力学计算专题
力学计算专题
一、密度（m）、重力与质量关系（G=mg ）
V
1若一杯水的体积为100mL，质量是多少？这杯水的重力是多大?
2、有一空瓶的质量为0.5kg，装满水后的质量为0.8kg，则瓶的容积是多少？若在其中装满酒精，则酒
精的质量为多少？此时瓶的总质量为多少？（P 酒精=0.8 xi03kg/m 3）
3、1.8kg水的体积是多少？若它全部结成冰后，冰的质量为多少？冰的体积是多少？（p冰=0.9 xi03kg/m 3）
4、体积为30cm3，质量是178g的空心铜球，它的空心体积多少？（p 铜=8.9 X103kg/m 3）
二、速度（v=s/t）
5、一辆小车用2h跑了114km，这辆小车在这段时间内的平均速度是多少千米每小时？合多少米每秒?
6、甲乙两辆车在同一平直公路上往同一方向做匀速直线运动，甲车的速度是10m/s,乙车的速度是12m/s,
两车同时从同一地点出发，开出10min后，两车相距多远？
三、杠杆平衡条件（F l L1=F2 L2）
7、如图是人抬起独轮车车把时的简化示意图，此时独轮车相当于一个_______ 杠杆（选填“省力”或“费
力”）；若动力臂是阻力臂的3倍，物体和车总重G为1200N，抬起车把的力F需多大？
8、如图所示，轻质木杆AB可以绕0点转动，OA的长度是0B的3倍，在B点用600N的动力竖直向下
拉动，木杆静止不动，则重物的重力多大？质量是多少?
四、压强（P=F/s）液体压强（P= p液gh）
9、如图所示，重力不计的一木板可绕0点无摩擦转动，在A端挂一边长为50cm的正方体P, —个体重为
500N 的中学生站在B点时，P对地面的压强刚好为零，且OA=1m OB=3m则:
（1）物体P的重力为是多少？
（2）当人向左走1m时，P 对地面的压强多大?
10、如图所示，置于海绵上的木块，高为0.05m,底面积为0.02m2，质量为了0.6kg , g取10N/kg。求：（1）木
块的重力大小？（2）木块的密度？（3）木块对海绵的压强？
11、一颗图钉尖的面积是5X 10「8m2图钉帽的面积是0.5 X 10「4酹，手指对图钉的压力为20N,求：
(1)图钉尖对墙面产生的压强；
(2)图钉尖对墙面产生的压强相当于多少米深处水所产生的压强；
(3)在同一标准大气压下图钉帽受到大气的压力.(p 水=1.0 X 103kg/m3, g取10N/kg，一标准大气压
p0=1.0 X 105Pa)
五、浮力(压力差法：F浮=F〒-F上、称重法：F 浮=G-F＞阿基米德原理：F 浮=G排=p液gV排、
漂浮与悬浮条件 F s=G物)
12、体积是0.002m3的铝块，当它的一半体积浸入水中，铝块受到的浮力是多少？当它全部浸入酒精中时,
受到的浮力又是多大？(p 酒精=0.8 X 103kg/m3, p 铝=2.7 X 103kg/m3,g=10N/kg )
14、10牛的实心金属块，挂在弹簧秤下并浸入水中，当金属块的体积的1/3浸入水中静止时，
弹簧秤的示数为8牛，当把金属块全部浸入水中未碰到杯底时，弹簧秤的示数是多少牛？(g=10N/kg )
六、功(W=FS、功率(P=W/t=Fv)
15、李刚同学用水平拉力，使重为100N的物体以0.5m/s的速度沿直线匀速前进1分钟，物体与地面间
的摩擦力是20N,求：
(1)李刚同学的水平拉力为多少N?( 2)拉力对物体做了多少功？ (
3)拉力的功率多大？
16、一辆小汽车在平直公路上匀速行驶，发动机的牵引力为2000N,速度为108km/h .
(1)求小汽车匀速行驶时受到的阻力大小.
(2)求牵引力在10min内所做的功.
(3)若发动机的牵引力用F表示，小汽车的速度用v表示，请推导出牵引力的功率P=Fv.
