大学物理复习题

大学物理复习题

Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

L

C

磁场及电磁感应练习题

一、选择题（每题3分）

1如图所示，1/4圆弧导线 ab,半径为r,电流为I ，均匀磁场为B, 方向垂直ab 向上，求圆弧ab 受的安培力的大小和方向（ ）。

（A ）2BIr 垂直纸面向外 （B ）2BIr 垂直纸面向里

（C ）

2BIr π

垂直纸面向外 （D ）

2

BIr π

垂直纸面向里

2通过垂直于线圈平面的磁通量，其随时间变化的规律为：（ ）

Φ= 5t 2 + 6t +10 式中Φ 的单位为mWb

试问当 t = s 时，线圈中的感应电动势为多少 mV (A) 14 (B) 26 (C) 41 (D) 51

3从电子枪同时射出两个电子，初速度分别为v 和2v ，经垂直磁场偏转后，（ ）

(A) 初速度为v 的电子先回到出发点 (B) 初速度为2v 的电子先回到出发点 (C) 同时回到出发点 (D) 不能回到出发点

4如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导

线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ和面上各点的磁感应强度B 将如何变化 （ ）

（A ）Φ增大，B 也增大； （B ）Φ不变，B 也不变； （C ）Φ增大，B 不变； （D ）Φ不变，B 增大。

5 四条互相平行的长直载流导线的电流强度均为I ，如图放置。正方型的边长为2l ，则正方形中心O 的磁感应强度B 为：（ ）（A ）2μ0I/πl (B) 3μ0I/πl (C) 0 (D) μ0I/πl

6 洛仑兹力可以 （ ）

（A ）改变带电粒子的速率； （B ）改变带电粒子的动量； （C ）对带电粒子作功； （D ）增加带电粒子的动能。 7若用条形磁铁竖直插入木质圆环中，则环中（ ）

(A) 产生感应电动势，也产生感应电流。 (B) 产生感应电动势，不产

生感应电流。

(C) 不产生感应电动势，也不产生感应电流。 (D) 不产生感应电动势，产生感应电流。

I

S

× × ×

× × ×

× × × × ·

P B 8两平行长直导线a,b 载有相同电流I ，方向相反， L 为环绕b 的闭合回路，B 为环路上C 点的磁感强度当导线a 平行远离b 运动时，( )

A B 减小，??l d B 减小 B B 不变，??l d B

不变

C B 减小，??l d B 不变

D B 增加，??l d B

不变

9下列情况下，位移电流为零的是( )

A B=0

B 电场不随时间变化

C 开路

D 金属

10 一电子垂直射向一载流直导线，则该电子在磁场作用下将 ( ) (A) 沿电流方向偏转 (B) 沿电流反方向偏转 (C) 不偏转 (D) 垂直于电流方向偏转

11 边长为a 的导体方框中通有电流I ，则此方框中心点处的磁感强度 ( )

A 与a 无关

B 正比于a

C 正比于2a

D 与a 成反比

12 如图所示，均匀磁场被局限在无限长圆柱形空间内，且成轴对称分布，图为

此磁场的截面，磁场按d B /d t 随时间变化，圆柱体外一点P 的感应电场E i 应（ ） (A) 等于零 (B) 不为零，方向向上或向下

(C) 不为零，方向向左或向右

(D) 不为零，方向向内或向外

13 随时间变化的磁场外面有一段导线 AB ，设d B /dt >0, 则在 AB 上的感应电动势为：（ ）

(A) 0

(B) 不为0，方向从 B A (C)不为0，方向从 A B （D ）不能确定

14 两任意形状的导体回路1和2，通有相同的稳恒电流，若以12φ表示回路2中的电流产生的磁场穿过回路1的磁通，21φ

表示回路1中的电流产生的磁场穿过回路2的磁通，则 ( )

2112φφ=A 2112φφ>B 2112φφ

状未具体给定，所以无法比较12φ 和 21φ的大小

15 一交变磁场被限制在一半径为R 的圆柱体中，在柱体内、外分别有两个静止的点电荷A q 和B q ，则 ( )

(A )A q 和B q 都受力 (B) A q 和B q 都不受力 (C) A q 受力，B q 不受力 ( D) A q 不受力，B q 受力

16 磁场的高斯定理说明了稳恒磁场的某些性质。下列说法正确的是 ( )

(A)磁场力是保守力； (B)磁场是无源场； (C)磁场是非保守力场； (D)磁感应线不相交。

17 如图所示，共面放置一根无限长的载流导线和一矩形线圈，在磁场力的作用下，线圈将在该平面内如何运动（ ）

(A) 向上 (B) 向下

(C) 向左 (D) 向右

18磁的安培环路定理?∑=?I l d B 0μ

说明：( )

