九年级数学专题复习数与式综合复习

总复习数与式综合复习

【考纲要求】

(1) 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的倒数、相反数与绝对值．理解有理数的运算

律，并能运用运算律简化运算；

（2）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应；会用根号表示数的平方根、立方根．了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算；

（3）了解整式、分式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算．会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算．

【知识网络】

【考点梳理】

考点一、实数的有关概念、性质

1．实数及其分类

实数可以按照下面的方法分类：

实数还可以按照下面的方法分类：

要点进阶：

整数和分数统称有理数．无限不循环小数叫做无理数．有理数和无理数统称实数． 2．数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．实数和数轴上的点是一一对应的关系．要点进阶：

实数和数轴上的点的这种一一对应的关系是数学中把数和形结合起来的重要基础． 3．相反数

实数a 和-a 叫做互为相反数．零的相反数是零．

一般地，数轴上表示互为相反数的两个点，分别在原点的两旁，并且离原点的距离相等．要点进阶：

两个互为相反数的数的运算特征是它们的和等于零，即如果a 和b 互为相反数，那么a+b ＝0；反过来，如果a+b ＝0，那么a 和b 互为相反数． 4．绝对值

一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点的距离．

一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零，即如果a ＞0，那么|a|＝a ；如果a ＜0，那么|a|＝-a ；如果a ＝0，那么|a|＝0．要点进阶：

从绝对值的定义可以知道，一个实数的绝对值是一个非负数． 5．实数大小的比较

（1）在数轴上表示两个数的点，右边的点所表示的数较大．

（2）正数都大于0；负数都小于0，两个负数绝对值大的那个负数反而小.

（3）对于实数,a b 、0=0=0a b a b a b a b a b a b ???-＞＞；-；-＜＜. 要点进阶：

常用方法：①数轴图示法；②作差法；③作商法；④平方法等.

6．有理数的运算

(1)运算法则(略)．

(2)运算律：

加法交换律 a+b＝b+a；

加法结合律 (a+b)+c＝a+(b+c)；

乘法交换律 ab＝ba；

乘法结合律 (ab)c＝a(bc)；

分配律 a(b+c)＝ab+ac．

(3)运算顺序：在加、减、乘、除、乘方、开方这六种运算中，加、减是第一级运算，乘、除是第二级运算，乘方、开方是第三级运算．在没有括号的算式中，首先进行第三级运算，然后进行第二级运算，最后进行第一级运算，也就是先算乘方、开方，再算乘、除，最后算加、减．算式里如果有括号，先进行括号内的运算．

如果只有同一级运算，从左到右依次运算．

7．平方根

如果x2＝a，那么x就叫做a的平方根(也叫做二次方根)．

要点进阶：

正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根．

8．算术平方根

正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根．零的算术平方根是零．

要点进阶：

从算术平方根的概念可以知道，算术平方根是非负数．

9．近似数及有效数字

近似地表示某一个量准确值的数，叫做这个量准确值的近似数．一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫这个数的有效数字．

10．科学记数法

把一个数记成±a×10n的形式(其中n是整数，a是大于或等于1而小于10的数)，称为用科学记数法表示这个数．

考点二、二次根式、分式的相关概念、性质

1．二次根式的概念

形如a(a≥0) 的式子叫做二次根式．

2．最简二次根式和同类二次根式的概念

最简二次根式是指满足下列条件的二次根式：

(1)被开方数不含分母；

(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．

几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．要点进阶：

把分母中的根号化去，分式的值不变，叫做分母有理化.两个含有二次根式的代数式相乘，若它们的积不含二次根式，则这两个代数式互为有理化因式.

常用的二次根式的有理化因式：

（1）a a 与互为有理化因式；

（2）a b a b +-与互为有理化因式；一般地a c b a c b +-与互为有理化因式；

（3）a b a b +-与互为有理化因式；一般地c a d b a d b +-与c 互为有理化因式. 3．二次根式的主要性质

（1）0(0)a a ≥≥；（2）

()

(0)a a a =≥；

（3）2(0)

||(0)

a a a a a a ≥?==?

（4）积的算术平方根的性质：(00)ab a b a b =

?≥≥，；

（5）商的算术平方根的性质：

(00)a a a b b b

=≥>，. 4．二次根式的运算

(1)二次根式的加减

二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并． (2)二次根式的乘除

二次根式相乘除，把被开方数相乘除，根指数不变．要点进阶：

二次根式的混合运算：

1.明确运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的；

2.在二次根式的混合运算中，原来学过的运算律、运算法则及乘法公式仍然适用；

3.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能收到事半功倍的效果. 5．代数式的有关概念

(1)代数式：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式．

用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做代数式的值．

代数式的分类：

(2)有理式：只含有加、减、乘、除、乘方运算(包含数字开方运算)的代数式，叫做有理式． (3)整式：没有除法运算或者虽有除法运算但除式里不含字母的有理式叫做整式．整式包括单项式和多项式．

(4)分式：除式中含有字母的有理式，叫做分式．分式的分母取值如果为零，分式没有意义． 6．整式的运算

(1)整式的加减：整式的加减运算，实际上就是合并同类项．在运算时，如果遇到括号，根据去括号法则，先去括号，再合并同类项．

(2)整式的乘法：

①正整数幂的运算性质：

m n m n a a a +=；

()m n mn a a =；

()m m m ab a b =；

m n m n a a a -÷=(a ≠0，m ＞n)．

其中m 、n 都是正整数．

②整式的乘法：单项式乘单项式，用它们的系数的积作为积的系数，对于相同字母，用它们的指数的和作为积里这个字母的指数，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式．单项式乘多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．