17、鄂州是一座具有悠久历史和灿烂文化的城市，三国时期吴王孙权在此建都，以武而昌，当时称此地为武昌。“千
年往事人何在，遗迹犹存说仲谋。”目前国内最大的孙权雕像矗立在鄂州江滩孙权广场，如图所示，该雕像用花岗岩雕刻而成，总高11.8m,质量150t，底座与地面的接触面积是30n2o求:
(1)雕像对地面的压强是多少？
(2)在搬运过程中，起重机在30s内将该雕像匀速竖直提高了2m
则起重机的拉力对雕像所做的功和功率分别是多少？
18、如图所示，轻质杠杆0P长1m,能绕0点转动，P端用细绳悬于N点。现有一质量为1kg的物体A通
过滑环挂在M点(滑环和绳子的质量可忽略)，0M勺长度为0.1m，由于杆OP与水平方向成300角倾斜,滑环刚好能由M向P端匀速滑动，滑动速度为0.02m/s，细绳能承受的最大拉力为9N°(g取10N/kg )
求：
⑴ 滑环从M点开始滑动，经过多长时间后细绳会断裂；
⑵ 从滑环自M点滑动到细绳PN断裂时，A所受重力做的功;
⑶ 上述过程中，A所受重力做功的功率。
七、机械效率
G i
{滑轮：w有用=Gh；W=Fs,s=nh, —有用100% 100%,若忽略绳重与摩擦： F （G物G动）
W总nF n
斜面：W OT =Gh,W^=Fs, h是斜面高，s是斜面长；机械效率-W有用100%}
W 总
19、工人用如图所示的装置将重物提高5m已知物重为800N,人对绳的拉力为5002
求此过程中：（1 ）做的总功。（2）做的有用功。（3）滑轮组的机械效率。
20、用如图所示的滑轮组提起一质量为50kg的物体，把物体提高1m,已知滑轮组的机械效率
为80% ,求有用功，总功，额外功，拉力分别为多大？
21、如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为300N的物体，拉力F的大小为30N。若物体和地
面之间的摩擦力大小为45N,则A处的拉力大小和滑轮组的机械效率分别为多少？
22、某电动观光车的技术参数如下表:
空车质量1130kg车身长度3?8m
12人电动机额定电压48V 洒载时轮胎与地接融面积最大车速36km./h
电胡机誠率SO%平路连续行驶里程WBQkjn
根据以上技术参数，解答下列问题：( g取10N/kg )
(1)设乘员质量平均为60kg，求满载时车对水平路面的压强？
(2)求观光车在水平路面上以最大速度匀速行驶5X 103m所用的时间？
(3)若观光车在水平路面匀速行驶时受到的阻力为2X 103 N,求观光车匀速行驶5 X 103m过程中，牵引力
所做的功？1
23、体育活动中也包含很多物理知识。下表是杨威同学的一次体育测试成绩请你根据表
格中提供的信息进行下列有关计算：(g取10N / kg)
(1) 杨威同学100m跑的平均速度是多大？
(2) 在图中，杨威同学的重量是500N , A点为此时的重心，请你根据图中数据求
出支持力F的大小；
(3) 杨威同学用4s把杠铃举起了2m，则他举起杠铃的功率是多少？
100m 跑举m
成纳25
高中物理经典题库_力学计算题49个
四、力学计算题集粹（49个） 1．在光滑的水平面，一质量ｍ＝1ｋｇ的质点以速度ｖ０＝10ｍ／ｓ沿ｘ轴正方向运动，经过原点后受一沿ｙ轴正方向的恒力Ｆ＝5Ｎ作用，直线ＯＡ与ｘ轴成37°角，如图1-70所示，求： 图1-70 （1）如果质点的运动轨迹与直线ＯＡ相交于Ｐ点，则质点从Ｏ点到Ｐ点所经历的时间以及Ｐ的坐标；（2）质点经过Ｐ点时的速度． 2．如图1-71甲所示，质量为1ｋｇ的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力Ｆ，1ｓ末后将拉力撤去．物体运动的ｖ-ｔ图象如图1-71乙，试求拉力Ｆ． 图1-71 3．一平直的传送带以速率ｖ＝2ｍ／ｓ匀速运行，在Ａ处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间ｔ＝6ｓ，物体到达Ｂ处．Ａ、Ｂ相距Ｌ＝10ｍ．则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少?如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到Ｂ处．要让物体以最短的时间从Ａ处传送到Ｂ处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大?若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从Ａ传送到Ｂ的时间又是多少? 4．如图1-72所示，火箭平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度ｇ／2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的17／18，已知地球半径为Ｒ，求火箭此时离地面的高度．（ｇ为地面附近的重力加速度） 图1-72 5．如图1-73所示，质量Ｍ＝10ｋｇ的木楔ＡＢＣ静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0．02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量ｍ＝1．0ｋｇ的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程ｓ＝1．4ｍ时，其速度ｖ＝1．4ｍ／ｓ．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．（重力加速度取ｇ＝10／ｍ·ｓ２） 图1-73 6．某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10ｓ高度下降1700ｍ造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算： （1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大?方向怎样? （2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（ｇ取10ｍ／ｓ２） （3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人体的什么部位? （注：飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅
中考物理计算题专题训练(含答案)
