遗传算法小生境技术简介

生物学上，小生境是指特定环境下的一种组织结构。在自然界中，往往特征，形状相似的物种相聚在一起，并在同类中交配繁衍后代。在SGA 中，交配完全是随机的，在进化的后期，大量的个体集中于某一极值点上，在用遗传算法求解多峰值问题时，经常只能找到个别的几个最优值，甚至往往得到是局部最优解。利用小生境我们可以找到全部最优解。

小生境技术就是将每一代个体划分为若干类，每个类中选出若干适应度较大的个体作为一个类的优秀代表组成一个群，再在种群中，以及不同种群中之间，杂交，变异产生新一代个体群。同时采用预选择机制和排挤机制或分享机制完成任务。基于这种小生境的遗传算法（Niched Genetic Algorithms，NGA），可以更好的保持解的多样性，同时具有很高的全局寻优能力和收敛速度，特别适合于复杂多峰函数的优化问题。

模拟小生境技术主要建立在常规选择操作的改进之上。Cavichio 在1970年提出了基于预选择机制的选择策略，其基本做法是：当新产生的子代个体的适应度超过其父代个体的适应度时，所产生的子代才能代替其父代而遗传到下一代群体中去，否则父代个体仍保留在下一代群体中。由于子代个体和父代个体之间编码结构的相似性，所以替换掉的只是一些编码结构相似的个体，故它能够有效的维持群体的多样性，并造就小生境的进化环境。De Jong在1975年提出基于排挤机制的选择策略，其基本思想源于在一个有限的生存环境中，各种不同的生物为了能够延续生存，他们之间必须相互竞争各种有限的生存资源。因此，在算法中设置一个排挤因子CF（一般取CF=2或3），由群体中随机选取的1/CF 个个体组成排挤成员，然后依据新产生的的个体与排挤成员的相似性来排挤一些与预排挤成员相类似的个体，个体之间的相似性可用个体编码之间的海明距离来度量。随着排挤过程的进行，群体中的个体逐渐被分类，从而形成一个个小的生成环境，并维持群体的多样性。

Goldberg等在1987年提出了基于共享机制（Sharing）的小生境实现方法。这种实现方法的基本思想是：通过反映个体之间的相似程度的共享函数来调节群体中各个个体的适应度，从而在这以后的群体进化过程中，算法能够依据这个调整后的新适应度来进行选择运算，以维持群体的多样性，创造出小生境的进化环境。

共享函数（Sharing Function）是表示群体中两个个体之间密切关系程度的一个函数，可记为S（d ）其中表示个体i和j之间的关系。例如，个体基因型之间的海明距离就可以为一种共享函数。这里，个体之间的密切程度主要体现为个体基因型的相似性或个体表现型的相似性上。当个体之间比较相似时，其共享函数值就比较大；反之，当个体之间不太相似时，其共享函数值比较小。

共享度是某个个体在群体中共享程度的一中度量，它定义为该个体与群体内其它各个个体之间的共享函数值之和，用S 表示：

S = （i=1，，M）

在计算出了群体中各个个体的共享度之后，依据下式来调整各个个体的适应度：F （X）=F （X）/S （i=1，，M）

由于每个个体的遗传概率是由其适应度大小来控制的，所以这种调整适应度的方法就能够限制群体中个别个体的大量增加，从而维护了群体的多样性，并造就了一种小生境的进化环境。

下面介绍一个基于小生境概念的遗传算法。这个算法的基本思想是：首先两两比较群体中各个个体之间的距离，若这个距离在预先的距离L 之内的话，在比较两者之间的适应度大小，并对其中适应值较低的个体施加一个较强的罚函数，极大地降低其适应度，这样，对于在预先指定的某一距离L之内的两个个体，其中较差的个体经处理后其适应度变得更差，他在后面的进化过程被淘汰的概率就极大。也就是说，在距离L 内将只存在一个优良个体，从而既维护了群体的多样性，又使得各个个体之间保持一定的距离，并使得个体能够在整个约束的空间中分散开来，这样就实现了一种小生境遗传算法。

这个小生境算法的描述如下：

算法 NicheGA （1）设置进化代数计数器；随机生成M个初始群体P（t），并求出各个个体的适应度F （i=1，2，M）。（2）依据各个个体的适应度对其进行降序排列，记忆前N个个体（N

[例] Shubert 函数的全局最优化计算。

min f(x , x )={ } { }

s.t. -10 x 10（i=1，2）

上述函数共有760个局部最优点，其中有18个是全局最优点，全局最优点处的目标函数值是f （x ， x ）=-186.731。

用上述小生境遗传算法求解该例题时，可用下式进行目标函数值到个体适应度的变换处理：

F（x ， x ）=

L=202（二进制编码串长度，其中每个变量用10位二进制编码来表示）

M=50

T=500

p =0.1

L=0.5(小生境之间的距离参数)

Penlty=10 （罚函数）

使用上述参数进行了50次，试算，每次都可得到许多全局最优解下表为其中一次运算所得到的最好的18个个体。从该表可以看出，从小生境的角度来数，该算法得到了一个较好的结果。上述算法的特点保证了在一个函数峰内只存在一个较优的个体，这样每一个函数峰就是一个小生境。