多项式乘多项式，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

③乘法公式：

22()()a b a b a b +-=-； 222()2a b a ab b ±=±+．

④零和负整数指数：在m

m n

a a a

-÷=(a ≠0，m ，n 都是正整数)中，当m ＝n 时，规定0

1a =；

当m ＜n 时，如m-n ＝-p(p 是正整数)，规定1p

a a -=

． 7．因式分解

（1）因式分解的概念

把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解．在因式分解时，应注意：

①在指定数(有理数、实数)的范围内进行因式分解，一定要分解到不能再分解为止，题目中没有

指定数的范围，一般是指在有理数范围内分解．

②因式分解以后，如果有相同的因式，应写成幂的形式，并且要把各个因式化简．

（2）因式分解的方法

①提公因式法：ma+mb+mc ＝m(a+b+c)．

②运用公式法：2

()()a b a b a b -=+-；2

2()a ab b a b ±+=±；

③十字相乘法：2()x a b x ab +++()()x a x b =++．

④运用求根公式法：若)0(02

≠=++a c bx ax 的两个根是1x 、2x ，则有：))((212

x x x x a c bx ax --=++.

（3）因式分解的步骤

①多项式的各项有公因式时，应先提取公因式；

②考虑所给多项式是否能用公式法分解．

要点进阶：

因式分解时应注意:①在指定数（有理数、实数）的范围内进行因式分解，一定要分解到不能再分解为止，若题目中没有指定数的范围，一般是指在有理数范围内因式分解；②因式分解后，如果有相同因式，应写成幂的形式，并且要把各个因式化简，同时每个因式的首项不含负号；③多项式的因式分解是多项式乘法的逆变形. 8．分式

（1）分式的概念形如

的式子叫做分式，其中A 和B 均为整式，B 中含有字母，注意B 的值不能为零．（2）分式的基本性质

分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变．

A A M

B B M ?=

?，A A M

B B M

÷=÷．(其中M 是不等于零的整式) 要点进阶：

分式有意义?分母≠0；分式无意义?分母=0；

分式值为0 =00.

???

?分子，

分母≠

分式值为1=0.????

分子分母，

分母≠

分式值为正?分子、分母同号.

分式值为负?分子、分母异号. （3）分式的运算 ①加减法：

a b a b c c c ±±=

，a c ad bc

b d bd ±±=． ②乘法：a

c ac

b d bd

． ③除法：a c a d ad

b d b

c bc

÷==

． ④乘方：n

n n a a b b

= ???（n 为正整数）．

要点进阶：

解分式方程的注意事项：

（1）去分母化成整式方程时不要与通分运算混淆；

（2）解完分式方程必须进行检验，验根的方法是将所得的根带入到最简公分母中，看它是否为0，如果为0，即为增根，不为0，就是原方程的解．

列分式方程解应用题的基本步骤： (1)审——仔细审题，找出等量关系； (2)设——合理设未知数；

(3)列——根据等量关系列出方程；

(4)解——解出方程；

(5)验——检验增根；

(6)答——答题．

【典型例题】

类型一、实数的概念、运算及因式分解

例1．在数轴上表示a、b、c三个数的点的位置如图所示．化简：|a-b|+|a-c|-|b+c|．

举一反三：

【变式】阅读下面的材料，回答问题：

点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1-1，AB OB b a b

===-；当A、B两点都不在原点时：（1）如图1-2，点A、B都在原点的右边，AB OB OA b a b a a b

=-=-=-=-；

（2）如图1-3，点A、B都在原点的左边，()

AB OB OA b a b a a b a b

=-=-=---=-=-；

（3）如图1-4，点A、B在原点的两边，()

AB OA OB a b a b a b a b

=+=+=+-=-=-．B

b a

图1-3

0 b

图1-2

O（A）

0 b

图1-1

综上，数轴上A 、B 两点之间的距离AB a b =-．

回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是；数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是；数轴上表示1和－3的两点之间的距离是．

（2）数轴上表示x 和－1的两点A 和B 之间的距离是．如果2AB =，那么x = ．

例2．分解因式．

（1）﹣18x 2y 2+9x 4﹣6x 3y ．（2）1﹣m 2﹣n 2+2mn ．（3）﹣a+2a 2﹣a 3

．

举一反三：

【变式】分解因式：2

12a a b -+-= ．

类型二、分式的有关运算

例3．我们把分子为1的分数叫做单位分数．如

12，13，1

…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如111236=+，1113412=+，111

4520

=+，…

（1）根据对上述式子的观察，你会发现111

5=+O

，请写出□，○所表示的数；

（2）进一步思考，单位分数

n 1

（n 是不小于2的正整数）＝11+?

，请写出△，⊙所表示的式，并加以验证．

A 图1-4

O 0

举一反三：

【变式】若0＜x ＜1，则21x x

x 、、的大小关系是( )．

A ．

x x x << B ．21x x

x << C ．x

x x 12<< D ．x x x <<21

例4．计算2

214(2)244x x x x x x x x x +--??-÷- ?--+??

．

举一反三：

【变式】计算32

134

11x x x x x -+----．

类型三、二次根式的运算

例5．已知

举一反三：【变式】估计32×

+20的运算结果应在（） A. 6到7之间 B. 7到8之间 C. 8到9之间

D. 9到10之间

例6．若a ，b 为实数，且b =355315a a -+-+，试求22b a b a a b a b

++-+-的值.

举一反三：

【变式】(1) 若622=-n m ，且2m n -=，则=+n m ．

(2)若61,

10=+<

a 1

的值．

类型四、数与式的综合运用

例7．如图，用相同规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：（1）在第n 个图中，共有瓷砖块，其中白色瓷砖块，黑色瓷砖块（均用含n 的代数式表示）；

（2）按上述铺设方案，铺设一块这样的矩形地面共用了1056块瓷砖，求此时n 的值；（3）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，则问题（2）中，共花多少元购买瓷砖？

┅┅，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是（） A ．

145 B ．140 C ．146 D ．150

3．根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是（）

4．在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝半径增大1米，需增加m 米长的铁丝．假设地球

赤道上也有一个铁箍，同样半径增大1米，需增加n 米长的铁丝，则m 与n 的大小关系是（） A ．m ＞n B ．m ＜n C ．m =n D ．不能确定

5．将一张长方形纸片对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，那么

6．如图图案都是同样大小的小正方形按一定的规律组成的，其中第1个图形中有5个小正方形，第2个图形有13个小正方形，第3个图形有25个小正方形，…，按此规律，则第8个图形中小正方形的个数为（）

2---x x x ，当x ＝时，分式的值为0．

9．在实数范围内分解因式

4(1)x y -+-2

（x+y）= .

