最新上海小学五年级上册数学详细知识点
最新上海小学五年级上册数学详细知识点
一、复习与提高
1.1 符号表示数
1、进一步体会符号可以用来表示数.
2、复习求解带有空格的算式中的未知数.
1.2.1 小数
1、复习小数的性质.
2、认识小数点位置移动引起小数大小变化的规律.
3、了解小数加减法的运算方法.
1.2.2 小数
1、熟练掌握小数的加减法运算,并能根据题目特点选择合理的方法进行计算.
2、借助树状算图用逆推法求方框里的数.
二、小数乘除法
2.1 小数乘整数
2.1.1 小数乘整数（1）
1、通过具体情景,初步了解小数乘整数的乘法意义,探索小数乘整数的计算方法.
2、初步理解和掌握小数乘整数的计算方法,能计算出小数与整数相乘的得数.
3、能初步利用小数乘整数来解决日常生活中的简单问题.
4、在解决具体问题时,能选择合适的估算方法,养成估算习惯.
2.1.2 小数乘整数（2）
1、进一步理解和掌握小数乘整数的计算方法,并能正确计算.
2、学会解决小数乘整数过程中积末尾有0的计算.
3、在解决具体问题时,能选择合适的估算方法,养成估算习惯.
2.2 小数乘小数
2.2.1 小数乘小数（1）
理解并掌握小数乘小数的计算方法,能笔算简单的小数乘小数的乘
2.2.2 小数乘小数（2）
进一步巩固小数乘小数的计算方法,使学生掌握确定积的小数位数时,位数不够时用“0”补足,能正确计算小数乘小数的乘法.
2.2.3 小数乘小数（3）
1、熟练掌握小数乘法的计算方法,并能正确进行计算.
2、探究因数与积之间的大小关系的规律,知道如果两个因数都大于0,当一个因数>1时,积>另一个因数；当一个因数<1时,积<另一个因数；当一个因数=1时,积=另一个因数.
2.3 连乘、乘加、乘减
1、使学生知道小数的运算顺序和整数运算顺序相同.
2、根据具体情境,初步体会小数计算在实际生活中的应用.
3、使学生掌握小数连乘、乘加乘减的计算方法,正确地进行小数连乘、乘加乘减的计算,
4、能利用学过的小数乘法和小数加减法,解决简单的实际问题.
2.4 整数乘法运算定律推广到小数
1、初步体会整数的运算定律在小数中仍然适用.
2、能运用乘法运算定律使小数计算简便.
2.5 除数是整数的小数除法
2.5.1 除数是整数的小数除法（1）
1、初步理解除数是整数的小数除法的含义.
2、知道除数是整数的小数除法算理
3、掌握除数是整数的小数除法（商的整数部分不为0）的竖式计算方法.
2.5.2 除数是整数的小数除法（2）
1、初步理解除数是整数的小数除法的含义.
2、知道除数是整数的小数除法算理
3、掌握除数是整数的小数除法（商的整数部分为0）的竖式计算方法.
2.5.3 除数是整数的小数除法（3）
能理解小数除以整数.如果除到被除数末尾有剩余,在剩余部分后面添0,再继续除的算理,并能掌握计算方法.
2.5.4 除数是整数的小数除法（4）
1、能掌握整数除以整数,商是小数地计算方法.
2、进一步理解“倍”的含义.知道“倍”可以表示成小数的形式.
2.5.5 除数是整数的小数除法（5）
1、进一步理解小数除法的含义.
2、能正确计算小数除法的计算方法.
2.6.1 除数是小数的除法（1）
1、初步理解除数是小数的除法的含义.
2、能运用商不变的性质,探究除数是小数的除法的计算方法.
2.6.2 除数是小数的除法（2）
通过探究除数与1的大小关系,能够预测被除数与商的大小关系.
2.7 循环小数
1、知道循环小数的含义
2、掌握循环小数的两种表示方法.
2.8 用计算器计算
1、能借助计算器探索计算规律,能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算.
2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力.
3、让学生感受到信息化时代,计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具.
2.9积、商的凑整
1、理解小数乘除运算中,求积商的近似值的方法.
2、能够按照要求用“四舍五入”法对积、商进行凑整.
3、渗透知识来源于实际生活的思想,体会用“四舍五入”法对积、商进行凑整的必要性.
4、知道一个数按不同的要求取近似值时,表示的精确度就不同.
三、统计
3.1 平均数
1、通过具体的事例初步了解平均数的概念.
2、知道平均数是一个“虚拟”的数,无实物可以对照.
3、知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间.
3. 2 平均数的计算
1、知道计算一组资料的平均数时,不能删去该组资料中的零值资料.
2、知道在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时,可能会出现小数形式.
3.3 平均数的应用
3.3.1 平均数的应用（1）
1、学会用平均数来比较不同本数的两组同类数据.
2、逐步建立求平均数的简单统计思想.
3.3.2 平均数的应用（2）
1、掌握较复杂的平均数应用题的数量关系和解题方法.
2、知道可以使用部分的平均数来推算全体的情况.
3、用求平均数的方法,结合学生生活实际,解决问题.
