物理化学考前复习：基础知识+重点(考前必备)
物理化学考前复习：基础知识+重点（考前必备）
第一章 热力学第一定律 1、热力学三大系统：
（1）敞开系统：有物质和能量交换； （2）密闭系统：无物质交换，有能量交换； （3） 隔绝系统（孤立系统）：无物质和能量交换。 2、状态性质（状态函数）：
（1）容量性质（广度性质）：如体积，质量，热容量。 数值与物质的量成正比；具有加和性。 （2）强度性质：如压力，温度，粘度，密度。
`
数值与物质的量无关；不具有加和性，整个系统的强度性质的数值与各部分的相同。
特征：往往两个容量性质之比成为系统的强度性质。 3、热力学四大平衡：
（1）热平衡：没有热隔壁，系统各部分没有温度差。
（2）机械平衡：没有刚壁，系统各部分没有不平衡的力存在，即压力相同 （3）化学平衡：没有化学变化的阻力因素存在，系统组成不随时间而变化。 （4）相平衡：在系统中各个相（包括气、液、固）的数量和组成不随时间而变化。 4、热力学第一定律的数学表达式：
!
定容
定温 定压 绝热
,2121ln ln p m C T T R p p =
得到的功W
1
2
ln
p nRT p - 或2
1
ln
V nRT V -
p V
-?
】
或nR T
-?
,V m nC T
?
吸收的热Q
,V m nC T
?
2
1
ln V nRT V
,p m nC T
?
内能增量
U Q W ?=+
,V m nC T
?
*
0 ,V m nC T
?
,V m nC T
?
焓变
H U p V
?=?+?
,V m nC T
?
,p m nC T
?
,p m nC T
?
熵变S ?
|
2
1
ln V T C T
12
ln p nR p
或21
ln
V nR V
2
1
ln p T C T
亥姆霍兹（定温定容）
A U T S ?=?+?
pdV -?
￥
吉布斯（定温定压）
G H T S ?=?-?
2
1
ln
p nRT p
12、在通常温度下，对理想气体来说，定容摩尔热容为：
单原子分子系统
,V m C =32
R
双原子分子（或线型分子）系统 ,V m C =52R
多原子分子（非线型）系统
,V m C 6
32
R R ==
<
定压摩尔热容：
单原子分子系统 ,52
p m C R =
双原子分子（或线型分子）系统 ,,p m V m C C R -=,72
p m C R = 多原子分子（非线型）系统 ,4p m C R =
可以看出：
,,p m V m C C R -=
13、,p m C 的两种经验公式：,2p m C a bT cT =++ （T 是热力学温度，a,b,c,c ’ 是经
,2'
p m c C a bT T
=++ 验常数，与物质和温度范围有关）
14、在发生一绝热过程时，由于0Q
δ=，于是dU W δ=
理想气体的绝热可逆过程，有：,V m nC dT
pdV =- ? 22
,11
ln
ln V m T V C R T V =- 21,12ln ,ln V m p V C Cp m p V ?= ,,p m
V m
C pV C γγ=常数 =
>1. :
15、-焦耳汤姆逊系数：J T T =(
)H p
μ??- J T μ-＞0 经节流膨胀后，气体温度降低；
J T μ-＜0 经节流膨胀后，气体温度升高； J T μ-=0 经节流膨胀后，气体温度不变。
16、气体的节流膨胀为一定焓过程，即0H
?=。
17、化学反应热效应：在定压或定容条件下，当产物的温度与反应物的温度相同而在反应过程中只做体积功不做其他功时，化学反应所
吸收或放出的热，称为此过程的热效应，或“反应热”。 18、化学反应进度：()()()
n B n B B ξ
ν-=
末初
（对于产物v 取正值，反应物取负值）
1ξ=时，r r m U
U ξ
??=
，r r m
H
H ξ
??=
19、（1）标准摩尔生成焓（0
r m H ?）：在标准压力和指定温度下，由最稳定的单质生成单位物质的量某物质的定压反应热，为该物质的
标准摩尔生成焓。
（2）标准摩尔燃烧焓（0
c m H ?）：在标准压力和指定温度下，单位物质的量的某种物质被氧完全氧化时的反应焓，为该物质的标
准摩尔燃烧焓。
/
任意一反应的反应焓0
r m H ?等于反应物燃烧焓之和减去产物燃烧焓之和。
20、反应焓与温度的关系-------基尔霍夫方程
()()r B A p p p p p p H H H C B C A C T T T ??????????
=-=-=? ? ? ??????????
()()()()210,021p p p C H T H H C T T ?=??>?-?=?- 0,Cp ?<即产物热容小于反应物热容，则 ()0p H T ???<，即温度升高时反应焓减小。 0,Cp ?>即产物热容大于反应物热容，则 ()0p H T ???>，即温度升高时反应焓增大。
0,p C ?=或很小时，反应焓将不随温度而改变。
21、基尔霍夫方程的应用：
()()()2121p H H C T T ?-?=?-
适用条件：温度变化范围不大时，将 p C ?近似看作常数，与温度无关。
（
第二章 热力学第二定律
1、热力学第二定律的经典表述：人们不可能设计成这样一种机器，这种机器能不断循环工作，它仅仅从单一热源吸热变为功而没有任
何其他变化。
2、卡诺循环：
过程1 保持T 2定温可逆膨胀。故2
2
121
ln
V Q W RT V =-= 过程2 绝热可逆膨胀。由于系统不吸热，0Q =，故 212()V W U C T T =?=-
过程3 保持T 1定温可逆压缩。故
4
1313
ln
V Q W RT V =-= `
过程4 绝热可逆压缩。故
421()V W U C T T =?=-
卡诺热机的效率：
2122W T T Q T η--=
= 制冷效率：1
21
T T T β=- 3、卡诺定理：
（1）在两个不同温度的热源之间工作的任意热机，以卡渃热机的效率为最大。否则将违
反热力学第二定律。
（2）卡诺热机的效率只与两个热源的温度有关，而与工作物质无关。否则也将违反热力学第二定律。 4、热力学第二定律人数学表达式--------克劳修斯不等式
Q
dS T
δ≥
dS 是系统的熵变，Q δ是实际过程中传递的热，T 是热源温度，
Q
T
δ是实际过程中的热温商。该式的等号适用于可逆过程；大于号适用于不可逆过程。它的含义是：
（1） 假如某一过程的发生将使系统的熵变大于热温商，则该过程是一个不违反热力学第二定律的、有可能进行的不可逆过程。 （2）
·
（3）
假如某一过程发生时，系统的熵变为热温商相等地，则该过程是一个可逆过程。
（4）
Q
dS T
δ<
的过程不可能发生。
（5） 克劳修斯不等式用于孤立系统时，0dS ≥,即孤立系统中所发生的任意过程总是向着熵增大的方向进行。
5、熵变的计算：
（1）定温过程中的熵变：2
21112
ln
ln ln r
V nRT Q V p V S
nR nR T
T V p ?====?
（2）定压过程的熵变：2
2
11
2
1
ln T T r
p T T Q C dT T S
Cp T T T δ?===?
?
（3）定容过程的熵变：2211
2
1
ln T T r V V T T Q C dT T S C T T T δ?===??
（4）相变化的熵变：H n H
S T T
???==
（定温定压，两相平衡，可逆） 6、熵是系统混乱度的度量： ln S k =Ω Ω是热力学概率，k 是玻耳兹曼常数。
{
7、热力学第二定律的本质：一切自发过程，总的结果都是向混乱度增加的方向进行。 8、热力学第三定律：在0K 时，任何纯物质的完美晶体其熵值为零。 9、有反应：
aA bB gG hH +→+
熵变计算：()()()()o
o o o o
r m
m m m m S gS G hS H aS A bS B ?????=+-+????
10、定温定容的系统--------亥姆霍兹函数A （1）定义A U TS =-
（2）
(),'T V A W ?≤ 等式表示可逆，不等式表示不可逆。 在定温定容条件下，系统亥姆霍兹函数的减少等系统所能做的最大有效功（绝对值）。 （3）
(),0T V A ?< ，表示能够发生的不可逆过程。
(),0T V A ?= ，表示可逆过程（或平衡）
—
(),0T V A ?> ，表示不可能发生的过程
11、定温定压系统-----------吉布斯函数G （1）定义： G H TS U pV TS A p V
=-=+-=+
（2）
(),'T p G W ?≤ 等式表示可逆，不等式表示不可逆。 在定温定压条件下，系统亥姆霍兹函数的减少等系统所能做的最大有效功（绝对值）。 （3）(),0T p G ?< ，表示能够发生的不可逆过程。
(),0T p G ?= ，表示可逆过程（或平衡）
(),0T p G ?> ，表示不可能发生的过程
12、热力学的基本公式：
当系统只做体积功不做其他功时
dU TdS pdV dH TdS Vdp
dA SdT pdV dG SdT Vdp
=-=+=--=-+
/
13、麦克斯韦关系式：
V S T p V S ??????