基于小生境遗传算法的Shubert函数优化算法计算结果

个体标号 x x f（x ， x ）

1 5.4828 4.8581 -186.731

2 5.4830 -7.708

3 -186.731

3 4.8581 5.4831 -186.731

4 4.8581 -7.0838 -186.731

5 -4.4252 -7.4983 -186.731

6 -7.0832 -7.0838 -186.731

7 5.4827 -1.4249 -186.731

8 0.8580 5.4831 -186.731

9 4.8580 -0.8009 -186.730

10 -0.8009 -7.7084 -186.730

11 -0.8009 4.8581 -186.730

12 -7.7088 -0.7999 -186.730

13 -7.7088 -7.0831 -186.730

14 -1.4256 -0.8009 -186.730

15 -0.8011 -1.4252 -186.730

16 -7.7075 5.4834 -186.730

17 -7.7088 4.8579 -186.730

18 -7.0825 -1.4249 -186.730

下面再介绍一种隔离小生境技术的遗传算法

隔离小生境技术的基本概念及进化策略依照自然界的地理隔离技术,将遗传算法的初始群体分为几个子群体,子群体之间独立进化,各个子群体的进化快慢及规模取决于各个子群体的平均适应水平.由于隔离后的子群体彼此独立,界限分明,可以对各个子群体的进化过程灵活控制。生物界中,竞争不仅存在于个体之间,种群作为整体同样存在着竞争,适者生存的法则在种群这一层次上同样适用.在基于隔离的小生境技术中,是通过将种群的规模同种群个体平均适应值相联系来实现优胜劣汰、适者生存这一机制的.子群体平均适应值高,则其群体规模就大,反之,群体规模就小.生物界在进化过程中,适应环境的物种能得到更多的繁殖机会,其后代不断地增多,但这种增加不是无限制的,否则就会引起生态环境的失衡.在遗传算法中,群体的总体规模是一定的,为了保证群体中物种的多样性,就必须限制某些子群体的规模,称子群体中所允许的最大规模为子群体最大允许规模(maximum allowed scale),记为S .生物界中同样会出现某些物种因不适应环境数量逐渐减少,直至灭绝的现象.在隔离小生境机制中,为了保持群体的多样性,有时需要有意识地保护某些子群体,使之不会过早地被淘汰,并保持一定的进化能力.子群体的进化能力是和子群体的规模相联系的,要保证子群体的进化能力,必须规定每一子群体生存的最小规模,称为子群体最小生存规模(minimum live scale),记为S .在群体进化过程中,如果某一子群体在规定的代数内,持续表现最差,应该使这个子群体灭绝,代之以搜索空间的新解,这一最劣子群体灭绝的机制,定义为劣种不活(the worst die).子群体在进化过程中,如果出现两个子群体相似或相同的现象,则去掉其中的一个,代之以搜索空间的新解,这种策略称为同种互斥或种内竞争(intraspecific competition).解群中出现的新的子群体,在进化的初期往往无法同已经得到进化的其它子群体相竞争,如果不对此施加保护,这些新解往往在进化的初期就被淘汰掉,这显然是我们所不希望的.为了解决这

自适应遗传算法讲解学习

自适应遗传算法

自适应遗传算法一.主要流程： 1. 参数的初始化。设定遗传种群规模N ，阵元数M ，信源数P 等。 2. 编码。采用十进制编码方法。 3. 初始种群的产生。随机数生成。 4. 适应度函数的评价。选取 ()() R P ΘA )tr f = （1）其中， H 1H )(A A A A P A -= （2） P A 是A 的投影矩阵，A 是阵列流型。 ∑==L i L 1 H 1XX R ) （3） R )是数据协方差矩阵的最大似然估计。 5. 选择。比例选择方法与精英选择方法结合使用，在当代种群中选择优良个体遗传到下一代。既保证了种群的多样性，也使最优个体得以保留。 1）比例选择方法（赌轮盘法）：每个个体被选中的概率与它的适应度函数值大小成正比，即适应度函数越高的个体被选中的概率也就越高。 2）精英选择方法：让种群中适应度函数值最高的个体不进行配对交叉，直接复制到下一代中。但是容易陷入局部最优解，全局搜索能力差。 6. 交叉。按照概率P c 对种群中个体两两配对，进行交叉操作。本文中选取算数交叉的方式。算数交叉：是由两个个体的线性组合来产生新的个体，假设第t 代的两个个体为A (t)、B (t)，则算数交叉后产生的新个体是

()()()()t t t A B A αα-+=+11 （4） ()()()()t t t B A B αα-+=+11 （5）其中，α选取（0，1）之间的随机数。交叉概率：使交叉概率随着遗传代数的增长，逐渐减小，目的是进化前期注重交叉运算，全局搜索能力强。 2.02cos *4.0+?? ? ??*=πK T P c （6）其中，T 是进化代数，K 是总进化次数。 7. 变异。按照概率P m 对种群个体进行变异。本文中选取均匀变异的方式。均匀变异：如某基因座上的基因值为X k ，其取值范围为[Umin,Umax],对其进行变异后的值为 )U -r(U +U =X min max min k （7）其中，r 选取[0,1]之间的随机数。变异概率：使变异概率随着遗传代数的增长，逐渐增加，目的是进化后期注重变异运算，局部搜索能力强。 005.02sin *045.0+?? ? ??*=πK T P m （8）其中，T 是进化代数，K 是总进化次数。 8. 终止条件判断。若已达到设定的最大遗传代数，则迭代终止，输出最优解；若不满足终止条件，则返回第4步，进行迭代寻优过程。

遗传算法的c语言程序

一需求分析 1．本程序演示的是用简单遗传算法随机一个种群，然后根据所给的交叉率，变异率，世代数计算最大适应度所在的代数 2．演示程序以用户和计算机的对话方式执行，即在计算机终端上显示“提示信息”之后，由用户在键盘上输入演示程序中规定的命令；相应的输入数据和运算结果显示在其后。3．测试数据输入初始变量后用y=100*(x1*x1-x2)*(x1*x2-x2)+(1-x1)*(1-x1)其中-2.048<=x1,x2<=2.048作适应度函数求最大适应度即为函数的最大值二概要设计 1．程序流程图 2．类型定义 int popsize; //种群大小 int maxgeneration; //最大世代数 double pc; //交叉率 double pm; //变异率 struct individual

