云南省临沧市第一中学2018届高三上学期期末考试物理试题(精品解析)

临沧市一中2017-2018学年上学期期末考试

高三物理试题

一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。其中第1、2、6、7、8、10题只有一个选项正确，其余的有多个选项正确，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）

1. 半径为R 的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B 的距离为h ，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A 到B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化的情况是（ ）

A. N 不变，T 变小

B. N 不变，T 先变大后变小

C. N 变小，T 先变小后变大

D. N 变大，T 变小

2. 甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v －t 图象如图所示．两图象在1t t =时相交于P 点，P 在横轴上的投影为Q ，△OPQ 的面积为S ．在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d ．已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t '，第二次相遇时间为''t ，则下面四组t ',d 和''t 的组合可能的是

A. 11'''2t t d s t t ===，，

B. 1111

'''24t t d s t t =

==，， C. 11145

'''393t t d s t t ，，===

D. 11177

'''4164

t t d s t t ==

=，， 3. 如图所示，倾角=30θ?的斜面上有一重为G 的物体，在与斜面底边平行的水平推力作用下沿斜面上的虚线匀速运动，若图中=45??，则

A. 物体所受摩擦力方向平行于斜面沿虚线向上

B. 物体与斜面间的动摩擦因数3=

3

μ C. 物体所受摩擦力方向与水平推力垂直且平行斜面向上 D. 物体与斜面间的动摩擦因数6=

μ 4. 如图甲所示,水平面上的物体在水平向右的拉力F 作用下,由静止开始运动,运动过程中F 功率恒为P.物体运动速度的倒数1/v 与加速度a 的关系如图乙所示(v 0、a 0为已知量).则下列说法正确的是()

A. 该运动过程中的拉力F 为恒力

B. 物体加速运动的时间为v 0/a 0

C. 物体所受阻力大小为P/v 0

D. 物体的质量为P/v 0a 0

5. 如图所示，在光滑的水平地面上有一质量可以忽略不计的长木板，木板上放置A 、B 两个可做质点的物块，两物

体的质量分别为m A =2kg ，m B =1kg ，已知物块A 、B 与长木块之间的动摩擦因数均为μ=0．2，重力加速度g 取10m/s 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现有物块A 上施加一个水平向左的恒定拉力F ，则以下说法正确的是（ ）

A. 若F=3N ，则A 、B 都相对木板静止不动

B. 若F=3N ，则B 物块受到的摩擦力大小为1．5N

C. 若F=8N ，则B 物块受到的摩擦力大小为4N

D. 若F=8N ，则B 物块的加速度为2m/s 2

6. 如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°．己知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行．此玻璃的折射率为

A.

B. 1.5

C.

D. 2

7. 如图所示，两个半径相同的

半圆形轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的．两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M 、N 为轨道的最低点，则( )

A. 两小球到达轨道最低点的速度v M ＝v N

B. 两小球到达轨道最低点的速度v M >v N

C. 小球第一次到达M 点的时间大于小球第一次到达N 点的时间

D. 在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端

8. 美国科研人员2016年2月11日宣布，他们利用激光干涉引力波天文台（LIGO ）于去年9月首次探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前所做的猜测．在爱因斯坦的描述中，有质量的物体会使它周围的时空发生扭曲，物体质量越大，时空就扭曲的越厉害．当有质量的两物体加速旋转的时候，他们周围的时空会发生起伏，震颤，波浪……这种“时空扰动”以波（涟漪）的形式向外传播，这就是“引力波”．其实只要有质量的物体加速运动就会产生引力波，不同方式产生的引力波的波长是不一样的．

引力波是以光速传播的时空扰动，是横波．引力波和物质之间的相互作用极度微弱，因此它的衰减也是极度缓慢的．引力波的发现为我们打开了研究宇宙的全新窗口，引力波携带着与电磁波截然不同的信息，将为我们揭示宇宙新的奥秘．根据上述材料做下列推断，其中一定错误的是 A. 引力波应该只能在真空中传播 B. 引力波应该携带波源的信息 C. 引力波应该有偏振现象 D. 引力波应该不容易被探测到

9. 如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的轻质弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h=0．40m 处，滑块与弹簧不拴接．现由静止释放滑块，通过传感器测量出滑块的速度和离地高度h ，计算出滑块的动能E K ，并作出滑块的E K -h 图象，其中高度从0．80m 上升到1．40m 范围内图象为直线，其余部分为曲线．若以地面为重力势能的零势能面，取g=10m/s 2，则结合图象可知（ ）

A. 滑块的质量为1．00 kg

B. 弹簧原长为0．72 m

C. 弹簧最大弹性势能为10．00 J

D. 滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为3．60J

10. 图中画出了氢原子的4个能级,并注明了相应的能量E.处在4n =的能级的1200个氢原子向低能级跃迁时,能够发出若干种不同频率的光子.若这些受激氢原子最后都回到基态,假定处在量子数为n 的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的1

1

n -,已知金属钾的逸出功为2.22eV .则在此过程中发出的光子,能够从金属钾的表面打出光电子的光子数为

A. 2200

B. 2000

C. 1600

D. 2400

11. 如图所示，A 、B 是质量分别为m 和2m 的小环，一半径为R 的光滑半圆形细轨道，其圆心为O ，竖直固定在地面上．轨道正上方离地高为h 处固定一水平光滑长直细杆.杆与轨道在同一竖直平面内，杆上P 点处固定一定滑轮，P 点位于O 点正上方．A 套在杆上，B 套在轨道上，一条不可伸长的轻绳通过定滑轮连接两环．两环均可看作质点，且不计滑轮大小与摩擦.现对A 环施加一水平向右的力F ，使B 环从地面由静止开始沿轨道运动．则

A. 若缓慢拉动A 环，B 环缓慢上升至D 点的过程中，F 一直减小

B. 若缓慢拉动A 环，B 环缓慢上升至D 点的过程中，外力F 所做的功等于B 环机械能的增加量

C. 若F 为恒力，B 环最终将静止在D 点

D. 若F为恒力，B环被拉到与A 环速度大小相等时，sin∠OPB=

R

h

12. 如图所示，两平行光滑导轨竖直固定．边界水平的匀强磁场宽度为h，方向垂直于导轨平面．两相同的导体棒a、b 中点用长为h的绝缘轻杆相接，形成“工”字型框架，框架置于磁场上方，b棒距磁场上边界的高度为h，两棒与导轨接触良好．保持a、b棒水平，由静止释放框架，b棒刚进入磁场即做匀速运动，不计导轨电阻．则在框架下落过程中，a棒所受轻杆的作用力F及a棒的机械能E随下落的高度h变化的关系图象，可能正确的是( )

A.