=- ? ??????? S p T V p S ??????= ? ??????? V T S p V T ??????
= ? ??????? p T S V p T ??????-= ? ????
??? 14、计算G ?： （1）定温：221
1
2
1
ln p p p p nRT p G
Vdp dp nRT p p ?===??
（2）发生相变：始态和终态的两个相平衡，且温度和压力相同，则0G ?= 始态和终态不平衡，则设计可逆过程来计算。 （3）化学反应：G H
T S ?=?-?
（4）G ?温度的变化--------吉布斯--亥姆霍兹公式
定温：()p G S T ????=-??
???? ()p G T G H T ?????=?-??????? ()2p G T H T T ?????=-??
???
%
应用式：
2211
22111()T T T T G G H dT H T T T
T T ???????
??
-=-=?- ? ? ?
??????
?
附第二章 化学势
1、 （1）偏摩尔量的定义：多组分系统的任一种容量性质X （X 可分别代表V ，U ，H ，S ，A ，G 等），可以看成是温度T 、压力p 及各物
质的量,B C n n ，…的函数：
(),,,,,B C D X f T p n n n =
C A ,(B)A ,(B),,(C A)
d d d d p n T n T p n X X X X T p n T p n ≠?????????
=++ ? ? ?
?????????
C B B ,,(C B)
d T p n X n n ≠???++ ?
??? 定义：
()
B
B ,,
C B def C T p n X X n ≠??
? ?
???则A A B B d d d X X n X n =++B B B
d X n =∑
B X 称为B 的“偏摩尔量”。
（2）偏摩尔量的集合公式：
A A C C X n X n X =++……
2、（1）化学势定义：B
B B ,,(
C B)
C T P n G G n μ≠??
?= ?
??? ·
（2）物理意义：决定物质传递方向和限度的强度因素。
（3）定温定压下：
'B B r dG dn W μδ==∑ ，也就是说B B dn μ∑是定温度定压条件下一多组分均相系统在发生状态变化时所
能做出的最大有效功。
（4）在不做其他功的条件下，
(),0T p dG <是能够进行的过程；(),0T p dG =，过程即达平衡。
3、理想气体化学势表达式：ln
p RT p θθ
μμ=+
4、对于理想气体混合物来说，其中某种气体的行为与该气体单独占有混合气体总体积时的
行为相同。即ln
B B
B p RT p θθ
μμ=+
5、实际气体的化学势：ln
p
RT p θθ
γμμ=
+()ln RT f p θθμ=+
定义逸度
f p γ= 校正因子γ称为逸度系数或逸度因子。
6、拉乌尔定律：一定温度时，溶液中溶剂的蒸气压A p 与溶剂在溶液中的物质的量分数A x 成正比，其比例是纯溶剂在该温度时的蒸气
压
*A p （上标“*”表示纯物质）。即：
***A A A A A A B p p x p p p x =?-=
`
（溶液蒸气压的降低与溶质在溶液中的摩尔分数成正比）
7、（1）理想液态混合物：在一定的温度和压力下液态混合物中任意一种物质在任意浓度下均遵守拉乌耳定律的液态混合物。 （2）理想液态混合物中物质的化学势：液态混合物与蒸气相达成平衡时，有：
(ln)()()ln
B B B B p s g g RT p
μμμ??==+*
()ln B B l RT x μ=+， 其中*
*
()()ln B B
B
p l g RT p
μμ?
?
=+
8、亨利定律：一定温度时，稀溶液中挥发性溶质的平衡分压与溶质在溶液中的摩尔分数成正比：
B x B p k x = ，
B p 是与溶液平衡的溶质蒸气的分压，B x 是溶质在溶液中的摩尔分数，x k 是比例常数，
称为亨利系数。其数值在一定温度下不仅与溶质性质有关，还有溶剂性质有关，可以大于 或小于纯溶质的饱和蒸汽压
*B p 。
9、理想稀溶液的定义：一定的温度和压力下，在一定的浓度范围内，溶剂遵守拉乌尔定律、溶质遵守亨利定律的溶液称为理想稀溶液。
《
10、不挥发性溶质理想稀溶液的依数性：
（1）凝固点降低：*2()f f
B fus m R T T x H ?
?=
? （fus m H ??与温度无关） =f B K m ，其中B m 是溶液中溶质的质量摩尔浓度。
f K 是凝固点降低常数*2()f A f
fus m R T M K H ?
=
?（A M 是溶剂的摩尔质量，单位1kg
mol -）
（2）沸点升高：*11ln ()vap m A b b
H x R T T ??=-
沸点升高常数*2()b A
b vap m
R T M K H ?=
? 则b b B T K m ?=
（3）半透膜两边平衡时，纯溶剂的压力为*p 、溶液的压力为p ，则
*p p -=∏ ，压力差∏称为渗透压，
渗透压cRT
∏=B B W RT M V
?=
∏
（4）求算活度：*11
ln ()fus m A
f f H a R
T T ?
?=
-*11()vap m b b
H R T T ??=-*,m A V RT ∏=-
·
第三章 化学平衡
1、理想气体的化学反应：()()()()aA g bB g gG g hH g +===
+
标准平衡常数()()()()g h
G H a b
A B p p p p K p p p p ???
??=
活度商(')(')(')(')g h
G H a a b
A B p p p p Q p p p p ????=
标准吉布斯函数变化ln r m G RT K ?
??=- ln r m r m a G G RT Q ??=?+
当a Q K ?<时，0r m G ?<，反应能够正向进行。 当a Q K ?>时，0r m G ?>，反应能够逆向进行。 当a
Q K ?=时，0r m G ?=，反应达到平衡。。
2、平衡常数的表示法：
：
（1）气相反应：()()()()()()B g h G H B
a b
A B p p p p K p p p p p p νν
???
?-???==∏ （g h a b ν?=+--） ()()B B B p B B B x K p px x p K p ννννν??=∏=∏=∏=
B x B p K x K p νν-?=∏=（与温度、压力有关）=
(()B
B B x B B B n K x n n n n K n ννννν-?-?=∏=∏=∏=总总总） n x K K n ν?=总
总结：()()()p x n K K p K p p K p p n ννν?
?-?????===总
（2）液相反应：
理想液态混合物：B B K x ν?
=∏ 理想稀溶液：()B
B K c c ν??=∏ 非理想稀溶液：B B K
a ν?
=∏
（3）复相反应：
3、（1）温度对平衡常数的影响：12
(2)11
ln ()(1)r m H K K R T T ???
?=- （2）压力、惰性气体的影响：()n K K p p n ν?
??=总
>
第四章 多相平衡
1、相：系统中，物理及化学性质完全均一的部分。
气体：一个系统中，无论有多少气体，都只能形成一个气相。
液体：由于不同液体的相互溶解的程度不同，一个系统中可以有一个或两个液相，但不会超过三个。
固体：如果系统中的不同固体达到分子程度的均匀混合，形成固溶体，一种固溶
体是一个固相；否则，不论固体有多碎，系统中有多少固体，就有多少个 固相。
2、 物种数S ：系统中所含的化学物质。
3、 组分数K ：足以表示系统中各相组成所需要的最少独立物种数。
4、 独立化学平衡数R ，独立溶度关系数R ’
5、 ：
6、
'K S R R =--
7、 自由度：在不引起旧相消失和新相形成的前提下，可以在一定范围内独立变动的强度性质。 8、 相律：
2f K φ=-+（只考虑温度和压力）φ为相数
普遍式：
f K n φ=-+
第五章 电化学
1、（1）原电池：正极是阴极（还原极）；负极是阳极（氧化极）。 （2）电解池：正极是阳极（氧化极）；负极是阴极（还原极）。
2、法拉第定律：当电流通过电解质溶液时，通过电极的电荷量与发生电极反应的物质的
量成正比：Q
nF =，其中1196485F C mol -=，n 的数值就等于该离子的价态变化数。
3、（1）溶液电阻()R l A ρ=
，l 为两电极间的距离，A 为浸入溶液的电极面积，ρ为电阻率。
、
（2）电导率1
l G A κρ??
=
= ???
