波动光学模拟试题word资料16页
模拟试题一
一、选择题（2×10 = 20分）
1. 一束自然光自空气射向一块平板玻璃，如图所示，设入射角等
于布儒斯特角i B ，则在界面2的反射光 ___B_____。 A 是自然光
B 是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面
C 是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面
D 是部分偏振光
2. He-Ne 激光器发出632.8nm 的光波，其nm 7
101-?=?λ，则其波列长度约为 。
A ． 4000m
B 400m
C 40m
D 4m
3.
危险信号灯不用人眼最敏感的黄绿光而用红光，是因为 ________。 A 黄绿光被大气吸收多 B 黄绿光被大气散射多 C 红光光源便宜 D 其他原因
4.
设l 1和l 2是两种单色可见光1、2在真空中的波长。若l 1＞l 2，则这两种单色光相比 。
A 单色光1的频率较大
B 玻璃对单色光1的折射率较大
C 在玻璃中，单色光1的传播速度较大
D 单色光1的光子的能量较大
5.
关于法布里—珀罗干涉仪产生的条纹特性的描述，错误的是 。
A 随着两玻璃板内表面的反射率R 的增大,干涉光强极大值的位置发生改变。
B 法布里—珀罗干涉仪是非等幅的多光束干涉。
C 随着两玻璃板内表面的反射率R 的增大，条纹锐度系数F 增大。
D 当反射率R 很大时，反射光的干涉条纹是在宽的亮背景上呈现很细的暗纹。
6.
一闪耀光栅刻线数为200条/mm ，用nm 600=λ的单色平行光垂直入射到光栅平面，若第二级光谱闪耀，闪耀角应为 。
A 3.45o
B 6.94o
C 0.69o
D 0.35o 7.
下列干涉现象中，属于非定域条纹的是 。 A 扩展光源照明法布里—珀罗干涉仪产生的条纹 B 阳光下，昆虫翅膀上所看到的彩色干涉图样 C 光学车间中，在白炽灯下观察光圈。 D 点光源照明产生的等倾条纹。
8.
通过偏振片观察一束光时，其透射光强度随着偏振片的方向而改变，但总不为零，此光可能为 。
A 自然光
B 线偏振光
C 椭圆偏振光
D 圆偏振光
9.
He-Ne 激光（波长为632.8nm ）自地面射向月球。已知月球离地面的距离为3.76×105
km ，在月球上得到的光斑最小的激光束直径为 __________。 A 5mm B 5cm C 0.5m D 5m
在空间滤波实验中，输入图像是一正交的网格。在频谱面上放置一滤波器，遮掉除中
央一纵列外所有其余的衍射斑（如图所示），则输出面上的图像为 。
A B C D
二、填空题（2×10 = 20分）
1. 振幅为A ，初相位为0?的发散球面简谐波的复振幅为 ________。
2. 在光学中，（平均）坡印廷矢量是一个极其重要的量，其大小是 的量度，而它的
方向代表着 。
3. 一单色平行光，在真空中波长为600nm ，垂直入射到平行平面玻璃板上，玻璃对此波
长的折射率为 1.5，玻璃板厚度为0.1mm ，光在玻璃中的速度为 _________，波长为 ______。
4. 一频率为5×1014
Hz 的单色光波在真空中传播，沿着光波传播方向上相位差为2π
的任意
两点之间的最短距离为 。
5. 在杨氏双缝实验中，若希望屏上干涉条纹的可见度最大，则从两缝发出光波的振幅比
应为 。
6. 杨氏实验中，若光源是白炽灯通过一块红色滤波片，其nm 650＝λ，nm 10=?λ。假设单缝无限窄，双缝间距为0.1mm ，观察屏离双缝1m 。则屏上可以看到的条纹数目为 。
7. 已知太阳的直径为1.4×106km ，与地球的距离为1.5×108
km 。若以太阳为光源直接照
射到杨氏干涉实验装置的双缝上，则双缝之间的距离最大为 时，在观察屏上可看到干涉条纹。（取l = 500nm ）
8. 测得一细丝的夫琅和费零级衍射斑的宽度为1cm ，已知入射光波波长为632.8nm ，透镜
的焦距为50cm ，则细丝的直径为 。
9. 航天飞机上的宇航员称，他恰好能分辨在他下面100km 地面上的某两个点光源，设光
源的波长为550nm ，瞳孔直径为4mm ，在理想条件下这两个点光源的间距是 。 10. 波长nm 3.563的平行光射向直径为2.6mm 的圆孔，与孔相距1m 处放一屏幕，则屏幕上
正对圆孔中心点是 。（填“亮点”或“暗点”） 三、作图分析题（8+8 = 16分）
1. 画出以下几种不同形状的平板的等厚条纹。
a) 楔形平板；
b) 柱形表面平板； c) 球形表面平板
(a) (b) (c)
2. 一光栅的缝宽为a ，光栅常数d = 3a ，缝数为5。试绘出其光强 I 随衍射角变化的曲
线。
四、综合题（10+12+12+10=44分）