B.

C.

D. 13. 如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场分别为B和E．平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2．平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是（）

A. 质谱仪是分析同位素的重要工具

B. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向内

C. 能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B

D. 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小

14. 一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0m，b点在a点的右方，如图所示．当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正向最大值时，b点的位移恰为零，且向下运动，经过1.00s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移达到负向最大值，则这简谐横波的波速可能等于（）

A.

14

3

m/s B.

70

3

m/s

C. 6m/s

D. 14m/s

15. 如图所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序号是1、2、3、……、n的木块，所有木块的质量均为m，与木块间的动摩擦因数都相同.开始时，木板静止不动，第1、2、3、……、n号木块的初速度分别为v0、2v0、3v0、……、nv0，v0方向向右，木板的质量与所有木块的总质量相等，最终所有木块与木板以共同速度匀速运动，则（）

A. 所有木块与木板一起匀速运动的速度为

1

v

4

n+

B. 所有木块与木板一起匀速运动的速度为

1

2

n

v

+

C. 若n=9，则第8号木块在整个运动过程中的最小速度为

22

9

v

D. 若n=9，则第8号木块在整个运动过程中的最小速度为

35

16

v

16. 水平直道托乒乓球跑步比赛，比赛距离为s；比赛时某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑到终点．整个过程中球一直保持在球拍中心不动，比赛中该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0，如图所示，设球在运动中受到空气阻力大小与其速度大小

成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m ，重力加速度为g ，则（ ）

A. 乒乓球匀加速过程中受到板的弹力不变

B. 空气阻力大小与球速大小的比例系数0

tan mg k v θ=

C. 加速跑阶段球拍倾角θ随速度v 变化的

关系式00

tan tan a v

g v θθ=

+ D. 加速跑阶段球拍倾角θ随速度v 变化的关系式00

tan cot a v

g v θθ=

+ 二、填空题（共12分）

17. 某实验小组利用如图甲所示的实验装置来测量匀加速直线运动的加速度.滑块上的左右端各有一个完全一样的遮

光板.若光线被遮光板遮挡,光电传感器会输出高电平.滑块在细线的牵引下向左加速运动,遮光板1、2分别经过光电传感器时,通过计算机可以得到如图乙所示的电平随时间变化的图像.

(1).实验前,接通气源,将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上,轻推滑块,则图乙中的t 1、t 2、t 3、t 4间满足关系__________则说明气垫导轨已经水平.

(2).如图丙所示,用游标卡尺测量遮光板的宽度d =__________mm 挂上钩码后,将滑块由如图甲所示位置释放,通过光电传感器和计算机得到的图像如图乙所示，若t 1、t 2、t 3、t 4和d 已知,则遮光板1和遮光板2在经过光电传感器过程中的平均速度分别为__________、__________.(用已知量的字母表示)

(3).在(2)情况下,滑块运动的加速度a =__________.(用已知量的字母表示)

18. 材料的电阻随磁场的增强而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度。如图所示为某磁敏电阻在室温下的电阻—磁感应强度特性曲线，其中R B 、R 0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值。为了测量磁感应强度B ，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值R B 。请按要求完成下列实验。

(1)设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，并在图中的虚线框内画出实验电路原理图（磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为0.6~1.0 T ，不考虑磁场对电路其他部分的影响）。要求误差较小______；

提供的器材如下：

A.磁敏电阻，无磁场时阻值R 0＝150 Ω

B.滑动变阻器R ，总电阻约为20 Ω

C.电流表A ，量程2.5 mA ，内阻约30 Ω

D.电压表V ，量程3 V ，内阻约3 kΩ

E.直流电源E ，电动势3 V ，内阻不计

F.开关S ，导线若干

(2)正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中，测量数据如下表： 1 2 3 4 5 6 U （V ） 0.00 0.45 0.91 1.50 1.79 2.71 I （mA ）

0.00

0.30

0.60

1.00

1.20

1.80

根据上表可求出磁敏电阻测量值R B ＝___Ω，结合题图可知待测磁场的磁感应强度B ＝___T ；

(3)试结合题图简要回答，磁感应强度B 在0~0.2T 和0.4~1.0T 范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同？

_______；

(4)某同学在查阅相关资料时看到了图所示的

磁敏电阻在一定温度下的电阻—磁感应强度特性曲线（关于纵轴对称），由图线可以得到什么结论_______。

三、计算题：（本题共4小题，共40分，要求每题要有必要的文字说明和解题步骤，只有结果没有过程不得分）

19. 一卫星绕某行星做匀速圆周运动．已知行星表面的重力加速度为g 行 ，行星的质量M 与卫星的质量m 之比

81M

m

=，行星的半径R 行与卫星的半径R 卫之比 3.6R R =行卫，行星与卫星之间的距离r 与行星的半径R 行

之比60r

R 行=．设卫星表面的重力加速度为g 卫 ， 则在卫星表面有2Mm G mg r

=卫．．．．．．.经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一．上述结果是否正确?若正确，列式证明；若错误，求出正确结果．

20. 如图所示，一半径为r 的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d ，板长为l ，t =0时，磁场的磁感应强度B 从B 0开始均匀增大，同时，在板2的左端且非常靠近板2的位置有一质量为m 、带电量为-q 的液滴以初速度v 0水平向右射入两板间，该液滴可视为质点．

⑴要使该液滴能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化率K 应满足什么条件？ ⑵要使该液滴能从两板间右端的中点射出，磁感应强度B 与时间t 应满足什么关系？

21. 如图所示，一水平的足够长的浅色长传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面．传送带上左端放置一质量为m=1kg 的煤块（视为质点），煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数为均为μ1=0.1．初始时，传送带与煤块及平板都是静止的．现让传送带以恒定的向右加速度a=3m/s 2

开始运动，当其速度达到v=1.5m/s 后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，随后，在平稳滑上右端平板上的同时，在平板右侧施加一个水平恒力F=17N ，F 作用了0.5s 时煤块与平板速度恰相等，此时刻撤去F ．最终煤块没有从平板上滑下，已知平板质量M=4kg ，（重力加速度为g= 10m/s 2）,求：

(1)传送带上黑色痕迹的长度；

(2)有F 作用期间平板的加速度大小；

(3)平板上表面至少多长（计算结果保留两位有效数字）.