()1S m -，G 是倒数电导。
（3）摩尔电导率()21m
c S m mol κ-?=
强电解质的摩尔电导率与物质的量溶度c
：(1m m ∞?=?-
弱电解质的摩尔电导率（以HAc 为例）： ()()()m m m HAc H Ac λλ∞∞+∞-?=+
()()()m m m HCl NaAc NaCl ∞∞∞=?+?-?
4、电导测定应用：
（1）求弱电解质的电离度α和电离平衡常数：m m α
∞
=ΛΛ
22
1()
m c m m m c c K αα∞
∞
Λ==-ΛΛ-Λ （2）求微溶盐的溶解度和溶度积：
饱和溶液的溶度：2()(((m m H O c κκκ∞∞-=
=ΛΛ盐）
盐）盐），
!
溶解度：s
Mc =
溶度积（m n A B ）：()()()()n m
n m n m sp K c A c B mc nc +
-????==?
?????
5、溶液中的离子的活度和活度系数：
z z v v M A v M v A +-+-+-→+
（1）电解质的化学势可用各个离子的化学势之和表示：
v v μμμ++--=+
(ln )(ln )
ln ln v v v RT a v RT a v v RT a a RT a
μμμμμ+-??+++---??++--+-?+=+++=++=+
（2）离子平均活度a ±，与离子平均质量摩尔溶度m ±和离子平均活度系数γ±的关系： a m m γ?±±±=
（3）对强电解质v v M A +-来说，令v v v +-=+，定义离子平均活度v v v a a a +-±+-= ，
离子平均活度系数v
v v γγγ+-±
+-= ，离子平均质量摩尔溶度v v v m m m +-±+-= 。
（4）
~
（5）
在稀溶液情况下，影响强电解质离子平均活度系数γ±的主要因素是浓度和离子价数，而且离子价数比浓度的影响更加显
著。溶液离子强度定义：
21
2B B B
I m z =
∑ （m 是离子的质量摩尔浓度，z 是离子价数，B 是某种离子）
ln A γ±=- （温度和溶剂指定，
'A 为常数）
6、可将化学能转化为电能的装置叫电池，若此转化是以热力学可逆方式进行的，则称为“可逆电池”。在可逆电池中，系统吉布斯函数的降低'()r m T p G ?，等于系统对外所做 的最大功'r W 此时电池两极间的电势差可达最大值，称为该电池的电动势E ，
即：
'()'r m T p r G W nFE ?==-
7、热力学意义上的可逆电池具备的两个条件：
（1）可逆电池放电时的反应与充电时的反应必须互为逆反应。 （2）可逆电池所通过的电流必须为无限小。 8、能斯特方程：
反应温度为T 时，电池反应：aA bB gG hH +→+
方程：ln
g h
G H a b
A B a a RT E E nF a a ?
=- （n 是电极反应中得失电子数，B a 是反应物质B 的活度）
{
9、求算电池标准电动势：r m E
G ?
?=-?
10、电动势E 及其温度系数
()p E
T ??与电池反应热力学量的关系：
r m p p
G E nF T T ???????=- ? ?
???????r m p E S nF T ???
?= ???? 定温条件，反应的可逆热效应：r
r m p E Q T S nFT T ???=?= ???? r m r m r m p
E H G T S nFE nFT T ???
?=?+?=-+ ????
11、在任何温度下，H +
的标准摩尔生成吉布斯函数f m G ?
? 、标准摩尔生成焓f m H ?
?及 标准摩尔熵m S ?
均为零。
电极电势的表示：ln (RT a
nF a ???=-
（还原态）氧化态）
12、电极电势及其电池电动势的应用：
（1）判断反应趋势：电势越低，越易失去电子；电势越高，越易得到电子。 两个电极进行比较时，在?
?
值相差较大，或活度相近的情况下，可以用数据直接判断反应趋势，否则，均必须比较?值方可
判断。
*
（2）求化学反应的平衡常数：ln r m
G nFE RT K ?
?
?
?=-=- ，则ln K ?
=
nFE RT
?
（3）求微溶盐活度积：微溶盐活度积sp K 实质就是微溶盐溶解过程的平衡常数。 （4）求离子平均活度系数：测定一电池的电动势E ，再由?
?
求得E ?
后，依据能斯特方程求算电池电解质溶液的离子平均活度a ±
及离子平均活度系数γ±。
13、（1）当有电流通过电极时，发生的必然是不可逆的电极反应，此时的电极电势i ?与可逆电极电势r ?不同。
（2）电极在有电流通过时所表现的电极电势i ?与可逆电极电势r ?产生偏差的现象称为“电极的极化”；偏差的大小（绝对值）
称为“过电势”i r
η
??=-
（3）电极极化，阳极电势升高，阴极电势降低：
()i r ??η=+阳极 ； ()i r ??η=-阴极
第六章 化学动力学基本原理
1、反应速率的表示法：d J
dt
ξ
=
￥
对于任意化学反应：aA bB gG hH +→+ ，
其反应速率：1111G A B H
dn dn dn dn J a dt b dt g dt h dt
=-
=-==
9、 有许多的速率公式：[][]
r
k A B αβ
=…
定义反应级数：n αβ=++…
3、对于基元反应：aA bB gG hH +→+ ，
其速率公式：[][]
a b
r k A B =
4、 速率常数k
311/()n mol dm s --- ，n 是反应级数。
5、 阿累尼乌斯经验公式：
2a dT RT
= Ea RT k Ae -?= （a E 称为实验活化能，一般被看做与温度无关的常数，单位：11J mol mol --或kJ ）
6、有效碰撞数q 的计算：c
E RT
q
e -=
第七、八章 表面现象和分散系统
1、在一定的温度与压力下，对一定的液体来说，扩展表面所做的表面功'W δ应与表面积dA 成正比，以σ表示比例系数：
'W dA δσ=
若扩展过程可逆：,(
)T p G
A
σ
?=? σ可称为：表面吉布斯函数，表面能（2*J
m -）；表面张力（1
*N m -）。
2、弯曲液面下的附加压力：2p
r
σ?=
（方向指向曲面球心，即无论凹凸液面，球内压力总是大于球外压力）。
！
曲率对蒸汽压的影响： 开尔文公式：'2ln
'r p M
p RTr σρ
=
'r p 为饱和蒸汽压，'p 为平面液体蒸汽压
3、毛细管现象：2cos h gR
σθρ=
（R 为毛细管半径），完全润湿时：θ=0.。
4、气体在固体表面的吸附： （1）吸附等量式：2ln ads m H p T RT -????
=
?