10. 化简：（1）当x≥0时，= ；（2）当a≤0时，

= ；

（3）当a≥0，b ＜0时，

= ．

11．德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1，分母为正整数的分数）：

根据前五行的规律，可以知道第六行的数依次是：．

12．让我们轻松一下，做一个数字游戏：

第一步：取一个自然数n 1=5 ，计算n 12

+1得a 1；第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22

+1得a 2；第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，再计算n 23＋1得a 3； …………

依此类推，则a 2012=_______________．

13．图①是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）图②中的阴影部分的面积为；

（2）观察图②，三个代数式（m+n ）2，（m ﹣n ）2，mn 之间的等量关系是；（3）观察图③，你能得到怎样的代数等式呢？

（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n ）（m+3n ）；（5）若x+y=﹣6，xy=2.75，求x ﹣y 的值．

1(2)1)(1(3-+---+-x x x x x x （A ）

＝（x －3）－2（x －1）（B ）＝x －3－2x ＋1 （C ）＝－x －1 （D ）

（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号．（2）错误的原因．

S ++,…, 2211=1(1)n S n n +++ 设12...n S S S S =+++，求S 的值 (用含n 的代数式表示，其中n 为正整数)．

人教版九年级数学下册中考专题复习试题含答案

人教版九年级数学下册中考专题复习试题含答案重点专题突破卷一规律探索与阅读理解及归纳与类比推理（时间：120分钟；满分：120分） (选择、填空题每小题均为3分，共120分) (一)规律探索与归纳推理题型1 数式规律 1．按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，…，第n 个单项式是( C ) A ．(－1)n －1x 2n －1 B ．(－1)n x 2n － 1 C ．(－1)n －1x 2n ＋1 D ．(－1)n x 2n ＋ 1 2．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，…，根据其中的规律可得70＋71＋72＋…＋72 019的结果的个位数字是( A ) A ．0 B ．1 C ．7 D ．8 3．按一定规律排列的一组数：12，16，112，120，…，1a ，190，1 b (其中a ，b 为整数)，则a ＋b 的值为( A ) A ．182 B ．172 C ．242 D ．200 4．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是( B ) A ．y ＝2n ＋1 B ．y ＝2n ＋n C ．y ＝2n ＋ 1＋n D ．y ＝2n ＋n ＋1 5．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；…；已知按一定规律排列的一组数：250，251，252，…，299，2100.若250＝a ，用含a 的式子表示这组数的和是( C ) A ．2a 2－2a B ．2a 2－2a －2 C ．2a 2－a D ．2a 2＋a 6．按一定规律排列的一列数依次为：－a 22，a 55，－a 810，a 11 17 ，…(a ≠0)，按此规律排列下去，这列数中的第n 个数是__(－1)n ·a 3n －1n ＋1 __．(n 为正整数) 7．a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，…是一列数，已知第1个数a 1＝4，第5个数a 5＝5，且任意三个相邻的数之和为15，则第2 019个数a 2 019的值是__6__. 8．有2 019个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是__0__，这2 019个数的和是__2__.

人教版九年级下册数学期末测试卷及答案

九年级下册数学期末测试卷（附答案）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、单项选择题（30分） 1.下列运算中，正确的是( ) A 、x 2·x 3＝x 6 B 、(a －1)2＝a 2－1 C 、3a ＋2a ＝5a 2 D 、(ab)3＝a 3b 3 2.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） 3.在下面4个条件：①AB=CD ；②AD=BC ；③AB ∥CD ；④AD ∥BC 中任意选出两个，能判断出四边形ABCD 是平行四边形的概率是（） A 、 65 B 、 31 C 、 21 D 、 3 2 4.给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5．关于x 的一元二次方程x 2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x 1,x 2，x 12+x 22=7，则(x 1-x 2)2 的值是（） A 、-11 B 、13或-11 C 、25或13 D 、13 6. CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，∠ACB ＝90°，AC ＝3，AD ＝2，则sinB 的值是（） A 、 32 B 、2 3 C 、35 D 、25 7.某商店有5袋面粉，各袋重量在25～30公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称50～70 公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称（） D C B A

L p Q (C) (A ) M M L L Q p (D) (B) M L (D) (B) M L L Q p (C) M L A 、7次 B 、6次 C 、5次 D 、4次 8.二次函数y=ax 2+x+a 2-1的图象可能是（） 9．如图，直线l 是一条河，P 、Q 两地相距8千米，P 、Q 两地到l 的距离分别是2千米、5千米，欲在l 上的某点M 处修建一个水泵站，向P 、Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（） 10.如图，将ABC △绕点C 旋转60o 得到A B C ''△，已知6AC =， 4BC =，则线段AB 扫过的图形面积为（） A ．32π B ．83π C ．6π D ．310π 二.填空题（ 24分） 11. 地球距离月球表面约为 384 000千米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． A '

中考数学专题练习数与式

数与式一、选择题(每小题3分，共24分) 1．3-的相反数是( ) A ．1 3 B ． 1 3- C ． 3 D ．－3 2.下列数022cos 607π，中，无理数的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列计算中，结果正确的是( ) Ａ．030= Ｂ．1221 -=?- Ｃ．331-=- Ｄ．527-+=- 4.若式子x 的取值范围是( ) A.1 12x x ≥-≠且 B.1x ≠ C.12x ≥- D.1 12x x >-≠且 5. 下列运算中，结果正确的是( )