2018年中考物理计算题专题训练 力学计算题 一、密度 1．每节油罐车的容积为50 m3，从油罐中取出20 cm3的油，质量为17 g，则一满罐的油的质量是多少吨？ 二、速度 2．从遵义到重庆江北机场的路程为296 km，一辆小车以74 km/h的平均速度行驶了一半路程后，又以100 km/h的平均速度行驶完后一半路程．求： (1)这辆小车从遵义到重庆江北机场所需的时间是多少？ (2)这辆小车从遵义到重庆江北机场的平均速度是多少？ 三、压强 3．如图X5－1－1所示，水平桌面的正中央放着一个圆形鱼缸，重为30 N，其底面积为1 200 cm2 .鱼缸内装有0.2 m深的水，水的质量是27 kg，g取10 N/kg，计算： (1)鱼缸内所装水的重力； (2)鱼缸底部受到的水的压强； (3)鱼缸对桌面产生的压强． 图X5－1－1 4．我国从20世纪70年代开始大规模研制潜水器，现已达到国际领先水平.2010年7月下水的“蛟
龙号”深海潜水器，是我国自主研制的，其设计的下潜深度达7 000 m ．2011年7月已完成5 000 m 级深海潜海和科学探测．若“蛟龙号”潜水器下潜至5 000 m ，求： (1)它受到海水的压强大约是多少？(ρ海水＝1.03×103 kg/m 3，取g ＝10 N/kg) (2)若观察窗的面积为300 c m 2，则海水对观察窗的压力大约是多少？ 四、浮力 5．有一木板漂浮在水面上，已知木板重1 800 N ，体积为0.3 m 3.g 取10 N/kg ，求： (1)木板的密度； (2)木板所受的浮力； (3)有一个人重700 N ，通过计算说明他能否安全地躺在木板上？ 6．在水中放入质量为3 kg 的木块，木块静止时有3 5 的体积浸入水中．求： (1)木块静止时所受的浮力． (2)木块的体积． 五、机械效率 7．如图X5－1－2所示，工人用滑轮组提升重240 N 的物体，所用的拉力为150 N ，物体在5 s 内匀速上升1 m ．求： (1)有用功； (2)滑轮组的机械效率； (3)拉力的功率． 8．如图X5－1－3所示，小王站在高3 m 、长6 m 的斜面上，将重200 N 的木箱A 沿斜面从底端
物理力学计算公式
计算公式 力学 速度：v = t s , s = vt, t = v s 质量：m =g G =ρv, ρ=V m , V=m 重力：G = mg =ρgV , 压强：P=S F , F=PS 固体平放：F=G , P=S G 液体： P=ρgh, F=PS 浮力：F 浮= G-F （称重法） F 浮=ρ液gV 排= ρ液gV 浸 =ρ液gSh 浸 F 浮=F 向上-F 向下 漂浮：F 浮=G 物 功： W= Fs= Pt 功率： P= t W = Fv 杠杆平衡： F 1l 1=F 2l 2 或 21 F F = 12l l
滑轮组机械效率：η= 总有 W W =Fs Gh =Fnh Gh =Fn G W 有=Gh ，W 总=Fs ，s=nh 斜面机械效率：η= 总有 W W =Gh FL W 有=Gh ，W 总=FL 滑轮组省力情况： 不考虑滑轮重力和摩擦时：F=n 1G 物 不考虑摩擦时：F=n 1(G 物+ G 轮) 线的末端移动的距离与动滑轮移动距离的关系：s=nh 二、常量、常识、单位换算 1m=109nm; 1g/cm 3= 103 kg/m 3 1m/s= 3.6 km/h 中学生的质量： 50kg 。 一本物理课本的质量： 300g ； 纯水的密度:1000kg/m 3或1g/cm 3 ； 一个鸡蛋的重量： 0.5N ； 课桌的高度约： 80cm ；每层楼的高度约： 3m ； ρ铜 > ρ铁 > ρ铝（填“>”或“<”） 一个标准大气压=1.013×105Pa=760 mmHg ；
（1）密度、质量、体积的关系：ρ﹦m/V ，m=ρV，V= m/ρ ρ---密度--- Kg/m3 （千克每立方米）、m--- 质量--- Kg（千克）、V----体积--- m3 （立方米） （2）速度、路程、时间的关系：v﹦s/t ，s=vt，t= s/v v---速度--- m／s（米每秒）、s--- 路程---- m（米）、t---时间----s（秒） （3）重力、质量的关系：G=mg，m=G/g ，g=G/m G----重力---- N（牛顿）、m ---质量--- Kg（千克），g=9.8N/Kg （4）杠杆的平衡条件：F1 ×L1 = F2 ×L2 F1---动力--- 牛（N）、L1---动力臂---米（m）、F2---阻力---牛（N）、L2---阻力臂---米（m） （5）滑轮组计算：F= (1/n)G，s=nh F---拉力--- N（牛顿）、G----物体重力--- N（牛顿）、n----绳子的段数、 s----绳移动的距离--- m（米）、h---物体移动的距离--- m（米） （6）压强的定义式：p= F/S（适用于任何种类的压强计算），F=pS，S=F/p p---- 压强--- Pa（帕）、F---压力---- N（牛顿）、S--- 受力面积--- m2 （平方米） （7）液体压强的计算：p = ρgh，ρ= p/gh，h=p/ρg p---压强--- Pa（帕）、ρ---液体密度--- Kg/m3 （千克每立方米）、g=9.8N/Kg、h---液体的深度--- m（米
数值计算方法比较
有限差分方法(FDM:Finite Difference Method)是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Taylor级数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。有限差分法主要集中在依赖于时间的问题（双曲型和抛物型方程）。有限差分法方面的经典文献有Richtmeyer & Morton的《Difference Methods for Initial-Value Problems》；R. LeVeque《Finite Difference Method for Differential Equations》；《Numerical Methods for C onservation Laws》。 注：差分格式： （1）从格式的精度来划分，有一阶格式、二阶格式和高阶格式。 （2）从差分的空间形式来考虑，可分为中心格式和逆风格式。 （3）考虑时间因子的影响，差分格式还可以分为显格式、隐格式、显隐交替格式等。 目前常见的差分格式，主要是上述几种形式的组合，不同的组合构成不同的差分格式。差分方法主要适用于有结构网格，网格的步长一般根据实际地形的情况和柯朗稳定条件来决定。 构造差分的方法： 构造差分的方法有多种形式，目前主要采用的是泰勒级数展开方法。其基本的差分表达式主要有三种形式：一阶向前差分、一阶向后差分、一阶中心差分和二阶中心差分等，其中前两种格式为一阶计算精度，后两种格式为二阶计算精度。通过对时间和空间这几种不同差分格式的组合，可以组合成不同的差分计算格式。 有限差分法的不足：由于采用的是直交网格，因此较难适应区域形状的任意性，而且区分不出场函数在区域中的轻重缓急之差异，缺乏统一有效的处理自然边值条件和内边值条件的方法，难以构造高精度(指收敛阶)差分格式，除非允许差分方程联系更多的节点(这又进一步增加处理边值条件韵困难)。另外它还有编制不出通用程序的困难。 有限差分法的优点：该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法，数学概念 直观，表达简单，精度可选而且在一个时间步内，对于一个给定点来说其相关的空间点只是 与该相邻的几点，而不是全部的空间点。是发展较早且比较成熟的数值方法 广义差分法（有限体积法）（GDM:Generalized Difference Method）：1953年，Mac—Neal 利用积分插值法(也称积分均衡法)建立了三角网格上的差分格 式，这就是以后通称的不规划网格上的差分法．这种方法的几何误差小，特别是给出了处理自然边值条件(及内边值条件)的有效方法，堪称差分法的一大进步。1978年，李荣华利用有限元空间和对偶单元上特征函数的推广——局部Taylor展式的公项，将积分插值法改写成广义Galerkin法形式，从而将不规则网格差分法推广为广义差分法.其基本思路是，将计算区域划分为一系列不重复的控制体积，并使每个网格点周围有