???等量
（ads m H ?是吸附热，为负；p 为吸附质平衡分压）
（2）朗格缪尔等温式：1kbp
a k bp
θ==
+（a 为吸附量，）
以达平衡，较易脱附
第六章
1、设每种分布的微观状态数为j t ，那么系统的总微观状态数就等于各种分布的微观状态
数之和：j
t
Ω=
∑
2、波尔兹曼定理：ln S
k =Ω（231.3810k R L -==?）
3、斯特林近似：ln !ln N N N N ≈-
4、分子配分函数：
最概然分布方式：i i kT
i i kT
i n g e N g e ξξ--=
∑i j kT i i kT j j n g e n g e ξξ--?=（i ξ为i 级能量值，g 为简并度）
公共基础知识必背基础知识点之政治理论27大知识点
1. 一个细胞在人工操作下分裂繁殖从而形成细胞群，在细胞群中每个细胞的基因彼此相同，这种操作被称作( ) A.基因工程 B.蛋白质工程 C.克隆技术 D.转基因技术 2. 唯心主义的两种基本类型是指( )。 A.辩证的唯心主义和形而上学的唯心主义 B.宗教唯心主义和历史唯心主义 C.主观唯心主义和客观唯心主义 D.可知论唯心主义和不可知论唯心主义 3. 毛泽东提出，生产资料私有制的社会主义改造基本完成后，国家政治生活的主题是( )。 A.正确处理人民内部矛盾 B.集中力量进行社会主义建设 C.调动国内外一切积极力量 D.正确处理两类不同性质的矛盾 4. 毛泽东思想达到成熟的标志是( )。 A.以农村包围城市的革命理论的形成 B.社会主义革命和建设理论的形成 C.实事求是思想路线的形成 D.新民主主义理论科学体系的形成 5. 我国刑法规定，对已满14岁不满18岁的人犯罪的( )。 A.应当从轻或减轻处罚 B.应当减轻或免除处罚 C.可以减轻或免除处罚 D.可以从轻或减轻处罚 6. 以下说法不正确的是( )。 A.醉酒的人犯罪，应当负刑事责任 B.又聋又哑的人犯罪，可以从轻、减轻或者免除处罚 C.盲人犯罪，可以从轻、减轻或者免除处罚 D.精神病人犯罪，不负刑事责任。 7. 有期徒刑的缓刑考验期为( )。 A.原判刑期以上，三年以下，不得少于一年 B.原判刑期以上，五年以下，不得少于六个月 C.原判刑期以上，三年以下，不得少于六个月
D.原判刑期以上，五年以下，不得少于一年 8. 市场机制作用得到充分发挥的前提是( )。 A.完备、统一的市场体系 B.计划与市场相结合 C.政府加强宏观调控 D.政府放弃宏观调控 9. 社会总需求是指对一国总产出的意愿购买量，它包括( )。 A.企业需求、家庭需求和政府需求 B.居民消费需求、企业投资需求、政府购买需求和出口需求 C.劳动力需求、要素需求和科技需求 D.工资、利润和折旧 10. 改革开放以来，我国实施的依靠科学技术促进农村经济发展的是( )。 A.火炬计划 B.星火计划 C.丰收计划 D.燎原计划 11. 认为决策是一个动态的过程，这一思想来源于( )。 A.理查德·施奈德 B.伊斯顿和拉斯维尔 C.西蒙 D.林德布罗姆 12. 从决策的基本属性来看，决策是( )。 A.不以人的意志为转移的活动 B. 以人的意志为转移的活动 C.客观规律的真实描述 D.客观规律的正确反映 13. 两点论和重点论的关系是( )。 A.重点论以两点论为前提，两点论内在地包含着重点论 B.两点论以重点论为前提，重点论内在地包含着两点论 C.重点论以两点论为内容，两点论以重点论为形式 D.两点论以重点论为内容，重点论以两点论为形式 14. 酸雨对水生植物的危害很大，特别严重时还会危害人类健康，它的主要成分是( ) A.硫酸和盐酸 B.盐酸和高氯酸 C.高氯酸和硝酸 D.硝酸和硫酸 15. 发展揭示了新陈代谢这一宇宙间普遍的、永远不可抗拒的客观规律，发展的本质是( )。 A.变化 B.增加 C.创新 D.运动
高中数学三角函数基础知识点及答案
高中数学三角函数基础知识点及答案 1、角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个零角。射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。 2、象限角的概念：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。 3. 终边相同的角的表示： (1)α终边与θ终边相同(α的终边在θ终边所在射线上)?2()k k αθπ=+∈Z ， 注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等.如与角 1825-的终边相同，且绝对值最小的角的度数是＿＿＿，合＿＿＿弧度。 弧度：一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，即57°17'44.806''， 1°为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度， 直角为π/2弧度。（答：25-；5 36 π- ） (2)α终边与θ终边共线(α的终边在θ终边所在直线上) ?()k k αθπ=+∈Z . (3)α终边与θ终边关于x 轴对称?2()k k αθπ=-+∈Z . (4)α终边与θ终边关于y 轴对称?2()k k απθπ=-+∈Z . (5)α终边与θ终边关于原点对称?2()k k απθπ=++∈Z . (6)α终边在x 轴上的角可表示为：,k k Z απ=∈； α终边在y 轴上的角可表示为：,2k k Z παπ=+∈；α终边在坐标轴上的角可表示为：,2 k k Z π α=∈. 如α的终边与 6 π 的终边关于直线x y =对称，则α＝____________。 （答：Z k k ∈+ ,3 2π π） 4、α与2α的终边关系：由“两等分各象限、一二三四”确定.如若α是第 二象限角，则2 α 是第_____象限角 （答：一、三） 5.弧长公式：||l R α=，扇形面积公式：211||22 S lR R α==，1弧度 (1rad)57.3≈. 如已知扇形AOB 的周长是6cm ，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。 （答：22cm ） 6、任意角的三角函数的定义：设α是任意一个角，P (,)x y 是α的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离是220r x y =+>，那么 s i n ,c o s y x r r αα==，()tan ,0y x x α=≠，cot x y α=(0)y ≠，sec r x α=()0x ≠， ()csc 0r y y α=≠。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P 的位置无关。
初中物理化学知识点总结.doc
化学知识点的归纳总结。 一、初中化学常见物质的颜色 （一）、固体的颜色 1、红色固体：铜，氧化铁 2、绿色固体：碱式碳酸铜 3、蓝色固体：氢氧化铜，硫酸铜晶体 4、紫黑色固体：高锰酸钾 5、淡黄色固体：硫磺 6、无色固体：冰，干冰，金刚石 7、银白色固体：银，铁，镁，铝，汞等金属 8、黑色固体：铁粉，木炭，氧化铜，二氧化锰，四氧化三铁，（碳黑，活性炭） 9、红褐色固体：氢氧化铁 10、白色固体：氯化钠，碳酸钠，氢氧化钠，氢氧化钙，碳酸钙，氧化钙，硫酸铜，五氧化二磷，氧化镁 （二）、液体的颜色 11、无色液体：水，双氧水 12、蓝色溶液：硫酸铜溶液，氯化铜溶液，硝酸铜溶液 13、浅绿色溶液：硫酸亚铁溶液，氯化亚铁溶液，硝酸亚铁溶液 14、黄色溶液：硫酸铁溶液，氯化铁溶液，硝酸铁溶液 15、紫红色溶液：高锰酸钾溶液 16、紫色溶液：石蕊溶液 （三）、气体的颜色 17、红棕色气体：二氧化氮 18、黄绿色气体：氯气 19、无色气体：氧气，氮气，氢气，二氧化碳，一氧化碳，二氧化硫，氯化氢气体等大多数气体。 二、初中化学之三 1、我国古代三大化学工艺：造纸，制火药，烧瓷器。 2、氧化反应的三种类型：爆炸，燃烧，缓慢氧化。 3、构成物质的三种微粒：分子，原子，离子。 4、不带电的三种微粒：分子，原子，中子。 5、物质组成与构成的三种说法： （1）、二氧化碳是由碳元素和氧元素组成的； （2）、二氧化碳是由二氧化碳分子构成的； （3）、一个二氧化碳分子是由一个碳原子和一个氧原子构成的。 6、构成原子的三种微粒：质子，中子，电子。 7、造成水污染的三种原因： （1）工业“三废”任意排放， （2）生活污水任意排放 （3）农药化肥任意施放 8、收集方法的三种方法：排水法（不容于水的气体），向上排空气法（密度 比空气大的气体），向下排空气法（密度比空气小的气体）。
622物理化学考试大纲汇总
硕士研究生入学统一考试《物理化学Ⅰ》科目大纲 （科目代码：622） 学院名称（盖章）：化学化工学院 学院负责人（签字）： 编制时间：2014年8月20日
《物理化学Ⅰ》科目大纲 （科目代码：622） 一、考核要求 物理化学主要内容包括气体、化学热力学（统计热力学）、化学动力学、电化学、界面化学与胶体化学等。要求考生熟练掌握物理化学的基本概念、基本原理及计算方法。 二、考核目标 物理化学考试在考查基本知识、基本理论的基础上，注重考查考生灵活运用这些基础知识观察和解决实际问题的能力。它的评价标准是高等学校优秀毕业生能达到及格或及格以上水平，以保证被录取者具有较扎实的物理化学基础知识。 三、考核内容 第一章气体 §1.1 气体分子运动论 §1.2 摩尔气体常数 §1.3 理想气体的状态图 §1.4 气体运动的速率分布 §1.5 气体平动能分布 §1.6 气体分子在重力场中的分布 §1.7 分子的碰撞频率与平均自由程 §1.8 实际气体 §1.9 气液间的转变 §1.10 压缩分子图 掌握理想气体状态方程和混合气体的性质（组成的表示、分压定律、分容定律）。了解分子碰撞频率、平均自由程和实际气体概念，特别要了解实际气体的状态方程（范德华方程）以及实际气体的液化、临界性质、应状态原理与压缩因子图等。 第二章热力学第一定律及其应用 §2.1 热力学概论 §2.2 热平衡与热力学第零定律－温度的概念 §2.3 热力学的一些基本概念 §2.4 热力学第一定律 §2.5 准静态过程和和可逆过程 §2.6 焓 §2.7 热容 §2.8 热力学第一定律对理想气体的应用 §2.9 Carnot循环 §2.10 实际气体