22. 如图1所示，A 、B 为水平放置的平行金属板，板间距离为d （d 远小于板的长和宽）．在两板之间有一带负电的质点P ．已知若在A 、B 间加电压U 0，则质点P 可以静止平衡．现在A 、B 间加上如图2所示的随时间t 变化的电压U ，在t=0时质点P 位于A 、B 间的中点处且初速为0．已知质点P 能在A 、B 之间以最大的幅度上下运动而不与两板相碰，求图2中U 改变的各时刻t 1、t 2、t 3及t n 的表达式．（质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次．）

衡石量书整理

临沧市一中2017-2018学年上学期期末考试

高三物理试题

一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。其中第1、2、6、7、8、10题只有一个选项正确，其余的有多个选项正确，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）

1. 半径为R 的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B 的距离为h ，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A 到B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化的情况是（ ）

A. N 不变，T 变小

B. N 不变，T 先变大后变小

C. N 变小，T 先变小后变大

D. N 变大，T 变小

【答案】A 【解析】

【详解】对小球受力分析如图所示，根据矢量三角形和力的图示的特点可知

mg N T

h R R L

==+ 小球由A 到B 的过程，只有定滑轮左侧的绳子L 变短，h 和R 均不变，所以N 不变，T 变小，故A 正确，BCD 错误．

故选A 。

2. 甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v －t 图象如图所示．两图象在1t t =时相交于P 点，P 在横轴上的投影为Q ，△OPQ 的面积为S ．在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d ．已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t '，第二次相遇时间为''t ，则下面四组t ',d 和''t 的组合可能的是

A. 11'''2t t d s t t ===，，

B. 1111

'''24t t d s t t ===，， C. 11145

'''393t t d s t t ，，===

D. 11177

'''4164

t t d s t t ==

=，， 【答案】D 【解析】

A. 若t '=t 1,d =s ,即t 1时间两车第一次相遇，由于此后乙车的速度大于甲车的速度，所以两者不可能再相遇，故A 错误；

B. 若12t t '=,根据“面积”表示位移,可知d = 34s ?14s =12

s ,第二次相遇时刻为t ''=3

2t 1，故B 错误； C. 若113t t '=,根据“面积”表示位移,可知d =(1?49)s =59s ,第二次相遇时刻为t ''=t 1+23t 1=5

3

t 1，故C 错误； D. 若114t t '=

,根据“面积”表示位移,可知716d s =,第二次相遇时刻为t ''=t 1+34

t 1=17

4t ，故D 正确． 故选：D ．

点睛：v-t 图象中，与时间轴平行直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，图象与坐标轴围成的面积表示位移．相遇要求在同一时刻到达同一位置．根据相遇的条件和几何关系分析．

3. 如图所示，倾角=30θ?的斜面上有一重为G 的物体，在与斜面底边平行的水平推力作用下沿斜面上的虚线匀速运动，若图中=45??，则

A. 物体所受摩擦力方向平行于斜面沿虚线向上

B. 物体与斜面间的动摩擦因数3=

3

μ C. 物体所受摩擦力方向与水平推力垂直且平行斜面向上

D.

物体与斜面间的动摩擦因数6

=3

μ

【答案】AD 【解析】

【详解】对物块进行受力分析，如图所示：

物块在重力G 、斜面的支持力N 、推力F 、沿虚线方向上的摩擦力f 共同作用下沿斜面上的虚线匀速运动，因为G ，N ，F 三力的合力方向向下，故摩擦力f 方向沿斜面虚线向上，故A 正确；

现将重力分解为沿斜面向下且垂直于底边（也垂直于推力F ）的下滑力1G 、垂直与斜面的力2G ，如图所示：

其中2G 恰好把N 平衡掉了，这样可视为物体在推力F 、下滑力1G 、摩擦力f 三个力作用下沿斜面上的虚线匀速运

动，

根据三力平衡特点，F 与1G 的合力必沿斜面向下，同时摩擦力f 只能沿斜面向上，故选项A 对BC 错；根据几何关系，

F 与1

G 的合力11245G F G cos ==?合，即12f G =，故物体与斜面间的动摩擦因数2306

30f Gsin N Gcos μ?===?，

故选项D 正确．

【点睛】本题意在考查动态平衡问题，考查学生利用平衡条件求力的能力及空间想象能力，解答的关键是把空间的受力关系能转化为平面内的受力关系．

4. 如图甲所示,水平面上的物体在水平向右的拉力F 作用下,由静止开始运动,运动过程中F 功率恒为P.物体运动速度的倒数1/v 与加速度a 的关系如图乙所示(v 0、a 0为已知量).则下列说法正确的是()

A. 该运动过程中的拉力F 为恒力

B. 物体加速运动的时间为v 0/a 0

C. 物体所受阻力大小为P/v 0

D. 物体的质量为P/v 0a 0

【答案】CD 【解析】

A 、由题意可知：P =Fv ，根据牛顿第二定律得：F -f =ma ，即得：

P ma f v =+，联立解得： 1m f

a v P P

=+，匀速时有：

01f v P =，0P f v =；图象的斜率001m P v a =，解得00

P

m a v =，故C 、D 正确，A 、B 错误．故选CD ． 【点睛】本题与汽车起动类似，要抓住功率公式P =Fv 分析拉力的变化，利用牛顿第二定律表示出1

v

与a 的关系式是解决本题的关键．

5. 如图所示，在光滑的水平地面上有一质量可以忽略不计的长木板，木板上放置A 、B 两个可做质点的物块，两物

体的质量分别为m A =2kg ，m B =1kg ，已知物块A 、B 与长木块之间的动摩擦因数均为μ=0．2，重力加速度g 取10m/s 2，

最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现有物块A 上施加一个水平向左的恒定拉力F ，则以下说法正确的是（ ）

