【考研题库】2020年扬州大学0901普通物理学考研复试核心题库[简答题+计算题+证明题]

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一、简答题

1．下列表述是否正确？为什么？(1)若物体受到一个总是指向平衡位置的合力，则物体必然做振动，但不一定是简谐振动；(2)简谐振动过程是能量守恒的过程，因此，凡是能量守恒的过程就是简谐振动。

【答案】(1)正确。当该合力的方向总是指向平衡位置，并且其大小总是正比于位移的大小时，物体所做的周期运动是简谐振动；当该合力的方向总是指向平衡位置，但合力的大小并不仅仅正比于位移的大小时，物体所做的振动就不一定是简谐振动，比如阻尼振动、受迫振动等。

(2)不正确。简谐振动是一种无阻尼的理想的可逆过程，振动过程中没有机械能的耗散，能量是守恒的。而有阻尼的振动，总能量虽守恒，但振动的机械能并不守恒。

2．什么是康普顿效应？它与光电效应有什么不同？

【答案】康普顿效应是具有一定能量的光子(主要是X光的光子)打击靶物质，与靶物质中相对自由的电子发生碰撞(散射)，电子得到能量，获得反冲速度，光子失去部分能量，波长变长。光电效应有两种，一种是具有一定能量的光子被金属吸收，金属中的自由电子获得足够的能量，逸出金属表面，形成光电流，这是外光电效应。另一种是半导体材料吸收光子，产生新的电子空穴对，此时电子并不会逸出，但会导致光电流增大，称为内光电效应。康普顿散射实验证实光子的真实存在，而光电效应实验则证明光的吸收是量子化的。

3．让一块磁铁在一根长的竖直金属管内落下，若不计空气阻力，试描述磁铁的运动情况，并说明理由。

【答案】当磁铁在金属管中时，金属管内感应感生电流，由楞次定律可知感生电流的方向总是使它所激发的磁场去阻止引起感应电流的原磁通量的变化，即阻碍磁铁相对金属管的运动。磁铁在金属管内除重力外还受到向上的磁力，因此向下的加速度减小，但速度增大，相应磁力增大。当磁场力等于重力时，磁铁做匀速向下的运动。

4．两艘轮船相距很近，且并行前进，则很可能彼此相撞。试用伯努利方程解释。

【答案】当两艘轮船平行航行又靠得很近时，由于水可以认为是不可压缩的连续流体，流过两船之间狭窄巷道的水流速度必然要大于从两船外侧流过的水流速度，因此两船之间的向外的水压便小于两船外侧向内的水压，在外侧水压的作用下，轮船容易发生相互碰撞。

5．何谓拍现象？出现拍现象的条件是什么？如果参与叠加的两个振动的频率相差很大，能否出现拍现象？

【答案】两个频率都较大，但频率之差很小的同方向简谐振动合成所产生的合振动其振幅周期性变化的现象叫作拍。出现拍现象要求两个分振动的角频率都较大且非常接近，即远小于和。如果参与叠加的两个振动的频率相差很大，不能出现拍现象。

6．何谓理想气体？从微观结构来看，它与实际气体有何区别？

【答案】构成理想气体的分子大小忽略不计，分子间力不计，碰撞为完全弹性碰撞，分子之间以及分

子与器壁之间的碰撞遵守牛顿定律。实际气体分子有一定的大小，占据一定的空间，分子间的相互作用力不能忽略。

7．截面相同的铝丝和钨丝串联，接在一个直流电源上，通过招丝和钨丝的电流和电流密度是否相等？铝丝内和钨丝内的电场强度是否相等？

【答案】因为铝丝和钨丝串联，所以通过铝丝和钨丝的电流相等。又因二者截面积相同，故通过的电流密度也相等。根据，由于两种材料的电阻率不相等，通过的电流密度相等，所以两种材