四、简易方程（一）
4.1.1 用字母表示数
1、初步认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律与计算公式.
2、初步体会在具体的情境中用含有字母的式子表示数量或数量关系.
3、培养学生的抽象概括能力.
4.1.2 用字母表示数（练习课）
1、进一步了解用字母表示数的意义和作用.
2、能够熟练地用字母表示学过的运算定律与计算公式,并在给出条件后,用计算公式熟练地进行计算.
3、进一步体会在具体的情境中用含有字母的式子表示数量或数量关系.
4、让学生享受学习的快乐,分享成功的喜悦.
4.2 化简与求值
4.2.1 化简与求值（1）
会利用乘法分配律、乘法结合律对含有字母的式子进行化简.
4.2.2 化简与求值（2）
1、会把具体的数代入含有字母的式子,求式子的值.
2、会用规范的格式书写求值过程,培养严谨的态度.
3、在学习过程中体验学习的快乐,培养学习兴趣.
4.2.3 化简与求值（3）
1、会用字母来表示一些数及学过的运算定律、运算性质与计算公式.
2、会用含有字母的式子表示数量或数量关系,化简含有字母的式子,并会求含有字母式子的值.
3、能用规范的格式书写求值过程,培养严谨的学习态度.
4.3 方程
4.3.1 方程的认识
1、在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系,体会数学与生活的密切联系；
2、结合具体的情境,理解方程的含义,会用方程表示简单情境中的等量关系；
3、通过观察、比较、分析,经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达,再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程；
4、使学生在积极参与数学活动的过程中,感受探索的乐趣,获得成功的体验,增强学好数学的信心.
4.3.2 解方程（1）
1、初步理解方程的解与解方程的含义.
2、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式.
3、进一步提高学生比较、分析的能力.
4、帮助学生养成自觉检验的良好学习习惯.
4.3.3 解方程（2）
1、理解和初步学会解含有两步运算的简易方程,认识解方程的意义和特点.
2、培养学生的比较、概括能力.
3、帮助学生养成自觉检验的良好学习习惯.
4.3.4 解方程（3）
1、在会解简单的两步方程的基础上,初步学会解三步的方程.
2、掌握解三步方程的顺序和方法.
3、培养学生的分析、推理能力和思维的灵活性,提高解方程的能力.
4、渗透事物之间相互联系又相互转化的观点.培养学生认真计算,自觉检验的好习惯.
4.4 找等量关系列方程,解应用题
4.4.1 找等量关系列方程,解应用题（1）
1、能根据题意正确寻找等量关系.
2、初步学会用方程描述等量关系.
3、能用方程解答一步计算应用题.
4、在探究过程中解决实际问题,掌握列方程解应用题的基本格式.
4.4.2 找等量关系列方程,解应用题（2）
1、能根据题意正确寻找等量关系.
2、能用方程解答较顺的两步计算应用题.
3、初步体会到找等量关系列方程解应用题的优越性.
4.4.3 找等量关系列方程,解应用题（3）
1、能根据题意正确寻找等量关系.
2、能用方程解答求一倍数的两步计算应用题.
3、体会找等量关系列方程解应用题的优越性.
五、几何小实践
5.1 平行四边形
5.1.1 平行四边形（1）
1、认识平行四边形.
2、初步体会到三角形和平行四边形的不同特性.
5.1.2 平行四边形（2）
1、掌握平行四边形底和高的概念,并初步会画出平行四边形底上的高.
2、了解平行四边形的对边相等,对角相等.
5.2 平行四边形的面积
使学生理解平行四边形面积公式的推导过程,并能正确地计算平行四边形的面积.
5.3 三角形的面积
1、理解、掌握三角形面积的计算公式.
2、能正确运用三角形面积计算公式进行计算.
3、培养动手操作能力、逻辑推理能力和空间观念.
5.4 梯形
1、了解梯形各部分名称；
2、理解掌握梯形的本质特征,认识几种特殊的梯形及其属性；
3、培养观察比较、类比归纳、操作想象等能力,发展空间观念,形成一定的创新意识.
5.5 梯形面积
运用知识迁移类比规律和“转化”的数学思想,通过小组合作探索推导出梯形的面
积计算公式,并能正确地运用公式解答有关问题.
六、整理与提高
6.1 小数的四则混合运算
6.1.1 小数的四则混合运算（1）
1、复习巩固小数四则运算的意义、算理.
2、正确计算小数四则运算.
6.1.2 小数的四则混合运算（2）
1、知道小数四则混合的运算顺序,能正确进行小数四则混合运算.
2、能分析算式的特征,选择简便的方法进行小数四则混合运算. 6.2小数的应用
1、在小数的运用中进一步熟练小数的四则混合运算.
2、理解生活中常见的数量关系式.
6.3 问题解决
6.3.1 问题解决（1）
1、能根据题意正确寻找等量关系.
2、能用方程解答简单的两、三步计算的应用题.
3、初步体会利用等量关系解答应用题的优越性.
6.3.2 问题解决（2）
1、正确寻找等量关系,用方程解答简单的三步计算应用题.