A. 若F=3N ，则A 、B 都相对木板静止不动

B. 若F=3N ，则B 物块受到的摩擦力大小为1．5N

C. 若F=8N ，则B 物块受到的摩擦力大小为4N

D. 若F=8N ，则B 物块的加速度为2m/s 2 【答案】AD 【解析】

A 与木板间的最大静摩擦力：f A =μm A g=0．2×2×10N=4N ，

B 与木板间的最大静摩擦力：f B =μm B g=0．2×1×10N=2N

当B 刚要相对于板滑动时静摩擦力达到最大值，由牛顿第二定律得 f B =m B a 0，又f B =μm B g ，可得 a 0=2m/s 2； 对整体，有 F 0=（m A +m B ）?a 0=3×

2N=6N 若F=3N ＜F 0，则A 、B 都相对木板静止不动，设加速度为a ，由牛顿第二定律：

对整体，有a=

21

F F m m -+甲乙

=1m/s 2； 对B ：f B =m B a=1N ，故A 正确，B 错误；

若F=8N ，B 相对板运动，B 物块受到的摩擦力大小f B =μm B g=0．2×1×10N=2N 由 μm B g=m B a ，得 a=μg=2m/s 2，故C 错误，D 正确．

6. 如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°．己知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行．此玻璃的折射率为

A.

B. 1.5

C.

D. 2

【答案】C 【解析】

【详解】

试题分析：据题意，由于岀射光线和入射光线平行，则光线AB 和光线BC 关于法线B0对称，则法线与岀射光线和入射光线平行，所以∠ABO=30°，则折射角r=∠OAB=30°，据折射定律有：n=sin60°/sin30°=，所以C 选项正确．

考点：光的折射定律

【名师点睛】本题考查光的折射和折射定律的应用．解题的关键是画出规范的光路图，要根据反射光路的对称性，由几何知识作出光路，然后在入射点的位置，求出折射角，应用光的折射定律列得方程求解；此题意在考查学生对基本公式的应用程度．

7. 如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的．两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M 、N 为轨道的最低点，则( )

A. 两小球到达轨道最低点的速度v M ＝v N

B. 两小球到达轨道最低点的速度v M >v N

C. 小球第一次到达M 点的时间大于小球第一次到达N 点的时间

D. 在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端 【答案】BD

【解析】

【详解】AB.小球在磁场中运动时洛伦兹力不做功，所以只有重力做功．在电场中受的电场力向左，下滑过程中电场

力做负功，所以到达最低点时速度关系为v M >v N ，故A 错误，B 正确；

C.整个过程的平均速度M v > N v ，所以时间t M

D. 由于电场力做负功，电场中的小球不能到达轨道的另一端．故D 正确． 故选BD 8.

美国科研人员2016年2月11日宣布，他们利用激光干涉引力波天文台（LIGO ）于去年9月首次探测到引力波，证实

了爱因斯坦100年前所做的猜测．在爱因斯坦的描述中，有质量的物体会使它周围的时空发生扭曲，物体质量越大，时空就扭曲的越厉害．当有质量的两物体加速旋转的时候，他们周围的时空会发生起伏，震颤，波浪……这种“时空扰动”以波（涟漪）的形式向外传播，这就是“引力波”．其实只要有质量的物体加速运动就会产生引力波，不同方式产生的引力波的波长是不一样的．

引力波是以光速传播的时空扰动，是横波．引力波和物质之间的相互作用极度微弱，因此它的衰减也是极度缓慢的．引力波的发现为我们打开了研究宇宙的全新窗口，引力波携带着与电磁波截然不同的信息，将为我们揭示宇宙新的奥秘．根据上述材料做下列推断，其中一定错误的是

A. 引力波应该只能在真空中传播

B. 引力波应该携带波源的信息

C. 引力波应该有偏振现象

D. 引力波应该不容易被探测到

【答案】A

【解析】

试题分析：由题中的信息可知，引力波是横波，它与物体之间的相互作用极度微弱，故它能在真空是传播，也能够在空气中传播，我们在地球上接收引波，并研究它，不正说明它可以在空气中传播吗？故选项A错误；引力波应该携带波源的信息，这是波的共同性质，选项B正确；引力波是横波，而横波就有偏振现象，选项C正确；引力波非常微弱，故应该不容易被探测到，选项D正确．

考点：引力波，横波．

9. 如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的轻质弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h=0．40m处，滑块与弹簧不拴接．现由静止释放滑块，通过传感器测量出滑块的速度和离地高度h，计算出滑块的动能E K，并作出滑块的E K-h图象，其中高度从0．80m上升到1．40m范围内图象为直线，其余部分为曲线．若以地面为重力势能的零势能面，取g=10m/s2，则结合图象可知（）

A. 滑块的质量为1．00 kg

B. 弹簧原长为0．72 m

C. 弹簧最大弹性势能为10．00 J

D. 滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为3．60J 【答案】AD

【解析】

试题分析：在0．80m上升到1．40m内，△E k=△E P=mg△h，图线的斜率绝对值为：60

10

1.400.80

k

E

k N mg

h

-

====

-

，则m=1．00kg，故A正确；在E k-h图象中，根据动能定理知：图线的斜率大小表示滑块所受的合外力，由于高度从0．80m上升到1．40m范围内图象为直线，其余部分为曲线，说明滑块从0．80m上升到1．40m范围内所受作用力为恒力，则从h=0．8m开始，滑块与弹簧分离，弹簧的原长的0．8m．故B错误；根据能的转化与守恒可知，当滑块上升至最大高度时，增加的重力势能即为弹簧最大弹性势能，所以E pm=mg△h=1．00×10×（1．40-0．4）=10．00J，故C正确；由图可知，当h=0．56m时的动能最大；在滑块整个运动过程中，系统的动能、重力势能和弹性势能之间相互转化，因此动能最大时，滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小，根据能的转化和守恒可知，E Pmin=E-E km=E pm+mgh-E km=10．00+1．00×10×（0．72-0．40）-6．40=6．8J，故D错误；故选AC．