料内的电场强度不相等。

8．有人声称设计了一台循环热机，当燃料供给的热量时，机器对外做了的功，并有的热量放出，这种机器可能吗？

【答案】设燃料供给热机的热量为，热机放出的热量为，则可转化为功的热量为

I

而题中所设的功输出为

由于Q＜W，根据热力学第一定律可知，此机器需消耗内能做功，而无穷尽地消耗内能循环做功是不可能的，所以这种机器不可能存在。

9．光子与其他微观粒子有什么相似和不同？

【答案】相似之处：光子和其他微观粒子一样都具有波粒二象性。

不同之处：我们可以从粒子性和波动性两方面理解光子和微观粒子的不同。(1)粒子性。光子没有静质量，其他微观粒子有静止质量；真空中光子的速度是光速，而其他微观粒子的速度小于光速。(2)波动性。光子的波动性表现显著。

10．一个半径为R的假想球面中心有一个运动电荷。问：(1)在球面上哪些点的磁场最强？(2)在球面上哪些点的磁场为零？(3)穿过球面的磁通量是多少？

【答案】运动电荷在其周围空间激发的磁场为。r由运动电荷所在位置指向考察点(场点)，如下图所示。(1)在以v为轴线，垂直于v的球面赤道上的磁场最强；(2)在v的连线上，与球面相交处的两极磁场为零；(3)磁场线闭合，因此穿过球面的磁通量为零。

图

11．一个物体沿粗糙斜面下滑。试问在这过程中哪些力做正功？哪些力做负功？哪些力不做功？

【答案】物体沿粗糙斜面下滑时的受力有重力、滑动摩擦力、斜面的支持力。合力的功为

其中，重力G与物体的位移dr间的夹角，所以重力做正功；滑动摩擦力与物体位移dr间的夹角，因与物体位移反向，所以滑动摩擦力做负功；斜面的支持力因与物体位移dr相互垂直，

所以斜面的支持力不做功。

12．如果刚体转动的角速度很大，那么，(1)作用在它上面的力是否一定很大？(2)作用在它上面的力矩是否一定很大？

【答案】(1)力不一定很大。刚体的转动不是由刚体所受的力决定的，当一对大小相等、方向相反的力作用于刚体的不同位置时，刚体所受力为零，但刚体仍可能高速转动。(2)力矩不一定很大。由刚体的定轴转动定律可知，刚体转动的角速度很大，并不意味着角速度的时间变化率dw/dt也很大。

13．在水平路面上，一个大人推一辆重车，一个小孩推一辆轻车，各自做匀加速直线运动(阻力不计)。甲、乙两同学在一起议论，甲说：“根据牛顿运动定律，大人的推力大，小孩的推力小，因此重车的加速度大。”乙同学说：“根据牛顿运动定律，重车的质量大，轻车的质量小，因此轻车的加速度大。”试讨论上述说法是否正确。请简述理由。

【答案】两种观点都不全面。根据牛顿第二定律可知a=F/m,判断加速度大小，要看F/m的值，F/m值大，加速度就大。大人推力虽然大，但车的质量也大，其加速度不一定大；轻车的质量小，但小孩的推力小，其加速度也不一定大。因此，两种说法都不全面和充分。

14．为什么说相位是决定简谐运动状态的物理量？同一个简谐运动，能否选不同时刻作为时间的起始点？

【答案】(1)在力学中，物体在某一时刻的运动状态是用位移、速度和加速度来描述的。但是，在振动中只用位移、速度和加速度这些物理量无法反映其周期性的特征。对于简谐振动，相位既可以决定物体的运动状态，又可以反映出这种运动的周期性特征。因此，在振动学中，用相位来表示运动状态。

(2)对于同一个简谐运动，可以选择不同时刻作为时间的起始点，只是对于不同时刻的时间起始点具有不同的初相位。如果需要初相位为零或者某一特定值则需要选择特定的时刻为时间的起始点。

15．气体分子的平均速率、最概然速率和均方根速率的物理意义有什么区别？最概然速率是否是速率分布中最大速率的值？在数值上，这三个速率哪个最大？哪个最小？

【答案】平均速率是所有分子速率的平均值，最概然速率是分布函数最大值点对应的速率值，方均根速率是所有气体分子速率平方的平均值。最概然速率并不是速率分布中最大速率的值。在数值上最概然速率最小，方均根速率最大。