1. 如图所示是一根圆柱形光纤，光纤芯的折射率为1n ，光纤包层的折射率为2n ，并且
21n n φ，周围介质的折射率为0n 。
a) 证明入射光的输入孔径角u 满足关系式
2
2
210
1sin n n n u -=
。在实际使用中，又称
2
2
210sin n n u n NA -==为光纤波导的数值孔径。
b) 若52.162.121=n n ＝
，求光从空气射入该光纤的输入孔径角和数值孔径NA 。 2. 闪耀角为15o
，每毫米刻线为1000条的闪耀光栅，采用垂直于光栅平面的照明方式。
问：
a) 闪耀方向（即单槽面的衍射零级主极大方向）； b) 一级闪耀波长；
c) 若在闪耀方向上要求能分辨相差为0.1A 的两条谱线，光栅的宽度至少为多少？ 3. 已知某光源中含有波长差Δλ很小的两谱线，用它照射d=2.5mm 的F-P 干涉仪时，这
两谱线的同级条纹错开了1/10个条纹间距。现将此光源照射迈克尔逊干涉仪，求：当迈克尔逊干涉仪的一个反射镜每移动多少距离时，条纹会从最清晰变为最模糊。
4. 一束波长为l 的右旋圆偏振平行光，正入射到一块两表面平行的方解石晶片上，且充
满整个晶片，晶片的光轴平行于表面（如图中y 方向）。晶片中阴影部分A 为4λ
片，其
余部分为2λ
片。
a) 分别求出通过晶片A ，B 两部分出射光的偏振态。
b) 从晶片出射的光再经过偏振片P （P 的透光轴与y 轴成45o
角），在屏上见到什么现
象？
c) 将P 绕光线方向旋转360o
过程中，屏上光强发生什么变化？
试题一参考答案和评分标准
一、每题2分，共计16分。
1. B
2. A
3. B
4. C
5. A
6. B
7. D
8. C
9. D 10. B 二、每题2分，共计24分。
1. ()0?-kr i e r A
2. 光强；光的传播方向
3. 2×108m/s ；400nm
4. 0.15mm
5. 1
6. 131
7. 53.6mm
8. 63.28mm
9. 16.78m 10. 亮点
三、8+8，共计16分 1.
(a) 2分 (b) 3分 (c) 3分
2．
整体图形 （3分）
主极大数目 （3分） 次极大数目 （2分）
四、10+12+12+10，共计44分。
1. 为了保证光线在光纤内的入射角大于临界角，必须使得入射到光纤端面的光线限制在孔径角u 范围内。
a) 在光纤端面应用折射定律：
()
c c o n n u n θθcos 90sin sin 110=-=Tc
n u n θ2
10sin 1sin -=
而由临界角定义，有：
12
sin n n c =θ。因此：
2
2
210
1sin n n n u -=
（6分）
b) 当n 0=1, n 1=1.62, n 2=1.52时，
56.052.162.1sin 22≈-==u NA （2分）
o u 34≈ （2分）
2. 平行光垂直于光栅平面入射
a) 单槽面衍射的零级主极大方向（即闪耀方向）应出现在几何光学的反射光方向，反
射光与入射光的夹角为2×15＝30o 。（3分） b) λθm d B =2sin ,所以m = 1有：
m mm d o B μθλ5.030sin 10001
2sin =?=
= （4分） c) 因为 mN λλ=
?min ，所以 5000001.0500min ==?=nm nm N λλ（3分）
光栅宽度为： mm
mm Nd W 505000010001
=?==（2分）
3. 设两波长分别为l 1和l 2（l 1>l 2），
对于迈克耳逊干涉仪，最清晰时有： 调可移动反射镜Dh’后，再次清晰有： 联立两式，可得： λλ?=
?2m
所以： λλ??=?22
’h
\由清晰到不清晰有： λλ
??=
?42
h （6分）
又由题意，对F －P 干涉仪有：
22λλhe e ??＝
，且 101
=?e e
mm mm h 505.220202
=?==?λλ
（4分）
由此可得，
mm h 5.1245042
＝＝
λλ
??=
?（2分）
4. 根据波片的性质有：
a) （3分）A 部分出射光为II ，IV 象限线偏光；B 部分出射光为左旋圆偏光。
b) （3分）A 部分入射光矢量方向与P 透振方向垂直，无光通过；B 部分，有一半的
光通过，为亮区。
c) （4分）P 旋转360度过程中，A 部分出现两次极大，两次消光；B 部分光强不变。
模拟试题二
一、选择题（2×8 = 16分）
10. 振幅为A ，波矢为K ，沿波矢的负方向传播的单色平面波的数学表达式为 。
A (
)
t
r k i Ae ω-??? B (
)
t
r k i Ae ω+??? C (
)
t
r k i e ω-??? D ()
t
r k i e ω+???