A ．235x x x += B ．326x x x ?= C ．55x x x ÷= D ．()2 3539x x x ?= 6．a ，b 是两个连续整数，若a ＜7＜b ，则a ，b 分别是( ) ，3 ，2 ，4 ，8 7．若2(1)20m n -++=，则m n +的值是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 8．我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]12.1=， []33=，[]35.2-=-，若5104=?? ????+x ，则x 的取值可以是( ) 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．四个实数2-，0，2-，1中，最小的实数是 . 10．分解因式：22(21)a a --= ．

11.古生物学家发现350 000 000年前，地球上每年大约是400天，用科学记数法表示350 000 000＝_________. 12．如图，一个正方形纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1，2，3和－3，要在其余的正方形内分别填上―1，―2，使得按虚线折成的正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A 处应填 . 13. 计算：323()a a ?= ． 14．当分式24 2 +-x x 的值为0时，x 的值是 _． 15．已知2x y -＝3，则代数式624x y -+的值为 . 16．观察下列等式： 1 11122=-?，1112323=-?，111 3434=-?，将以上三个等式两边分别相加得： 1 1 1 1 1 1 1 1 13 111223342233444++=-+-+-=-=???．那么，计算1 1 1 1 12233420142015++++????L 的结果是

九年级数学能力培养专题

九年级数学能力培养专题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

九年级上学期数学能力培养综合题一、选择题 1.如图，已知点A、B、C在⊙O上，∠COA＝100°，则∠CBA的度数是（） A．40°B．50°C．80°D．100°2．如图，BD为⊙O的直径，30 A = ∠，则CBD ∠的度数为（）A.30． B.45． C.60． D.80．（第1题图）（第2题图）（第3题图）（第4题图） 3. 如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（） A．2.5 B．3.5 C．4.5 D．5.5 4. 图中的四条抛物线中，可能是二次函数22 y x x =+的图象为（） A.①． B.② C.③ D.④ 5.如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在弧MN上，且不与 M、N重合，当点P在弧MN上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（） A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定6. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，连OA、OC．若⊙O的半径为2，sin B＝ 3 4 ，则弦AC的长为（） 2

3 A.3 4 B.7 C.3 D.32 （第5题图）（第6题图）（第7题图） 7. 如图，⊙O 上有两点A 与P ，若P 点在圆上匀速运动一周,那么弦AP 的长度 d 与时间t 的关系可能是下列图形中的（） A. ① B. ③ C. ②或④ D. ①或③ 8．如图，A 、B 是反比例函数y =x k （k ＞0）上的两个点，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥y 轴交于点D ，连结AD 、BC ，则△ABD 与 △ACB 的面积大小关系是（） (A) S △ADB ＞S △ACB ． (B)S △ADB ＜S △ACB ．（C ）S △ACB =S △ADB ． (D)不能确定．二、填空题(每小题3分，共18分) 9. 函数y ＝x 2+bx －c 的图象经过点（1，2），则b －c 的值为______. 10.如图，一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为 cm. ① d t O ③ d t O ② d t O ④ d t O

新人教版九年级下数学期末试卷附答案完整版

新人教版九年级下数学期末试卷附答案集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

新人教版九年级（下）数学期末试卷（附答案）浏阳市2005年下学期期终考试试卷时量：120分钟，满分：120分同学：希望你树立信心，迎难而上，胜利将一定会属于你的！一、细心填一填（每小题3分，共30分） 1、掷一枚普通的正方体骰子，出现点数为偶数的概率为。 2、约分x 2-4x+4 x 2-4 ＝ 3、一元二次方程(2x-1)2-7＝x 化为一般形式 4、a 8÷a 2＝ 5、如图1，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB ＝25°，则∠AOB ＝。 6、已知圆锥底面半径为2cm ，每线长为6cm ，则该圆锥的侧面积是。 7、已知如图2，△ABC 中，D 在BC 上，且∠1＝ ∠ 2，请你在空白处填一个适当的条件：当时，则有△ABD ≌△ACD 。 8、将“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是。 9、方程x 2＝x 的根是

10、一段时间里，某学生记录了其中7天他每天完成家庭作业的时间，结果如下（单位：分钟）80、90、70、60、50、80、60，那么在这段时间内该生平均每天完成家庭作业所需时间约为分钟。二、认真选一选。（将每小题内唯一正确的答案代号填入下表中相应的答题栏内，每小题3分，共30 11、计算2006°＋(3 )-1 的结果是： A 、20061 3 B 、2009 C 、4 D 、43 12、能判定两个直角三角形全等的是： A 、有一锐角对应相等 B 、有两锐角对应相等 C 、两条边分别相等 D 、斜边与一直角边对应相等 13、若x ＝1是方程x 2＋kx ＋2＝0的一个根，则方程的另一个根与K 的值是： A 、 2，3 B 、－2，3 C 、－2，－3 D 、2，－3 14、三角形的外心是指： A 、三角形三角平分线交点 B 、三角形三条边的垂直平分线的交点 C 、三角形三条高的交点 D 、三角形三条中线的交点 15、已知如图3，AC 是线段BD 则图中全等三角形的对数是： A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、4对

内蒙古兴安盟九年级下学期数学期中考试试卷

内蒙古兴安盟九年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2018九上·娄底期中) A，B两城间的距离为15千米，一人行路的平均速度每小时不少于3千米，也不多于5千米，则表示此人由A到B的行路速度x（千米/小时）与所用时间y（小时）的关系y= 的函数图象是（） A . B . C . D . 2. （2分）一个容量为100立方米的水池，原有水60立方米，现以每分钟2立方米的速度匀速向水池中注水，设注水时间t分钟，水池有水Q立方米，则注满水池的时间t为（） A . 50分钟 B . 20分钟 C . 30分钟 D . 40分钟

