6.1《力及其作用效果》教案

6.1《力及其作用效果》教案
6.1《力及其作用效果》教案

6.1《力及其作用效果》教案

教材与学情简析:

力的概念是贯穿本章及整个“机械和力”主题的重要概念,学生对力的现象虽熟悉,但对力的本质并不理解,因此,力的概念既是本节重点,也是难点。

力的概念抽象,要从实际出发,让学生感受它,进而概括、归纳出力的概念。

对于力可以改变物体的形状,学生有亲身体验;但对于力可以改变物体的运动状态,学生感受较少,理解不到,所以这也是本节的难点,应多设计实验、探究活动让学生体验。然后,从力的三要素入手,使学生体会影响力的作用效果的三个方面。

练习并使学生能在各种受力物体上画力的示意图,为学生的继续学习打好基础。

最后,通过探究物体间力的作用是相互的,让学生进一步认识到力的特点,明确力是发生在两个物体间的相互作用。

教学目标:

一.知识与技能:

认识力的作用效果。

知道力的概念和单位。

知道力的三要素,能用示意图表示力。

二.过程与方法:

通过活动和生活经验感受力的作用效果。

了解物体间力的作用是相互的,并能解释有关现象。

三.情感态度与价值观:

激发学生认识力、探索力的兴趣。

课程资源:

小铁球、磁铁、铁钉、磁针、弹簧、小车和橡皮泥。

足球运动的图片(短传与开大脚、头球摆度、守门员扑住飞向球门的球、回传等)

设计思路:

以实例为基础,通过实验体验,分析讨论、归纳总结出力的要领、力的作用效果、力的三要素及物体间力的作用是相互的;讲解并让学生练习力的示意图。

教学过程:

一.创设情境,导入新课:

中国举重队在奥运会上为国争光,靠的是什么?

二.学习新知识:

1.提供素材和问题引导自主探究,弄清“力是物体对物体的作用。”

⑴素材:马拉车②推土机推土③人提水④杯子压桌子

⑵问题:①上述素材中是否在力的作用?②上述各事例中谁对谁施加了力?换言之谁是施力者,谁是受力者?③根据上面的分析可以得出的结论是:“要发生力的作用至少需要几个物体?多了行不行?少了行不行?”试举例说明。④根据前面的分析回答:是否只要有两个物体就有力?⑤根据前面的分析和探究你能给力下怎样的定义?

2.学生自主探究。

3.交流、归纳得出:①力是物体对物体的作用。②要发生力的作用至少需要两个物体即施力物体和受力物体(施力物体或受力物体也可多于1个)③物体之间必须发生“推、拉、担、压…”等作用,才会有力的作用。

4.提供素材:①从高处跌落在水泥地面上的茶杯给地施加了力,为什么茶杯却碎了?②人用力提水,人对桶施加了力,为什么过段时间会觉得胳膊酸痛?

③鸡蛋碰石头,鸡蛋对石头施加了力,为什么鸡蛋却碎了?

5.学生分析探究上述现象。

6.交流、归纳得出“力的作用是相互的”的初步认识。

7.提出问题:“磁铁吸引铁钉,那么铁钉是否吸磁铁呢?”让学生猜想后演示铁钉吸引磁针,让学生观察并体会两者的关系是“同时”,还是“先后”的。

8.归纳总结出:力的作用是相互的,就是说,一个物体对另一个物体施加了力,同时它也受到后者施加的力;反之,一个物体受到了另一个物体施加的力,同时,它也对另一个物体(后者)施加了力。

9.指导如何用“力的作用是相互的”解释现象。

10.学生练习:①鸡蛋碰石头,鸡蛋对石头施加了力,为什么鸡蛋却碎了?

②划船为什么桨用力向后划水船就前进了?③游泳时,为什么双臂用力向后划水,人就前进了?

11.提出问题:既然力是物体对物体的作用,那么力能产生哪些作用效果呢?

12.学生试举例探究。

13.演示力可以使物体的运动状态发生改变(包括展示图片)。

14.归纳总结:“力的作用效果有:力可以改变物体的形状,力也可以改变物体的运动状态包括改变物体运动速度大小和改变运动方向。运动速度大小的改变也可以细分为:①由静止变为运动②由运动变为静止③运动快慢的改变。”

15.学生质疑。

三.小结并强调指出要说施力或受力物体必须明确是哪个力的。

四.反馈练习:教材第6页2、3、4题。

板书设计

第一节力及其作用效果

物体作用物体

推土机推土

马拉车力是物体对物体的作用。

人提水

杯子压桌子施力物体受力物体

………

物体间力的作用是相互的。即一个物体对另一个物体施加了力,同时,它也受到后者施加的力;

反之,一个物体受到了另一个物体施加的力,同时,它也对另一个物体(后者)施加了力。

形状

运由静止变为运动

力的作用效果力可以改变物体的动运动速度大小的改变由运动变为静止

态运动方向的改变运动快慢的改变《力及其作用效果》教案

一、教学目标:

1、知识与技能:1)认识力的作用效果

2)知道力的概念和单位

3)知道力的三要素,能用示意图表示力

2、过程与方法:1)通过活动和生活经验感受力的作用效果

2)了解物体间力的作用是相互的,并能解释有关现象

3、情感态度与价值观:激发学生认识力、探索力的兴趣

二、教学的重、难点:力的概念既是本节的重点也是本节的难点

三、教学过程:

(一)创设情景,引入新课:

在我们的日常生活中,同学们哪些地方你用到力?你能举几个用过力的例子吗?效果都如何?

学生答:如:手拿笔;手提水桶;手拉桌子;手推小车等

从而引出课题:板:力及其作用效果

(二)实验探究,解决问题:

[提出问题]

1、力作用在物体上会产生什么样的效果呢?

演示:1)用磁铁靠近小铁球时,会发生什么现象?

学生答:磁铁吸住铁球。

2)小铁球在光滑的水平面上做直线运动,如果在与运动方向垂直的位置放

一块磁铁观察小铁球运动的变化。

学生答:改变了小球的运动方向。

3)用力拉和压弹簧看看弹簧的形状发生了什么变化?

学生答;伸长或缩短

4)在电视中我们看足球比赛时,看到各分工的运动员对足球的运动状态是怎样改变的?

(让同桌讨论举手回答)

师生共同总结:1)力可以使物体由静止变运动;由运动变静止;运动方向的改变及速度大小的改变。2)力还可改变物体的形状。

2、影响力作用效果的因素有哪些?