工程流体力学练习题计算题答案
四、计算题： 1、【解】 s m V D D V s m A Q V A V A V Q /02.13.25.11/3.2114.38.142 22 212 222211=???? ??=??? ? ??==??== ==（3分） 对1－1、2－2列伯努利方程： Pa g V V p p g V p g V p 3898558.923.219800108.9422222422 2 1 122 22211 =??? ? ???-?+??=-+=+=+γγγ（3分） 由动量方程： ()122211V V Q R A p A p -=--ρ () ()() ←=-??-??-???=---=N V V Q A p A p R 825.38399313.28.110004 114.338985545.114.39800042 2122211ρ（4分） 支座所承受的轴向力为384KN ，方向向右。 （2分） 2、【解】（0－0为水池液面；1－1为泵前；2－2为泵后） （2分） （2分） （1） （2分） （2）吸入段沿程水头损失： （2分） （1分） 局部水头损失：
（1分） （2分） （3）列0－0、1－1两断面伯努利方程： 即泵前真空表读数为 （2分） （4）列1－1、2－2两断面伯努利方程： （2分） 3、【解】由已知条件，s m A Q v /66.515 .01 .0*4/2 =?==π（1分） 雷诺数：5 6 105.810 115.066.5Re ?=??= = -υ vd （1分） 相对粗糙度001.015.0/1015.0/3 =?=?-d （1分） 从莫迪图上可查出，沿程损失系数023.0=λ （2分） 1）在1km 管道中的沿程阻力损失为：m g v d L h f 6.2508.9266.515.01000023.022 2=?? ?=??=λ 压降损失Mpa gh p f 456.26.2508.91000=??==?ρ （3分） 2）10km 管道上的损失为：m g v d L h f 25068.9266.515.010000023.022 2=?? ?=??=λ （1分） 进出口两截面建立伯努利方程： m h g p Z g p f 253625068.9100098000 2021=+?+=++?=ρρ （1分）
力学计算题专项训练
力学计算题专项训练 1. 如图所示,劲度系数为k=100 N/m的轻弹簧A左端固定,甲、乙两滑块(视为质点)之间通过绳子夹着一个压缩弹簧B,甲刚好与桌子边缘对齐,乙与弹簧A的右端相距s0=0.95m,且m甲=3 kg,m乙=1 kg,桌子离地面的高度为h=1.25m.烧断绳子后,甲、乙落在地面上同一点,落地点与桌子边缘的水平距离为s=0.5m.O点右侧光滑,乙与O点左侧水平面动摩擦因数μ=0.2,重力加速度取g=10 m/s2,求: (1) 烧断绳子前弹簧B的弹性势能. (2) 乙滑块在水平桌面上运动过程中的最大加速度. 2. 如图所示,固定在地面上的光滑轨道AB、CD均是半径为R的1/4圆弧.一质量为m、上表面长也为R的小车静止在光滑水平面EF上,小车上表面与轨道AB、CD的末端B、C相切.一质量为m的物体(大小不计)从轨道AB的A点由静止下滑,由末端B滑上小车,小车在摩擦力的作用下向右运动.当小车右端与壁CF接触前的瞬间,物体m恰好滑动到小车右端相对于小车静止,同时小车与CF相碰后立即停止运动但不粘连,物体则继续滑上轨道CD.求: (1) 物体滑上轨道CD前的瞬间速率. (2) 水平面EF的长度. (3) 当物体再从轨道CD滑下并滑上小车后,如果小车与壁BE相碰后速度也立即变为零,最后物体m停在小车上的Q点,则Q点距小车右端多远?
3. 如图所示,在水平轨道右侧安放半径为R的竖直圆槽形光滑轨道,水平轨道的PQ段铺设特殊材料,调节其初始长度为l.水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定,弹簧处于自然伸长状态.小物块A静止放置在弹簧右端,A与弹簧接触但不拴接;小物块B从轨道右侧以初速度v0冲上轨道,通过圆形轨道、水平轨道后与物块A发生对心碰撞且瞬间粘连,之后A、B一起压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回,经水平轨道返回圆形轨道.物块A、B均可视为质点.已知R=0.2m,l=1.0m,v0=6 m/s,物块A、B质量均为m=1 kg,与PQ段间的动摩擦因数均为μ=0.2,轨道其他部分摩擦不计.取g=10 m/s2.求: (1) 物块B与物块A碰撞前速度大小. (2) 物块B与物块A碰后返回到圆形轨道的高度. (3) 调节PQ段的长度l,B仍以v0从轨道右侧冲上轨道,当l满足什么条件时,A、B物块能返回圆形轨道且能沿轨道运动而不会脱离轨道? 4.如图所示,固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道,轨道半径R=0.6m.平台上静止着两个滑块A、B,m A=0.1kg,m B=0.2kg,两滑块间夹有少量炸药,平台右侧有一带挡板的小车,静止在光滑的水平地面上.小车质量为M=0.3kg,车面与平台的台面等高,车面左侧粗糙部分长度为L=0.8m,动摩擦因数为μ=0.2,右侧拴接一轻质弹簧,弹簧自然长度所在处车面光滑.点燃炸药后,A滑块到达圆轨道最高点时对轨道的压力大小恰好等于A滑块的重力,滑块B冲上小车.两滑块都可以看做质点,炸药的质量忽略不计,爆炸的时间 极短,爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上,取g=10 m/s2.求: (1) 滑块在半圆轨道最低点对轨道的压力. (2) 炸药爆炸后滑块B的速度大小. (3) 滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能.