3. （2分） (2019八下·北京期中) 下列函数中，y是x的反比例函数的是（） A . B . C . D . 4. （2分） (2015九上·崇州期末) 反比例函数y=﹣的图象在（） A . 第一、三象限 B . 第一、二象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限 5. （2分）已知反比例函数的图象经过点，则它的解析式是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2017九上·鞍山期末) 如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下的矩形面积是（） A . 2 cm2 B . 4 cm2 C . 8 cm2 D . 16 cm2 7. （2分） (2020九上·鄞州期末) 如果两个相似多边形的面积之比为1：4，那么它们的周长之比是（） A . 1：2 B . 1：4 C . 1：8 D . 1：16

中考数学专题训练：专题1 数与式

2019-2020年中考数学专题训练：专题1 数与式一、选择题（每小题3分，共30分） 1．绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为（） A、7 B、8 C、9 D、10 2．数轴上的点P与表示有理数2的点的距离是6个单位长度，由点P表示的数是（） A、6 B、8 C、8或－4 D、8 3．若，则的取值范围是（） A．B．C．D． 4．下列二次根式中，不是最简二次根式的是（） A．B．C．D． 5．分式有意义的条件是（） A．B．C．D． 6．下列计算中，结果正确的是 A．2x2+3x3=5x5 B．2x3·3x2=6x6C．2x3÷x2=2x D．(2x2)3=2x6 7．下列计算结果为正数的是( ) A. B. C. D. 8．－2的绝对值等于 A．2 B．－2 C．1 2D．4 9．已知，，则的值为（） A、7 B、5 C、3 D、1 10．下列计算中,正确的有( ) ①②③④ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个二、填空题（每小题3分，共30分） 11．将分式约分可得； 12．当时，分式的值为零． 13．甲数的与乙数的差可以表示为_________ 14．．当时，化简的结果是．

15．根据如图所示的计算程序，若输出的值为－1，则输入的值为 _ _ ． 16．使有意义的的取值范围为． 17．把一根32㎝长的铁丝弯成长宽之比5:3的长方形，则长方形的面积为（） 18．若|m －2|＋|n ＋3|=0，则n m 。 19．一组按规律排列的式子…，其中第8个式子是，第n 个式子是（n 为正整数）. 20．248－1能够被60～70之间的两个数整除，则这两个数是______________. 三、解答题（共60分） 21 ()()202532014?-+-+ 22．先化简，再求值：，其中． 23．已知，求()() ()32235156a a a a a ++--+的值.

九年级下数学专题_圆_(知识点_试题与答案)

九年级下数学专题：圆 1．圆的圆的有关概念：（1）圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中，定点为圆心，定长为半径．（2）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角．（3）圆周角：顶点在圆上，两边分别与圆还有另一个交点的角叫做圆周角．（4）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧．（5）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径． 2．圆的有关性质：（1）圆是轴对称图形；其对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是中心对称图形，对称中心为圆心．（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．（3）弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角；90”的圆周角所对的弦是直径． 3．三角形的心和外心（1）确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆．（2）三角形的外心：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．（3）三角形的心：和三角形的三边都相切的圆叫做三角形的切圆，切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的心圆的有关概念与性质 1.圆上各点到圆心的距离都等于半径。 2.圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；圆又是中心对称图形，圆心是它的对称中心。 3.垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 4.在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 5.同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于它所对的圆心角的一半。 6.直径所对的圆周角是90°，90°所对的弦是直径。 7.三角形的三个顶点确定 1 个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫外心，是三角形三边垂直平分线的交点。 8.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的切圆，切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点的交点，叫

人教版九年级数学试题及答案

人教版九年级（全一册）数学学科试题及答案数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷I为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效. 一、选择题（本大题共16个小题.1－10小题，每小题2分，11－16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.32)1 (-的立方根是（） A．－1 B．0 C．1 D．±1 2. 下列标志中不是中心对称图形的是（）中国移动中国银行中国人民银行方正集团 A．B．C．D．3.下列实数中是无理数的是（） A． 7 22B．2-2C．?? 51.5D．sin45° 4. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（）左视图俯视图 A．B． C．D．

5.若代数式 2 ) 3(1-+x x 有意义，则实数x 的取值范围是（） A ．x ≥－1 B ．x ≥－1 且x ≠3 C ．x ＞－1 D ．x ＞－1且x ≠3 6.观察图3中尺规作图痕迹，下列结论错误．．的是（） A ．PQ 为∠APB 的平分线 B ．PA =PB C ．点A ，B 到PQ 的距离不相等 D ．∠APQ =∠BPQ 7.如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，连接AE ，∠E =36°，则∠ADC 的度数是（） A ．44° B ．54° C ．72° D ．53° 8. 若不等式组? ? ?->-≥+2210 x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（） A ．a ≥－1 B ．a ＜－1 C ．a ≤1 D ．a ≤－1 9. 如图，已知矩形ABCD 的长AB 为5，宽BC 为4，E 是BC 边上的一个动点， AE ⊥EF ，EF 交CD 于点F ，设BE =x ，FC =y ，则点E 从点B 运动到点C 时，能表示y 关于x 的函数关系的大致图象是（）图3 B E

九年级下学期数学期末考试试卷及答案

九年级下学期期末考试试卷数学一、选择题(本大题共10道小题，每小题3分，满分30分.每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内) 1.若反比例函数)0(≠= k x y 的图象经过点P (－1，1)，则k 的值是 A ．0 B ．-2 C ．2 D ．-1 2．一元二次方程652=+x x 的一次项系数、常数项分别是 A. 1，5 B. 1，－6 C. 5，－6 D. 5，6 3．一元二次方程210x x ++=的根的情况为 A ．有两个相等的实数根; B ．没有实根; C ．只有一个实数根; D ．有两个不相等的实数根; 4．两个相似多边形的周长比是2:3，其中较小多边形的面积为4cm 2，则较大多边形的面积为 A ．9cm 2 B ．16cm 2 C ．56cm 2 D ．24cm 2