2、初步体会利用等量关系解答应用题的优越性.
6.4 图形的面积
6.4.1 图形的面积（1）
1、复习平行四边形、三角形、梯形的面积计算.
2、能通过观察,弄清图形的组合关系.
3、能通过割、补的方法,求组合图形的面积.
6.4.2 图形的面积（2）
1、能通过观察,弄清图形的组合关系.
2、能通过割、补的方法,求组合图形的面积.
6.5 时间的计算
6.5.1 时间的计算（1）
1、复习巩固时间的表示方式.
2、会用时间线段图和竖式解决同一天中,某一时刻经过多少时间会到哪一个时刻的计算问题.
6.5.2 时间的计算（2）
能借助时间线段图或竖式来解决同一天中,时和分、分和秒形式的两个时刻间经过多少时间
6.6 数学广场——编码
1、结合生活实际,通过上网搜索、询问家长等方式,让学生了解各种数字编码的含义、作用,使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用.
2、通过师生、生生间的交流合作初步了解一些常见编码各部分的组成、掌握数字编码的方法、规律,并能简单运用其规律来编写其他编码.
最新9-上海小学五年级上册数学详细知识点
上海小学五年级上册数学知识点 一、复习与提高 1.1 符号表示数 1、进一步体会符号可以用来表示数。 2、复习求解带有空格的算式中的未知数。 1.2.1 小数 1、复习小数的性质。 2、认识小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 3、了解小数加减法的运算方法。 1.2.2 小数 1、熟练掌握小数的加减法运算，并能根据题目特点选择合理的方法进行计算。 2、借助树状算图用逆推法求方框里的数。 二、小数乘除法 2.1 小数乘整数 2.1.1 小数乘整数（1） 1、通过具体情景，初步了解小数乘整数的乘法意义，探索小数乘整数的计算方法。 2、初步理解和掌握小数乘整数的计算方法，能计算出小数与整数相乘的得数。 3、能初步利用小数乘整数来解决日常生活中的简单问题。 4、在解决具体问题时，能选择合适的估算方法，养成估算习惯。
2.1.2 小数乘整数（2） 1、进一步理解和掌握小数乘整数的计算方法，并能正确计算。 2、学会解决小数乘整数过程中积末尾有0的计算。 3、在解决具体问题时，能选择合适的估算方法，养成估算习惯。 2.2 小数乘小数 2.2.1 小数乘小数（1） 理解并掌握小数乘小数的计算方法，能笔算简单的小数乘小数的乘 2.2.2 小数乘小数（2） 进一步巩固小数乘小数的计算方法，使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足，能正确计算小数乘小数的乘法。 2.2.3 小数乘小数（3） 1、熟练掌握小数乘法的计算方法，并能正确进行计算。 2、探究因数与积之间的大小关系的规律，知道如果两个因数都大于0，当一个因数>1时，积>另一个因数；当一个因数<1时，积<另一个因数；当一个因数=1时，积=另一个因数。 2.3 连乘、乘加、乘减 1、使学生知道小数的运算顺序和整数运算顺序相同。 2、根据具体情境，初步体会小数计算在实际生活中的应用。 3、使学生掌握小数连乘、乘加乘减的计算方法，正确地进行小数连乘、乘加乘减的计算， 4、能利用学过的小数乘法和小数加减法，解决简单的实际问题。 2.4 整数乘法运算定律推广到小数 1、初步体会整数的运算定律在小数中仍然适用。 2、能运用乘法运算定律使小数计算简便。
小学五年级数学上册知识点汇总
第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。 ? ?1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；?一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法： ?????加法交换律：a+b=b+a ? ? ? ? ?加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a ? ? ? ?乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) ? ? ?乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b） 变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) ? 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元位置 8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。 第三单元小数除法
人教版五年级上册数学知识点整理
五年级上册数学知识点整理 一、小数的乘法 （1）小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 （2）一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。 （3）四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。 小数4.7 “四舍五入”前的最大两位小数是4.74，最小是4.65 （4）简便运算：运算定律乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 25×4=100,125×8=1000 （5）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。 先乘除，后加减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序计算。 二、位置 （1）用数对表示，先表示出几列，再表示出几行。如（3，5）表示3列5行。 （2）平移时数对中后面的数字不变。上下移动时数对中前面的数字不变。 三、小数的除法 （1）小数除以整数的计算方法： ①按整数除法的方法去除。 ②商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。 ③如果有余数，要添0再除。 （2）一个数除以小数的算理
一看---看除数中一共有几位小数。二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。， （3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。 被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。 被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。 （4）商的近似数 小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求商的近似数。计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 （5）循环小数 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像5.3333…和7.14545…都是循环小数。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例如：5.3333…的循环节是3。 