公共基础知识必背政治常识考点
公共基础知识必背政治常识考点 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《公共基础知识必背政治常识考点》的内容，具体内容：公共基础涉及的方面很广，学习的时候要有自己的方法。下面是我为大家整理的公共基础知识必背政治常识考点，一起来看看吧!公共基础知识必背政治常识考点：社会管理1、社会管理格局...公共基础涉及的方面很广，学习的时候要有自己的方法。下面是我为大家整理的公共基础知识必背政治常识考点，一起来看看吧! 公共基础知识必背政治常识考点：社会管理 1、社会管理格局：党委领导、政府负责、社会协同、公众参与 2、社会管理：是政府职能的重要组成部分，作为政府职能之一的社会管理，是指国家通过制定一系列社会政策和法律规范，对社会组织和社会事务进行规范和引导，促进政治经济社会文化和自然协调发展的一系列活动以及这些活动的过程。 内容包括： 培育和健全社会结构调整各类社会利益关系回应社会诉求 化解社会矛盾维护社会公正、社会秩序和社会稳定维护和健全社会内外部环境 3、创新社会管理需要在以下方面切实提高政府行政效能 A、深化行政管理体制改革，加快政府职能转变，努力建设服务型社会 B、深化行政审批制度改革，精简行政审批事项 C、进一步提高公务员素质，推进政府绩效管理
D、大兴求真务实之风，讲实话、办实事、求实效，提倡讲短话、开短会、行短文，坚决摒弃形式主义、官僚主义 社会管理练习题： 1、为提高社会管理科学化水平，全国各地积极出台加强和创新社会管理的措施，下列措施中不属于创新社会管理的是(B) A、组织社会志愿者开展邻里互动活动 B、提高临床一线医护人员的待遇水平 C、通过微博向群众提供政务服务资讯 D、设奖鼓励市民投诉举报食品安全问题 解析：本题考查政治常识，社会管理创新是指在现有社会管理条件下，用现有的资源和经验，据政治经济和社会的发展态势，尤其是依据社会自身运行规律乃至社会管理的相关理念和规范，研究并运用新的社会管理理念，知识，技术，方法，和机制的，对传统管理模式及相应的管理方式和方法进行改造改建不改革，建构新的社会管理机制和制度，以实现社会管理新目标，或者这些活动的过程.社会管理创新既是活动,也是活动的过程，是以社会管理存在为前提的，其目的在于使社会能够形成更为良好的秩序，产生更为理想的政治经济和社会效益，2004年6月我党的十六届四中全会提出要加强社会建设和管理推进社会管理体制创新，2007年党的十七大报告提出要建立健全党委领导、政府负责社会协同公众参与的社会管理格局，ACD，都有公众参与，B选项只涉及特定群体，不属于社会管理创新，故本题正确答案为B选项。 2、某市120余政府机构集体入驻微博，打造政务微博群其中7个官方
物理化学知识点总结(热力学第一定律)
物理化学知识点总结 (热力学第一定律) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
热力学第一定律 一、基本概念 1.系统与环境 敞开系统：与环境既有能量交换又有物质交换的系统。 封闭系统：与环境只有能量交换而无物质交换的系统。（经典热力学主要研究的系统） 孤立系统：不能以任何方式与环境发生相互作用的系统。 2.状态函数：用于宏观描述热力学系统的宏观参量，例如物质的量n、温度 T、压强p、体积V等。根据状态函数的特点，我们 把状态函数分成：广度性质和强度性质两大类。 广度性质：广度性质的值与系统中所含物质的量成 正比，如体积、质量、熵、热容等，这种性质的函数具 有加和性，是数学函数中的一次函数，即物质的量扩大 a倍，则相应的广度函数便扩大a倍。 强度性质：强度性质的值只与系统自身的特点有关，与物质的量无关，如温度，压力，密度，摩尔体积等。 注：状态函数仅取决于系统所处的平衡状态，而与此状态的历史过程无关，一旦系统的状态确定，其所有的状态函数便都有唯一确定的值。
二、热力学第一定律 热力学第一定律的数学表达式： 对于一个微小的变化状态为： dU= 公式说明：dU表示微小过程的内能变化，而δQ和δW则分别为微小过程的热和功。它们之所以采用不同的符号，是为了区别dU是全微分，而δQ和δW不是微分。或者说dU与过程无关而δQ和δW却与过程有关。这里的W既包括体积功也包括非体积功。 以上两个式子便是热力学第一定律的数学表达式。它们只能适用在非敞开系统，因为敞开系统与环境可以交换物质，物质的进出和外出必然会伴随着能量的增减，我们说热和功是能量的两种传递形式，显然这种说法对于敞开系统没有意义。 三、体积功的计算 1.如果系统与环境之间有界面，系统的体积变化时，便克服外力做功。将一 定量的气体装入一个带有理想活塞的容器中，活塞上部施加外压。当气体膨胀微小体积为dV时，活塞便向上移动微小距离dl，此微小过程中气
高中数学基础知识与基本技能
高中数学基础知识与基本技能 数学（3） 第二章 统计（续） 五、基础知识和基本技能评估试题 第二章 统计 测试卷 （本卷用时100分钟） （一）、选择题（共50分，每小题5分，其中只有一个是正确的）： 1、下列几项调查，适合作普查的是（ ） （A ）调查全省食品市场上某种食品的色素是否超标 （B ）调查中央电视台“焦点访谈”节目的收视率 （C ）调查你所住单元各家庭订阅报刊杂志情况 （D ）调查本市小学生每人每天的零花钱 2、刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米栏训练，教练对他某段时间的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，教练需要知道这些成绩的（ ） （A ）平均数 （B ）方差 （C ）中位数 （D ）众数 3、为了了解某地5000名学生的语文测试水平，从中抽取了200学生的成绩进行统计分析。在这个问题中，下列说法不正确的是（ ） （A ）5000名学生成绩的全体是总体 （B ）每个学生的成绩是个体 （C ）抽取200学生成绩的集体是总体的一个样本 （D ）样本的容量是5000 4、一个容量为n 的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是80和0.125，则n 的值为（ ） （A ）800 （B ）1250 （C ）1000 （D ）640 5、如果一组数据的方差是2 s ，将每个数据都乘以2，所得新数据的方差是 ( ) （A ）2 5.0s （B ）2 4s （C ）2 2s （D ）2 s 6、为了保证分层抽样时每个个体被抽到的概率都相等，则要求（ ） （A ）每层等可能抽样 （B ）每层抽取同样的样本容量 （C ）每层用同一抽样方法等可能抽样 （D ）不同的层用不同的方法抽样 7、若b a ,是常数，下列有关连加符号 ∑ =n k 1 的运算 ① ∑==n k na a 1 ，②∑∑===n k n k k f b k bf 1 1 )()(，③[]∑∑∑===+=+n k n k n k k g k f k g k f 1 1 1 )()()()( 其中错误的个数是（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 8、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（ ）
物理化学期末考试题库(上下册)
一 化学热力学基础 1-1 判断题 1、可逆的化学反应就是可逆过程。（×） 2、Q 和W 不是体系的性质，与过程有关，所以Q+W 也由过程决定。（×） 3、焓的定义式H=U+pV 是在定压条件下推导出来的，所以只有定压过程才有焓变。（×） 4、焓的增加量ΔH 等于该过程中体系从环境吸收的热量。（×） 5、一个绝热过程Q=0，但体系的ΔT 不一定为零。（√） 6、对于一个定量的理想气体，温度一定，热力学能和焓也随之确定。（√） 7、某理想气体从始态经定温和定容两个过程达终态，这两个过程Q 、W 、ΔU 及ΔH 是相等的。（×） 8、任何物质的熵值是不可能为负值或零的。（×） 9、功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功。（×） 10、不可逆过程的熵变是不可求的。（×） 11、任意过程中的热效应与温度相除，可以得到该过程的熵变。（×） 12、在孤立体系中，一自发过程由A B,但体系永远回不到原来状态。（√） 13、绝热过程Q=0，而T Q dS δ= ,所以dS=0。（×） 14、可以用一过程的熵变与热温商的大小关系判断其自发性。（√）
15、绝热过程Q=0，而ΔH=Q ，因此ΔH=0。（×） 16、按克劳修斯不等式，热是不可能从低温热源传给高温热源的。（×） 17、在一绝热体系中，水向真空蒸发为水蒸气（以水和水蒸气为体系），该过程W>0，ΔU>0。（×） 18、体系经过一不可逆循环过程，其体S ?>0。（×） 19、对于气态物质，C p -C V =nR 。（×） 20、在一绝热体系中有一隔板，两边分别是空气和真空，抽去隔板，空气向真空膨胀，此时Q=0，所以ΔS=0。（×） 21、高温物体所含的热量比低温物体的多，因此热从高温物体自动流向低温物体。（×） 22、处于两相平衡的1molH 2O （l ）和1molH 2O （g ），由于两相物质的温度和压力相等，因此在相变过程中ΔU=0，ΔH=0。（×） 23、在标准压力下加热某物质，温度由T 1上升到T 2，则该物质吸收的 热量为?=21 T T p dT C Q ，在此条件下应存在ΔH=Q 的关系。 （√） 24、带有绝热活塞（无摩擦、无质量）的一个绝热气缸装有理想气体，内壁有电炉丝，将电阻丝通电后，气体慢慢膨胀。因为是一个恒压过程Q p =ΔH ，又因为是绝热体系Q p =0，所以ΔH=0。（×） 25、体系从状态I 变化到状态Ⅱ，若ΔT=0，则Q=0，无热量交换。（×） 26、公式Vdp SdT dG +-=只适用于可逆过程。 （ × ） 27、某一体系达到平衡时，熵最大，自由能最小。
公共基础知识：政治全套知识点总结.