考点：机械能守恒定律；动能定理

【名师点睛】本题是能量守恒定律和图象的理解与应用问题，根据该图象的形状得出滑块从0．8m上升到1．40m 范围内所受作用力为恒力，说明物体不再受到弹簧的弹力的作用是解题的关键．

10. 图中画出了氢原子的4个能级,并注明了相应的能量E.处在4

n=的能级的1200个氢原子向低能级跃迁时,能够发出若干种不同频率的光子.若这些受激氢原子最后都回到基态,假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的

1

1

n-

,已知金属钾的逸出功为2.22eV.则在此过程中发出的光子,能够从金属钾的表面打出光电子的光子数为

A. 2200

B. 2000

C. 1600

D. 2400

【答案】C

【解析】

根据题中所给信息，处在量子数为4的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的

1

3

，即向量子数为2、3的激发态和基态各跃迁1200×

1

3

=400个，发出光子400×3=1200个；同理，处在量

子数为3的激发态的400个氢原子跃迁到量子数为2的激发态和基态的原子数都是

400×

1

2

=200个，发出光子

200×2=400个；处在量子数为2的激发态的400+200=600个氢原子跃迁到基态的原子数是600×1=600个，发出光子

600个．处在n=4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时能发出不同光电子的数目为2

4

C=6种，n=4跃迁到n=3辐射的光子能量为0.66eV，n=3跃迁到n=2辐射的光子能量为1.89eV，均小于2.22eV，不能使金属钾发生光电效应，其它四种光子能量都大于2.22eV．所以在此过程中能够从金属钾的表面打出光电子的光子数为1600个．故选C．

11. 如图所示，A、B是质量分别为m和2m的小环，一半径为R的光滑半圆形细轨道，其圆心为O，竖直固定在地面上．轨道正上方离地高为h处固定一水平光滑长直细杆.杆与轨道在同一竖直平面内，杆上P点处固定一定滑轮，P 点位于O点正上方．A套在杆上，B套在轨道上，一条不可伸长的轻绳通过定滑轮连接两环．两环均可看作质点，且不计滑轮大小与摩擦.现对A环施加一水平向右的力F，使B环从地面由静止开始沿轨道运动．则

A. 若缓慢拉动A环，B环缓慢上升至D点的过程中，F一直减小

B. 若缓慢拉动A环，B环缓慢上升至D点的过程中，外力F所做的功等于B环机械能的增加量

C. 若F为恒力，B环最终将静止在D点

D. 若F为恒力，B环被拉到与A环速度大小相等时，sin∠OPB=R h

【答案】ABD

【解析】

A：以B环为研究对象，受力分析如图：

据力三角形与△PBO相似可得

2

T mg

PB PO

=，B环缓慢上升至D点的过程中，PO不变，PB减小，则绳子拉力减小，

F T

=，则F一直减小．故A项正确．

B：据功能关系，外力F做的功等于AB组成系统机械能的增加量，缓慢拉动A，则A的动能不变，A的高度不变，重力势能不变，所以外力F所做的功等于B环机械能的增加量．故B项正确．

C：若F为恒力，且B环能运动到D点速度不为零时，B环会经过D点后沿半圆轨道运动到右侧最低点，然后沿轨道返回到左侧最低点，之后将重复运动．故C项错误．

D：当PB线与圆轨道相切时，两环速度相等，据数学知识有

R

sin OPB

h

∠=．故D项正确．

综上答案为ABD．

点睛：绳连接、杆连接的物体沿绳（杆）方向的速度分量相等；此题中当环与圆轨道相切时两环速度大小相等．12. 如图所示，两平行光滑导轨竖直固定．边界水平的匀强磁场宽度为h，方向垂直于导轨平面．两相同的导体棒a、b 中点用长为h的绝缘轻杆相接，形成“工”字型框架，框架置于磁场上方，b棒距磁场上边界的高度为h，两棒与导轨接触良好．保持a、b棒水平，由静止释放框架，b棒刚进入磁场即做匀速运动，不计导轨电阻．则在框架下落过程中，a棒所受轻杆的作用力F及a棒的机械能E随下落的高度h变化的关系图象，可能正确的是( )

A.

B.

C.

D.

【答案】BCD

【解析】

试题分析：框架在进入磁场前做自由落体运动，轻杆对a作用力为零，b进入磁场后，框做匀速运动，a处于平衡状态，杆对a的作用力F=mg，方向向上，当框架下落2h，a棒进入磁场后，a受到轻杆的作用力大小等于重力，方向向下，故A错误，B正确；

C、框架进入磁场前做自由落体运动，机械能守恒，机械能不变，线框进入磁场后做匀速直线运动，动能不变，重力势能减小，机械能减少，框架完全离开磁场后，只受重力作用，机械能守恒，由于零重力势能点不确定，故CD都正确；故选BCD．

考点：机械能守恒定律；电磁感应现象及楞次定律.

13. 如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场分别为B和E．平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2．平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是（）

A. 质谱仪是分析同位素的重要工具

B. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向内

C. 能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B

D. 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小

【答案】AC

【解析】

【详解】AD．粒子打在胶片上的位置到狭缝的距离即其做匀速圆周运动的直径

2mv

=

qB

D,可见D越小，则粒子的荷

质比越大，因此利用该装置可以分析同位素，A 正确，D错误．

B．粒子在题图中的电场中加速，说明粒子带正电．其通过速度选择器时，电场力与洛伦兹力平衡，则洛伦兹力方向应水平向左，由左手定则知，磁场的方向应垂直纸面向外，选项B错误；C．由Eq=Bqv可知，v=E/B，选项C正确；

14. 一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0m，b点在a点的右方，如图所示．当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正向最大值时，b点的位移恰为零，且向下运动，经过1.00s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移达到负向最大值，则这简谐横波的波速可能等于（）

A.