简便记法5.3333…可以记做--- 7.14545…可以记做---小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：0.9375是一个有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如，0.2142854142857…就是一个无限小数. 循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。 （6）解决问题 在解决实际问题中，根据实际需要取商的近似数，用（去尾法，进一法） 例如：装水或装油等用进一法，做衣服，包装礼盒用去尾法。 （7）求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。 ⑵进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要向它的前一位进1。如：把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？因为400÷75=5.33……就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。即：400÷75=5.33……≈6（条）这种求近似数的方法，叫做进一法。
上海市小学五年级数学上册其中测试题
上海市小学五年级数学上册期中测试题(2) 一、直接写出得数（8分） += = ×3= ÷4= ÷= ÷4= ×××= 二、列竖式计算（18分） ×= ×= ×= 三、递等式计算（能简便运算的要简便运算）（16分） ××（+）×四、列式计算（8分） 除以的商，乘比大的数，积是多少？ 加上36除以的商，再乘，结果是多少？ 五、填空题（22分） = L平方米=（）平方厘米 （+▲）= ，利用树状算图推算，▲表示的数是（）。 ÷27的商是（），将这个商用“四舍五入法”保留三位小数是（）。 4.一个因数缩小到原来的100倍，另一个因数扩大4倍，积（） A、缩小到原来的25倍 B、扩大16倍 C、不变 D、无法确定 5.在下列里填上“<”、“>”或“=”
×年，我国某省出版杂志0册，改写成用“万”作单位的数是（）册；出版报纸00份，改写成用“亿”作单位的数是（）份。 7.把下列各数按从小到大的顺序排列。 8.“五一”长假的前3天，小明平均每天看电视3小时，后2天看电视共用了5小时，小巧在“五一”长假期间平均每天看电视用去（）小时。 9.小胖、丁丁和小明三个人身高的平均数为，其中小胖身高是，小明身高比丁丁矮，小明的身高是（）。 10.（1）用“四舍五入”法将保留两位小数约是（），精确到十分位约是（）。 （2）四舍五入凑整到千分位是_________________ （3），当商取一位小数时，剩余部分是（） A、B、C、18 D、180 （4）如果一个三位小数取近似值是，那么它最大是（），最小是（）。 六、选择题（4分） 1、下列说法中正确的是（） A.小胖班上同学的平均体重是，小明班上的同学的平均体重是，所以小胖一定比小明重。 B.小红三次测验的成绩为89分、95分、98分，她三次的平均成绩为88分。 C.小巧的身高为140cm，比一个游泳池的平均水深高出10cm，但她站在游泳池里还是有可能被水淹没。 D.某班男生的平均身高是，女生的平均身高，全班学生的身高一定是. 2.若的小数点向右移动一位，再缩小到原来的一百分之一，则这个小数比原来减少（）。 A.一百分之一 B.十分之一七、应用题：（24分） 1.一根长的木料，将它截成若干段，每段长，最多可以截几段？还剩多少m?（4分） 2.洋洋走10步的距离约是米，她从教学楼走廊的一端到另一端走了五次，分别是80步、81步、80步、83步、81步。算一算，教学楼的走廊的长度大约是多少米？（5分）
人教版五年级数学上册知识点整理
人教版五年级数学上册知识点整理 小学是我们人生的第一次转折，面对小学，各位学生一定要放松心情。接下来我们为大家准备了五年级数学上册知识点，希望给各位学生带来帮助。 第一单元《小数乘法》知识点 一、小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法) 知识点一： 1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加 2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。 知识点二： 积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60 “0” 应划去 知识点三： 如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04 知识点四： 计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。 思考：
小数乘整数与整数乘整数有什么不同? 1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。 2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。 二、小数乘小数 知识点一： 因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。 知识点二： 小数乘法的一般计算方法： 先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。 知识点三： 小数乘法的验算方法 1、把因数的位置交换相乘 2、用计算器来验算 三、积的近似数 知识点一： 先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
五年级(上册)数学知识点归纳
人教版小学数学五年级（上册）各单元【知识点】 第一单元《小数乘法》 一、小数乘整数的计算方法： 1、先将小数转化成整数 2、再按照整数乘法的计算方法算出积 3、最后确定积的小数点的位置。 4、如果积的小数部分末尾若出现0，要去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。 二、小数乘小数的算理及计算方法： 注意：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如：25×4=100； 250×4=1000；125×8=1000； 125×80=10000 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c ，或者是：a×c+b×c=(a+b)×c 注意：简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一定要掌握它和它的逆运算。 4、个数相乘，如果有接近整十、整百、整千……的数，可以将其转化成整十、整百、整千数……加（或减）一个数的形式，再用乘法分配律进行计算。