演示:1)用不同大小的力分别拉弹簧观察如何变化?

学生答:用力大深的长;用力小深的短。

2)用扳手上螺丝,手作用在柄的末端和中间哪种用力小?

学生答:作用在柄的末端。

3)结合以上实验得出结论:;力的作用效果与力的大小、方向、作用点有关又名叫力的三要素。

3、力的单位是什么呢?学生看课本回答:牛顿(牛)N

4、物体受到了力,那么怎样在书本上表示出来呢?引出力的示意图

学生看课本回答:在物理学中通常用一根带箭头的线段表示力。

例1:我用20N的力拉桌子,方向向右,用力的示意图示出来。

5、通过以上实验及同学所举的例子,那么什么是力呢?

学生答:力是物体对物体的作用

师强调:一个物体受到了力,一定有其它物体对它施加力。即一个物体既是施力物体又是受力物体。

6、同学们前面我们在讲力的作用效果时,演示实验是将磁铁靠近小铁球时,我们观察到了小铁球由静止变为运动。下面同学们考虑这样一个问题:磁铁能吸引小铁球,小铁球是否能吸引磁铁呢?

[同学们猜想]磁铁有磁性,因此它能吸引小铁球,而小铁球没有磁性,因此小铁球不能吸引磁铁。

[探究过程]选用器材:两个玩具小车、一个小磁铁和一个铁钉,设计实验装置如图:

甲图乙图

1)先按住甲时,观察到乙靠近甲。

2)再按住乙时,观察到甲靠近乙。

3)最后,既不按住甲也不按住乙时,观察到甲乙相互靠近。

[探究点拨]实验中小车应尽量放在光滑的桌面上。

[发现规律]磁铁能吸引小铁钉,同时小铁钉也能吸引磁铁。

(三)巩固练习:

1、你用手提水桶,说明————与————间发生了力的作用,若以水桶为研究对象,————是施力物体,———是受力物体。

2、你用脚踢球,脚有什么感觉?为什么?

3、请列举力的作用效果的事例:

1)力可以使运动的物体变为静止————————————。

2)力可以使静止的物体开始运动————————————。

3)力可以使物体运动的快慢发生改变——————————。

4)力可以使物体运动的方向发生改变——————————。

5)力可以使物体的形状发生改变————————————。

(四)梳理反思:

让学生以“学到了什么”为线索进行小结,交流自己的收获,提出自己的困惑。

在小结的基础上,教师再做适当的补充。

(五)课后作业:

A组的同学做:课本1、2、3、4、5。

B组的同学做:课本1、2、3、4。

C组的同学做:课本1、2、3。

力及其作用效果

1.力的概念:力是物体对物体的作用。

2.力产生的条件:①必须有两个或两个以上的物体。②物体间必须有相互作用(可以不接触)。

3、力的性质:物体间力的作用是相互的(相互作用力在任何情况下都是大小相等,方向相反,作用在不同物体上)。两物体相互作用时,施力物体同时也是受力物体,反之,受力物体同时也是施力物体。

4.力的作用效果:力可以改变物体的运动状态。力可以改变物体的形状。

说明:物体的运动状态是否改变一般指:物体的运动快慢是否改变(速度大小的改变)和物体的运动方向是否改变。

5.力的单位:国际单位制中力的单位是牛顿简称牛,用N 表示。

力的感性认识:拿两个鸡蛋所用的力大约1N。

6.力的三要素:力的大小、方向、和作用点。

7.力的表示法:力的示意图:用一根带箭头的线段把力的大小、方向、作用点表示出来,如果没有大小,可不表示,在同一个图中,力越大,线段应越长。

人教版七年级地理下册-位置和范围教案

第六章我们生活的大洲——亚洲 第一节位置和范围 1教学分析 【教学目标】 教学重点:用学习亚洲位置、范围的方法分析其他大洲的位置和范围特点 教学难点:用身边或生活中的地理学会分析某一地区位置特点的方法 2教学过程 (一)雄踞东方的大洲 1.认识区域,首先要认识区域的和。 2.大洲的地理位置,可以从位置、位置和位置等方面加以描述。 3.读课本P2页图 6.1可以看出,亚洲绝大部分地区位于半球和半球。亚洲占据了大陆的大部分,北、东、南三面环绕着洋、洋和洋。 4.读课本P3页图 6.2可以看出亚洲的经纬度位置,亚洲北部的纬度达北纬度,南部达南纬度,经度位置大约在度至度之间。 5.亚洲的地理位置和范围对、和等自然地理特征的形成具有重要的影响,进而影响人类的生活和生产。 (二)世界第一大洲 1.亚洲包括大陆的大部分以及周边岛屿,面积万平方千米,几乎占世界陆地面积的。 2.亚洲是世界第一大洲:因为亚洲是世界上面积,跨纬度。 一、导入新课 教师:课件播放亚洲的景观图片(如喜马拉雅山、长城、富士山、泰姬陵等),你知道这些景观在哪个大洲吗? 学生:亚洲。 教师:同学们,我们提到亚洲的时候,你还能想到什么? 学生回答预设:因为课前布置学生搜集了有关亚洲的资料,所以应该给他们在课堂上展示的机会,让学生充分发言,最后可以总结:同学们知道这么多有关亚洲的知识,可还有不少知识是大家不知道的,今天我们就一起来学习有关亚洲的知识,看看会有哪些新的收获。 设计意图:心中有学生,了解学生的知识储备和学习能力是教学目标得以实现的重要基础,也是实际教学能够顺利进行的有力保障。用亚洲的景观图片激趣导入,用找同学启发引