11. 设l 1和l 2是两种单色可见光1、2在真空中的波长。若l 1＞l 2，则这两种单色光相
比 。
A 单色光1的频率较大
B 玻璃对单色光1的折射率较大
C 在玻璃中，单色光1的传播速度较大
D 单色光1的光子的能量较大
12. 下面有关全息术的描述，错误的是 。
A 全息术就是将物光波的全部信息（振幅和相位）都记录下来。
B 全息照相的物体与全息图之间是点面对应，即全息图的每一个局部都包含了物体上
各点的光信息。
C 全息术不仅可应用于可见光波段，也可用于微波、声波、X 射线、电子波等波段。
D 模压全息是采用白光记录，白光再现的全息图。
13. 一频率为5×1014
Hz 的单色光波在真空中传播，沿着光波传播方向上相位差为2π
的任意
两点之间的最短距离为 。
A 0.6mm
B 0.3mm
C 0.15mm
D 0.75mm
14. 所有的波都携带能量，电磁波的能量传递用能流密度矢量表示。对其物理意义的正确
表述为： 。
A 它的大小代表单位时间内通过垂直于波传播方向的单位面积的能量，它的方向是波
能量的传播方向。
B 它的大小代表单位时间内通过垂直于波传播方向的单位面积的能量，它的方向是波
相位的传播方向。
C 它的大小代表单位时间内通过波传播方向的单位面积的能量，它的方向是波能量的
传播方向。
D 它的大小代表单位时间内通过波传播方向的单位面积的能量，它的方向是波位相的
传播方向。
15. 法布里—珀罗干涉仪中镀有高反射膜的两玻璃板内表面的反射率为R 。随着R 的增
大， 。
A 干涉光强极大值的位置发生改变。
B 干涉条纹变宽。
C 锐度系数F 减小。
D 条纹锐度增大。
16. 在杨氏双缝实验中，若从两缝发出光波的振幅比为1：3，则屏上干涉条纹的可见度
为 。
A 3/5
B 1/9
C 1/2
D 9/10
17. 在两个正交偏振片之间插入第三个偏振片，自然光
I 依次通过三个偏振片，出射光强
可能为 __________。
A 021I
B 041I
C 081I
D 0I
二、填空题（2×12 = 24分）
11. 描述波动的波函数),(t r ψ所遵循的方程称为波动方程。一维波动微分方程的形式是 。
12. 光的散射可以被分为两类：一类是散射光的波长不发生变化的散射，例
如： ，另一类散射光的波长发生了改变，例如： 。
13. 若杨氏实验中光源与双缝的距离为1m ，双缝之间的间距为1mm ，可用光源的最大线度
为 _____________。（取波长λ=500nm）
14. He-Ne 激光器发出632.8nm 的光波，其nm 7
101-?=?λ，则其波列长度约为 。
15. 折射率n = 4.0的介质放在空气中，波长为8mm 的红外线正入射。为了使反射率尽量
减小，应镀一层折射率为 的介质膜。
16. 若光在某种介质中的全反射临界角为45o
，则该介质的对于此波长光的折射率
为 。
17. 两个相干点光源产生的干涉条纹总是 的，而扩展光源所特有的干涉条纹为
的干涉条纹。（填“定域”或“非定域”）
18. 测得一细丝的夫琅和费零级衍射斑的宽度为1cm ，已知入射光波波长为632.8nm ，透镜
的焦距为50cm ，则细丝的直径为 。
19. 一闪耀光栅刻线数为100条/mm ，用nm 600=λ的单色平行光垂直入射到光栅平面，若
第二级光谱闪耀，闪耀角应为 。
20. 一束直径为5m 的He-Ne 激光（波长为632.8nm ）自地面射向月球。已知月球离地面的
距离为3.76×105 km 。则在月球上得到的光斑的直径为 。
21. 波长nm 3.563的平行光射向直径为2.6mm 的圆孔，与孔相距1m 处放一屏幕，则屏幕上
正对圆孔中心点是 。（填“亮点”或“暗点”）
22. 人眼的瞳孔基本上是圆孔，在晴朗的白天，直径约为2.3mm ，取波长550nm ，则人眼的
最小可分辨角约为 。 三、作图分析题（8+8 = 16分）
3. 为了检测透镜表面的加工质量，将玻璃样板与待测透镜表面紧贴，在反射光中观察光