14

3

m/s B.

70

3

m/s

C. 6m/s

D. 14m/s

【答案】AB

【解析】

由题，当简谐横波沿长绳向右传播时，若a点的位移达到正最大时，b点的位移恰为零且向下运动，则ab间距离x ab=（n+

3

4

）λ，n=0，1，2，…，得到波长

456

4343

ab

x

m

n n

λ==

++

．

又据题意，经过1.00s后a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负最大，则

时间t=1.00s=（k+

1

4

）T，得到周期

4

41

T s

k

=

+

，k=0，1，2…，则波速

()

1441

43

k

v

T n

λ+

==

+当k=0，n=0时，v=4.67m/s；当k=1，n=0时，v=703m/s；由于n、k是整数，v不可能等于6m/s和14m/s．故选AB．点睛：此题是波的多解题，首先判断波的传播方向，其次，根据波形及传播方向，列出波沿不同方向传播时可能传

播距离和周期的通式，再次，看质点间隐含的不同波长的关系，列出波长的通式，再分别将n=0，1，2…代入通式可求得所有可能的答案，要防止漏解或用特解代通解．

15. 如图所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序号是1、2、3、……、n的木块，所有木块的质量均为m，与木块间的动摩擦因数都相同.开始时，木板静止不动，第1、2、3、……、n号木块的初速度分别为v0、2v0、3v0、……、nv0，v0方向向右，木板的质量与所有木块的总质量相等，最终所有木块与木板以共同速度匀速运动，则（）

A. 所有木块与木板一起匀速运动的速度为

01

v 4n + B. 所有木块与木板一起匀速运动的速度为01

2

n v + C. 若n=9，则第8号木块在整个运动过程中的最小速度为0229v D. 若n=9，则第8号木块在整个运动过程中的最小速度为03516

v 【答案】AC 【解析】

AB ：根据动量守恒有：0000232n mv mv mv nmv nmv +++???+＝，解得：01

4

n n v v +＝ 故A 正确B 错误

CD ：设经过1t 时间，第1块木块与木板的速度相同，设此时木板的速度为1v ，则： 对第1个木块：

110mgt mv mv μ-=-

对木板：110n mgt nmv μ=-，

联立解得：1012v v = 101

2

mgt mv μ=

设再经过2t 时间，第2块木块与木板的速度相同，设此时木板的速度为2v ，则： 对第2个木块：1220()(2)mg t t mv m v μ-+=-

对木板和第1个木块：221(1)(1)()n mgt n m v v μ-=+-， 解得：20212n v v n -=

2012n mgt mv n

μ+= 再经过3t 时间，第3块木块与木板的速度相同，设此时木板的速度为3v ，则： 对第3个木块：12330()(3)mg t t t mv m v μ-++=-

对木板和第1、2个木块：332(2)(2)()n mgt n m v v μ-=+-， ……

再经过k t 时间，第k 块木块与木板的速度相同，设此时木板的速度为k v ，则： 对第k 个木块：1230()()k k mg t t t t mv m kv μ-+++???+=-

对木板和第1、2、3…、k-1个木块：31(1)(1)()k k n k mgt n k m v v μ-+-=+--， 解得：0(21)4k n k v kv n +-=

，将9,8n k ==代入：8022

9

v v =

故C 正确D 错误

16. 水平直道托乒乓球跑步比赛，比赛距离为s ；比赛时某同学将球置于球拍中心，以大小为a 的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v 0时，再以v 0做匀速直线运动跑到终点．整个过程中球一直保持在球拍中心不动，比赛中该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0，如图所示，设球在运动中受到空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m ，重力加速度为g ，则（ ）

A. 乒乓球匀加速过程中受到板的弹力不变

B. 空气阻力大小与球速大小的比例系数0

tan mg k v θ=

C. 加速跑阶段球拍倾角θ随速度v 变化的关系式00

tan tan a v

g v θθ=

+ D. 加速跑阶段球拍倾角θ随速度v 变化的关系式00

tan cot a v

g v θθ=+ 【答案】BC 【解析】

试题分析：在匀速运动阶段，有：00tan mg kv θ=，得：0

0tan mg k v θ=

，B 正确；加速阶段，设球拍对球的支持力为N '，有：sin N kv ma θ'-=，cos N mg θ'=，得00

tan tan a v

g v θθ=+，弹力在增大，C 正确AD 错误； 考点：考查了共点力平衡条件的应用，力的合成与分解

【名师点睛】关键是对球受力分析，然后将力沿合适的方向分解，根据共点力平衡条件以及牛顿第二定律列式求解分析判断

二、填空题（共12分）

17. 某实验小组利用如图甲所示的实验装置来测量匀加速直线运动的加速度.滑块上的左右端各有一个完全一样的遮光板.若光线被遮光板遮挡,光电传感器会输出高电平.滑块在细线的牵引下向左加速运动,遮光板1、2分别经过光电传感器时,通过计算机可以得到如图乙所示的电平随时间变化的图像.

(1).实验前,接通气源,将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上,轻推滑块,则图乙中的t 1、t 2、t 3、t 4间满足关系__________则说明气垫导轨已经水平.

(2).如图丙所示,用游标卡尺测量遮光板的宽度d =__________mm 挂上钩码后,将滑块由如图甲所示位置释放,通过光电传感器和计算机得到的图像如图乙所示，若t 1、t 2、t 3、t 4和d 已知,则遮光板1和遮光板2在经过光电传感器过程中的平均速度分别为__________、__________.(用已知量的字母表示)

(3).在(2)情况下,滑块运动的加速度a =__________.(用已知量的字母表示)

【答案】 (1). t 4- t 3= t 2- t 1 (2). 10.75 (3). 21d t t - (4).