数学平均数教案

20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数 第1课时算术平均数与加权平均数的定义教学目标 一、基本目标 【知识与技能】 1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念. 2.使学生掌握加权平均数的计算方法. 【过程与方法】 通过本节课的学习,还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用:描述一组数据集中趋势的特征数字,是反映一组数据平均水平的特征数. 【情感态度与价值观】 通过本课的学习,渗透数学公式的简单美和结构的严谨美,展示了寓深奥于浅显、寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美. 二、重难点目标 【教学重点】 加权平均数的意义和作用以及运用加权平均数解决实际问题. 【教学难点】 理解“权”的差异对平均数的影响,算术平均数与加权平均数的联系与区别,并能利用它们解决实际问题. 教学过程 环节1 自学提纲,生成问题 【5 min阅读】阅读教材P111~P112的内容,完成下面练习. 【3 min反馈】 1.在日常生活中,我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.一般地,对于n 个数x1、x2、…、x n,我们把1 n (x1+x2+…+x n)叫做这n个数的算术平均数,简称平均数, 记为x. 2.一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每一个数据一个“权”.若n个数据x1、x2、…、x n的权分别是w1、w2、…、

w n ,则x 1w 1+x 2w 2+...+x n w n w 1+w 2+...+w n 叫做这n 个数据的加权平均数. 环节2 合作探究,解决问题 活动1 小组讨论(师生互学) 【例1】如果一组数据3,7,2,a,4,6的平均数是5,则a 的值是( ) A .8 B .5 C .4 D .3 【互动探索】(引发学生思考)已知一组数据的平均数,怎样求这组数据中的某个数? 【分析】∵数据3,7,2,a,4,6的平均数是5,∴(3+7+2+a +4+6)÷6=5,解得 a =8.故选A . 【答案】A 【互动总结】(学生总结,老师点评)关键是根据算术平均数的计算公式和已知条件列出方程求解. 【例2】某招聘考试分笔试和面试两种,其中笔试按40%、面试按60%计算加权平均数作为总成绩,小华笔试成绩为90分,面试成绩为85分,那么小华的总成绩是( ) A .87分 B .87.5分 C .88分 D .89分 【互动探索】(引发学生思考)以百分数的形式给出各数据的“权”怎样求平均数? 【分析】∵笔试按40%、面试按60%,∴总成绩为90×40%+85×60%=87(分).故选A . 【答案】A 【互动总结】(学生总结,老师点评)笔试和面试所占的百分比即为“权”,然后利用加权平均数的公式计算. 活动2 巩固练习(学生独学) 1.某班一次语文测验的成绩如下:得100分的3人,得95分的6人,得90分的12人,得80分的13人,得70分的8人,得60分的5人,得50分的3人,则该班这次语文测验成绩的平均分数是( B ) A .81分 B .80分 C .79分 D .78分 2.某次数学考试中,一学习小组的四位同学A 、B 、C 、D 的平均分是80分,为了让该小组成员之间能更好的互帮互学,老师调入了E 同学,调入后,他们五人本次的平均分变为90分,则E 同学本次考试为130分.

26.1.1反比例函数-教案

26.1.1《反比例函数的概念》教学设计 教学目标 知识与技能:1.从现实情境出发、讨论两个变量之间的关系,加深对函数概念的理解; 2.通过与正比例函数概念的类比,使学生理解并掌握反比例函数的概念。 过程与方法:经历两个变量之间相互关系的讨论,及实际问题中探索数量关系的过程,体会函数的建模思想。 情感、态度与价值观:经历抽象反比例概念的过程,提高学习数学的兴趣; 教学重点:理解反比例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式. 教学难点:理解反比例函数的概念. 教学过程:(情境引入)压岁钱问题:爸爸100元,妈妈100元,爷爷100元,奶奶100元……如果有x 个人,每人都给我100元,我共有y 元, 则y =100x ,正比例函数一般形式:y =kx (其中k≠0) 压岁钱100元,拿去用太大,把100元换成……面值小一点的,另一种人民币即y x =100 一、(新课讲授)下列问题中,变量间具有函数关系吗?如果有,请直接写出解析式. (1)京沪线铁路全程为1463km ,某次列车的平均速度v (单位:km/h )随此次列车的全程运行时间t (单位:h )的变化而变化.你能写出关于t 的解析式吗? (2)某住宅小区要种植一块面积为1000m 2的矩形草坪,草坪的长y (单位:m )随宽x (单位:m )的变化而变化. (3)已知北京市的总面积为1.68×104km 2,人均占有面积S (单位:km 2/人)随全市总 人口n (单位:人)的变化而变化. 1463v t =, 1000y x = ,41.6810S n ?= 二、归纳概念:一般地,形如k y x =(k 为常数,且k ≠0)的函数,叫做反比例函数,其中x 是自变量,y 是函数.强调1、自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数.2、变形xy =k 或y =kx -1(k 为常数,且k ≠0) 三、例题解析 例1.当m 取什么值时,函数y =(m +1)x m2-2 解: 解得 m m ?-=-?+≠?22110m m =±??≠-?11. m ∴=1

(完整版)反比例函数教案

9.1 反比例函数 【教学目标】 知识与能力:(1)理解反比例函数的概念,能判断两个变量之间的关系是否是函数关系,进而识别反比例函数; (2)能根据已知条件确定反比例函数的表达式; 过程与方法:经历从实际问题中概括出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际问题。 情感、态度与价值观:(1)经历反比例函数的形成过程,使学生体会到函数是描 述变量间对应关系的重要数学模型。 (2)通过学习反比例函数,培养学生合作交流和探索的能 力。 【教学重难点】 重点:根据已知条件确定反比例函数的表达式. 难点:理解反比例函数的意义. 【教学过程】 一、创设情境,引入新课 同学们,你们还记得在小学里学过的,两个变量满足什么条件时成反比例关系吗?你能写出下列例子中的等式吗? 1.当路程s 一定时,时间t 与速度v的关系 2.当矩形面积S一定时,长a与宽b的关系 3.当三角形面积S 一定时,三角形的底边y 与高x的关系 学生通过回忆已学知识回答:如果两个量x和y满足xy=k(k为常数, k ≠0)那么x、y就成反比例关系. 现在我们来看生活中的例子。 活动一汽车从南京出发开往上海(全程约300km),全程所用的时间t(h)随着速度v(km/h)的变化而变化。 (1)你能用含v的代数式表示t吗?