力学计算公式
? 常用力学计算公式统计 一、材料力学： 1.轴力（轴向拉压杆的强度条件） σmax=N max/A≤[σ] 其中，N为轴力，A为截面面积 2.胡克定律（应力与应变的关系） σ=Eε或△L=NL/EA @ 其中σ为应力，E为材料的弹性模量，ε为轴向应变， EA为杆件的刚度（表示杆件抵抗拉、压弹性变形的能力） 3.剪应力（假定剪应力沿剪切面是均匀分布的） τ=Q/A Q 其中，Q为剪力，A Q为剪切面面积 4.静矩（是对一定的轴而言，同一图形对不同的坐标轴 的静矩不同,如果参考轴通过图形的形心，则x c=0， y c=0，此时静矩等于零） 对Z轴的静矩S z=∫A ydA=y c A 其中：S为静矩，A为图形面积，y c为形心到坐标轴的 距离，单位为m3。 5.惯性矩 … 对y轴的惯性矩I y=∫A z2dA
其中：A为图形面积，z为形心到y轴的距离，单位为m4 常用简单图形的惯性矩 矩形：I x=bh3/12，I y=hb3/12 圆形：I z=πd4/64 空心圆截面：I z=πD4（1-a4）/64，a=d/D （一）、求通过矩形形心的惯性矩 " 求矩形通过形心，的惯性矩I x=∫Ay2dA dA=b·dy，则I x=∫h/2-h/2y2（bdy）=[by3/3]h/2-h/2=bh3/12（二）、求过三角形一条边的惯性矩
I x=∫Ay2dA，dA=b x·dy，b x=b·（h-y）/h 》 则I x=∫h0（y2b（h-y）/h）dy=∫h0（y2b –y3b/h）dy =[by3/3]h0-[by4/4h]h0=bh3/12 6.梁正应力强度条件（梁的强度通常由横截面上的正应 力控制） σmax=M max/W z≤[σ] 其中：M为弯矩，W为抗弯截面系数。 7.超静定问题及其解法 对一般超静定问题的解决办法是：（1）、根据静力学平衡条件列出应有的平衡方程；（2）、根据变形协调条件列出变形几何方程；（3）、根据力学与变形间的物理关系将变形几何方程改写成所需的补充方程。 8.抗弯截面模量
2013GDEM力学数值分析软件介绍
目 录 公司简介...................................................................................................................................................................1 的应用领域模型在边坡工程中的应用在结构工程中的应用GDEM 的特点...........................................................................................................................................................2 GDEM ...................................................................................................................................................3 GDEM 的基本模型 (4) 1、块体模型 (4) （1）线弹性模型 (4) （2）Drucker-Prager 模型 (4) 模型...............................................................................................................................（3）Mohr-Coulomb (4) （4）块体切割模型 (4) （5）孔隙渗流模型 (4) （6）蠕变模型 (4) 2、界面模型 (4) （1）线弹性 (4) （2）脆性断裂模型 (4) （3）应变软化断裂模型 (4) （4）裂隙渗流模型 (5) 3、工程结构模型 (5) （1）锚杆/锚索模型 (5) （2）钢筋模型.........................................................................................................................................................5 GDEM 中GPU 的加速效果. (6) GDEM 在边坡工程中的应用——连续到非连续 (7) GDEM 在边坡工程中的应用——运动性破坏 (8) GDEM ——渗流应力耦合....................................................................................................9 GDEM 在采矿工程中的应用..................................................................................................................................10 GDEM 在爆破工程中的应用..................................................................................................................................12 GDEM 在高速冲击中的应用..................................................................................................................................13 GDEM 在隧道工程中的应用..................................................................................................................................14 GDEM ..................................................................................................................................15 GDEM 在机械工程中的应用. (16) GDEM 在颗粒问题中的应用 (17) GDEM 在流体问题中的应用 (18) GDEM 在其他领域中的应用 (19)
工程力学公式总概括
工程力学公式： 1、轴向拉压杆件截面正应力N F A σ=，强度校核max []σσ≤ 2、轴向拉压杆件变形Ni i i F l l EA ?=∑ 3、伸长率：1100%l l l δ-=?断面收缩率：1100%A A A ψ-=? 4、胡克定律：E σε=，泊松比：'ευε=-，剪切胡克定律：G τγ= 5、扭转切应力表达式：T I ρρτρ=，最大切应力：max P P T T R I W τ==，44(1)32P d I πα=-，34(1)16P d W πα=-，强度校核：max max []P T W ττ= ≤ 6、单位扭转角：P d T dx GI ?θ==，刚度校核：max max []P T GI θθ=≤，长度为l 的一段轴两截面之间的相对扭转角P Tl GI ?= ，扭转外力偶的计算公式：() (/min)9549KW r p Me n = 7、薄壁圆管的扭转切应力：202T R τπδ= 8、平面应力状态下斜截面应力的一般公式： cos 2sin 222x y x y x ασσσσσατα+-=+-，sin 2cos 22x y x ασστατα-=+ 9、平面应力状态三个主应力： 22 '()22x y x y x σσσσστ+-=++，22''()22x y x y x σσσσστ+-=-+，'''0σ= 最大切应力22max ''' ()22x y x σσσσττ--=±=±+，最大正应力方位