43d

t t - (5). 34214321

211()d t t t t t t t t -+---- 【解析】

(1)开始实验前,必须对装置进行调节,使气垫导轨处于水平状态,调节后轻推滑块,滑块将做匀速运动．故滑块前后两块宽度相同的遮光板通过光电传感器的时间是相等的,即t 4?t 3=t 2?t 1；

(2)主尺刻度为10mm ，游标尺的刻度为15×0.05mm=0.75mm，所以游标卡尺的读数为10mm+0.75mm=10.75mm ． 由v =△x/△t ，则有遮光板1和遮光板2在经过光电传感器过程中的平均速度分别为d /( t 2- t 1)和d /( t 4- t 3)； (3)取t 1到t 2的时间中点,t 3到t 4的时间中点,由加速度的定义a =△v/△t =

4321

341222

d d

t t t t t t t t -

--++-=34214321211d t t t t t t t t ??- ?+----??

．

18. 材料的电阻随磁场的增强而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度。如图所示为某磁敏电阻在室温下的电阻—磁感应强度特性曲线，其中R B 、R 0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值。为了测量磁感应强度B ，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值R B 。请按要求完成下列实验。

(1)设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，并在图中的虚线框内画出实验电路原理图（磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为0.6~1.0 T ，不考虑磁场对电路其他部分的影响）。要求误差较小______； 提供的器材如下：

A.磁敏电阻，无磁场时阻值R 0＝150 Ω

B.滑动变阻器R ，总电阻约为20 Ω

C.电流表A ，量程2.5 mA ，内阻约30 Ω

D.电压表V ，量程3 V ，内阻约3 kΩ

E.直流电源E ，电动势3 V ，内阻不计 F .

开关S ，导线若干

(2)正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中，测量数据如下表：

1 2 3 4 5 6 U （V ）

0.00 0.45 0.91 1.50 1.79 2.71 I （mA ）

0.00

0.30

0.60

1.00

1.20

1.80

根据上表可求出磁敏电阻的测量值R B ＝___Ω，结合题图可知待测磁场的磁感应强度B ＝___T ；

(3)试结合题图简要回答，磁感应强度B 在0~0.2T 和0.4~1.0T 范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同？ _______；

(4)某同学在查阅相关资料时看到了图所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻—磁感应强度特性曲线（关于纵轴对称），由图线可以得到什么结论_______。

【答案】 (1).

(2). 1500 (3). 0.90 (4). 在0~0.2T 范围内，磁敏电阻的

阻值随磁感应强度非线性变化（或不均匀变化）；在0.4~1.0T 范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化） (5). 磁场反向，磁敏电阻的阻值不变 【解析】

【详解】(1)[1]当B ＝0.6T 时，磁敏电阻阻值约为

6×150Ω＝900Ω

当B ＝1.0T 时，磁敏电阻阻值约为

11×150Ω＝1650Ω

由于滑动变阻器全电阻20Ω比磁敏电阻的阻值小得多，故滑动变阻器选择分压式接法；由于x V

A x

R R R R >，所以电流表应内接。电路图如图所示。

(2)[2]方法一：根据表中数据可以求得磁敏电阻的阻值分别为

130.4515000.3010R -=Ω=Ω?，23

0.91

1516.70.6010R -=Ω=Ω? 331.5015001.0010R -=Ω=Ω?，4

3

1.79

1491.71.2010R -=Ω=Ω? 53

2.71

15051.8010R -=Ω=Ω?，

故电阻的测量值为

12345

15035

R R R R R R ++++=

Ω=Ω（1500~1503Ω都算正确。）

[3]由于

0150010150

R R ==，从图1中可以读出 B ＝0.9T

方法二：作出表中的

数据作出U －I 图像，图像的斜率即为电阻（略）。

(3)[4]在0~0.2T 范围，图线为曲线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或非均匀变化）；在0.4~1.0T 范围内，图线为直线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化）；

(4)[5]从图3中可以看出，当加磁感应强度大小相等、方向相反的磁场时，磁敏电阻的阻值相等，故磁敏电阻的阻值与磁场方向无关。

【点睛】本题以最新的科技成果为背景，考查了电学实验的设计能力和实验数据的处理能力。从新材料、新情景中舍弃无关因素，会看到这是一个考查伏安法测电阻的电路设计问题，及如何根据测得的U 、I 值求电阻。第(3)、(4)问则考查考生思维的灵敏度和创新能力。总之本题是一道以能力立意为主，充分体现新课程标准的三维目标，考查学生的创新能力、获取新知识的能力、建模能力的一道好题。

三、计算题：（本题共4小题，共40分，要求每题要有必要的文字说明和解题步骤，只有结果没有过程不得分）

19. 一卫星绕某行星做匀速圆周运动．已知行星表面的重力加速度为g 行 ，行星的质量M 与卫星的质量m 之比

81M

m

=，行星的半径R 行与卫星的半径R 卫之比 3.6R R =行卫，行星与卫星之间的距离r 与行星的半径R 行之比60r

R 行=．设卫星表面的重力加速度为g 卫 ， 则在卫星表面有2Mm G mg r

=卫．．．．．．.经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一．上述结果是否正确?若正确，列式证明；若错误，求出正确结果．

【答案】0.16倍

【解析】

【详解】述结果是错误的.题中GM

2m

r

是行星对卫星的万有引力，此万有引力充当卫星的向心力；g 卫应是卫星的向心加速度，而非卫星表面重力加速度.

设卫星表面重力加速度为g 1，行星表面重力加速度为g 2，由万有引力定律得

Gm =g 1R 卫2，GM =g 2R 行2

故

2

122=0.16mR g g MR =行

卫

即卫星表面的重力加速度为行星表面重力加速度的0.16倍。

20. 如图所示，一半径为r 的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d ，板长为l ，t =0时，磁场的磁感应强度B 从B 0开始均匀增大，同时，在板2的左端且非常靠近板2的位置有一质量为m 、带电量为-q 的液滴以初速度v 0水平向右射入两板间，该液滴可视为质点．

⑴要使该液滴能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化率K 应满足什么条件？ ⑵要使该液滴能从两板间右端的中点射出，磁感应强度B 与时间t 应满足什么关系？