16．在真空中两个点电荷之间的相互作用力是否会因为其他带电体的移近而改变？

【答案】在真空中两个点电荷之间的相互作用是独立的，不会因为其他带电体的移近而改变。也就是说，只要这两个点电荷的带电量及距离一定，不管周围有无其他带电体，其相互作用力是一定的。

17．为什么刚吹起的肥皂泡(很小时)看不到有什么彩色？当肥皂泡吹大到一定程度时，会看到有彩色，而且这些彩色随着肥皂泡的增大而改变。试解释此现象。

【答案】刚吹起的肥皂泡厚度较大，使得肥皂泡上、下表面产生的光程差较大，干涉级次太大，不易分清条纹，所以几乎看不到什么颜色。随着肥皂泡吹大，厚度将逐渐减小，当减小到一定程度时，肥皂泡上、下表面反射的不同波长的可见光叠加，形成彩色的干涉条纹。而且随着肥皂泡增大，厚度减小导致光程差变小，干涉级次变小，多种颜色易于分辨。

18．对于物体的曲线运动，试判断下面两种说法的正确性：

(1)物体做曲线运动时必有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。

(2)物体做曲线运动时速度方向一定在运动轨迹的切线方向，法向分速度恒等于零，因此其法向加速度也一定等于零。

【答案】(1)正确。法向加速度是表示物体运动方向改变快慢的物理量，物体做曲线运动，速度方向始终在变化，所以必然存在法向加速度。

(2)错误。物体做曲线运动时，速度的方向始终在变化，因此法向加速度不为零。

19．下列几种说法是否正确？为什么？

(1)高斯面上电场强度处处为零时，高斯面内必定没有电荷。

(2)高斯面内净电荷数为零时，高斯面上各点的电场强度必为零。

(3)穿过高斯面的电通量为零时，高斯面上各点的电场强度必为零。

(4)高斯面上各点的电场强度为零时，穿过高斯面的电通量一定为零。

【答案】高斯定理指出，在真空中的静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，在数值上等于该闭合曲面内包围的电量的代数和除以，即。

(1)不正确。高斯面上电场强度为零使得高斯面的电通量等于零，由高斯定理可知高斯面内的电荷代数和为零，但是不表明高斯面内没有电荷分布，只是正负电荷分布产生的电场在高斯面上叠加后等于零。

(2)不正确。如果高斯面内净电荷为零，只能得出高斯面上的总电通量等于零，即高斯面不同部分的电通量正负抵消，总和为零，不一定电通量在高斯面上处处为零。

(3)不正确。分析方法可参考第(2)问。

(4)正确。由电通量的定义，E=0,其能量的积分值就等于零。

20．在波动表达式中，x/u表示什么？表示什么？如果把上式改写成

，则表示什么？

【答案】x/u表示波从原点传播到x位置所需要的时间；表示原点振动的初相位；表示x位置的质点落后于原点振动的相位。

21．用绳子系一个物体，在竖直平面内做圆周运动，当物体达到最高点时，(1)有人说：“这时物体受到三个力：重力、绳子的拉力以及向心力。”(2)又有人说：“因为这三个力的方向都是向下的，但物体不下落，可见物体还受到一个方向向上的离心力和这些力平衡。”这两种说法对吗？

【答案】两种说法都不对。

用绳子系着的物体，在竖直平面内做圆周运动时，始终只受重力和绳子拉力的作用。这两个力的合力对物体作用的效果，使其能在竖直平面内做圆周运动。在最高点时，这两个力的合力指向圆心。所谓向心力仅是以力的效果来命名的力的一种称谓，其本质仍是惯性参考系中的真实力，是指向圆心的合力，或合力指向圆心的分量。所谓离心力，是向心力的反作用力，作用在其他物体上。

需注意的是，在转动非惯性参考系中，所有物体都会受到的“惯性离心力”属惯性力之一，与上述“离心力”是两个不同的概念。

22．连续性原理和伯努利方程是根据什么原理推出的？它们各自成立的条件是什么？如果液体有黏滞性，伯努利方程还能使用吗？

【答案】连续性原理是根据质量守恒原理推出的，连续性原理要求流体的流动是稳定流动，并且不可压缩。

伯努利方程是根据功能原理推出的，它的使用条件是不考虑流体的黏滞性和可压缩性，同时，要求流