(2)利用(1)的关系式完成下表: 随着速度的变化,全程所用时间发生怎样的变化? (3)时间t是速度v的函数吗? (4)时间t是速度v的一次函数吗?是正比例函数吗? 引导学生回忆函数、一次函数、正比例函数有关的概念,引出新知:反比例函数. 二、引导学生探索反比例函数的概念和表达式 活动二用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系: 1.一个面积是64002 m的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化,则a与b的关系式为_____. 2.京沪线铁路全程为1463 km,某列车平均速度为v(km/h),全程运行时间为t(h),则v与t的关系式为_____ 3.已知三角形的面积是8,它的底边长y与底边上的高x之间的关系式为_____ 4.实数m与n的积是—200,m与n的关系式为_____ 【讨论、交流】 1. 函数关系式 6400 a b =、 1463 v t =、 16 y x =、 200 m n =-具有什么共同特征? 2它们与正比例函数关系式有什么不同? 3.你能仿照y=kx的形式表示一下上面函数的一般形式吗? 结论:反比例函数的定义: 一般的,形如 (k为常数,k ≠0)的函数称为反比例函数.其中x是自变量,y是x的函数,k是比例系数。 注:(1)有时反比例函数也写成y=1 kx-或k=xy的形式. (2)反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

平均数第一课时教案

20.1数据的代表 20.1.1平均数(第一课时) 一、教学目标: 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习,还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用:描述一组数据集中趋势的特征数字,是反映一组数据平均水平的特征数。 二、重点、难点和难点突破的方法: 1、重点:会求加权平均数 2、难点:对“权”的理解 3、难点的突破方法: 首先应该复习平均数的概念:把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商,叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个:一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固,二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。 在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当,排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误,尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么?学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数,这时教师可递进设疑:那么,题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢?数据个数是指 A 、 B 、 C 三个县还是三个县的总人数呢?这样看来小明的做法有道理吗,为什么? 通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。 要使学生更好的去理解权的意义,可以再举一些生活、学习中的例子。比如:初二.五班有4个小组,在一次测验中第一组有7名同学得了99分,1名同学得了61分,第二组有1名同学得到了 100分、7名同学得62分。能否由 2 6210026199+<+得出第二小组平均成绩这样的结论?为什 么?这个例子简单明了又便于学生想象理解,能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大,从而理解权的意义。 在讨论栏目过后,引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致,这样做利于学生把新旧知识联系起来,利于对加权平均数公式的理解,也利于理解“权”的意义。 三、例习题意图分析 1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。 (1)这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。 (2)这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式,也是已学者易犯的错误。在这里安排讨论很得当,起揭示思维误区,警示学生、加深认识的作用。 (3)客观上,教材P136的问题是一个实际问题,它照应了本节的前言——将在实际问题情境中,进一步探讨它们的统计意义,体会它们在解决实际问题中的作用,揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。 (4)P137的云朵其实是复习平均数定义,小方块则强调了权意义。 2、教材P137例1的作用如下: (1)解决例1要用到加权平均数公式,所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式,并且举例说明了公式用法和解题书写格式,给学生以示范和模仿。 (2)这里的权没有直接给出数量,而是以比的形式出现,为加深学生对权的意义的理解。 (3)两个问题中的权数各不相同,直接导致结果有所不同,这既体现了权数在求加权平均数的作用,又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。 3、教材P138例2的作用如下: (1)这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固,让学生熟悉公式的使用和书写步骤。 (2)例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化,以百分数的形式出现,升华了学生

26.1.1_反比例函数--教案.1.1反比例函数教学设计--公开课

第二十六章反比例函数 26.1.1 反比例函数的意义 教学设计 执教者:于孙潮时间:2015年12月1日 教学目标 1、从现实情境和已有的知识经验出发,讨论两个变量之间的相依关系,加深对函数概念的理解。 2、使学生理解并掌握反比例函数的概念。 3、能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求函数解析式。 4、培养观察、推理、分析能力,认识反比例函数的应用价值; 教学重点:理解反比例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式。 教学难点:反比例函数解析式的确定。 教学方法:启发法、类比法。 教学过程: 一、创设情境,导入新课 问题: 现有一张100元的人民币,如果把它换成50元的人民币,可得几张?换成10元的人民币可得几张?依次换成5元,2元,1元的人民币,各可得几张? 请大家仔细观察这张表格,我们可以发现当面值由大变小的时候,张数会怎样变化?你知道什么没有变? 如果用含x的式子表示y怎么写?y是不是x的函数吗? 设计意图: 以一个简单的数字问题引入,目的是让学生在很快的时间里说出显而易见的答案,便于增强学生学好本课的自信心,使他们能愉快地进行新知的学习。二、联系生活,探究新知 在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示? (1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车,它行驶的距离S(单位:km)随时间t(单位:h)的变化而变化。 。 (2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升,如果不再加油,平均每千米耗油量为0.1升,油箱中剩余的油量y(单位:升)随行驶里程 x(单位:千米)的变化而变化。 。

(3)京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(单位:km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化。 。 (4)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m )随宽x(单位:m )的变化而变化。 。 (5)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米,人均占有的土地面积S (单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。 。 (6)正方形的面积S随边长x的变化而变化。 。 在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数? 设计意图: 1、创设情景,符合学生的生活经验,有利于激发学生兴趣;有利于知识发生、发展和形成;有利于感受生活中处处有数学。 2、设置问题串,唤醒学生记忆,做好新旧知识的衔接。 3、简单感知变化与对应思想,引入新课。 剩下的函数有什么共同的特征?如果让你给它下一个定义,你怎么定义它? 的函数,我们称之为反比例函数。是自变量,是函数。k叫做。 思考问题: 函数y=k x (k≠0)中,自变量x的取值范围是什么? 注意:在实际问题中,自变量的取值还需考虑它的实际意义。 活学活用 下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少? (1)y=4 x ; (2)y=?1 2x ; (3)y =1- x (4)xy =1 ; (5)y=x 2 ; (6)y=x2 (7)y=x?1 ; (8)y=1 x ?1 思考:反比例函数的形式还有那些? 关系式xy + 4 = 0中,y是x的反比例函数吗? 若是,比例系数k等于多少? 若不是,请说明理由。

(完整版)第26章_反比例函数_全章教案

10 26.1.1 反比例函数的意义(2 课时) 一、教学目标 1.使学生理解并掌握反比例函数的概念 2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求解析式 3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数解析式,体会函数的模型思想 二、重点难点 重点:理解反比例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式难点:理解反比例函数的概念 三、教学过程 (一)、创设情境、导入新课 问题:电流I、电阻R、电压U 之间满足关系式U=IR ,当U =220V 时,1)你能用含有R的代数式表示I 吗? 2)利用写出的关系式完成下表: 当R 越来越大时,I 怎样变化?当R 越来越小呢? (3)变量I 是R 的函数吗?为什么? 概念:如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成y k(k为常数,k 0)的形x 式,那么y 是x 的反比例函数,反比例函数的自变量x 不能为零。 (二)、联系生活、丰富联想 1. 一个矩形的面积为20 cm2,相邻的两条边长分别为xcm 和ycm 。那么变量y 是变量x 的函数吗?为什么? 2. 某村有耕地346.2 公顷,人数数量n 逐年发生变化,那么该村人均占