{ char chrom[chromlength+1]; double value; double fitness; //适应度 }; int generation; //世代数 int best_index; int worst_index; struct individual bestindividual; //最佳个体 struct individual worstindividual; //最差个体 struct individual currentbest; struct individual population[POPSIZE]; 3．函数声明 void generateinitialpopulation(); void generatenextpopulation(); void evaluatepopulation(); long decodechromosome(char *,int,int); void calculateobjectvalue(); void calculatefitnessvalue(); void findbestandworstindividual(); void performevolution(); void selectoperator(); void crossoveroperator(); void mutationoperator(); void input(); void outputtextreport(); 4．程序的各函数的简单算法说明如下：（1）．void generateinitialpopulation ()和void input ()初始化种群和遗传算法参数。 input() 函数输入种群大小，染色体长度，最大世代数，交叉率，变异率等参数。（2）void calculateobjectvalue();计算适应度函数值。根据给定的变量用适应度函数计算然后返回适度值。（3）选择函数selectoperator() 在函数selectoperator()中首先用rand ()函数产生0～1间的选择算子，当适度累计值不为零时，比较各个体所占总的适应度百分比的累计和与选择算子，直到达到选择算子的值那个个体就被选出，即适应度为fi的个体以fi/∑fk的概率继续存在；显然，个体适应度愈高，被选中的概率愈大。但是，适应度小的个体也有可能被选中，以便增加下一代群体的多样性。（4）染色体交叉函数crossoveroperator() 这是遗传算法中的最重要的函数之一，它是对个体两个变量所合成的染色体进行交叉，而不是变量染色体的交叉，这要搞清楚。首先用rand ()函数产生随机概率，若小于交叉概率，则进行染色体交叉，同时交叉次数加1。这时又要用rand()函数随机产生一位交叉位，把染色

遗传算法与优化问题(重要,有代码)

实验十遗传算法与优化问题一、问题背景与实验目的遗传算法（Genetic Algorithm—GA），是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，它是由美国Michigan大学的J.Holland教授于1975年首先提出的．遗传算法作为一种新的全局优化搜索算法，以其简单通用、鲁棒性强、适于并行处理及应用范围广等显著特点，奠定了它作为21世纪关键智能计算之一的地位．本实验将首先介绍一下遗传算法的基本理论，然后用其解决几个简单的函数最值问题，使读者能够学会利用遗传算法进行初步的优化计算．1．遗传算法的基本原理遗传算法的基本思想正是基于模仿生物界遗传学的遗传过程．它把问题的参数用基因代表，把问题的解用染色体代表（在计算机里用二进制码表示），从而得到一个由具有不同染色体的个体组成的群体．这个群体在问题特定的环境里生存竞争，适者有最好的机会生存和产生后代．后代随机化地继承了父代的最好特征，并也在生存环境的控制支配下继续这一过程．群体的染色体都将逐渐适应环境，不断进化，最后收敛到一族最适应环境的类似个体，即得到问题最优的解．值得注意的一点是，现在的遗传算法是受生物进化论学说的启发提出的，这种学说对我们用计算机解决复杂问题很有用，而它本身是否完全正确并不重要（目前生物界对此学说尚有争议）．（1）遗传算法中的生物遗传学概念由于遗传算法是由进化论和遗传学机理而产生的直接搜索优化方法；故而在这个算法中要用到各种进化和遗传学的概念．首先给出遗传学概念、遗传算法概念和相应的数学概念三者之间的对应关系．这些概念如下：序号遗传学概念遗传算法概念数学概念 1 个体要处理的基本对象、结构也就是可行解 2 群体个体的集合被选定的一组可行解 3 染色体个体的表现形式可行解的编码 4 基因染色体中的元素编码中的元素 5 基因位某一基因在染色体中的位置元素在编码中的位置 6 适应值个体对于环境的适应程度，或在环境压力下的生存能力可行解所对应的适应函数值 7 种群被选定的一组染色体或个体根据入选概率定出的一组可行解 8 选择从群体中选择优胜的个体，淘汰劣质个体的操作保留或复制适应值大的可行解，去掉小的可行解 9 交叉一组染色体上对应基因段的交换根据交叉原则产生的一组新解 10 交叉概率染色体对应基因段交换的概率（可能性大小）闭区间[0,1]上的一个值，一般为0.65~0.90 11 变异染色体水平上基因变化编码的某些元素被改变