政治全套知识点总结 经济 1、商品的含义？商品的基本属性？ 商品是用于交换的劳动产品。商品的基本属性是使用价值（商品能满足人们某种需要的属性）和价值（凝结在商品中的无差别的人类劳动） 2、货币的含义？货币的本质？货币的基本职能？ 从商品中分离出来固定地充当一般等价物的商品，就是货币。货币的本质是一般等价物。 货币的基本职能是价值尺度（货币本身有价值，是商品，货币执行价值尺度的形式是只需要观念上的货币，并不需要现实的货币）和流通手段（货币充当商品交换的媒介，货币执行流通手段的形式是只能用现实上的货币，而不能用观念上的货币）。 3、货币流通规律？公式？ 商品价格总额待售商品量*价格 流通中所需要的货币量= = 4、我国为什么要保持人民币币值稳定？ （1）对内保持物价总水平稳定；（2）对外保持人民币汇率稳定； （3）有利于人民生活安定、国民经济持续快速健康发展； （4）有利于世界金融的稳定和经济的发展； （5）有利于实现扩大就业，缓解我国的就业货币流通次数货币流通次数 5、汇率的含义？什么叫外汇汇率升高和外汇汇率跌落？ 汇率又称汇价，是两种货币之间的兑换比率。 如果用100单位外币兑换成更多的人民币，说明外币的汇率升高；反之，则说明外币汇率跌落。压力； （6）有利于实现经济增长，国际收支平衡等宏观经济目标。 6、供求对价格的影响？ 供不应求，价格升高---------卖方市场供过于求，价格降低---------买方市场 7、价格和价值的关系？ 价值是价格的基础，价格是价值的货币表现。 8、商品的价值量与社会必要劳动时间称正比，商品的价值量与社会劳动生产率成反比。 9、价值规律的内容和形式？ 价值规律的基本内容是商品的价值量由生产该商品的社会必要劳动时间决定，商品交换以价值量为基础实行等价交换。 价值规律的表现形式是商品价格受供求关系的影响，围绕价值上下波动。 10、价格变动会产生哪些影响？ （1）对人们生活的影响： ①一般说来，价格上升，购买减少；价格下降，购买增加。 ②不同商品的需求量对价格变动的反应程度是不同的。价格变动对生活必需品需求量的影响 比较小，对高档耐用品需求量的影响比较大。 ③消费者对既定商品的需求还会受到相关商品价格变动的影响。互为替代品的价格变动对双 方的影响是同向的，互补商品的价格变动对双方的影响是反向的。 （2）对生产经营的影响：
物理化学知识点(全)
第二章 热力学第一定律 内容摘要 ?热力学第一定律表述 ?热力学第一定律在简单变化中的应用 ?热力学第一定律在相变化中的应用 ?热力学第一定律在化学变化中的应用 一、热力学第一定律表述 U Q W ?=+ d U Q W δδ=+ 适用条件：封闭系统的任何热力学过程 说明：1、amb W p dV W '=-+? 2、U 是状态函数，是广度量 W 、Q 是途径函数 二、热力学第一定律在简单变化中的应用----常用公式及基础公式 2、基础公式 热容 C p .m =a+bT+cT 2 (附录八) ● 液固系统----Cp.m=Cv.m ● 理想气体----Cp.m-Cv.m=R ● 单原子: Cp.m=5R/2 ● 双原子: Cp.m=7R/2 ● Cp.m / Cv.m=γ 理想气体 ? 状态方程 pV=nRT
? 过程方程 恒温:1122p V p V = ? 恒压: 1122//V T V T = ? 恒容: 1122/ / p T p T = ? 绝热可逆: 1122 p V p V γγ= 111122 T p T p γγγγ--= 1111 22 TV T V γγ--= 三、热力学第一定律在相变化中的应用----可逆相变化与不可逆相变化过程 1、 可逆相变化 Q p =n Δ 相变 H m W = -p ΔV 无气体存在: W = 0 有气体相,只需考虑气体,且视为理想气体 ΔU = n Δ 相变 H m － p ΔV 2、相变焓基础数据及相互关系 Δ 冷凝H m (T) = －Δ蒸发H m (T) Δ凝固H m (T) = －Δ熔化H m (T) Δ 凝华 H m (T) = －Δ 升华 H m (T) (有关手册提供的通常为可逆相变焓) 3、不可逆相变化 Δ 相变 H m (T 2) = Δ 相变 H m (T 1) +∫Σ(νB C p.m )dT 解题要点： 1.判断过程是否可逆; 2.过程设计,必须包含能获得摩尔相变焓的可逆相变化步骤; 3.除可逆相变化,其余步骤均为简单变化计算. 4.逐步计算后加和。 四、热力学第一定律在化学变化中的应用 1、基础数据 标准摩尔生成焓 Δf H θm,B (T) （附录九） 标准摩尔燃烧焓 Δc H θ m.B (T)（附录十） 2、基本公式 ?反应进度 ξ=△ξ= △n B /νB = (n B -n B.0) /νB ?由标准摩尔生成焓计算标准摩尔反应焓 Δr H θm.B (T)= ΣνB Δf H θ m.B (T) ?由标准摩尔燃烧焓计算标准摩尔反应焓 Δr H θ m.B (T)=-Σ νB Δc H θ m.B (T) (摩尔焓---- ξ=1时的相应焓值) ?恒容反应热与恒压反应热的关系 Q p =Δr H Q v =Δr U Δr H =Δr U + RT ΣνB (g) ?Kirchhoff 公式 微分式 d Δr H θ m (T) / dT=Δr C p.m 积分式 Δr H θm (T 2) = Δr H θ m (T 1)+∫Σ(νB C p.m )dT 本章课后作业： 教材p.91-96（3、4、10、11、16、17、38、20、23、24、28、30、33、34）
高中数学必修系列函数基础知识
高中数学必修系列函数基础知识 初等函数的性质定义判定方法函数的奇偶性 函如果对一函数f（x)定义域内任意一个ｘ，都有 ｆ(-x）=-f(ｘ),那么函数ｆ(x）叫做奇函数； 函如果对一函数ｆ（x)定义域内任意一个ｘ,都有 f(－x)＝f（x),那么函数ｆ(x)叫做偶函数 （1)利用定义直接判断; (２)利用等价变形判断： f(x)是奇函数ｆ(-x)+f(x)＝0?f(x)是 数ｆ(－ｘ)－ｆ(ｘ)=0 函数的单调性 对于给定的区间上的函数f(x): （1)如果对于属于这个去件的任意两个自变的值 x1、x2,当x1 二次函数 y=ａｘ2+bx+ｃ（a、 b、ｃ为常数,其中a ≠0) R a>0时，?[－ ,+∞） a＜０时,?(- ∞,] ｂ=0时为偶函数 b≠0时为非奇非 偶函数 ａ＞0时,?在(－∞，-]上是减函数 在（－,+∞]上是增函数 a<0时, 在（-∞,-］上是增函数 在(-，+∞]上是减函数角 一条射线绕着它的端点旋转所产生的图形叫做角。旋转开始时的射线叫角的始边，旋转终止时的射线叫 角的终边，射线的端点叫做角的顶点。 角的单 位制 关系弧长公式扇形面积公式 角度制１0＝弧度≈0.０1７４５ 弧度 l=S 扇形= 弧度制１弧度=≈５7018＇ｌ＝∣α∣·r S 扇形=∣α∣·r 2=lr 角的终 边 位置角的集合 在x轴正半轴上{α∣α=2kπ,k Z} 在ｘ轴负半轴上｛α∣α＝2kπ＋π,ｋZ} 在x轴上｛α∣α=ｋπ,k Z｝ 在y轴上{α∣α=ｋπ＋，k Z} 在第一象限内{α∣２ｋπ<α<2kπ+,kＺ} 在第二象限内{α∣2kπ+＜α<2kπ＋π,k Z｝ 在第三象限内 {α∣2ｋπ+π<α<2kπ+,ｋZ} 在第四象限内 ｛α∣2kπ+＜α<２kπ＋2π,kＺ} 特殊角 的三角 函数值 函数/角0 π2π ｓｉna 0 1 0 -1 ０ ｃosa １0 -１０ 1 2018年9月计算机二级公共基础知识必背考点66条 1.