cheb1ord(omegap1,omegas1,passatt,stopatt)

举例

n = cheb1ord(0.5,0.6,3,30)

得到n = 5

切比雪夫1型带通、高通、带阻滤波器生成函数:

[b,a] = cheby1(n,passatt,[omega1 omega2])

[b,a] = cheby1(n,passatt,omegah,'high')

第二部分：实验过程记录（可加页）（包括实验原始数据记录，实验现象记录，实验过程发现的问题等）

实验现象记录：

实验一：

差分方程的脉冲响应的前十个采样值：

对应的matlab程序如下：

b=[1,-0.8];

a=[1,0.5];

[h,t]=impz(b,a,10);

stem(t,h,'.');grid on;

ylabel('h(n)')

xlebel('n')

差分方程的阶跃响应的前十个采样值：

对应的matlab程序如下：

x=ones(10);t=1:10;

b=[1,-0.8];

a=[1,0.5];

y=filter(b,a,x);

stem(t,y,'.');grid on;

ylabel('x(n) and y(n)')

xlabel('n')

系统的阶跃响应：

对应的matlab程序如下：

N=15;

M=3;

L=N+M-1;

x=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];

h=[1,0.36,0.13];

y=conv(x,h);

nx=0:N-1;

nh=0:M-1;

ny=0:L-1;

subplot(231);

stem(nx,x,'.k');xlabel('n');ylabel('x(n)');grid on; subplot(232);

stem(nh,h,'.k');xlabel('n');ylabel('h(n)');grid on; subplot(233);

stem(ny,y,'.k');xlabel('n');ylabel('y(n)');grid on;

实验二：

FIR滤波器的设计：课后习题9.23 幅度响应图：

相位响应图：

脉冲响应图：

对应的matlab程序如下：

h = makebp(51,0.18125,0.5,'hanning'); [mag,phase,w] = dtft(h);

plotdtft(mag,phase,w,2);

y=impz(h,1);

stem(y)

IIR滤波器的设计：课后习题10.17

幅度响应图：

相位响应图：

脉冲响应图：

对应的matlab程序如下：

[b,a] = butter(1,0.75,'high'); [mag,phase,w] = dtft(b,a); plotdtft(mag,phase,w,1);

impz(b,a)

噪声：

加噪声前：

加噪声后：

去除噪声后：

对应的matlab程序如下：

N=1000;

t=linspace(0,50,N);

z=3*sin(2*pi*0.5*t)+cos(2*pi*0.6*t);

figure(1);

plot(t,z);

z=awgn(z,10,'measured');

figure(2);

plot(t,z);

h= makelp(33,.2,'hanning');

y=filter(h,1,z);

figure(3);

plot(t,y)

教师签字__________