2 有耕地面积 m (公顷/人)是全村人口数 n 的函数吗?为什么? 三)、举例应用 创新提高: 例 1 . (补充) 下列等式中,哪些是反比例函数 1) y 3x (2) y 2 (3) xy = 21 x (4)y 5 (5) y 1 3 x 2 x 例 2 . (补 充) 当 m 取什么值时,函数 y 2 (m 2)x 3 m2是反比例函数? (四)、随堂练习 1 .苹果每千克 x 元,花 10 元钱可买 y 千克的苹果,则 y 与 x 之间的函数关 系式 为 2.若函数 y (3 m )x 8m2是反比例函数,则 m 的取值是 (五)、小结:谈谈你的收获 (六)、布置作业 反比例函数概念形成的过程中,大家应充分利用已有的生活经验和背景知识, 注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律,逐步加深理解。 26.1.2 反比例函数的图象和性质( 1) 教学目标

第一节位置和范围教案

第六章:我们生活的大洲——亚洲 第一节:位置和范围 教学目标 知识目标:使学生了解亚洲的位置、范围、政区划分。 能力目标: 1.通过对亚洲的学习,使学生掌握认识大洲的基本方法:如学会读图描述大洲的地理位置特点;学会运用地形图和地形剖面图,描述区域某一区域地势变化及地形分布特点;运用地图及有关资料归纳出大洲的半球位置、海陆位置和经纬度位置。 2.通过地图和资料,让学生尝试从不同方面说明亚洲是“世界第一大洲”,启发学生发散思维。 3.通过小组合作学习的方式,培养学生的探究意识和与人合作解决问题的能力。 情感、态度培育目标:通过对亚洲自然风貌的学习以及用歌曲强化氛围,培养学生对大自然的热爱,对于我们生活的大洲的自豪感。 教学方法:谈话法、讨论法、启发式 教具:挂图、地形名称卡片 课时:1 教学重点:通过对亚洲的学习,使学生掌握认识大洲的基本方法。 教学难点:使学生学会正确描述大洲的地理位置、范围,及运用地形图和地形剖面图,归纳出大洲的半球位置、海陆位置和经纬度位置。 教学过程 [引入]:问题抢答: 你知道世界上最大的大洲是哪一个吗? 你知道世界上人口最多的大洲是哪一个吗? 你知道世界陆地的最高点在哪吗?在哪一个大洲? 你知道世界陆地的最低点在哪吗?在哪一个大洲? 你知道中国在哪一个大洲吗? ──对,以上所有的答案都在我们生活的这个大洲──亚洲。 [板书] (课题)第一节:位置和范围 [新课导入] 从这节课开始,我们学习的对象将由上学期通观全球,转向距离我们周边的世界越来越近的地理环境,从某一大洲,深入到某一政区,再具体到某一国家。 应从哪里入手来认识一个大洲或地区呢? [情景提问]比如,我想去某一个同学家拜访,可不认识,你能为我描述以一下你的家庭住址吗? [归纳、确认]在这里,同学可以从以下几个方面为我描述──1.你家门牌号码多少? 2.你家周围有什么明显的地物标志? 3.你家的房子有什么特征,如:有多大?有多高? 其实,认识一个大洲,也和认识别人的家庭一样,先要从“在哪里”入手,也就是明确位置,搞清楚范围、边界。 ]在哪里──地理位置和范围(雄踞东方的大洲)

浙教版1-1 反比例函数第一课时教案

1.1反比例函数(1) 教学目标: 1.从现实情境和已有知识经验出发,讨论两个变量之间的相依关系,加深对函数概念的理解。 2.经历抽象反比例函数概念的进程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念。 3.会求简单实际问题中反比例函数解析式. 教学知识点:反比例函数的概念 教学重点:理解和领会反比例函数的概念。 教学难点:例1涉及科学学科知识,学生理解有一定的困难. 教材分析:函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的数学概念,是研究现实世界变化规律的重要数学模型。在前面已学习过“变 化之间的关系”和“一次函数”等内容,对函数已经有了初步的认识, 在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念,为后续学习 产生积极的影响。本节课通过对具体情景的分析,概括出反比例函数 的概念。通过例题和举例可以丰富对函数的认识,理解反比例函数的 意义。 过程设计: 一、复习引入 1、什么叫一次函数?什么叫正比例函数?写出它们的一般式。它们有何关系? 2、正比例函数的图象与性质: 3.回顾小学所学反比例关系。 两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,如果两个数的积(不为零)一定,这两个数的关系叫做反比例关系.

4、问题提出: 问题1: 北京到杭州铁路线长1662km 。一列火车从北京开往杭州,记火车全 ,请填写下表。 能用一个数学解析式表示吗? 问题2:测量质量都是100g 的金、铜、铁、锌、铝五种 金属块的体积V(cm3),获得数据如表。表中ρ(g/cm3)表示 1、菱形的面积为5cm2,它的一条对角线长y (cm )关于另一条对角线长x (cm )的关系式是 。 2、小明同学用50元钱买学习用品,单价y (元)与数量x (件)之间的关系式是 上述函数表达式都具有什么特点? 二、传授新课 (一)概念:如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成)0(≠=k k x k y 为常数,的形式,那么y 是x 的反比例函数,反比例函数的自变量x 不能为零。 学生探究反比例函数变量的相依关系,领会其概念。 (二)做一做 1.一个矩形的面积为202cm ,相邻的两条边长分别为xcm 和ycm 。那么变量y 是变量x 的函数吗?为什么? 学生先独立思考,再进行全班交流。 2. 某村有耕地346.2公顷,人数数量n 逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m (公顷/人)是全村人口数n 的函数吗?为什么? 学生先独立思考,再同桌交流,而后大组发言。 (2)根据函数表达式完成上表。 x y 1662=V 100 = ρ

第26章反比例函数全章教案

第二十六章 反比例函数 26.1.1反比例函数的意义(1课时) 一、教学目标 1.使学生理解并掌握反比例函数的概念 2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求解析式 3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数解析式,体会函数的模型思想 二、重点难点 重点:理解反比例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式 难点:理解反比例函数的概念 三、教学过程 (一)、创设情境、导入新课 问题:电流I 、电阻R 、电压U 之间满足关系式U=IR ,当U =220V 时, (1)你能用含有R 的代数式表示I 吗? (2)利用写出的关系式完成下表: 当R 越来越大时,I 怎样变化?当R 越来越小呢? (3)变量I 是R 的函数吗?为什么? 概念:如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成)0(≠=k k x k y 为常数,的形式,那么y 是x 的反比例函数,反比例函数的自变量x 不能为零。 (二)、联系生活、丰富联想