【答案】(1) 220222

2()v d mgd md K g r q r q l ππ≤≤+ (2)200

22()v d md

B B g t r q l π=++ 【解析】

（1）由题意可知：板1为正极，板2为负极 两板间的电压U ＝B

S SK t t

?Φ?==?? 而：S ＝πr 2

带电液滴受的电场力：F ＝qE =

qU

d

故：F －mg ＝qU

d

－mg ＝ma a=qU dm

－g 讨论： 一．若 a>0

液滴向上偏转，做类似平抛运动 y ＝

2211()22qU

at g t dm

=- 当液滴刚好能射出时：

有 l ＝v 0t t ＝0

l

v y ＝d

故 d=220

11()()22qU l at g dm v =- 由②③⑦得 K 1＝

2

022

2()v d md g r q l π+ 要使液滴能射出，必须满足 y

液滴不发生偏转，做匀速直线运动，此时 a=

qU

md

－g ＝0 由②③⑨得 K 2＝

2mgd

r q

π 液滴能射出，必须满足K ＝K 2

三．若 a<0,、，液滴将被吸附在板2上． 综上所述：液滴能射出，

K 应满足

22

0222

2()v d mgd md

K g r q r q l ππ≤≤+ （2）B ＝B 0＋Kt

当液滴从两板中点射出进，满足条件一的

情况，则 用

2

d

替代⑧式中的d 2022()v d md

K g r q l π=+

即2

0022

()v d md B B g t r q l π=+

+ 21. 如图所示，一水平的足够长的浅色长传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面．传送带上左端放置一质量为m=1kg 的煤块（视为质点），煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数为均为μ1=0.1．初始时，传送带与煤块及平板都是静止的．现让传送带以恒定的向右加速度a=3m/s 2开始运动，当其速度达到v=1.5m/s 后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，随后，在平稳滑上右端平板上的同时，在平板右侧施加一个水平恒力F=17N ，F 作用了0.5s 时煤块与平板速度恰相等，此时刻撤去F ．最终煤块没有从平板上滑下，已知平板质量M=4kg ，（重力加速度为g= 10m/s 2）,求：

(1)传送带上黑色痕迹的长度； (2)有F 作用期间平板的加速度大小；

(3)平板上表面至少多长（计算结果保留两位有效数字）.

【答案】（1）0.75S m ?=；（2）2

22/a m s =；（3）0.65m

【解析】

（1）煤块在传送带上发生相对运动时，加速度21111/mg

a g m s m

μμ=

==，方向向右；

设经过时间时t 1，传送带达到速度v ，经过时间时t 2，煤块速度达到v ，

即112v a t a t ==，代入数据可得:1

0.5t s = ，2 1.5s t = 传送带发生的位移：()2

21s ? 1.8752v v t t m a

=+-=，

煤块发生的位移：2

/

1

1.1252v s m a ==， 黑色痕迹长度即传送带与煤块发生的位移之差，即：s s s'=﹣， 代入数据解得：

s 0.75m =．

（2）煤块滑上平板时的速度为0v 1.5m /s =，加速度为2

1111/mg

a g m s m

μμ=

==，

经过00.5t s = 时速度:，0

10v v a t 1.510.5m /s 1.0m /s ==?=﹣﹣ 平板的加速度大小2a ，则由20v a t 1.0m /s ==，

解得 22a 2?

m /s =． （3）设平板与地面间动摩擦因数为2μ，由22a 2?

m /s =， 且212Ma F μmg μmg Mg =++（）﹣（）

，代入数据解得2μ0.2=， 由于21μμ>，共速后煤块将仍以加速度大小:111

mg

a g m

μμ== 匀减速，直到停止，

而平板以加速度3a 匀减速运动，312M μmg μmg Mg a =+﹣（）

， 代入数据解得:2

3

2.25?m /s a ﹣=，用时:，334

9

v t s a == 所以，全程平板的位移为 ()0301417

S 0.522936

v t t m m +??=

+=?+= ?

??板， 煤块的位移:2

201 1.59S 228

v m a ===煤， 平板车的长度即煤块与平板的位移之差，47

L S S 0.65m 72

m 煤板=-=

= ． 22. 如图1所示，A 、B 为水平放置的平行金属板，板间距离为d （d 远小于板的长和宽）．在两板之间有一带负电的质点P ．已知若在A 、B 间加电压U 0，则质点P 可以静止平衡．现在A 、B 间加上如图2所示的随时间t 变化的电压

U ，在t=0时质点P 位于A 、B 间的中点处且初速为0．已知质点P 能在A 、B 之间以最大的幅度上下运动而不与两板相碰，求图2中U 改变的各时刻t 1、t 2、t 3及t n 的表达式．（质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次．）

【答案】122d t g =,2(21)d t g =+,2(23)d t g

=+,(223)

(2)n d

t n n g =+-≥ 【解析】

试题分析：由已知可得：

0U q

mg d

=，因此在两板间有电压2U 0时，质点所受的合外力将是mg ，方向竖直向上，加速度为g ，方向竖直向上；而两板间无电压时，质点所受的合外力也是mg ，方向竖直向下，加速度为g ，方向竖直

向下．

如右图所示：为使质点在两板间以最大幅度运动，t=0开始应使质点先匀加速上升d/4到Q ，再匀减速上升到M ．设匀加速、匀减速的时间均为1t ?，

211

42

d g t =?， （２分） 得

； （１分）

从上极板运动到下极板过程中，质点先匀加速下降d/2到P ，再匀减速下降到N ．设匀加速、匀减速的时间均为2t ?，

2

2122

d g t =?，得． （2分）

按照题目要求，可知1122d

t t g

=?=

； （1分） ()2122221

d

t t t t g

=?+?==

+， （2分） (

)

31222323

d

t t t t g

=?+?==

+ （1分） 同理，以后每相邻的t 之间的时间间隔是222d

t g

?=， （2分） 所以有：

（1分）

考点：带电粒子在变化电场中的运动

点评：难题．物理图像是表达物理过程、规律的基本工具之一，用图像反映物理过程、规律，具有直观、形象的特点，带电粒子在交变电场中运动时，受电场力作用，其加速度、速度等均做周期性变化，借助图像来描述它在电场中的运动情况，可直观展示物理过程，从而获得启迪，快捷地分析求解．

衡石量书整理