5.000sin30tan 45cos60+-的值等于 A.3 B.0 C.1 D. 3- 6．在直角三角形ABC 中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=103，则BC 等于 A ．30 B ．10 C ．20 D ．53 7．如图1，Rt △ABC ∽Rt △DEF ，∠A=35°，则∠ E 的度数为 A.35° B.45° C.55° D.65° 图1 图2 图3 8.如图2，为测量河两岸相对两电线杆A 、B 间的距离，在距A 点16m 的C 处(AC ⊥AB )，测得∠ACB ＝52°，则A 、B 之间的距离应为 A ．16sin 52°m B ．16cos 52°m C ．16tan 52°m D.16 tan 52° m 9.青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？ A ．100只 B ．150只 C ．180只 D ．200只 10.如图3，△ABC 的顶点A 、B 、C 在边长为1的正方形网格的格点上，BD ⊥AC 于点D ．则BD 的长为

中考数学数与式专题测试卷(附答案)

中考数学数与式专题测试卷（附答案）一、单选题（共12题；共24分） 1.下列各式中正确的是（） A. B. C. D. 2.下列各式中，计算正确的是（） A. B. C. D. 3.2019年12月12日，国务院新闻办公室发布，南水北调工程全面通水5周年来，直接受益人口超过1.2亿人，其中1.2亿用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 4.要使分式有意义，则x的取值范围是（） A. B. C. D. 5.－3相反数是（） A. 3 B. －3 C. D. 6.下列式子运算正确的是（） A. B. C. D. 7.已知，则a+2b的值是（） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 8.﹣3的相反数是（） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 9.近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（） A. 0.69×107 B. 69×105 C. 6.9×105 D. 6.9×106 10.若有意义，则a的取值范围是（） A. a≥1 B. a≤1 C. a≥0 D. a≤﹣1 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 12.下列等式成立的是（） A. B. C. D. 二、填空题（共6题；共12分） 13.计算：________．

14.因式分解：x3y﹣4xy3＝________． 15.若多项式是关于x，y的三次多项式，则________． 16.关于x的分式方程的解为正实数，则k的取值范围是________． 17.计算：＝________． 18.计算的结果是________．三、计算题（共3题；共25分） 19. （1）计算：；（2）先化简，再从中选择合适的值代入求值． 20. （1）计算：| ﹣3|+2 cos60°﹣× ﹣（﹣）0．（2）先化简，再求值：（x+2+ ）÷ ，其中x＝﹣1． 21.先化简，再求值：，其中．四、综合题（共4题；共39分） 22.用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定，如：．（1）求；（2）若，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集． 23.阅读以下材料，并解决相应问题：小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数y＝a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1、b1、c1是常数）与y＝a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2、b2、c2是常数）满足a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，则这两个函数互为“旋转函数”．求函数y＝2x2﹣3x+1的旋转函数，小明是这样思考的，由函数y＝2x2﹣3x+1可知，a1＝2，b1＝﹣3，c1＝1，根据a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，求出a2，b2，c2就能确定这个函数的旋转函数．请思考小明的方法解决下面问题：（1）写出函数y＝x2﹣4x+3的旋转函数．（2）已知函数y＝2（x﹣1）（x+3）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1、B1、C1，试求证：经过点A1、B1、C1的二次函数与y＝2（x﹣1）（x+3）互为“旋转函数”． 24.已知

九年级下册数学期末测试题

1_九年级数学复习专题(一)

九年级数学复习专题一：(数与式) 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列各组数中互为相反数的是( ) A.5和 B.-|-|和-(-) C.-和 D.-5和 2.(2019·梧州中考)下列计算正确的是( ) A.3x-x=3 B.2x+3x=5x2 C.(2x)2=4x2 D.(x+y)2=x2+y2 3.(2019·桂林中考)将数47 300 000用科学记数法表示为( ) A.473×105 B.47.3×106 C.4.73×107 D.4.73×105 4.计算--的结果是( ) A.1 B.-1 C.-- D.- 5.下列计算正确的是( ) A.(x+y)2=x2+y2 B.(x-y)2=x2-2xy-y2 C.(x+2y)(x-2y)=x2-2y2 D.(-x+y)2=x2-2xy+y2 6.(2019·攀枝花中考)用四舍五入法将130 542精确到千位,正确的是( ) A.131 000 B.0.131×106 C.1.31×105 D.13.1×104 7.已知=1,y2=4,且x

A.4 B.3 C. D. 9.已知分式的值为0,那么x的值是( ) A.-1 B.-2 C.1 D.1或-2 10.实数a,b在数轴上的位置如图,化简|a-b|+-的值为( ) A.2a-c B.-2a+c C.-2b+c D.-2b-c 11.(2019·益阳中考)下列运算正确的是 ( ) A.=-2 B.(2)2=6 C.+= D.×= 12.若将代数式中的任意两个字母互相替换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式.如在代数式a+b+c中,把a和b互相替换,得b+a+c;把a和c互相替换,得c+b+a;把b和c…;a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式:①(a-b)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a,其中为完全对称式的是( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 二、填空题(本大题共6小题,满分18分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分) 13.若分式有意义,则_ . 14.(2019·烟台模拟)若a+b=5,ab=3,则a2+b2=___. 15.(2019·梧州模拟)分解因式:x3-xy2=_ . 16.(2019·柳州模拟)已知(x-2y+3)2+=0,则x+y=___ . 17.若a2n=5,b2n=16,则(ab)n=___ .