遗传算法的C#实现及应用

，………………………………………………“………“ 实用第一／智慧密集。．．．．．。。。。。。。。，。．。．。。。。．。。。。。．。。。。。。。。。。。．。。。．．。。。。。。。。。。。。．．。。。。。，。√， ≯｜｜ｊ—Ａ疆蕊嗡嗡镧鹣潲瞒虢滁酗确斓蛹鹳曩ｊｉｉ１１｜｜｜｜璐彀豫澡毽畿瓷罐甍谶羲｜遵麓囊鬻谶赢薏篱瀑每｜｜？ｉ。｜？≯，鬣壤鋈国潆巢镶倦奄誊缝绥舔蔑善嚣≤譬Ｉｊｌ。ｊ０ｊ。ｊ瓷蚤尊嶙≮啪獬ｉ毽赫馘每蛹戳ｊ蠢。‰酶鸯峨誓曩薯｜≥ｉｌｊｉｊｊ。一ｉＩ｜薯０Ｉ奄§畦姻镦添。每孳舔溺警ｊｌｊ；｜０一『ｊ＿ｌｔ－？甍遴！ｌ邀纛纛瓣｜鬣瓣◇｜ｌｉｉ｜Ｉｌ｜｜Ｉ弩酶冁醚嗡婚穆穗姆ｔ◇９鬟湖瀵哮咚◇ｉ谚峰岭譬ｉｊ¨¨｜：鬻攀谶一≥。｜？｜“ｊｉ？ｌ疆黼誊眷懿ｔ诵蕊囊酿褥酶姆螭ｔ豳ｊ酶Ｉ≮媾龋穗电鹱穰誊ｊ｜。。ｊ｜。。麓国隧嫱毒撼媳誊『：ｉ－ｊｌ｜｜ｉ溪誉攀ｌｊ豢篱鬣蔷淄鬻｜ｌ｜一ｉｊ鼍≥ｌ篱鬻ｉｌ豢 ≤奠ｄｏ≯Ｚ处理其余的基因ｌ城市点卜？ｊ。一鼍＿ｉ『瓢ｊ树蛹嗽Ｎ哟ｈｂｏｒ＝｛Ｇ＿ｅ制ｅａ淑Ｎｅｊｇｈｂｏｒ誊ｌ｜ｌｌ｝ｉｇ髓瞄蝴ａ｝弼鼯礁ｕ确瞅ｅ脚Ｓ攀ｊ。一毫?。／｜ｌ，，熊到与翦学纂蜀溉避的一个基因，并加入新染色体曩ｏ、。潮黼溉憾ｒｆ＿｛ｌａ鳓ｍ鸯，Ａ酬Ｇｅｎｅ椭ｅｗＧＡＧｅｎｅｊ删删Ｎ磅ｉ鳓￡躜ｒ｜Ｉ；¨警自赋￡ｌＩ：＿ｌ§¨＇｜）：、。－。：，薯￡酒ｆｔＰ舀黼黯一一：。ｉｊ－ｊ？ｉ。昭铀柏舔嚣ｉ蜩酚鳓Ｎ∞ｒｓ悄ｅｊｇｈｂｏＢ＋寥＿＿ｌ蝴Ⅺ蠢ｌｍ白赠鳓ｆ￥缓警ｉＯ戳『；ｊｉ毒ｊ碜净磅囊ｉ÷ｉ；ｉ喹哆？簿簪两ｏｈｒ９哆ｊ舀锣ｍｅ｛ｎ。ｗｃｈｒ｜。而ｏｓｏｍｅ｝：ｊ雾雾鬻雾耩韵秘穆然取代原染色体ｉ．准备好以上的方法后，还要注意四个参数的设定。交叉率一般为Ｏ．８左右，变异率一般为Ｏ．０５左右，群体大小、繁殖次数要根据城市数目有所变化。调试程序时，可以修改这些参数来观察优化过程的收敛快慢、最优解的跳变等。三、程序调试在Ｖｓ２００５中建立ｗｉｎｄｏｗｓ组件解决方案，添加现有项：基因类（ＧＡＧｅｎｅ）、染色体类（ＧＡＣｈｆｏｍｏｓｏｍｅ）、染色体比较类（ｃｈｒｏｍｏｓｏｍｅｃｏｍｐａｒｅｒ．ｃｓ）、遗传算法类（ＧＡ），调试生成（ｇａ．衄）组件。建立ｇａＴｓＰ解决方案，添加现有项ｔｓｐＦＯＲＭ．ｃｓ窗体，添加引用ｇａ．ｄｌｌ。运行程序如下图所示。工具栏第一个按钮的作用是设置一个文本文件，以记录每一代群体的染色体组成及其适应度的值。红色曲线为每一群体中最优染色体的适应度的变化，从中可以看到优化过程的收敛情况。读者可以模仿本文的第二部分，利用ｇａ．ｄＵ解决其他问题。旅行商问题运行图参考文献１．陈国良、王煦法、庄镇．遗传算法及其应用．人民邮电出版社２．李敏强．遗传算法的基本理论与应用．科学出版社（收稿日期：２００７年１月２６日）

基本遗传算法的C源程序。doc【精品毕业设计】(完整版)

/********************************************************** ********/ /* 基于基本遗传算法的函数最优化SGA.C */ /* A Function Optimizer using Simple Genetic Algorithm */ /* developed from the Pascal SGA code presented by David E.Goldberg */ //********************************************************** ********/ #include #include #include #include "graph.c" /* 全局变量*/ struct individual /* 个体*/ { unsigned *chrom; /* 染色体*/ double fitness; /* 个体适应度*/ double varible; /* 个体对应的变量值*/ int xsite; /* 交叉位置*/ int parent[2]; /* 父个体*/ int *utility; /* 特定数据指针变量*/ };

struct bestever /* 最佳个体*/ { unsigned *chrom; /* 最佳个体染色体*/ double fitness; /* 最佳个体适应度*/ double varible; /* 最佳个体对应的变量值*/ int generation; /* 最佳个体生成代*/ }; struct individual *oldpop; /* 当前代种群*/ struct individual *newpop; /* 新一代种群*/ struct bestever bestfit; /* 最佳个体*/ double sumfitness; /* 种群中个体适应度累计*/ double max; /* 种群中个体最大适应度*/ double avg; /* 种群中个体平均适应度*/ double min; /* 种群中个体最小适应度*/ float pcross; /* 交叉概率*/ float pmutation; /* 变异概率*/ int popsize; /* 种群大小*/ int lchrom; /* 染色体长度*/ int chromsize; /* 存储一染色体所需字节数*/ int gen; /* 当前世代数*/ int maxgen; /* 最大世代数*/ int run; /* 当前运行次数*/