圈（即干涉条纹）。设图中的透镜仅存在曲率偏差。 a) 画出视场中光圈的分布图。
b) 按如图所示方向加压时，画出条纹移动的方向。
4. 利用晶体的波面图和惠更斯原理，通过作图法求出光轴与界面
平行但垂直于入射面，平面波斜入射情况下，晶体中o 光和e 光的传播方向。假定入射平面波是自然光，且晶体是方解石。 四、综合题（10+10+12+12=40分）
5. 一束平行光以60°的入射角从空气入射到平面玻璃上，发现没有反射光，求：
a) 玻璃的折射率是多少？ b) 透射光的折射角是多少？ c) 透射光的偏振态。
d) 在空气与该玻璃表面上，正入射光的反射率为多少？
6. 一束波长为400nm 的单色光经过某一材料（n=2.0）制成的窗口，从空气正入射至水中
（n=1.33），若要求无反射损失，应如何设计其两个表面的增透膜。
7. 一光栅缝数5
10=N 条，用波长为589nm 的单色光垂直照射。已知光栅缝宽a=1m μ，不
透光部分宽度b=3m μ。求：
a) 中央峰的角宽度；
b) 中央峰内主极大的数目； c) 第一级谱线的角半宽。
8. 已知某绿光（λ=500nm）中含有波长差Δλ很小的两谱线，用它照射d=2.5mm 的F-P
干涉仪时，这两谱线的同级条纹错开了1/20个条纹间距。现要求用一个刻痕数为1000mm -1的光栅在二级光谱内分清两谱线，求：此光栅的宽度至少应为多少？
试题二参考答案和评分标准
一、每题2分，共计16分。
1. B
2. C
3. D
4. C
5. A
6. D
7. A
8. C 二、每题2分，共计24分。
1. 222
2
21t v z
???
=
??ψ
ψ
2. 瑞利散射（米氏散射）；拉曼散射（布里渊散射、康普顿散射）
3. 0.5mm
4. 4000m
5. 2
6. 1.414（2）
7. 非定域；定域
8. 63.28mm
9. 3.45o （3o 27’）
10. 116m 11. 亮点 12. 2.9×10-4rad (1’) 三、8+8，共计16分 1.
圆环形干涉条纹（3分） 中心处暗斑（2分） 条纹移动方向（3分） 2．
光轴方向、光线方向、ｏ光和ｅ光的波面、切面和方向（各1分） 四、10+10+12+12，共计44分。
1. 根据菲涅尔公式，只有入射光在布儒斯特角入射时，没有P 光反射，因此入射光是P 光。
a) 由题意，入射光在布儒斯特角入射，因此有：
o
B n n
i 60tan 0
1==- （3分）
玻璃对此光的折射率为 b) 透射光的折射角为：
o o o 306090=- （2分）
（或根据折射定律求解）
c) 透射光是P 光。 （2分）
d)
072.01732.11732.12
2
00=??? ??+-=???? ??+-=n
n n n R （3分）
2. 对上表面要求：
2
01n n n ==1.414 （3分）
由
411λ
=
d n 得： 1
14n d λ
=
=70.7nm （2分）
对下表面要求：
21
n n n 水='=1.63 （3分）
由421
λ
='d n 得： 1
24n d '=
λ
=61.3nm （2分）
3.由多缝衍射性质得：
a) 由rad
a 178.115890
.0222=?==?=λθθ（3分）
b) 因为413
1=+=+=a b a a d ，所以Λ8,4±±缺级
此时，中央峰内有0，3,2,1±±±级干涉主极大。
\7132=+?=K 条 （4分）
c) 一级谱线的半角宽度
其中，由光栅方程可得：
9890
.01sin 1cos 2
2
=???
??-=-=d λθθ（2分）
rad Nd 6
5
10489.19890.04105890.0cos -?=??=
=
?θλ
θ（3分） 4．对F-P 干涉仪：
λ
λ?=
?22d
m T λλλm d
?=
?2 （2分） e e m ?=? T λλλe ed ?=
?2 （2分）
对光栅分辨本领：