02tan 2x x y τασσ=-- 10、第三和第四强度理论：2234r σστ=+，2243r σστ=+ 11、平面弯曲杆件正应力：Z My I σ=，截面上下对称时，Z M W σ= 矩形的惯性矩表达式：312Z bh I =圆形的惯性矩表达式：4 4(1)64 Z d I πα=- 矩形的抗扭截面系数：26Z bh W =，圆形的抗扭截面系数：3 4(1)32 Z d W πα=- 13、平面弯曲杆件横截面上的最大切应力：max max *S z S Z F S F K bI A τ== 14、平面弯曲杆件的强度校核：（1）弯曲正应力max []t t σσ≤，max []c c σσ≤ （2）弯曲切应力max []ττ≤（3）第三类危险点：第三和第四强度理论 15、平面弯曲杆件刚度校核：叠加法max []w w l l ≤，max []θθ≤ 16、（1）轴向载荷与横向载荷联合作用强度： max max min ()N Z F M A W σσ= ± （2）偏心拉伸(偏心压缩)：max min ()N Z F F A W δσσ= ± （3）弯扭变形杆件的强度计算： 2222231 1[]r y z Z Z M T M M T W W σσ=+=++≤2222241 10.750.75[]r y z Z Z M T M M T W W σσ=+=++≤
初中物理力学计算题专项训练.doc
计算题专项练习 一. 压强浮力 1．人民公园绿化带内有一个喷水管，其管口与为其供水的水塔内的水面高度差h=20m ，管 口的内截面的面积 S=4× 10-4㎡．开关打开时管口喷水速度V=20m/s，水从管口喷出到落地 所用的时间 t=．求： （1）开关关闭不喷水时，管口处受到水产生的压强； （2）开关打开喷水时，空中水柱的质量． 2．如图所示，在水平桌面上静止放着一杯水，已知杯和水的 总质量为，水面距杯底高度为6× 10-2m，杯底与桌面的接触 面积为× 10-3m2， g=10N/kg ，求： （1）杯和水的总重力； （2）杯对桌面的压强； （3）水对杯底的压强． 3．随着电热水器的不断改进，右图所示的电热水壶深受人们的喜爱．它 的容积为 2L，壶身和底座的总质量是，底座与水平桌面的接触面积为 250cm2，装满水后水深16cm．（ρ水 =× 103kg/m 3）求： （1）装满水后水的质量； （2）装满水后水对电热水壶底部的压强； （3）装满水后桌面受到的压强． 4．在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品， 已知ρ海水 =× 103kg/m 3． （1）机器人在水下 70m 处受到海水产生的压强是多大 （ 2）某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为、密度为 ×103kg/m 3的物体静止不动，求该力的大小． （3）若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以s 的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率． 5．如图所示，水平桌面的正中央放着一个圆形鱼缸，重为30N，其底面积为 1200cm 2．鱼缸内装有深的水，水的质量是27kg．请计算： （1）鱼缸内所装水的重力； （2）鱼缸底部受到的水的压强； （3）鱼缸对桌面产生的压强．
材料力学的基本计算公式
材料力学的基本计算公式
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材料力学的基本计算公式 外力偶矩计算公式（P功率，n转速） 1.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式 2.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横 截面轴力F N，横截面面积A，拉应力为正） 3.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角 a 从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正） 4.纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样 标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1） 5.纵向线应变和横向线应变 6.泊松比 7.胡克定律
8.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式? 9.承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式 10.轴向拉压杆的强度计算公式 11.许用应力，脆性材料，塑性材 料 12.延伸率 13.截面收缩率 14.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ） 15.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系 式 16.圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆 （b）空心圆 17.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩 T，所求点到圆心距离r）
18.圆截面周边各点处最大切应力计算公式 19.扭转截面系数，（a）实心圆 （b）空心圆 20.薄壁圆管（壁厚δ≤ R0/10 ，R0为圆管的平均半 径）扭转切应力计算公式 21.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关 系式 22.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的 直径不同（如阶梯轴）时或 23.等直圆轴强度条件 24.塑性材料；脆性材料 25.扭转圆轴的刚度条件? 或 26.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力 计算公式,
材料力学常用公式
