八年级数学上学期期末试题 新人教版

2019学年八年级数学上学期期末试题

本试卷共4页，共26题；全卷满分120分，考试时间100分钟．

注 意 事 项：

1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色水笔将自己的姓名、考试号填写在试题答题卷上相应位置．

2．考生必须在试题答题卷上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效．

3．如用铅笔作图，必须用黑色水笔把线条描清楚．

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有

一项符合题目要求．）

1．下列实数32，0，3π，0.1，﹣0.010010001…，3，其中无理数共有（ ▲ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个

D ．5个 2．如图，已知A

E =C

F ，∠A =∠C ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是（ ▲ ）

A ．∠D =∠

B B ．AD =CB

C ．BE =DF

D ．∠AFD =∠CEB

3．若点P （3，b ）在第四象限内，则点Q （b ，﹣3）所在

象限是（ ▲ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

4．如图，点B （3，0）在x 轴上，AB ⊥OB ，AB =1，若

△ABO ≌△A 1B 1O ，OB 1⊥OB ，则点A 1的坐标为（ ▲ ）

A ．（1-，3）

B ．（3-，1）

C ．（2-，3）

D ．（3-，2） 5. 如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 都在小正方形的顶点上，在格点F 、G 、H 、I 中选出一个点与点

D 、点

E 构成的三角形与△ABC 全等，则符合条件的点共有（ ▲ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6．某水果超市以每千克3元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，

销售额 y （元）与销售量x （千克）之间的关系如图所示．若该水果超市销售此种水果的利润为110元，则销售量为（ ▲ ）

A ．130千克

B ．120千克

C ．100千克

D ．80千克

二、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）

7．点P （2，4）关于y 轴的对称点的坐标为 ▲ ． 8．16的平方根是 ▲ ．

9．比较大小：34 ▲ 7．（填“＞”、“＝”、“＜”）

10．若1|2|0a b -+-=，则a -b = ▲ ．

11．等腰三角形中一个角是100°，则底角为 ▲ °．

12．将函数x y 2

3=的图像向上平移 ▲ 个单位后，所得图像经过点（0，3）. 13．由四舍五入法得到的近似数1.230万，它是精确到 ▲ 位．

14．如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，BD 平分∠ABC 交边AC 于点D ，CD =4，△ABD 的面积 为10，则AB 的长是 ▲ ．

15．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式 ▲ ．（写出一个即可）

（1）y 随x 的增大而减小；（2）图像经过点（1，0）．

16．在平面直角坐标系中，点P 在第四象限内，且P 点到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，则

点P 的坐标为 ▲ ．

17．如图，直线l 1：y =x +1与直线l 2：y =kx +b 相交于

点P （a ，2），则关于x 的不等式x +1﹤kx +b 的

解集为 ▲ ．

18．如图，长方形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝4，在长方

形的内部以CD 边为斜边作Rt △CDE ，

连接AE ，则线段AE 长的最小值是 ▲ ．

三、解答题（本大题共有8小题，共计78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．（本小题满分10分）

（1）计算：9)1(30-+π+- ；

（2）已知：27)12(3-=+x ，求x 的值.

20．（本小题满分8分）

已知：1-y 与2+x 成正比例，且当2=x 时，3=y .

（1）写出y 与x 之间的函数表达式；

（2）计算当4=y 时，x 的值.

21.（本小题满分8分）

（第14题）

如图，在△ABC 中，边AB 、AC 的垂直平分线分别交

BC 于D 、E .

（1）若BC =5，求ADE ?的周长.

（2）若?=∠120BAC ，求∠DAE 的度数.

22.（本小题满分10分） 如图，△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，BC 、DE 分别是这两个等腰三角形的底边，且∠BAC =∠DAE .

（1）求证：BD =CE ；

（2）连接DC .如果CD =CE ，试说明直线AD 垂直平分线段BC .

23.（本小题满分10分）

已知一次函数b kx y +=与kx y 2-=（0≠k ）的图像相交于点P （1,-4）. （1）求k 、b 的值；

（2）Q 点（m ，n ）在函数b kx y +=的图像上.

①求942+-m n 的值；

②若一次函数x y =的图像经过点Q ，求点Q 的坐标.

24.（本小题满分10分）

如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（2，3）和（0，2）．

（1）AB 的长为 ▲ ；

（2）点C 在y 轴上，△ABC 是等腰三角形，写出

所有满足条件的点C 的坐标 ▲ ．

25.（本小题满分10分）

A 、

B 两地相距900m ，甲、乙两人同时从A 地出

发匀速前往B 地，甲到达B 地时乙距B 地300m.甲到

达B 地后立刻以原速向A 地匀速返回，返回途中与乙

相遇，相遇后乙也立刻以原速向A 地匀速返回.甲、乙离

A 地

的距离y 1、y 2与他们出发的时间t 的函数关系如图所示.