1.一个矩形的面积为202cm ,相邻的两条边长分别为x cm 和y cm 。那么变量y 是变量x 的函数吗?为什么? 2.某村有耕地346.2公顷,人数数量n 逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m (公顷/人)是全村人口数n 的函数吗?为什么? (三)、举例应用、创新提高: 例1.(补充)下列等式中,哪些是反比例函数? (1)3 x y = (2)x y 2- = (3)xy =21 (4)2 5+=x y (5)31+=x y 例2.(补充)当m 取什么值时,函数2 3)2(m x m y --=是反比例函数? (四)、随堂练习 1.苹果每千克x 元,花10元钱可买y 千克的苹果,则y 与x 之间的函数关 系式为 2.若函数2 8)3(m x m y -+=是反比例函数,则m 的取值是 (五)、小结:谈谈你的收获 (六)、布置作业 (七)、板书设计 四、教学反思: 反比例函数概念形成的过程中,大家应充分利用已有的生活经验和背景

人教版7下地理 6.1位置和范围 教案

《位置和范围》 课程标准:运用地图说明某一大洲的纬度位置、海陆位置。 学习目标:1、能够运用地区说明亚洲的半球位置、海陆位置、经纬度位置。2、初步掌握运用地图说明某一大洲位置特点的方法。 重点:亚洲的位置。 难点:描述某一大洲位置特点的方法。 教学工具:多媒体、白板 教学过程: 引入:教师介绍亚洲名称的由来?接下来就开启神奇的亚洲之旅吧! 假期到了,你网购了一些关于旅游的书记和装备,但因学校放假,需要填写新的收货地址,同学们来说一说自己的家庭住址吧。 生答:……省……市……区……街道 师:要送货到家,必须知道家的地址,开启亚洲之旅的钥匙是什么呢?对,就是地址。区就是指哪个半球,街道就是经纬度位置,周围有哪些标志性的建筑就是海陆位置。 第一环节:机智问答 亚洲的经纬度位置 1、经度位置 回忆东西半球以哪两条经线为划分依据?生答:西经20度,东经160度。 师问:在图中找出亚洲,看一看亚洲主体位于东西半球中的哪一

个半球。 生:指图,亚洲位于地跨东西半球,主体位于东半球。 2、纬度位置 师问:会议南北半球的分界线是哪一条纬线? 生答:南北半球的分界线是0度纬线,也叫赤道。 师问:在地图上找到亚洲,观察亚洲处于哪个半球? 生答:亚洲位于南北两个半球,主要位于北半球,少部分位于南半球。 经纬度位置总结:亚洲地跨东、西、南、北四个半球,主要位于东半球、北半球。 看图计算,亚洲所跨的经纬度。 经度:(180-26)+(180-170)=154(度) 纬度:81+11=91(度) 结论:亚洲东西距离最长,南北所跨纬度最广。 第二环节:更换装备 每个小组选取四至点中的一个,说明到此旅游要准备哪些装备?为什么? 选择莫托洛夫角:莫托洛夫角位于北纬81度,地处寒带,常年天寒地冻,非常的寒冷。到莫托洛夫角要准备保暖性非常好的衣服,防止冻伤。 选择迭日涅夫角:迭日涅夫角靠近北极圈,冬季非常寒冷,夏季凉爽而短促。冬季到迭日涅夫角要准备保暖性非常好的衣物,防止冻

反比例函数的图像和性质1教案

课题: 反比例函数的图象和性质1 武汉市琴断口中学 施兴娥 教学目标 【知识技能】 1、会用描点法画出反比例函数的图象,说出它的性质; 2、通过画图,理解反比例函数图象是有“间断”的两只曲线,掌握其图象的位置、增减性、对称性与解析式的内在联系,利用相关性质解决有关问题. 【数学思考与问题解决】 1、经历画图,观察、猜想、思考等数学活动,能根据图象数形结合的分析、探究反比例函数的性质,培养学生观察、探究、归纳以及动手的能力。 2、感悟“数形结合”“变化与对应”“无限逼近”等数学思想,并能运用类比、从特殊到一般等研究方法探究反比例函数的性质 【学习重难点】 教学重点:画反比例函数图象和理解反比例函数的性质。 教学难点:探索反比例函数的图象的性质,体会用数形结合思想解数学问题. 【情感态度】 在探究活动中,体验数学活动中的探索性和创造性,感受数学美,体会事物有规律地运动变化的观点,培养严谨的科学态度和勇于探索的精神。 教学设计 【凭风起航】: 1、情景导入 2、正比例函数的解析式:( )。 3、正比例函数的图象是( )。 正比例函数的性质: 当k>0,图象经过原点和( )象限,y 随x 的增大而( )。 当k<0,图象经过原点和( )象限,y 随x 的增大而( ) 画函数图象的步骤是: 微课正比例函数的画法 4、给反比例函数“画像” 5试一试:你能画出反比例函数x 6y =与x 6 -y =的图象吗? y ... ... Y= x 6 ... ... Y=x 6- ... ...

6、y= x 12,y=x k (k>0)的大致图象。 几何画板演示函数图象(k>0)和(k<0)的情况。 7、研究反比例函数图象的性质。 【乘风破浪】 1、(1)当k>0时,反比例函数的图象位于第 象限,在 内y 随x 值的增大而 ; (2)当k<0时,反比例函数的图象位于第 象限,在 内y 随x 值的增大而 。 2、反比例函数的图象是否具有对称性? 【激流勇进】 1.函数 y= x 5 - 的图象在第___________象限,在每个象限内,y 随 x 的增大而 __________ . 2.函数 y=x m 2 -的图象在二、四象限,则m 的取值范围是 _______. 例1.已知反比例函数y = (m +1)x m 5 _2 的图象在二、四象限内,求m 的值。 1 .若反比例函数 y= x k 的图象经过点(2,1),则该反比例函数的图象在第( ) 象限。 【扬帆远航】 1.下列图象中,是反比例函数的图象的是 ( ) 2.一次函数y=kx+b (K>0)与反比例函数 x k y (K>0) 的图象交点的个数为( ) (A ) 0个(B )1个(C )2个(D )无数个 3、若y=x 2 图象上有两点P 1(1,y 1)和P 2(2,y 2),试比较y 1和y 2的大小