2020-2021学年中考数学一轮复习《数与式》专题练习卷及答案

数与式专题 1．下列各数：–2，0， 1 3 ，0.020020002……，π A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 【答案】C 2．下列无理数中，与4最接近的是 A B C D 【答案】C 3．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km ，用科学记数法表示1.496亿是 A ．1.496×107 B ．14.96×108 C ．0.1496×108 D ．1.496×108 【答案】D 4．如果2x a+1 y 与x 2y b –1 是同类项，那么a b 的值是 A ． 12 B ． 32 C ．1 D ．3 【答案】A 5．下列运算正确的是 A ．2a –a=1 B ．2a+b=2ab C ．（a 4 ）3 =a 7 D ．（–a ）2 ?（–a ）3 =–a 5

【答案】D 6．–1 3 的倒数是 A．3 B．–3 C．1 3 D．– 1 3 【答案】B 7．–3的绝对值是 A．–3 B．3 C．–1 3 D． 1 3 【答案】B 8．数轴上A，B两点所表示的数分别是3，–2，则表示AB之间距离的算式是A．3–（–2）B．3+（–2） C．–2–3 D．–2–（–3）【答案】A 9．下列计算正确的是 A=2 B=±2 C=2 D=±2 【答案】A 10．的立方根是 A．–8 B．–4 C．–2 D．不存在【答案】C

11．2018的相反数是 A．–2018 B．2018 C．– 1 2018 D． 1 2018 【答案】A 12．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是 A．x=3，y=3 B．x=–4，y=–2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=2 【答案】C 13．分解因式：x2y–y=__________．【答案】y（x+1）（x–1） 14．若分式 29 3 x x - - 的值为0，则x的值为__________．【答案】–3 15．已知：a2+a=4，则代数式a（2a+1）–（a+2）（a–2）的值是__________．【答案】8 163 x-有意义，则x的取值范围是__________．【答案】x≥3

九年级数学基础计算专题

6．（1）（﹣2010）0+﹣2sin60°．（2）已知x2﹣2x=1，求（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2的值． 7．计算：（2+）（2﹣）2+（）0+﹣2（cos30°+sin30°）+（0.5）﹣1． 8．（1）计算：（﹣2010）0+（sin60°）﹣1﹣|tan30°﹣|+；（2）先化简：，若结果等于，求出相应x的值． 9．（1）计算：cos60°+|1﹣|﹣（2﹣tan30°）+（）﹣1；（2）先化简，再求值：（其中a=3，b=）．10．分解因式：m2﹣n2+2m﹣2n 11．分解因式：x3﹣2x2y+xy2．

11．分题因式：a2+2ab+b2﹣c2．化简：（﹣）÷．14．化简：﹣÷12． 15．计算：（1）（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）；（2）（a﹣1﹣）÷ 16．化简：（﹣）÷．（1）计算：﹣sin60°+|2﹣|+（2）解分式方程：+2= 17． 18．解方程：．19．解方程：+=1．

19．解方程：．21．解分式方程：+=﹣1．解不等式组：23．解不等式组： 22． 24．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 25．解不等式组：．26．解方程：（x﹣3）（x﹣1）=3．26．解方程：x（2x+1）=8x﹣3．28．用配方法解方程：2x2﹣x﹣1=0．29．解方程：3x2﹣2x﹣2=0．30．解方程：（x+2）（x+3）=1．

九年级数学下学期期末检测题新版新人教版

期末检测题 (时间：100分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(玉林中考)sin30°＝( B ) A ．22 B ．12 C ．32 D ．33 2．(2020·凉山州)如图，下列几何体的左视图不是矩形的是( B ) 3．(2020·黔西南州)如图，某停车场入口的栏杆AB ，从水平位置绕点O 旋转到A ′B ′的位置，已知AO 的长为4米．若栏杆的旋转角∠AOA ′＝α，则栏杆A 端升高的高度为( B ) A ．4sin α 米 B ．4sin α米 C ．4cos α 米 D ．4cos α米第3题图第4题图第5题图第6题图 4．(新疆中考)如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，下列说法中不正确的是( D ) A ．DE ＝12 BC B ．AD AB ＝AE AC C ．△ADE ∽△ABC D ．S △AD E ∶S △ABC ＝1∶2 5．(2020·怀化)在同一平面直角坐标系中，一次函数y 1＝k 1x ＋b 与反比例函数y 2＝k 2x (x ＞0)的图象如图所示．则当y 1＞y 2时，自变量x 的取值范围为( D ) A ．x ＜1 B ．x ＞3 C ．0＜x ＜1 D ．1＜x ＜3 6．(2020·宜宾)如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是圆上一点，连接AC 和BC ，过点C 作CD ⊥AB 于点D ，且CD ＝4，BD ＝3，则⊙O 的周长是( A ) A ．253 π B ．503 π C ．6259 π D ．62536 π 7．(2020·自贡)函数y ＝k x 与y ＝ax 2 ＋bx ＋c 的图象如图所示，则函数y ＝kx －b 的大致图象为( D )

中考数学专题复习数与式

中考数学专题复习专题一数与式 [基础训练] 1.如果a 与2-的和为O ，那么a 是（） A .2 B . 12 C .1 2 - D .2- 2.23 4 ()m m g 等于（） A.9 m B ．10 m C ．12 m D ．14 m 3. 若4x =，则5x -的值是（） A ．1 B ．－1 C ．9 D ．－9 4、5-的相反数是，9的算术平方根是，-3倒数是 . 4.已知(a-b)2 =4,ab=2 1，则(a+b)2 = 5.在函数1-=x y 中，自变量x 6.若分式 1 2 --x x 的值为零，则=x . 7.因式分解：=+-2 2 3 2xy y x x 9.根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1则输出y 的值为 10.计算或化简：（1）0 3260tan 33 ? ? ? ? ? - +?+ 11.已知12+=x ，求代数式x x x x x x x 1 12122÷??? ??+---+的值．（第9题图）

