五年级数学最小公倍数的应用

第4单元分数的意义和性质

第10课时最小公倍数的应用

教材分析：

本课教学内容是要让学生学会用数学的眼光来思考并分析身边的问题，教材中的铺砖这一实际生活离学生的实际生活还有一定的距离，课前我特意创造性加入了课前的游戏将公倍数知识蕴藏在游戏活动中，让学生在解决实际问题前能够感悟知识与生活的紧密联系。

学情分析：

五年级下学期的学生已经具备了一定的生活实际经验，但是铺砖的生活情境离学生还是有一定的距离，让学生在课堂当中动手操作，可以给学生更多的思考和交流空间。让抽象的数学知识更形象。

教学内容：

人教版数学五年级下册70页以及相关练习。

教学目标：

1. 学会用公倍数和最小公倍数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。

2. 结合解决问题理解公倍数和最小公倍数的现实意义，进一步熟悉求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

3.在学生愉快的活动过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神，感受到数学学习的快乐和价值，让学生学会用数学的眼光分析并解决生活实际问题。

教学重难点：

重点：学会用公倍数和最小公倍数的知识解决简单的实际问题。

难点：体会公倍数和最小公倍数的现实意义。色圃中小

课前准备：

多媒体课件，方格纸，长方形学具，水彩笔。

教学过程：

一、课前引入

1.师课前谈话：各位亲爱的同学，我们已经认识了最小公倍数和公倍数，而且还学会了如何找两个数的最小公倍数和公倍数。为了表示对你们在学习上的收获。周老师在今天的这节课带给大家一首最原生态的歌曲，看看我们在共同庆贺的时候，还能在学习上得到什么！

2.师出示歌唱要求：

一起来看歌唱要求：男生每2秒唱出歌词“嘿”，而女生则每3秒唱出歌词“哈”。

师：大家已经明白要求了吗？一起来试一试。让我们一起关注时钟上跳动的数字，按照要求一起唱出歌词。

3.在学生完成第一次试唱后，教师提问：

根据要求，在哪些时钟数字时男生会唱出歌词？大家同意吗？

师板书，同时小结（2的倍数）

然后继续提出：男生已经找到了他们的时钟数字，看一看在下一次的歌声中，女同学也能找到属于你们的时钟数字吗？一起准备，请关注滚动的时钟数字。

女同学们，你们是否已经找到了属于你们的时钟数字。请告诉我们，大家同意吗？

师板书，同时小结（3的倍数）

现在我们把歌声中再加入一点配乐，一起来看。能够做到吗？

【设计意图】欢快的歌声让抽象的数学知识瞬间变得触手可及。而在欢快的歌声中，学生能够很自然地运用倍数的知识来说明并解决问题。让学生在不知不觉中建立起数学知识和活动要求的联系。以达到润物无声的效果。欢快的歌声也会激发出学生的学习兴趣和欲望，同时这样的数学课堂也别具感染力。能够增强学生参与课堂学习的积极性。