（1）a = ▲ ； b = ▲ ；

（2）写出点C 表示的实际意义 ▲ 及

点C 的坐标 ▲ ；

（第21题）

（第22题）

（3）乙出发多长时间，两人相距175m？

26．（本小题满分12分）

如图1，一次函数y=x+2的图象交y轴于点A，交x轴于点B，点E在x轴的正半轴上，OE=8，点F在射线BA上，过点F作x轴的垂线，点D为垂足，OD=6．

（1）写出点F的坐标▲ ；

∠=45?；

（2）求证：ABO

（3）操作：将一块足够大的三角板的直角顶点放在线段BF的中点M处，一直角边过点E，交FD于点C，另一直角边与x轴相交于点N，如图2，求点N的坐标.

2017～2018学年第一学期期末市属八年级学情调研测试

数学试卷参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．）

1. B

2. C

3. C

4. A

5. B

6. A

二、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）

7.（-2,4） 8. ±4 9.＜ 10. -1 11. 40

12. 3 13. 十 14. 5 15. y =-x +1（符合条件即可） 16. (2,-3）

17.x ＜1

18. 2 三、解答题（本大题共有8小题，共计78分．）

19.（本小题满分10分）

（1）原式＝3＋1－3，……………3分（各1分）

＝3；……………5分

（2）解：231-=+x ，……………3分

∴2x = -4， x = -2. ……………5分

20．（本小题满分8分）

解：（1）设y -1=k (x +2) (k ≠0)，……………2分

当x =2,y =3时 3-1=k (2+2) ∴k =21

，……………4分 ∴y -1=21

(x +2) 即y =21

x +2； ……………6分

（2）将4y =代入y =21

x +2， 得到x =4. ……………8分

21.（本小题满分8分）

（1）∵DM 垂直平分AB ∴DA =DB ，……………1分

同理EA =EC . ……………2分

∴AD +DE +AE = BD +DE +EC =BC =5；……………4分

（2）由（1）知DA =DB ∴∠B =∠BAD ，……………5分

同理∠C =∠CAE . ……………6分

又∠BAC =120°， ∴∠B +∠C =60°. ……………7分

∴∠BAD +∠CAE =60°.

∴∠DAE =60° . ……………8分

22.（本小题满分10分）

（1）证明：在等腰△ABC 中，AB =AC ，同理AD =AE ，……………2分

∵∠BAC =∠DAE ，∴∠BAD =∠CAE . ……………3分

在△BAD 和△CAE 中，

??

???=∠=∠=AE AD CAE

BAD AC AB ， ∴△BAD ≌△CAE （SAS ）. ……………5分

∴BD =CE ； ……………6分

（2）∵BD =CE ，CD =CE ， ∴BD =CD ，点D 在线段BC 的中垂线上. ………8分 ∵AB =AC ，点A 在线段BC 的中垂线上. ∴直线AD 垂直平分线段BC .………10分

23.（本小题满分10分）

解：（1）将（1，-4）代入，得到k =2，……………2分

将（1，-4）代入b x y +=2，得到b =-6，……………4分

（2）①将（m ，n ）代入62-=x y 得到 n m =-62∴62=-n m . ……………5分 ∴3912942-=+-=+-m n . ……………6分

②若一次函数x y =的图像经过点Q ，

∴m n = . ……………7分

∴6==n m .……………10分

24.（本小题满分10分）

（1）5；……………2分

（2）Q 1（0，4）、Q 2（0，52+

）、Q 3（0，52-）、Q 4（0，2

9）.………各2分 25.（本小题满分10分）

（1）a =12，b =600； ……………2分

（2）甲折返时与乙相遇； ……………4分

C （14.4，720）；……………6分

（3）①甲到达B 地前，

75t -50t =175 解得t =7； ……………7分

②甲折返后与乙相遇前，

75（t -12）+50（t -12）=300-175 解得t =13； ……………8分

③甲乙两人相遇后同时返回的过程中，

75（t -14.4）-50（t -14.4）=175 解得t =21.4； ……………9分

④甲到达后乙继续向A 地返回

17550=3.5÷，t =14.4×2-3.5=25.3； ……………10分

∴当t =7、t =13、t =21.4、t =25.3时，两人相距175m .

（第三问中利用函数表达式求解得到正确结果的相应给分）

26．（本小题满分12分）

解：（1）F （6，8）； ……………2分

（2）一次函数y =x +2的图像交x 轴于点B

易知： B （-2，0）； ……………3分

∴BD =8，FD =8

∴BD =FD ∴∠EBF =45°； ……………5分

（3）如图：过点M 作 MG ⊥FD ，MH ⊥x 轴,垂足分别为G 、H .

∵点M 是BF 的中点，

易知△BMH ≌△MFG . ……………7分

∴MH =FG=GD =4 .

又△MBH 是等腰直角三角形 ∴BH =4 ∴OH =2 ∴M （2，4）. ……………8分 将点M （2，4）和点E （8，0）分别代入y =kx +b ，解得：k = -32，b =3

16 所以直线ME 对应的函数表达式为3

1632+-=x y . ……………9分 当x =6时y =34 即C （6，34）. ∴CG =3

8. ……………10分 易证△MNH ≌△MCG . ……………11分

∴NH =CG =38

∴NO =32 ∴N （3

2-，0）. ……………12分 （注：如果利用MN ⊥ME ,斜率互为负倒数解题，答案正确，仅给过程分1分.）