算法的有穷性是指算法必须能执行有限个步骤之后终止. 2.算法的时间复杂度是指算法在执行过程中所需要的基本运算次数 3.队列、栈、线性表属于线性数据结构，二叉树不属于 4.数据的存储结构是指：数据的逻辑结构在计算机中的表示 5.一个逻辑数据结构可有多种存储结构，且各种存储结构影响数据处理的效率 6.线性链表是线性表的链式存储结构 7.栈是先进后出、后进先出的线性链表，具有记忆作用，对栈的插入与删除操作中，不需要改变栈底指针，是特殊的线性表，只能在一端插入或者删除元素 8.线性链表存储空间不一定连续，且各元素的存储顺序是任意的 9.在深度为7的满二叉树中，叶子节点的个数为：64 10.能用二分法查找的是顺序存储的有序线性表 11.对长度为N的线性表进行顺序查找，在最坏的情况下需要比较的次数为：N 12.对于长度为N的线性表，在最坏的情况下，下列各排序法所对应的比较次数中正确的是：快速排序为N(N-1)/2 13.算法的复杂度包括时间复杂度和空间复杂度 14.算法在执行过程中所需要的存储空间称为算法的空间复杂度 15.问题处理方案的正确而完整的描述称为算法 16.数据的逻辑结构在计算机存储控件中的存放方式称为数据的存储结构或者物理结构或者物理存储结构 17.按照逻辑结构分类，数据结构可以分为线性结构和非线性结构，二叉树属于非线性结构 18.数据结构分为逻辑结构和存储结构，循环队列属于存储结构 19.某二叉树中度为2的结点有18个，则该二叉树中共有19个叶子结点 21.对长度为10的线性表进行冒泡排序，最坏的情况下需要比较的次数为45 22.程序经调试改错后还应进行再调试 23.符合结构化程序设计风格的是使用顺序、选择和重复三种基本控制结构标示程序的控制结构 24.结构化程序设计的一种基本方法是逐步求精法、自顶向下、模块法 25.在面向对象的方法中，一个对象请求另一个对象为其服务的方式是通过发送消息 26.在软件工程学中，我们把一组具有相同的数据结构和相同的行为特征的对象的集合定义为类 27.面向对象的方法有对象/继承/类 28.在面向对象的方法中，类的实例称为对象 9.在面向对象的方法中，类描述的是具有相同属性与操作的一组对象 30.结构化程序设计的3种基本逻辑机构为顺序、选择和重复（循环） 31.在面向对象的方法中，类之间共享属性和操作的机制称为继承 32.软件是程序、数据与相关文档的集合 33.在软件开发中，属于设计阶段的是：数据结构设计、给出系统模块结构、定义模块算法 34.软件工程的主要思想是强调在软件开发的过程中需要应用工程化原则 35.软件交付使用后还应进行维护 36.在结构化方法中，用数据流程图（DFD）作为描述工具的软件开发阶段是需求分析 37.软件设计的原则有抽象、模块化、信息隐蔽 38.为了是模块尽可能独立，需求模块的内聚程度要尽量高，且各模块的耦合程度要尽量弱 39.在软件设计中，属于过程设计工具的是：PDL过程设计语言、PAD图、N-S图 40.软件测试的目的是尽可能多地发现程序中的错误 41.软件需求阶段的工作，可以分为四个方面：需求获取、需求分析、编写需求规格说明书和需求评审 42.在结构化方法中，软件功能分解属于总体设计阶段 一、蛋白质化学 蛋白质的特征性元素（N），主要元素：C、H、O、N、S，根据含氮量换算蛋白质含量：样品蛋白质含量=样品含氮量*6.25 （各种蛋白质的含氮量接近，平均值为16%）， 组成蛋白质的氨基酸的数量（20种），酸性氨基酸/带负电荷的R基氨基酸：天冬氨酸（D）、谷氨酸（E）； 碱性氨基酸/带正电荷的R基氨基酸：赖氨酸（K）、组氨酸（H）、精氨酸（R） 非极性脂肪族R基氨基酸：甘氨酸（G）、丙氨酸（A）、脯氨酸（P）、缬氨酸（V）、亮氨酸（L）、异亮氨酸（I）、甲硫氨酸（M）； 极性不带电荷R基氨基酸：丝氨酸（S）、苏氨酸（T）、半胱氨酸（C）、天冬酰胺（N）、谷氨酰胺（Q）； 芳香族R基氨基酸：苯丙氨酸（F）、络氨酸（Y）、色氨酸（W） 肽的基本特点 一级结构的定义：通常描述为蛋白质多肽链中氨基酸的连接顺序，简称氨基酸序列（由遗传信息决定）。维持稳定的化学键：肽键（主）、二硫键（可能存在）， 二级结构的种类：α螺旋、β折叠、β转角、无规卷曲、超二级结构， 四级结构的特点：肽键数≧2，肽链之间无共价键相连，可独立形成三级结构，是否具有生物活性取决于是否达到其最高级结构 蛋白质的一级结构与功能的关系：1、蛋白质的一级结构决定其构象 2、一级结构相似则其功能也相似3、改变蛋白质的一级结构可以直接影响其功能因基因突变造成蛋白质结构或合成量异常而导致的疾病称分子病，如镰状细胞贫血（溶血性贫血），疯牛病是二级结构改变 等电点（pI）的定义：在某一pH值条件下，蛋白质的净电荷为零，则该pH值为蛋白质的等电点（pI）。 蛋白质在不同pH条件下的带电情况（取决于该蛋白质所带酸碱基团的解离状态）：若溶液pH 数学必修一基础要点归纳 第一章 集合与函数的概念 一、集合的概念与运算： 1、集合的特性与表示法：集合中的元素应具有：确定性、互异性、无序性；集合的表示法 有：列举法、描述法、文氏图等。 2、集合的分类：①有限集、无限集、空集。 ②数集：{ } 2 2y y x =- 点集： (){},1x y x y += 3、子集与真子集：若x A ∈则x B ∈?A B ? 若A B ?但A ≠B ?A B 若{}123,n A a a a a =，，，则它的子集个数为2n 个 4、集合的运算：①{}A B x x A x B =∈∈且，若A B A =则A B ? ②{}A B x x A x B =∈∈或，若A B A =则B A ? ③ {} U C A x x U x A =∈?但 5、映射：对于集合A 中的任一元素a,按照某个对应法则f ,集合B 中都有唯一的元素b 与 之对应，则称:f A B →为A 到的映射，其中a 叫做b 的原象，b 叫a 的象。 二、函数的概念及函数的性质： 1、函数的概念：对于非空的数集A 与B ，我们称映射:f A B →为函数，记作()y f x =， 其中,x A y B ∈∈,集合A 即是函数的定义域，值域是B 的子集。定义域、值域、对应法则称为函数的三要素。 2、 函数的性质： ⑴ 定义域：0 1 简单函数的定义域：使函数有意义的x 的取值范围，例： 25y x =- 的定义域为：25053302x x x ->??<? 2 复合函数的定义域：若()y f x =的定义域为[),x a b ∈，则复合函数 ()y f g x =????的定义域为不等式()a g x b ≤<的解集。 0 3 实际问题的定义域要根据实际问题的实际意义来确定定义域。 物理化学考前复习：基础知识+重点 第一章热力学第一定律 1、热力学三大系统： （1）敞开系统：有物质和能量交换； （2）密闭系统：无物质交换，有能量交换； （3）隔绝系统（孤立系统）：无物质和能量交换。 2、状态性质（状态函数）： （1）容量性质（广度性质）：如体积，质量，热容量。 数值与物质的量成正比；具有加和性。 （2）强度性质：如压力，温度，粘度，密度。 数值与物质的量无关；不具有加和性，整个系统的强度性质的数值与各部分的相同。 特征：往往两个容量性质之比成为系统的强度性质。 3、热力学四大平衡： （1）热平衡：没有热隔壁，系统各部分没有温度差。 （2）机械平衡：没有刚壁，系统各部分没有不平衡的力存在，即压力相同 （3）化学平衡：没有化学变化的阻力因素存在，系统组成不随时间而变化。 （4）相平衡：在系统中各个相（包括气、液、固）的数量和组成不随时间而变化。 