材料力学常用公式 1.外力偶矩计算公式（P功 率，n转速） 2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式 3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件 横截面轴力F N，横截面面积A，拉应力为正） 4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a 从x 轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正） 5.纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标 距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1） 6.纵向线应变和横向线应变 7.泊松比 8.胡克定律 9.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式 ? 10.承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式 11.轴向拉压杆的强度计算公式 12.许用应力 ，脆性材料 ，塑 性材料 13.延伸率 14.截面收缩率 15.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ） 16.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式 17.圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆 （b）空心圆 18.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T，所 求点到圆心距离r） 19.圆截面周边各点处最大切应力计算公式
20.扭转截面系数，（a）实心圆 （b）空心圆 21.薄壁圆管（壁厚δ≤ R0 /10 ，R0为圆管的平均半径） 扭转切应力计算公式 22.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关系式 23.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不 同（如阶梯轴）时 或 24.等直圆轴强度条件 25.塑性材料 ；脆性材料 26.扭转圆轴的刚度条件? 或 27.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公 式, 28. 平面应力状态下斜截面应力的一般公式 , 29.平面应力状态的三个主应力 , , 30.主平面方位的计算公式 31.面内最大切应力 32.受扭圆轴表面某点的三个主应力， ，33.三向应力状态最大与最小正应力 , 34.三向应力状态最大切应力 35.广义胡克定律
2020初中物理力学计算题专项训练
计算题专项练习 一.压强浮力 1．人民公园绿化带内有一个喷水管，其管口与为其供水的水塔内的水面高度差h=20m，管口的内截面的面积S=4×10-4㎡．开关打开时管口喷水速度V=20m/s，水从管口喷出到落地所用的时间t=0.5s．求： （1）开关关闭不喷水时，管口处受到水产生的压强； （2）开关打开喷水时，空中水柱的质量． 2．如图所示，在水平桌面上静止放着一杯水，已知杯和水的 总质量为0.4kg，水面距杯底高度为6×10-2m，杯底与桌面的 接触面积为3.2×10-3m2，g=10N/kg，求： （1）杯和水的总重力； （2）杯对桌面的压强； （3）水对杯底的压强． 3．随着电热水器的不断改进，右图所示的电热水壶深受人们的喜爱．它 的容积为2L，壶身和底座的总质量是1.2kg，底座与水平桌面的接触面积 为250cm2，装满水后水深16cm．（ρ水=1.0×103kg/m3）求： （1）装满水后水的质量； （2）装满水后水对电热水壶底部的压强； （3）装满水后桌面受到的压强． 4．在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品， 已知ρ海水=1.03×103kg/m3． （1）机器人在水下70m处受到海水产生的压强是多大？ （2）某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.02m3、 密度为2.7×103kg/m3的物体静止不动，求该力的大小． （3）若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以0.5m/s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率． 5．如图所示，水平桌面的正中央放着一个圆形鱼缸，重为30N，其底面积为1200cm2．鱼缸内装有0.2m深的水，水的质量是27kg．请计算： （1）鱼缸内所装水的重力； （2）鱼缸底部受到的水的压强； （3）鱼缸对桌面产生的压强．
力学计算公式
力学计算公式 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
常用力学计算公式统计 一、材料力学： 1.轴力（轴向拉压杆的强度条件） σmax=N max/A≤[σ] 其中，N为轴力，A为截面面积 2.胡克定律（应力与应变的关系） σ=Eε或△L=NL/EA 其中σ为应力，E为材料的弹性模量，ε为轴向应变，EA 为杆件的刚度（表示杆件抵抗拉、压弹性变形的能力） 3.剪应力（假定剪应力沿剪切面是均匀分布的） τ=Q/A Q 其中，Q为剪力，A Q为剪切面面积 4.静矩（是对一定的轴而言，同一图形对不同的坐标 轴的静矩不同,如果参考轴通过图形的形心，则 x c=0，y c=0，此时静矩等于零） 对Z轴的静矩S z=∫A ydA=y c A 其中：S为静矩，A为图形面积，y c为形心到坐标轴的 距离，单位为m3。 5.惯性矩 对y轴的惯性矩I y=∫A z2dA 其中：A为图形面积，z为形心到y轴的距离，单位为 m4
常用简单图形的惯性矩 矩形：I x=bh3/12，I y=hb3/12 圆形：I z=πd4/64 空心圆截面：I z=πD4（1-a4）/64，a=d/D （一）、求通过矩形形心的惯性矩 求矩形通过形心，的惯性矩I x=∫Ay2dA dA=b·dy，则I x=∫h/2-h/2y2（bdy）=[by3/3]h/2-h/2=bh3/12 （二）、求过三角形一条边的惯性矩 I x=∫Ay2dA，dA=b x·dy，b x=b·（h-y）/h 则I x=∫h0（y2b（h-y）/h）dy=∫h0（y2b –y3b/h）dy =[by3/3]h0-[by4/4h]h0=bh3/12 6.梁正应力强度条件（梁的强度通常由横截面上的正 应力控制） σmax=M max/W z≤[σ] 其中：M为弯矩，W为抗弯截面系数。 7.超静定问题及其解法 对一般超静定问题的解决办法是：（1）、根据静力学平衡条件列出应有的平衡方程；（2）、根据变形协调条件列出变形几何方程；（3）、根据力学与变形间的物理关系将变形几何方程改写成所需的补充方程。8.抗弯截面模量 W x=I x/y c
二零一七中考物理计算题专题训练.doc
2017中考物理计算题专题训练 第1课时力学计算题 —、密度 1.每节油罐车的容积为50n?,从油罐中取出20 cn?的油，质量为17g,则一满罐的油的质量是多少吨？ 二、速度 2.从遵义到重庆江北机场的路程为296 km, 一辆小车以74 km/h的平均速度行驶了一半路程后, 又以100 km/h的平均速度行驶完后一半路程.求： (1)这辆小车从遵义到重庆江北机场所需的时间是多少？ (2)这辆小车从遵义到重庆江北机场的平均速度是多少？ 三、压强 3.如图X5-1-1所示，水平桌面的正中央放着一个圆形鱼缸，重为30N,其底面积为1 200cn?. 鱼缸内装有0.2 m深的水，水的质量是27 kg, g取10N/kg,计算： (1)鱼缸内所装水的重力； (2)鱼缸底部受到的水的压强； (3)鱼缸对桌面产生的压强. 图X5-1-1 4.我国从20世纪70年代开始大规模研制潜水器，现已达到国际领先水平.2010年7月下水的“蛟 龙号”深海潜水器，是我国自主研制的，其设计的下潜深度达7 000 m. 2011年7月己完成5 000 m级深海潜海和科学探测.若“蛟龙号”潜水器下潜至5 000 m,求： ⑴它受到海水的压强大约是多少？。海水=1.03Xl()3 kg/n?,取g=10N/kg) (2)若观察窗的面积为300 cm2,则海水对观察窗的压力大约是多少？ 四、浮力 5.有一木板漂浮在水面上，己知木板重1 800 N,体积为0.3m3.g取10N/kg,求: (1)木板的密度； (2)木板所受的浮力； (3)有一个人重700 N,通过计算说明他能否安全地躺在木板上？