八、整数乘法运算定律在小数乘法中的应用： 1.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。 2.计算连乘时可应用乘法交换律、结合律将乘积是整数的两个数先乘,再乘另一个数；计算一步乘法时,可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律简算。 3.对于不符合运算定律的算式,可通过变形再进行应用。 错点警示:小数乘整数的积的末尾有0时，一定要 先点积中的小数点，再去掉积中小数部分 末尾的0。 规避策略:牢记计算方法和解题过程，先按整数乘 法计算，再数小数位数，确定小数点的位 置，最后去掉 小数部分末 尾的0。 第二单元《位置》 一、对行和列的认识。 1、横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。 二、对数列的认识和表示方法。 1、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，确定一个物体的位置需要两个数据。 2、用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，不要把列和行弄颠倒。 3、写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。写作：（列，行）。 4、数对的读法：（2，3）可以直接读（2，3）,也可以读作数对（2，3）。 5、一组数对只能表示一个位置。 6、表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。 8、表示位置有绝招，一组数据把它标。竖线为列横为行，列先行后不可调。 一列一行一括号，逗号分隔标明了。 三、物体移动引起数对的变化。 1、在方格纸或田字格上，物体左、右移动（向左或向右平移），行数不变，列数等于减去或加上平移的格数；物体上、下移动（向上或向下平移），列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。
上海市五年级上学期数学期末试卷
上海市五年级上学期数学期末试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、填空（每空1分，共22分） (共12题；共22分) 1. （3分）、、、0.675中最大的数是________，最小的数是________。 2. （2分）9.6÷0.7的商是________，余数是________． 3. （1分） (2016五上·库尔勒期末) 小明今年a岁，妈妈比他大24岁，妈妈今年________岁． 4. （2分）看图回答 （1）转到黄色的可能性是________． （2）转到不是蓝色和白色的可能性是________． （3）要使转到红色的可能性是，该怎么办？ 5. （1分）平行四边形的面积是12.8 cm2 ，高是3.2cm，底长________． 6. （1分）如图，三角形的面积是12平方厘米，平行四边形的面积是________平方厘米，平行四边形面积和梯形面积的最简整数比是________． 7. （1分）求5个2.5的和，列算式是________，求0.36的28倍是多少，列算式是________。 8. （1分）计算下面各题的商，先用循环小数的简便写法表示，再保留三位小数写出近似数． 1.9÷6=________≈________ 38.2÷2.7=________≈________ 9. （1分）一条路长2400米，从起点到终点，每40米立一根电线杆，一共要立________根。 10. （1分）做课间操时，张红站在第八列第十二个，张红的位置用数对表示是（________，________）． 11. （4分） (2019五上·灵宝期中) 在横线上填“＞”、“＜”或“＝”。
最新人教版小学数学五年级上册知识点归纳(精华版))
小学五年级数学上册知识点 第一单元小数乘法 1、小数乘整数：与整数的乘法意义相同都是表示求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和是多少 2、小数乘小数：与整数的乘法意义不相同，表示求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 3、小数乘法的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积小数部分位数不够时，要在前面用0补足。（注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简）3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数：保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的： （1）只含有同一级运算的，要从左往右依次计算； （2）含有两级运算的，要先算乘除法再算加减法； （3）含有括号的运算的，要先算括号里面的再算括号外面的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元位置 1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至 右分别为列数和行数，即“先列后行”。 2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在 方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。注（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。 （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点） 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 第三单元《小数除法》 1、小数除法的意义：与整数的乘法意义相同，都是表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 5、除法中的变化规律：
新人教版五年级数学上册知识点归纳
新人教版五年级数学上册知识点归纳 第一单元《小数乘法》 1.小数乘整数 先按整数乘法来计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 积的小数末尾有0的把0去掉。 2.小数乘小数 先按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 积的小数位数不够时，需要添0补位。积的小数末尾有0的要把0去掉。（积的末尾与因数的末尾对齐） 乘法中的规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 3.积的近似数 （1）用“四舍五入”法求积的近似数。首先明确要保留的小数位数；再把保留的小数位数下一位的数字“四舍五入”（大于等于5向前一位进1，小于5舍去）。（2）进一法（3）去尾法 计算钱数时， 保留两位小数，表示精确到分。 保留一位小数，表示精确到角。 4.连乘、乘加、乘减运算顺序 （1）小数连乘，按照从左往右的顺序依次运算。 （2）乘加、乘减运算顺序： 无括号的，先算乘法，再算加减； 有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 5.整数乘法运算定律推广到小数 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 减法： 减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c - b×c 除法： 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c= a÷c÷b 第二单元《位置》 1．竖排为列，横排为行。 2．列数，一般从左往右数；行数，一般从前往后数。 数列数和行数时，数的起始点和方向不要弄错。 3．数对表示一个确定的位置。列在前，行在后，两数之间用逗号隔开,如（列数，行数）。 第三单元《小数除法》 1.小数除法计算法则 (1)小数除以整数，按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余数时可在余数后补0继续除。 被除数的整数部分比除数小，不够商1要商0，点上小数点继续除。 （2）一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的计算法则计算。 （3）除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 ②除数不变，被除数扩大或缩小，商随着扩大或缩小。（同大同小） ③被除数不变，除数缩小或扩大，商反而扩大或缩小。（大小相反） 除法中的规律： 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 2.商的近似数 求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 3.循环小数 （1）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