A 环路上各点的

B 由环路内电流产生 B 若循环积分等于零，说明环路上各点的B 一定为零

C 磁场是有旋场

D 磁场是有源场

二、填空题（每题3分）

1穿过磁场中某闭合曲面的磁通量等于 。

2真空中两条相距为2a 的平行长直导线，通以大小相等，方向相反的电流I ， 则两导线中点处的磁感强度为 。

3长直圆柱面均匀通电流I ，柱面内任一点的磁感强度B= 。 4 如图所示，一段导线ab 在匀强磁场中绕中心点O 作垂直于 B 的转动， 是否产动势__________，方向如何___________

5一长直密绕通电螺线管，长为L ，截面积为S ，总匝数位N ，通以电流I ，则穿过螺线管的磁通链为 6无限长直截流导线，沿空间直角坐标oy 轴放置，电流

沿y 正向，在原点O 处取一电流元l Id

，则该电流元在

（a ，0，0）点外的磁感应强度的大小为 。方向为 。

7半径为R 的圆线圈，载有电流2I ，则它在其圆心处产生的磁感强度为 ，若将半径增加为2R ，则磁感强度变为

1

I 2

I 1

2

L 8如图，半径为R 的半圆形导线中有电流I ，放在匀强磁场B 中， 导线所受安培力 。

9根据法拉第电磁感应定律，回路中产生感应电动势的条件是 .

10 一载有电流I 的无线长导线绕成如图所示形 则圆心O 点的磁感强度是

11一个带电粒子以速度v 垂直进入匀强磁场B 中，其运动轨迹是一 半径为R 的圆。要使半径变为 2R ，磁感应强度B 应变为 。

12 一半径为R 的半圆形导线置于磁感强度为B 的均匀磁场中，

当导线以速率v 水平向右平动时，导线中感应电动势的大小 。

13如图所示，两根无限长载流直导线相互平行，通过

的电流分别为I 1和I 2。则=??1

L l d B

____________，

=??2

L l d B __________。

14二长直载流导线交叉放置，相互绝缘，AB 固定不动，

CD 可绕O 点在纸面内转动。当电流方向如图所示时，

CD 应沿____________________ 方向转动。

15为了产生1.0 A 的瞬时位移电流，加在μF 的电容器上的电压变化率dU/dt=______________伏/秒。

16均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面S ，

则通过S 面的磁通量的大小为

17求半径为 R ，载有电流为I 的细半圆环在其圆心处 O 点所产生的磁感强度________；如果上述条件的半圆改为3/π的圆弧，则圆心处 O 点磁感强度________。

I O R v

三、简答题（每题3分）

1无限长直电流磁场公式

r I

B πμ20=

，当r 趋于 0时，公式是否成立，为什么

2 安培定律

B l Id F d

?= 中的三个矢量，哪两个矢量始终是正交的哪两个矢量之间可以有任意角度

3 如果一个电子在通过空间某一区域时，电子运动的路径不发生偏转，能否说这个区域没有磁场

四、计算题（每题10分）

1 金属杆AB 以匀速12.0m s -=?v 平行于一长直导线移动，此导线通有电流I ＝40A ．A 、B 端距电流分别为0.1m 、1.1m 。求杆中的感应电动势，杆的哪一端电势较高

2 如图所示，一面积为 cm 2 共50 匝的小圆形线圈A ，放在半径为20 cm 共100 匝的大圆形线圈B 的正中央，此两线圈同心且同平面．设线圈A 内各点的磁感强度可看作是相同的．求： 当线圈B 中电流的变化率为－50 A·ｓ－1 时，线圈A 中感应电动势的大小。

A

B

3一长直导线中通有交变电流0sin I I wt =，式中I 表示瞬时电流， （0I 和ω都是常量）在长直导线旁平行放置N 匝矩形线圈，线圈和长直导线在同一平面内。已知线圈长为l ，宽为b （如图所示）。 求任一瞬时线圈中的感应电动势的大小。

V

I

B

A ω B

a b

4 长为L 的铜棒，以距左端点L 31

处为支点，以角速率ω绕通过支点且垂直于铜

棒的轴转动.设磁感强度为B 的均匀磁场与轴平行，求棒两端的电势差，哪端电势高

5如图为宽度是2a 的无限长金属薄片的截面，均匀通有垂直纸面向外的总电流I ，试求距薄片右端为b 的P 点的磁感应强度：

6 如图所示，载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直。半圆环的半径为b ，圆心O 与导线相距a 。设半圆环以速度v 平行导线平移。求半圆环内感应电动势的大小和方向。