MATLAB课程遗传算法实验报告及源代码

硕士生考查课程考试试卷考试科目：考生姓名：考生学号：学院：专业：考生成绩：任课老师(签名) 考试日期：年月日午时至时

《MATLAB 教程》试题： A 、利用MATLA B 设计遗传算法程序，寻找下图11个端点最短路径，其中没有连接端点表示没有路径。要求设计遗传算法对该问题求解。 a e h k B 、设计遗传算法求解f (x)极小值，具体表达式如下： 321231(,,)5.12 5.12,1,2,3i i i f x x x x x i =?=???-≤≤=? ∑ 要求必须使用m 函数方式设计程序。 C 、利用MATLAB 编程实现：三名商人各带一个随从乘船渡河，一只小船只能容纳二人，由他们自己划行，随从们密约，在河的任一岸，一旦随从的人数比商人多，就杀人越货，但是如何乘船渡河的大权掌握在商人手中，商人们怎样才能安全渡河？ D 、结合自己的研究方向选择合适的问题，利用MATLAB 进行实验。以上四题任选一题进行实验，并写出实验报告。

选择题目： B 、设计遗传算法求解f (x)极小值，具体表达式如下： 321231(,,)5.12 5.12,1,2,3i i i f x x x x x i =?=???-≤≤=? ∑ 要求必须使用m 函数方式设计程序。一、问题分析（10分）这是一个简单的三元函数求最小值的函数优化问题，可以利用遗传算法来指导性搜索最小值。实验要求必须以matlab 为工具，利用遗传算法对问题进行求解。在本实验中，要求我们用M 函数自行设计遗传算法，通过遗传算法基本原理，选择、交叉、变异等操作进行指导性邻域搜索，得到最优解。二、实验原理与数学模型（20分）（1）试验原理：用遗传算法求解函数优化问题，遗传算法是模拟生物在自然环境下的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索方法。其采纳了自然进化模型，从代表问题可能潜在解集的一个种群开始，种群由经过基因编码的一定数目的个体组成。每个个体实际上是染色体带有特征的实体；初始种群产生后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代演化产生出越来越好的解：在每一代，概据问题域中个体的适应度大小挑选个体；并借助遗传算子进行组合交叉和主客观变异，产生出代表新的解集的种群。这一过程循环执行，直到满足优化准则为止。最后，末代个体经解码，生成近似最优解。基于种群进化机制的遗传算法如同自然界进化一样，后生代种群比前生代更加适应于环境，通过逐代进化，逼近最优解。遗传算法是一种现代智能算法，实际上它的功能十分强大，能够用于求解一些难以用常规数学手段进行求解的问题，尤其适用于求解多目标、多约束，且目标函数形式非常复杂的优化问题。但是遗传算法也有一些缺点，最为关键的一点，即没有任何理论能够证明遗传算法一定能够找到最优解，算法主要是根据概率论的思想来寻找最优解。因此，遗传算法所得到的解只是一个近似解，而不一定是最优解。（2）数学模型对于求解该问题遗传算法的构造过程：（1）确定决策变量和约束条件；

遗传算法求解VRP问题的技术报告

遗传算法求解VRP 问题的技术报告摘要：本文通过遗传算法解决基本的无时限车辆调度问题。采用车辆和客户对应排列编码的遗传算法，通过种群初始化，选择，交叉，变异等操作最终得到车辆配送的最短路径。通过MA TLAB 仿真结果可知，通过遗传算法配送的路径为61.5000km,比随机配送路径67km 缩短了5.5km 。此结果表明遗传算法可以有效的求解VRP 问题。一、问题描述 1.问题描述车辆调度问题（Vehicle Scheduling/Routing Problem,VSP/VRP ）的一般定义为[1]：对一系列送货点和/或收货点，组织适当的行车路线，使车辆有序地通过它们，在满足一定的约束条件（如货物需求量、发送量，送发货时间、车辆容量限制、行驶里程限制、时间限制等）下，达到一定的目标（如路程最短、费用极小、时间尽量少、使用车辆数尽量少等）。问题描述如下[2]：有一个或几个配送中心),...,1(n i D i =，每个配送中心有K 种不同类型的车型，每种车型有n 辆车。有一批配送业务),...,1(n i R i =，已知每个配送业务需求量),...,1(n i q i =和位置或要求在一定的时间范围内完成，求在满足不超过配送车辆载重等的约束条件下，安排配送车辆在合适的时间、最优路线使用成本最小。 2.数学模型设配送中心有K 台车，每台车的载重量为),...,2,1(K k Q k =，其一次配送的最大行驶距离为k D ，需要向L 个客户送货，每个客户的货物需求量为),...,2,1(L i q i =，客户i 到j 的运距为ij d ，配送中心到各个客户的距离为),...,2,1,(0L j i d j =，再设k n 为第K 台车配送的客户数（k n =0表示未使用第K 台车），用集合k R 表示第k 条路径，其中ki r 表示客户ki r 在路径 k 中的顺序为（不包括配送中心），令 0k r 表示配送中心，若以配送总里程最短为目标函数，则可建立如下数学模型： ∑∑==?+=-K k k rk r n i r r n sign d d Z k kn k ki i k 1 1 )] ([min )1( (1) k n i ki Q qr k ≤∑=1 (2) k k rk r n i r r D n sign d d k kn k ki i k ≤?+∑=-)(0 1 )1( (3) L n k ≤≤0 (4)

遗传算法经典MATLAB代码资料讲解

遗传算法经典学习Matlab代码遗传算法实例: 也是自己找来的，原代码有少许错误，本人都已更正了，调试运行都通过了的。对于初学者，尤其是还没有编程经验的非常有用的一个文件遗传算法实例 % 下面举例说明遗传算法% % 求下列函数的最大值% % f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10]% % 将x 的值用一个10位的二值形式表示为二值问题，一个10位的二值数提供的分辨率是每为(10-0)/(2^10-1)≈0.01。% % 将变量域[0,10] 离散化为二值域[0,1023], x=0+10*b/1023, 其中 b 是[0,1023] 中的一个二值数。% % % %--------------------------------------------------------------------------------------------------------------% %--------------------------------------------------------------------------------------------------------------% % 编程 %----------------------------------------------- % 2.1初始化(编码) % initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)，