五年级数学上册知识点汇总
人教版五年级数学上册知识点汇总 第一单元小数乘法 （一）小数乘整数： 1、意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。 2、计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 （二）小数乘小数： 1、意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。 2、计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。（三）规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 （四）求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 （五）计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 （六）小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 （七）运算定律和性质： 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法： a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c 第二单元位置 （一）数对 由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。 （二）作用 一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
新人教版小学五年级数学上册知识点总结
新人教版小学五年级上册数学知识点总结 第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示3个1.5的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小 用0占位。 3、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的: 7、运算定律和性质： 加法：加法交换 a+b=b+a加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质a-b-c=a-(b+c)(减法连减，减去他们的和，注意添加括号) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)（除法连除，除以它们的积，注意添加括号） 第二单元位置 数对（a,b） a表示第几列 b表示第几行列横数行竖数 第三单元小数除法 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 2、小数除以整数的计算方法（P16）：
五年级数学上册知识点整理
五年级数学上册知识点整理 五年级数学上册知识点整理人教版 第一单元《小数乘法》知识点 一、小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数 乘法) 知识点一： 1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加 2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。 知识点二： 积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如： 3.60“0”应划去 知识点三： 如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04 知识点四： 计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。 思考： 小数乘整数与整数乘整数有什么不同? 1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。 二、小数乘小数 知识点一： 因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。 知识点二： 小数乘法的一般计算方法： 先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。 知识点三： 小数乘法的验算方法 1、把因数的位置交换相乘 2、用计算器来验算 三、积的近似数 知识点一： 先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。 知识点二： 如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597保留两位为6.60 四、连乘、乘加、乘减 知识点一：
小学数学五年级上册所有知识点大全
小学数学五年级上册知识点 第一单元小数乘法 1、计算小数乘法的方法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的位数不够时，用0补位，再点小数点。 2、两个不为0的数相乘，当一个因数比1小，它们的积比另一个因数小；当一个因数比1大，它们的积比另一个因数大；当一个因数等于1，它们的积等于另一个因数。 3、做乘法的估算，通常是把不是整个、整十、整百的数看成与它接近的整个、整十、整百的数后再估算。关键是化繁为简。 4、求积的近似值，通常是根据实际需要，确定应该保留几位小数，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。 5、解决问题：分析题中的数量关系，根据数量关系列出算式，再算出结果。如本单元典型数量关系： （1）读天然气表，电表或水表，算本月的费用通常是本月读数-上月读数=实际用 量单价×实际用量= 本月费用 （2）出租车计费，通常有 起步价+规定路程外按一定单价计价的出租车费=一共要付的费用 演变一：（一共要付的费用-起步价）÷起步价规定路程外的单价+起步价包括的路程=总路程上网费、停车费与出租车费道理相通。 （3）工程问题中，通常有：工作效率×工作时间=工作总量 演变一：工作效率×工作时间×工作队伍数=工作总量 演变二：工作总量÷工作时间÷工作队伍数=工作效率 每一个基本的数量关系都可以有很多不同的演变。 第二单元图形的平移、旋转与对称 1、图形平移后形状、大小都不变，只是位置发生了变化。描述图形的平移路线时要说清楚图形平移的方向和平移的距离。 