【完整升级版】九年级数学上册第一章反比例函数 教案

(此文档为word 格式,下载后您可任意编辑修改!) 教学内容:1.1反比例函数 教学目标: 1. 理解反比例函数的概念,能判断两个变量之间的关系是否是函数关系,进而识别其中的反比例函数. 2. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式. 3. 能判断一个给定函数是否为反比例函数.通过探索现实生活中数量间的反比例关系,体 会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型;进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点. 教学重点:反比例函数的概念 教学难点:例1涉及较多的《科学》学科的知识,学生理解问题时有一定的难度。 教学方法:类比 启发 教学辅助:多媒体 投影片 教学过程: 一、 创设情景 探究问题 汽车从南京出发开往上海(全程约300km ),全程所用时间t ()求这个函数的解析式和n 的值。 (3)y 与x+1成反比例,当x =2时,y =-1,求函数解析式和自变量x 的取值范围。 (4) 已知y 与x-2成反比例,并且当x =3时,y =2.求x =1.5时y 的值. (5)如果是的反比例函数,是的反比例函数,那么是的( ) A .反比例函数 B .正比例函数 C .一次函数 D .反比例或正比例函数 三、练习:P21 1——4 四、小结 五、布置作业:另见练习卷 板书设计: 例1 例2 例2 解: 解: 解 练习 练习 随着速度的变化,全程所用时间发生怎样的变化? 情境1: 当路程一定时,速度与时间成什么关系?(s =vt ) 当一个长方形面积一定时,长与宽成什么关系? [备注] 这个情境是学生熟悉的例子,当中的关系式学生都列得出来,鼓励学生积极思考、讨论、合作、交流,最终让学生讨论出:当两个量的积是一个定值时,这两个量成反比例关系,如xy =m (m 为一个定值),则x 与y 成反比例。 这一情境为后面学习反比例函数概念作铺垫。 情境2:

人教版七年级地理下册第六章第一节位置和范围教学设计

第六章我们生活的大洲---亚洲 第一节亚洲的地理位置 教学目标 知识与技能: 1.能运用地图等资料简述某大洲的纬度位置和海陆位置。 2.能通过图片资料,尝试了解亚洲不同地区居民的生活差异。 过程与方法: 1.通过大洲位置和范围的学习,引导学生探究发现简述某一地区位置和范围的方法。 2.能通过地图和其他资料,尝试从不同方面说明亚洲是“世界第一大洲”。 3.能通过图片资料,尝试了解亚洲不同地区居民的生活差异。 情感态度与价值观: 培养学生热爱我们所居住的大洲—亚洲的良好情感,激发学生的自豪感。 教学重点、难点 重点:1、亚洲的位置、濒临的大洋、相邻的大洲及分界线。 2、用学习亚洲位置、范围的方法分析其他大洲的位置和范围特点。 难点:1、初步掌握运用地图和相关资料说明某一地区地理位置特点的方法。 2、为什么说亚洲是世界第一大洲? 教学过程 一、创设情境、导入新课 播放风光片—亚洲集锦。亚洲的世界之最风光图片配上富有激情的歌曲《亚洲雄风》。 1、你知道这些风光都来自哪个大洲吗?(亚洲) 对,亚洲是我们生活的大洲,是雄踞东方的大洲。今天我们就一起来学习有关亚洲的知识。板书课题:位置和范围。 2.通过欣赏风光图片你对亚洲有什么印象,要了解一个大洲的情况,也就是认识一个区域要从哪些方面去描述呢?可以从半球位置、海陆位置、经纬度位置等方面加以描述。请同学们读教材第二页到第三页的内容,把重点的内容做上记号。

探究一、雄踞东方的大洲 教师展示多媒体课件:图6.1亚洲在世界的位置。 1、观察图描述亚洲的半球位置。在东西半球中,亚洲主要位于哪个半球?南北半球呢? 师生共同总结亚洲的半球位置及判读的方法:亚洲绝大部分位于北半球和东半球。南北半球的分界线是赤道,即0°纬线;东西半球的分界线是20°W和160°E两条经线对应的经线圈。判读时要注意半球划分和经纬度划分的区别和联系。 2、出示图6.2亚洲的范围图。 学习亚洲的地理位置,还要了解其海陆位置。观察亚洲周围的大洋,分别位于亚洲的哪个方位?以及周围的大洲,各位于其哪个方位?亚洲与其他大洲的分界线在哪里?哪个大洲与亚洲处于同一块大陆,哪个大洲占据了该大陆的大部分? (学生答:由图中得出信息:亚洲北、东、南三面环绕着北冰洋、太平洋和印度洋; 欧洲与亚洲同处于一块大陆,即亚欧大陆。亚洲占据了亚欧大陆的大部分。西面与欧洲毗邻相连,西南与非洲相邻,东南隔海与大洋洲相望,东北隔白令海峡与北美洲相望。) 3、同学们可以描述出亚洲与周围其他大洲的分界线吗(略) 承转:通过刚才的探究学习,我们发现了亚洲的半球位置特点是绝大部分位于北半球和东半球,海陆位置特点是占据了亚欧大陆的大部分,北、东、南三面环绕着北冰洋、太平洋和印度洋,与大西洋不直接相邻,但与大西洋的属海相邻。在认识了亚洲的半球位置、海陆位置之后,我们还应该认识亚洲的经纬度位置。 教师:如何描述大洲的经纬度位置呢?主要是说出其最东和最西的经度。那如何描述其纬度位置呢?先读最南最北的纬度,看有那些特殊的纬线穿过,然后概括出纬度位置特点,通常表述为位于五带中的哪几个带。 教师明确亚洲的经纬度位置:亚洲位于26°E和170°W之间;最北约达81°N,最南至11°S;自北往南被北极圈、北回归线、赤道三条特殊纬线穿过,所以亚洲跨越北寒带、北温带和热带。大部分位于北温带。 教师小结:刚才我们学习了要认识一个大洲的位置,就要关注的是大洲的纬度位置和海陆位置;纬度位置主要是找出穿越大洲最南、最北的纬线和其他重要的纬线,判读该大洲所属的南北半球以及五带;海陆位置主要是找到大洲所临的海洋,说出与各大洋的相对位置关系。 二、分组讨论、合作探究

人教版四年级下册平均数(1)教学设计(第一课时)

