1.3全等三角形判定条件1

1.3探索三角形全等的条件（1）

教学目标：

1．经历探索三角形全等条件的过程，会利用基本事实：“边角边”判别两个三角形是否全等；

2．在探索三角形全等条件及其基本事实“边角边”运用的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理；

3．经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围．

教学重点：三角形全等的“边角边”条件的探索及应用．

教学难点：三角形全等的“边角边”条件的探索．

教学过程

一、创设情境

（1）如图，△ABC≌△DEF，你能得出哪些结论？

（2）小明想判别△ABC与△DEF是否全等，他逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等．小红提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个元素固然可以，但是不是可以找到一个更好的方法呢？

设计思路：温故知新，明确本节课学习的方向．

二、讨论交流

1．当两个三角形的1对边或角相等时，它们全等吗？

2．当两个三角形的2对边或角分别相等时，它们全等吗？

3．当两个三角形有3对边或角分别相等时，它们全等吗？

设计思路：问题从简单到复杂，渗透由简到繁来解决问题的策略和方法．同时，通过学生讨论交流，让学生体会分类思想、举反例的方法．

三、探索活动一

如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三角形，

怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合？二次备课

A

B C

D

E

F

（1）任意剪一个直角三角形，同学们得到的三角形都能够重合吗？

（2）重新利用这张长方形剪一个直角三角形，要使得全班同学剪下的都能够重合，你有什么办法？

（3）剪下直角三角形，验证是否能够重合，并能得出什么结论？

探索活动二

如图，△ABC 与△DEF 、△MNP 能完全重合吗？

（1）直觉猜想哪两个三角形能完全重合？

（2）再用工具测量，验证猜想是否正确．

探索活动三

按下列作法，用直尺和圆规作△ABC ，使∠A ＝∠α，AB ＝a ，AC ＝b

． 作法：1．作∠MAN ＝∠α．

2．在射线AM 、AN 上分别作线段AB ＝a ，AC ＝b ．

3．连接BC ．

△ABC 就是所求作的三角形．

图形：你作的三角形与其他同学作的三角形能完全

重合吗？

四、提炼归纳

通过上面几个活动你对三角形全等所需要的条件有什么看法？试用语言叙述你的看法．

基本事实 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS ”）．

几何语言：∵在△ABC 和△DEF 中，

AB ＝DE ，

∠B ＝∠E ，

BC ＝EF ，

二次备课 45?31.5C B A 60?3

D

E 1.5P

45?3 1.5M N 二次备课

∴△ABC ≌△DEF （SAS ）．

五、例题教学 例1 如图，AB ＝AD ，∠BAC ＝∠DAC .

求证：△ABC ≌△ADC

环节一、分析： （1）要证明△ABC ≌△ADC ，已具备了哪些条件？

（2）还缺什么条件？

（3）获得所缺条件的依据是什么？

环节二、证明：

（教师板书规范解题过程．）

环节三、变式拓展：

（1）DC ＝BC 吗？

（2）CA 平分∠DCB 吗？

（3）本例包含哪一种图形变换？

六、应用拓展

如图线段AB 是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看．

七、小结与思考

通过本节课的学习你有什么体会？说出来告诉大家．

八、作业

补充习题

〖教学反思〗 A B

C D E F

C

B A D