小学五年级数学上册植树问题教案

教学目标:?１．通过猜测、试验、、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。?2．培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力,初步培养学生的模型思想和化归思想。

教学重点:发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。?教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。

教学准备：课件、直尺、学习纸。?教学过程：

（一）创设情境,生成问题

教师:你们知道３月1２日是什么节日吗?关于植树你知道些什么？（引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课学习相关的信息。）

教师：其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。（板书课题：植树问题) 在现实中有很多;关于这种间隔的现象，请同学们看大屏幕:

(二）探索交流，解决问题

1.大胆猜测，引发冲突。

（1）读一读，说一说。

课件出示例题,引导学生获取相关数学信息。让学生读题,然后指名说一说:从题中你了解到了哪些信息?重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：?①“每隔5米栽一棵”是什么意思?

使学生明确“每隔５米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米,每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。

②“两端要栽”是什么意思?“一边”是什么意思？?可以先让学生说一说,然后教师拿出实物演示。例如：让学生指

出尺子的两端指的是哪里?一边指的是什么?

（2)猜一猜,想一想。?让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论,引导学生积极发表自己的看法。?教师：到底要栽多少棵呢?对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想??引导学生用画线段图的方法进行验证。?引导学生说出２0米长的一条路,间隔长度是5米,有4个这样的间隔,可以栽5棵树。

（３)小组合作，初步体验。

1、活动前,小组长分工要明确,动手前要思考怎样来设计。

2、可以用一条线段代表２0米的小路。用你们喜欢的图案表示树，把你们设计的方案画一画。

３、每个小组推选一名代表汇报设计的方案。

引导学生观察，在这些不同的画法中，有一个共同的地方：棵树比间隔数多1。

（４)合理推测,感知规律。

教师:不用画线段图，如果这条路长3０米、３5米……又应栽几棵树呢?请同学们拿出学习纸，填写表格。

学生填写表格,教师巡视,对个别学生进行指导和说明。?学生填写完表格后，小组交流汇报结果。?(５）归纳概括,理解规律。?教师:请大家认真观察表格，你发现在一条线段上栽树(两端要栽)，间隔数和棵树有什么关系?将自己的发现在小组内说一说。?学生汇报自己的发现。

引导学生发现两端都栽树，植树的棵数比间隔数多1，也可以说间隔数比棵数少1。?教师:为什么两端都栽树，棵数比间隔数多1??学生回答后,教师借助课件演示帮助学生进一步直观理解。?(６)即时巩固,强化规律。

教师:同学们都明白了两端都栽的情况下树的棵数与间隔数之间的关系，老师出几道题考考大家：7个间隔种几棵树？2０个间隔种几棵树？９棵树之间有几个间隔?20棵树之间有几个间隔？? 3.运用规律,验证例题。

教师：回到例题,在20米的小路一边植树,每隔5米栽一棵（两端要栽)，到底一共要栽多少棵树?哪些同学刚才猜对了??教师(点几个猜错的同学)：现在你知道自己猜错的原因是什么了吗?给大家说说看，你要提醒大家注意什么？

学生尝试列式解决问题，教师巡视，有针对性地指导。

全班汇报交流,主要让学生弄清楚：2０÷5=4是什么意思？为什么还要用4+1=5（棵）？?(三）巩固应用，内化提高

1.“做一做”第１题。

教师：这道题里没有植树呀，能用我们今天学的方法解决吗??使学生明确应用植树问题的规律,可以解决生活中很多类似问题。在本题中把一盏路灯看成一棵树，也能用植树问题的规律来解决。?教师:其实植树问题，并不只是与植树相关,生活中

2.练习二十四1、2、3题。

有很多问题和植树问题相似,比如安装路灯、电线杆、设立车站等。?

让学生进一步感受到植树问题在生活中的广泛应用。

3.练习二十四第4题。?教师：这一题与例题有什么不同??老师引导学生找出此题与例题的区别。例题是知道全长与间隔长度求棵数，而本题是知道间隔长度与棵数求路的全长。

教师:你是怎样计算的?为什么用36减1?

(四）回顾整理，反思提升。?１.对本次课中,探究植树问题的过程进行总结。

2．对解决植树问题的方法进行总结。

３.鼓励学生探索其他相关问题。

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