3 6.在水中放入质量为3 kg的木块，木块静止时有寻的体积浸入水中.求: (1)木块静止时所受的浮力. (2)木块的体积. 五、机械效率 7.如图X5-1-2所示，工人用滑轮组提升重240 N的物体，所用的拉力为150N,物体在5 s内匀速上升1 m.求： (1)有用功；峨斜 (2)滑轮组的机械效率；《为 (3)拉力的功率. Y\ 8.如图X5-1-3所示，小王站在高3 m、长6 m的斜面上，将重200 N的木箱A沿斜面从底端匀速拉上顶端，拉力大小恒为120N,所花的时间是10 s.求： (1)木箱力沿斜面方向的运动速度. (2)小王对木箱A做功的功率. (3)斜面的机械效率. 图X5 六、功、功率 9.图X5-1-4所示的是某品牌小汽车，下表列出了有关它的部分数据: 小汽车质量700 kg 小汽车额定功率60 kW 每个轮胎与地面的接触面积500 cm100 km耗油量10L 汽油的密度0.71 X伸kg/n? 汽油价格5.0元/L 求：(1)该小汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多大.？ (2)若该小汽车行驶100 km,则需耗油多少千克？ (3)假若该小汽车在水平路面上以额定功率匀速直线行驶，速度为20m/s.请计算该车10 min内牵引力所做的功和小汽车受到的阻力.(g取10N/kg, lL=10~3m3)
初中物理力学计算题专项训练
1.如图17所示,小刚用300N 的力匀速竖直向上提升质量为50kg 的重物,在10s 内把物体提升了1m(不计绳重及摩擦).根据这些数据,请求出五个相关的物理量.(5分) 图17 2、如图9就是锅炉上的保险阀,当门受到的蒸汽压强超过安全值时,阀门被顶开,蒸汽跑出一部分,使锅炉内的蒸汽压强减小,已知杠杆重可以忽略不计,OA 与AB 长度的比值为1:3, 阀门的面积就是3cm 2,要保持锅炉内、外气体的压强差就是1、2×105Pa,试求应将质量为 多大的生物挂在杠杆的B 点？(g 取10N/kg) 3.如图16所示,质量不计的光滑木板AB 长1.6m,可绕固定点O 转动,离O 点0.4m 的B 端挂一重物G,板的A 端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住,木板在水平位置平衡时绳的拉力就是8N 。然后在O 点的正上方放一质量为0.5kg 的小球,若小球以20cm ／s 的速度由O 点沿木板向A 端匀速运动,问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零。(取g=10N/kg,绳的重力不计) 4、用如图15所示的滑轮组,将480N 的物体以0.3m/s 的速度匀速提起,绳子自由端的拉力为200N(不计摩擦与绳重) (1)滑轮组的机械效率 (2)拉力的功率 (3)若用该滑轮组将重600N 的物体匀速提升2m 时,拉力做的功。 5、一辆轿车在平直的高速公路上匀速行驶1.8km,轿车上的速度表如图17所示,在此过程中求:⑴轿车速度为多少km/h? 合多少m/s? ⑵若轿车发动机的功率为40kW,则该车行驶中所受阻力多大？ ⑶若轿车消耗汽油0.25kg,其发动机的效率多大？(q 汽油＝4、6×107J/kg) 6、2003年10月15日9时整,中国第一艘载人飞船“神舟5号”由“长征二号F ”运载火箭从甘肃酒泉卫星发射中心发射升空,10多分钟后,成功进入预定轨道。中国首位航天员杨利伟带着中国人的千年企盼梦圆浩瀚太空,中国成为世界上第三个独立开展载人航天活动的国家。 ⑴ 火箭在加速上升过程中机械能------------------------(选填:“增大”、“减小”或“不变”), 这 个能量就是由----------------------能转化过来的。由于地球自西向东不停地自转,为节省燃料,火箭 升空后应向--------------------方向飞行(选填:“偏东”或“偏西”); ⑵ 杨利伟在太空中飞行21小时,绕地球14圈,在此过程中她能瞧到-----------次日出; ⑶ 在飞船的返回舱表面涂有一层特殊材料,这种材料在遇高温时要熔化、汽化而----------大量的热量,从而防止飞船在返回地面时与大气层摩擦而被烧坏。 ⑷ 目前中国正在实施“嫦娥一号”登月工程,已知月球表面没有空气,没有磁场,引力为地球的1／6,假如登上月球,您能够---------------------(填代号) A 、用指南针判断方向 B 、轻易将100kg 物体举过头顶 C 、放飞风筝 D 、做托里拆利实验时发现管内外水银面高度差为76cm 图17 0 20 40 60 80 100 120
初中力学计算题专题训练[试题]
初中力学计算题专题训练[试题] 综合应用题 1. 小明家住二楼，正在装修房子(小明想采用如图所示的滑轮 组，站在地面上用较省力的方法将装修材料运送到二楼窗口 处( (1)请你帮助小明把滑轮组的绕线方法画出( (2)若装修材料重600N，把它运送到4m高的二楼窗口处， 小明需要做多少功,(滑轮重、绳重及摩擦均不计) 2、假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动。活动要求是:家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡。 (1)若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N，小兰站在距离中央支点2m的一侧，爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡? (2)若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0(5m,s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏?
3.站在水平地面上,重500N的小杰想用滑轮组将1300N的物体匀速提到10m高的楼上去，所选用的绳子只能承受300N的力，选用的动滑轮的总重为100N，不计摩擦。。(1).帮他设计一个最简单的滑轮组(我设计好了，是上面三个定华伦，下面两个动滑轮，起点在动滑轮上么,) (2).计算他实际升了多少力 (3).小杰匀速提起重物时对地面的压力是多大 (4).小杰拉下的绳子有多长, 4.如图是在水平面上移动重物的装置，不计滑轮重及摩擦.若物重为600牛顿，在阻力为重力的0.2倍时，匀速移动物体，使其以2米,秒的速度前进，经过5 秒钟，试求:(1)拉力F的大小。(2)绳端移动的距离 5.所示是一种塔式起重机的起重滑轮组，它是由一个动滑 轮和两个定滑轮组成的(假如我们把钢丝绳照图中 甲、乙、丙那样绕在滑轮上，最省力的是图______的 4绕法;若钢丝绳最多能承受7×10牛的拉力，在不计滑轮、 吊钩自重及摩擦时，最大能吊起重多少牛的货物 图3 36.图所示是在连云港港口作业的一种起重机的简图，用它把质量为4×10kg，底 2面积为1m的货物G匀速提起(取g=10N/kg)(求: (1)当货物静止于水平地面时，它对地面的压强是多少,