4、热力学第一定律的数学表达式： U=Q+W Q为吸收的热（+），W为得到的功（+）。 定容定温定压绝热得到的功0 或 或 吸收的热 内能增量0 焓变0 熵变 或 亥姆霍兹（定温定容） 吉布斯（定温定压） 12、在通常温度下，对理想气体来说，定容摩尔热容为： 单原子分子系统= 双原子分子（或线型分子）系统= 多原子分子（非线型）系统 定压摩尔热容： 单原子分子系统 双原子分子（或线型分子）系统 多原子分子（非线型）系统 可以看出： 13、的两种经验公式：（T是热力学温度，a,b,c,c’是经 验常数，与物质和温度范围有关） 14、在发生一绝热过程时，由于，于是 理想气体的绝热可逆过程，有： >1. 15、： ＞0经节流膨胀后，气体温度降低； ＜0经节流膨胀后，气体温度升高； =0经节流膨胀后，气体温度不变。 16、气体的节流膨胀为一定焓过程，即。 17、化学反应热效应：在定压或定容条件下，当产物的温度与反应物的温度相同而在反应过程中只做体积功不做其他功时，化学反应所 吸收或放出的热，称为此过程的热效应，或“反应热”。 18、化学反应进度：（对于产物v取正值，反应物取负值） 事业单位考试公共基础知识必考点及常考点总结 事业单位考试公共基础知识试卷中，考试题型通常为单项选择题、多项选择题、判断题，有的地方还会考察公文实务题、案例分析题、综合分析题、材料处理题，但是一般比较少。可以说考查题型丰富，考查范围广泛，涉及法律、政治、哲学、经济、国情、公文、人文、历史、科技、语文基础知识、生活常识等方面，意在测查考生各方面的综合能力。 具体而言，华图事业单位招聘网总结各地事业单位考试公共基础知识考试中的必考点和常考点特点如下： 一、十八大必考 事业单位考试《公共基础知识》一直热衷于对时政热点的考察，尤其是今年我们一直强调的十八大，成为必考点，而且同一知识点在一张试卷中反复出现。比如在2013年江苏公务员考试《公共基础知识》A类第1、6、38题都考到了十八大，由此可以看出，十八大的重要性。 例题：党的十八大把科学发展观列入党的指导思想，科学发展观最鲜明的精神实质是（）。 A.解放思想、实事求是、与时俱进、求真务实 B.以人为本、全面协调可持续发展 C.科学发展、和谐发展、和平发展 D.发展为了人民、发展依靠人民、发展成果为人民共享 【解读】A。解析：党的十八大报告指出：“解放思想、实事求是、与时俱进、求真务实，是 科学发展观最鲜明的精神实质。”学习领会科学发展观，必须深刻把握这个精神实质。故本题答案是A。 二、以时政为背景，综合性较强 从2013年各地事业单位考试公共基础知识中我们可以看出，时政方面涉及面很广，有十八大、2013中央1号文件、2013中央经济工作会议、歼—15总指挥罗阳等。但题目大多数以间接考察为主，以时政热点为背景，结合经济、哲学、职业道德等知识点来出题，综合性较强。对此，事业 1 一、测量 ⒈长度L：主单位:米；测量工具:刻度尺；测量时要估读到最小刻度的下一位；光年的单位是长度单位。 ⒉时间t：主单位:秒；测量工具:钟表；实验室中用停表。1时＝3600秒，1秒＝1000毫秒。 ⒊质量m：物体中所含物质的多少叫质量。主单位：千克；测量工具：秤；实验室用托盘天平。 二、机械运动 ⒈机械运动：物体位置发生变化的运动。 参照物：判断一个物体运动必须选取另一个物体作标准，这个被选作标准的物体叫参照物。 ⒉匀速直线运动： ①比较运动快慢的两种方法：a 比较在相等时间里通过的路程。b 比较通过相等路程所需的时间。 ②公式：1米／秒＝3.6千米／时。 三、力 ⒈力F：力是物体对物体的作用。物体间力的作用总是相互的。 力的单位：牛顿（N）。测量力的仪器：测力器；实验室使用弹簧秤。 力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变。 物体运动状态改变是指物体的速度大小或运动方向改变。 ⒉力的三要素：力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。 力的图示，要作标度；力的示意图，不作标度。 ⒊重力G：由于地球吸引而使物体受到的力。方向：竖直向下。 重力和质量关系： 9.8牛／千克。读法：9.8牛每千克，表示质量为1千克物体所受重力为9.8牛。 重心：重力的作用点叫做物体的重心。规则物体的重心在物体的几何中心。 ⒋二力平衡条件：作用在同一物体；两力大小相等，方向相反；作用在一直线上。 物体在二力平衡下，可以静止，也可以作匀速直线运动。 物体的平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态。处于平衡状态的物体所受外力的合力为零。 ⒌同一直线二力合成：方向相同：合力12 ;合力方向与F1、F2方向相同； 方向相反：合力12，合力方向与大的力方向相同。 ⒍相同条件下，滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多。 滑动摩擦力与正压力，接触面材料性质和粗糙程度有关。【滑动摩擦、滚动摩擦、静摩擦】 7．牛顿第一定律也称为惯性定律其内容是：一切物体在不受外力作用时，总保持静止或匀速直线运动状态。惯性：物体具有保持原来 园丁教育培训中心初三物理化学知识手册 姓名_________________ 年级_________________ 园丁教育王老师制作 化学部分 一、物质的学名、俗名及化学式 1、单质：金刚石、石墨、炭黑： C 汞、水银：Hg 硫、硫磺：S 2、氧化物：固体二氧化碳、干冰：CO2 氧化钙、生石灰：CaO 氧化铁、铁锈的主要成份：Fe2O3 3、酸：盐酸：HCI的水溶液碳酸（汽水）：H2CO3 4、碱：氢氧化钠、苛性钠、火碱、烧碱：NaOH 氢氧化钙、熟石灰、消石灰：Ca（OH）2 氨水、一水合氨：NH3H2O （为常见的碱，具有碱的通性，是一种不含金属离子的碱） 5、盐：碳酸钠、苏打、纯碱（不是碱，是盐）：Na2CO3, 碳酸钠晶体、纯碱晶体N32CO3 1OH2O 碳酸氢钠、小苏打：NaHCO3 大理石，石灰石的主要成份是CaCO3 食盐的主要成分是NaCI 亚硝酸钠、工业用盐：NaNO2 （有毒） 硫酸铜晶体、胆矶、蓝矶：CuSO4 5H2O 碳酸钾、草木灰的主要成份：K2CO3 碱式碳酸铜、铜绿、孔雀石：Cu2（OH）2CO3 （分解生成三种氧化物的物质） 6、有机物：甲烷、CNG、沼气、天然气的主要成份：CH4 乙醇、酒精：C2H5OH 葡萄糖：C6H12O6 甲醇：CH3OH 有毒、致失明、死亡 乙酸、醋酸（16.6 'C冰醋酸）CH3COOH （具有酸的通性） 二、常见物质的颜色和状态 1、白色固体：MgO、P2O5、CaO、NaOH、Ca（OH） 2、KCIO 3、KCI、Na2CO3、NaCI、无水 CuSO4、铁、镁为银白色（汞为银白色液态） 2、黑色固体：石墨、炭粉、铁粉、CuO、MnO2、Fe3O4 ▲KMnO 4为紫黑色 3、红色固体：Cu、Fe2O3、HgO、红磷▲ Fe（OH）3为红褐色 4、蓝色固体：硫酸铜晶体（胆矶）、氢氧化铜 ▲硫：淡黄色▲ 碱式碳酸铜CU2（OH）2CO3为绿色 5、溶液的颜色：凡含Cu2+的溶液呈蓝色；凡含Fe2+的溶液呈浅绿色；凡含Fe3+的溶液呈棕黄色，高锰酸钾溶液为紫红色；其余溶液一般无色。 6、沉淀（即不溶于水的盐和碱）：计算机二级公共基础知识必背考点
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