平均数教学设计(第四稿) 陈洪

教学内容: 教材第90页、第93页做一做 课型:新课 教学目标: 1使学生理解平均数的含义,初步学会简单的求平均数的方法,理解平均数在 统计学上的意义。 2、初步学会简单的数据分析,进一步体会统计在现实生活中的作用,理解数学与生活的紧密联系。 3、在愉悦轻松的课堂里,掌握富有挑战性的知识,丰富生活经验;在活动中增强探索数学规律的兴趣,积累积极的数学学习体验。 教学重点:掌握求平均数的方法,“移多补少”先合并再平分“的实际意义和应用。 教学难点:理解平均数在统计学上的意义,灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题 课时安排:一课时 教具学具:多媒体课件 教学过程: 一、情境导入 师:今天上课前我想考考大家。 (课件出示)期中英语测验中,班级平均分是80分,你猜猜这个班的李书涛同学可能会得多少分?为什么?师:班级平均分是李书涛的实际分数吗?如果不是,你知道“班级平均分是80分”是什么意思吗?师:生活中还有很多地方用到平均数,那什么是平均数呢?怎样求平均数呢?(板书:平均数) 二、自主探究 1、平均数的意义 (课件出示教材第90页例1情境图) 师:读情境图,你能找到哪些信息?(学生独立完成,全班汇报)

生1:从情景图中可以读出小红、小兰、小亮、小明分别收集了14、12、11和15个塑料瓶。 生2:所解答的问题是平均每人收集了多少个? 师:你能解释“平均每人收集了多少个”的意思吗?(小组交流,全班汇报) 生:“平均每人收集了多少个”意思是把收集到的这些塑料瓶按照人数进行平均分配。也就是把收集瓶子数量较多的转移给数量较少的,最后达成每人收集的个数同样多。 平均数的意义:一组数据的和除以这组数据的个数,所得的商叫做平均数,它是描述数据集中程度的一个统计量。 2、平均数的求法 师:你能理解“同样多”是什么意思吗?在情景图中会表示出“同样多”吗? 师:你是怎样表示出“同样多”的? 生:通过“移多补少”的方法,达到每人收集的个数同样多。 师:每人收集的个数同样多还可以怎样说? 生:每人收集的个数同样多就是平均每人收集到的塑料瓶的个数。师:像这样,通过把多的矿泉水瓶移出来,补给少的,使得每个人的矿泉水瓶数量同样多,这种方法叫“移多补少”,得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。 师:还有其他方法吗? 生:观察上图发现,还可以先求出塑料瓶的总数量,然后进行平均分配,可以求出平均每人收集的塑料瓶的个数。师:请用算式表示出来。生:(14+12+11+15)÷4 =52÷4 =13(个) 答:平均每人收集了13个。 师:谁能总结一下平均数的求法? 生:平均数=总数量÷总份数 师:这种求平均数的方法叫先合后分计算。

苏科版八年级下册数学11-1 反比例函数-教案设计(2)

苏科版八年级下册数学11-1 反比例函数-教案设计(2) 11.1 反比例函数 教学目标1.结合具体情境体会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念; 2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式; 3.在探索过程中,引导学生体会反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型. 教学重 点 反比例函数的概念. 教学难点1.讨论两个变量之间的相互关系,从而让学生加深对函数概念的理解; 2.通过对反比例函数的简单应用,使学生初步形成数学的建模意识和在函数概念中的运动变化观点. 教学过程(教师)学生活动设计思路 开场白: 同学们,在小学里,我们已经知道如果两个量的乘积一定,那么这两个量成反比例.例如当路程s一定时,时间t 与速度v的关系.那成反比例的两个量之间的关系,怎样用函数表达式来表示呢? 回顾旧知,进入学习 状态. 从学生 熟悉的反比 例知识入 手,引发学 生的数学学 习兴趣.

引入: 南京与上海相距约300km,一辆汽车从南京出发,以速度v(km/h)开往上海,全程所用时间为t(h).写出t、v的关系式,并填写下表: v60 80 t 随着速度的变化,全程所用时间发生怎样的变化?时间t是速度v 的函数吗?为什么? 积极思考,回答问题, 填写表格. 让学生 重新回顾函 数的有关知 识,为引入 反比例函数 的概念做好 准备. 实践探索: 用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系. (1)计划修建一条长为500km的高速公路,完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化; (2)一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化; (3)游泳池的容积 交流讨论,积极回答: 参考答案:(1)y= 500 x;(2)y= 20 x;(3)t = 5000 v;(4)m=- 200 n. 通过学 生相互讨论 使学生主动 参与到学习 活动中来, 培养学生小 组合作意 识.

《反比例函数》全章教案

反比例函数 第一课时 反比例函数的意义 一、教学目标 1.使学生理解并掌握反比例函数的概念 2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求函数解析式 3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式,体会函数的模型思想 二、重、难点 1.重点:理解反比例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式 2.难点:理解反比例函数的概念 3.难点的突破方法: (1)在引入反比例函数的概念时,可适当复习一下第11章的正比例函数、一次函数等相关知识,这样以旧带新,相互对比,能加深对反比例函数概念的理解 (2)注意引导学生对反比例函数概念的理解,看形式x k y =,等号左边是函数y ,等号右边是一个分式,自变量x 在分母上,且x 的指数是1,分子是不为0的常数k ;看自变量x 的取值范围,由于x 在分母上,故取x ≠0的一切实数;看函数y 的取值范围,因为k ≠0,且x ≠0,所以函数值y 也不可能为0。讲解时可对照正比例函数y =kx (k ≠0),比较二者解析式的相同点和不同点。 (3)x k y =(k ≠0)还可以写成1-=kx y (k ≠0)或xy =k (k ≠0)的形式 三、例题的意图分析 教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的,目的是让学生从实际问题出发,探索其中的数量关系和变化规律,通过观察、讨论、归纳,最后得出反比例函数的概念,体会函数的模型思想。 教材第47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题,此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解,掌握求函数解析式的方法;二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想,特别是函数与自变量之间的单值对应关系。 补充例1、例2都是常见的题型,能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。补充例3是一道综合题,此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式,有一定难度,但能提高学生分析、解决问题的能力。 四、课堂引入 1.回忆一下什么是正比例函数、一次函数?它们的一般形式是怎样的? 2.体育课上,老师测试了百米赛跑,那么,时间与平均速度的关系是怎样的? 五、例习题分析 例1.见教材P47 分析:因为y 是x 的反比例函数,所以先设x k y = ,再把x =2和y =6代入上式求出常数k ,即利用了待定系数法确定函数解析式。 例1.(补充)下列等式中,哪些是反比例函数 (1)3x y = (2)x y 2-= (3)xy =21 (4)25+=x y (5)x y 23-= (6)31+=x y (7)y =x -4

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