% 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。 %遗传算法子程序 %Name: initpop.m %初始化 function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand随机产生每个单元为{0,1} 行数为popsize，列数为chromlength的矩阵， % roud对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。 % 2.2 计算目标函数值 % 2.2.1 将二进制数转化为十进制数(1) %遗传算法子程序 %Name: decodebinary.m %产生[2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制 function pop2=decodebinary(pop) [px,py]=size(pop); %求pop行和列数 for i=1:py pop1(:,i)=2.^(py-i).*pop(:,i); end pop2=sum(pop1,2); %求pop1的每行之和 % 2.2.2 将二进制编码转化为十进制数(2) % decodechrom.m函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制，参数spoint表示待解码的二进制串的起始位置

遗传算法Matlab程序

% f(x)=11*sin(6x)+7*cos(5x),0<=x<=2*pi; %%初始化参数 L=16;%编码为16位二进制数 N=32;%初始种群规模 M=48;%M个中间体，运用算子选择出M/2对母体，进行交叉；对M个中间体进行变异 T=100;%进化代数 Pc=0.8;%交叉概率 Pm=0.03;%%变异概率 %%将十进制编码成16位的二进制，再将16位的二进制转成格雷码 for i=1:1:N x1(1,i)= rand()*2*pi; x2(1,i)= uint16(x1(1,i)/(2*pi)*65535); grayCode(i,:)=num2gray(x2(1,i),L); end %% 开始遗传算子操作 for t=1:1:T y1=11*sin(6*x1)+7*cos(5*x1); for i=1:1:M/2 [a,b]=min(y1);%找到y1中的最小值a，及其对应的编号b grayCodeNew(i,:)=grayCode(b,:);%将找到的最小数放到grayCodeNew中grayCodeNew(i+M/2,:)=grayCode(b,:);%与上面相同就可以有M/2对格雷码可以作为母体y1(1,b)=inf;%用来排除已找到的最小值 end for i=1:1:M/2 p=unidrnd(L);%生成一个大于零小于L的数，用于下面进行交叉的位置if rand()

遗传算法详解 ( 含 M A T L A B 代码 )

GATBX遗传算法工具箱函数及实例讲解基本原理：遗传算法是一种典型的启发式算法，属于非数值算法范畴。它是模拟达尔文的自然选择学说和自然界的生物进化过程的一种计算模型。它是采用简单的编码技术来表示各种复杂的结构，并通过对一组编码表示进行简单的遗传操作和优胜劣汰的自然选择来指导学习和确定搜索的方向。遗传算法的操作对象是一群二进制串（称为染色体、个体），即种群，每一个染色体都对应问题的一个解。从初始种群出发，采用基于适应度函数的选择策略在当前种群中选择个体，使用杂交和变异来产生下一代种群。如此模仿生命的进化进行不断演化，直到满足期望的终止条件。运算流程： Step 1：对遗传算法的运行参数进行赋值。参数包括种群规模、变量个数、交叉概率、变异概率以及遗传运算的终止进化代数。 Step 2：建立区域描述器。根据轨道交通与常规公交运营协调模型的求解变量的约束条件，设置变量的取值范围。 Step 3：在Step 2的变量取值范围内，随机产生初始群体，代入适应度函数计算其适应度值。 Step 4：执行比例选择算子进行选择操作。 Step 5：按交叉概率对交叉算子执行交叉操作。

Step 6：按变异概率执行离散变异操作。 Step 7：计算Step 6得到局部最优解中每个个体的适应值，并执行最优个体保存策略。 Step 8：判断是否满足遗传运算的终止进化代数，不满足则返回Step 4，满足则输出运算结果。运用遗传算法工具箱: 运用基于Matlab的遗传算法工具箱非常方便，遗传算法工具箱里包括了我们需要的各种函数库。目前，基于Matlab的遗传算法工具箱也很多，比较流行的有英国设菲尔德大学开发的遗传算法工具箱GATBX、GAOT以及Math Works公司推出的GADS。实际上，GADS就是大家所看到的Matlab中自带的工具箱。我在网上看到有问为什么遗传算法函数不能调用的问题，其实，主要就是因为用的工具箱不同。因为，有些人用的是GATBX带有的函数，但MATLAB自带的遗传算法工具箱是GADS，GADS当然没有GATBX里的函数，因此运行程序时会报错，当你用MATLAB来编写遗传算法代码时，要根据你所安装的工具箱来编写代码。以GATBX为例，运用GATBX时，要将GATBX解压到Matlab下的toolbox文件夹里，同时，set path将GATBX文件夹加入到路径当中。这块内容主要包括两方面工作：1、将模型用程序写出来（.M文件），即目标函数，若目标函数非负，即可直接将目标函数作为适应度函数。2、设置遗传算法的运行参数。包括：种群规模、变量个数、区域描述器、交叉概率、变异概率以及遗传运算的终止进化代数等等。

遗传算法程序示例

遗传算法程序示例 %% I. 清空环境变量 %optimtool solver 中选择GA %添加gaot工具箱 clear all clc %% II. 绘制函数曲线 x = 0:0.01:9; y = x + 10*sin(5*x)+7*cos(4*x); figure plot(x, y) xlabel('自变量') ylabel('因变量') title('y = x + 10*sin(5*x) + 7*cos(4*x)') grid %% III. 初始化种群 initPop = initializega(50,[0 9],'fitness'); %种群大小；变量变化范围；适应度函数的名称 %看一下initpop 第二列代表适应度函数值 %% IV. 遗传算法优化 [x endPop bpop trace] = ga([0 9],'fitness',[],initPop,[1e-6 1 1],'maxGenTerm',25,... 'normGeomSelect',0.08,'arithXover',2,'nonUnifMutation',[2 25 3]); %变量范围上下界；适应度函数；适应度函数的参数；初始种群；精度和显示方式；终止函数的名称； %终止函数的参数；选择函数的名称；选择函数的参数；交叉函数的名称；交叉函数的参数；变异函数的 %名称；变异函数的参数 % X 最优个体endpop 优化终止的最优种群bpop 最优种群的进化轨迹trace 进化迭代过程中 %最优的适应度函数值和适应度函数值矩阵 %% V. 输出最优解并绘制最优点 x hold on plot (endPop(:,1),endPop(:,2),'ro')

matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解

matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解最近研究了一下遗传算法，因为要用遗传算法来求解多元非线性模型。还好用遗传算法的工箱予以实现了，期间也遇到了许多问题。借此与大家分享一下。首先，我们要熟悉遗传算法的基本原理与运算流程。基本原理：遗传算法是一种典型的启发式算法，属于非数值算法范畴。它是模拟达尔文的自然选择学说和自然界的生物进化过程的一种计算模型。它是采用简单的编码技术来表示各种复杂的结构，并通过对一组编码表示进行简单的遗传操作和优胜劣汰的自然选择来指导学习和确定搜索的方向。遗传算法的操作对象是一群二进制串（称为染色体、个体），即种群，每一个染色体都对应问题的一个解。从初始种群出发，采用基于适应度函数的选择策略在当前种群中选择个体，使用杂交和变异来产生下一代种群。如此模仿生命的进化进行不断演化，直到满足期望的终止条件。运算流程： Step 1：对遗传算法的运行参数进行赋值。参数包括种群规模、变量个数、交叉概率、变异概率以及遗传运算的终止进化代数。 Step 2：建立区域描述器。根据轨道交通与常规公交运营协调模型的求解变量的约束条件，设置变量的取值范围。 Step 3：在Step 2的变量取值范围内，随机产生初始群体，代入适应度函数计算其适应度值。 Step 4：执行比例选择算子进行选择操作。 Step 5：按交叉概率对交叉算子执行交叉操作。 Step 6：按变异概率执行离散变异操作。 Step 7：计算Step 6得到局部最优解中每个个体的适应值，并执行最优个体保存策略。 Step 8：判断是否满足遗传运算的终止进化代数，不满足则返回Step 4，满足则输出运算结果。其次，运用遗传算法工具箱。运用基于Matlab的遗传算法工具箱非常方便，遗传算法工具箱里包括了我们需要的各种函数库。目前，基于Matlab的遗传算法工具箱也很多，比较流行的有英国设菲尔德大学开发的遗传算法工具箱GATBX、GAOT以及Math Works公司推出的GADS。实际上，GADS 就是大家所看到的Matlab中自带的工具箱。我在网上看到有问为什么遗传算法函数不能调用的问题，其实，主要就是因为用的工具箱不同。因为，有些人用的是GATBX带有的函数，但MATLAB自带的遗传算法工具箱是GADS，GADS当然没有GATBX里的函数，因此运行程序时会报错，当你用MATLAB来编写遗传算法代码时，要根据你所安装的工具箱来编写代码。

一个简单实用的遗传算法c程序完整版

一个简单实用的遗传算法c程序 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

一个简单实用的遗传算法c程序（转载） 2009-07-28 23:09:03 阅读418 评论0 字号：大中小这是一个非常简单的遗传算法源代码，是由Denis Cormier (North Carolina State University)开发的，Sita (University of North Carolina at Charlotte)修正。代码保证尽可能少，实际上也不必查错。对一特定的应用修正此代码，用户只需改变常数的定义并且定义“评价函数”即可。注意代码的设计是求最大值，其中的目标函数只能取正值；且函数值和个体的适应值之间没有区别。该系统使用比率选择、精华模型、单点杂交和均匀变异。如果用Gaussian变异替换均匀变异，可能得到更好的效果。代码没有任何图形，甚至也没有屏幕输出，主要是保证在平台之间的高可移植性。读者可以从,目录 coe/evol中的文件中获得。要求输入的文件应该命名为‘’；系统产生的输出文件为‘’。输入的文件由几行组成：数目对应于变量数。且每一行提供次序——对应于变量的上下界。如第一行为第一个变量提供上下界，第二行为第二个变量提供上下界，等等。 /**************************************************************************/ /* This is a simple genetic algorithm implementation where the */ /* evaluation function takes positive values only and the */ /* fitness of an individual is the same as the value of the */ /* objective function */ /**************************************************************************/ #include <> #include <> #include <> /* Change any of these parameters to match your needs */ #define POPSIZE 50 /* population size */

遗传算法的MATLAB程序实例

遗传算法的程序实例如求下列函数的最大值 f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10] 一、初始化(编码) initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)，长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。代码: %Name: initpop.m %初始化 function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand随机产生每个单元为 {0,1} 行数为popsize，列数为chromlength的矩阵， % roud对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。二、计算目标函数值 1、将二进制数转化为十进制数(1) 代码: %Name: decodebinary.m %产生 [2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制 function pop2=decodebinary(pop) [px,py]=size(pop); %求pop行和例数 for i=1:py pop1(:,i)=2.^(py-1).*pop(:,i); py=py-1; end pop2=sum(pop1,2); %求pop1的每行之和 2、将二进制编码转化为十进制数(2) decodechrom.m函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制，参数spoint表示待解码的二进制串的起始位置。(对于多个变量而言，如有两个变量，采用20为表示，每个变量10为，则第一个变量从1开始，另一个变量从11开始。本例为1)，参数1ength表示所截取的长度（本例为10）。代码: %Name: decodechrom.m %将二进制编码转换成十进制 function pop2=decodechrom(pop,spoint,length) pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1); pop2=decodebinary(pop1); 3、计算目标函数值 calobjvalue.m函数的功能是实现目标函数的计算，其公式采用本文示例仿真，可根据不同优化问题予以修改。