画平移后的图形的方法：平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿，保证平移的格数正确；二是注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原来一样。 2、与时针旋转的方向相同，通常叫顺时针方向旋转。与时针旋转方向相反，通常叫逆时针方向旋转。 3、图形旋转时总是绕着一个固定的点转动的。 描述图形的旋转路线时要说清楚图形绕哪个点沿哪个方向旋转了多少度。画旋转后的图形的方法：旋转前，先确定一条线段，用这条关键的线段的旋转来判断这个图形的旋转。 4、沿一条直线对折后，两部分能完全重合的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。 轴对称图形中，有的只有1条对称轴，有的不止1条对称轴。 长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴；等腰梯形有1条对称轴；圆有无数条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。 5、画轴对称图形的另一半时要注意：一是对称轴两边图形所对应的方格数要相同：二
上海市五年级上册数学期末卷
上海市五年级上册数学期末卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！ 一、填空题。（共31分） (共12题；共31分) 1. （2分）如果把3．14的小数点去掉，变化后的数是原来的________倍，相当于把原数的小数点向________移动了________位。 2. （6分） (2019五下·端州月考) 根据算式21×3=63，________和________是________的因数；________是________和________的倍数。 3. （5分） (2016五上·成都期末) 6.3里面有________个0.7；25的1.2倍是________；________的1.5倍是1.8． 4. （2分）(2013·郑州) 一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们面积的比是1∶2，它们高的比是________。 5. （3分） 0.1里有________个0.01，有________个0.001． 6. （4分） (2019五上·陇南月考) 的分数单位是________，它有________个这样的分数单位。 7. （1分）同学们去植树．第一组30分植了20棵树；第二组18分植了12棵树．________组植树的速度快一些？（用“第一组”“第二组”或“一样快”回答） 8. （2分）两个连续偶数的最小公倍数是480，求这两个数．________ 9. （2分）一个循环小数0．ABAB…（A、B都是非0自然数），这个数的前20位上的数字和是80，这个循环小数最大是________ ，最小是________ ． 10. （2分）一个盒里装着3个红球、5个黄球，那么摸到红球的可能性是________，摸到黄球的可能性是________． 11. （1分）计算．
数学五年级上册知识点总结(人教版)
数学五年级上册知识点总结(人教版) 第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b） 变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元位置 1、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。
沪教版(上海)五年级数学上册期末试题及答案
第一学期五年级数学学业测试（二） 第一部分计算（44分） 一、直接写出得数（10分） 8.5－2.9= 0.5+5.55= 0.125×7×0.8= 3.6÷0.02= 3.9－0.9×4= 0.8÷0.5－0.8×0.5= 0.2×0.3×0.4= 1÷2.5×0.4= 8.6×0.9≈(结果精确到个位) 2÷3= （商用循环小数表示）二、解方程（打*的要检验）（10分） ① X÷1.2＋3.6=6 ② 2.1（9.6－x）=8.4 ③ * 4x＋13=9x 三、递等式计算（能巧算的要巧算）（18分） ① 15.68－8.25－(3.68＋2.75) ② 6.4×5.6＋64×0.44 ③ 4.4×2.5×3 ④ 0.5÷[(10.75-4.5)×0.8] ⑤ 9.8÷12.5 ⑥ 89.1÷(0.1－0.1×0.1)
四、列式计算（6分） ① 0.9被2减去0.2的差除，所得的商再扩大5倍，结果是多少？ ②一个数的2.5倍比16少3.5，这个数是多少？ 第二部分概念（21分） 一、填空：（16分，每题2分） ① 3小时15分=（）小时 7.5m2=（）m2（）dm2 ②在（）内填上“>”“<”或“=”。 73.8÷0.1（）73.8 ×10 8.7÷0.99（）8.7 ③ 8.968968……是一个循环小数，用简便形式记作（），四舍五入到十分位约是（）。 ④把10升饮料装入容量为0.35升的罐子里，可以装满（）罐，还余下（）升。 ⑤含有字母的式子：4b÷2＋7b＋1,可以化简为，当b=1.5时， 这个式子的值是。 ⑥小丁丁上午9时28分进入动物园，参观了1小时41分，他于当天上午（）时（）分离开动物园。 ⑦一个等腰梯形的周长是40分米，高是5分米，一条腰长8分米，这个等腰梯形的面积是平方分米。 ⑧梯形面积的计算公式是S=（a+b）h÷2，当a=b时，S=（）， 当b=0时，S=（）。 二、判断（2分） ①小胖走3千米的山路，他上山的速度是2千米/时，下山的速度是3千米/时，那么他上、下山的平均速度是2.5千米/时。（）
五年级数学上册知识点整理
苏 教 版 小 学 数 学 五 年 级 上 册 知识点整理
苏教版五年级数学（上册）知识点整理 第一单元认识负数 ☆知识点： 【1】如果还用6℃来表示，那么就无法区分是零上6℃还是零下6℃，因此我们就引入一种新数——负数. 【2】像+4、19、+8844.48这样的数都是正数，正数都大于0。 像－4、－11、－7这样的数都是负数，负数都小于0。正数一定大于负数。 【3】0是正数和负数的分界线，因此0即不是正数也不是负数。 【4】具有相反意义的量必须满足两个条件： （1）它们必须是同一属性的量； （2）它们的意义相反。上升和下降； 【5】日常生活中的一组相反的量中，如果一个用正数表示，那么另一个可用负数表示； 如：盈亏，收支，方向，增减等 盈利用正数表示，则亏本用负数表示； 收入用正数表示，则支出用负数表示； 增加用正数表示，则减少用负数表示…… ☆典型例题： 例题1 甲地海拔高度是35米乙地海拔高度是15米，丙地海拔高度是-20米，请问哪个地方最高，哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？ 提示：35米，15米，-20米分别表示什么意义？ 参考答案：甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高55米。