7 在“无限长”直载流导线的近旁，放置一个矩形导体线框， 该线框在垂直于导线方向上以匀速率v 向右移动， 已

知．I=5.0A,a=0.10m,b=0.20m,d=0.1m,N=10,v=3.0m/s

求：线圈中的感应电动势。

磁场及电磁感应

一、选择题（每题3分）

1A 2B 3C 4D 5D 6B 7B 8C 9B 10A 11D 12B 13B 14A 15A 16B 17C 18C

二、填空题（每题3分）

1 0

2 a I πμ0 3：0 4不产生；无 5 SI L N 20

μ 6 2

04a

Idl πμk

- 7 R

I

R

I

2,

00μμ

8 2BIR 9 穿过回路的磁通量变化 10 )12(40+=

π

μR I B 11 2B

12 2BRv

13 )(120I I -μ，)(120I I +μ 14 逆时针 15 伏/秒 16 2R B π 17

R

I

B 40μ=

R

I

B 120μ=

18

三、简答题（每题3分）

1 当r 趋向于零时，公式不成立。因为此时电流不能视为线电流。

2 F d 与l Id B 垂直，l Id 与B

可成任意角。

3 不一定。当电子运动方向与磁场平行时电子不偏转。

四、计算题（每题10分）

1 在AB 上取线元dl ：l d B v d

??=)(ε ------（3分） 长直电流的磁场 x

I

B πμ20=

------（2分） 电动势V dx x

I

v

vBdl B

A

51.11

.001084.32-?-=-=-=??πμε -----（4分） 方向：由B 向 A ，A 点电势高 ------（1分）

2解：设线圈B 有电流I 通过，它在圆心处产生的磁感强度为

R I

μN B B

200= ……（3分）

穿过小线圈A 的磁链近似为 A

B

A A A A S R I

μN N S B N ψ200== ……（3分）

感应电动势为

V 1014.32d d 40-?==-

=dt dI R S N N t A B A A μψ

ε ……（4分）

3 解：在某一瞬时距直导线x 处的磁感应强度为

02I

B x μπ=

...... .. (3分)

x 处线圈的dx 宽度内的磁通量为02I

d B ds ldx x μπΦ=?=

............ (2

分)

通过一匝线圈的磁通量为

000sin ln 22d b d

I lI t d b

d ldx x d μμωππ++Φ=Φ==??

......... (2分)

N 匝线圈中产生的电动势大小为

00()ln()cos 2N lI d N d b t dt d μωεωπΦ+=

=.......... (3分)

4 解：由???=l

d B v )(ε ...........（2分）

得：

2

9

2

Bl Bdl b

ob ωωε==? .........（2分）

2181

Bl oa ωε=

........（2分）

2

61

Bl U oa ob ab ωεε=-= ........（2分）

b 点电势高 .........（2分）

5解：以左端为原点沿金属片向右为x 轴正方向 在x 处取电流元dI

dx a I dI 2= -------（2分）

电流元在P 点产生的磁场dx x b a a I

x b a dI

dB )

2(2)

2(200-+=

-+=

πμπμ-------（3

分）

方向：向上 -------（1分）

整个金属片在P 点产生的磁场b

b

a a I dx x

b a a I

dB B a

+=

-+==?

?2ln 4)

2(2020

0πμπμ -------（3分）

方向：向上 -------（1分）

6解:作辅助线MN ，则在MeNM 回路中，沿v 方向运动时d Φm =0 ∴εMeNM =0 ......（2分） 即εMeN =εMN ......（1分）

???=N M MN l

d B v

)(ε ......（2分）

?+-<+-=

=b

a b

a MN

b a b

a Iv dl vB 0ln 2cos 0πμπε ......（3分）

所以εMeN 沿NeM 方向， ......（1分）

大小为 b a b

a Iv -+ln

20π

μ ......（1分） 7 解:导线与线圈共面,其产生的磁场与线圈垂直,所以在线圈的运动过程中只有

AD 与BC 切割磁力线而产生感应电动势,且方向相反,有:

x I B πμ21

0=

…………（2分）

???=l

d B v )(ε………..（2分）

得 lv NB 22=ε lv NB 11=ε ……..（2分）

bv NB bv NB 21-=ε

)11(20a

d d I bv

N +-=πμV 57100.3)20

.01

10.01(0.521040.320.010--?=-??????=ππ…………（3分）

方向为顺时针方向. ……..（1分）