6-第二篇第2章遗传算法的基本实现技术

2.4 遗传算子遗传算法中包括三个遗传操作（或称遗传算子）：即选择算子、交叉算子和变异算子，它们构成了遗传算法具备强大搜索能力的核心。利用遗传算子产生新一代群体实现群体进化，下面分别介绍这三种遗传算子。 2.4.1选择算子在生物的遗传和自然进化过程中，对生存环境适应程度较高的物种将有更多机会遗传到下一代；而对生存环境适应程度较低的物种遗传到下一代的机会就相对较少。模仿这个过程，遗传算法使用选择算子(或称复制算子，Reproduction Operator)来对群体中的个体进行优胜劣汰操作：适应度较高的个体被遗传到下一代群体中的概率较大；适应度较低的个体被遗传到下一代群体中的概率较小。遗传算法中的选择操作就是用来确定如何从父代群体中按某种方法选取哪些个体遗传到下一代群体中的一种遗传运算。通过选择操作可以避免基因缺失，提高全局收敛性和计算效率。 1．比例选择法(proportional model) 适应度比例选择方法是基本的选择方法，也叫赌轮选择(roulette wheel selection)或蒙特卡罗选择，是一种回放式随机采样方法。该方法的基本思想是：各个个体的被选中的概率与其适应度大小成正比。设群体规模为M ，个体i 的适应度为i F ，则个体i 被选中的概率is P 为： 1 i is M i i F P F == ∑ （1,2, ,i M =）（2-14）显然，概率is P 反映了个体i 的适应度在整个群体的个体适应度总和中所占的比例，个体适应度越大，其被选择的概率就越高，反之亦然。 2．最佳个体保存方法(elitist model) 最佳个体保存法的思想是群体中适应度最高的个体不参与交叉运算和变异运算，而是用它来替换掉本代群体中经过交叉、变异等遗传操作后所产生的适应度最低的个体采用这样选择方法的优点是，进化过程中某一代的最优解可不被交叉或变异操作破坏。但是，这也隐含了一种危机，即局部最优个体的遗传基因会急速增加而使进化有可能陷于局部解，也就是说，该方法的全局搜索能力差。它适合于单峰性质的优化问题的空间搜索，而不适于多峰性质的空间搜索。所以，此方法一般都与其他选择方法结合使用。 3．期望值方法(expected value model) 在赌轮选择方法中，当个体数不太多时，产生的随机数有可能会出现不正确地反映个体适应度的选择。这时存在统计误差，也就是就，适应度高的个体有可能被淘汰，适应度低的个体也有可能被选择。为了克服这种缺点，期望值方法根据每个个体在下一代群体中的生存期望值来进行随机选择运算，是一种无回放的随机采样方法，其步骤如下：（1）计算群体中每个个体在下一代生存的期望数目i N 1 i i i M avg i i F M F N F F =?= =∑ （1,2,,i M =）（2-15）

基于数据挖掘的遗传算法

基于数据挖掘的遗传算法 xxx 摘要:本文定义了遗传算法概念和理论的来源，介绍遗传算法的研究方向和应用领域，解释了遗传算法的相关概念、编码规则、三个主要算子和适应度函数，描述遗传算法计算过程和参数的选择的准则，并且在给出的遗传算法的基础上结合实际应用加以说明。关键词：数据挖掘遗传算法 Genetic Algorithm Based on Data Mining xxx Abstract：This paper defines the concepts and theories of genetic algorithm source, Introducing genetic algorithm research directions and application areas, explaining the concepts of genetic algorithms, coding rules, the three main operator and fitness function，describing genetic algorithm parameter selection process and criteria，in addition in the given combination of genetic algorithm based on the practical application. Key words: Data Mining genetic algorithm 前言遗传算法(genetic algorithm，GAs)试图计算模仿自然选择的过程，并将它们运用于解决商业和研究问题。遗传算法于20世界六七十年代由John Holland[1]发展而成。它提供了一个用于研究一些生物因素相互作用的框架，如配偶的选择、繁殖、物种突变和遗传信息的交叉。在自然界中，特定环境限制和压力迫使不同物种竞争以产生最适应于生存的后代。在遗传算法的世界里，会比较各种候选解的适合度，最适合的解被进一步改进以产生更加优化的解。遗传算法借助了大量的基因术语。遗传算法的基本思想基于达尔文的进化论和孟德尔的遗传学说，是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机搜索算法。生物在自然界的生存繁殖，显示对其自然环境的优异自适应能力。受其启发，人们致力于对生物各种生存特性的机制研究和行为模拟。通过仿效生物的进化与遗传，根据“生存竞争”和“优胜劣汰”的原则，借助选择、交叉、变异等操作，使所要解决的问题从随机初始解一步步逼近最优解。现在已经广泛的应用于计算机科学、人工智能、信息技术及工程实践。[2]在工业、经济管理、交通运输、工业设计等不同领域，成功解决了许多问题。例如，可靠性优化、流水车间调度、作业车间调度、机器调度、设备布局设计、图像处理以及数据挖掘等。遗传算法作为一类自组织于自适应的人工智能技术，尤其适用于处理传统搜索方法难以解决的复杂的和非线性的问题。 1.遗传算法的应用领域和研究方向 1.1遗传算法的特点遗传算法作为一种新型、模拟生物进化过程的随机化搜索方法，在各类结构对象的优化过程中显示出比传统优化方法更为独特的优势和良好的性能。它利用其生物进化和遗传的思想，所以它有许多传统算法不具有的特点[3]： ※搜索过程不直接作用在变量上，而是作用于由参数集进行了编码的个体上。此编码操作使遗传算法可以直接对结构对象进行操作。 ※搜索过程是从一组解迭代到另一组解，采用同时处理群体中多个个体的方法，降低了陷入局部最优解的可能性，易于并行化。