[精选例题] 例题１（１）１：２的倒数是（）Ａ 21 Ｂ－21 Ｃ ±2 1 Ｄ２（２）写出一个比-1大的负有理数是________,写出一个比-1大的负无理数是_________. （３）若()的值为则n m n m 2,0)3(32+=++- A -4 B -1 C 0 D4 说明：本题考查对数与式基本概念的理解（1）倒数的概念（2）有理数与无理数的概念和大小比较（3）绝对值和完全平方的非负性例题2（1）如图，在数轴上表示15的点可能是（ A 点P B 点Q C 点M D 点N （2）当x=_____时，分式 3 3--x x 无意义. (3)已知 a a a a -=-112 ，则a 的取值范围是（） A a 0≤ B a<0 C 0 0 说明：本题考查对数与式有关性质的掌握（1）实数的大小和数轴上的表示（2）分式在什么时候无意义和绝对值的意义（3）平方根的意义和性质例题3（1）下列运算正确的是（） A 2 2 a a a =? B 2 a a a =+ C 2 3 6 a a a =÷ D () 62 3 a a = (2)化简a+b+(a-b)的最后结果正确的是（） A 2a+2b B 2b C 2a D0 （3）下列计算错误的是（） A -（-2）=2 B 228= C 2 22532x x x =+ D () 53 2 a a = (4)先化简4 1 )231(2 -+÷-+a a a , 然后请你给a 选取一个合适的值, 再求此时原式的值．

九年级数学下册中考专题一《数与式》测试题含答案

中考专题一《数与式》测试题含答案（考试时间120分钟，试卷满分120分）一、选择题 1．上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会．据统计自2010年5月1日开幕至5月31日，累计参观人数约为8 030 000人，将8 030 000用科学记数法表示应为（） A ．480310? B ．580.310? C ．68.0310? D ．70.80310? 2．下列各数中，相反数等于5的数是（）． A ．－5 B ．5 C ．－15 D ．15 3、实数2-，0.3， 1 7 2，π-中，无理数的个数是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．在 -33 －1， 0 这四个实数中，最大的是（） A ． -3 B 3 C ．－1 D ． 0 5、-8的立方根是（） A 、2 B 、 -2 C 、- 21 D 、2 1 6、计算：31＋1＝4，32＋1＝10，33＋1＝28，34＋1＝82，35＋1＝244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32009＋1的个位数字是（） A ．0 B ．2 C ．4 D ．8 7、如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，－a ，1的大小关系表示正确的是（） A ．a ＜1＜－a B ．a ＜－a ＜1 C ．1＜－a ＜a D ．－a ＜a ＜1 8、若2 3(2)0m n -++=，则2m n +的值为（） A ．4- B ．1- C ．0 D ．4 9、如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n ，…，请你探究出前n 行的点数和所满足的规律．若前n 行点数和为930，则n =（） A ．29 B ．30 C ．31 D ．32 1 A

九年级数学专题09 特殊与一般

专题09 特殊与一般 ——二次函数与二次方程阅读与思考二次函数的一般形式是()02 ≠++=a c bx ax y ，从这个式子中可以看出，二次函数的解析式实际上是关于x 的二次三项式，若令y =0，则得02 =++c bx ax 这是一个关于x 的一元二次方程，因此，二次函数与一元二次方程有着密切的联系，表现为： 1.当0>?时，方程有两个不相等实数根，抛物线与x 轴有两个不同的交点，设为 A (1x ，0)， B (2x ，0)，其中1x ，2x 是方程两相异实根，a ac b AB 42-=; 2.当0=?时，方程有两个相等实数根，抛物线与x 轴只有一个交点； 3.当0

九年级数学下学期期末测试卷北师大版

初三数学期未考试试卷 (说明:本试卷考试时间为90分钟,满分为100分) 一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷的答题表一内，否则不给分. 1、“生活处处皆学问”如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是（） A. 外离 B. 外切 C. 内含 D. 内切 2、如图１，圆柱的左视图是图１ＡＢＣＤ 3.如图,在菱形ABCD 中，P 、Q 分别是AD 、AC 的中点，如果 PQ =3，那么菱形ABCD 的周长是（） A ．6 B ．18 C ．24 D ．30 4、在同一坐标系中，函数x k y = 和2+=kx y 的图像大致可能是 A B C D 5、已知α为等腰直角三角形的一个锐角，则cos α等于 A ．21 B ．22 C ．23 D ．33 6、在下列四个函数中，当x>0时，y 随x 的增大而减小的函数是 A 、y=2x B 、x 3 y = C 、2x 3y -= D 、2x y = 7、反比例函数()0k x k y >= 在第一象限内的图象如图，点M 是图像上一点， MP 垂直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．把抛物线y ＝ 12 x 2 向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是 ( ）

A 、 y ＝ 12(x ＋3)2+2 B 、y ＝12(x －3)2 ＋2 C 、y ＝12(x －2)2+3 D 、y ＝12 (x ＋3)2 －2 9、将分别标有数字2，3，4 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上. 若随机抽取一张卡片作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求抽到的两张卡片组成两位数是42的概率是 A 、 61； B 、51； C 、41； D 、3 1。 10.如图，AB 是⊙O 的直径，点D 、E 是半圆的三等分点，AE 、BD 的延长线交于点C . 若CE =2，则图中由线段BD ，BE 和弧DE 围成的阴影部分的面积是 A ． 34π-3 B ．32 π C ．32π-3 D ．3 1π 图5 二、填空题：（每空3分，共18分，请将答案填入答卷的答题表二内，否则不给分） 11 12、在同一时刻物高与影长成比例，小莉量得实验楼的影长为 6 米，同一时刻他量得身高 1.6米的同学的影长为 0.6 米，则综合楼高为米 13、如图，圆锥的母线AB=6,底面半径CB=2，则其 14、从－1，1，2三个数中任取一个，作为二次函数y=ax 2 +3的a 的值，则所得抛物线开口向上的概率为 . 15、两个同心圆中，大圆长为10cm 的弦与小圆相切，则两个同心圆围成的圆环的面积是 . 16 E