二、新授

1.看看我们的歌声中，加入了配乐会有多么的雄壮。并播放课件出示要求：

男生每2秒唱出歌词“嘿”，同时拍桌子，而女生则每3秒唱出歌词“哈”同时击掌。

2.学生在完成歌唱后，教师提出：

在我们的歌声中，只有男同学齐唱，女同学齐唱的歌声吗？（不是），那还有什么？对，还有男女生的合唱。你能找出男女生在哪些时候会一起唱出歌词呢？

师板书数字，同时小结（2和3的公倍数）

3.在学生指出合唱时间后，教师相机提出：

看来我们在歌声中还找到了关于倍数和公倍数的知识。接下来，让我们带上知识走入生活，一起解决实际问题。一起来看。

三、引入新知

师：出示张叔叔要用长3分米，宽2分米的长方形瓷砖在外墙铺一个正方形。（用的都是整块），你觉得可以铺出边长是多少分米的正方形？边长最小是多少分米？

1.阅读与理解

师:请孩子们仔细读题，你知道了哪些数学信息？

抽生回答，老师提取有价值的数学信息帮助学生理解。

2.分析与解答

师：这个正方形的边长可能是多少？最小是多少？

师：让我们带着自己的猜想分小组合作探究，教师出示活动要求：

（1）请你通过画一画，铺一铺或者写一写等方式去验证自己的猜想。

（2）小组长组织小组成员分工合作，积极参与，并讨论交流各自的操作发现。

（3）小组长对本组交流意见进行整理，填好记录单。

学生分小组操作（教师巡视，参与其中）

师：哪些小组使用摆的方法，哪些小组使用了画的方法。请小组内成员展示自己组内的摆或者画的成果。配以记录单进行说明或者讲解。

（1）汇报铺出的正方形边长是多少？

（2）对铺出正方形的过程加以说明

（3）使用记录单，说明铺出的图形各边长度的变化

（4）确定正方形的边长数字是多少？

3.回顾与反思。

师提出：就只有这几种铺法吗？难道就要这样一直画下去、摆下去吗？

生：不需要，只要是2和3的公倍数都可以是正方形的边长。

师：看来，我们要把铺砖的实际问题转化成公倍数的问题，就能很容易地解决了。

师：用这样的瓷砖能铺出边长是4分米的正方形吗？能铺出边长是9分米的正方形吗？

师：看来要解决生活中这样的问题，首先要找到什么？

【设计意图】本环节的教学注重了学生对于解决问题的思考步奏，让学生在充分的活动中体验知识的生成过程，达到知其然而所以然的效果。学生的铺砖环节能够充分感受问题转化的过程，而记录单上数据的变化过程能够进一步提高学生归纳和总结的准确性和科学性。在回顾与反思中，让学生中我解决此类问题的基本方法和基本过程。既对知识进行了总结，还对解决问题的策略进行了渗透。

四、练习巩固

1.看来，我们在歌声中再一次认识了公倍数和最小公倍数，而且也帮助张叔叔铺砖的实际问题。现在让我们带上知识走入生活，体会数学学习的价值！并出示：

5.3班同学参加植树活动，每6人一组，每9人一组都刚好分完。而人数在40人以内，人数肯能是多少人？

一起来看大屏幕，根据你的阅读并理解，你知道了哪些数学信息？现在呢？请告诉我们你的结果。

2.练习二

（1）出示练习二。

5.6班共有学生40人，参加植树活动，每4人一组，每6人一组都要刚好分完。如果全班同学都要参加，至少还要从别的班借多少人？

（2）阅读收集数学信息。

（3）抽生根据数学信息分析并解答。

3.走入生活第二季：

（1）出示：

李老师生日的月份数是2的倍数，又是5的倍数，李老师可能出生在几月份？

（2）师提出：根据阅读，你作出了怎样的分析？

在学生回答后，继续提出：现在我们可以把问题当中的一个词换作哪一个词？

师：月份数一定是在10月，那日期数又是哪一天呢？继续探秘：

（3）出示：

生日的日期数比4的倍数多1，比6的倍数也多1，李老师生日的日期数可能是多少？

现在你如何分析呢？

抽生回答。

五、课堂总结

在学生回答后，教师小结并赞美，顺势提出：让我们再一次走入歌声中，一起找到属于数学的快乐。一起题前祝愿李老师生日快乐。在学生的歌唱后继续追问：

第1次合唱是几秒？

第3次合唱是多少秒？

第101次合唱是多少秒？

现在怀着快乐的心情，你想告诉所有的同学和老师一点什么？

在学生总结后，出示结束语。

【设计意图】本环节使用歌声让学生来作为课堂总结的前奏，既能够让数学课堂充满乐趣，还能够让课堂教学首尾照应。快乐的歌声能够让学生在祝福的同时再一次提升对于公倍数知识的理解和认识，同时也是对学生在思想情感上的一次感悟，达到了知识渗透与情感育人并行的目的。

板书设计：

解决问题

长边铺出 2,4,6,6,8,10，…（2的倍数）

宽边铺出 3,6，9,12,15，…（3的倍数）

正方形边长 6,12,18，…（2和3的公倍数）