说明：35米表示高出海平面35米，15米表示高出海平面35米，-20米表示低于海平面20米，所以甲地最高，丙地最低，且甲地比丙地高55米。 例题2 我们已经知道，正负数具有相反意义，负数表示。例如：零上5℃和零下6℃可记为+5℃和-6℃；高出海平面10米和低于海平面8米可记为+10米和-8米；收入200元和支出300元可记为+200元和-300元；前进30米和后退40米可记为+30米和-40米，请问上升7米和向东运动9米可记为+7米和-9米吗？是具有相反意义的量吗？ 参考答案：不可以记为+7米和-9米。 说明：具有相反意义的量必须满足两个条件：（1）它们必须是同一属性的量；（2）它们的意义相反。上升和下降；向东运动和向西运动才是相反意义的量，因为上升和向东运动不是具有相反意义的量，所以不可以记为+7米和-9米。 ☆易错题型： 【1】如果小东向北走50米记作+50米，那么-60米表示他向（）走了（）米。 【2】甲，乙两个冷库，甲冷库的温度是—9℃，乙冷库的温度是—12℃。（）冷库温度高一些。 【3】一瓶橙汁饮料的“净含量是500±5克”。那么这瓶饮料的净含量在（）克—( )克之间。 【4】海拔—200米和海拔+100米相差（）米。 【5】如果运进货物8.5吨记作＋8.5吨，那么－9.6吨表示( )。如果支出980元记作－980元，那么收入1050元记作( )。 【6】妈妈七月份存入银行500元，存折上记作＋500元，八月份的时候，存折上记作－300元表示( )。 ( )，这天实际销售额为( )，8月15日的销售金额为－26元表示( )，这天的实际销售额为( )元。 【7】仔细选。 1、某商店本月净收入4000元，记作＋4000元，而上月净收入为－2000元，则－2000元表示( )。 ①上个月盈利2000元②上个月亏损2000元 ③上个月卖出2000元④上个月花费2000元 2、电梯现在停在6楼，如果升到9楼记作＋3，那么－2表示( )。 ①电梯下降到了2楼②电梯下降了2楼 ③电梯下降了4楼④电梯上升到8楼 3、电影院在游乐场的东面50米处，记作＋50米，那么公交车站记作－20米，表示( )。 ①公交车站在游乐场东面30米处②公交车站在游乐场东面70米处
人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结
小学五年级数学上册复习知识点归纳总结 第一单元小数乘法 1.小数乘法计算方法： 按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起 数出几位点上小数点。 注意： （1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 （2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。 （3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。 （4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。 2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 3、求积的近似数： 先求出积，在根据需要求近似数。 求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法(常用)；⑵进一法；⑶去尾法。后两种多用于解决实际问题求近似数中。 4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。 5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。（只有同级运算，从 左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。）
6、运算定律和性质： 方法 1、看（观察算式） 2、想（思考能否简便计算） 3、做（确定定xx按运算xx简便计算。） 整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。 常见乘法计算（敏感数字）：25×４＝100125×８＝1000 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 乘法： 乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数 相乘，再和第一个数相乘，积不变.(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律： 两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。(a+b)×c=a×c+b×ｃ 减法 或(a-b)×c=a×c-b×c 性质： 从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b
上海市小学数学五年级(上)期终评估测试卷(含答案)
小学数学五年级（上）期终评估测试卷 第一部分（共39 分） 一．直接写出得数。（6% ）（每题 1 分） 0.2 －0.02 = 1. 46 ＋0.4 = 6÷0.3 = 10 －0.8 －0.2 = 7.8×0 ÷3.9 = 9.1＋0.8 ÷0.8= 二．列竖式计算。（第2题：得数如果是循环小数，请用简便形式表示）（4%）（每题2分） 3.6 ×0.75 = 2.76 ÷0.9 = 三．用递等式计算（能简便计算就简便计算，并写出主要计算过程） （15%）（每题3 分）2.5÷0.4＋0.6 3.6 ×6.3 －6.3＋63×0.74 8.8×125 （5.5－0.7 ）×0.9 ÷0.15 0.21 ÷[（17.4 ＋3.6 ）×0.01] 四．解方程，带“★”号的要写出检验过程。（14 分）（每题 3 分，验算 2 分） 1.3 ÷ x = 2.6 ★3 x－1.8 = 2.4 5 x＋0.5 x = 16.5 7（x ＋0.1）= 70.7
一．填空题。（18% ）（第1．2．3．4．7 题每题2 分；第5 题5 分；第6 题3 分）1．56.8 ÷ 4 = 14 。 2．10.273273273 是一个循环小数，用简便形式写出这个小数是。 3.一本科技书一共有92 页，小胖每天看x 页，已经看了一个星期。小胖还剩下 页没有看完；如果x = 10 时，小胖还有页没有看；在这个问题中，x 可能是20 吗？（填写“可能”或“不可能”） 4.某工厂开展节约能源周活动，前3 天平均每天节约用煤 3.6 吨，后4 天共节约用煤17.2 吨，这一周平均每天节约用煤吨。 5.比较大小。（5%） （1）比较大小，在括号里填入“＞” 、“＜”或“＝”。（3%）（每题1 分） 1.5 ×0.3 （）1.5 1.5÷0.3 （）1.5 2.7 ÷0.01 （）2.7 ×100 （2）把下面的小数按从大到小的顺序排列起来。（2% ） 8.08 0. 8 80 0.88 80.8 6.找出规律后把后三道算式补充完整，并直接写出得数： 2 × 9.9 = 19.8 ； 3 × 9.9 = 29.7 ； 4 ×9.9 = 39.6 ； 5 × 9.9 = 7． ；6 × 9.9 = ；7 × 9.9 = 。 S=1.08m 2┓ 1.2m 如左图所示，这个平行四边形的面积是1.08 平方米，它的底是 1.2 米，它的高是。 二．选择题。（把正确答案的字母编号填入括号内）（4% ）（每题1 分） 1.下面各式中是方程的是（）。 A. 7＋x B. x－1＜2 C. 4x －4=0 D. 3×2=18 ÷3 2.．一个三位小数，用“四舍五入”法凑整到百分位后是 1.09 ，这个三位小数最大是（）。 A. 1.095 B. 1.094 C. 1.099 D. 1.091 3.一个糖果罐重50 克，一颗糖果重 2 克，小巧放x 颗糖果到糖果罐里，糖果罐和糖果一 共有多少克重？（） A. 2x B. 2x－50 C. 50 D. 2x ＋50 4.小巧家去年第一季度用电258 千瓦时，第二季度用电210 千瓦时，第三季度用电294